SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Trường THPT Quốc Oai MÔN: TOÁN; KHỐI: B, D ********** Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I(2,0 điểm) Cho hàm số 12 2 − + = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2; 0) và B(0; 2). Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( ) ( ) 2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos x x x x x − = + + 2. Giải bất phương trình 2 2 2 3 2 0. 2 5 x x x x − − ≥ − Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 2 4 0 ( sin 2 )cos2x x xdx π + ∫ . Câu IV(1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C, cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Cho c¸c sè thùc d¬ng a, b, c thay ®æi thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng 2 2 2 2. a b b c c a b c c a a b + + + + + ≥ + + + II. PHẦN RIÊNG (3điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( A hoặc B). A.Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C): 0124 22 =−−−+ yxyx và đường thẳng d : 1 0x y+ + = . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến tạo với nhau góc 0 90 . 2. Giải phương trình ( ) ( ) 7 4 3 3 2 3 2 0. x x + - - + = CâuVII.a (1,0 điểm) Giải phương trình 1 2 2 3 2 . 2 x x x x C C C C x x x x − − − + + = + ( k n C là tổ hợp chập k của n phần tử) B. Theo chương trình nâng cao. CâuVI.b(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng 052: 1 =+− yxd và 2 :3 6 7 0.d x y+ − = Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm P( 2; -1) sao cho ∆ cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d 1 , d 2 . 2. Giải hệ phương trình + = + + − = +        ÷    2 x y 4 y 2 1 y 2 log x 2 log 2 log 1 2 2 Câu VII.b (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: Số báo danh: . + + II. PHẦN RIÊNG (3điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( A hoặc B). A.Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C): 0124 22 =−−−+. CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I(2,0 điểm) Cho hàm số 12 2 − + = x x y 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Trường THPT Quốc Oai MÔN: TOÁN; KHỐI: B, D ********** Thời gian