III.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 31: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C= F 4 10. 2 1   ; L=  3 H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch điện. A. 200 2 cos(100 ) 4 u t     V B. 200 2 cos(100 ) 4 u t     V C. 200cos(100 ) 4 u t     V D. 200 2 cos(100 ) 4 u t     . Hướng dẫn giải : Chọn A -Cảm kháng :  300100 3 .    LZ L ; Dung kháng :    2 10 .100 1 . 1 4  C Z C = 200  -Tổng trở : Z =  2100)200300(100)( 2222 CL ZZR -HĐT cực đại : U 0 = I 0 .Z = 2. 2100 V =200 2 V -Độ lệch pha : rad R ZZ tg CL 4 451 100 200300 0        -Pha ban đầu của HĐT :  4 0   iu rad 4  -Biểu thức HĐT : u = ) 4 100cos(2200)cos( 0    ttU u V Câu 32: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cos100  t (V). Điện trở R = 50 3  , L là cuộn dây thuần cảm có L = H  1 , điện dung C = F  5 10 3 , viết biểu thức cường độ dòng điện và tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên. A. 1,2 2 cos(100 ) 6 i t     A ; P= 124,7W B. 1,2cos(100 ) 6 i t     A ; P= 124,7W C. 1,2cos(100 ) 6 i t     A ; P= 247W D. 1,2 2 cos(100 ) 6 i t     A ; P= 247W Hướng dẫn giải : Chọn A a) Cảm kháng :  100100 1 .    LZ L Dung kháng :    5 10 .100 1 . 1 3  C Z C = 50  Tổng trở : Z =  100)50100()350()( 2222 CL ZZR CĐDĐ cực đại : I 0 = Z U 0 = 22.1 A Độ lệch pha : rad R ZZ tg CL 6 30 3 3 350 50100 0        Pha ban đầu của HĐT :  6 0   ui - rad 6  Biểu thức CĐDĐ :i = 0 cos( ) 1,2 2 cos(100 ) 6 i I t t        A Công suất tiêu thụ của mạch điện : P = I 2 .R = 1.2 2 .50 3 124,7 W Câu 33: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cos100  t (V). Điện trở R = 50 3  , L là cuộn dây thuần cảm có L = H  1 , điện dung C thay đổi được.Thay đổi C cho điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn hai đầu tụ một góc 2  . Tìm C . A. C= 4 10 F   B. C= 4 10 F    C. C= 4 10 F   D. C= 1000 F   Hướng dẫn giải : Chọn A Ta có pha của HĐT hai đầu mạch nhanh hơn HĐT hai đầu tụ 2  ;nghỉa là cùng pha CĐDĐ; vì HĐT hai đầu tụ chậm hơn CĐDĐ 2  => xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Khi đó Z L = Z C  4 10 100.100 1 . 1 . 1   L L Z C C Z F Câu 34: Cho mạch điện AB, trong đó C = F 4 10 4   , L = H  2 1 , r = 25 mắc nối tiếp.Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch u AB = 50 2 cos 100tV .Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch ? A. 2cos(100 ) 4 i t     A B. 2 2 cos(100 ) 4 i t     A. C. 2cos(100 ) 4 i t A     D. 2cos(100 ) 4 i t A     Hướng dẫn giải : Chọn A Cảm kháng : 1 . 100 50 2 L Z L        .Dung kháng : 4 1 1 4.10 . 100 . C Z C       = 25  Tổng trở : Z = 2 2 2 2 ( ) (25) (50 25) 25 2 L C r Z Z        CĐDĐ cực đại : I 0 = Z U 0 = 2A Độ lệch pha : 50 25 1 25 4 L C Z Z tg rad R           Pha ban đầu của HĐT : 0 4 i u          - 4 rad  Biểu thức CĐDĐ :i = 0 cos( ) 2cos(100 ) 4 i I t t        A Câu 35: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C= F 4 10. 2 1   ; L=  3 H. cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100  t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch điện. A. 200 2 cos(100 ) 4 u t     B. 200 2 cos(100 ) 4 u t     C. 200cos(100 ) 4 u t     D. 200cos(100 ) 4 u t     Hướng dẫn giải : chọn câu A -Cảm kháng :  300100 3 .    LZ L ; Dung kháng :    2 10 .100 1 . 1 4  C Z C = 200  -Tổng trở : Z =  2100)200300(100)( 2222 CL ZZR -HĐT cực đại : U 0 = I 0 .Z = 2. 2100 V =200 2 V -Độ lệch pha : rad R ZZ tg CL 4 451 100 200300 0        -Pha ban đầu của HĐT :  4 0   iu rad 4  -Biểu thức HĐT : u = ) 4 100cos(2200)cos( 0    ttU u V Câu 36: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là: u = 100 2 cos(100t - /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 2 cos(100t - /2)(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là: A. 200W. B. 600W. C. 400W. D. 800W. HD Giải: CHỌN A. Dùng . . os P U I c   .Với  =u -i = - /6- (-/2) = /3 ; I= 4A; U =100V Câu 37: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức 120 2 cos(120 ) u t   V. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở :R 1 =18  ,R 2 =32  thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau. Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây: A.144W B.288W C.576W D.282W HD Giải: CHỌN B . Áp dụng công thức: 2 1 2 ( ) L C R R Z Z  1 2 24 L C Z Z R R      Vậy 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 288 ( ) ( ) L C L C U U P R R W R Z Z R Z Z        Câu 38: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết Z L = 2Z C ,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I= . Giá trị của C, L là: A. 1 10 m  F và 2 H  B. 3 10  mF và 4 H  C. 1 10  F và 2 mH  D. 1 10  mF và 4 H  HD Giải:  CHỌN A . P UI  hay 2 2 2 2 ( ) L C U U P Z R Z Z     Vậy P max khi và chỉ khi: L C R Z Z   hay ( 2 ) C L C R Z doZ Z   Khi đó, tổng trở của mạch là 100 2( ) U Z I    .Hay 2 2 ( ) 100 2 L C R Z Z    1 1 100 10 C C Z C mF Z        ; 2 2 200 L L C Z Z Z L H         Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R=100  ; L= 2 H  , điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp 200 2 os100 t(V) u c   . Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại A 4 10 2 C F    B. 4 10 2.5 C F    C. 4 10 4 C F    D. 2 10 2 C F    HD Giải: CHỌN B : U Cmax khi 2 2 L C L R Z Z Z   Câu 40: Cho mạch RLC có R=100  ; C 4 10 2 F    cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. đặt vào Hai đầu mạch điện áp 100 2 os100 t(V) u c   Tính L để U LC cực tiểu A. 1 L H   B. 2 L H   C. 1,5 L H   D. 2 10 L H    HD: min L 2 2 L 2 Z R 1 (Z ) LC LC LC C C U U U Z U Z L Z Z           Câu 41: Cho mạch điện AB, trong đó C = F 4 10 4   , L = H  2 1 , r = 25 mắc nối tiếp.Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch u AB = 50 2 cos 100t V .Tính công suất của toàn mạch ? A. 50W B.25W C.100W D.50 2 W Hướng dẫn giải : Chọn A Công suất tiêu thụ của mạch điện : P = I 2 .r = 2.25=50 W, hoặc : P =UICos  Câu 42: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10 -4 /2 (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 1002cos100 t. Biết điện áp U LC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch A.L=0,318H ; 0,5 2 cos(100 ) 6 i t     B. L=0,159H ; 0,5 2 cos(100 ) 6 i t     C.L=0,636H ; 0,5cos(100 ) 6 i t     D. L=0,159H ; 0,5 2 cos(100 ) 6 i t     Hướng dẫn giải : Chọn A Ta có = 100 rad/s ,U = 100V,  200 1 C Z C  Điện áp 2 đầu điện trở thuần là: VUUU LC 350 22 R  C A B R L cường độ dòng điện A U I 5,0 R R  và  100 I U Z LC LC Dòng điện nhanh pha hơn điện áp nên : Z L < Z C . Do đó Z C -Z L =100 Z L =Z C -100 =200-100=100 suy ra H Z L L 318,0  Độ lệch pha giữa u và i : 6 3 1        R ZZ tg CL vậy 0,5 2 cos(100 ) 6 i t     (A) Câu 43: Cho mạch điện (hình vẽ) u AB =1002 cos100t (V), L=0,796 H, R = r =100. Hệ số công suất: cos = 0,8. Tính C. A. C 1 =31,8.10 -6 F hoặc C 2 =7,95 F B. C 1 =31,8 F hoặc C 2 =7,95 F C. C 1 =31,8.10 -6 F hoặc C 2 =7,95 F D. C 1 =31,8 F hoặc C 2 =7,95 F Lời giải: Chọn A. Điện trở toàn mạch Rt = R + r Cảm kháng: Z L = L = 250 với      250 8,0 200 cos cos   rR Z Z rR Z R t Mà 2 2 2 2 2 2 ( ) 250 200 150 t L C L C t Z R Z Z Z Z Z R            (Sai lầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khi giải phương trình(Z L –Z C ) 2 =Z 2 -R 2 t Có 2 nghiệm :Vì  150 CL ZZ +Khi Z L >Z C thì : Z C = Z L -150 =100 C 1 =31,8.10 -6 F +Khi Z L <Z C thì : FCZZ LC 6 2 10.95,7400150   Câu 44: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =  4 1 H. Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100V và có tần số f = 60Hz. Công suất tiêu thụ của mạch là 100W. Tính R A.R= 10 hoặc 90 B.R= 20 hoặc 80 C.R= 90 D.R= 10 HD GIẢI:Chọn A. P = UIcos = I 2 R = 2 2 Z RU hay P= 2 2 2 L U R R Z  Với R là ẩn số .Giải PT bậc 2 Câu 45: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100t V và cường độ hiệu dụng trong mạch I= 0,5 A. Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện? A. Z=100 2  ; C= 1 Zc  = F 4 10 1   B. . Z=200 2  ; C= 1 Zc  = F 4 10 1   R r,L C B A C. Z=50 2  ; C= 1 Zc  = F 4 10 1   D. . Z=100 2  ; C= 1 Zc  = 3 10 F   HD GIẢI:Chọn A. ĐL ôm Z= U/I =100 2  ;dùng công thức Z = 2 2 2 2 100 C C R Z Z    Suy ra Z C = 2 2 2 2 2.100 100 100 Z R      ;C= 1 Zc  = F 4 10 1   Câu 46: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100, tụ điện có điện dung C = F 4 10 1   và cuộn dây có độ tự cảm L và có điện trở thuần nhỏ không đáng kể mắc nối tiếp nhau. Biết biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100tV thì hệ số công suất của mach là 0,8 và u trễ pha hơn i. Tính hệ số tự cảm L và công suất tiêu thụ của mạch khi đó. A. L= 1 4 H  ;Z=125 B. L= 1 4 H  ;Z=100 C. A. L= 1 2 H  ;Z=125 D. L= 1 H  ;Z=100 HD GIẢI:Chọn A. Dùng công thức cos = R Z Suy ra Z = cos R  = 100 0,8 =125 Hay cos = 2 2 ( ) L C R R Z Z  <=>0,8 = 2 2 100 100 ( 100) L Z   100 2 +( Z L -Z C ) 2 =15625 => / Z L -Z C / =75 .Do u trễ pha hơn i nên Z L < Z C => Z L = Z C -75 = 100-75 = 25 => L= 1 4 H  Câu 47: Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2 H, một tụ điện có điện dung C = F 4 10 1   và một điện trở thuần R = 50 mắc như hình vẽ . Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể. Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là U = 100V. Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2 điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B. A. 3 4  B. 4  C. 2  D. - 3 4  HD GIẢI:Chọn A. Độ lệch pha của uAN đối với i :tan uAN = L Z R = 1 Suy ra  uAN = /4; Độ lệch pha của uMB đối với i: tan uMB = 0 L C Z Z  = - .Suy ra  uMB = -/2 C A B R L N M ( uAN / uMB ) =  uAN -  uMB = /4-(-/2) = 3/4. Câu 48: Một cuộn dây dẫn có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ có điện dung C rồi mắc vào 3 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f. Đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện trở rất lớn, ta lần lượt được: U AB = 37,5 V, U d =50V, U C =17,5 V. Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến giá trị f m =330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính độ tự cảm L, điện dung C, và tần số f của hiệu điện thế đã sử dụng ở trên. Hướng dẫn giải : Giả sử cuộn dây thuần cảm không có điện trở r thì: U AB = U L – U C = 50 – 17,5 = 32,5 V. Không phù hợp với giá trị đã cho. Nên cuộn dây phải có điện trở trong r đáng kể. Tổng trở cuộn dây: 2 2 Z r Z d L   Biên độ và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng diện được tình theo các công thức: 0 0 0 2 2 U U I Z r Z d d d L    và 2 2 U U I Z r Z d d d L    Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = U d .I.cos  d = I.r 2 Với hệ số công suất: cos  d = 2 2 r r Z Z r d L   Ta tính được:Tổng trở của cuộn dây: U 50 Z 500 I 0,1 d d     Dung kháng của tụ điện: U 17,5 Z 175 I 0,1 C C     Tổng trở của đoạn mạch: U 37,5 Z 375 I 0,1 AB AB     Khi f = f m , trong mạch có cộng hưởng (I max ) nên:  m 2 = 1 LC 2 2 2 1 1 1 LC= (2 f ) (2. .330) m m       (1) Mặt khác: Z AB 2 = r 2 + (Z L – Z C ) 2 = r 2 + Z L 2 – 2Z L Z C + Z C 2  Z AB 2 = Z d 2 + Z C 2 – 2Z L Z C  2Z L Z C = Z d 2 + Z C 2 – Z AB 2 = 500 2 + 175 2 - 375 2 = 14.10 4 I ur U r uur U d uuur U L uuur d  C B L,r. A  2.L.  . 1 C.  = 4 4 4 L L 2 14.10 7.10 L=7.10 .C C C     (2) Thế (2) vào (1) ta được: 7.10 4 .C 2 = 2 1 (2. .330)  Suy ra: C=1,82.10 -6 F; L=7.10 4 .C=7.10 4 . 1,82.10 -6 =0,128 H Mà: Z C = 1 C.  = 6 1 1 1 f= 500 C.2. f C.2. .Z 1,82.10 .2.3,14.175 c       Hz Câu 49: Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 49). Người ta đo được các hiệu điện thế U AM = 16V, U MN = 20V, U NB = 8V. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V Hướng dẫn giải : Chọn B. Dùng các công thức: 2 2 R L C U= U +(U -U ) ; L C R U -U tg = U  ; U cos = U R  ; I = Z U ; I o = Z U O .; U R = IR; U L = IZ L ; U C = IZ C ; Câu 50: Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 50). Người ta đo được các hiệu điện thế U AN =U AB = 20V; U MB = 12V. Hiệu điện thế U AM , U MN , U NB lần lượt là: A. U AM = 12V; U MN = 32V; U NB =16V B. U AM = 12V; U MN = 16V; U NB =32V C. U AM = 16V; U MN = 24V; U NB =12V D. U AM = 16V; U MN = 12V; U NB =24V Câu 51: Cho biết: R = 40  , FC 4 10 5,2    và: 80cos100 ( ) AM u t V   ; 7 200 2 cos(100 ) ( ) 12 MB u t V     r và L có giá trị là: A. HLr  3 ,100  B. HLr  310 ,10  C. HLr  2 1 ,50  D. HLr  2 ,50  Câu 52: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C. R=100 , L=0,318H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u=2002 cos 100t (V).Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. Hướng dẫn giải : Cực trị liên quan đến điện áp cực đại : -Khi L thay đổi, C và f không đổi để U L cực đại thì 2 2 C L C R Z Z Z   . với U Lmax = 2 2 C U R Z R  . R C L, r M A B R L C A M N B H ình 49 R L C A M N B H ình 50 -Khi C thay đổi, L và f không đổi để U C cực đại thì 2 2 L C L R Z Z Z   . với U Cmax =. 2 2 L U R Z R  -Khi tần số f thay đổi còn L và C không đổi để U C cực đại thì 2 2 2 2 2 2 2 LC R C C L    . -Ta có thể dùng đạo hàm : Z L =L=100 -Điện áp giữa 2 bản tụ điện : y U Z Z Z Z U ZZZZR ZU ZIU C L C LCCLL C CC       1 2R.2 . . 2 22222 -U C max khi y = y min mà y là hàm parabol với đối số là C Z x 1  -vậy y min khi 22 1 L L C ZR Z Z x   (đỉnh parabol)      200 1 22 22 min L L C L Z ZR x khiZ ZR R y vậy FC  2 10 4  và U C max = 2002 (V) Câu 53: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , 200cos100 ( ) AB u t V   , tụ có điện dung )( . 2 10 4 FC    , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 ( ) L H   , R biến đổi được từ 0 đến 200  . Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó. A.100W B.200W C.50W D.250W Hướng dẫn giải :Chọn A. +Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |Z L – Z C | và công suất cực đại đó là P max = ||.2 2 CL ZZ U  . Câu 54: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc như trên.Cường độ dao động trong mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. a) Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C? b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện lần lượt là U 0 = 40V và I 0 = 8,0 A, tần số dao động là f = 50Hz. Tính giá trị mỗi phần từ. A B C A B R L N M [...]... :Bài toán hộp kín: để giải cần nghĩ đến quan hệ điện áp hiệu dụng hoặc độ lệch pha giữa điện áp với dòng điện hoặc giữa các điện áp với nhau Tốt nhất hãy dựng giãn đồ véc tơ cho bài Lời giải: Giả sử trong đoạn mạch trên có không có phần tử R  Như vậy thì X ,Y là hai phần từ L, C Gọi  là góc hợp với U ; I ( R=0) tg = ZL  Zc  =  = tg  vô lí R 2 Theo đầu bài U trễ pha với i 1 góc /6 vậy mạch điện. .. 55: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm Hiệu điện thế hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100t (V) ; i = 2cos (100t- 0,25π) (A) Điện trở hoặc trở kháng tương ứng là : A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω Câu 56: Cho mạch điện gồm R,L,C nối tiếp Điện áp ở 2 đầu... B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω Câu 56: Cho mạch điện gồm R,L,C nối tiếp Điện áp ở 2 đầu đoạn mạch là : u = 50 2 cos100  t (V) Điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn cảm là UL = 30V và ở 2 đầu tụ điện là UC = 70V Hệ số công suất của mạch là : A cos φ = 0,6 B cos φ = 0,7 C cos φ = 0,8 D cos φ = 0,75 . III.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 31: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C= F 4 10. 2 1   ; L=  3 H. cường độ dòng điện qua mạch có. Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R=100  ; L= 2 H  , điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp 200 2 os100 t(V) u c   . Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt. điện dung C rồi mắc vào 3 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f. Đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện