phần Biến dạng sóng gió bất đồng quy mô lớn Chơng tiến triển sóng dòng bất đồng phơng ngang v điều kiện nớc sâu 5.1 Đặt bi toán hệ tọa độ địa phơng Trong chơng đà nêu thiết lập tổng quát bi toán mô hình hóa toán học sóng gió đại dơng dới tác động nhân tố khác hình thnh phổ sóng gió Vì giải bi toán tổng quát phức tạp, nên ta xét trờng hợp riêng v khảo sát hiệu ứng liên quan tới biến thiên phổ sóng dòng bất đồng phơng ngang M S Longuet-Higgins v R Stewart đà nhận đợc kết lý thuyết sở việc giải bi toán ny vo năm 1961-1964 [311-314] Từ công trình tác giả rút sóng v dòng chảy bất đồng phơng ngang có tơng tác, kết l sóng cho nhận lợng từ dòng chảy Lý thuyết họ giải thích nhiều vấn đề động lực học trình sóng, nhiên, phạm vi sử dụng lý thuyết hạn hẹp Thí dụ, truyền sóng 201 ngợc dòng, m tốc độ dòng tăng dần dọc theo trục nó, lợng sóng tăng dần, v điểm nơi tốc độ nhóm sóng độ lớn v ngợc hớng so với tốc độ dòng biên độ sóng nhận giá trị lớn vô hạn Còn thực tế, lân cận điểm đặc biệt ny (điểm tụ tia) áp dụng kết M S Longuet-Higgins vμ R Stewart PhÐp tiÕp cËn phỉ tr×nh by công trình ny cho phép khắc phục dị thờng xuất lân cận điểm tụ tia v mô tả hnh vi sóng dòng chảy Nh đà nhận xét trớc đây, phần lớn trờng hợp điển hình, ảnh hởng dòng v nớc nông lên sóng mang tính địa phơng Do đó, sử dụng trờng hợp riêng bi toán tổng quát (1.84)(1.90), ta nên xét bi toán hệ tọa độ địa phơng v viết phơng trình cân mật độ phổ tác động sóng hệ tọa độ phẳng vuông góc N N dr N dk N d      G, (5.1) t r dt k dt  dt   r {x, y} vectơ không gian ngang; k  k x , k y  vect¬ sãng mặt phẳng {x, y} ; G hm nguồn mô tả chế vật lý hình thnh phổ sóng gió Các đặc trng phơng trình (5.1) l phơng trình Hamilton, phép xấp xỉ quang hình chúng mô tả lan truyền chùm sóng môi trờng bất đồng dr R dk R d R  ;   ;  , (5.2) dt k dt r dt t tần số sóng đợc đo hệ tọa độ không di động Tần số xác định theo tần số sóng đợc đo hệ tọa độ di động gắn liền với dòng chảy:    k V , víi  202     V  V (r , t ) tốc độ dòng chảy Trong trờng hợp sóng mỈt  träng lùc cã thĨ viÕt 2  g k th(kH ) , H  H (r )  độ sâu thủy vực Những phơng trình xem l trờng hợp tốc độ dòng chảy không biến đổi phơng thẳng đứng Nhng thùc tÕ gi¶ thiÕt nμy Ýt hiƯn thùc Nh− đà chơng 1, diện chênh lệch tốc độ dòng phơng thẳng đứng, việc giải bi toán phức tạp nguyên tắc, khối lợng tính toán tăng nhiều Đại đa số trờng hợp thực tế trắc diện thẳng đứng vận tốc dòng thờng không đợc biết xác, trị số trung bình vận tốc đợc cho trớc Vì mục ny ta xem giá trị tốc độ dòng chảy đợc xác định trị số trung bình theo ton độ sâu xâm nhập chuyển động sóng Các trờng hợp ảnh hởng dòng chảy bất đồng phơng thẳng đứng lên sóng xét sau Để giải bi toán xác định mật độ phổ tác động sóng * N (k , r , t ) Qua ®iĨm cđa kh«ng gian chØ cã thĨ cã mét q đạo pha qua, tức quỹ đạo pha không giao Thùc chÊt tÝnh chÊt nμy lμ hƯ qu¶ định lý nghiệm hệ phơng trình vi phân thờng với điều kiện ban đầu cho trớc Mô tả quỹ đạo truyền chùm sóng không gian pha có loạt tính chất lý thú [5, 18, 135] Thí dụ, trờng hợp vắng mặt hm nguồn ( G ) từ phơng d N x, y , k x , k y , t   Cã nghÜa r»ng mËt độ trình (5.1) rút dt phổ lợng tác động sóng giữ không đổi dọc theo tia * Không gian ny đợc gọi l không gian tọa độ - xung Hμnh vi cđa c¸c hƯ N ( x, y , k x , k y , t )  N ( x , y , k x , k y ) Kh¸c với mô tả sóng không gian vật lý (xem mục 1.3), vắng mặt Jacobien chuyển tiếp từ trị số ban đầu sang trị số Ngời ta lý giải nh sau: trờng hợp mô tả sóng không gian pha sử dụng biến chuẩn Sự bảo tồn giá trị tác động sóng đơn vị thể tích pha viÕt b»ng N xyk x k y  N x y k x k y0 Vì chuyển động hệ không gian pha diễn tơng ứng với phơng trình Hamilton, nên từ định lý Luiville [121] suy bảo tồn thể tích phần tử không gian pha Trong điều kiện Jacobien chun tiÕp tõ phÇn tư thĨ tÝch pha ban ®Çu sang ( x , y , k x0 , k y ) 1 phÇn tư hiƯn hnh đồng đơn vị: ( x, y, k x , k y ) VËy t−¬ng quan (5.3) thoả mÃn Những điểm kỳ dị - tụ tia liên quan tíi viƯc Jacobien tiÕn tíi sÏ kh«ng xt nh trờng hợp mô tả sóng không gian vËt lý (xem mơc 1.3) §iỊu kiƯn (5.3) cã nghĩa tác động nguồn v dòng lợng bảo ton mật độ phổ tác động sóng dọc theo quỹ đạo truyền chïm sãng NhËn thÊy r»ng tÝnh chÊt nμy ®èi víi trờng hợp biến tính phổ sóng nớc nông đà đợc M S Longuet-Higgins [310] chứng minh lần 5.2 Tiến triển phổ tần số góc dòng chảy Biểu thức tổng quát mô tả tán xạ phổ tần số góc sóng Xét trờng hợp đơn giản phơng trình động học (5.1), cã thĨ bá qua c¸c hμm ngn ë vế trái phơng trình ny v mật độ phổ N giữ nguyên không đổi dọc Hamilton không gian nh đợc khảo sát hình học đại [5] 203 (5.3) 204 theo quỹ đạo truyền chùm sóng Bi toán tìm N theo điều kiện ban ®Çu N (k0 , r0 , t ) quy việc tích phân phơng trình Hamilton (5.2) v xác định mối phụ thuộc k0  k0 (k , r , t ) ,     r0  r0 (k , r , t ) Phần lớn trờng hợp giải số hệ phơng trình (5.1) Ta chuyển từ mật độ phổ tác động sóng N (k ) sang mật độ phổ lợng S S (, ) phơ thc vμo tÇn sè  vμ gãc   arctg (k y / k x ) ViƯc chun tõ mét mèi phơ thc phỉ nμy sang mèi phơ thc cã thĨ dƠ thùc hiƯn trờng hợp hợp phần vectơ sóng k , tần số v góc tồn liên hÖ: k x  k ,   cos  ; k y  k ,  sin    ,    k S ,    1  2V cos    / g  S ,   ,  ®ã góc hớng trục Ox v tốc độ V 1 k  TrÞ sè phỉ S tuỳ thuộc vo điều kiện ban đầu viết dới dạng (5.4) Biểu thức (5.4) nhận đợc với giả thiết tổng quát v mô tả tán xạ sóng có mặt bất đồng độ sâu v sóng truyền dòng chảy Khác với nớc nông, dòng chảy không dẫn đến tán xạ sóng xuất hiệu ứng bổ sung, liên quan tới bất đồng tốc độ dòng thời gian v không gian Sự biến thiên thời gian dẫn tới dịch chuyển Dopler tần số, bất đồng không gian tới tơng tác sóng v dòng Chúng ta xét kỹ 205 (5.6) Đặc điểm quan hệ ny l chỗ l hm đơn trị Ta biểu diễn sù phơ thc cđa  vμo  d−íi d¹ng 2 ~    V cos     ,   ~    V cos     1     , , r , t   k   k   S 0 ,  , r , t  S       DÞch chun Dopler phổ tần số - góc Khi truyền sóng dòng chảy không dừng đồng vectơ sóng theo phơng trình (5.2) giữ nguyên không đổi, tức d / dt  k V / t Sư dơng biĨu thøc cđa phỉ (5.4), tr−êng hỵp nμy cã thĨ viÕt    S , , r , t   S 0 , , r , t , (5.5) S phổ hệ tọa độ bất động, S phổ sóng dòng chảy Các tần số v 0   liªn hƯ víi b»ng mèi  quan hệ tản mạn sóng dòng chảy    k V Víi c¸c  sãng nớc sâu, S không phụ thuộc vo r , ta viÕt l¹i biĨu thøc (5.5) d−íi d¹ng Jacobian chuyÓn tiÕp tõ k x , k y sang c¸c biÕn  ,  b»ng  kx , ky hiệu ứng thứ (5.7) ~ V 4V / g tốc độ dòng chảy không thứ nguyên Dấu (+) ~ (5.7) ứng với sóng tíi, cßn dÊu (–) (khi V cos(  )  ) ứng với sóng ngợc [332] Phổ ton phần S (, ) phải gồm tổng phổ tơng ứng với nhánh khác quan hệ (5.7) Đối với tốc độ dòng chảy điển hình tồn thực Đại dơng giới, phần đóng góp tơng đối sóng ngợc (chu kỳ chúng  V / g ) vμo d¶i phỉ mang lợng sóng gió tơng đối nhỏ, giới hạn xét sóng tới Khi quan hệ (5.5) viết lại dới d¹ng 206 ~ S ,   S0   ,   /  V cos    k , , V   (5.8) Nhê c¸c quan hƯ (5.7) hay (5.8) cã thĨ chØ dịch chuyển Dopler dẫn tới xê dịch hợp phần phổ, đặc biệt tần số lớn Trong đó, dĩ nhiên, độ cao sóng trung bình lẫn phổ không gian chúng không thay đổi Trên dòng chảy hớng cực đại phổ xê dịch phía tần số lớn hơn, phần cao tần mật độ phổ trở nên thoải Trên dòng chảy ngợc hớng diễn xê dịch ngợc lại Biến dạng phổ tần - góc sóng dòng chảy bất đồng Sự biến dạng phổ sóng dòng chảy bất đồng phơng ngang diễn theo cách khác Ta sử dụng quan hệ (5.4) để nhận biểu thức tiến triển phổ sóng truyền nớc sâu ( gk ) điều kiện tồn dòng chảy dừng bất đồng phơng ngang V (r ) Trong trờng hợp ny, tần số giữ nguyên dọc theo tia v nhận đợc nghiệm cuối dới dạng tờng minh Xét truyền sóng từ vùng dòng chảy ( V  ) tíi  V vïng víi tèc dßng h−íng däc theo trơc Ox V   ( x, y ); Giả sử rng ®Çu (tøc V  ) phỉ sãng lμ ®ång nhÊt vμ dõng S0  S0 (, ) Khi truyền sóng dòng chảy phổ chúng theo quan hƯ (5.4) cã thĨ biĨu diƠn d−íi d¹ng 16 S0 , 0  , (5.9) S  , ,V   ~ ~  V cos  1   V cos       ~ ®ã V  4V / g  tốc độ dòng chảy không thứ nguyên Dấu ( ) biểu thức ny chứng tỏ tính không đơn trị xác định phổ sóng dòng chảy tuỳ thuộc vo tần số , góc v tốc độ V Tính không đơn trị tơng tự xảy xác định trị số số sóng k k dòng chảy 207 42 ~ 1   V cos   g (5.10) Để xác định giá trị phổ biểu thức (5.9) cần tìm , đợc xác định tơng đối dễ trờng hợp tốc độ V phụ thuộc vμo mét hai täa ®é Khi V  V ( y ) täa ®é x lμ täa ®é trơ, v theo phơng trình (5.2) hợp phần k x giữ nguyên truyền chùm sóng,   cos  0  arccos  2 ~  1   V cos           (5.11) Trờng hợp khác, V V ( x) , k  const vμ ®ã     sin  0  arcsin  2 ~  1   V cos           (5.12) Tr−êng hỵp thứ (5.11) ứng với tình truyền sóng dòng bất đồng ngang có tính đứt đoạn v đợc xét sau ny Ta khảo sát trờng hợp thứ hai cách tỉ mỉ Vậy góc biÕn ®ỉi nh− thÕ nμo phơ thc vμo tèc ®é không thứ nguyên ~ V truyền chùm sóng tới vùng dòng chảy có tốc độ V ( x) tăng dần Xuất phát từ điều kiện bảo ton tần số v hợp phần vectơ sóng k y dọc quỹ đạo, ta viết tích phân động lợng chùm ~ sóng biến V v dới dạng ~ V cos   sin    sin  , (5.13)   ®ã   gk y / tham số không thứ nguyên, không đổi dọc 208 quỹ đạo Đối với chùm sóng từ vùng dòng chảy ( V0 ) giá trị tham số nhỏ đơn vị v sin Trong trờng hợp sóng đầu đợc sinh dòng chảy, lớn đơn vị Quan hệ (5.13) xem nh quỹ đạo truyền chùm sóng ~ mặt phẳng V , Quỹ đạo ny với biểu diễn hình 5.1a dới dạng đờng cong IIa (hay đờng cong IIb víi ~   ) Phơ thc (V ) l phụ thuộc đơn trị, tức ~ ứng với giá trị V có hai giá trị góc (khi ~   øng víi mét V cã thể tồn ba giá trị ) Nếu chùm sóng truyền từ vùng dòng chảy ( V0 ) tới vùng dòng chảy ~ tăng dần độ lớn V , mặt phẳng V ,  sÏ t−¬ng øng   diƠn sù chuyển động bên phải dọc theo phần đờng cong bên trái II đến điểm A (đờng cong IIa hình 5.1a hay cách chi tiết hình 5.1 b) Trong hình chiếu tốc độ nhóm trục Ox dơng, tức C gx  g cos   V  k (khi V 0) Tại điểm A đạt giá trị lớn tốc độ dòng chảy quỹ ~ đạo v quan hệ (5.13) nh hm V () có giá trị cực đại Điểm A l ®iĨm ngt, sau ®i qua nã C gx trë thnh âm Trên mặt ~ phẳng V , bắt ®Çu sù chun ®éng däc theo phÇn d−íi cđa  đờng cong II từ điểm A bên trái (xem hình 5.1a, đờng cong II ), tức phía vùng giảm dần giá trị tốc độ dòng chảy Tại điểm ngoặt A bắt đầu không đơn trị xác định góc , v giá trị cđa nã cã thĨ t×m tõ biĨu thøc (5.13) b»ng cách giải phơng trình đại số bậc bốn tơng ứng, nghiƯm thùc cđa nã lμ biĨu thøc: H×nh 5.1 BiÕn dạng tham số phổ dòng chảy tăng dần tốc độ (a) v chi tiết lân cận ®iĨm phong to¶ (b)   I - ®−êng cong thoả mÃn quan hệ ( k C g ) ; II - quỹ đạo truyền chùm ~ sóng biến V , (mũi tên hớng truyền); III - đờng cong C gx  209  1   A  arcsin  4    210     1v   v   v 1    1    1v  1v        (5.14)   1 ®ã    16 / 27 Trong biĨu thøc nμy cÇn lấy () Đối với sóng với tồn hai điểm ngoặt A v A (xem hình 5.1a) Tốc độ dòng chảy diễn phong toả sóng, phụ thc vμo trÞ sè cđa tham sè  (víi   1, V A  1,038 g/ 4,  A  0,096π ) Khi VB    g  ( / 4)2  míi trë thμnh c¸c sóng ngợc Xa dần sau điểm B chúng bị xuôi theo dòng Đối với sóng thoả mÃn bất đẳng thức C gx  Sãng cμng trun vμo vïng víi gi¸ trị tốc độ dòng nhỏ dần góc giảm dần tới không Nh đà nhận xét, hợp phần vận tèc nhãm C gx cđa c¸c sãng   3 / điểm ngoặt hon ton biến Trong công trình [10] dẫn định nghĩa sóng tới v sóng ngợc dòng chảy Các sóng tới l chùm sóng m tích vô hớng vect¬ sãng k víi vËn tèc nhãm C g d−¬ng:   (k C g )  T−¬ng ứng, sóng ngợc l sóng m tích ny âm Khi truyền sóng dòng chảy bất đồng chuyển từ sóng tới sang sóng ngợc diÔn   (k C g )  Cã thĨ dƠ dμng chØ r»ng ®iỊu ny xảy điểm phong toả nh trớc ngời ta tởng [10], m điểm quỹ đạo nơi thoả mÃn điều kiện ~  V cos   §Ĩ minh hoạ điều vừa nói, quan hệ dới ~ dạng đờng cong I đợc dẫn mặt phẳng V , (xem hình 5.1a, b) Đờng cong I tiếp giáp với đờng cong II điểm B ~ ®ã VB  1 /   / Đờng cong I l đờng bao họ quỹ đạo tơng ứng với trị sè kh¸c cđa tham sè  Sù trïng hợp điểm phong toả A với điểm chuyển tiếp từ sóng tới sang sóng ngợc B xảy ®iỊu kiƯn mét chiỊu,   sin Hiệu ứng cách biệt điểm A với điểm B trở nên thể cng rõ nét tham số tăng dần Một thực tế lý thú l đoạn quỹ đạo từ điểm phong toả A đến điểm B sóng tới bị dồn ngợc trở lại xuôi theo dòng chảy ( C gx ), v sau điểm B nơi tốc độ dòng 211 tới dơng, ©m §iỊu kiƯn C gx  cã thĨ viÕt thμnh ~ d¹ng V cos3   cos  Đờng cong III tơng ứng với quan hệ ~ ny đợc dẫn hình 5.1a,b Nó chia mặt phẳng V , thnh hai vùng ứng trị số khác C gx Bên trái ®−êng   cong III, c¸c sãng tíi C gx  Nh÷ng sãng mμ   có trị số C gx dơng đoạn quỹ đạo II hai điểm ~ phong toả A v A Cực đại hm V đạt đợc   arccos ( / ) vμ b»ng / / Tại trị số tốc độ ~ không thứ nguyên V lớn / / sóng với C gx hon ton không tồn tại, sóng tới ~ tồn với V Điểm B có tính chất l tính không đơn trị quan hệ (5.9), (5.10) v (5.12) Dấu (+) tơng ứng với sóng tới biểu thức ny, dấu () - sóng ngợc Trị số số sóng k điểm B 42 / g , tøc lμ nã kh«ng phơ thc vμo tốc độ dòng chảy v góc Trong biểu thức phổ sóng (5.9) xuất điểm kỳ dị ~  V cos   T¹i lân cận điểm B độ lớn phổ tần - góc tiến tới vô Đặc điểm ny đà xuất hiƯn sư dơng phÐp thay thÕ c¸c biÕn biĨu thøc (5.4) BiĨu thøc cã mỈt 212 ~ Jacobien (5.4) trë thμnh v« cïng  V cos   