CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HỐ TRONG HẢI DƯƠNG HỌC Đinh Văn Ưu NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 2006 Từ khố: Hồn lưu, đại dương, nhiệt động lực học, áp, tà áp, địa vị, dịng địa chuyển, mơ hình hai chiều, mơ hình3D Tài liệu Thư viện điện tử Đại học Khoa học Tự nhiên sử dụng cho mục đích học tập nghiên cứu cá nhân Nghiêm cấm hình thức chép, in ấn phục vụ mục đích khác không chấp thuận nhà xuất tác giả ĐINH VĂN ƯU CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HỐ TRONG HẢI DƯƠNG HỌC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG TỰ NHIÊN VÀ THIẾT KẾ MƠ HÌNH TỐN HỌC 1.1 PHÂN TÍCH VÀ THỂ HIỆN HỆ THỐNG TỰ NHIÊN 1.2 GIẢM BỚT KÍCH THƯỚC CỦA HỆ THỐNG 1.3 LIÊN KẾT VÀ TRAO ĐỔI CỦA HỆ THỐNG VỚI MƠI TRƯỜNG BÊN NGỒI 1.4 CÁC BIẾN TRẠNG THÁI 10 1.5 CÁC THAM SỐ ĐIỀU KHIỂN 12 1.6 CÁC NGUN LÍ VÀ TÁC ĐỘNG CỦA Q TRÌNH TIẾN TRIỂN 14 CHƯƠNG CƠ HỌC CHẤT LỎNG ĐỊA VẬT LÍ VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH TIẾN TRIỂN 18 2.1 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH KHUYẾCH TÁN VẬT CHẤT 18 2.2 CÁC PHƯƠNG TRÌNH THUỶ ĐỘNG LỰC TỔNG QUÁT 21 2.3 CÁC PHƯƠNG TRÌNH NHIỆT ĐỘNG HỌC TỔNG QUÁT 23 2.4 PHƯƠNG TRÌNH TIẾN TRIỂN CỦA ĐỘ NỔI 27 CHƯƠNG RỐI BIỂN VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG KHUYẾCH TÁN RỐI 34 3.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG TRUNG BÌNH VÀ NHIỄU ĐỘNG 34 3.2 PHƯƠNG TRÌNH KHUYẾCH TÁN RỐI BIỂN 35 3.3 TẢN MÁT NĂNG LƯỢNG RỐI 39 3.4 PHỔ NĂNG LƯỢNG RỐI 42 3.5 Ý NGHĨA CỦA ĐẠI LƯỢNG TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG NĂNG LƯỢNG RỐI BIỂN 44 CHƯƠNG XÁO TRỘN VÀ CÁC CẤU TRÚC RỐI 51 4.1 ĐỘ ỔN ĐỊNH TRỌNG LỰC 51 4.2 TÁC ĐỘNG CỦA PHÂN TẦNG TRONG LỚP BIÊN 54 4.3 NÊM NHIỆT NGÀY ĐÊM 56 4.4 TÍNH ĐỒNG NHẤT NGANG VÀ TỰA DỪNG CỦA RỐI BIỂN 57 4.5 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA RỐI DỪNG ĐỒNG NHẤT NGANG 58 4.6 CẤU TRÚC TỚI HẠN CỦA CÁC HÀM ĐẶC TRƯNG RỐI DỪNG VÀ ĐỒNG NHẤT NGANG 67 CHƯƠNG THAM SỐ HỐ, KIỂM ĐỊNH VÀ HIỆU CHỈNH MƠ HÌNH KHUYẾCH TÁN 74 5.1 PHƯƠNG HƯỚNG TRIỂN KHAI MƠ HÌNH 74 5.2 THAM SỐ HOÁ, KIỂM ĐỊNH VÀ HIỆU CHỈNH CÁC THAM SỐ KHUYẾCH TÁN RỐI THUẦN THUẦN TÚY 75 5.3 THAM SỐ HOÁ, KIỂM ĐỊNH VÀ HIỆU CHỈNH THEO XẤP XỈ THUỶ TĨNH 76 5.4 THAM SỐ HOÁ, KIỂM ĐỊNH VÀ HIỆU CHỈNH THEO HIỆU ỨNG QUÁN TÍNH 79 5.5 VẬN CHUYỂN NGANG VÀ KHUYẾCH TÁN SIÊU RỐI 81 5.6 VẬN CHUYỂN NGANG VÀ KHUYẾCH TÁN TỰA RỐI 83 CHƯƠNG MƠ HÌNH KHUYẾCH TÁN CÁC CHẤT TỰA BỀN VỮNG 90 6.1 KHÁI NIỆM CHUNG 90 6.2 MƠ HÌNH TÍCH PHÂN THEO ĐỘ SÂU 92 6.3 THAM SỐ HOÁ HIỆU ỨNG PHÂN LỚP 94 6.4 CÁC MƠ HÌNH SƠNG VÀ CỬA SƠNG TÍCH PHÂN THEO MẶT CẮT NGANG 97 CHƯƠNG HIỆN TRẠNG PHÁT TRIỂN MƠ HÌNH HỐ BIỂN 100 7.1 XU THẾ PHÁT TRIỂN 100 7.2 CÁC MƠ HÌNH CHẨN ĐOÁN 101 7.3 CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO BIỂN 102 7.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ Lý ĐIỀU KIỆN BIÊN VÀ ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU CHO MƠ HÌNH DỰ BÁO BIỂN 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 MỞ ĐẦU Trong việc mô tả hệ tự nhiên, diện nhiều biến độc lập ln gặp khó khăn lý thuyết lẫn thực hành Thông thường, việc thu thập đơn số liệu xử lí chúng vất vả nên nhà nghiên cứu quan tâm mức tới yêu cầu khác vấn đề đặt có mơ hình hố Tuy nhiên, trạng thái đáng lo ngại mơi trường sinh thái đòi hỏi kiến thức sâu với kiểm tra chặt chẽ hơn, hợp lí mơi trường Kiểm sốt, kiểm