Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 1 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG. ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn: TOÁN (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. C©u 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 :" : 1 " lµ sè nguyªn tè P x x x   , là mệnh đề: (A). 2 " : 1 " lµ sè nguyªn tè x x x   ; (B). 2 " : 1 " lµ hîp sè x x x   ; (C). 2 " : 1 " kh«ng lµ sè nguyªn tè x x x   ; (D). 2 " : 1 " lµ sè thùc x x x   . C©u 2. Mệnh đề đảo của mệnh đề :" " Sè nguyªn tè lµ sè lÎ P , là mệnh đề: (A). Số lẻ là số nguyên tố; (B). Số lẻ là hợp số; (C). Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó; (D). Có số lẻ không là số nguyên tố. C©u 3. Cho định lí: “ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180 0 ”. Hãy chọn mệnh đề đúng : (A). “ Tổng ba góc bằng 180 o ” là điều kiện cần để có “một tam giác”; (B). “ Tổng ba góc bằng 180 o ” là điều kiện đủ để có “một tam giác”; (C). “Một tam giác” là điều kiện cần để có “tổng ba góc bằng 180 0 ”; (D). Cả ba phương án trên đều không đúng. C©u 4. Xét định lí: “ 2 n chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”. Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào: (A). Bước 1: Giả sử 2 n chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5. (B). Bước 2: Khi đó 2 . n nn  , và 5 1 n k   . (C). Bước 3: Suy ra   2 2 2 5 1 25 10 1 n k k k      . (D). Bước 4: Do 2 25 ;10 k k chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra 2 n không chia hết cho 5. Trái với giả thiết. C©u 5. Cho các tập hợp thoả vµ A B A C   . Mệnh đề nào sau đây đúng: (A). B C  ; (B). B C  ; (C). C B  ; (D). Câu (A) đúng và (B) sai. C©u 6. Cho các tập   1;2;3 , ,A B C      . Kết quả nào sau đây sai: (A). A B  ; (B). B C  ; (C). A C  ; (D). C B  . C©u 7. Cho hàm số   1 1 f x x   . Điều kiện xác định của hàm số là: (A). 0 1 vµ x x    ; (B). 0 1 vµ x x    ; (C). 0 1 vµ x x   ; (D). x   C©u 8. Tập giá trị của hàm số   1 0 1 0 nÕu nÕu x f x x        , là tập: (A).   0;1 (B).   1;0;1  (C).   1;0  (D).   1;1  C©u 9. Cho hàm số   1 2 3 2006 2007 2 f x x             . Phương án nào sau đây đúng: (A).     2006 2006. 2 f f (B).     2006 2007 f f (C).     2007 0,6.2007 f f (D). Ba phương án trên đều sai. C©u 10. Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số   2 1 f x m x   , m là tham số: Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 2 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG. x y 1 3/2 -1 -1 1 (A). Luôn tăng trên  ; (B). Luôn giảm trên  ; (C). Luôn tăng trên   0;  ; (D). Cả 3 phương án trên đều sai. C©u 11. Hình sau vẽ đường thẳng 2 3 3 x y   trên hệ trục tọa độ Oxy. Hãy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hãy chọn kết quả đúng: (A). 3 2 (B). 3 4 (C). 2 3 (D). 1 4 C©u 12. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: (A).   2 . 2 lµ tham sè y m x m  (B). 1 mx y x     lµ tham sè m (C). 1 1 y x   (D). 2 2 y x m     lµ tham sè m C©u 13. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng 2 3 1 0 x y    ? (A). 3 2 1 0 x y    ; (B). 3 2 y x   ; (C). 2 1 3 y x   ; (D). 3 1 0 x y    . C©u 14. Hệ số góc của đường thẳng 2 5 1 0 x y    , là: (A). 2 5 (B). 5 2 (C). 2 5  (D). 5 2  . C©u 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: (A).   3 2 4 3 y x    ; (B). 2 . 2006 y m x  ; (C).   120 11 2007 y x   ; (D). 1 1 1 2006 2007 y x m           . (m là tham số) C©u 16. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng 1 0 x y    : (A).   1;0  ; (B).   1; 1  ; (C).   1;2 ; (D).   0;1 . C©u 17. Chọn kết quả đúng. Hàm số 2 2 3 1 y x x    (A). đạt cực đại tại 3 2 x   ; (B). đạt cực tiểu tại 3 4 x   ; (C). đạt cực tiểu tại 3 4  ; (D). đạt cực đại tại 3 4 x   . C©u 18. Parabol   2 : 2 3 12 P y x x    có toạ độ đỉnh là: (A). 3 ;12 2        (B). 3 87 ; 2 4         (C). 3 87 ; 4 2        (D). 3 87 ; 4 8        . C©u 19. Tịnh tiến liên tiếp Parabol   2 : 2 P y x  sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được Parabol có toạ độ đỉnh là: (A).   3; 2  (B).   3;2  (C).   0; 2  (D).   3;0 . C©u 20. Điều kiện xác định của hàm số 1 1 y x   là: (A). 0 x  (B). 0 1 vµ x x   (C). 0 1 vµ x x    (D). 1 x   . Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 3 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG. C©u 21. Cho hàm số 2 2 2006 2007 y x x    . Hãy chọn mệnh đề đúng: (A).     2006 2007 f f   (B). 1 1 2006 2007 f f                ; (C).     2006 2007 f f ; (D). Cả 3 phương án trên đều sai. C©u 22. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2 1 x  . (A). 2 2 1 0 x x    ; (B). 2 1 x x x    (C). 1 0 x   ; (D). 2 1 2 x   . C©u 23. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu: (A).   2 3 2 9 1 2 0 x x      ; (B).   2 2 1 2006 0 m x x      ; (C). 2 1 1 1 0 2006 2007 x x           ; (D).     2 5 1 3 2 0 x x      . C©u 24. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1; y mx y x m     cắt nhau ? (A). 1 m  (B). 1 m   (C). 0 m  (D). m   . C©u 25. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Chọn khẳng định đúng: (A). AB CD    ; (B). AO CO    ; (C). OB OD    ; (D). BC AD    . C©u 26. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng: (A). AB AC BC      ; (B). AB AC BC      ; (C). AB BC AC      ; (D). AC BC AB      . C©u 27. Nếu tam giác ABC thoả mãn AB AC AC AB        thì tam giác ABC : (A). Cân tại đỉnh A; (B). Vuông tại đỉnh A; (C). Đều. (D). Cân tại đỉnh B. C©u 28. Cho hai vectơ vµ a b   bằng nhau. Dựng các vectơ: ; OA a AB b       . Chọn khẳng định đúng: (A). A là trung điểm của OB; (B). O B  ; (C). A B  ; (D). O là trung điểm của AB. C©u 29. Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chọn khẳng định đúng: (A). OA OB OC      ; (B). AB BC CA      ; (C). 0 OA OB OC        ; (D). Cả ba phương án trên đều sai. C©u 30. Cho hình thoi ABCD có  60 o BAD  , cạnh 1 AB  . Độ dài của vectơ AB AD    bằng: (A). 3 ; (B). 1; (C). 1 2 ; (D). 3 2 . C©u 31. Tam giác ABC thoả CA BC    . Chọn khẳng định đúng: Tam giác ABC (A). cân tại A; (B). cân tại B; (C).cân tại C; (D).vuông tại C. C©u 32. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng: (A). 2 AB DA OA      ; (B). 2 AB BC CO      ; (C). 3 AB AC AD AO        ; (D). 2 AB AD AO      . C©u 33. Vectơ đối của vectơ 2 3 u a b      là : (A). 2 5 a b     ; (B). 2 3 a b    ; (C). 2 5 a b     ; (D). 3 2 a b    . C©u 34. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho 5 AB AM  . Và k là số thực thoả mãn MA kMB    . Giá trị của k là: (A). 1 5 ; (B). 1 4 ; (C). 1 4  ; (D). 1 5  . Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 4 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG. K H B A C y x 2 -2 5 O B C A 1 A x y 7.2 5.2 C B 2 -1 1 O 1 C©u 35. Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho 5 AB AM  . Tìm giá trị của số thực k thoả mãn hệ thức MA kMB    ? (A). 1 6 ; (B). 1 5 ; (C). 1 6  ; (D). 