Trong  tr−êng hỵp nμy (k C g )  , tøc h×nh chiÕu vận tốc nhóm chùm lên hớng đà chọn, xác định góc , Trên hớng ny thời gian sống đo đợc chùm với tần số g / 4V cos tăng vô hạn Chùm sóng thể sóng đơn, ®Ịu, phỉ cđa nã ®−ỵc xÊp xØ b»ng hμm-   (  g / 4V cos ) cã ®iĨm kỳ dị g / 4V cos S~ Nh hợp phần đà cho ®é lín cđa phỉ thêi gian S  (, ) nhận trị số vô lớn Nh dới đây, nh không dùng phổ thời gian, m dùng phổ không gian, điểm kỳ dị ny đà không xuất Kỳ dị phổ (5.9) điểm B l khả tích Trị số phổ sóng ngợc S (, ) tăng với giảm tốc độ dòng chảy, v giói hạn V xuất kỳ dị không khả tích, chứng tỏ sự tăng vô hạn biên độ c¸c sãng träng lùc Theo (5.9) b−íc sãng cđa c¸c sóng ny giảm với giảm vận tốc Độ dốc sóng bị dòng chảy mang xuôi dòng tăng mạnh v vợt giá trị tới hạn cho phép, điều ny chắn dẫn tới đổ nho sóng Ta xét trờng hợp phân bố góc phổ ban đầu dòng chảy l hẹp vμ nã cã thĨ biĨu diƠn d−íi d¹ng tÝch S0  S0      , ë ®©y  (  )  hμm-delta cđa Dirak Trong trờng hợp ny nhờ tơng quan (5.9) phổ tần số chiều đợc dẫn tới dạng ~ S     S  , 0 (,V ) d   S0 () ~ ~  V 1   V  (5.15) đợc công trình trớc [281] Đối với sóng S  () chun thμnh mét biĨu thøc quen thc vỊ diễn biến biên độ sóng dòng chảy M S Longuet-Higgins v R Stewart đà nhận đợc [314] Trên dòng chảy đối mặt tăng dần, phổ ton phần sóng đợc quan nệm tạo thnh từ phổ sóng tới v sóng ngợc Sóng ngợc, nh đà trớc đây, xuất phản xạ sóng tới từ dòng chảy bất đồng phơng ngang v bị trôi xuôi theo dòng chảy Nếu tốc độ dòng V () đơn điệu tăng đến giá trị no đó, sau trở nên không đổi, đoạn nơi tốc độ không đổi phổ sóng đợc mô tả chØ b»ng phỉ cđa c¸c sãng tíi Ta sÏ xÐt biến dạng phổ tần - góc sóng trờng hợp ny Giả sử giá trị ban đầu phổ sóng đợc mô tả biểu thức xấp xØ S0 , 0   Q 0 n  m0 (5.16) m0 mômen không phổ; Q(0 ) phân bố góc ban đầu, đợc xÊp xØ b»ng hμm c«sin luü thõa Ta cho trị số tần số cực đại phổ max 0,86 rad/s, n Trên dòng chảy đối mặt, theo điều đà nói trên, phân bố góc đợc xác định quan hệ      16 sin  16 sin   ~  Q  (,V )  1    1  4 ~ ~ 3      1   V cos    1   V cos                 ~   cos   cos   V , (5.17)   BiĨu thøc cđa phỉ S () trùng với tơng quan đà nhận 213 n    n  n max exp   max   , n 1 n         214   ~ , V hm Hevisside, tính tới vắng mặt hợp ~ phần sóng vùng tơng ứng mặt phẳng , V Trên hình 5.2a, b dẫn giá trị phổ biến dạng dòng chảy với tốc độ dòng V 1,0 v 3,0 m/s, tính theo công thức (5.9), (5.16) Dòng chảy ngợc dẫn tới tăng mạnh độ lớn phổ, dòng xuôi thấy phổ giảm, tần số cực đại phổ hầu nh không biến đổi Hình 5.3 Hm phân bố lợng theo góc dòng chảy ngợc V m/s (a) v dòng hớng Hình 5.2 Diễn biến phổ sóng S ( , ) dòng chảy ngợc V m/s (a) v dòng hớng  0o ;  0,85 rad/s; V  m/s (b) ứng với giá trị :  15o ;  30 o ;  0,65 rad/s;  1,5 rad/s §−êng chÊm - gạch nối phân bố lợng theo góc ban đầu 60 o Đờng chấm - gạch nối giá trị tơng ứng khoảng cân bằng, đờng gạch nối - phổ ban đầu V m/s,   V  m/s (b) tần số : o 215 Trên hình 5.3a,b dẫn hình dải quạt định hớng phổ cho tần số khác Hình ny quy chuẩn giá trị phổ cực đại tốc độ dòng đà cho Từ hình vẽ thấy dòng chảy ngợc 216 lm hẹp dải quạt hớng, tần số cao mức độ hẹp lại cng tăng Trên dòng chảy chiều diễn điều ngợc lại Nếu sóng vo vùng m hớng sóng ngợc hớng dòng chảy, lợng sóng đơn vị diện tích tăng tơng tác với dòng chảy ngợc Tăng trởng lợng bị hạn chế tiêu tán liên quan với đổ sóng Trong phổ xuất khoảng cân bằng, tức dải tần số v góc , dòng lợng nhận từ dòng chảy cân với không cao khoảng cân bằng, cực đại phổ xê dịch vùng tần số thấp hơn, v thân phổ trở nên hẹp Điều ny đợc khẳng định liệu quan trắc thực địa [332] Trong vùng với dòng chảy đồng hớng quan sát thấy tranh ngợc lại phần lợng sóng bị dòng chảy hấp phụ, biên độ hợp phần sóng trở nên thấp giới hạn ổn định Sự đổ sóng chấm dứt, phụ thuộc phổ thấp so với khoảng cân lợng đổ sóng Nói chung, no khoảng cân phổ tần số sóng dòng chảy có dạng nh biĨu thøc 5 quen biÕt cđa O M Phillips [190] S  () ~  NÕu sư dơng gi¶ thiết tính vạn phổ không gian khoảng cân [301], điều cho phép tìm phổ tần số - góc khoảng dòng chảy cách tính thêm tơng quan tản mạn tơng ứng Nh vậy, phổ tần số - góc khoảng cân b»ng sÏ cã d¹ng ~ 1   V cos     ~   g   V ,  ~ S  ,    ~ 32  V cos (5.18) ~ ~ h»ng sè Phillips; (V , )  ph©n bè gãc tơng ứng Khoảng cân (5.18) đợc biểu diễn đờng chấm - gạch nối hình 5.2a, b Sự giao đờng cong khoảng cân với phụ thuộc phổ đà xây dựng trớc có nghĩa lân cận khoảng cân v phía phải khoảng ®ã xÊp xØ phỉ (5.9) cã thĨ lμ kh«ng ®óng Nếu biến dạng sóng dòng chảy ngợc diễn chậm so với thời gian hình thnh phổ sóng dới tác động đổ sóng, phần xuống phổ qua 217 5.3 Mô hình phổ sóng cồn Mô tả tợng, số liệu thực nghiêm Những năm gần nh nghiên cứu sãng giã chó ý nhiỊu tíi sãng cån Lo¹i sãng biển không đều, xuất số nơi có dòng chảy vòng qua nơi nớc nông, đáy mấp mô sóng truyền vo nơi gặp dòng chảy ngợc hớng thờng đợc gọi l sóng cồn Sóng cồn nguyên nhân tơng tự khác Trong công trình [8,125] đà mô tả tỉ mỉ tợng sóng cồn cộng tác viên Viện Hải dơng, Viện Hn lâm Nga quan trắc đợc Trong công trình ny đà thực đo sóng v dòng chảy eo biển nối vịnh Onhega với Bạch Hải Sơ đồ xuất sóng cồn biểu diễn hình 5.4 Các sóng cồn quan trắc đợc thời gian dòng triều lên (hoặc triều xuống) ổn định, vo lúc tốc độ chảy cực đại v hay gặp trờng hợp gió v dòng chảy ngợc h−íng Trong giã m¹nh, sãng giã lμm lu mê sóng cồn Sóng cồn l sóng ngắn v dốc so víi sãng giã vμ sãng lõng th«ng th−êng, ngoμi ra, bất đối xứng hơn, đỉnh sóng nhọn, đáy sóng thoải Những phổ sóng cồn dựng theo băng ghi sóng đo hệ quy chiếu di động gắn với dòng chảy có tính biến động lớn Đa 218 phần phổ có hai đỉnh, tức diện hai cực đại gần tần số / 0,25 v 0,5 Hz Tại vùng tần cao sau ®Ønh thø hai, mËt ®é phỉ S ( ) giảm nhanh v khoảng tần no cã thĨ xÊp xØ b»ng phỉ c©n b»ng cđa Phillips S   g 2 5 [8] (h×nh 5.5) VỊ giải thích lý thuyết tợng sóng cồn, ngời ta cho r»ng nã cã thĨ liªn quan tíi sù biÕn dạng sóng gió dòng chảy bất đồng nhất, liên quan tới hình thnh sóng mặt tự dòng chảy lợn quanh bÃi cản ngầm [8] Hình 5.4 Sơ đồ sóng cồn loại giáp ranh: vùng nớc lặng; đới chuyển tiếp; dải đỏ nho; sóng đỉnh nhọn; sóng nền; bÃi ngầm; xm điểm cực đại vận tốc dòng chảy Trong mục ny xét phát triển giả thiết đà nêu Một mô hình sóng cồn l biến dạng sóng dòng chảy bất đồng nhÊt ph−¬ng ngang cì lín phÐp xÊp xØ quang hình hoc Ngoi không loại trừ vai trò gián tiếp bÃi cản ngầm m dòng chảy nhanh lợn quanh chúng tạo bất đồng dòng mạnh có ảnh hởng đặc biệt tới sóng mặt 219 Hình 5.5 Phổ sóng mặt sóng cồn loại giáp ranh (số liệu thực nghiệm [8]): vùng nớc lặng; đới chuyển tiếp; dải đỏ nho; phổ cân b»ng cđa Phillips ThiÕt lËp bμi to¸n XÐt bμi to¸n phép xấp xỉ quang hình sở phơng trình cân mật độ tác động sóng dới dạng phổ (5.1) Khó khăn chủ yếu bi toán l chỗ cha nghiên cứu đầy đủ hμm ngn G NÕu nh− vỊ 220 dơng ph−¬ng pháp nhiễu động, với t cách l tham số nhỏ đà lấy đại lợng V / c (1) Trong trờng hợp tổng quát dòng chảy V i ( x, y, z , t ) (i  1, 2) quan hệ tản mát gần biểu V diƠn d−íi d¹ng   (k )  kiVeff i (5.127) Tốc độ Veff i l "giá trị hữu hiệu tốc độ dòng chảy, giá trị đợc lấy trung bình theo độ sâu thâm nhập chuyển động sóng hợp phần dòng chảy Vi Giá trị đợc xác định biểu thức Veff i i ( x, y, t )  2k Vi ( x, y, z , t ) ch (2k ( H  z ))dz (5.128) sh (2kH ) H Biểu thức (5.127) nhận đợc cho trờng hợp (k ) / k  (V12  V22 ) / , tốc độ pha sóng nớc lặng lớn nhiều so với tốc độ dòng chảy sóng trọng lực nớc Nếu tích phân phần biểu thức (5.128) v kết vo biểu thức (5.127), nhận đợc quan hệ gần ( k , H )  kiVS i  ki VS i    2k z  kH    (5.129) số " S " dòng chảy v đạo hm chúng mặt tự z  BiÓu thøc (5.129) gièng nh− biÓu thøc tiÖm cËn J Peregrine vμ R Smith [333] nhận đợc sóng ngắn ( kz , z quy mô biến thiên thẳng đứng tốc độ dòng chảy), truyền dòng chảy có tốc độ phụ thuộc độ sâu Nh nhận xét công trình [353], Veff i l hm liên 325 tục k , tơng quan (5.128) đảm bảo xấp xỉ tốt quan hệ tản mát giá trị lớn v nhỏ số sóng Tính thích dụng phơng trình (5.129) với giá trị trung gian số sóng đòi hỏi phải kiểm tra thực nghiệm ®èi s¸nh víi c¸c nghiƯm chÝnh x¸c hiƯn cã cho trờng hợp dòng chảy phụ thuộc vo độ sâu Trong trờng hợp trắc diện tốc độ dòng chảy tuyến tính với độ xoáy số (5.104) giá trị tốc độ hữu hiệu đợc xác định từ quan hệ (5.128) b»ng  Veff  Vs  th (kH ) (5.130) 2k Từ so sánh công thức xấp xØ (5.127), (5.130) vμ nghiƯm chÝnh x¸c cđa bμi to¸n (5.108) kết luận phù hợp chúng l hon ton thoả mÃn Có số sai khác, song chúng giảm dần độ sâu tơng đối tăng lên Sai lệch cực đại độ lớn tốc độ pha đạt đợc kH v (H )  gH Sù so sánh nghiệm gần khác, cụ thể l nghiệm cho dòng chảy xiết mặt, v số liệu đo phòng thí nghiệm đà đợc thực công trình I G Kantargi [292] Trắc diện tốc độ dòng chảy đà đựoc cho dới dạng xấp xỉ tuyến tính đoạn V (1 z / D) V ( z)     D  z  0; z  D (5.131) KÕt tốc độ dòng chảy (5.131) vo biểu thức (5.127), (5.128) đà nhận đợc biểu thức gần cho quan hệ tản mát dới dạng 326 ( gk th ( kD))1 /  kV0  V0 th (kD) 2H (5.132) So sánh giá trị u tè sãng tÝnh theo quan hƯ (5.132) víi sè liệu quan trắc nhận đợc nhiều điều kiện khác nhau, bao gồm trờng hợp phong toả sóng dòng chảy ngợc, đà cho thấy phù hợp tốt đại lợng tính toán v đo Nh nhờ kết đối sánh nghiệm gần với nghiệm giải tích xác v số liệu đo đà chứng minh tính thích dụng nghiệm gần (5.127), (5.128) để mô tả diễn biến sóng dòng chảy bất đồng với dải rộng điều kiện Về số đặc điểm ảnh hởng dòng chảy bất đồng thẳng đứng lên phổ sóng gió Sự có mặt dòng chảy bất đồng nhất, tốc độ phụ thuộc không vo tọa độ ngang, m thẳng đứng, ảnh hởng tới sóng cách phức tạp v đa dạng so với dòng chảy m trắc diện tốc độ không phụ thuộc tọa độ thẳng đứng Bất đồng tốc độ dòng chảy ảnh hởng mạnh tới điều kiện phong toả sóng, xếp lại vị trí không gian điểm ngoặt chùm sóng v điểm tụ tia tia sóng, nơi phá vỡ tính thích dụng quang hình học Các độ cao sóng đạt tới giá trị lớn dị thờng Nh đà trớc đây, sử dụng cách tiếp cận phổ để giải bi toán cho phép khắc phục tính kỳ dị xảy cách giải kinh điển Phép lấy trung bình thống kê đợc sử dụng cách tiếp cận phổ, cho phép lm trơn giá trị độ cao sóng lớn dị thờng l nhờ chỗ số lợng lớn hợp phần phổ đợc dùng để mô tả phổ liên tục, nên thực tế ton mặt phẳng ngang đợc phủ điểm tụ tia Nói cách khác, phép mô tả phổ "lm mờ" tính kỳ dị theo không gian Trong mục 5.5 đà cho thấy cách no đà loại trừ đợc dị thờng 327 nghiệm kinh điển lân cận điểm tụ tia, xảy truyền sóng dòng chảy đối ngợc có tốc độ tăng hớng ngang dòng, ngoi kết tính tỏ phù hợp với liệu quan trắc thực địa Đồng thời thấy tính đến bất đồng thẳng đứng dòng lm thay đổi đáng kể nghiệm tích phân nhận đợc trờng hợp nh Với t cách l thí dụ ta xét trờng hợp nớc sâu v sóng truyền tới gặp dòng chảy tăng dần, tốc độ phụ thuộc không tọa độ ngang x , m tọa độ thẳng đứng z : V   V ( x, z ), Nếu chùm sóng đờng truyền đạt tới ®iĨm t¹i ®ã vËn tèc nhãmb»ng vỊ ®é lín vμ đối lập hớng với tốc độ dòng, dừng lại diễn phong toả chùm sóng v bắt đầu truyền hớng ngợc lại Ta xác định tốc độ dòng chảy điểm ny nhờ ®é lín cđa tèc ®é h÷u hiƯu (5.127), (5.128) C gx  ω σ    kVeff ( x, k )  k k k    g  Veff ( x, k )  k Veff ( x, k ) k k (5.133)  ®ã Veff ( x, k )  2k V ( x, z )e kz dz  Tõ ®iỊu kiƯn nμy ta nhËn biĨu thøc tÝch ph©n ®Ĩ xác định giá trị tốc độ dòng chảy điểm phong to¶ (khi C gx  )   g  kV ( x, z ) e kz dz   2k  V ( x, z )e kz  k k   4k  V ( x, z ) (1  kz ) e kz dz  Sau lÊy tích phân phần, ta biến đổi biểu thức ny thμnh d¹ng 328  g V  kz  2k  (V  z )e dz k z (5.134) áp dụng phép biến đổi ngợc Laplace (biÕn ®ỉi Mellin) ®èi víi biĨu thøc (5.134), dÉn tíi phơng trình vi phân thờng tốc độ dòng ch¶y V z  V  qz  , z (5.135) ®ã q  g / Nghiệm phơng trình (5.135) dễ dng tìm dới dạng giải tích v viết thnh V  2q  z  z const ( z  0) , (5.136) const tích phân, đợc cho điều kiện bi toán Nh vậy, truyền sóng ngợc hớng tới dòng chảy tăng dần m đạt tới độ lớn trắc diện thẳng đứng biểu diễn hm tăng dần độ sâu (5.136), điểm không gian phải diễn phong toả tất hợp phần phổ sóng Phân bố điểm tụ tia tất hợp phần sóng trùng Cách tiếp cận phổ để giải bi toán không loại trừ đợc điểm kỳ dị nh đà lm đợc trờng hợp dòng chảy đồng phơng thẳng đứng Vì lân cận điểm ny quan sát thấy tăng mạnh độ cao tổng cộng v lợng chung sóng Phải lu ý nghiệm (5.136) đà nhận đợc cách hình thức từ quan hệ tản mát gần (5.127), (5.128), tính đắn sử dụng bị hạn chế điều kiện nhỏ tham số độ xoáy / g k [353] Phép so sánh nghiệm gần với giá trị xác nó, nh với nghiệm gần bậc cao hơn, thờng cho thấy nghiệm nhận đợc phơng pháp quan hệ tản mát gần dùng đợc đại lợng / g k nhỏ, tức giá trị độ xoáy trắc diện tốc độ dòng chảy nhỏ tần số riêng sóng Điều kiện ứng dụng cđa nghiƯm (5.136) cã thĨ viÕt d−íi d¹ng   V        gk gk   z  gk    2g  const    z  (5.137) Trong tr−êng hỵp const  ®iỊu kiƯn (5.137) cã thĨ viÕt thμnh 2 / g k  /( z k )  Điều kiện ny không thoả mÃn lớp dòng chảy gần mặt, nơi tính đắn sử dụng cách tiếp cận xét bị phá Hình 5.37 Trắc diện tốc độ dòng chảy tăng theo độ sâu phù hợp với quan hệ (5.136) Trắc diện tốc độ dòng chảy (5.136) biểu diễn hình 5.37 Phải lu ý đại lợng V (z ) không phơ thc vμo sè sãng k 329 Cã thĨ kú väng r»ng, tù nhiªn nghiƯm võa xÐt hiƯn thực cục bộ, tức ton lớp dòng chảy gần 330 mặt v tất hợp phần phổ sóng Thạm chí trờng hợp nh dải số sóng no đồng thời quan sát thấy phong toả, chờ đợi tăng trởng mạnh độ cao sóng tổng cộng v đổ nho sóng tơng ứng Thấy thực tế tình tơng tự quan sát thấy trờng hợp có dòng chảy bao quát lớp nớc mặt dy, có dòng chảy nghịch tầng mặt, có nguồn gốc l dòng chảy trôi Sự phong toả sóng xảy tra trờng hợp hớng truyền sóng trùng với hớng dòng chảy trôi v ngợc hớng với dòng Để kết luận, ta nhận xét ảnh hởng dòng chảy bất đồng phơng thẳng đứng lên sóng có đặc điểm đa dạng Thí dụ công trình V E Zakharov vμ V I Srira [70] ®· xem xÐt mét khÝa cạnh tơng tác sóng với dòng chảy bất đồng phơng thẳng đứng, l dòng chảy trôi gió Họ đà đa chế vật lý mới, theo tác giả khẳng định, lý giải đợc đặc điểm hẹp phổ góc m cha đợc giải thích Sự tiến hóa trờng ngẫu nhiên sóng mặt phi tuyến yếu dải mang lợng đợc xem xét có tính tới chế tán xạ cảm ứng dòng chảy trôi gần mặt gió gây nên Cơ chế ny góp phần vo phơng trình động học mật độ phổ tác động sóng N (k ) , tØ lƯ víi  N ( k ) vμ mét tham sè nhá cđa bμi to¸n  tØ số tốc độ dòng chảy trôi tốc độ pha sóng gió đợc xét, nh tham số lớn no đợc xác định số Reinolds Cơ chế ny tạo tái phân bố tác động sóng cách mạnh mẽ theo góc v thực tế không ảnh hởng trực tiếp tới động lực phổ theo số sóng Tác động tán xạ dẫn tới hình thnh phân bố góc hai mốt hẹp 331 5.10 Sự phát sinh sóng dòng chảy Tổng quan vấn đề Trong số tất khía cạnh ảnh hởng dòng chảy lên sóng thờng phân hai loại: biến dạng sóng dòng chảy v ảnh hởng dòng chảy lên hình thnh sóng gió Trong tự nhiên trình phát sính v biến dạng thờng liên quan lẫn nhau, cách phân chia nh− vËy chØ cã tÝnh chÊt quy −íc BiÕn d¹ng đợc hiểu l biến đổi tham số sóng diễn tơng tác với dòng chảy không đồng phơng ngang Các mục trớc chuyên khảo ny ginh nghiên cứu chế Sự kiện dòng chảy ảnh hởng nhiều tới trình phát sinh sóng gió đà đợc biết từ lâu từ quan trắc thực địa Thí dụ, ngời chạy tầu sông biết gió mạnh hớng xuôi dòng sông, sóng thờng thấp v dẫn tầu đợc Còn gió cờng độ thổi ngợc dòng sóng thờng cao, cản trở công việc dẫn tầu Những hiệu ứng giống nh quan sát thấy dòng triều mạnh, đặc biệt vo thời điểm cực đại tốc độ dòng Nói chung, không nên khẳng định hiệu ứng biến dạng sóng dòng chảy trờng hợp vai trò đáng kể, giả định chế ảnh hởng dòng chảy lên phát sinh sóng gió áp đảo G E Kononkova với tác giả [81,82], A S Suđônski v V I Teplov [184], [186,187], K V Pokazeev [157] v loạt nh nghiên cứu Nga v ngoại quốc [247], [294296], [341], [374] đà tiến hnh khảo sát chuyên ảnh hởng dòng chảy lên trình phát triển sóng gió máng thuỷ lực Những đo đạc tỉ mỉ sóng gió dòng chảy 332 điều kiện phòng thí nghiệm đà đợc thực nh nghiên cứu Nhật Bản máng thủy lực phòng thí nghiệm thủy động lực Học viện cảng Kimonosaki [294296, 374] KÝch th−íc m¸ng thđy lùc: chiỊu dμi bé phận công tác 28,5 m, chiều rộng 1,5 m v chiều sâu 1,3 m Sóng đợc đo bảy điểm dọc theo đ đà xác định tham số sóng trung bình, mật độ phổ lợng sóng Các thí nghiƯm tiÕn hμnh víi tèc ®é giã tõ 5,6 ®Õn 11,3 m/s v tốc độ dòng chảy từ đến 29,9 cm/s với dòng chảy xuôi dòng v từ đến 14,4 cm/s với dòng chảy ngợc Trong công trình [374] chuyên khảo sát trờng hợp dòng chảy ngợc, dải tốc độ dòng tơng ứng mở rộng tới 67,2 cm/s Tỉ số tốc độ dòng chảy V tốc độ gió U 0,6, tức ứng với dòng chảy ngợc mạnh Khi phân tích số liệu thí nghiệm nh nghiên cứu Nhật đà sử dụng khái niệm đ hiệu dụng, khác với khoảng cách tới bờ khuất gió thông thờng Thời gian tơng tác gió với mặt nớc đợc xem l đặc trng định phát triển sóng Đơng nhiên, với đ, thời gian tơng tác khác biệt tuỳ thuộc dòng chảy có mặt hay không Đ hiệu dụng sóng dòng chảy X eff đà đợc xác định khoảng cách, truyền qua sóng phát triển tới giai đoạn nh dòng chảy Các thời gian tơng tác trờng hợp không dòng chảy v với dòng chảy đợc xác định ®¼ng thøc X eff x (5.138)  Cg cg V X eff độ di đ hiƯu dơng; C g  vËn tèc nhãm sãng dòng chảy; C g c g  V  vËn tèc nhãm tut ®èi cđa sãng dòng chảy Vì tác động gió yếu tố sóng biến 333 đổi dọc theo đ, nên biểu thức để ớc lợng độ di đ hiệu dụng đợc viết dới dạng tích phân x X eff x  dx  C g ( x) x dx  C g ( x) , (5.139) vận tốc nhóm tơng ứng với sóng tần số f p max cực đại phổ ωmax vμ phơ thc vμo ®μ x Sư dơng số liệu đo [329], S Katô với đồng tác giả đà nhận đợc công thức tính sau sóng dòng chảy: U* f p g  gX eff  0,939   U  *      ,354  gX eff   U  *     ,669 ghS  0,0222 U* ; (5.140) , (5.141) ®ã hS  ®é cao sãng có ý nghĩa; U * tốc độ ma sát gió hệ tọa độ cố định Trong công trình [374] đà xác hóa thêm mối phụ thuộc ny cho trờng hợp dòng chảy ngợc Những kết nhận đợc điều kiện thực địa thờng không nhiều v ứng với vùng nớc nông với đ giới hạn Thí dụ, công trình [136] đà thực đo thực địa kênh tới tiêu lớn Khác với thực nghiệm phòng thí nghiệm, điều kiện thnh tạo sóng khó kiểm soát Ngoi cần phải tính tới kích thớc biến đổi thủy vực, đặc biệt độ sâu v chiều rộng Rất lý liệu thí nghiệm tản mạn Tuy nhiên, kết ln cđa nh÷ng thÝ 334 nghiƯm gièng ë mét điểm chính: dòng chảy xuôi chiều độ cao v bớc sóng nhỏ hơn, dòng chảy ngợc lớn so với nớc bất động với độ di đ v điều kiện khác Để ớc lợng yếu tố sóng mối phụ thuộc thực nghiệm sử dụng đại lợng d hiệu dụng sinh sóng Thiết lập bi toán v tìm nghiệm hình thức Mặc dù quy luật thực nghiệm tìm đợc điều kiện phòng thí nghiệm, cã thĨ cho r»ng c©u hái liƯu cã thĨ mang chúng áp dụng cho trờng hợp sóng biển đợc không cha rõ Chúng ta thử giải bi toán ny lý thuyết Ngoi nhiệm vơ chung ch−a gi¶i qut lý thut sãng giã, có vấn đề tranh cÃi Thí dụ, tồn quan điểm [80] cho dòng chảy ngợc phát sinh sóng gió với chu kỳ sóng lớn chu kỳ tới hạn ( τ  8πV / g ) Cßn thùc tÕ dòng chảy gió phát sinh sóng với dải quy mô không gian rộng hơn.Tuy nhiên tính chất đặc thù quan hệ tản mát ( k V ) sóng trọng lực nớc sâu ( gk ) tần số sóng đo đợc hệ quy chiếu không di động lớn giá trị gk / 4k V Vấn đề hình thnh l vấn đề tranh luận Đợc biết, dòng chảy nhanh sóng gió đợc hình thnh Vì vậy, cã ý kiÕn [95] cho r»ng tån t¹i mét quan hệ tới hạn no tốc độ dòng chảy v tốc độ gió gió phát sinh sóng mặt nớc Rất khó đồng ý với quan điểm ny Nếu tốc độ gió tơng đối so với mặt nớc vợt trội giá trị cần thiết để xuất bất ổn định biên phân cách nớc không khí, sóng phải sinh Trên dòng chảy nhanh nớc nông diễn hon ton khác, điều ny đà đợc nhắc tới công trình [95], diễn trình sinh rối chất lỏng mạnh mẽ, đơng nhiên cản trở phát 335 Hình 5.38 Hình vẽ để thiết