Tiết 9: Bài HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (Mục 1, 2) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh nắm góc hai đường thẳng, từ nắm định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, điều kiện để hai mặt phẳng vng góc với Tính chất hai mặt phẳng vng góc Về kĩ năng: Vận dụng tính chất hai mặt phẳng vng góc vào giải tốn hình học khơng gian lượng Về tư duy: - Rèn luyện tư logic trí tưởng tượng khơng gian - Biết quy lạ quen Về thái độ: - Rèn luyện đức tính cẩn thận Tìm mối quan hệ hình học phẳng hình học khơng gian II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo Học sinh: Ơn lại tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Hãy nhắc lại điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng Bài mới: A Góc hai mặt phẳng Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động thầy GV nêu: Định nghĩa vẽ hình - Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng (P, Q)= (a, b) ≤ 900 Hoạt dộng trò - HS ghi định nghĩa nắm vững định nghĩa a b P QQ - Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song trùng góc chúng bao nhiêu? - Nếu (P) // (Q) (P)  (Q) góc (P,Q) = 00 Hoạt động 2: Cách xác định góc hai mặt phẳng Hoạt động thầy - GV yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK rút số kết luận Hoạt dộng trò - Cùng GV nghiên cứu SGK  Vẽ hình: - Vẽ hình p a - Cách xác định góc hai mặt phẳng q b R P Q - Ví dụ 1: Vẽ hình: - u cầu học sinh nghiên cứu ví dụ CM: Kẻ đường cao AH  ABC Do SGK (để ý cách vẽ hình cách chứng SA  (ABC) nên SH  BC  SHA=  minh) AH = AH cos  Từ đó: SABC = BC.AH = BC.SH 2 cos  = SSBC cos  S A C  H Từ ví dụ ta có định lý sau đây: B Hoạt động thầy Hoạt dộng trò Học sinh nắm định lý diện tích hình Định lý 1: Gọi S diện tích đa giác H mặt phẳng (P) S’ diện tích hình chiếu đa giác Công thức S’ = Scos chiếu H’ ‘ H (P) S’= Scos   = (P,Q) B Hai mặt phẳng vng góc: Hoặt động 3: Hai mặt phẳng vng góc Hoạt động thầy Hoạt dộng trò Định nghĩa: GV nêu định nghĩa: SGK (P)  (Q) (P,Q) = 900 - Học sinh nắm định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Ký hiệu (P)  (Q) Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc GV nêu định lý 2: Nếu mặt phẳng chứa đường Học sinh vẽ hình theo dõi phần thẳng vng góc với mặt phẳng khác chứng minh: P hai mặt phẳng vng góc với a H c Q b Tính chất hai mặt phẳng vng góc Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết giả thiết, kết Định lý 3: GV nêu định lý (SGK) luận hướng dẫn học sinh chứng minh (P)  (Q) (P)  (Q) = c  a  (Q) a  (P) ac Học sinh theo dõi hiểu phần chứng minh Hoạt động thầy Hệ 1: GV nêu hệ (SGK) Hoạt dộng trò - Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận p A (P)  (Q) A  (P)  a  (P) a  (Q) a Q Aa Hệ 2: Giáo viên nêu hệ 2: (sgk) HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận (P)  (Q) = a (P)  (R)  a  (R) (Q)  (R) Q P a R Hệ 3: GV nêu hệ 3: Qua đường thẳng a - Học sinh theo dõi chứng minh hệ khơng vng góc với mặt phẳng (P) có hiểu mặt phẳng (Q) vng góc với mặt phẳng (P) GV hướng dẫn học sinh chứng minh hệ 3 Củng cố: - Cách xác định góc hai mặt phẳng - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc Bài tập nhà: Xem lại nội dung học giải tập trang 111 Tiết 10: Bài HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (Mục 3, 4) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm định nghĩa, tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp hình chóp cụt Về kỹ năng: - Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt vào giải tốn hình học không gian lượng Về tư duy: - Rèn luyện tư logic trí tưởng tượng khơng gian - Biết quy lạ quen Về thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận Tìm mối quan hệ hình học phẳng hình học khơng gian II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo Học sinh: Ôn lại tính chất hệ thức lượng tam giác III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Nhắc lại cách xác định góc hai mặt phẳng Bài mới: Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hoạt động thầy Định nghĩa: Hoạt dộng trò - Tiếp thu định nghĩa: Thực theo - Giáo viên nêu định nghĩa hình lăng trụ yêu cầu giáo viên: đứng - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu loại hình lăng trụ đứng vẽ hình minh hoạ - Lấy ví dụ hình lăng trụ đứng - Hình lăng trụ - Hình lăng trụ đứng: Tam giác, tứ giác, ngũ giác… - Hình hộp đứng - Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương - Học sinh nắm tính chất hình kể - Vẽ hình minh hoạ: Lăng trụ tam giác ngũ giác) - Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ: - Học sinh tóm tắt tốn Tính độ dài đường chéo hình chữ - Vẽ hình nhật biết độ dài ba cạnh xuất phát từ - Nêu cách giải đỉnh a, b, c (a, b, c ba kích B thước hình hộp chữ nhật) A C D C’ B’ A’ D’ Hoạt động thầy Giáo viên nêu định nghĩa hình chóp Hoạt dộng trị - Học sinh theo định nghĩa S Luu ý: Đường cao SH  (A1A2…An) H  (A1A2…An) A’6 A’1 A’5 H’ A’4 A’2 A’3 A6 - Cắt hình chóp mặt phẳng song A5 A4 A1 song với đáy tạo thành đa giác Phần H hình chóp thiết diện đáy gọi A2 hình chóp cụt đều, hai đáy hai đa giác đồng dạng với  (định nghĩa hình chóp cụt