Chương Dòng chảy 3.1 Tổng quan Dòng chảy biển tạo chuyển động thuỷ triỊu, øng st giã, gradien ¸p st khÝ qun, lùc sóng, dòng chảy sông, độ dốc mặt nước tựa ổn định quy mô lớn, gradien mật độ hướng ngang liên quan đến hoàn lưu đại dương Trong vùng gần bờ, dòng chảy sóng (dọc bờ) thường chiếm ưu thế, khơi tổng hợp lực thuỷ triều khí tượng (kể nước dâng bÃo) ưu Dòng chảy khuấy trầm tích lên vận chuyển chúng, vận chuyển trầm tích chủ yếu theo hướng dòng chảy Tuy vậy, mức độ vận chuyển trầm tích phụ thuộc phi tuyến vào vận tốc dòng chảy, hiệu ứng khuấy sóng quan trọng, hướng vận chuyển trầm tích dài hạn thực tế khác với hướng dòng chảy dư 3.2 Phân bố vận tốc dòng chảy Kiến thức Một dòng chảy chảy đáy biển bị ma sát với đáy biển, hình thành lớp biên rối điển hình có độ dày vài mét vài chục mét Trong nước nông lớp biên chiếm toàn độ sâu, trong nước sâu chiếm phần cột nước nằm lớp nước tương đối bị ảnh hưởng ma sát Trong lớp biên, vận tốc dòng chảy tăng theo độ cao từ không đáy cực đại mặt nước gần mặt nước, với tăng nhanh theo độ cao gần đáy Hình thức dòng chảy tăng theo độ sâu gọi phân bố vËn tèc Sè ®o th­êng sư dơng nhÊt cđa vËn tốc dòng chảy thời điểm vị trí riêng biệt vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U Vận tốc liên hệ với phân bố vận tốc U (z) thông qua định nghĩa: h U   U ( z )dz h0 (21) U = vận tốc dòng chảy trung bình ®é s©u h = ®é s©u n­íc U(z) = vËn tốc dòng chảy độ cao z z = độ cao đáy biển Cận tích phân thay ®ỉi tõ ®Õn z0 nÕu ph©n bè vËn tèc tiến tới độ cao z = z0 (tức với phân bố vận tốc logarit, xem mục sau) 53 Trong khoảng vài mét đáy vận tốc dòng chảy U biến đổi theo độ cao z đáy øng víi ph©n bè vËn tèc logarit: U z   ®ã  z ln    z0      u* SC (22) u* = vận tốc ma sát z0 = độ dài nhám đáy  = 0,4 h»ng sè Karman VËn tèc ma s¸t liên quan đến ứng suất trượt đáy thông qua quan hƯ 0 = u*2 (xem mơc 1.4) CÊp ®é cao mà phương trình (22) thoả mÃn từ vài cm đáy đến 20-30% độ sâu đáy nước nông (ví dụ z = 2-3m), 20-30% độ dày lớp biên nước sâu (ví dụ z = 20-30m) Trong năm gần có tranh luận giá trị số Karman sử dụng biển, có cần thay đổi giá trị không trầm tích dạng lơ lửng Tuy nhiên suy nghĩ nên sử dụng giá trị phổ biến khoảng 0,4, hiệu ứng trầm tích lên phân bố dòng chảy phải xử lý tách biệt Phương trình (22) áp dụng cho dòng chảy ổn định phân tầng mật độ đáy phẳng (nhưng có gợn cát), cách xa công trình, nằm vùng sóng đổ Dòng chảy thuỷ triều với xấp xỉ chấp nhận coi tựa ổn định lớp sát đáy 2-3m, trừ khoảng 1giờ trước sau nước lặng, thường không quan trọng mục đích vận chuyển trầm tích Tham khảo phương pháp đề cập tình phức tạp trang sau Độ dài nhám đáy z0 dòng chảy phụ thuộc vào độ nhớt nước, vận tốc dòng chảy kích thước độ nhám vật lý đáy Một loạt thí nghiệm kinh điển Nikuradse (1933) phụ thuộc z0 vào đặc tính sở dự báo z0 dòng chảy tự nhiên nhân tạo Sự phù hợp tốt với kết thực nghiệm Nikuradse Christoffersen Jonsson (1985) biểu thị biểu thức : z0  ks    u* k s 1  exp 27 30        9u* (23a) độ nhớt động học nước (xem mục 2.1) Phương trình (23a) hợp lệ cho tất giá trị số Reinolds hạt u* k s / Một phiên đơn giản xác phương trình (23a) Colebrook White (1937) sử dụng cho thuận lợi toán học: z0 ks 30 9u * (23b) Đối với dòng chảy nhám thuỷ động lực, phương trình (23a) đơn giản thành: 54 z0 ks 30 (23c) Đối với dòng chảy trơn thuỷ động lực, phương trình (23a) đơn giản thành: z0 9u* (23d) Đối với dòng chảy độ, phải sử dụng phương trình (23a) đầy đủ Nói chung, bùn cát mịn phẳng độ trơn thuỷ động lực, cát thô cuội sỏi nhám thuỷ động lực Đây thực tế chung để xử lý dòng chảy cát nhám thuỷ động lực, điều đơn giản toán học Sự xấp xỉ đơn giản tạo nên sai số không 10% tính toán u*, cho u* ngưỡng chuyển động (xem mục 6.4) hạt lớn 0,060 mm Bảng Các giá trị trung bình z0 C100 loại đáy khác Loại đáy z0 (mm) C100 Bïn sƯt 0,2 0,0022 Bïn sƯt/ C¸t 0,7 0,0030 Bùn/ Cát 0,05 0,0016 Cát (không có gợn) 0,4 0,0026 Cát (có gợn) 0,0061 Cát/ Vụn sò 0,3 0,0024 C¸t/ Cuéi sái 0,3 0,0024 Bïn/ C¸t/ Cuéi sỏi 0,3 0,0024 0,0047 Cuội sỏi Độ dài nhám đáy z0 cho đáy cát phẳng, không gợn cát cho dạng độ nhám Nikuradse ks Một số quan hệ ks kích thước hạt đề xuất, số sử dụng rộng rÃi là: k s  2,5d 50 (24) Sleath (1984) vµ Van Rijn (1993) liệt kê vài trường hợp phương trình (24) Chúng cho dạng phần trăm kích thước hạt khác nhau: ks=1,25d25, 1,0d65, 2d65, 2,3d84, 5,1d84, 2d90 3d90 Có không thống sử dụng giá trị tốt Khi sử dụng phân bố kích thước hạt ví dụ 10.1, phương án khác cho giá trị ks khoảng 0,219-1,44mm Điều dẫn đến sai số tương ứng ứng suất trượt đáy đà dẫn xuất, nhỏ nhiều sai số ks, ứng suất trượt phụ thuộc logarit vào ks Đo đạc trường Soulsby Humpherey (1990) dòng chảy thuỷ triều chảy đáy biển bất động bao gồm hỗn hợp phẳng, đặc biệt cuội sỏi, cát vụn sò với d10 = 1,75mm, 55 d50=12,5mm d90 = 27mm, thấy ks = 2,4d50 1,11d90 Điều dẫn đến phương trình (24) Việc kết hợp phương trình (23c) (24) liên hệ z0 trực tiếp với kích thước hạt dòng chảy nhám thuỷ độnglực: z0 = d50/12 SC (25) Đáy biển thường chứa trầm tích hỗn hợp, điều kiện không phẳng Trong trường hợp vậy, z0 nhận từ bảng 7, theo biên soạn Soulsby (1983, bảng 5.4) từ số lớn đo đạc trường z0 đáy biển tự nhiên, loại đáy phân loại theo cách tương tự đà mô tả mục 2.2 Phân bố vận tốc dòng chảy thuỷ triều toàn cột nước với độ xác hợp lý lµ (Soulsby, 1990): U ( z)  U ln  z / z  ln  / z    / 2h U ( z)  U ln  / z  ln  / z    / 2h víi z0 (26a) 0,5  z  h víi  z 0,5h (26b) U vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu, h = độ sâu nước độ dày lớp biên