tra quản lí thể tiến hành biến lựa chọn đặc trưng đó, người ta dự đốn tiến triển Đồng thời, vào mối liên kết tác động tương ứng, xác định phương pháp tối ưu nhượng cần thiết bên phát triển cơng nghiệp hố với xã hội đầy đủ bên khác yêu cầu cần bảo vệ tài nguyên không thay thiên nhiên Nhằm mục đích dự tính tiến triển biến lựa chọn, người ta cần đến ý tưởng, mơ hình cấu trúc chúng Trong thực tiễn nghiên cứu, người ta sử dụng nhiều loại mơ hình khác Trước hết mơ hình tương đương, ví dụ mơ hình khớp nối cho phép mơ tả vận động chân tay, có loại mơ hình kích thước nhỏ mơ hình máy bay mà người ta sử dụng phịng thí nghiệm, có loại mơ hình kỹ hơn, mơ hình vật lí cho phép mơ tượng xa lạ lại có cấu trúc hồn tồn tương tự (analog) dịng điện tái trình tương tác sinh thái hay chuyển động viên đạn Những mơ hình gọi mơ hình ảnh chúng thể hình ảnh cụ thể tượng Chúng thường có ích cho việc nghiên cứu sơ tượng đơn giản (người ta xây dựng mơ hình thu nhỏ thuỷ vực để nghiên cứu sóng mơ khơng thể sử dụng để nghiên cứu q trình nhiễm hoá học thuỷ vực hệ sinh thái Ngược lại, mơ hình tốn học lại thể hình ảnh tượng trưng tượng, hệ thống kí hiệu phương trình thích ứng cho xử lí số máy tính Mơ hình tốn học có khả lớn cho phép chứa đựng tất mơ hình ảnh cụ thể mà tượng có Thực vậy, q trình vật lí khác sử dụng để mơ tả tượng, thực chất, chúng mơ tả phương trình tốn học giống phương trình (trong điều kiện ban đầu điều kiện biên nhau) cho lời giải Trong cách tiếp cận này, người ta quan tâm đến ý nghĩa kí hiệu: điện trường, hàm dòng, nhiệt độ, … THIẾT KẾ MƠ HÌNH Hệ thống Phân tích hệ thống xác định nguồn vào, (liên quan với môi trường bên ngồi) Mơ hình tốn học - Xác định biến trạng thái tham số mô tả tốn học hệ thống - Các phương trình nguyên lý tiến triển - Các tác động - Các điều kiện ban đầu điều kiện biên Mơ hình số Phát triển mơ hình gần tương đương phục vụ tính tốn phương tiện khác quy trình (algorit) tương ứng Triển khai mơ hình số Thử nghiệm đánh giá mơ hình để kiểm tra khả mơ hợp lí động lực học hệ thống thực Bổ sung hiệu chỉnh mơ hình theo mức độ xác mong muốn ĐÁNH GIÁ, THỬ NGHIỆM Các kết BỔ SUNG Hình 1.1 Ngun lí mơ hình tốn học Mơ hình tốn học xây dựng thích ứng cho tính tốn số trị mơ tả hình 1.1 Trong giáo trình chúng tơi trình bày nội dung hợp phần phân tích hệ thống, xây dựng mơ hình tốn học cuối mơ hình số Trong chương giới thiệu khái niệm ản hệ thống biển, loại mơ hình, phương pháp xây dựng hợp phần mơ hình tốn học hệ thống biển CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG TỰ NHIÊN VÀ THIẾT KẾ MƠ HÌNH TỐN HỌC 1.1 PHÂN TÍCH VÀ THỂ HIỆN HỆ THỐNG TỰ NHIÊN Vấn đề để thiết lập mơ hình tốn học hệ thống việc phân tích, mơ tả thể Người ta cần xác định cấu phần hệ thống cấu phần môi trường bên ngoài, đồng thời cần xác định tác động bên lên thành phần bên lên biên hệ thống Để mô tả hệ thống, trước hế cần xác định hệ quy chiếu nó, nghĩa giới hạn khơng gian thời gian đặc trưng giới hạn Chúng ta lấy ví dụ yêu cầu thiết lập mơ hình thơng gió cho khu phịng Hệ thống xác định cách đầy đủ giới hạn cho phịng Chúng ta cần xác định yêu cầu nghiên cứu chế độ mùa đông, mùa hè bao quát chu kỳ năm hay điều kiện ban đầu cụ thể tiếp diễn dừng lại trạng thái mong muốn Như việc xác định hệ thống đòi hỏi số yêu cầu cụ thể hoá giới hạn thời gian Tuy nhiên điều chưa đủ người ta quan tâm tới vấn đề nhất, ví