Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ: Toán ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10 Năm học 2010  2011. Thời gian 45': (Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(3 điểm) Cho hai tập hợp: A = {x / x là ước nguyên dương của 28} ; B = {xN / 0< x 2 < 30}. a/ Liệt kê các phần tử của A ; B. b/ Liệt kê các phần tử của: AB ; AB ; A \ B và B \ A. c/ Tìm tất cả các tập hợp X sao cho X  A và X  B. Bài 2:(3 điểm) Cho mệnh đề P: "Với ba số thực a,b,c tuỳ ý, nếu ac = bc thì ta có a = b" a/ Xét tính đúng - sai của mệnh đề P. b/ Phát biểu mệnh đề Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P. Mệnh đề đảo Q đó đúng hay sai. c/ Trong hai mệnh đề P và Q trên, mệnh đề nào là định lý. Hãy sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần" ; "điều kiện đủ" để phát biểu định lý đó. Bài 3: (3 điểm) Cho ba tập hợp: A = [3 ; 3 ] ; B = ( 2 ; 4 ) và C = [ a 1 ; a + 6 ] a/ Tìm : AB ; AB. b/ Tìm: A \ B ; C R (AB). c/ Tìm tất cả các giá trị thực của a để: BC  . Bài 4: ( 1 điểm) Với 2 số thực a,b. Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: Nếu a  b thì a(ab) + 1  b(1b) + a. ĐÁP ÁN ĐỀ KTCL LỚP 10 (20102011). Bài 1: (3 đ) a/ A={1;2;4;7;14;28} B={1;2;3;4;5}. 0.5 đ 0.5 đ b/ A  B = {1;2;4;7;14;28;3;5} , A  B={1;2;4} A\B = {7;14;28} , B\A = {3;5}. 0.5 đ 0.5 đ c/ X  (A  B) => các tập X là:  , {1} , {2} , {4} , {1;2} , {1;4} , {2;4} , {1;2;4}. Chú ý: Nêu đúng mỗi tập con được 0.25 1 đ điểm Bài 2: (3 đ) a/ Xét: a  b và c=0 ta có ac = bc: đúng , còn a=b: sai . Vậy P là mệnh đề sai. 05 đ 0.5 đ b/ Q: "Với ba số thực a,b,c tuỳ ý, nếu a = b thì ta có ac = bc". Mệnh đề Q đúng. 0.5 đ 0.5đ c/ Mệnh đề Q là một định lý,ta có: + Với ba số thực a,b,c ; a =b là điều kiện đủ để có ac = bc. + Với ba số thực a,b,c ; ac = bc là điều kiện cần để có a = c. 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ Bài 3: (3 đ) a/ A  B = (  2;3] AB = [3;4). 0.5 đ 0.5đ b/ A\B = [  3;  2] , C R (AB) = (∞;2]  (3;+∞). 0.5đ 0.5đ c/ BC =  <=>            5a 8a 1a4 26a . Vậy BC   <=> 8< a < 5. 0.5 đ 0.5 đ Bài 4: (1 đ) Giả sử: a(a  b) +1 = b(1  b) + a <=> a 2 +b 2  ab  a  b+1 = 0 <=> 0.25 đ 2a 2 +2b 2  2ab  2a  2b+2=0<=>a 2  2ab+b 2 +a 2  2a+1+b 2  2b+1 0.25 đ =0 <=> (a  b) 2 +(a  1) 2 +(b  1) 2 = 0<=> a = b = 1 => a = b . 0.25đ Mâu thuẫn với giả thiết a  b => đpcm. 0.25 đ . Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ: Toán ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10 Năm học 2 010  2011. Thời gian 45': (Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(3 điểm) Cho hai tập hợp: A =. Cho mệnh đề P: "Với ba số thực a,b,c tuỳ ý, nếu ac = bc thì ta có a = b" a/ Xét tính đúng - sai của mệnh đề P. b/ Phát biểu mệnh đề Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P. Mệnh đề đảo Q. minh định lý sau bằng phản chứng: Nếu a  b thì a(ab) + 1  b(1b) + a. ĐÁP ÁN ĐỀ KTCL LỚP 10 (2 010 2011). Bài 1: (3 đ) a/ A={1;2;4;7;14;28} B={1;2;3;4;5}. 0.5 đ 0.5 đ b/ A  B