1 5  . a. Cho tam giác ABC như hình vẽ sau: Giả sử HK mAB nAC      . Hãy cho biết giá trị của cặp số   ; m n : (A). 1 1 ; 3 3       ; B). 1 1 ; 3 3        ; (C). 2 1 ; 3 3       ; (D). 2 1 ; 3 3        . C©u 36. Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như hình vẽ sau. Toạ độ trung điểm của đoạn BC là: (A).   2;1 ; (B). 3 2; 2         ; (C). 3 ;2 2       ; (D). 1 1; 2       . C©u 37. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của vectơ AB  là: (A).   1; 3  ; (B).   1;3  ; (C).   3; 1  ; (D).   3;1  . C©u 38. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC là: (A). 3 3; 2       ; (B).   1;3  ; (C).   0; 2  ; (D).   2;0 . II. TỰ LUẬN. C©u 39. Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như hình vẽ sau. Hãy viết phương trình của parabol_(giả sử phương trình là   y f x  ).  Dựa vào đồ thị trên, hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình   3 1 f x m    (*). Trường hợp (*) có nghiệm kép, hãy cho biết giá trị của nghiệm đó. ĐS:    2 2 4 1 y f x x x       2 : 3 PT v« nghiÖm m  ;  2 3 m  : PT có nghiệm kép;  2 3 m  : PT có hai nghiệm phân biệt.  Nghiệm kép 1 x  . C©u 40. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có       1; 1 , 2;0 , 1;3 A B C   .  Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác.  Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS:    0;0 H ;    0;1 I Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 5 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG. C©u 41. Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm     1;0 , 3;0 A B . Tìm điểm C sao cho tam giác ABC có   0 0 30 90 vµ A C  . ĐS:   2; 3 C  C©u 42. Cho tam giác ABC với  0 2, 2 3, 30 AB AC A   .  Tính cạnh BC.  Tính trung tuyến AM.  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS:  2 BC  ;  7 AM  ;  2 R  C©u 43. Trên mptđ cho hai điểm     1;1 , 2;4 A B .  Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B.  Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. ĐS:    6;0 C ;    4;4 D  C©u 44. Cho tam giác ABC có 13, 14, 15 AB BC CA    .  Tính diện tích S của tam giác.  Tính đường cao AH của tam giác.  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS:  84 S  ;  12 AH  ;  65 8 R  . C©u 45. CM các bất đẳng thức:    2 2 2 2 2 a b c a b c     với mọi số thực a,b tuỳ ý.  2 2 , , 2 2 víi mäi a b a b a b      . C©u 46. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức:        1 3 f x x x    ;        3 2 5 f x x x    với 5 ;3 2 x       ;    1 5 f x x x     ;    4 2 f x x x     ;    1 3 , 1 1 f x x x x     ;    4 1 , 2 2 f x x x x       ;    2 5 2 , 3 3 f x x x x      ;       2 1 3 2 ,1 1,5 f x x x x     . ĐÁP ÁN. Câu/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A x x x B x x x x C x x x x x D x x x x x x x x Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A x x x x x B x x x x x C x x x x x D x x x x x . THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 1 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO LONG. ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn: TOÁN (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH. đường tròn ngo i tiếp tam giác ABC. ĐS:    0;0 H ;    0;1 I Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 5 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ CAO.  . Giá trị của k là: (A). 1 5 ; (B). 1 4 ; (C). 1 4  ; (D). 1 5  . Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 . - 4 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I. MÔN TOÁN.LỚP 10. Biên soạn: Giáo viên ĐỖ