Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn GIẢI BÀI TOÁN HỮU CƠ KINH ĐIỂN BẰNG 12 CÁCH I. Ví dụ và phân tích “Hỗn hợp X gồm C 2 H 2 , C 2 H 6 và C 3 H 6 . Đốt cháy hoàn toàn 24,8g hỗn hợp X thu được 28,8g nước. Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với 500g dung dịch Brom 20%. Tính % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp.” 1. Xác định phương pháp Từ các dữ kiện của đề bài, ta có thể dễ dàng nhận ra các “dấu hiệu nhận biết” của các phương pháp giải toán quen thuộc Đó là: - Phương pháp đại số thông thường - Phương pháp đưa thêm số liệu - Phương pháp trung bình và kỹ thuật đường chéo - Phương pháp đường chéo - Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng - Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng - Độ bất bão hòa k Tất nhiên là ở đây các phương pháp này đan xen lẫn nhau và khó có thể phân biệt rạch ròi với nhau, đồng thời, cũng có khó có thể chỉ dùng một phương pháp mà có thể giải quyết trọn vẹn được bài toán. 2. Phân tích dữ kiện đề bài Các phương trình phản ứng xảy ra trong bài như sau: - Khi đốt cháy: C 2 H 2 + 5/2 O 2 󽟡 2CO 2 + H 2 O C 2 H 6 + 7/2 O 2 󽟡 2CO 2 +3 H 2 O C 3 H 6 + 9/2 O 2 󽟡 3CO 2 + 3H 2 O - Khi tác dụng với Brom: C 2 H 2 + Br 2 󰢓 C 2 H 2 Br 4 C 3 H 6 + 2Br 2 󰢓 C 3 H 6 Br 2 Số mol H 2 O là 28,8 18 = 1,6 mol n Br2 = 500 20% 160 x = 0,625 mol Cách 1: Phương pháp đại số thông thường (đây là cách làm thông thường mà học sinh nào cũng từng được biết và có lẽ là không dưới 70% học sinh giải bài toán này bằng cách này) Gọi số mol các khí trong 24,8 gam hỗn hợp X lần lượt là x, y, z mol và số mol các khí trong 0,5 mol hỗn hợp X lần lượt là kx, ky, kz mol Từ giả thiết, ta có hệ phương trình: Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn 26 30 42 24,8 3 3 1,6   0,5 2  0,625 x y z g x y z mol kx ky kz mol kx kz mol + + =   + + =   + + =   + =  󽟡 0,4 1,6 x mol k =   =  󽟡 2 2 2 6 3 6 %V 50% %V % 25% C H C H VC H =   = =  Cách 2: Phương pháp đưa thêm số liệu Hỗn hợp X theo đề bài là một hỗn hợp đồng nhất, tỷ lệ giữa các thành phần khí trong hỗn hợp là không đổi, do đó, KLPT trung bình của hỗn hợp M là là một giá trị không đổi. . Ta dùng phương pháp đưa thêm số liệu: gọi x, y, z lần lượt là số mol của ba khí trong 1 mol hỗn hợp X. Từ giả thiết, ta có hệ phương trình: 1 0,625 2  1,25 0,5 24,8( 3 3 )  26 30 42 1,6 x y z mol x z x y z M x y z   + + =   + = =    + + = + + =   󽟡 0,5 0,25 x mol y z mol =   = =  󽟡 2 2 3 6 2 6 %V 50% %V %V 25% C H C H C H =   = =  Cách 3: Phương pháp trung bình +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp đại số Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là x y C H Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có: m C = m X - m H = 24,8 - 1,6x2 = 21,6 g 󽟡 n C = 1,8 mol 󽟩 1,62 16 1,8 9 x y × = = Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành: 16 9 x x C H Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản phẩm là: 16 2 2 9 9 x x x C H Br + với 2 0,625 2 2 2, 5 9 0,5 x × + = = 󽟡 x trung bình =9/4 Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là: C 9/4 H 4 Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình  0,8 2 3 3 1,8 x y z mol x y z mol + + =   + + =  Suy ra 0,4 0,2 x y z mol =   = =  󽟡CT: 2 2 2 6 3 6 50% % % 25% C H C H C H V V =   = =  Cách 4: Phương pháp trung bình + Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp đường chéo. Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là x y C H Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có: m C = m X - m H = 24,8 - 1,6x2 = 21,6 g 󽟡 n C = 1,8 mol Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn 󽟩 1,62 16 1,8 9 x y × = = Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành: 16 9 x x C H Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản phẩm là: 16 2 2 9 9 x x x C H Br + với 2 0,625 2 2 2, 5 9 0,5 x × + = = 󽟡 x trung bình =9/4 Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là: C 9/4 H 4 Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có: - Theo số C trung bình: (C 2 H 2 , C 2 H 6 ) (C = 2) 3/4 󽟡75% C=9/4 C 3 H 6 (C = 3) 1/4 󽟡25% - Theo số H trung bình: (C 3 H 6 , C 2 H 6 ) (H = 6) 2 󽟡50% H=4 C 2 H 2 (H = 2) 2 