Nguyễn Công Phương g y g g Đường dây dài (Mạch thông số rải) ố Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hồ 3 Q trình q độ Đường dây dài Sách tham khảo • Chipman R A Theory and problems of transmission lines McGraw – Hill • Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc g y , g y Q , Chương Cơ sở kỹ thuật điện Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1971 • https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/ Đường dây dài Khái niệm (1) • Đường dây ngắn (mạch có thơng số tập trung): – Coi lan truyền tức thời: giá trị dòng (hoặc áp) điểm đoạn mạch thời điểm – Là phép gần R1 3A 10 A R2 3A f = 50 Hz λ = c/f = 3.108/50 = 6.106 m –10 A m / 3,33.10–9 s 6.106 m / 0,02 s Đường dây dài Khái niệm (2) R1 3A 10 A R2 2A f = 100 MHz λ = c/f = 3.108/108 =3m –10 A m / 3,33.10–9 s m / 10–8 s Đường dây dài Khái niệm (3) R1 3A 10 A R2 2A f = 50 Hz λ = c/f = 3.108/50 = 6.106 m –10 A 6.106 m / 0,02 s Đường dây dài 1000 km / 33 μs 3,33 Khái niệm (4) • Khi giá trị dòng (hoặc áp) hai điểm đoạn mạch, thời điểm, không nhau? • 50 Hz (6000 km) & m → (gần) ( ) g g • 100 MHz (3 m) & 1m → khơng • 50 Hz (6000 km) & 1000 km → không c ước ạc vớ só g đườ g • Khi kích thước mạch đủ lớn so với bước sóng → đường dây dài g • Đủ lớn: 10% bước sóng Đường dây dài Khái niệm (5) • Đường dây dài: mơ hình áp dụng cho mạch điện có kích thước đủ lớn so với bước sóng lan truyền mạch ạ y ệ • Mạch cao tần & mạch truyền tải điện • Tại điểm khác đoạn mạch thời điểm, giá trị dịng (hoặc áp) nói chung g ộ ,g ị g ( ặ p) g khác • → ngồi dịng áp, mơ hình đường dây dài cịn phải kể đến yếu tố khơng gian Đường dây dài Khái niệm (6) • Đường dây gồm dây dẫn thẳng, song song & đồng • Dòng điện chạy dọc theo chiều dài dây dẫn • Xét tiết diện ngang dây dẫn vị trí bất kỳ, dịng điện tức thời chảy qua tiết diện độ lớn & ngược chiều ộ g ợ • Xét tiết diện ngang dây dẫn vị trí bất kỳ, thời điểm có hiệu điện tiết diện • Phản ứng đường dây mơ tả đầy đủ dựa R, G, L, C đường dây Đường dây dài Khái niệm (6) • Đường dây ngắn: thông số (R, L, C) tập trung phần tử (điện trở, cuộn cảm, tụ điện) • Đường dây dài: thơng số rải (coi như) tồn g y g ( ) đoạn mạch → gọi mạch có thơng số rải ộ g y ộ g • Tại điểm x đường dây ta xét đoạn ngắn dx • Đoạn dx coi đường dây ngắn, có thơng số tập trung phần tử Đường dây dài 10 Nội dung Khái niệm ệ Chế độ xác lập điều hồ Q trình độ 6 Khái niệm Phương pháp tính Phương pháp Pêtécsơn Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải Phân Phâ bố & truyền sóng t ề ó Khái niệm Đường dây vơ hạn/tải hoà hợp Đường dây hữ hạn Đ dâ hữu h Đường dây dài 119 Khái niệm (1) • Đối với đường dây dài khơng tiêu tán: g y g – Vận tốc không đổi – Không suy giảm – Tính quy tắc Pêtécsơn ằ ắ • Nếu bỏ qua tiêu tán: – Vận tốc thay đổi – Suy giảm – Không viết nghiệm dạng f(x ± vt) g g g • → tốn truyền & phân bố sóng q độ đường dây dài hệ số • Dùng tốn tử Laplace Đường dây dài 120 Khái niệm (2) • Xét đường dây dài đều, chiều dài l, áp kích thích đầu đường dây u1(t) = u(0 t) mơ hình hố hệ: (0,t), • •  dU ( x, p )  ( R  pL) I ( x, p)  Z ( p ) I ( x, p )  U (0, p )  U1 ( p )  dx ( ) , sơ kiện   U (l , p )  Z ( p ) I (l , p )  dI ( x, p )  (G  pC )U ( x, p )  Y ( p)U ( x, p)  dx    dU    U ( x)  U ch  x  Z c I sh  x   ZI    d dx  có nghiệm   Đã biết hệ  U0   dI  I ( x)   Z sh  x  I ch  x    YU c   dx  U ( x, p )  U1 ( p ) ch  ( p ) x  Z c ( p ) I1 ( p ) sh  ( p ) x  Suy (α) có nghiệm:  I ( x, p)  U ( p) sh  ( p) x  I ( p) ch  ( p) x 1  Zc ( p)   ( p )  Z ( p)Y ( p) , Z c ( p )  Đường dây dài Z ( p) Y ( p) 121 Khái niệm (3) U ( x, p )  U1 ( p ) ch  ( p ) x  Z c ( p ) I1 ( p ) sh  ( p ) x  sh  ( p ) x h  I ( x, p )  U1 ( p )  I1 ( p ) ch  ( p ) x  Zc ( p)  U ( p )  U1 ch  l  Z c ( p ) I1 sh  l sh  l    I1 ch  l ) U ( p )  U1 ch  l  Z c ( p ) I1 sh  l  Z (U1 sh  l I ( p )  U1  I1 ch  l  Zc   Zc Z2 U1 Z c ch  l  Z sh  l U1 ch  l  Z 2* sh  l  I1 ( p )   * * Z c Z ch  l  Z c sh  l Z c Z 2* ch  l  sh  l với Z 2* ( p )  Z ( p) Z c ( p) Z ch  (l  x)  sh  (l  x)  U ( x, p )  U1 ( p ) 2*  Z 2* ch  l  sh  l    I ( x, p )  U1 ( p ) * Z 2* ch  (l  x)  sh  (l  x)  Zc ( p) Z 2* ch  l  sh  l  Đường dây dài 122 Nội dung Khái niệm ệ Chế độ xác lập điều hồ Q trình độ 6 Khái niệm Phương pháp tính Phương pháp Pêtécsơn Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải Phân Phâ bố & truyền sóng t ề ó Khái niệm Đường dây vơ hạn/tải hoà hợp Đường dây hữ hạn Đ dâ hữu h Đường dây dài 123 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (1) • Dài vơ hạn: γl  ∞ γ • Tải hồ hợp: Z2*(p) = (Z2 = Zc) Z 2* ch  (l  x)  sh  (l  x)  U ( x, p)  U1 ( p ) Z 2* ch  l  sh  l    I ( x, p )  U1 ( p) * Z 2* ch  (l  x)  sh  (l  x)  Zc ( p) Z 2* ch  l  sh  l  U ( x, p )  U1 ( p )e x  U1 ( p )e  x ( pL  R )( pC G )   U1 ( p) x pC  G  x ( pL  R )( pC G )  I ( x, p )  Z ( p ) e  U1 ( p ) pL  R e c  Đường dây dài 124 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (2) U ( x, p )  U1 ( p )e x  U1 ( p )e  x ( pL  R )( pC G )   U ( p ) x pC  G  x ( pL  R )( pC G ) I ( x, p )  e  U1 ( p) e  pL  R Z c ( p)  • Xét trường hợp: – Không tiêu tán:  ( p )  p LC , Z c ( p )  – Không méo: R G   L C – Dây cáp: L C L=G=0 Đường dây dài 125 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (3) U ( x, p )  U1 ( p )e x  U1 ( p )e  x ( pL  R )( pC G )   U ( p ) x pC  G  x ( pL  R )( pC G ) I ( x, p )  e  U1 ( p) e  pL  R Z c ( p)  Không tiêu tán:  ( p)  p LC , Z c ( p )   U ( x, p )  U ( p ) e  p LC x L C  u ( x, t )  u1 (t  x LC ), t  x LC C  i ( x, t )  u1 (t  x LC ), t  x LC L Đường dây dài 126 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (4) U ( x, p )  U1 ( p )e x  U1 ( p )e  x ( pL  R )( pC G )   U ( p ) x pC  G  x ( pL  R )( pC G ) I ( x, p )  e  U1 ( p) e  pL  R Z c ( p)  Không méo: R G   L C  U ( x, p )  U1 ( p )e  ( p  )  R G  ( p )  p ( p  ) L( p  )C  ( p   ) LC  L C   p Z ( p )  pL  R  L  c pC  G C  LC x  u ( x , t )  e   i ( x, t )  LC x u1 (t  x LC ), t  x LC C u1 (t  x LC ) t  x LC ), L Đường dây dài 127 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (5) U ( x, p )  U1 ( p )e x  U1 ( p )e  x ( pL  R )( pC G )   U ( p ) x pC  G  x ( pL  R )( pC G ) I ( x, p )  e  U1 ( p) e  pL  R Z c ( p)  Dây cáp: LG 0  ( p )  p ( pL  R )( pC  G )    pL  R R  Z c ( p )  pC  G pC  pRC Phức tạp vận tốc pha & tổng trở sóng phụ thuộc tần số  xét trường hợp đơn giản: - Kích thích Dirac δ(t) - Kích thích Heavyside 1(t) Đường dây dài 128 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (6) U ( x, p )  U1 ( p )e x  U1 ( p )e  x ( pL  R )( pC G )   U ( p ) x pC  G  x ( pL  R )( pC G ) I ( x, p )  e  U1 ( p) e  pL  R Z c ( p)  Kích thích Dirac: u1(t) = δ(t) ↔ U1(p) = U ( x, p )  1e    C  I ( x, p )  R   e p p u ( x, t )  p x LC pe   p x LC t e  2 4t x RC t e x RC  4t 2t 2t RC exp( x RC )  i ( x, t )  C 4t 4t t x2  Đường dây dài 129 Đường dây dài vơ hạn/tải hồ hợp (7) U ( x, p )  U1 ( p )e x  U1 ( p )e  x ( pL  R )( pC G )   U ( p ) x pC  G  x ( pL  R )( pC G ) I ( x, p )  e  U1 ( p) e  pL  R Z c ( p)  Kích thích Heavyside: u1(t) = δ(t) ↔ U1(p) = 1/p  U ( x, p )     I ( x, p )     e p p x LC C  * e R p Đường dây dài p x LC 130 Nội dung Khái niệm ệ Chế độ xác lập điều hồ Q trình q độ 6 Khái niệm Phương pháp tính Phương pháp Pêtécsơn Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải Phân Phâ bố & truyền sóng t ề ó Khái niệm Đường dây vơ hạn/tải hồ hợp Đường dâ hữu hạn Đ dây hữ h Đường dây dài 131 Đường dây hữu hạn • Dây cáp ngắn mạch • Đường dây khơng tiêu tán có tải trở Đường dây dài 132 Nội dung 2 Khái niệm Chế độ xác lập điều hoà lậ điề h 4 8 Khái niệm Phương pháp tính Hiện tượng sóng chạy Thơng ố đặc Thơ số đặ trưng cho truyền sóng h ề ó Phản xạ sóng Phân bố dạng hyperbol Đường dây dài không tiêu tán Mạng h i cửa tương đương M hai đ Quá trình độ Khái niệm Phương pháp tính Phương pháp Pêtécsơn Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải Phân bố & truyền sóng Đường dây dài 133 ... điện) • Đường dây dài: thơng số rải (coi như) tồn g y g ( ) đoạn mạch → gọi mạch có thơng số rải ộ g y ộ g • Tại điểm x đường dây ta xét đoạn ngắn dx • Đoạn dx coi đường dây ngắn, có thông số tập... Cuối đường dây: C ối đ dâ Z2  Zc n2  Z2  Zc Đầu đường dây: Z1  Z c n1  Z1  Z c Z2 : tải cuối đường dây Z1 : tải đầu đường dây Các hệ số phản xạ phụ thuộc R, L, C, G, ω, Z1 & Z2 ố Đường dây. .. tiết diện ngang dây dẫn vị trí bất kỳ, thời điểm có hiệu điện tiết diện • Phản ứng đường dây mơ tả đầy đủ dựa R, G, L, C đường dây Đường dây dài Khái niệm (6) • Đường dây ngắn: thơng số (R, L, C)