dụ lưu thơng khí phịng xem hệ thuỷ động lực học đặc trưng Đương nhiên hệ tự nhiên phức tạp, u cầu có mơ hình cần thiết Mơ hình này, trước hết, cần xác định tính chất hệ tự nhiên, tính chất tính chất nhất, phụ thuộc vào mục tiêu cụ thể mơ hình, cần xác định có số đủ, để cung cấp mơ hợp lí (và đơn giản nhất) hệ thống Nói cách khác, mơ hình cần xác định hệ thống theo địi hỏi cụ thể cụ thể hố biến cần đủ để mô tả trạng thái hệ với độ xác định Việc mô tả hệ thống tương ứng việc xác định giới hạn theo không gian X – t (quy chiếu hệ) mức độ thể không gian biến trạng thái Hiện trạng mơ tả hình 1.2 hệ thống giả định ứng dụng cho hệ thống biển; quy chiếu hệ (phần gạch) trường hợp thể cho cửa sơng, vịnh, biển hay thềm lục địa, khoảng thời gian định, phụ thuộc vào mục tiêu cụ thể mơ hình Dinh dưỡng Sinh khối Ơ nhiễm Khơng gian biến BOD Thể trạng thái Quy chiếu Dịng chảy, Rối Khơng gian vật lí x-t Hình 1.2 Phân tích hệ thống tự nhiên Những thể hệ lại phụ thuộc vào yêu cầu vấn đề đặt Thông thường người ta chia hệ tự nhiên thành ba phân hệ: vật lí, hố học sinh học Trước đây, phần lớn mơ hình thuộc vào ba phân hệ nêu Trong thực tế nay, đặc biệt nói đến vấn đề liên quan đến nhiễm, mơ hình trở nên hạn chế xuất yêu cầu nghiên cứu thực đa chun mơn Tính chất đa chun mơn mơ hình làm cho trở nên lớn Tuy nhiên, tương ứng với không gian vật lí, mơ hình cần giới hạn mức thể số biến định đáp ứng yêu cầu mô tả cấu trúc sở mục tiêu đặt Như vậy, hệ thống tự nhiên, thể qua nhiều hệ mơ hình, mơ hình thường có chiếu lại khác thể dẫn đến loại mơ hình tốn học khác phụ thuộc vào thiết kế riêng biệt Các mơ hình cần xem xét tập hợp mơ hình vạn quản lí, theo việc xây dựng cần tiếp tục nhằm giữ lại dấu ấn tất khía cạnh bị loại bỏ nhằm nhanh chóng đạt kết riêng, chúng lại thừa nhận 1.2 GIẢM BỚT KÍCH THƯỚC CỦA HỆ THỐNG Trong nhiều trường hợp, người ta không quan tâm đến động lực học hệ thống, mà quan tâm đến cấu trúc trung bình hay tổng thể theo nghĩa Các giá trị trung bình thể không gian biến trạng thái khơng gian vật lí Ví dụ, có nhiều mơ hình sơng giới hạn mức độ quan tâm đến tiến triển theo thời gian theo hướng dòng sơng đặc trung trung bình theo độ sâu theo bề rộng Điều làm giảm quy chiếu tới mức tối thiểu: biến thời gian biến không gian Trong giai đoạn ban đầu, mô hình thuỷ văn cho phép mơ tả độ muối độ đục xác định thông qua nồng độ tổng phần tử hoà tan lơ lửng Trong bước tiếp theo, mơ hình cải tiến nhằm bao gồm yếu tố hoá học (dinh dưỡng, nhiễm, …) hồ tan lơ lửng tiến tới bao gồm thêm chu trình sinh học, xét đến tổng thể hay chia thành nhiều nhóm thành phần (thực vật nổi, động vật nổi, sinh vật đáy, …) Trong thí dụ sau cho ta thấy giảm bớt thể hệ thống Một miền mô tả giá trị trung bình tính chất tổng thể chúng gọi hộp không gian vật lí phận khơng gian trạng thái Trong thí dụ nêu trên, mặt cắt ngang sông xét hộp; phần tử hịa tan, lơ lửng, hợp phần xích chuyển hoá sinh học xem phận Ngoài ra, phụ thuộc vào mục tiêu cụ thể mơ hình, mức độ mơ tả hệ thống kĩ hay khơng kĩ Điều thể cách chung thông qua: - xác định quy chiếu, nghĩa giới hạn hệ thống miền địa lí định khoảng thời gian định, đối tượng nghiên cứu; - xác định thể hiện, nghĩa cần xác định cụ thể biến trạng thái toán đặt ra; - giảm bớt quy chiếu, nghĩa tích phân theo hay nhiều biến không gian thời gian; - giảm bớt thể hiện, nghĩa giới hạn tính chất chung phận khơng gian trạng thái Ngồi tính chất trung bình phận, người ta trọng đến thành phần hố học hay lồi sinh vật đặc trưng có khả thể cấu trúc mơ cho tồn hệ thống Các biến trạng thái bổ sung đưa thêm nhằm mơ tả vết tích đặc trưng 1.3 LIÊN KẾT VÀ TRAO ĐỔI CỦA HỆ THỐNG VỚI MƠI TRƯỜNG BÊN NGỒI Các mối tương tác hệ thống với giới bên ngồi thể thơng qua quan hệ nguồn nhập xuất hệ thống Việc xác định tất nguồn nhập xuất vấn đề xây dựng mơ hình tốn học Vấn đề phân định giới hạn địa lí hệ thống làm xuất biên giới (giới hạn – bờ, bãi, biên biển hở, …) thường xẩy q trình trao đổi với bên ngồi Những trao đổi hình thành nên nguồn xuất - nhập qua biên Các trình tương tác xem hồn tồn tương tự biển sơng, biển khí hay biển trầm tích đáy Bên cạnh mối tương tác biên, giới bên ngồi cịn gây tác động lên hệ thống thơng qua lực, nguồn lỗ hổng “thể tích” (lực trọng trường tạo triều, xạ mặt trời, đổ thải biển, đánh bắt cá, …) Trạng thái thể hình 1.3 thí dụ hệ thống biển.Giới hạn thể hệ thống dẫn đến dạng phân tách hệ thống bên ngồi thơng qua trao đổi thể nguồn xuất-nhập Cần phân tích rõ thêm vấn đề người ta hay tìm cách kết hợp quan niệm “trong” “ngồi” vào việc mơ tả khía cạnh vật lí hệ thống quan niệm sai cho phận bên hệ thống chế liên quan không gian thời gian nằm quy chiếu hệ thống Tuy nhiện, triển khai mơ hình hố, hệ thống xác định thể quy chiếu tất phần tử không thuộc không gian biến trạng thái cần xem xét thành phần bên ngoài, chúng tương đồng khơng gian vật lí Ví dụ, hệ thống biển, suất sinh học sơ cấp thường mô tả thông qua mối tương tác nồng độ tổng cộng chất dinh dưỡng sinh khối thực vật phù du động vật phù du Một số mơ hình bao gồm vi khuẩn vào biến trạng thái, số mô hình khác lại khơng làm Vi khuẩn sống vùng biển nghiên cứu phận hệ thống thực chúng không thuộc vào hệ thống tốn học dạng thứ mơ hình Trong mơ hình loại hai, vi khuẩn rõ ràng phận giới bên ảnh hưởng động lực học hệ cần xem xét nguồn nhập từ bên KH Trọng lực, QUYỂN Các lực tạo Phân cách biển khí HỆ THỐN biên G biển BIỂN ĐẤT HỆ THỐNG LIỀN bờ KỀ CẬN BIỂN KỀ Phân cách biển trầm Thải biển, Đ Y BIỂN Hình 1.3 Các quan hệ xuất nhập hệ thống biển 1.4 CÁC BIẾN TRẠNG THÁI Giai đoạn trước tiên xây dựng mơ hình tốn học xác định quy chiếu thể hệ thống Định nghĩa thể dẫn đến việc lựa chọn số lượng định biến trạng thái đại diện Yêu cầu đặt vừa đủ để mô tả cách hợp lý cấu trúc hệ số lượng phải hạn chế để đảm bảo trì hệ thống giới hạn vừa phải quy định khả giá công cụ tính tốn Một cách lí tưởng, người ta mong muốn, mơ tả hệ tự nhiên phức tập lớn, yêu cầu đặt xác định nồng độ tốc độ biến động tất hố chất (hồ tan, hạt, …) tất thể sống tất điểm quy chiếu Một mơ tả vậy, thực chất, có khả triển khai mối quan tâm mơ hình việc thay hệ thống tự nhiên phức tạp mơ hình hệ thống đơn giản Có thể dẫn sau số hướng đơn giản hoá xây dung triển khai mơ hình 10 a) Phép đơn giản hoá đạt cách đưa vào biến phổ quát để mô chế chuyển động Do nước khơng khí hỗn hợp phần hoà tan, vật chất đặc biệt, cá thể sống, …, ρi Vi thể tương ứng cho mật độ (khối lượng đơn vị thể tích) vận tốc hợp phần Ci, ta có định nghĩa mật độ hỗn hợp: ρ = Σρi, (1.1) vận tốc hỗn hợp: ∑ ρ iV i V= ∑ρi (1.2) tổng tiến hành tất hợp phần Cơ học chất lỏng địa vật lí có nhiệm vụ phân tích thành phần ρ V với biến liên quan áp suất nhiệt độ b) Phép đơn giản hoá thứ hai liên quan đến hạn chế