Chuyên đề 2:.BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI 1. Chứnh minh : (Với a , b  0) (BĐT Cô-si) Giải:( a – b ) = a - 2ab + b  0  a + b  2ab .Đẳng thức xảy ra khi a = b 2. Chứng minh: . (Với a , b  0) Giải:( a+b ) = (a - 2ab + b )+ 4ab = (a-b) + 4ab  0 + 4ab  ( a + b )  4ab . Đẳng thức xảy ra khi a = b. 3. Chứng minh: (Với a , b  0) Giải:2(a + b) – ( a+b ) = a-2ab+b = (a-b)  0  2(a + b)  ( a+b ). Đẳng thức xảy ra khi a = b. 4. Chứng minh: .(Với a.b > 0) Giải: + = .Do ab    2 .Hay +  2 . Đẳng thức xảy ra khi a = b 5. Chứng minh: .(Với a.b < 0) Giải: + = - .Do  2  -  -2. Hay +  - 2. Đẳng thức xảy ra khi a = -b. 6. Chứng minh: . (Với a , b > 0) Giải: + - = =  0  +  . Đẳng thức xảy ra khi a = b. Chứng minh rằng: . Giải:2(a +b +c) – 2(ab+bc+ca) =(a-b) +(b-c) +(c-a)  0 7.  2(a +b +c)  2(ab+bc+ca) .Hay a +b +c  ab+bc+ca . Đẳng thức xảy ra khi a = b;b = c;c = a  a = b= c. . Chuyên đề 2:. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI 1. Chứnh minh : (Với a , b  0) (BĐT Cô- si) Giải:( a – b ) = a - 2ab + b  0  a + b  2ab .Đẳng thức xảy ra khi a = b 2. Chứng. + 4ab  ( a + b )  4ab . Đẳng thức xảy ra khi a = b. 3. Chứng minh: (Với a , b  0) Giải:2(a + b) – ( a+b ) = a-2ab+b = (a-b)  0  2(a + b)  ( a+b ). Đẳng thức xảy ra khi a = b. 4 0  +  . Đẳng thức xảy ra khi a = b. Chứng minh rằng: . Giải:2(a +b +c) – 2(ab+bc+ca) =(a-b) +(b-c) +(c-a)  0 7.  2(a +b +c)  2(ab+bc+ca) .Hay a +b +c  ab+bc+ca . Đẳng thức xảy ra