DÃY SỐ TỰ NHIÊN VIẾT THEO QUY LUẬT, DÃY CÁC PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT( tiếp) Bài : Tính tổng: + – – + 10 + 12 – 14 – 16 + 18 + 20 – 22 – 24 … - 2008 Hướng dẫn: Bài 2: Cho A       99  100 a) Tính A b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho khơng ? c) A có ước tự nhiên Bao nhiêu ước nguyên ? Hướng dẫn: Bài 3: Cho A    13  19  25  31  a) Biết A = 181 Hỏi A có số hạng ? b) Biết A có n số hạng Tính giá trị A theo n ? Hướng dẫn: Bài 4: Cho A    13  19  25  31  a) Biết A có 40 số hạng Tính giá trị A b) Tìm số hạng thứ 2004 A Hướng dẫn: Bài 5: Tìm giá trị x dãy tính sau: ( x  2)  ( x  7)  ( x  12)   ( x  42)  ( x  47)  655 Hướng dẫn: Bài 6: a) Tìm x biết : x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + … + (x+2009) = 2009.2010 b) Tính M = 1.2+2.3+3.4+ … + 2009 2010 Hướng dẫn: Bài 7: Tính tổng: S  9.11  99.101  999.1001  9999.10001  99999.100001 Hướng dẫn: Bài 8: Cho A    33   3100 Tìm số tự nhiên n biết 2A + = 3n Hướng dẫn: Bài 9: Cho A    33   32004 a) Tính tổng A b) Chứng minh A  130 c) A có phải số phương khơng ? Vì ? Hướng dẫn: Bài 10: a) Cho A     33   2003  2004 Chứng minh rằng: 4A -1 luỹ thừa b) Chứng minh A luỹ thừa với A       2003  2004 Hướng dẫn: Bài 11: a) Cho A   2    60 Chứng minh A chia hết cho 3, 15 b) Chứng minh tổng + 22 + 23 + … + 22003 + 22004 chia hết cho 42 Hướng dẫn: Bài 12: Cho A = + 22 + 23 + +299 + 2100 Chứng tỏ A chia hết cho 31 Hướng dẫn: Bài 13: Cho S = + 52 + 53 + + 596 a, Chứng minh: S  126 b, Tìm chữ số tận S Hướng dẫn: Bài 14: Cho A  1.2.3 29.30 B  31.32.33 59.60 a) Chứng minh: B chia hết cho 30 b) Chứng minh: B - A chia hết cho 61 Hướng dẫn: Bài 15: Cho A   2     2001  2002 B  2003 So sánh A B Hướng dẫn: Bài 16: Cho M =  32  33   399  3100 a M có chia hết cho 4, cho 12 khơng ? sao? b.Tìm số tự nhiên n biết 2M+3 = 3n Hướng dẫn: Bài 17: Cho biểu thức: M = +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119 a) Thu gọn biểu thức M b) Biểu thức M có chia hết cho 5, cho 13 khơng? Vì sao? Hướng dẫn: Bài 18: Tìm số tự nhiên n biết: 1 2003      10 n(n  1) 2004 Hướng dẫn: Bài 19: a) Tính: 2 2     1.3 3.5 5.7 99.101 b) Cho S  3 3    n N * 1.4 4.7 7.10 n(n  3) Chứng minh: S  Hướng dẫn: Bài 20: So sánh: A  2 2     60.63 63.66 117.120 2003 B  5 5     40.44 44.48 76.80 2003 Hướng dẫn: Bài 21: a) Tính A  1 1 1      10 40 88 154 238 340 b) Tính: M    c) Tính tổng: S  1    10 15 2004.2005 1    1.2.3 2.3.4 98.99.100 Hướng dẫn: Bài 22: So sánh: A    Hướng dẫn: Bài 23: So sánh: 1    100 B = 2 2 A 2 2     60.63 63.66 117.120 2006 B 5 5     40.44 44.48 76.80 2006 Hướng dẫn: Bài 24 Tính a A = 2 2     15 35 63 99 143 b B = 3+ 3 3        1      100 Hướng dẫn: Bài 25: Tính giá trị biểu thức: 1 1     97 99 a) A = 1 1      1.99 3.97 5.95 97.3 99.1 1 1 1     100 b) B = 99 98 97     99 Hướng dẫn: Bài 26: Chứng minh rằng: 1  99 100 - 1             100  100 Hướng dẫn: Bài 27: Tính A= A biết: B 1 1 198 199     B =      200 199 198 197 Hướng dẫn: Bài 28: Tìm tích 98 số dãy: 1 1 1 ;1 ;1 ;1 ;1 ; 15 24 35 Hướng dẫn: Bài 29: Tính tổng 100 số hạng dãy sau: 1 1 ; ; ; ; 66 176 336 Hướng dẫn: Bài 30: Tính A biết: B A= 1 1      17.18 19.20 B= 1 1      11 12 13 19 20 Hướng dẫn: Bài 31: Tìm x, biết: 1  1         x  10.110  1.11 2.12 100.110  1.101 2.102 Hướng dẫn: Bài 32: Tính : a) S   a  a  a3   a n , với ( a  2, n  N ) b) S1   a  a  a   a 2n , với ( a  2, n  N ) c) S  a  a  a5   a n1 , với ( a  2, n  N * ) Hướng dẫn: Bài 33: Cho A    42  43   499 , B  4100 Chứng minh rằng: A  Hướng dẫn: Bài 34: Tính giá trị biểu thức: a) A   99  999   999  50 ch÷ sè b) B   99  999   999  200 ch÷ sè Hướng dẫn: B ... Bài 8: Cho A    33   3100 Tìm số tự nhiên n biết 2A + = 3n Hướng dẫn: Bài 9: Cho A    33   32004 a) Tính tổng A b) Chứng minh A  130 c) A có phải số phương khơng ? Vì ? Hướng dẫn:...     200 199 198 197 Hướng dẫn: Bài 28: Tìm tích 98 số dãy: 1 1 1 ;1 ;1 ;1 ;1 ; 15 24 35 Hướng dẫn: Bài 29: Tính tổng 100 số hạng dãy sau: 1 1 ; ; ; ; 66 176 336 Hướng dẫn: Bài 30: Tính... Bài 16: Cho M =  32  33   399  3100 a M có chia hết cho 4, cho 12 khơng ? sao? b.Tìm số tự nhiên n biết 2M+3 = 3n Hướng dẫn: Bài 17: Cho biểu thức: M = +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119 a) Thu