biến hố học sinh học chủ yếu Nói cách khác, người ta không trọng tất hợp phần Ci mà xem xét số lượng hạn chế hợp phần c) Thể hệ thống giảm bớt thông qua việc không xem xét hết tất dạng, tổ hợp biến hợp phần lựa chọn mà giới hạn số nồng độ phổ quát cho số lượng hợp phần (bộ phận) số lượng khác hạn chế nghiên cứu dạng vệt tích (tracer) Mật độ chung tất hợp phần cần xem số biến trạng thái Một nét quan trọng hệ thơng biển ta có độ muối ρs mật độ tất chất hồ tan, cịn khơng khí mật độ hơi, chủ yếu nước (độ ẩm) ρh, mật độ chất lơ lửng (độ đục) ρt sinh khối hợp phần sống thực vật phù du, động vật phù du, …, thể thứ nguyên vạn (ví dụ hàm lượng cácbon) (Cần nói thêm khác độ muối độ đục nhiều mang tính quy ước nhà thực nghiệm cho chất hồ tan chất qua màng lọc có độ dày định) Các biến trạng thái hợp phần khí hiệu ρα Người ta nói ρα thể mật độ hợp phần α, cách mở rộng khái niệm thành phần mơ hình thể cho tồn hợp phần (tất chất hoà tan, …) hay tổng lượng hợp phần cho nguyên tố (dinh dưỡng, nhiễm, ….) d) Ảnh hưởng nhiệt độ lên động lực học hệ thống biển ln nhắc đến Đó biến nhiệt động học lấy từ sở học thống kê hệ thống 11 Các biến sinh thái có nguồn gốc thống kê tương tự số phân tán hay số ổn định thường sử dụng tốt cho việc mô tả trạng (sức khoẻ) hệ sinh thái cung cấp thơng tin xác, khơng u cầu vào chi tiết, sinh khối hay nồng độ chất ô nhiễm Việc phân loại “ nhiệt thuỷ động lực”- rút từ tiến nhiệt động học q trình khơng thuận nghịch sinh học sinh thái học- thường sử dụng để mô tả dạng biến e) Một đơn giản hoá đáng kể khác đưa vào để phân chia biến trung bình nhiễu động, có tác động phổ quát – không vào chi tiết - xuất mơ hình Phép đơn giản hố dẫn đến kết làm giảm quy chiếu thời gian cho hệ thống Trong thực tế, người ta xây dựng mơ hình nhằm mục đích mơ khía cạnh tượng Ví dụ T thời gian đặc trưng nhỏ tượng cần nghiên cứu Các trình dao động chuyển động hỗn loạn với thời gian đặc trưng nhỏ nhiều so với T có xu tự triệt tiêu chu kì tương đương T Do chúng đóng góp vào trạng tháI động lực hệ thống thông qua thành phần phi tuyến mà người ta hy vọng thể quy mô phổ qt thơng qua giả thiết khép kín hợp lí Biến định lượng thể tốn học thơng qua việc đưa đại lượng trung bình theo thời gian – theo nghĩa phương pháp Krylov, Bôgoliubov Mitropolsky – với chu kì thời gian đủ nhỏ để tượng nghiên cứu khơng kịp biến đổi trung bình lại đủ lớn để loại trừ chi tiết q trình đàn hồi dao động nhanh có khả làm phức tạp thêm phép phân tích f) Việc giảm quy chiếu cách tích phân theo hay nhiều toạ độ không gian dẫn đến phép đơn giản hố bổ sung Việc lấy tích phân hay trung bình theo hướng khơng gian loại trừ thành phần vận tốc theo hướng tương ứng, phải xác định giá trị biên nhằm biết phần nhập xuất vào hộp Cũng mơ hình biển ven tích phân theo độ sâu, véc tơ vận tốc chuyển thành véc tơ theo mặt ngang với hai thành phần, mơ hình sơng tích phân theo độ sâu theo bề ngang, vận tốc thành phần hướng theo trục sơng; cịn mơ hình hộp tích phân hồn tồn khơng gian miền, vận chuyển nước lòng hộp khơng cịn mục tiêu nghiên cứu cần đánh giá phần xuất nhập qua biên mà thôI, trường hợp biến vận tốc không biến trạng thái 1.5 CÁC THAM SỐ ĐIỀU KHIỂN Cùng với biến trạng thái, loạt tham số khác xuất mơ tả tốn học hệ thống Người ta gọi tham số điều khiển chúng gây ảnh hưởng lên trình tiến triển hệ thống (và từ chúng xuất phương trình