Phương trình (26a) tương ứng với phương trình (22) gần đáy Lớp biên thuỷ triều (khu vực thể hiệu ứng ma sát rối đáy biển) mở réng ®Õn mét ®é cao xÊp xØ b»ng (Soulsby, 1983):  U a  U b f   2      f (27)   , 0038   ®ã  = ®é dày lớp biên = tần số góc thuỷ triều (vÝ dơ  = 1,4052 x 10-4 rads-1 ®èi víi sãng M2) f = 1,4544 x 10-4 x sin (vÜ ®é) rads-1 lµ tham sè Coriolis (vÝ dơ f = 1,1914 x 10-4 rads-1 vĩ độ 550N) U a U b = giá trị cực đại cực tiểu vận tốc dòng chảy trung bình độ s©u mét chu kú thủ triỊu Theo quy ­íc, U b âm véctơ dòng chảy thuỷ triều quay theo chiều kim đồng hồ (nhìn từ xuống) Bắc Bán cầu Đối với dòng chảy thẳng, thường xảy gần đường bờ thẳng, U b = Vận tốc dòng chảy thuỷ triều toàn cột nước lấy theo công thức kinh nghiệm sau (Soulsby, 1990): z U z      , 32 h  U z   1/7 , 07 U víi < z < 0,5h SC (28a) víi 0,5h < z < h U SC (28b) ®ã U = vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu h = độ sâu nước 56 Hình đưa so sánh phương trình (28) với phạm vi rộng đo đạc trường nước nông nước sâu, dòng chảy nhanh chậm, điều kiện phân tầng không phân tầng, đáy phẳng có sóng cát Sự phù hợp tốt, với 96% số liệu nằm vòng 10% đường cong Whitehose (1993) thấy phù hợp tốt với phương trình (28) phân bố vận tốc chi tiết bên cửa sông Thames Hình Biến đổi theo độ sâu vận tốc dòng chảy thuỷ triều so với phương trình (28) theo số liệu từ: a, b, c - Biển Seltic, d - Eo La Măngsơ, e - cửa sông Taw, f - Biển Bắc, g - Biển Ailen Seltic (In lại theo Soulsby, 1990, 'Sea', 9, Le Mehaute Hanes (chủ biên), phép John Wiley & Sons, Inc Copyrigh1990 cña John Wiley & Sons, Inc.) 57 Tuy nhiên, phương trình (28) sở mạnh vật lý phương trình (22) (26) Đối với dòng chảy điều kiện phức tạp hơn, tham khảo sau hữu ích: - phân tầng nhiệt độ Haugen (1973), Soulsby (1983, 1990) - phân tầng trầm tích Taylor Dyer (1977), Soulsby Wainwright (1987) - dòng chảy tăng tốc Soulsby Dyer (1981) - dòng chảy thuỷ triều đầy đủ Prandle (1982a, 1982b), Soulsby (1983, 1990) - dòng chảy sóng cát Dawson nnk (1983), Johns nnk (1990, 1993) Quy trình Để tính toán vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu theo phân bố vận tốc đo đạc, sử dụng quy luật hình thang để xấp xỉ tích phân phương trình (21) Lấy vận tốc đáy biển (z = 0) 0, lấy vận tốc mặt nước (z = h) vận tốc điểm đo đạc cao Như vậy, vận tốc dòng chảy độ sâu z1, z2, z3 ,zn (tăng dần lên trên) U1, U2, U3 , Un, giá trị tính toán vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu là: U1 z1     (U1  U )( z  z1 ) 0,5  (U  U )( z3  z )  U  h    (U n 1  U n )( z n  zn 1 )   2U (h  z ) n n (29) Phương trình (29) xấp xỉ thoả đáng với U miễn phải: - có đủ độ sâu đo đạc, - độ sâu thấp phải đủ sát đáy, không cao 0,2m - độ sâu cao điểm độ sâu toàn - đo đạc đồng thời, khoảng thời