SGK) A3 - Học sinh nắm định nghĩa hình chóp cụt - Đoạn nối tâm hai đáy gọi đường cao - Nhận xét: hình chóp cụt Các cạnh hình chóp cụt - Yêu cầu học sinh rút nhận xét Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật Bài tập nhà: Bài tập sách giáo khoa trang 111 Tiết 11: BÀI TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh nắm tập chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng, xác định thiết diện, tính diện tích thiết diện Xác định góc hai mặt phẳng Về kỹ năng: + Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng + Cách xác định góc hai mặt phẳng Về tư duy: - Rèn luyện tư logic trí tưởng tượng không gian - Biết quy lạ quen Về thái độ: - Rèn luyện đức tính cẩn thận Tìm mối quan hệ hình học phẳng hình học không gian II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo Học sinh: Soạn tập học cũ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp Phát vào giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠYHỌC: Kiểm tra cũ: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc Bài mới: Hoạt động 1: Các mệnh đề sau hay sai? a Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với b Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với c Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước d Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với hai mặt phẳng cắt cho trước e Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước ln qua đường thẳng cố định f Hình lăng trụ có hai mặt bên hình chữ nhật, hình lăng trụ đứng g Hình chóp có đáy đa giác ba cạnh bên hình chóp Hoạt động thầy Hoạt dộng trò - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải - Học sinh nghiên cứu, trả lời, có kết câu Câu: a, b, c sai d, e, g f chưa Hoạt động 2: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có AB = a, BC = b CC’ = c Nếu AC’ = BD’ = B’D = a  b  c hình hộp có phải hình hộp chữ nhật khơng? Vì sao? Do tổng bình phương đường chéo hình hộp tổng bình phương cạnh nên A’C2 + BD’2 + B’D2 + AC’2 = 4(a2 + b2 + c )  AC’ = a2  b2  c2 Từ học sinh nhận xét đường chéo hình hộp - Tứ giác AA’C’C hình gì? Hình hộp có đường chéo - Tứ giácAA’C’C hình chữ nhật  AA’  AC (1) Tương tự BB’D’D hình chữ nhật - Tương tự BB’D’D hình gì?  AA’  DB (2) Từ cho kết luận:  Hình hộp ABCDA’B’C’D’ hình hộp đứng Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh a a Chứng minh rằng: AC’  (A’BD) AC’  (B’CD’) b Cắt hình hộp lập phương mặt phẳng trung trực AC’ Chứngminh thiết diện tạo thành lục giác Tính diện tích thiết diện Hoạt động thầy Hoạt dộng trị - Gọi học sinh nhắc lại phương pháp chứng - Học sinh vận dụng phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt minh làm câu a - Q D phẳng C GV hướng dẫn học sinh giải câu b P A B R O N D’ C’ S A’ - Mặt phẳng trung trực AC’là gì? M B’ - Mặt phẳng trung trực AC’ mặt - Chứng minh mặt phẳng trung trực phẳng vng góc với AC’ trung điểm AC’ qua trung điểm M, Q, N, R, P, S O cạnh: A’B’, DC, B’B, D’D, BC, Ta có MN = NP = PQ = QR = RS = SM A’D’ - Nhận xét cạnh MN, NP, PQ,  a MN// RQ, NP // RS, PQ // MS QR, RS, SM Vậy lục giác MNPQRS lục giác Suy kết   SMNPQRS =  a   3 a   4   Củng cố: Học sinh nắm tập 1, 2, giải Bài tập nhà: Bài tập lại trang 111, 112 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD có số đo nhiêu? A 900 B 600 C 450 D 300 Cho hình chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề sau , tìm mệnh đề sai: A AC  B’D’ B AA’  BD C AB’  CD’ D AC  BD Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng () Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A a vng góc với hai đường thẳng cắt () B a vng góc với hai đường thẳng song song () C a vuông góc với hai đường thẳng () D Cả A, B, C, sai Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với mặt phẳng () cho trước A B C Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình gì? A Hình thang B Hình thoi C Hình chữ nhật Hình lăng trụ tứ giác có mặt bên hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình thang Hình chóp có mặt bên hình gì? D Vơ số D Hình vng D Hình vng A Hình vng B Hình thang cân C Tam giác cân D Tam giác vng Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = 3a Độ dài đường chéo hình hộp bao nhiêu? A a B a C 4a D a 14 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = 1, OB = 2, OC = Khoảng cách hai đường thẳng OA BC bao nhiêu? A 13 B 13 C D 10 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1, SA vng góc với đáy, SA = Tính d (SC, BD) A B C 6 ĐÁP ÁN: 1A; 2B; 3D; 4B; 5C; 6A; 7C; 8D; 9A; 10C D ... nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc Bài mới: Hoạt động 1: Các mệnh đề sau hay sai? a Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với b Hai mặt phẳng vng góc. .. với mặt phẳng thứ ba vng góc với c Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước d Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với hai mặt phẳng cắt cho trước e Các mặt phẳng. .. vng góc với mặt phẳng (P) có hiểu mặt phẳng (Q) vng góc với mặt phẳng (P) GV hướng dẫn học sinh chứng minh hệ 3 Củng cố: - Cách xác định góc hai mặt phẳng - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng