Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG - - - - - - - - - - CHUYÊN ĐỀ BIẾN ĐỔI TẦN SỐ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP Tác giả : Phạm Minh Khoa Chức vụ : Tổ trưởng –Tổ vật lí –CN Đơn vị công tác : Trường thpt Tam Dương Số tiết bồi dưỡng :06 Năm học 2013- 2014 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương A PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Khi giải tốn tìm cực trị đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh ta áp dụng số kiến thức sau đẳng thức Cô si: a + b ≥ ab ( a, b dương) a + b + c ≥ 3 abc ( a, b, c dương) - Dấu xảy số - Khi tích hai số không đổi, tổng nhỏ hai số - Khi tổng hai số khơng đổi, tích hai số lớn hai số Tam thức bậc hai: y = f ( x) = ax + bx + c + Nếu a > ymin đỉnh pa rabol + Nếu a < ymax đỉnh parabol b ∆ ; y=− ( ∆ = b − 4ac ) 2a 4a + Nếu ∆ = phương trình : y = f ( x) = ax + bx + c = có nghiệm kép +Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt Tọa độ đỉnh: x = − 3.Khảo sát hàm số: - Dùng đạo hàm - Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu 4.Giá trị cực đại hàm số sin cosin: (cos α ) max = ⇔ α = (sin α ) max = ⇔ α = 900 +Ngồi ra, q trình giải tập thường sử dụng số tính chất phân thức: a c a +c a −c = = = b d b+d b−d B HỆ THỐNG CÁC DẠNG BÀI TOÁN BIẾN ĐỔI TẦN SỐ: Xác định ω ( f ) để Pmax ; I max ; U ( R )max ; cosϕ = Thay đổi tần số ω ( f ) để U Lmax ;U Cmax Thay đổi ω ( f ) có giá trị ω1 , ω2 cho giá trị i, UR, P, Thay đổi tần số tượng cộng hưởng Thay đổi tần số f R → U Rmax ; f L → U Lmax ; fC → U Cmax ; mối liên hệ f R , f L , fC Thay đổi tần số liên quan đến điện áp Thay đổi tần số ω1 → I1 , ω2 → I , với I1 = I = I max tìm đại lượng liên quan n Thay đổi tần số để hiệu điện không phụ thuộc vào R Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương DẠNG XÁC ĐỊNH ω ( f ) để Pmax ; I max ; U ( R )max ; cosϕ = 1.Phương pháp : LC Khi Pmax ; I max ; U ( R )max ; cosϕ = → mạch xảy cộng hưởng Z L = ZC ⇒ ω = I max = U ; R Pmax = I max U2 R = ; R U ( R ) max = I max R Khi Zmin = R hiệu điện giửa hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch đồng pha Bài tốn ví dụ : Ví dụ 1:(Chuyên Bến Tre-2011): Đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi U = 120 V có tần số thay đổi Khi tần số f điện áp hiệu dụng hai đầu R UR = 120 V Khi tần số f2 cảm kháng lần dung kháng Tỉ f1 số : f2 A B 0,25 C D 0,5 HD: f = f1; uR = u = 120 (V) -> ZL1 = ZC1 ⇔ πf1 L = 1 ⇒ = 4π f 2πf 1C LC 2 2 f = f1; ZL2 = ZC2 ⇔ πf L = 2πf C ⇒ LC = 2π f ⇔ f = f 2 ⇒ f1 = 0,5 f2 Ví dụ 2: (Lê Lợi – Quảng Trị-2012): Mạch điện gồm ba phân tử R1 , L1 , C1 có tần số cộng hưởng ω1 mạch điện gồm ba phân tử R , L , C2 có tần số cộng hưởng ω2 ( ω1 ≠ ω2 ) Mắc nối tiếp hai mạch với tần số cộng hưởng mạch A ω = ω1ω2 B L1ω1 + L ω2 L1 + L ω= C ω = ω1ω2 D ω= L1ω1 + L ω2 C1 + C2 HD: ω = ω1 , ZL1 = ZC1 ⇔ ω1 L1 = ω C → C = ω1 L1 1 ω => ZL = ZC ω ( L1 + L2 ) = ω ( L1 + L2 ) = ω12 L1 + ω2 L2 ⇒ ω = 1 1 + = ( + ) ωC1 ωC2 ω C1 C2 L1ω12 + L2ω2 L1 + L2 Bài tập vận dụng : Câu 1(CĐ-2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft, có U0 khơng đổi f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi f = f đoạn mạch có cộng hưởng điện Giá trị f0 A LC B 2π LC C LC D 2π LC Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương Câu 2(Chuyên Amsterdam-HN-2012): Dung kháng đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị nhỏ cảm kháng Ta làm thay đổi thông số đoạn mạch cách nêu sau Cách làm cho tượng cộng hưởng điện xảy ra? A Tăng điện dung tụ điện B Tăng hệ số tự cảm cuộn dây C Giảm điện trở đoạn mạch D Giảm tần số dịng điện Câu3(Chun LêQúyĐơn-QuảngTrị-2013): Đặt điện áp u = U cos ωt có ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Khi ω = ω0 mạch xảy cộng hưởng điện Với giá trị ω1 = 2ω0, ω2 = ω0, ω3 = 0,5ω0, ω4 = 0,25ω0, tần số góc ω giá trị có cơng suất tiêu thụ đoạn mạch lớn công suất ứng với giá trị lại A ω4 B ω2 C ω3 D ω1 Câu 4(Chuyên KHTN-2013): Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi xảy tượng cộng hưởng điện thì: A Điện áp hiệu dụng điện trở nhận giá trị cực đại B Điện áp hiệu dụng tụ điện nhận giá trị cực đại C Điện áp hiệu dụng cuộn cảm nhận giá trị cực đại D Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm điện trở tụ điện đạt giá trị cực đại Câu 5(Hồnh Bồ-Quảng Ninh-2010): Mạch RLC có R = 30Ω, L = 0, π H, C = 10−3 4π F Mắc đoạn mạch vào nguồn điện có tần số ω thay đổi Khi ω biến thiên từ 50π (rad/s) đến 150π (rad/s) cường độ hiệu dụng dòng điện mạch biến thiên nào? A Tăng B Tăng lên giảm C Giảm D Giảm xuống tăng Câu 6(Chuyên Nguyễn Huệ-2011): Một mạch điện xoay chiều R1L1C1 khơng phân nhánh có tần số cộng hưởng ω1=50 (rad/s) mạch điện xoay chiều R2L2C2 khơng phân nhánh có tần số cộng hưởng ω2, biết ω1 = ω2 Mắc nối tiếp hai mạch với tần số cộng hưởng mạch ω, ω có độ ℓớn : A ω = 150 (rad/s) B ω= 75(rad/s) C ω= 100 (rad/s) D ω= 50 (rad/s) Câu 7(Chuyên Nguyễn Huệ-2011): Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=U0cos(2πft) (V) với f thay đổi Khi f0=75Hz thấy cường độ dịng điện hiệu dụng mạch cực đại Z L=100Ω Khi tần số có giá trị f’ thấy dung kháng ZC’=75Ω Tần số f’ : A 75 Hz B 75 Hz C 100 Hz D 50 Hz Câu 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, đại lượng R, L C không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos ωt (V), tần số dòng điện thay đổi Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng điện trở cực đại, giá trị cực đại A 200 (V) B 200 (V) C 100 (V) D 200V Câu 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 1000 Ω , tụ điện với điện dung C = µ F cuộn dây cảm với độ tự cảm L = 2H Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch giữ không đổi, thay đổi tần số góc dịng điện Với tần số góc điện áp hiệu dụng cuộn dây cực đại? A 103 rad/s B 103 rad/s C 103/ rad/s D 20 π 103 rad/s Câu 10(Chuyên ĐHSP HN-2013): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số f hệ số cơng suất đoạn Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương mạch Khi tần số 2f hệ số công suất đoạn mạch Mối quan hệ cảm kháng, dung kháng điện trở đoạn mạch tần số 2f A ZL = 2ZC = 2R B ZL = 4ZC = 4R C 2ZL = ZC = 3R D ZL = 4ZC = 3R Câu 11(CĐ- 2008):Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Khi