gian phải ngắn nhiều thời gian biến đổi dòng chảy, ví dụ toàn profile phải lấy vòng 20 phút dòng chảy thuỷ triều Để tính toán phân bố vận tốc vài mét đáy, sử dụng phương trình (22) với z0 nhận từ phương trình (25) cho đáy cát phẳng bất động Việc tính toán u* thảo luận mục 3.3 Ví dụ 3.1 Phân bố vận tốc lô ga rít - Tính toán vận tốc độ cao 2m đáy phẳng có cát đồng với đường kính d=0,200mm, ứng suất trượt đáy 0,2Nm-2 mật độ nước 1027kgm-3 1/ - Từ phương trình (1b) u*   /   = 0,0140ms-1 - Tõ phương trình (25) z d / 12 = 1,67 x 10-5 m 58  0,0140  -1  ln   1,67  10 5  = 0,41ms 0,40 - Từ phương trình (22) U z 2m Để tính toán phân bố vận tốc toàn cột nước, cho vận tốc trung bình độ sâu, không cần thiết phải biết u* , sử dụng phương trình (28) Ví dụ 3.2 Phân bố vận tốc hàm mũ - Tính toán vận tốc độ cao 1m, vận tốc bề mặt, nước sâu 20m vận tốc trung bình 0,50ms-1 1/   0,32  20   - Tõ ph­¬ng tr×nh (28a) U(z=1m) =   0,50 = 0,38ms-1 - Từ phương trình (28b) U(z = 20m) =1,07 x 0,50 = 0,54ms-1 3.3 ứng suất trượt ma sát lớp đệm dòng chảy Kiến thức ứng suất trượt đáy (hoặc ma sát đáy) lực ma sát tác động đơn vị diện tích đáy biển dòng chảy chảy Đây đương nhiên đại lượng quan trọng mục đích vận chuyển trầm tích, thể lực phát sinh dòng chảy tác động lên hạt cát đáy Trong mục 3.3 giả thiết đáy phẳng, gợn cát, đụn cát sóng cát Trong trường hợp này, vận chuyển trầm tích cung ứng không mạnh, ứng suất trượt tổng cộng đáy thành phần ma sát lớp đệm s , để đơn giản số s bỏ mục (xem thêm mục 1.4) ứng suất trượt đáy liên quan đến vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U thông qua hệ số ma sát CD theo định luật ma sát bình phương:  C DU (30) C¸c hƯ sè thay kỹ sư thuỷ lực sử dụng gồm hệ số cản DarcyWeisbach f, hệ số Chezy C hệ số Manning n Khi quy luật tương ứng viết dạng ứng dụng cho biển, hệ số liên hệ toán học với CD theo quan hÖ: CD  f g gn   1/ C h (31) h độ sâu nước g gia tốc trọng trường Vận tốc ma sát (hoặc trượt) đại lượng thay để biểu thị ma sát thứ nguyên vận tốc, liên quan với bằng: 1/ u*   /   (32) Gi¸ trị CD xác định theo độ dài nhám đáy z0 (xem mục 3.2) độ sâu nước h Có thể sử dụng quy luật hàm mũ đơn giản: 59 z  CD     h (33) Các giá trị đề xuất là: - Định luật Manning- Strickler: = 0,0474, = 1/3 - Dawson vµ nnk (1983):  = 0,0190, = 0,208 Hình Ma sát dòng chảy ổn định đáy phẳng không biến động đáy biến động Hình cho thấy hình vẽ giá trị đo đạc u* / U theo d 50 /h cho thực nghiệm với dòng chảy ổn định máng đáy cát phẳng không biến động đáy cát biến động Có phân tán đáng kể, khác biệt hệ thống đáy biến động đáy không biến động, định luật hàm mũ khớp tốt với tất số liệu cho ta định luật ma sát sau đây: u* d 50  U 7 h  1/ SC (34) Thay z0 = d50/12 phương trình (25) vào phương trình (34) cho ta giá trị tương ứng với = 0,0415, = 2/7 phương trình (33) Giá trị hệ số kiến nghị để tính toán ứng suất trượt ma sát lớp đệm đáy (liên quan đến 60 hạt), có đối chiếu với hệ số Manning-Strickler Dawson nnk, dẫn cho mục đích khác Phương trình (34) tương thích với phân bố vận tốc theo định luật hàm mũ cho phương trình (28) Việc tuân thủ phương trình (34) (28) làm phát sinh phương trình giúp ta nhận u* từ vận tốc đo đạc U(z) độ cao z sát đáy: 1/ d  u*  0,121 50   z  U ( z) SC (35) T­¬ng tù, mét quan hệ lôgarít dạng: CD   B  ln  z / h   (36) cã thĨ sư dơng H×nh 10 Hệ số cản CD hàm độ nhám tương ®èi So s¸nh c¸c biĨu thøc kh¸c (theo Soulsby, 1990, 'Sea', 9, Le Mehaute Hanes (chủ biên), ®­ỵc phÐp cđa John Wiley & Sons, Inc Copyrigh1990 cđa John Wiley & Sons, Inc.) 61 Nãi chung ph©n bè vận tốc lôgarít (phương trình (22)) giả thiết tồn toàn cột nước, trường hợp = 0,40 B = 1,0 phương trình (36) Điều cho ta công thức sử dụng réng r·i:   0,40 CD     ln  z0 / h   SC (37) Trong nước sâu, nơi phương trình (26) sử dụng cho phân bố vận tốc toàn cột nước, lấy = 0,40 B  / 2h   ln  / 2h  phương trình (36) Công thức Colebrook-White, phương trình (23b), sư dơng réng r·i cho s«ng, øng víi z  k s / 30    / 9u *  , vµ  = 0,405 vµ B = 0,71 phương trình (36) Các công thức CD nói vẽ hình 10 Ngoài trường hợp lớp biên mỏng nước sâu ( /h = 0,1) định luật Manning-Strickler z0/h < 10-4, đường cong tương tự Việc lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào loại ứng dụng Dạng lôgarít, phương trình (36) có sở vật lý mạnh nhất, dạng định luật hàm mũ thường thuận tiện thao tác toán học, nhiều phù hợp tốt với số liệu Khi sẵn số liệu, cần đánh giá thô, sử dụng giá trị ngầm định CD = 0,0025 ứng suất trượt đáy liên hệ chặt chẽ với dòng chảy gần đáy Như cải tiến phương trình (30) dòng chảy biến động phức tạp theo hướng đứng theo thời gian đưa cách liên hệ với vận tốc dòng chảy U100 độ cao 1m đáy:  C100U 100 (38) HƯ sè ma s¸t C100 lớn CD; giá trị loại đáy khác cho bảng Quy trình Để tính toán ma sát lớp đệm đà biết vận tốc trung bình độ sâu, nước 100C, 35 o/oo, =1027kgm-3, đánh giá tham số sau đây: Ví dụ 3.3 Ma sát lớp đệm dòng chảy - Vận tốc dòng chảy U 1,0ms-1 đáy biển d50 1mm - Độ sâu nước h 5m trung bình độ sâu - Đường kính hạt - Phân bố vận tốc theo định luật hàm mũ: - Sử dụng phương trình (34) 62 u* 0,0423ms-1 u*2 1,84Nm-2 - TÝnh to¸n z0 = d/12 8,33 x 10-5 m - TÝnh to¸n z0/h 1,67 x 10-5 m - Sử dụng phương trình (37) CD 1,6 x 10-3 0 1,64Nm-2 Víi hƯ sè Manning - Strickler 0 = 1,24Nm-2 Víi hƯ sè Dawson vµ nnk 0 = 1,93Nm-2 để tính toán - Sử dụng phương trình (32) với = 1027kgm-3 để tính toán ứng suất trượt đáy - Tương tự, giả thiết phân bố vận tốc lôgarít theo toàn độ sâu: - Sử dụng phương trình (30) với =1027kgm-3 Để so sánh, sử