Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần nắm vững: 1. Về kiến thức: Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho 2 véctơ: u = (x;y) ; v = (x ’ ;y ’ ). Tìm điều kiện để u  v . Kểt quả: x.x ’ +y.y ’ = 0. 2. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng Hoạt động 1: Cho hình vẽ: n 3 n 1 n 2 (d) ?1. Các véctơ n 1 , n 2, n 3 có đặc điểm như thế nào? ?2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào? ?3 Cho điểm I và n  0 . Có bao nhiêu đường thẳng qua I và nhận n làm véctơ pháp tuyến? Hs: + Khác véctơ 0 . + Có giá vuông góc với đường thẳng (d). Hs: + Vô số. + Cùng phương. Hs: Có một đường thẳng 1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng n 3 n 1 (d) n 2 Định nghĩa: n là véctơ pháp tuy ến của (d)  n 0 n (d)           Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền O x y I M Hoạt động 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x 0; y 0 ) và n = (a;b)  0 . (  ) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y)  (  ). GV: - Hai véctơ n và IM như thế nào? - Tích vô hướng bằng bao nhiêu? KQ: a(x - x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0. (I) Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng (  ) . ?4. Đưa phương trình về dạng khác? GV: PTTQ của đường thẳng (  ) có dạng? ax + by + c = 0 (  ) Hs: + n và IM vuông góc. + n . IM = 0 Hs: * ax - ax 0 + by – by 0 = 0 * ax + by + c = 0 Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x 0; y 0 ) và n = (a;b)  0 . (  ) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y)  (  ). PTTQ của đường thẳng (  ) có dạng? ax + by + c = 0 (  ) Hoạt động 3: Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường thẳng sau: (a) : x + 2x + 1 = 0 (b) : x – 1 = 0 (c) : 2x + 4 = 0 ? Tìm điều kiện để phương trình: kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng? Hs: n = (1;2) n = (1;0) n = (0;2) Hs: k  0 Hoạt động 4: Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0 Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a: A(1;1); B(-1;-1); C(2;3); Hs: + Thảo luận. + Trả lời. ĐS: A  (a); B  (a); C  (a). Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền B C H A Hoạt động 5: Cho  ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4). Viết phương trình đường cao AH của  ABC. Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm. Hs: thảo luận đưa ra kết quả. Véctơ pháp tuyến của đường cao AH: BC = (3;-7). Phương trình tổng quát của đường cao AH : 3x – 7y – 4 = 0. AH : 3x – 7y – 4 = 0. Hoạt động 6: - Viết phương trình trục Ox. - Viết phương trình trục Oy. Hoạt động 7: ax + by + c = 0 (  ) ( a 2 + b 2  0). Đặc điểm của đường thẳng trong các trường hợp : c = 0 ; a = 0 ; b = 0. Hs: + Thảo luận. + Đại diện nhóm trả lời. c=0: (  ) qua O. a=0: (  ) cung phương Ox. b=0 : (  ) cung phương Oy. * Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát (sgk) 3. Cũng cố dặn dò: - Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng. - Làm các bài tập 1;2;3 SGK. . Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần nắm vững: 1. Về kiến thức: Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường. - x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0. (I) Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng (  ) . ?4. Đưa phương trình về dạng khác? GV: PTTQ của đường thẳng (  ) có dạng? ax. (  ) cung phương Oy. * Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát (sgk) 3. Cũng cố dặn dò: - Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng. - Làm các bài tập 1;2;3 SGK.