󽟡50% Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên. Cách 5: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = Do đó, CTPT trung bình của X là 2 0,5x x C H − Ta viết lại phản ứng cháy: 2 2 2 0,5 ( 0,25) x x C H xCO x H O − → + − Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình: 0,8 (14 0,5)24,8 1,8 9 0,8 ( 0,25)1,6 4 a mol a x ax a x a x =   − = =    → →    = = − =      Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9/4 H 4 Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình  0,8 2 3 3 1,8 x y z mol x y z mol + + =   + + =  Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn Suy ra 0,4 0,2 x y z mol =   = =  󽟡CT: 2 2 2 6 3 6 50% % % 25% C H C H C H V V =   = =  Cách 6: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số + Phương pháp đường chéo Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = Do đó, CTPT trung bình của X là 2 0,5x x C H − Ta viết lại phản ứng cháy: 2 2 2 0,5 ( 0,25) x x C H xCO x H O − → + − Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình: 0,8 (14 0,5)24,8 1,8 9 0,8 ( 0,25)1,6 4 a mol a x ax a x a x =   − = =    → →    = = − =      Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9/4 H 4 Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có: - Theo số C trung bình: (C 2 H 2 , C 2 H 6 ) (C = 2) 3/4 󽟡75% C=9/4 C 3 H 6 (C = 3) 1/4 󽟡25% - Theo số H trung bình: (C 3 H 6 , C 2 H 6 ) (H = 6) 2 󽟡50% H=4 C 2 H 2 (H = 2) 2 󽟡50% Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên. Cách 7: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng + Phương pháp đại số Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn m C = m X  m H = 24,8  1,6 × 2 = 21,6g󰢓 n C = 1,8mol = n CO2 Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: 2 2  1 H O CO X n n n k − = − Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có n X = 0, 8mol Từ đây, ta dễ dàng có hệ phương trình:  0,8 2 3 3 1,8 x y z mol x y z mol + + =   + + =  Suy ra 0,4 0,2 x y z mol =   = =  󽟡CT: 2 2 2 6 3 6 50% % % 25% C H C H C H V V =   = =  Cách 8: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng + Phương pháp đường chéo Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − .Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = m C = m X  m H = 24,8  1,6 × 2 = 21,6g󰢓 n C = 1,8mol = n CO2 Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: 2 2  1 H O CO X n n n k − = − Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có n X = 0, 8mol Do đó, 2 1,8 9 0,8 4 CO X n x n = = = và CTPT trung bình của X sẽ là C 9/4 H 4 Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có: - Theo số C trung bình: (C 2 H 2 , C 2 H 6 ) (C = 2) 3/4 󽟡75% C=9/4 C 3 H 6 (C = 3) 1/4 󽟡25% - Theo số H trung bình: (C 3 H 6 , C 2 H 6 ) (H = 6) 2 󽟡50% H=4 C 2 H 2 (H = 2) 2 󽟡50% Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên. Cách 9: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp đại số Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = Do đó, CTPT trung bình của X là 2 0,5x x C H − (1) Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là x y C H Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có: m C = m X - m H = 24,8 - 1,6x2 = 21,6 g 󽟡 n C = 1,8 mol 󽟩 1,62 16 1,8 9 x y × = = Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành: 16 9 x x C H (2) Từ (1) và (2) cân bằng số nguyên tử H 󽟡x=9/4 Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9/4 H 4 Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình:  0,8 2 3 3 1,8 x y z mol x y z mol + + =   + + =  Suy ra 0,4 0,2 x y z mol =   = =  󽟡CT: 2 2 2 6 3 6 50% % % 25% C H C H C H V V =   = =  Cách 10: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp đường chéo Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = Do đó, CTPT trung bình của X là 2 0,5x x C H − (1) Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là x y C H Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có: m C = m X - m H = 24,8 - 1,6x2 = 21,6 g 󽟡 n C = 1,8 mol Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn 󽟩 1,62 16 1,8 9 x y × = = Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành: 16 9 x x C H (2) Từ (1) và (2) cân bằng số nguyên tử H 󽟡x=9/4 Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C 9/4 H 4 Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có: - Theo số C trung bình: (C 2 H 2 , C 2 H 6 ) (C = 2) 3/4 󽟡75% C=9/4 C 3 H 6 (C = 3) 1/4 󽟡25% - Theo số H trung bình: (C 3 H 6 , C 2 H 6 ) (H = 6) 2 󽟡50% H=4 C 2 H 2 (H = 2) 2 󽟡50% Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên. Cách 11: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = m C = m X  m H = 24,8  1,6 × 2 = 21,6g󰢓 n C = 1,8mol = n CO2 Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: 2 2  1 H O CO X n n n k − = − Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có n X = 0, 8mol Tiếp tục phân tích hệ số các phản ứng cháy, ta có:  Tỷ lệ Hidrocacbon : CO 2 đều là 1:2, trừ phản ứng của C 3 H 6 có tỷ lệ 1:3 󽟡n C3H6 =n CO2 - 2n X =0,2 mol  Tỷ lệ Hidrocacbon : H 2 O đều là 1:3, trừ phản ứng của C 2 H 2 có tỷ lệ là 1:1 Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn nC2H2= 2 2 2 3 0,4 2 X H O C H n n n mol − = = Từ đó ta cũng dễ dàng tìm được đáp số như các cách làm trên. Cách 12: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là: 2 2 2x x k C H + − Trong đó k là số liên kết Π trung bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X. Từ phản ứng của X với Br 2 ta có: 2 0,625 1,25 0,5 Br X n k n = = = Do đó, CTPT trung bình của X là 2 0,5x x C H − Ta viết lại phản ứng cháy: 2 2 2 0,5 ( 0,25) x x C H xCO x H O − → + − Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình: 0,8 (14 0,5)24,8 1,8 9 0,8 ( 0,25)1,6 4 a mol a x ax a x a x =   − = =    → →    = = − =      Tiếp tục phân tích hệ số các phản ứng cháy, ta có:  Tỷ lệ Hidrocacbon : CO 2 đều là 1:2, trừ phản ứng của C 3 H 6 có tỷ lệ 1:3 󽟡n C3H6 =n CO2 - 2n X =0,2 mol  Tỷ lệ Hidrocacbon : H 2 O đều là 1:3, trừ phản ứng của C 2 H 2 có tỷ lệ là 1:1 nC2H2= 2 2 2 3 0,4 2 X H O C H n n n mol − = = Từ đó ta cũng dễ dàng tìm được đáp số như các cách làm trên. II. Một bài tập tương tự Đốt cháy hoàn toàn 11g hỗn hợp A chứa axetilen, propilen và metan thu được 12,6 gam nước. Mặt khác, 5,6 lít hỗn hợp trên phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 50 gam Brom. Xác định thành phần phần trăm về thể tích của hỗn hợp ban đầu. Biết các thể tích khí được đo ở điều kiện tiêu chuẩn. III. Tổng kết 1, Như đã nói ở trên, bài toán này cùng với “Bài toán kinh điển 15 cách giải” hẳn sẽ là một bộ đôi siêu kinh điển trong dạy và học về phương pháp giải toán Hóa học (^^ và nếu có thể, xin hãy ghi tên của Vũ Khắc Ngọc kèm theo bài toán đó). Thực sự bản thân tôi cũng khá bất ngờ, vì bài toán này đã hội tụ khá đầy đủ những phương pháp giải toán riêng nhất của Sao băng lạnh giá như: đường chéo, phân tích hệ số và ứng dụng, Giáo viên: V Kh󰖰c Ng󰗎c www.hoc360.vn giải toán với độ bất bão hòa, …. 2, 12 cách làm ở trên, nếu xét riêng từng cách một thì đều là cách làm hay và nhiều ý nghĩa về lý luận và tư duy. Nhưng đặt trong tổng thể một bài viết chắc sẽ gây ra sự “nhàm”, sự “ngán” cho người đọc (^^ cũng giống như khi được ăn quá nhiều món ngon cùng lúc vậy). Trong hầu hết các phương pháp đã làm ở trên, 2 đại lượng mà ta tập trung tìm là CTPT trung bình và số mol khí của X, đó chính là lý do các cách làm khác nhau, nhưng vẫn có nhiều điểm chung (như những món canh chế biến từ một nồi nước dùng) và gây ra sự “nhàm chán”. 3, Trở lại với vấn đề đã nêu ra từ đầu, “Cách làm vẫn mãi chỉ là cách làm, nếu như nó không được khái quát hóa lên thành một phương pháp mới”, mục đích của bài viết này là tập trung làm rõ ý nghĩa của việc sử dụng phương pháp, mà từ đó ta “chế” ra các cách, chứ không nhằm phô diễn cách làm. Nếu khắt khe, 12 cách làm của bài toán trên có thể thu hẹp về một vài biến đổi nhỏ. Vì thế, mong là từ đây, mỗi khi nói đến một cách làm mới, ta nên phân biệt rõ với một phương pháp mới, để tránh việc giải một bài toán bằng nhiều phương pháp trở thành bằng nhiều cách để việc dạy và học theo hướng này thực sự thu được hiệu quả như mong đợi. ^^ một món ăn phải ngon và được đặt trong một thực đơn hợp lý! Chúc các bạn và các em, dạy và học ngày càng tốt hơn !!!!! . Tổng kết 1, Như đã nói ở trên, bài toán này cùng với Bài toán kinh điển 15 cách giải” hẳn sẽ là một bộ đôi siêu kinh điển trong dạy và học về phương pháp giải toán Hóa học (^^ và nếu có thể,. Giáo viên: V Kh