dụng phương trình (33) cho ta: Bốn phương pháp khác khoảng 50% giá trị lớn nhỏ 3.4 ứng suất trượt tổng cộng dòng chảy Kiến thức Trong nhiều trường hợp, đáy không phẳng, mà tạo thành gợn cát, đụn cát sóng cát Đây điều kiện phổ biến biển bên vùng sóng đổ Trên đáy không phẳng với vận chuyển trầm tích hạn chế, ứng suất trượt tổng cộng đáy bao gồm thành phần: thành phần ma sát lớp đệm (hoặc ứng suất trượt hiệu quả) s sức cản lên hạt cát riêng biệt, thành phần sức cản hình dạng f trường áp suất tác động lên gợn cát đáy gồ ghỊ lín h¬n:    0s   f (39) Tû sè  /  s thường khoảng 2-10 đáy gợn cát Chỉ có s tác động dịch chuyển hạt cát, cần có phương pháp tính toán thành phần tính toán ngưỡng chuyển động, dòng di đáy, theo trầm tích có đáy gồ ghề (Xem thêm mục 1.4, Khái niệm ứng suất trượt đáy mục 7.4, Ma sát đáy gồ ghề) Phương pháp Einstein (1950) phát triển cho sông bao gồm nghiệm đồng thời phương trình: 63 U 2,5 ln  i / k s  u* s (40a) u*2s  g i I (40b) ®ã  s  u*s , U lµ vËn tèc trung bình độ sâu, g = gia tốc trọng trường, I = độ dốc mặt nước (hoặc độ dốc thuỷ lùc), ks = 2,5d50 vµ  i lµ bỊ dµy lớp biên nội, tăng lên đáy gồ ghề, đo đỉnh với i h Độ dốc mặt nước dễ dàng đo đạc sông, nơi kü tht ®o ®é cao cã thĨ sư dơng däc theo chiều dài sông Phương pháp hiệu dòng chảy thuỷ triều, độ dốc mặt nước I liên quan đến sóng thuỷ triều thường không biết, ngoại trừ nước nông, hiệu ứng quán tính thêm vào số hạng bổ sung quan trọng cho phương trình (40b) Trong nước nông, ví dụ h < 5m, dòng chảy bị khống chế ma sát, ứng suất trượt tổng cộng đáy biết, I tính toán theo quan hệ: ghI đối víi h < 5m (41) Th«ng th­êng, biĨn, ma sát lớp đệm thực đo đạc tính toán đáy gồ ghề Thay vào đó, xấp xỉ ứng suất trượt đáy liên quan đến hạt (và vận tốc ma sát), cách sử dụng phương pháp mô tả mục 3.3 đáy gồ ghề Đại lượng sau ®ã sư dơng quan hƯ vËn chun trÇm tÝch giá trị ma sát lớp đệm thực ứng suất trượt tổng cộng đáy tính toán cách gán độ dài nhám tổng cộng z0, bao gồm thành phần ma sát lớp đệm thành phần sức cản hình dạng (và thành phần vận chuyển trầm tích thích hợp, xem đây) Giá trị sau sử dụng công thức mục 3.3, ví dụ phương trình (33) (37) để nhận hệ số cản tổng cộng, ứng suất trượt đáy vận tốc ma sát Đo đạc trường phân bố vận tốc gần đáy cho ta vận tốc ma sát tổng cộng độ dài nhám tổng cộng Các giá trị z0 C100 cho bảng phù hợp với giá trị đo đạc sử dụng để tính toán ứng suất trượt tổng cộng đáy Với vận tốc dòng chảy lớn, dòng trầm tích sát đáy mạnh (xem Chương 9), tìm thành phần nhám thứ 3, phát sinh từ động lượng dòng chảy tạo để làm chuyển động hạt cát Thành phần vận chuyển trầm tích độ nhám z0t liên quan với cường độ vận chuyển, mà đến lượt liên quan với ứng suất trượt đáy liên quan đến hạt s Wilson (1988) từ thực nghiệm đưa quan