Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Y=4x 3 -3x 4 A) y max=0 tại x=0 và x= 3 4 B) Y Max = 16 5 tại x= 2 1 C) y Max =1 tại x=1 D) y Max =-16 tại x=2 Đáp án C Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Y= 3 1 x + 3 1 x A) y Max = 3 2 tại x= 1  B) y Max =2+ 3 6 tại x= 7  C) y Max =1 tại x=2 D) y Max =2 tại x=0 Đáp án D Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Y= sinx+3sin2x A) y Max = 3 55 tại cosx= 3 2 B) y Max = 3 55 tại cosx= - 4 3 C) y Max = 8 77 tại cosx = 3 2 D) y Max = 8 77 tại cosx = - 4 3 Đáp án A Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Y= xcos21 + xsin21 A) y Max =1+ 3 tại x= 2  +2k  và x=2k  , k  Z B) y Max =2 21 tại x= 4 3  + 2k  , k  Z C) y Max =2 21 tại x= 4  + 2k  , k  Z D) y Max = 2 + 31 tại x= 6  + 2k  và x= 3  + 2k  , k  Z Đáp án C Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Y=x 2 + x 2 với x>0 A) Y Min = 4 17 tại x= 2 1 B) Y Min = 9 55 tại x= 3 1 C) Y Min =3 tại x=1 D) Y Min =5 tại x=2 Đáp án C Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Y= x sin 1 + x cos 1 với x  (0, 2  ) A) Y Min = 2 + 3 2 , tại x= 6  B) Y Min =2+ 3 2 , tại x= 3  C) Y Min =2 2 , tại x= 4  D) Y Min = 4, tại x= 4  Đáp án C Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Y=4x+ x 2 9  + sinx trên khoảng   ,0 A) Y Min = 13  tại x=  B) Y Min =15  tại x= 3  C) Y Min = 2 25  tại x=  D) Y Min = 4 73  tại x=4  Đáp án B Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F= 4 4 b a + 4 4 a b -          2 2 2 2 a b b a + b a + a b với a,b  0 A) F Min =-2, tại a = b  0 B) F Min =2, tại a = b  0 C) F Min =-2, tại a = -b  0 D) F Min =2, tại a = -b  0 Đáp án C Câu 9 Cho hệ:        0148 034 2 2 mxx xx Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm: A) m>1 B) m>4 C) m<2 D) m> 2 9 Đáp án A Câu 10 Cho hệ:        0148 034 2 2 mxx xx Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất: A) m=1 B) m=4 C) m=2 D) m= 2 5 Đáp án A Câu 11 Cho hệ:        0148 034 2 2 mxx xx Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1: A) m=-2 B) m=3 C) m=1 D) m= 2 1 Đáp án A Câu 12 Cho bất phương trình: axa  )2(  |x+1| Giải bất phương trình khi a=1: A) x  2 B) x  8 C) Mọi x D) Vô nghiệm Đáp án D Câu 13 Cho bất phương trình: axa  )2(  |x+1| Tìm a để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x    2,0 A) a  -1 hoặc a  5 B) -1  a  1 hoặc a  6 C) a  1 hoặc a  8 D) 0  a  1 hoặc 2  a  4 Đáp án A Câu 14 Giải bất phương trình: x 4 -8e 1x > x(x 2 e 1x -8) A) x<-1 B) x<-2 C) -2<x<-1 D) Vô nghiệm Đáp án B Câu 15 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x    3,1 log 3 x +log 2 (x+1)>m A) m<0 B) m<1 C) 0<m<1 D) Vô nghiệm Đáp án B Câu 16 Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  (-2,0) 2   32log 2 3 1  xx <m A) m  2 B) m  4 C) m  2 1 D) m  2 4log 3 1 Đáp án D Câu 17 Xác định các giá trị của m để bất phương trình: 9 xx  2 2 -2(m-1)6 xx  2 2 + (m+1)4 xx  2 2  0 Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x|  2 1 A) m  3 B) m  9 C) m  4 D) Vô nghiệm Đáp án A Câu 18 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x3 + x6 - )6)(3( xx  =m A) 0  m  6 B) 3  m  3 2 C) 3 2 - 2 9  m  3 D) - 2 1  m  3 2 Đáp án C Câu 19 Với giá trị nào của m thì phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: xx 2 2 5 1        = m 2 +m+1 A) -1<m<0 B) 0<m<1 C) m>3 D) Vô nghiệm Đáp án A Câu 20 cho hàm số y=x 3 + mx 2 +7x +3 xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu A) m>2 B) 0<m<3 C) m <4 D) m > 21 Đáp án D Câu 21 Cho hàm số Y=x 3 +mx 2 +7x+3 Với m > 21 hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thi hàm số A) Y=mx+3m-1 B) Y=(m 2 -2)x+3 C) Y= 2 1 m 2 x+2m+1 D) Y=- 9 2 (m 2 -21)x+3- 9 7m Đáp án D Câu 22 cho hàm số y=x 3 +mx 2 +7x+3 xác định m để y=- 9 2 (m 2 -21)x+3 - 9 7m song song với đường thẳng y=2x+1 A) m=2 B) m=-2 C) m=  2 D) Vô nghiệm Đáp án D Câu 23 Cho hàm số Y= 3 1 x 3 -x 2 + 3 1 Lập phương trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đường thẳng (d): 4x-12y-23=0 A) (P 1 ): y=x 2 - 3 8 x+ 3 1 và (P 2 ): y= 4 1 x 2 - 6 7 x+ 3 1 B) (P 1 ): y=x 2 - 3 8 x+ 3 1 và (P 2 ): y=x 2 -2x+ 3 1 C) (P 1 ): y= 3 1 x 2 -2x+1 và (P 2 ): y= 4 1 x 2 - 6 7 x+ 3 1 D) (P 1 ): y= 3 1 x 2 -2x+1 và (P 2 ): y=x 2 -2x+ 3 1 Đáp án A Câu 24 cho hàm số y=x 4 +2mx 2 +3 tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu A) m>0 B) m<0 C) m>4 D) 0<m<1 Đáp án B . A Câu 20 cho hàm số y=x 3 + mx 2 +7x +3 xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu A) m>2 B) 0<m<3 C) m <4 D) m > 21 Đáp án D Câu 21 Cho hàm số Y=x 3 +mx 2 +7x+3. Vô nghiệm Đáp án D Câu 23 Cho hàm số Y= 3 1 x 3 -x 2 + 3 1 Lập phương trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đường thẳng (d): 4x-12y-23=0. y= 4 1 x 2 - 6 7 x+ 3 1 D) (P 1 ): y= 3 1 x 2 -2x+1 và (P 2 ): y=x 2 -2x+ 3 1 Đáp án A Câu 24 cho hàm số y=x 4 +2mx 2 +3 tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu A) m>0 B) m<0