MATHVN.COM | www.mathvn.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP 10 Năm học 2010- 2011 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I TẬP HỢP MỆNH ĐỀ (Dành cho phần trắc nghiệm) Bài 1: Các mệnh đề sau hay sai ? lập mệnh đề phủ định mệnh đề đó: 1/ " n Ỵ N*, n2 + n + số nguyên tố 2/ " x ẻ Z , x2 ³ x 3/ $ k Ỵ Z , k2 + k + lµ mét sè chẵn 4/ " n ẻ N , n3 - n chia hÕt cho 5/ " x Ỵ R , x < Þ x2 < 6/ $ x Î R , 7/ $ x Î Q, 3x + ỴZ x2 +1 2x >1 x +1 8/ "x Ỵ N , x2 chia hÕt cho Þ x chia hÕt cho Bµi Cho A = {1 , , 3, , , , 9} ; B = {0 , , , , , 9} ; C = {3 , , , , 7} 1/ Tìm A ầ B; B \ C ; A È B; A \ B 2/ Chøng minh: A Ç ( B \ C ) = ( A Ç B ) \ C Bài 3: Liệt kê phần tử tập hợp sau a/ A = {3k -1| k Ỵ Z , -5 £ k £ 3} b/ B = {x Ỵ Z / x2 - = 0} c/ C = {x Ỵ R / (x - 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x Ỵ Z / |x |£ 3} e/ E = {x / x = 2k với k Ỵ Z -3 < x < 13} Bài 4: Tìm tất tập hợp tập: a/ A = {a, b} c/ C = {a, b, c, d} b/ B = {a, b, c} Bài 5: Tìm A Ç B ; A È B ; A \ B ; B \ A , biết : a/ A = (2, + ¥) ; B = [-1, 3] b/ A = (-¥, 4] ; B = (1, +¥) c/ A = {x Ỵ R / -1 £ x £ 5}B = {x Ỵ R / < x £ 8} CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI (Dành cho tự luận trắc nghiệm) VẤN ĐỀ Tìm tập xác định · Tìm tập xác định D hàm số y = f(x) tìm tất giá trị biến số x cho biểu thức f(x) có nghĩa: D = { x Ỵ R f ( x) có nghóa} · Điều kiện xác định số hàm số thường gặp: P ( x) 1) Hàm số y = Q( x) : Điều kiện xác định: Q(x) ¹ 2) Hàm số y = R( x) : Điều kiện xác định: R(x) ³ Chú ý: + Đôi ta sử dụng phối hợp điều kiện với + Điều kiện để hàm số xác định tập A A Ì D ìA¹ + A.B ¹ Û í B ¹ ỵ www.MATHVN.com MATHVN.COM | www.mathvn.com VẤN ĐỀ Xét tính chẳn lẻ hàm số Để xét tính chẵn lẻ hàm số y = f(x) ta tiến hành bước sau: · Tìm tập xác định D hàm số xét xem D có tập đối xứng hay khơng · Nếu D tập đối xứng so sánh f(–x) với f(x) (x thuộc D) + Nếu f(–x) = f(x), "x Ỵ D f hàm số chẵn + Nếu f(–x) = –f(x), "x Ỵ D f hàm số lẻ Chú ý: + Tập đối xứng tập thoả mãn điều kiện: Với "x Ỵ D –x Ỵ D + Nếu $x Ỵ D mà f(–x) ¹ ± f(x) f hàm số khơng chẵn không lẻ VẤN ĐỀ Sự biến thiên hàm số Cho hàm số f xác định K · y = f(x) đồng biến K Û "x1 , x2 ẻ K : x1 < x2 ị f ( x1 ) < f ( x2 ) Û "x1 , x2 ẻ K : x1 x2 ị f ( x2 ) - f ( x1 ) >0 x2 - x1 · y = f(x) nghịch biến K Û "x1 , x2 ẻ K : x1 < x2 ị f ( x1 ) > f ( x2 ) f ( x2 ) - f ( x1 )