tần số dòng điện mạch lớn giá trị1/ (2π√(LC)) A hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây nhỏ hiệu điện hiệu dụng hai tụ điện C dòng điện chạy đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở lớn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn Câu 12(CĐ-2010): Đặt điện áp u=U0cosωt có ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi ω < LC A điện áp hiệu dung hai đầu điện trở R điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch C cường độ dòng điện đoạn mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch D cường độ dòng điện đoạn mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 13(Chuyên Biên Hòa- Hà Nam-2011): Một mạch R,L,C mắc nối tiếp R = 120 Ω , L = 2/ π H C = 2.10 - 4/ π F, nguồn có tần số f thay đổi Để i sớm pha u, f cần thoả mãn: A f < 25Hz B f ≤ 12,5Hz C f< 12,5Hz D f > 12,5Hz Câu 14(Chuyên HàTĩnh-2012): Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1 Mạch R2, L2, C2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f Biết C1 = 2.C2; f2 = 2.f1 Mắc nối tiếp hai mạch với tần số cộng hưởng mạch f A f1 B f1 C 2.f1 D f1 Câu 15(Chuyên Thái Nguyên-2013): Đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(2πft) V có tần số thay đổi Khi tần số f điện áp hiệu dụng hai đầu R U R = 100 V Khi tần số f2 cảm kháng lần dung kháng Tỉ số f1/f2 A 0,25 B 0,5 C D Câu 16(Chuyên NguyễnQuangDiêu-ĐồngTháp-2013): Một cuộn cảm có điện trở R độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung C mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện ta thấy hai đầu mạch điện U = 37,5 V ; hai đầu cuộn cảm U L = 50 V ; hai tụ điện U C = 17,5 V Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0,1 A Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 330 Hz cường độ dịng điện mạch điện đạt giá trị cực đại Tần số f lúc ban đầu Giáo viên: Phạm Minh Khoa A 50 Hz Trường THPT Tam Dương B 100 Hz C 60 Hz D 500 Hz Câu 17(Chuyên ĐHSP-2011) Mạch RLC nối tiếp có R= 100 Ω ; L = xoay chiều đặt vào đoạn mạch có biểu thức u = U 2cos2πft , (H) π Điện áp U = const f thay đổi Khi f = f1 = 50 Hz , dòng điện mạch nhanh pha π so với u Để dòng điện mạch pha so với u thi tần số f phải nhận giá trị f2 A 25 Hz B 25 Hz C 25 Hz D 50 Hz Câu 18 Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều u = 100 cos ωt (V) Điện trở R = 100 Ω Thay đổi f để cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện cực đại A 1A B 2A C 3A D 2 Câu 19 Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều u = 100 cos ωt (V) Điện trở R = 100 Ω Thay đổi f để cường độ công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại công suất tiêu thụ A Pmax = 150 W B Pmax = 130 W C Pmax = 120 W D Pmax = 100 W Câu 20 Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều u = U cos ωt (V) Tỉ số cảm kháng điện trở ZL = n Thay đổi f để cường độ dòng điện R mạch đạt giá trị cực đại Kết luận sau nói điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm? A UC = UL = nU B UC = UL < nU C UC = 2UL = nU D UC = nUL = n2U Câu 21 Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi Thay đổi ω đến ω = ω điện áp URmax Khi URmax xác định biểu thức U R D URmax = U | Z L − ZC | Câu 22 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω , độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9( µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện A URmax = I0.R B URmax = I0max.R C URmax = dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200V Khi cơng suất tồn mạch đạt giá trị cực đại giá trị f P là: A f = 70,78Hz P = 400W B f = 70,78Hz P = 500W C f = 444,7Hz P = 2000W D f = 31,48Hz P = 400W Câu 23 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω , độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9( µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200V Khi cường độ dòng điện chạy qua mạch mạch đạt giá trị cực đại giá trị f I là: A f = 70,78Hz I = 2,5A B f = 70,78Hz I = 2A C f = 444,7Hz I = 10A D f = 31,48Hz I = 2A Câu 24 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/ π ( H ), C = 50 / π ( µF ) R = 100 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220cos(2 πft + π / )V, tần số f thay đổi Khi f =f điện áp hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp hai đầu R có dạng A uR = 220cos(2 πf t − π / )V B uR = 220cos(2 πf t + π / )V C uR = 220cos(2 πf t + π / )V D uR = 220cos(2 πf t + 3π / )V Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương Câu 25 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/ π ( H ), C = 100 / π ( µF ) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 100cos(2 πft )V, tần số f thay đổi Khi cơng suất mạch đạt giá trị cực đại tần số A f =100 Hz B f = 60 Hz C f = 100 π Hz D f = 50 Hz Câu 26 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/ ( H ), C = 50 / π ( µF ) R = 50 Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220cos(2 πft )V, tần số f thay đổi Khi f =f0 cơng suất mạch đạt giá trị cực đại Pmax Khi A Pmax = 480 W B Pmax = 484 W C Pmax = 968 W D Pmax = 117 W DẠNG THAY ĐỔI TẦN SỐ ω ( f ) ĐỂ U Lmax ;U Cmax 1.Phương pháp : a.Giá trị ω làm cho hiệu điện ULmax Xét theo tam thức bậc 2: U L = IZ L = UZ L   R + ωL − ωC ÷   = ⇔ UL = U 1  L +  R2 − ÷ 2 + LC ω  C Lω U y U R  Đặt + − ÷ +1 L C ω  L LC  ω 2 x= =  R2  y = 2 + − ÷ + L C ω  L LC  ω ω2 Đặt a = 1  2L  , b =R − ÷ , c = , x = ⇒ y = ax + bx + c 2 C L LC ω   R2  −b ⇒ y = 2 x + − (do a 〉 ) ÷x + Do U không đổi nên U Lmax ymin ⇔ x = LC 2a  L LC  R2 − 2 ⇔ = LC L ⇔ ω = L C ⇒ ω = 2π f ⇒ f R ω 2 − LC LC L2 ω= ωL = U L max = = C L − R2 C C L R2 − C , (với điều kiện L > R2 ) C LU R LC − R 2C b.Giá trị ω làm cho hiệu điện Ucmax (tương tự) Tương tự cách làm ta thu kết tương tự thay đổi giá trị ω làm cho UCmax là: ω = ωoC = L L − R2 L R2 C = − L C với 2L > R2 C Giáo viên: Phạm Minh Khoa U C max = Trường THPT Tam Dương LU R LC − R 2C 2 LU ⇒ U C max = U L max R LC − R 2C 2 Bài tốn ví dụ : Ví dụ 1: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở 80 Ω , cuộn dây có điện trở 20 Ω độ tự cảm 0,318H, tụ điện có điện dung 15,9 µ F Đặt vào hai đầu đoạn mạch dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được.Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị là: A 70,45Hz B 192,6 Hz C 61,3 Hz D 385,1 Hz HD: ωC = 2π f = L R2 0,318 100 − = − L C 0,318 15,9.10−6 → f = 61,3242 (Hz) Ví dụ 2:(ĐH-2013): Đặt điện áp u = 120 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L Khi f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax Giá trị ULmax gần giá trị sau đây? A 173 V B 57 V C.145 V D 85 V HD: ω1 = ω3 = C U L max = L R2 ; − L C L R2 − C ω2 = ω1 = → ω2 = ω1.ω3 = 2ω12 → ω3 = 2ω1 LC L R2 L R 2C − ⇒ = R2 ⇒ =1 L C C L = 2 LU R LC − R C 2 = 2.120 = 138,56 (V) −1 Bài tập vận dụng : Câu Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: Điện trở 100 Ω , cuộn dây cảm có độ tực ảm 15 mH tụ điện có điện dung µ F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều mà tần số thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại tần số góc có giá trị là: A 20 000/3 rad/s B 20 000 rad/s C 10 000/3 rad/s D 10 000 rad/s Câu Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 100 Ω , cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 12,5 mH tụ điện có điện dung C = µ F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ là: A 300 V B 200 V C 100 V D 250 V Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương Câu Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung C = 1/6 π mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/ π H có điện trở r = 10 Ω biến trở R Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi f = 50 Hz, thay đổi R điện áp hiệu dụng tụ cực đại U1 Khi R = 30 Ω , thay đổi f điện áp hiệu dụng tụ cực đại U Tỉ số U1/U2 A 1,58 B 3,15 C 0,79 D 6,29 Câu 4(Chuyên Thái Bình-2012): Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V), với ω thay đổi được Thay đổi ω để UCmax Giá trị UCmax là biểu thức nào sau U Z2 1− C Z2 L U A UCmax = C UCmax = 2U.L B UCmax = Z2 L 1− ZC 4LC − R 2C2 2U D UCmax = R 4LC − R C Câu 5(Chuyên HàTĩnh-2012): Đặt điện áp u = U0.cos( ωt ) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, với L>C.R2 Giữ nguyên giá trị U 0, điều chỉnh tần số góc ω Khi ω = ω C, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Giá trị ω C A L − R2 L C B L.C − R C R2 − L.C 2.L2 C D L.C Câu 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở R = 80 Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , độ tự cảm L = 318mH tụ điện có điện dung C = 15,9 µ F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U cos ωt , tần số dòng điện thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 302,4V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng: A 220V B 110V C 220V D 100V Câu 7: Cho mạch điện RLC nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều ổn định hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U sin ωt (V) Thay đổi tần số dòng điện xoay chiều để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp cực đại xác định theo biểu thức: A UCmax = C UCmax = 4UL R R C − LC 2UL 2 R R C − LC 2UL B UCmax = D UCmax = R LC − C R 2UL R LC + R C Câu Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt ) (V) vào hai đầu đoạn mạch thay đổi tần số f để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Khi đó, tần số f A f = 2π R − LC L C f = 2π LC − R2 L2 B f = D f = 2π 2π R2 − LC L − R L2 LC Câu Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt ) (V) vào hai đầu đoạn mạch thay đổi tần số f để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Khi đó, tần số f Giáo viên: Phạm Minh Khoa 2π C f = 2π A f = Trường THPT Tam Dương R − LC L LC + R C 2π D f = 2π B f = LC − R C − R L2 LC Câu 10 Đặt điện áp u = U0 cos( ω t) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, với L > C.R Giữ nguyên giá trị U0, điều chỉnh tần số góc Khi ω = ω C, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Giá trị ω C A L − R2 L C 2 LC − R C B L R2 D − C 2L2 C L C DẠNG THAY ĐỔI ω ( f ) CÓ GIÁ TRỊ ω1 , ω2 CHO CÙNG GIÁ TRỊ I, UR, P 1.Phương pháp : Cho ω = ω1 → P1 ; ω = ω2 → P2 ; P = P2 ( I1 = I ; Z1 = Z ; cosϕ1 = cosϕ2 ) Tính ω để Pmax → ω , ω1 , ω2 Ta có : mối liên hệ U R1 = U R → I R = I R -> I1 = I2 → P1 = P2 → I R = I R R R = cos ϕ1 = cos ϕ → Z1 Z 2 U U = Z1 Z → R + ( Z L1 − Z C1 ) = R + ( Z L − Z C ) ↔ Z L1 − Z C1 = − Z L + Z C ↔ (ω1 + ω2 ) L = 1 1  = ω1ω2 → ω0 = ω1ω2  + ÷→ C  ω1 ω2  LC ⇒ f = f1 f Từ biểu thức: 2 ω  ω  1 ω1 1 ω1ω2 = → Lω1 = = =  ÷ → Lω1 =  1÷ LC ω2C ω2C ω1 ω1C  ω2  ω1C  ω2  → Lω1 Với 1 ω2 ω ω ω 1 L 1 = = = LC = → Z L1 = ω1 L = ω1 ω1C ω2 ω2 ω1 C ω1ω C C ω L = nR → Z L1 = nR ω2 C   Z L1 = nR L  = ( nR) →  Khi: C  Z = nR  C1  ; → Z C = nR L ω1 C ω2 ω2 ω1 ω1 ω2 ω2 ω1 Vậy ω = ω1 → P1 ; ω = ω2 → P2 ; P = P2 ( I1 = I ; Z1 = Z ; cosϕ1 = cosϕ2 ) Tính ω để Pmax → ω , ω1 , ω2 Là : ω = ω1.ω2 ⇒ f = f1 f mối liên hệ Bài tốn ví dụ : Ví dụ1: (Chuyên Bắc Giang-2011): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, 10 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương ω = ω1 = 120 2(rad / s) ω = ω2 = 160 2(rad / s) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Khi ω = ω0 thấy điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị ω0 là: A 189 (rad/s) B 200 (rad/s) C 192(rad/s) D 198 (rad/s) Câu 21(Chuyên Nguyễn Huệ-2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt có U0 khơng đổi ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω cường độ dịng điện hiệu dụng mạch ω = ω1 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch ω = ω2 Hệ thức : A ω1.ω2 = LC B ω1 + ω2 = LC C ω1 + ω2 = LC D ω1.ω2 = LC Câu 22(Chuyên Hạ Long- Quảng Ninh-2010) Đặt điện áp u = U cos 2π ft vào hai đầu π đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp Biết cuộn cảm có độ tự cảm L = ( H ) , U khơng đổi cịn f thay đổi Ứng với hai giá trị tần số f f1 = 50 Hz f2 = 200 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Điện dung C tụ điện A 10−4 (F ) 4π B 10−4 (F ) 8π C 10−4 (F ) 2π D 10−3 (F ) 2π Câu 23(Chuyên ĐHSP-2011): Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω , tụ điện có điện dung C cuộn dây cảm có độ tự cảm L = (H) π Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=U 2cos2π ft , U = const cịn f thay đổi Khi thay đổi tần số f tới giá trị f = 25Hz f2 = 100Hz cơng suất tiêu thụ điện đoạn mạch Điện dung C tụ điện là: A 10−4 (F ) B 10−4 (F ) 2π C 10−4 (F ) π D 10−4 (F ) 8π Câu 24(Chuyên Vinh – 2012): Cho đoạn mạch RLC với L / C = R , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U cos ωt , (với U không đổi, ω thay đổi được) Khi ω = ω1 ω = ω2 = 9ω1 mạch có hệ số cơng suất, giá trị hệ số cơng suất A / 73 B / 13 C / 21 D / 67 Câu 25(Chuyên-Nguyễn Thượng Hiền -2012): Đặt điện áp u = Uocosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (L cuộn cảm thuần, U o không đổi) Khi ω=ω1 cảm kháng cuộn cảm lớn gấp đơi dung kháng tụ điện Khi ω=ω dung kháng tụ điện lớn gấp đôi cảm kháng cuộn cảm Khi ω=ω o cảm kháng cuộn cảm dung kháng tụ điện Chọn quan hệ A ωo = ω12 + ω22 B ω1 = 4ω2 C ωo = ω1.ω2 D ω2 = 4ω1 Câu 26(Chuyên-Nguyễn Thượng Hiền -2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U cos 2πft (V)( U khơng đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (các giá trị R, L C thỏa mãn điều kiện: CR < 2L ) Thay đổi f đến giá trị f1 f thấy điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Hệ thức sau đúng? A 2f 32 = (f12 + f 22 ) B 1 = + 2 f3 f1 f C 1 = + 2 2f f1 f D f 32 = 2(f12 + f 22 ) 14 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương Câu 27(Chuyên Nguyễn Huệ-HàNội-2013) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L Điều chỉnh f đến giá trị f1 f2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cực đại điều chỉnh tần số f0 tới giá trị: A ( ) f 02 = f12 + f 22 B f02 = f12 + f 22 2 1 C f = f + f 2 1 D f = f + f 2 Câu 28(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm ( 2L > CR ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U 2cos2πft (V) Khi tần số dòng điện xoay chiều mạch có giá trị f1 = 30 Hz f = 40 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị không đổi Để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại tần số dòng điện A 20 Hz B 50 Hz C 50 Hz D 48 Hz Câu 29(Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An-2012): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L Điều chỉnh f đến giá trị f1 f2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cực đại phải điều chỉnh tần số f tới giá trị: A f = 2( f12 + f 22 ) B f = ( f12 + f 22 ) / C / f = / f12 + / f 22 D / f = / f12 + / f 22 Câu 30(Chuyên-Nguyễn Thượng Hiền -2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U cos 2πft (V) ( U khơng đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (các giá trị R, L C thỏa mãn điều kiện: CR > 2L ) Thay đổi f đến giá trị f1 f thấy điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Khi f = f điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Hệ thức sau đúng? A f 32 = 2(f12 + f 22 ) B 2f 32 = (f12 + f 22 ) C 1 = + 2 f3 f1 f D 1 = + 2 2f f1 f Câu 31(ĐH-2013): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số f thay đổi vào hai đầu cuộn cảm Khi f = 50 Hz cường độ dịng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng A Khi f = 60 Hz cường độ dịng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng A 3,6 A B 2,5 A C 4,5 A D 2,0 A Câu 32(Chuyên KHTN-HN-2012): Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, điện trở R = 150 3Ω tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = U 0cos2 πft (V) với f thay đổi Khi f = f1 = 25Hz hay f = f2 = 100 Hz cường độ dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng lệch pha π /3 Cảm kháng cuộn dây f = f1 là: A 50 Ω B 100 Ω C 150 Ω D 200 Ω Câu 33(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3.f hệ số cơng suất là: A 0,47 B 0,8 C 0,96 D 0,53 Câu 34(Chuyên Đại họcVinh-2013): Đặt điện áp u = U 0cos ωt (V) vào đàu đoạn mạch RCL mắc nối tiếp, có cuộn dây cảm, tần số góc ω thay đổi đến giá trị ω1 15 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương ω1 thấy dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng pha trường hợp sai lệch 900 Tỉ số R/ZL trường hợp ω = ω1 bằng: A / B 1/3 C D 1/2 Câu 35(Chuyên KHTN-2013): Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, điện trở R = 150 3Ω tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = U 0cos2 π ft (V) với f thay đổi Khi f = f = 25 Hz hay f = f2 = 100Hz cường độ dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng lệch pha π /3 Cảm kháng cuộn dây f = f1 là: A 50 Ω B 150 Ω C 300 Ω D 450 Ω Câu 36(Chuyên Thái Nguyên-2013):Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi, tần số góc ω thay đổi Khi ω= ω1 = 50π rad/s hệ số cơng suất mạch Khi ω= ω2 = 150π rad/s hệ số công suất mạch Khi ω= ω3 = 100π rad/s hệ số cơng suất mạch A 0,689 B 0,874 C 0,783 D 0,866 DẠNG THAY ĐỔI TẦN SỐ VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG 1.Phương pháp : - Ta có: Z L1 = ω1 L Z  1 → ω LC = L1  → CL = Z C1 Cộng hưởng ↔ ω2 L =  Z C1 = ω C ω2 C ω2  → ω 21 Z Z L1 Z L1 = L1 → ω1 = ω2 → f1 = f 2 ω Z C1 Z C1 Z C1 Bài tốn ví dụ : VÍ DỤ 1:(Chun Bến Tre-2010): Đoạn mạch RLC mắc vào mạng điện tần số f cảm kháng 36(Ω) dung kháng 144(Ω) Nếu mạng điện có tần số f = 120(Hz) cường độ dịng điện pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Giá trị f A 50 Hz B 60 Hz C 30 Hz D 480 Hz HD: f1 = f Z L1 36 = 120 = 60 Hz Z C1 144 VÍ DỤ 2:(Chun ĐHSP-2013): Đoạn mạch RLC khơng phân nhánh mắc vào mạng điện tần số góc ω1 cảm kháng 30 Ω dung kháng 90 Ω Nếu mắc vào mạng điện có tần số góc ω = 600 (rad/s) cường độ dịng điện pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị ω1 là: A 200 (rad/s) B 1800(rad/s) C 200 (rad/s) D 600 (rad/s) HD: ω1 = ω2 Z L1 30 = 600 = 200 ( rad / s ) Z C1 90 16 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương Bài tập vận dụng : Câu Đoạn mạch RLC không phân nhánh mức vào mạng điện xoay chiều tần số ω1 cảm kháng 20 Ω dung kháng 60 Ω Nếu mắc vào mạng điện có tần số ω = 60rad/s cường độ dịng điện pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị ω1 là: A 20 rad/s B 50 rad/s C 60 rad/s D 20 rad/s Câu Đặt điện áp u = U cos(2πft ) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị Ω Ω Khi tần số f2 hệ số công suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 là: A f2 = f1 B f2 = f1 C f2 = f1 D f2 = f1 Câu Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp điện trở 100 Ω , cuộn cảm có (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 0cos2 π π ft V, f thay đổi Khi f = 50Hz i chậm pha π /3 so với u Để i pha so với u độ tự cảm L = f có giá trị A 40 Hz B 50 Hz C 100 Hz D 25 Hz Cầu Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(2 π ft) V với f thay đổi Khi f = 75 Hz thấy cường độ dịng điện hiệu dụng mạch cực đại cảm kháng Z L = 100 Ω Khi tần số có giá trị f0 thấy dung kháng ZC = 75 Ω Tần số f’ A 50 Hz B 75 Hz C 75 Hz D 100 Hz Câu Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 220cos(2 πf t)V, tần số f thay đổi Khi f = f ZL = 80 Ω ZC = 125 Ω Khi f = f2 = 50Hz cường độ dịng điện i mạch pha với điện áp u Giá trị L C A L = 100/ π (H) C = 10-6/ π (F) B L = 100/ π (H) C = 10-5/ π (F) C L = 1/ π (H) C = 10-3/ π (F) D L = 1/ π (H) C = 100/ π (F) Câu 6::Đặt điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C mắc nối tiếp Khi ω = ω cảm kháng dung kháng đoạn mạch Z Z Khi ω = ω đoạn mạch xảy tưởng cộng hưởng Hệ thức là: A ω = ω B ω = ω C ω = ω D ω = ω Câu 7(Chuyên Vĩnh Phúc-2011): Đặt điện áp u = U cos2 π ft (u tính V, t tính s, U khơng đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị Ω Ω Khi f = f2 hệ số công suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 là: f1 C f2 = f1 D f2 = f1 3 Câu 8(ĐH-2011): Đặt điện áp u = U cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào A f2 = f1 B f2 = hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị Ω Ω Khi tần số f2 hệ số cơng suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 17 Giáo viên: Phạm Minh Khoa A f = f1 Trường THPT Tam Dương f1 B f = C f = Z1L Z1C C ω1 = ω2 f1 3 D f = f1 Câu 9(ĐH-2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos ω t (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi ω = ω cảm kháng dung kháng đoạn mạch Z 1L Z1C Khi ω = ω đoạn mạch xảy tượng cộng hưởng Hệ thức A ω1 = ω2 Z1L Z1C B ω1 = ω2 Z1C Z1L D ω1 = ω2 Z1C Z1L Câu 10(Chuyên Lê Qúy Đôn- Quảng Trị-2011): Đoạn mạch RLC nối tiếp mắc vào mạng điện tần số f1 cảm kháng 36(Ω) dung kháng 144(Ω) Nếu mạng điện có tần số f2 = 120(Hz) cường độ dịng điện pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị f1 A 60(Hz) B 30(Hz) C 50(Hz) D 480(Hz) DẠNG THAY ĐỔI TẦN SỐ f R → U Rmax ; f L → U Lmax ; fC → U Cmax ; MỐI LIÊN HỆ GIỮA f R , f L , f C 1.Phương pháp : ωL = C L R2 − C ; ωC = L R2 − L C 2 ⇒ ωR = ωL ωC → ωR = ω LωC → f R2 = f L f C Bài tốn ví dụ : Ví dụ1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số f thay đổi (cuộn dây cảm) Khi f = f1 = 50Hz UC = UCmax, f = f2 = 200Hz UL = ULmax Giá trị tần số để công suất tiêu thụ điện mạch đạt giá trị cực đại là: A 49Hz B 100Hz C 250Hz D 206Hz f = f L f C = 50.200 = 100( Hz ) HD: Ví dụ 2:(Chuyên KHTN-HN-2012): Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L cảm) có tần số f thay đổi Khi f = f1 hiệu điện điện trở UR = URmax, f = f2 hiệu điện cuộn cảm UL = ULmax, f = f3 hiệu điện tụ điện UC = UCmax Hệ thức là: A f1f2 = f23 B f2f3 = f21 C f3f1 = f22 D f1 + f2 = 2f3 2 HD: f R = f L f C → f1 = f f3 Bài tập vận dụng : Câu Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u = U cos(ωt ) , tần số góc biến đổi Khi ω = ω L = 90π rad/s UL đạt cực đại Khi ω = ωC = 40π rad/s UC đạt cực đại Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại ω = ω R A 130 π (rad/s) B 60 π (rad/s) C 150 π (rad/s) D 50 π (rad/s) 18 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương Câu Cho mạch điện AB gồm điện trở R = 100 Ω , cuộn có độ tự cảm L, tụ có điện dung C = 10-4/ π F, với 2L > R2C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 100 cos(ωt ) V, ω thay đổi Thay đổi ω thấy ω = ω = 50 π rad/s (UL)Max ω = ω = 200 π rad/s (UC)Max Nếu điều chỉnh ω thay đổi từ giá trị ω đến giá trị ω 2, giá trị biến thiên hiệu điện hiệu dụng UR A Luân tăng B Luân giảm C Tăng đến giá trị cực đại giảm D Chưa rút kết luận Câu Đặt điện áp u = 120 cos 2π ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L Khi f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax Giá trị ULmax gần giá trị sau đây? A 173 V B 57 V C 145 V D 85V Câu Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 6,25/ π 10 −3 F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 4,8π 200 cos(ωt + ϕ ) V có tần số góc ω thay đổi Thay đổi ω , thấy tồn ω = 30 π rad/s ω = 40 π rad/s điện áp hiệu dụng cuộn dây có giá trị H, tụ điện có điện dung C = Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là: A 150 V B 120 V C 120 D 100 V Câu Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, uAB = U cos ωt Chỉ có ω thay đổi Giá trị hiệu dụng điện áp hai đầu phần tử R, L, C U R; UL; UC Cho ω tăng dần từ đến ∞ thứ tự đạt cực đại điện áp là: A UC ; UR; UL B UC ; UL; UR C UL ; UR; UC C UR ; UL; UC Câu Cho đoạn mạch RLC nối tiếp gồm điện trở R = 30 Ω , cuộn cảm có 10 −3 0,4 hệ số tự cảm L = (H0 tụ điện có điện dung C = (F) Đoạn mạch 4π π mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi có tần số góc ω thay đổi Khi ω biến thiên từ 50 π (rad/s) đến 150 π (rad/s) điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R A Giảm sau tăng B Tăng sau giảm C Tăng D Giảm ωt ), U0 khơng đổi ω thay đổi được, Câu Đặt điện áp u = U 0cos( vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 60 Ω , cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Khi ω = ω cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt giá trị cực đại Im Khi ω = ω ω = ω cường độ dịng điện hiệu dụng mạch bằng Im/2 Biết ω - ω = 120 π (rad/s) Giá trị độ tự cảm L A H 2π B H 4π C H 2π D H π Câu Mạch xoay chiều R, L, C với điện áp đầu mạch u = U 0cos(2 π f.t), có f thay đổi Khi f1 = f0 f2 = 4f0 cơng suất mạch 80% công suất cực đại Khi f3 = 3f0 hệ số cơng suất mạch là: A 0,89 B 0,96 C 0,95 D 0,649 Câu Mạch xoay chiều R, L, C với điện áp đầu mạch u = U 0cos(2 π ft), có f thay đổi Khi f1 = f0 f2 = 4f0 cơng suất mạch 80% công suất cực đại Khi f3 = 3f0 hệ số cơng suất mạch là: 19 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương A 0,89 B 0,96 C 0,95 D 0,649 Câu 10 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80 Ω cuộn dây có điện trở r = 20 Ω , độ tự cảm L = 0,318(H), tụ điện dung C = 15,9( µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có điện áp hiệu dụng 200V Khi cơng suất tồn mạch đạt giá trị cực đại giá trị f P là: A f = 70,78Hz P = 400W B f = 70,78Hz P = 500W C f = 444,7Hz P = 2000W D f = 31,48Hz P = 400W Câu 11:Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C Mạch có tần số