hÖ: z 0t  5 s 30 g   s    (42) øng st tr­ỵt tổng cộng đáy tính toán theo độ dài nhám tổng cộng z0 nhận lúc đầu cách lấy tổng thành phần liên quan đến hạt, sức cản hình dạng vận chuyển trầm tích: z0 = z0s + z0f + z0t 64 (43) z0s cho phương trình (25), z0t phương trình (42), z0f phương trình (90) mục 7.4 Tuy nhiên, cần thấy trạng thái phi tuyến phương trình, giá trị nhận cách tính toán z0 theo phương trình (43) sau sử dụng phương trình (37) khác với giá trị nhận cách tính toán thành phần s , f , t riêng rẽ cách sử dụng phương trình (37) với z0s, z0f, z0t sau lấy tổng Quy trình trước quy trình chuẩn xác Quy trình Nếu có sẵn đo đạc vận tốc dòng chảy vài mét đáy, sử dụng phương trình (22) để nhận u* z0 u* Các giá trị đo đạc cho ta ứng suất trượt đáy Ví dụ 3.4 ứng suất trượt tổng cộng đáy theo số liệu đo đạc - Tính toán ứng suất trượt đáy tác động lên diện tích đáy biển, đo đạc lưu tốc kế độ cao z = 0,1m, 0,5m, 1,0m 2,0m đáy biển, trung bình 10 phút, cho ta U(z) = 0,20, 0,34, 0,37 0,45ms-1, tương ứng Phương trình (22) cã thĨ viÕt ë d¹ng: u  u  U ( z )   *  ln z   *  ln z   (44) - Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng y = mx + c với U(z) y vµ lnz lµ x cho ta m = 0,08073, c = 0,3865, víi hƯ sè t­¬ng quan = 0,994 Nh­ vËy m=u*/  , ®ã u*= 0,40 x 0,08073 = 0,032ms-1, c = mlnz0, z0= exp(- c/m) = exp(- 0,3865/0,08073) = 0,0083 m - Cuèi cïng,  = u*2 víi tiªu biĨu  = 1027kgm-3, nªn  = 1,05Nm-2 NÕu chØ cã sẵn đo đạc độ cao (tốt 1m), biết loại đáy, sử dụng phương trình (38) với C100 từ bảng cho z = 1m, phương trình (22) với z0 từ bảng cho độ cao khác Ví dụ 3.5 ứng suất trượt tổng cộng đáy theo U100 - Tính toán ứng suất trượt đáy tác động lên diện tích đáy biển gợn cát, lưu tốc kế đặt độ cao 1m cho ta vận tốc dòng chảy trung bình 10 phút U100= 0,50 ms-1 - Từ bảng 7, C100= 0,0061 đáy gợn cát, tiêu biểu = 1027kgm-3 - Từ phương tr×nh (32)  = 1027 x 0,0061 x 0,502 = 1,57Nm-2 - Phương pháp xác phương pháp đà cho ví dụ 3.4 65 Đối với nước sâu 20m, lớp biên thuỷ triều không bao phủ hết toàn độ sâu nước Trong trường hợp này, để tính toán cần sử dụng phương trình (27) để nhận , sau sử dụng phương trình (26) (22) 66 ... hàm mũ: - Sử dụng phương trình (34 ) 62 u* 0,0423ms-1 u*2 1,84Nm-2 - TÝnh to¸n z0 = d/12 8 ,33 x 1 0-5 m - TÝnh to¸n z0/h 1,67 x 1 0-5 m - Sử dụng phương trình (37 ) CD 1,6 x 1 0 -3 1,64Nm-2 Víi hƯ... 100C, 35 o/oo, =1027kgm -3 , đánh giá tham số sau đây: Ví dụ 3. 3 Ma sát lớp đệm dòng chảy - Vận tốc dòng chảy U 1,0ms-1 đáy biển d50 1mm - Độ sâu nước h 5m trung bình độ sâu - Đường kính hạt - Phân... (1 937 ) sử dụng cho thuận lợi vỊ to¸n häc: z0  ks   30 9u * (23b) Đối với dòng chảy nhám thuỷ động lực, phương trình (23a) đơn giản thành: 54 z0 ks 30 (23c) Đối với dòng chảy trơn thuỷ động