tiến triển) lại khơng thể dự tính theo mơ hình (khơng thể có phương trình tiến triển chúng) 12 Loại tham số điều khiển thứ mà quan tâm tham số dẫn, chúng người sử dụng để quản lí hệ thống tự nhiên dựa theo thiết kế tối ưu Nhìn chung, phần lớn tham số khó lựa chọn thật phù hợp với yêu cầu quản lí Chúng thường bị tự nhiên áp đặt Các tham số thu q trình phân tích thể ban đầu hệ Điều có nguồn gốc xuất phát từ cần thiết phải hạn chế số lượng biến trạng thái yêu cầu trình bày quy luật tiến triển theo cách vừa đơn giản lại xử lí dễ dàng Chúng phản ánh tất khía cạnh hệ thống thực mà mơ hình khơng thể tính hết phương trình cần thiết bổ sung phục vụ dự báo thoả hiệp phù hợp với q trình tính tốn Q trình lấy theo mức độ khó khăn, không chắn cách thiết lập nói cách đơn giản chúng phải phù hợp với kích thước hệ thống khơng vượt q giới hạn máy tính Tuy tham số điều khiển thường có khả biết trước cách tương đối đại phận trường hợp cần phải xác định gần theo mơ hình riêng rẽ, số liệu thực nghiệm nhãn quan lí thuyết Các tham số nhìn chung rút từ phép khép kín hệ thống chúng cần nhìn nhận cố định, theo thuật ngữ lí thuyết điều khiển tối ưu, khác với tham số dẫn đề cập Sự tách biệt biến trạng thái tham số điều khiển nhìn chung mang tính chủ quan ngẫu hứng thường hàm khả mức độ quy mô mô hình Ví dụ, tất mơ hình biển suất sinh học sơ cấp (các biến trạng thái: dinh dưỡng, vi khuẩn phù du) bị chi phối lượng ánh sáng tới Trong giai đoạn đầu, ánh sáng tới xem tham số điều khiển cố định thay giá trị thực nghiệm thời kì cụ thể năm Các mơ hình chi tiết cho giá trị ánh sáng tới độ sâu khác hàm cường độ ánh sáng mặt biển, từ dẫn đến việc độ suốt nước biển trở thành tham số điều khiển Trong phương án mơ hình hồn thiện hơn, độ suốt nước biển đưa vào biến trạng thái với độ đục chúng dự tính theo mơ hình Các ví dụ tham số điều khiển thường nhiều: hệ số trao đổi qua lớp nêm nhiệt biển hay lớp nghịch nhiệt khí mơ hình hai lớp, tốc độ phản ứng hoá học cần xác định độc lập theo thí nghiệm phịng hay theo lí thuyết phân tử triển khai song song với mơ hình, hệ số tương tác sinh thái học, v.v Động lực học tượng chuyển hoá hoán vị (chuyển nguyên tố hoá học từ cấu trúc sang cấu trúc khác) cần mô tả đưới dạng toán học tương đối Điều trongi điều kiện đưa nhiều tham số mà giá trị chúng xác định đường thực nghiệm Như thấy, biến trạng thái phân tách thành giá trị trung bình nhiễu động gắn liền với dao động hỗn loạn Các mơ hình xây dựng biến trung bình chịu ảnh hưởng mạnh mẽ nhiễu động thể thông qua thành 13 phần phi tuyến, chúng bị triệt tiêu chu kì đặc trưng trình lấy trung bình Những dao động nhanh hỗn loạn, chuyển động hỗn loạn tự nhiên dẫn đến tăng cường khuyếch tán, tương tự trình khuyếch tán phân tử, lại có hiệu cao Trong mơ hình khuyếch tán phân tử, hệ số khuyếch tán (hoặc khuyếch tán xoáy) đưa vào nhằm mục đích mơ tả xáo trộn chuyển động vĩ mơ nước khơng khí Các hệ số tham số điều khiển quan trọng Thông thường người ta cho chúng dạng bán thực nghiệm phần rút từ quan trắc, phần khác lấy từ kết nghiên cứu lí thuyết rối 1.6 CÁC NGUN LÍ VÀ TÁC ĐỘNG CỦA Q TRÌNH TIẾN TRIỂN Các biến trạng thái chịu điều khiển hệ phương trình tiến triển dạng đại số hay vi phân Chúng thể quy luật bảo toàn động lượng, khối lượng, lượng thể qua tương quan biến thời gian biến trạng thái Các nguyên nhân gây nên biến đổi xuất phát từ lực bên ngoài, nguồn xuất- nhập cục bộ, tương tác bên hệ, hút dòng chảy, trình khuyếch tán rối chuyển dịch Từ chuyển dịch sử dụng muốn dạng chuyển động riêng tương đối so với chuyển động tập hợp xác định vận tốc xáo trộn V Nhìn chung vận tốc riêng riêng phần Va khơng giá trị V Do đó: ρa V a = ρ a V + ρ a (V a – V) (1.3) Số hạng đầu vế phải cho ta dòng vận chuyển (lưu lượng - flow) thành phần a số hạng thứ hai lại dạng thơng lượng (flux) gắn liền với vận tốc dịng chảy Thông thường, thông lượng phụ thuộc trước hết vào khuyếch tán phân tử Tuy nhiên khuuyếch tán phân tử lại không đáng kể so với khuyếch tán rối Điều thấy qua phần lưu lượng gắn liền với nhiễu động hỗn loạn chuyển động thể rõ phương trình tiến triển, trường vận tốc tách thành trường trung bình bình lưu nhiễu động xung quanh trung bình Trong thực tế thấy khuyếch tán phân tử bao gồm khuyếch tán rối Một đóng góp khác vào thơng lượng gây nên chuyển dịch động vật tự nguyện vượt qua khối nước (chuyển dịch ngang cá chim, chuyển dịch thẳng đứng phù du ánh sáng, …), lắng đọng trầm tích nặng dòng lên hợp phần nhẹ hay khí Các thơng lượng dạng nhóm lại tên chung di cư (migration) Một số kiểu di cư (tương tự lắng đọng trầm tích) mơ tả cách tương đối dễ dàng, số kiểu khác (như di cư cá) thường khó thể thơng thường số số liệu thống kê đơn giản sử dụng để đánh giá chúng 14 Về nguyên lí, biến động hệ thống chịu tác động nguyên lí tiến triển (ví dụ nguyên lí biến phân) tác động Trong số trường hợp, nguyên lí cách thể quy luật tiến triển (ví dụ, phương trình EulerLagrange ngun lí biến phân hồn tồn tương ứng phương trình tiến triển) Trong trường hợp khác, chúng hình thành nên số yêu cầu bổ sung thêm tham số điều khiển thơng qua nguồn nhập từ ngồi vào Một số tham số điều khiển, đề cập đến phần trên, cố định mơ hình riêng rẽ thơng qua số liệu thực nghiệm hay giả thiết bán thực nghiệm Một số tham số khác phổ cập khoa học quản lí với mục đích đáp ứng tiêu cấu trúc tối ưu Đó tham số dẫn mà nguyên lí tác động dẫn cần phải đáp ứng Trong trường hợp hệ thống tự nhiên, nguyên lí tác động hoạt động cách tự nhiên yêu cầu cần thiết phải bảo vệ tài nguyên thiên nhiên, giảm thiểu ô nhiễm, nói đơn giản chúng tham gia tích cực vào điều khiển hệ thống Các nguyên lí bắt buộc quản lí xác định thơng qua số tham số điều khiển Chúng đưa hạn chế nguồn nhập từ thể qua yêu cầu kinh tế 1.7 CÁC ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN Để giải phương trình tiến triển, yêu cầu phải có điều kiện ban đầu điều kiện biên Về nguyên tắc, loại điều kiện thứ cần phảI có tất điểm miền tính vào thời điểm quy chiếu xem xuất phát Các điều kiện thứ hai, ngược lại, cần cho thời điểm điểm biên khu vực nghiên cứu Trong thực tế, trạng thái xuất phát xác định theo nhiều đợt khảo sát trường phải xử lí nhằm đưa thời gian đồng thời loại trừ hết sai số Mặt khác, ta gặp nhiều khó khăn việc đảm bảo có mạng lưới thường xuyên đủ vững để xác định điều kiện biên cho thời điểm Việc thiếu thông tin liên tục đặt yêu cầu phải nội ngoại suy xấp xỉ, chúng phản ánh thông qua chất lượng kết triển khai mơ hình Trong số vấn đề quan trọng liên quan đến điều kiện biên điều kiện ban đầu, dẫn sau: a) đảm bảo số liệu biên khí biển hở, b) hình thành điều kiện đáy mặt phân cách biển-khí quyển, c) xác định định lượng hoá nguồn nhập theo hướng ngang (đặc biệt chất ô nhiễm đổ từ nguồn sơng) Chúng ta khẳng định mơ hình nhìn chung trạng thái phát triển tốt so với trạng nguồn số liệu biên mà mơ hình sử dụng 15 Một nhận định quan trọng rút từ trạng Khi làm giảm quy chiếu hệ cách tích phân theo hay nhiều biến toạ độ không gian, đồng thời làm giảm số lượng biên miền tính Ví dụ, hệ thống biển thể hình mơ tả qua chiều bị giới hạn biên ngang (bờ biển biên biển hở), mặt phân cách biển-khí đáy biển Nếu ta tích phân từ mặt đến đáy, làm cho kích thước khơng gian quy chiếu bị giảm xuống hai, hệ thống đơn giản hố đến mức cịn tồn biên ngang mà Như biên cần áp đặt điều kiện biên tương ứng cho phép giải phương trình tiến triển đơn giản hố (tích phân đến đáy) Trong trường hợp này, điều kiện đáy mặt phân cách biển-khí khơng phải trở nên vơ ích Ngược lại chúng xuất cách khác thông qua phương trình tiến triển rút từ q trình lấy tích phân Điều dễ giải thích thơng qua ví dụ thơng lượng theo phương thẳng đứng thành phần có nồng độ μ Trong mơ hình ba chiều, thơng lượng thể thông qua số hạng dạng: ∂ ∂x3 ⎛ ∂μ ⎞ ⎜ k3 ⎟ ⎜ ∂x ⎟ ⎠ ⎝ x3 toạ độ theo phương thẳng đứng k3 hệ số khuyếch tán rối Trong mơ hình tích phân từ mặt đến đáy, thành phần có dạng: ζ ⎛ ∂μ ⎞ ⎛ ∂μ ⎞ ∂ ⎛ ∂μ ⎞ ⎜ k3 − ⎜ k3 ⎜ ∂x ⎟dx3 = ⎜ k ∂x ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ∂x ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎠ x3 =ζ ⎠ x3 = − h ⎝ ⎝ ∫ ∂x −h (1.4) x3 = ζ (1.5) x3= -h (1.6) phương trình tương ứng mặt đáy biển, ⎛ ∂μ ⎞ ⎜ k3 ⎜ ∂x ⎟ ⎟ ⎠ x =ζ ⎝ ⎛ ∂μ ⎞ ⎜ k3 ⎜ ∂x ⎟ ⎟ ⎠ x3 = − h ⎝ thông lượng mặt đáy biển tương ứng 16 Các thông lượng này, nguyên tắc, điều kiện biên Bằng cách tích phân theo độ sâu, chúng đưa vào phương trình tiến triển Nhận định cịn giá trị người ta tiến hành tích phân theo số biến không gian lớn 1: nguồn nhập xuất biên chuyển đổi thành nguồn xuất-nhập “thể tích” Chúng làm điều kiện biên cần đưa vào số hạng nguồntiêu huỷ phương trình tiến triển Nhìn chung, khó để thể điều kiện biên không sử dụng đến hệ số thực nghiệm Tuy nhiên cách thơng qua tích phân theo không gian, điều kiện biên đưa vào phương trình tiến triển, chúng dẫn đến làm xuất tham số điều khiển bổ sung, nhiều chúng có vai trị chủ chốt cấu trúc hệ thống Với việc kết thúc trình bày khái niệm xây dung mơ hình tốn học hệ thống biển, thấy cần thiết nhắc lại sâu phân tích hệ phương trình tiến triển thiết lập giáo trình vật lí sở động lực học biển Trong chương 2, tập trung nghiên cứu phương trình tiến triển tổng quát học nước biển khơng khí (chất lỏng địa vật lí) Tiếp theo, chương dành quan tâm cho sở lí thuyết q trình khuyếch tán rối biển chương trình xáo trộn biển Những kiến thức sở phục vụ nghiên cứu mơ hình có hệ thống biển xây dựng mơ hình đáp ứng vấn đề đặt Chúng ta bắt tay vào việc nghiên cứu phương trình tiến triển học chất lỏng địa vật lí 17 ...ĐINH VĂN ƯU CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HỐ TRONG HẢI DƯƠNG HỌC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG TỰ NHIÊN VÀ THIẾT KẾ MƠ HÌNH TỐN HỌC... 10 1. 5 CÁC THAM SỐ ĐIỀU KHIỂN 12 1. 6 CÁC NGUYÊN LÍ VÀ TÁC ĐỘNG CỦA QUÁ TRÌNH TIẾN TRIỂN 14 CHƯƠNG CƠ HỌC CHẤT LỎNG ĐỊA VẬT LÍ VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH TIẾN TRIỂN 18 2 .1 ĐỊNH... hiệu chỉnh mơ hình theo mức độ xác mong muốn ĐÁNH GIÁ, THỬ NGHIỆM Các kết BỔ SUNG Hình 1. 1 Ngun lí mơ hình tốn học Mơ hình tốn học xây dựng thích ứng cho tính tốn số trị mơ tả hình 1. 1 Trong giáo