góc thay đổi Khi ω = ω = 100π hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi ω = ω = 2ω hiệu điện hai đầu tụ điện cực đại Biết giá trị ω = ω Z + 3Z = 400Ω Giá trị L là: A H B H C H D H Câu 12:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f hiệu điện điện hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại tần số dòng điện là: A f = f + f B f = C f = D f = DẠNG THAY ĐỔI TẦN SỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN ÁP 1.Phương pháp : Khi thay đổi tần số mà liên quan đến tính điện áp ta áp dụng cơng thức tính điện áp tổng cho hai trường hợp *Lúc đầu U2 = U2R + (UL – UC)2 -> tính U ZL = k1.R;ZC = k2R *Nếu f’ = nf Z’L = nZL = nk1.R; Z’C = ZC/n = k2R/n hay U’L = nk1.U’R; U’C = k2U’R/n Thay biểu thức vào phương trình U = (U’R)2 + (U’L U’C)2 cịn ẩn U’R Bài tốn ví dụ : Ví dụ1: Đặt điện áp u = U cos(2πft ) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C điện áp hiệu dụng R, L C 136V, 136V 34V Nếu tăng tần số nguồn lần điện áp hiệu dụng điện trở là: A 25V B 50V C 50 V D 80V HD: UL = UR → ZL = R; UC = UR R → ZC = 4 / / / / f / = f → Z L = 2Z L = R → U L = 2U R ;U C = / UR /  / UR  / U = U +  2U R − ÷ = 170 → U R = 80V   /2 R DẠNG7 THAY ĐỔI TẦN SỐ ω1 → I1 , ω2 → I , VỚI I1 = I = I max n TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN 1.Phương pháp : Khi cho biết hi giá trị ω1 ω mà I1 = I2 = Imax/n 20 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương      = R + ω2 L −  = nR R +  ω1 L −    ω1C  ω2C      ω1 L − ω C = R n −  Nếu ω1 > ω xảy trường hợp:  ω L − = − R n −  ω2 C  Khi đó: Thì Z1 = Z2 = nR Từ hệ theo hai hướng: *Nếu cho biết L mà khơng cho biết C khử C:  2 ω1 L − C = ω1 R n − L(ω − ω2 )  → L(ω 21 − ω 2 ) = (ω1 + ω2 ) R n − → R =  n2 − ω L − = −ω R n − 2  C  *Nếu cho biết C mà khơng cho biết L khử L  R n2 − L − = ω1 C ω1 1 1   1  (ω − ω2 )  →  − ÷ =  + ÷R n − → R =  C  ω2 ω1   ω1 ω2  C.ω1ω2 n − 1 −R n −1   L − ω 2C = ω2  2 Bài tốn ví dụ : Ví dụ 1:(ĐH-2012): Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện 5π mắc nối tiếp Khi ω=ω0 cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im Khi ω = ω1 ω = ω2 cường độ dịng điện cực đại qua đoạn mạch Im Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s Giá trị R A 150 Ω B 200 Ω C 160 Ω D 50 Ω HD: R = L (ω1 − ω2 ) n −1 = 200π = 160Ω 5π Ví dụ 2:(Chuyên Lam Sơn- Thanh Hóa-2012): Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch u=U ocosωt Chỉ có ω thay đổi Điều chỉnh ω thấy giá trị ω1 ω2 (ω2 < ω1) dịng điện hiệu dụng nhỏ cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R A R = (ω1 − ω2 ) L n2 − B R = L(ω1 − ω2 ) n2 − C R = L(ω1 − ω2 ) n2 − D R = Lω1ω2 n2 −      = R + ω2 L −  = nR R +  ω1 L −    ω1C  ω2C      ω1 L − ω C = R n −  Nếu ω1 > ω xảy trường hợp:  ω L − = − R n −  ω1C  Ta có : Z1 = Z2 = nR 21 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương  2 ω L − C = ω1 R n − L(ω − ω )  → L(ω 21 − ω 2 ) = (ω − ω ) R n − → R =  n2 −1 ω1 L − = −ω1 R n −  ω1C  Bài tập vận dụng : Câu Khi ω thay đổi cường độ dịng điện hiệu dụng mạch đạt giá trị cực đại Imax hai giá trị ω ω cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt giá trị (ω1 −ω ) = 60Ω , tính R? Imax/ Cho ω1ω C A 30 Ω B 60 Ω C 120 Ω D 100 Ω Câu Đặt điện áp u = U0cos ω t (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm 4/5 π H tụ điện mắc nối tiếp Khi ω = ω cường độ dịng điện cực đại qua đoạn mạch I m/ Biết ω - ω = 200 π rad/s Giá trị R A 150 Ω B 200 Ω C 160 Ω D 50 Ω Câu Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos ω t Chỉ có ω thay đổi Điều chỉnh ω thấy giá trị ω ω ( ω < ω 1) dịng điện hiệu dụng nhỏ cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R là: ω1 − ω (ω1 − ω ) L(ω1ω ) L(ω1 − ω ) A R = B R = C R = D R = 2 2 n −1 n −1 Câu 4(Chuyên ĐHSP-2013): Đặt điện áp u = U 0cos( ωt ), U0 khơng đổi ω thay đổi được, vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 60 Ω , cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Khi ω = ω cường độ dòng điện hiệu dụng mạch cực đại Im Khi ω = ω ω = ω cường độ dịng điện hiệu dụng I mạch m Biết ω - ω = 120 π (rad/s) Giá trị độ tự cảm L 2 3 A H B H C D H H 2π π 2π 4π L n −1 n −1 DANG THAY ĐỔI TẦN SỐ ĐỂ HIỆU ĐIỆN THẾ KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO R 1.Phương pháp : a.Đặt điện áp u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện với điện dung C Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN khơng phụ thuộc vào R tần số góc ω bao nhiêu? Ta có : U AN = I Z AN U = Z AN = Z U R2 + ZL R + (Z L − Z C ) 2 U = 1+ Z C − 2Z L Z C R2 + ZL Để UAN khơng phụ thuộc vào R Z C − 2Z L Z C = → ZC = Z L ⇒ ω = 2LC b.Đặt điện áp u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện với điện dung C, đoạn 22 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khơng phụ thuộc vào R tần số góc ω bao nhiêu? U AM = I Z AM = U Z AM = Z U R + ZC R + (Z L − ZC ) 2 U = 1+ Z L − 2Z L Z C R + ZC 2 LC Để UAM khơng phụ thuộc vào R Z L − 2Z L Z C = → Z L = 2Z C ⇒ ω = Bài tốn ví dụ : Ví dụ 1: (ĐH - 2010): Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện với điện dung C Đặt ω1 = Để điện LC áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R tần số góc ω ω1 ω1 A B ω1 C D 2ω1 2 HD: 2 U R2 + ZL U AN = IZ AN = R + ( Z L − Z C )2 = U 2 R + Z L + Z C − 2Z L Z C R2 + Z L → U UAN = 1+ Để UAN khơng phụ thuộc vào R ta có Z2C – 2ZLZC = → Z C = Z L → LC = ω1 = 1 → LC = (2) 4ω12 LC Từ (1), (2) ta có Z − 2Z L Z C R + Z 2L C (1) 2ω 1 = → ω = ω1 2 2ω 4ω12 Bài tập vận dụng : Câu 1: Đặt hiệu điện xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự có R = 50 Ω; L = 10 −2 ( H ); C = ( F ) Để hiệu điện áp hiệu dụng 6π 24π đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu tần số dòng điện phải A 60Hz B 50Hz C 55Hz D 40Hz Câu 2(Chuyên LêQúyĐôn-QuảngTrị-2013): Đặt điện áp u = U cos ωt có ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L tụ điện có điện dung C Chỉnh ω đến giá trị ω0 để cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại Để điện áp hiệu dụng URL hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R cuộn dây L không phụ thuộc vào giá trị R cần thay đổi tần số góc nào? ω0 2− A tăng thêm B giảm bớt ω0 C giảm bớt Câu3(Chuyên 2− D tăng thêm ω0 ω0 Nguyễn Trãi-Hải Dương-2013)Đặt điện áp xoay chiều u =100 cosωt ( V ) , ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn mạch MB có tụ điện Khi ω = 100π ( rad / s ) điện áp hiệu dụng U AM 23 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương không phụ thuộc vào giá trị biến trở, đồng thời điện áp hiệu dụng U MB =100V Khi đ A u AM = 100 cos(100π t + π / 3) (V ) B u AM = 200cos(100π t + π / 3) (V ) C u AM = 100 cos(100π t − π / 3) (V ) D u AM = 100 cos(100π t + π / 6) (V ) Câu 4Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương-2013)Một mạch điện xoay chiều gồm linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp, điện trở R thay đổi Khi ω = ω0 mạch có cộng hưởng Hỏi cần phải đặt vào mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, có tần số góc ω lần ω0 để điện áp URL không phụ thuộc vào R? A B 0,5 C D.1/ Câu 5(Chuyên Vĩnh Phúc-2011): Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R có giá trị thay đổi, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Tần số góc riêng mạch ω0 Để điện áp URL khơng phụ thuộc vào R cần phải đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số góc ω ωo A B ωo C ωo D 2ωo 2 Câu 6(Chuyên Thái Bình-2012): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB tụ điện có điện dung C Đặt điện áp xoay chiều u = U cos 2π ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Khi tần số f1 điện áp hiệu dụng R đạt cực đại Khi tần số f2 điện áp hiệu dụng hai điểm AM không thay đổi điều chỉnh R Hệ thức liên hệ f1 f2 A f2 = f1 B f2 = f1 C f2 = f1 D f2 = f1 BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1(CĐ-2012): Đặt điện áp u = U cos2πft (trong U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu điện trở Khi f = f1 cơng suất tiêu thụ điện trở P Khi f = f2 với f2 = 2f1 cơng suất tiêu thụ điện trở A P B P C P D 2P Câu 2Chuyên Vĩnh Phúc-2011): Đặt điện áp u = U cos2 π ft (U không đổi, f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ t ự cảm L xác định Khi f = 20Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 17W, f = 40Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 12,75W Khi f = 60Hz đoạn mạch tiêu thụ cơng suất A 9W B 10W C 8W D 11W Câu 3(Chuyên Vinh – 2012): Giả sử công suất cung cấp cho động không đồng ba pha không đổi Khi rôto động quay với tốc độ góc ω1 ω2 (với ω1 < ω2 ) dịng điện cảm ứng khung dây rôto I1 I , ta có mối quan hệ: A I1 = I ≠ B I1 = I = C I1 > I D I1 < I Câu 4: Cho mạch điện nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn AM gồm cuộn cảm có điện trở tụ điện, đoạn MB chứa điện trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, có tần số thay đổi Lúc tần số điện áp đặt vào 30Hz 60Hz điện áp hiệu dugj hai đầu đoạn mạch AM có giá trị U1, lúc tần số điện áp 40Hz điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM có giá trị U2 So sánh U1 U2 24 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương A U1 > U2 B U1 < U2 C U1 = U2 D U1 = 0,5U2 Câu 5:Đặt điện áp u = Ucosωt, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân nhánh gồm điện trở R = 100Ω, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C Gọi N điểm nối điện trở cuộn cảm Thay đổi ω = ω điện áp hai đầu đoạn mạch NB Khi ω = ω điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại So sánh ω ω, ta có: A ω = ω B ω < ω C ω > ω D ω = ω Câu 6(CĐ- 2009): Đặt điện áp u = 100 cos ωt (V), có ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 200 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm điện dung 25 H tụ điện có 36π 10−4 F mắc nối tiếp Công suất tiêu thụ đoạn mạch 50 W Giá trị ω π A 150 π rad/s B 50π rad/s C 100π rad/s D 120π rad/s Câu 7(CĐ-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện Phát biểu sau đúng? A Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch lớn tần số f lớn π B Điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện đoạn mạch C Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch không đổi tần số f thay đổi D Dung kháng tụ điện lớn tần số f lớn Câu 8(CĐ-2012): Đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕ) (U0 khơng đổi, tần số góc ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Điều chỉnh ω = ω1 đoạn mạch có tính cảm kháng, cường độ dịng điện hiệu dụng hệ số công suất đoạn mạch I k1 Sau đó, tăng tần số góc đến giá trị ω = ω2 cường độ dịng điện hiệu dụng hệ số công suất đoạn mạch I k2 Khi ta có A I2 > I1 k2 > k1 B I2 > I1 k2 < k1 C I2 < I1 k2 < k1 D I2 < I1 k2 > k1 Câu 9(Chuyên Bến Tre-2011): Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60 Hz có tụ điện Nếu tần số f2 dung kháng tụ điện tăng thêm 20% Tần số A f2 = 72 Hz B f2 = 50 Hz C f2 = 10 Hz D f2 = 250 Hz Câu 10(Chuyên Bến Tre-2011): Đoạn mạch RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định có tần số thay đổi Khi tần số f tần số f2 pha ban đầu dịng π π điện qua mạch − + , cịn tổng trở mạch khơng thay đổi Tính hệ số công 12 suất mạch tần số f1 A 0,924 B 0,5 C 0,707 D 0,866 Câu 11(Chun Biên Hịa- Hà Nam-2011): Cho mạch điện hình vẽ Biết R = 150 Ω; cuộn dây cảm Khi dịng điện xoay chiều qua mạch có tần số góc ω = 100π rad/s mạch có cộng hưởng Khi dịng điện xoay chiều qua mạch có tần số ω’ = 2ω điện áp hai đầu AB nhanh pha π / R C L A so với dòng điện B Giá trị L C bằng: A L = 10-4/π H; C = 1/π F B L = 1/π H; C = 10-4/π F 25 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương C L = 10-4/3π H; C = 3/π F D L = 3/π H; C = 10-4/π F Câu 12(Chuyên Lam Sơn- Thanh Hóa-2012): Mạch điệnAB gồm R, L, C nối tiếp, uAB = U cosωt Chỉ có ω thay đổi Giá trị hiệu dụng điện áp hai đầu phần tử R, L, C UR; UL; UC Cho ω tăng dần từ đến ∞ thứ tự đạt cực đại điện áp A UC; UR; UL B UC; UL; UR C UL; UR; UC D UR; UL; UC Câu 13(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An -2012): Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60 Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos ϕ = Ở tần số f = 120 Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos ϕ = 0, 707 Ở tần số f = 90 Hz , hệ số công suất mạch bằng: A 0,872 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Câu 14(Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Đoạn mạch R, L C nối tiếp đặt điện áp xoay chiều, tần số thay đổi Khi điều chỉnh tần số dịng điện f1 f2 pha ban đầu dòng điện qua mạch − π π cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi Hệ số công suất mạch tần số dòng điện f1 A B C D Câu 15(Chuyên Đại họcVinh-2013): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos2 π ft(V) (trong U0 khơng đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R tụ điện Khi tần số 20Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 20W; tần số 40Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 32W Khi tần số 60Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 44W B 48W C 64W D 36W Câu 16(Chuyên Đại họcVinh-2013): Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây có điện trở r = R, độ tự cảm L (với L = CR 2) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos ω t(V), ω thay đổi Khi ω = ω điện áp cuộn dây sớm pha điện áp tồn mạch Ab góc ω có giá trị hiệu dụng U1 Khi ω = ω giá trị tương ứng nói α U2 Biết α + α = π / 3U1 = 4U2 Hệ số công suất đoạn mạch ω = ω A cos ϕ1 = 0,75 B cos ϕ1 = 0,64 C cos ϕ1 = 0,96 D cos ϕ1 = 0,48 Câu 17(Chuyên ĐHSP-2013): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số f1 = 50Hz đoạn mạch có cảm kháng 40 Ω , dung kháng 160 Ω tổng trở 200 Ω Nếu điện áp có tần số f2 = 100Hz tổng trở mạch A 300 Ω B 80 Ω C 120 Ω D 160 Ω Câu 18(Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An-2013): Cho mạch điện AB gồm điện trở R = 100(Ω) , cuộn có độ tự cảm L, tụ có điện dung C = 10−4 π , với 2L>R2C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 100 2cos(ω t )(V ) , ω thay đổi Thay đổi ω thấy ω = ω1 = 50π ( rad s ) (UL)Max ω = ω = 200π ( rad s ) (UC)Max Nếu điều chỉnh ω thay đổi từ giá trị ω1 đến giá trị ω2 , giá trị biến thiên hiệu điện hiệu dụng UR A tăng B giảm C tăng đến giá trị cực đại giảm D Chưa rút kết luận Câu 19.Đặt điện áp xoay chiều có pt u=Ucos(wt)V vào hai đầu đoạn mạch có điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tụ cảm L Biết Uo,R LC khơng đổi 26 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương điều chỉnh f thấy f=f điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R,L,C 20V,40V,60V Khi f=2f1 điện áp hai đầu cuộn cảm A.20 B.42 C.80 D.64 Câu 20(Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An-2012): Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60 Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos ϕ = Ở tần số f = 120Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos ϕ = 0, 707 Ở tần số f = 90 Hz , hệ số công suất mạch bằng: A 0,872 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Câu 21(Chuyên Vĩnh Phúc-2011): Trong mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, R = 50 Ω Khi xảy cộng hưởng tần f cường độ dòng điện mạch 1A, tăng tần số mạch lên gấp đôi, giữ nguyên điện áp hiệu dụng thông số khác mạch, cường độ hiệu dụng 0,8A, cảm kháng cuộn dây tần số f1 là: A 50 Ω B 25 Ω C 35 Ω D 45 Ω Câu 22:Đoạn mạch khơng phân nhánh tần số góc ω gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Nếu tụ điện bị nối tắt cường độ hiệu dụng qua mạch khơng đổi Khẳng định sau ? A LCω = 0,5 B LCω = C LCω = D LCω = Câu 23 Đặt điện áp u = U cos 2πft (trong U khơng đổi, f thay đổi được) vào hai đầu điện trở Khi f = f1 cơng suất tiêu thụ điện trở P Khi f = f với v2 = 2f1 cơng suất tiêu thụ điện trở A B 0,5P C P D 2P Câu 24 Đặt điện áp u = 120 cos(100πt ) V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 20 Ω , cuộn dây có điện trở 10 Ω , độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Biết t tính giây Khi L thay đổi giá trị cực tiểu điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C A 60 V B 40V C 40 V D 60V Câu 25 Trong thực hành, học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở 40 Ω , tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L nối thứ tự Gọi M điểm nối điện trở tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50Hz Khi điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C m điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu 75V Điện trở cuộn dây là: A 24 Ω B 16 Ω C 30 Ω D 40 Ω Câu 26 Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cos(2 πft ) V có tần số f thay đổi kết luận sau đúng? A Khi f tăng ZL tăng dẫn đến tống trở Z tăng công suất mạch P tăng B Khi f tăng ZL tăng dẫn đến tống trở Zc giảm thương chúng khơng đổi C Khi f thay đổithì ZLvà ZC thay đổi, ZC = ZL UC đạt giá trị cực đại D Khi f thay đổithì ZLvà ZC thay đổi tích chúng khơng đổi Câu 27 Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi tần số f1 = 50Hz cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ 1A Để cường độ dịng điện hiệu dụng 4A tần số dòng điện f2 A f = 400 Hz B f = 200 Hz C f = 100 Hz D f = 50 Hz 27 Giáo viên: Phạm Minh Khoa Trường THPT Tam Dương Câu 28 Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh R = 50 Ω, L = 2.10 −4 ( H ), C = (F) π π Đặt hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số f thay đổi Khi điều chỉnh tần số f để cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch 4A giá trị f A f = 100 Hz B f = 25 Hz C f = 50 Hz D f = 40 Hz Phần III - Kết luận Trên phần trình bày nội dung chuyên đề Qua chuyên đề thấy em học sinh đưa phương pháp giải tổng hợp, từ học sinh có lời giải xác, rõ ràng, lập luận chặt chẽ, đạt điểm tối đa.Tiến tới đạt kết cao kỳ thi tốt nghiệp, ĐH - CĐ Tuy nhiên thời gian hạn chế nên chuyên để tơi khơng tránh khỏi sai sót nhỏ, tơi mong đóng góp rút kinh nghiệm đồng nghiệp hội đồng nghiệm thu để đề tài thực trở thành tài liệu có ích cho en học sinh học tốn ơn thi tốt nghiệp, ĐH - CĐ Tôi xin chân thành cảm ơn! Tam Dương, ngày 05 tháng 03 năm 2014 Người viết chuyên đề 28 ... 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, đại lượng R, L C không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos ωt (V), tần số dòng điện thay đổi Điều chỉnh tần số để điện áp... 28 (Chuyên Vĩnh Phúc-2013): Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm ( 2L > CR ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U 2cos2πft (V) Khi tần số dòng điện xoay chiều. .. 10 (Chuyên Bến Tre-2011): Đoạn mạch RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định có tần số thay đổi Khi tần số f tần số f2 pha ban đầu dịng π π điện qua mạch − + , tổng trở mạch khơng thay đổi Tính hệ số