lập bi toán hình thnh sóng dòng chảy: U gió; V dòng chảy Trong mục ny thử mô tả tiến triển tham số sóng dọc đ tác động gió dới diện dòng chảy đồng không gian giả thiết phát triển sóng dòng chảy diễn theo quy luật nh dòng chảy vắng mặt Vai trò dòng chảy l chỗ tốc độ tơng đối gió phát sinh sóng bị thay đổi, độ gió đợc đo hệ quy chiếu liên hệ với tốc độ dòng chảy Ngoi ra, tốc độ dòng chảy đợc cộng vo tốc độ truyền sóng tơng đối so với đ cố định, điều ny lm thay đổi thời gian tơng tác sóng với dòng không khí Tuân theo cách thiết lập tổng qu¸t cđa bμi to¸n (5.1), (5.2) ta sÏ xem r»ng tầng z 10 m cho trớc tốc độ gió không đổi U , hớng dọc trục Ox Tốc độ dòng chảy V Ta khảo sát 336 đặc điểm biến đổi sóng gió dọc đ x chế độ ổn định, xem biên x x0 cho trớc giá trị mật độ phổ lợng S S (k , ) (xem hình 5.38) biến, ta viết nghiệm phơng trình (5.142) d−íi d¹ng S dS    G ( k , β, S , U  V )  t t S0 Để mô tả phát triĨn sãng giã ta chun sang hƯ quy  chiÕu chuyển động với dòng chảy V Các tọa ®é hÖ täa ®é di ®éng x' vμ y ' liên hệ với tọa độ hệ ban đầu: x'  x  Vt ; y'  y Trong hệ tọa độ dòng chảy vắng mặt, phát triển sóng diễn theo quy luật nh chất lỏng bất động, trừ ngoại lệ tốc độ gió tơng đối so với mặt  n−íc b»ng U  V Ta sÏ xem nớc sâu (trong hệ tọa độ mới) tiến triển mật độ lợng phổ sóng gió đợc mô tả phơng trình (5.1), trờng hợp ny cã thĨ viÕt d−íi d¹ng dS S S dx S dy S dk S d β       G , (5.142)  t x dt y dt k dt  β dt dt   ®ã G '  G k , β, S , U  V  hμm ngn h×nh thμnh phỉ sãng   x  x0 C gx (5.144) VÕ trái biểu thức nhận đợc l hm phổ kh«ng gian S , nã kh«ng phơ thc vμo viƯc chän hƯ täa ®é, tøc nã lμ bÊt   biến Các giá trị k , , U v V l tham số không đổi Vì chuyển sang hƯ täa ®é bÊt ®éng bé phËn nμy cđa biểu thức không biến đổi Vế phải (5.144) chuyển sang tọa độ bất động biến đổi thμnh d¹ng x  x0 t  t0  c gx V Nh vậy, dạng không tờng minh cuối nghiệm hệ tọa độ xuất phát cã thÓ viÕt nh− sau  S g dS cos β     k S G ( k , β, S , U  V ) x  x0  2V k cos 1 g (5.145) gió Các đặc trng phơng trình đợc viết dới dạng dx dy dk dβ  cgx ;  cgy ;  0;  0, (5.143) dt dt dt dt cgx v cgy hợp phần vận tốc nhóm bằng: Giá trị mật độ phổ đợc xác định nhờ kết biến đổi biểu thức (5.145): cgx  0,5 g / k cos β ; NghiÖm nhËn đợc chứng tỏ diện dòng chảy không đổi dẫn đến lm tăng thêm tốc độ gió (vế trái biểu thức (5.145)) v biến đổi độ di đ tác động gió, điều ny liên quan tới biến ®ỉi tèc ®é nhãm hiƯn diƯn tèc ®é dßng ch¶y (vÕ ph¶i biĨu thøc (5.145)) cgy  0,5 g / k sin Vì dòng chảy đồng v dừng, nên giá trị số sóng k v góc không đổi dọc theo đặc trng Các ®iỊu kiƯn biªn ®èi víi phỉ S  S0 chóng ta cho biên di động (trong hệ tọa ®é nμy): ' x0  x0  Vt Sö dụng phơng pháp đặc trng v chia 337    S  F  k , β, U  V , ( x  x )    1  2V    k cos 1 β    g  (5.146) Phải nhận xét nghiệm nhận đợc (5.146) mang tính hình thức lý dạng hm nguồn G , xác 338 định hm nguồn ny l khó khăn việc giải bi toán tiến triển sóng gió Tuy nhiên bỏ qua việc giải bi toán ny Vậy biết xấp xỉ phổ mô tả tiến triển phổ theo đ tốc độ gió không đổi v vắng mặt dòng chảy S (k , , U , x  x ) , th× biểu thức (5.145) chứng tỏ có mặt dòng chảy không đổi biểu thức phổ biến đổi tuân theo sù thay thÕ biÕn nh− sau:    x  x0 ; U U V (5.147) x  x0  k 1  2V cos β g Phải nhận xét rằngkhi thay biểu thức (5.147) giá trị đ hình thức lớn vô v chấp nhận trị số k âm  2V cos 1 β  §iỊu ny l hệ việc g hợp phần phổ ny đà đạt tới trạng thái bÃo hoμ Víi t− c¸ch lμ xÊp xØ phỉ S dòng chảy ta sử dụng mối phụ thuộc (5.16) m0 mômen bậc không v max tần số cực đại phổ l hμm cđa ®μ x vμ tèc ®é giã U ; trÞ sè n chÊp nhËn b»ng 5,5, tøc øng víi trị số trung bình tham số ny giai đoạn phát triển sóng [45] Sử dụng kết công trình [45], ta xem ~ giá trị không thứ nguyên m0 m0 g / U vμ ~ σ  g / U dòng chảy tồn mối liên hệ [45] max max ~ ~ σ max  0,11 m00,34 (5.148 a) ~ Phô thuộc mômen không phổ m vo đ không thứ ~ ~ ~ nguyên m0  m th 2,727  10 5 X  δ ,84 δ ~ ~ ~ m0  m th (2,727  10 5 X ) δ  ,84 , (5.148 b) số hợp phần phổ h×nh chiÕu cđa vËn tèc nhãm C gx  c gx  V ~ ®ã m  3,03  10 mômen bậc không không thứ nguyên nhận giá trị không v âm Do giá trị tốc độ dòng chảy lớn, sóng truyền hớng dơng trục Ox , tức từ biên ban đầu x , nơi cho trớc mật độ phổ ban đầu S , phổ sóng phát triển, tần số cực đại phổ b»ng ~ max  0,8 σ tíi ®iĨm tÝnh toán x Tuy nhiên hợp phần phổ đà cho tới điểm tính toán l tốc độ dòng chảy theo chúng trở lại (tức từ phải qua trái, xem hình 5.38) Vì thiết lập bi toán (xem hình 5.38) bên phải điểm tính toán giá trị đ không hạn chế, nên cho hợp phần phổ đợc mang trở lại qua quÃng đờng lớn vô hạn, v thời gian chúng tơng tác với dòng không khí không hạn chế Vì C gx chấp nhận giá trị đ lớn vô cùng; điều ny thực tế có nghĩa lợng 339 BiĨu thøc (5.148 b) lμ biĨu thøc tỉng qu¸t mối phụ ~ thuộc luỹ thữa đà biết [45] X  3,6  10 chun ®ỉi mét cách ~ ~ l trơn tiệm cận giá trị m0 m trị số lớn đối số hm tang hiberbolic Tham số quy định tính chất phép chuyển đổi ny Giá trị tham số theo liệu thực nghiệm JONSWAP (đợc ớc lợng giai đoạn sóng phát triĨn) b»ng  Nh− vËy, thÕ c¸c biĨu thøc (5.148 a,b) vμo biĨu thøc (5.16) vμ sư dơng phÐp thay thÕ c¸c biÕn biĨu thøc (5.147) cho phép nhận biểu thức mô tả tiến triển phổ sóng đ dới tác động gió không đổi v 340 dòng chảy Tính yếu tố sóng gió dòng chảy Sử nghiệm nhận đợc để tính biến thiên tham số trung bình sóng gió dòng chảy theo đ Để tách riêng ảnh hởng dòng ~ ~ chảy, ta thay biến vμ viÕt biĨu thøc phỉ S k , β, X , ~ d−íi γ   d¹ng ~  n 1 n  S  U (1  ~ ) g  Q(β)(n  1)m f f 2n k 1 exp   f  , (5.149) γ n   ®ã ~ ~ f ( k , β, X , ~ )  γ δ    5 ~  0,84   2,727  10 X    2~ γ  th δ  ~   (1  ~ ) 1  2~ cos 1 β k   γ  γ         1,0  2~ γ  ~ σ ~ ~ γ f (k , β, X , ~ )  ~ max f 0,34 ~) k (1  γ  π ~ ~ ~ ~ h  2π ~ ~ (5.150)    S (k , β, X , γ )dβdk   F1 ( X , γ ) , h0  m 0  π    ~ ®ã F1 ( X , ~ )  hμm cđa hai tham sè kh«ng thø nguyên: đ ~ X v tốc độ dòng chảy tơng đối ~ Tơng tự tỉ số bớc sóng trung bình viết nh sau:  λ0 ~  n  1 n σm (X )    n  ~ (1  / n) m ( X )  π ~ ~ ~ ~ ~    k cos β S ( k , β , X , γ ) dβ dk   π    ~ ~ F1 ( X , ~ )  F2 ( X , ~ ) γ γ ~ k / cosβ  0; (5.151) ~ k / cosβ  0; Cßn chu kú trung bình đợc xác định theo cách khác tuỳ thuộc vo chọn hệ tọa độ Trong hệ tọa độ di chuyển với dòng chảy, chu kỳ tính theo công thức tơng tù (5.150), (5.151): ~ Phỉ S lμ hμm cđa sè sóng không thứ nguyên k k V , góc g ~ , đ không thứ nguyên X v tham số tốc độ dòng chảy tơng V đối ~  Khi ~  phỉ chun thμnh phổ sóng gió vắng U mặt dòng chảy Tỉ số độ cao sóng trung bình dòng chảy h v độ cao h0 dòng chảy biểu diễn qua tỉ số mômen thống kê tơng ứng [127] ~ n  1 n ~ σm (X )  (1  / n) m0 ( X )  τ1 ~ ~  n  F1 ( X , ~ )  F3 ( X , ~ ) γ γ  τ0  π  ~ ~ ~ ~ ~     k S (k , β , X , γ ) dk dβ   (5.152) Khi xác định chu kỳ trung bình hệ tọa độ bất động phải tính tới dịch chuyển Đốpler liên quan với diện dòng chảy Giá trị tần số thông qua ta xác định chu kỳ trung bình chấp nhận trị số dơng lẫn âm [332] Các trị số âm xảy sóng m tốc độ pha riªng  cđa chóng c  σk / k hớng đối ngợc tốc độ dòng chảy v nhỏ 341 342 giá trị tốc độ dòng chảy Nh vậy, để tính chu kỳ trung bình phải dùng biểu thức giá trị bình phơng dải biến thiên hợp lý tham số ny điều kiện tự nhiên trung bình nh thờng lm [127] v đợc dùng biểu thức (5.150)(5.152), m giá trị trung bình Trong trờng hợp ngợc lại, đóng góp hi với giá trị tần số âm vo giá trị chu kỳ trung bình đợc tính tới với dấu Các kết tính số trị đợc biểu diễn hình 5.39 ad ~ Theo trục ngang đồ thị đặt giá trị đ X , theo trục thẳng h đứng tỉ số , , , số giá trị h0 λ τ τ γ tèc ®é dòng chảy ~ Thí dụ, từ hình 5.39 a, dẫn tỉ số độ không Vậy biểu thøc cho chu kú sãng trung b×nh hƯ täa ®é bÊt ®éng viÕt d−íi d¹ng n τ2  τ0 ~  n  1 ~ σm (X )   (1  / n) m0 ( X )  n   π      π   ~ ~ ~ ~  ~ k  ~k cos β  S (k , β, X , ~ ) dk dβ  γ γ     ~ ~ F12 ( X , ~ )  F4 ( X , ~ ) (5.153) Các biểu thức tích phân nhận đợc (5.150)(5.153) mô tả biến thiên tham số sóng trung bình dòng chảy l ~ hm đ không thứ nguyên X v tốc độ dòng chảy tơng ~ đối ~ Dạng không thứ nguyên tham số định X v ~ lm cho biểu thức nhận đợc có dạng vạn Các biểu thức tích phân F1 , F2 , F3 , F4 đà đợc tính toán số theo phơng pháp hình thang Những biểu thức dới dấu tích phân đà đợc biểu diễn rời rạc dới dạng tám hớng góc i (trên khoảng từ / đến ) v 50 thnh phần số sóng k j lấy theo cấp số nhân đảm bảo sai số tính tích phân không 12% ~ Trong tính toán đại lợng đ không thứ nguyên X biến ~ tốc đổi phạm vi từ 10 đến 10 , giá trị tham số cao sóng h dòng chảy so với độ cao h0 dòng ~ chảy, suy với giá trị đ X , dòng chảy có ảnh hởng mạnh tới sóng Dòng chảy ngợc hớng với hớng gió lm tăng độ cao sóng, dòng chảy xuôi hớng lm giảm ảnh hởng dòng chảy biểu lộ đặc biệt rõ giai đoạn ban đầu phát triển sóng Khi sóng tiếp tục phát triển, tức đ tăng lên ảnh hởng dòng chảy giảm ~ Đối với đ lớn ( X  10 ) tØ sè ®é cao h / h0 tiến đến giá trị (1 ~ ) , tøc t−¬ng øng víi tØ sè độ cao sóng phát triển hon ton tốc độ gió U có cộng thêm tốc độ dòng chảy V v không cộng thêm Điều ny chứng tỏ ảnh hởng hiệu ứng biến dạng độ di đ có mặt dòng chảy (đ "hiệu dụng") bị giảm theo mức độ phát triển sóng, v giá trị tốc gió tơng đối so với mặt nớc trở nên định Trên hình 5.39 b biểu diễn mối phụ thuộc / khác nh ~ l hm đ không thứ nguyên X Đặc điểm diễn biến mối phụ thuộc nμy rÊt gièng mèi phơ thc cđa h / h0 Trên dòng chảy ngợc bớc sóng tăng, dòng chảy xuôi giảm, ngoi / h / h0 độ tơng đối chấp nhận từ 0,5 đến 0,5, tức bao quát 343 344 Hình 5.39 Các giá trị tơng đối độ cao sãng trung b×nh h / h0 (a) vμ b−íc sóng trung bình / (b) dọc đ dòng chảy, chu kỳ sóng trung bình / τ (c) 345 ®o hƯ täa ®é di động v chu kỳ sóng trung bình / τ (d) ®o hƯ täa ®é bÊt động liên hệ với tốc độ dòng chảy số giá trị tốc độ tơng đối 346 Dòng chảy ảnh hởng cách tơng tự lên chu kỳ sóng (xem hình 5.39 c,d) Tuy nhiên phải lu ý chu kỳ sóng trung bình đo hệ tọa độ di động (xem hình 5.39 c), thí dụ từ tầu trôi dới tác động dòng chảy, chịu ảnh hởng dòng chảy ( /  h / h0 ) so víi chu kú ®o hƯ täa ®é bÊt ®éng (xem h×nh 5.39 d), thí dụ từ dn đo cố định Khi giá trị tham số tốc độ tơng đối dòng chảy tăng, ảnh hởng dòng chảy lên sóng mạnh lên Phải nhấn mạnh điều quan trọng l thân giá trị tốc độ dòng chảy V , m l giá trị so víi tèc ®é giã U 5.11 Mét sè dẫn thực tế đánh giá ảnh hởng dòng chảy lên sóng Phân biệt ảnh hởng dòng chảy phát sinh v biến dạng sóng Trong thực hnh kỹ thuật xuất nhu cầu tính toán phát triển sóng gió có mặt dòng chảy, song cha có dẫn phơng pháp [183] phải sử dụng mô hình số Trong số trờng hợp đơn giản, điều kiện nớc sâu, để có đợc ớc lợng ảnh hởng dòng chảy lên sóng, tận dụng kết công trình ny Muốn cần xác định chế no chế mô tả áp đảo: biến dạng hay phát sính sóng dòng chảy Trong hình thnh sóng, dòng chảy ngợc dẫn tới tăng độ cao v bớc sóng tăng tốc độ gió tơng đối v tăng thời gian tơng tác sóng với dòng không khí với độ di đ cố định Còn truyền sóng tới gặp dòng chảy ngợc với tốc độ tăng dần dọc theo hớng dòng, bớc sóng giảm (xem mục 5.4), tức sóng nh bị cắt giảm bớc chu kỳ sóng trung bình, đo hệ tọa độ bất 347 động thực tế giữ nguyên không đổi Trong tự nhiên trình hình thnh v biến dạng sóng dòng chảy có liên hệ qua lại, phân biệt hai chế ny hẳn mang tÝnh chÊt quy −íc Tuy nhiªn, cã thĨ thư nghiệm thực phân chia nh đánh giá đóng góp chế riêng biệt hai chế vo hm nguồn phơng trình cân mật độ phổ (5.1) Sự cung ứng lợng sóng từ gió Gin tuân theo chế J Miles [326] đợc ớc lợng theo công thức (4.20) Năng lợng đợc truyền từ gió diễn vùng tần cao phổ, nơi lợng bị phần đổ nho đỉnh sóng, phần đợc vận chuyển sang vùng thấp tần nhờ tơng tác phi tuyến yếu sóng Phần đóng góp vao hm nguồn từ tơng tác sóng với dòng chảy bất đồng phơng ngang, V d tức ứng st tia, cã thĨ −íc l−ỵng b»ng Gcur  S S x dt Chính dòng lợng vo phổ sóng diễn tất tần số, v giả thiết tơng tác phi tuyến yếu ý nghĩa Nh vậy, khác biệt tính chất tác động chế vùng phổ khác m so sánh định lợng hai chế ny l ớc lợng thô xem chế no có ảnh hởng áp đảo lên phát triển sóng Tóm lại, giả định Gin Gcur chế hình thnh sóng áp đảo chế biến dạng Từ suy thủy vực giới hạn (thí dụ eo biển, cửa sông ), nơi quan trắc thấy građien vận tốc dòng chảy đáng kể, tốc độ gió không lớn lắm, chế biến dạng sóng áp đảo Còn ngợc lại, thủy vực trải di, nơi građien tốc độ dòng chảy nhỏ, hình thnh sóng áp đảo 348 ớc lợng biến dạng yếu tố sóng dòng chảy tốc độ biến đổi dọc hớng chảy Trong trờng hợp kích thớc thủy vực nhỏ, biến đổi không gian tốc độ dòng chảy đáng kể, tức có građien vận tốc chảy lớn, cần sử dụng kết biến dạng sóng (xem mục 5.4) Khi xác định yếu tố sóng gió đới nớc sâu dòng chảy ngợc (hay chiều) phải t×m chu kú sãng trung b×nh τ vïng vắng mặt dòng chảy, sau tính giá trị tham sè ν theo c«ng thøc ν  5,2 V gτ (5.154) V (m/s) giá trị tốc độ dòng chảy; g 9,81 cm/s2 Giá trị tham số lấy dấu dơng truyền sóng ngợc dòng chảy v lấy dấu âm hớng truyền sóng hớng dòng chảy Các giá trị yếu tố sóng dòng chảy đợc xác định theo hình 5.40, khác với hình 5.15 dẫn toán đồ ®èi víi mét sè h−íng trun sãng xt ph¸t Gi¸ trị độ cao sóng trung bình tơng đối dòng chảy h / h0 đợc xác định theo đờng cong I hình 5.40 tơng ứng với giá trị tham số v tuỳ thuộc vo giá trị góc truyền ban đầu so với hớng dòng chảy Giá trị tơng đối bớc sóng trung bình / đợc xác định theo đờng cong II cách tơng tự Giá trị tơng đối chu kỳ trung bình xác định theo đờng cong III Các chu kỳ sóng hớng truyền khác đợc chấp nhận Thí dụ, giả sử sóng giã víi chu kú trung b×nh τ  5,3 s vùng biển khơi vo eo biển, nơi có dòng chảy ngợc, tốc độ V m/s Ta xác định biến đổi tham số trung bình 349 sóng Trị số tham số theo công thức (5.154) 0,2 Theo toán đồ, độ cao sóng trung bình tăng 2,18 lần, bớc sóng giảm 2,1 lần, chu kỳ tăng 8% ớc lợng ảnh hởng dòng chảy lên hình thnh sóng Khi ảnh hởng dòng chảy lên hình thnh sóng l áp đảo, khuyến nghị sử dụng toán đồ đà nhận đợc mục 5.10 Tuy nhiên lu ý kết nhận đợc theo mối phụ thuộc thực nghiệm với điều kiện hình thnh sóng lý tởng (5.148) giai đoạn phát triĨn chÝnh ~ cđa sãng ( X  100 ) Vì kết tính toán xem l hợp phép giai đoạn phát triển sóng ny Tuy nhiê,n giá trị yếu tố sóng không biến đổi đáng kể, thay xấp xỉ phổ đà chấp nhận (5.16) sử dụng mối phụ thuộc khác, tơng tự nó, tính giá trị tơng đối (tức giá trị trung bình) yếu tố, biểu thức phổ có mặt tử số lẫn mẫu số biểu thức định Chúng dẫn thí dụ tính yếu tố sóng gió dòng chảy sử dụng toán đồ nhận đợc Giả sử đ 50 km giã thỉi víi tèc ®é U  10 m/s Tèc độ dòng chảy đoạn ny V m/s Hớng dòng ngợc với hớng gió Ta xác định tham số sóng gió dòng chảy Độ cao trung b×nh h0 vμ chu kú τ dòng chảy xác định theo phơng pháp chuẩn [183] tuÇn tù b»ng 0,62 m vμ ~ 3,8 s Đ không thứ nguyên X xg / U 4900, tham số tốc độ tơng đối 0,2 Độ cao sóng xác định theo hình 5.39 a Muốn ta kẻ ~ đờng vuông góc từ ®iĨm trơc ngang X  4900 tíi giao ®iĨm víi đờng cong 0,2 Kết ta đợc h / h0  1,3 , tøc h  0,81 m 350 B−íc sãng b»ng λ / λ  h / h0 1,3 , xác định theo chu kỳ trung bình 1,56 , τ0  22,5 m, tøc λ  29 m Chu kỳ sóng trung bình đo hệ tọa độ di động, thí dụ đo từ tầu trôi theo dòng chảy, xác định theo mối tơng quan / τ  h / h0  1,14 , tức 4,3 s Chu kỳ trung bình đo từ dn bất động theo hình 5.39 b / τ  1,2 , tøc τ 4,6 s Về ớc lợng ảnh hởng dòng chảy lên hm phân bố sóng gió Vấn đề ảnh hởng dòng chảy lên hm chế độ khí hậu tham số sóng cha đợc nghiên cứu đến Nhng có giá trị thực tiễn lớn, hm chế độ cho phép nhận đợc tham số sóng tính toán đợc sử dụng trực tiếp thực hnh kỹ thuật Trên sở sử dụng kết nêu đà thử đánh giá ảnh hởng dòng triều mạnh Bạch Hải lên hm chế độ độ cao sóng trung bình vùng xác suất bé [83] Biển Bạch Hải với tính chất bán nhật triều ton thủy vực v tốc độ dòng đạt tới 250270 cm/s, đà đợc phân vùng theo mức đóng góp áp đảo hai chế ảnh hởng dòng chảy lên hình thnh hay lên biến dạng sóng Kết tính toán thấy đồ thị hm chế độ xây dựng có tính tới dòng chảy bị xê dịch so với đồ thị điều kiện nớc lặng phía độ cao sóng lớn Những giá trị ớc lợng độ cao sóng tính toán vùng thủy triều mạnh tăng 1416% Còn ảnh hởng dòng chảy lên phân bố yếu tố sóng khoảng tựa dừng, vấn đề ny bỏ ngỏ đợc biết dòng chảy biến đổi mạnh hm phân bố ®é cao vμ b−íc sãng Theo d÷ liƯu thùc nghiƯm [89], tỉ phần độ cao v bớc sóng vợt trội trị số trung bình giảm Ngoi ra, hệ số biến phân v bất đối xứng biến đổi đáng kể 351 [136] Quan trắc tự nhiên cho biết dòng chảy lm biến đổi đáng kể hm phân bố độ cao v chu kỳ sóng [140] Việc chuyển từ yếu tố sóng trung bình sang yếu tố độ đảm bảo cho trớc thực sở sử dụng hm phân bố Đợc biết, nhiều trờng hợp hm phâm bố độ cao sóng tất giai đoạn phát triển tuân theo quy luật Rayleigh Trong công trình [94] cho biết nớc sâu tham số hm phân bố phụ thuộc vo đ không thứ nguyên Giả thiết ny đợc khẳng định thí nghiệm ngoi tự nhiên v phòng thí nghiệm Sử dụng kết ny, công trình [137] đà ớc lợng hm phân bố trờng hợp ảnh hởng dòng chảy lên hình thnh sóng Dòng chảy v hạn chế đ sóng đờng bờ đà đợc tính tới thông qua độ di đ hiệu dụng Đà đề xuất hm phân bố độ cao sóng bảo ton dạng v đợc xác định đ hiệu dụng: gX eff F (h / h )  exp  ψ1   U2    ®ã: ψ2  ( gX eff ) 1/   h/h    10 ; / U  3,9  10  gX eff ψ2   U2         , (5.154)   ψ1   ψ   1 ; ψ2    hμm Gama; X eff đ hiệu dụng Nh đà cho thấy, dòng chảy hớng đ hiệu dụng nhỏ đ không dòng chảy Quan hệ (5.154) độ cao sóng độ đảm bảo nhỏ giảm, độ cao sóng độ đảm bảo lớn tăng Trên dòng chảy ngợc, quan hệ đ hiệu dụng ngợc lại, v độ cao sóng độ đảm bảo nhỏ tăng, độ đảm bảo no trở độ cao sóng giảm so với tình không dòng chảy Diễn biến nh hm phân bố độ 352 cao sóng phù hợp chất với quan trắc có Chẳng hạn, theo quan trắc ny, sóng cực trị lớn đợc quan sát thấy gió ngợc Đặc điểm biến dạng tơng tự hm phân bố độ cao sóng dới tác động dòng chảy đà đợc xác lập tiến hnh đo kênh Karacum [136,165] Vì biến đổi lớn xảy với độ cao sóng độ đảm bảo nhỏ, nên biến dạng ny cần phải tính tới xác định tham số sóng tính toán tải trọng sóng lên thủy công trình ny xem xét ứng dụng cách tiếp cận phổ bi toán ny Căn vo thuật ngữ vật lý, khúc xạ sóng nớc nông xem xét khuôn khổ bi toán truyền sóng tản mạn môi trờng đẳng hớng bất đồng không gian Nh− cã thĨ suy tõ mơc 1.6, sù truyền chùm sóng đợc mô tả phơng trình trờng hợp mặt cầu (1.86)(1.89) v mặt phẳng (5.2), ngoi trờng hợp ny tần số giữ nguyên không đổi dọc tia ω  σ  f (k , H (r ))  gk th (kH )  const (6.1) §iỊu kiƯn nμy cung cÊp mét biĨu thøc tiện ích để xác định số sóng k v vận tốc pha c dọc quỹ đạo tuỳ thuộc vo độ sâu biến thiên chậm H Biến dạng sóng nớc nông Hệ đơn giản thứ hai từ quan hệ động học tổng quát nhận đợc trờng hợp đáy dạng hình trụ, tức độ sâu H biến đổi hớng, chẳng h¹n H  H (x) Nh− cã thĨ suy từ (5.2), hợp phần vectơ sóng k y 6.1 Biến dạng phổ sóng phản xạ nớc nông cần phải giữ không đổi thời gian chuyển động chïm sãng k y  k sin β  const , (6.2) Chơng Phản xạ phổ sóng đới ven bờ Phơng pháp mô tả sóng đà dẫn chơng cho phép phân tích đơn giản trờng hợp truyền sóng gió đới bờ, tức sóng biển tơng đối ngắn từ vùng nớc sâu di chuyển tới vùng nớc nông v tiến dần đến đờng bờ số nhiều nhân tố khác ảnh hởng tới hnh vi sóng, khúc xạ có vai trò đặc biệt Nó dẫn tới chỗ tham số sóng: hớng truyền, bớc sóng, biên độ v trắc diện sóng biến đổi theo biến thiên đặn độ sâu Nh đà nêu phần mở đầu, có nhiều công trình nghiên cứu vấn đề biến dạng sóng đới ven bờ Trong chơng 353 góc hớng vectơ k v đờng đẳng sâu Từ (6.2) trực tiếp suy mèi phơ thc gi÷a gãc β vμ sè sóng k hay vận tốc pha c (có tính tới (6.1)) thời điểm ban đầu v thời ®iÓm tuú ý t sin β k c0 (6.3)   sin β k c Quan hÖ (6.3) đợc biết quang học dới tên gọi định luật Snell Dạng quan hệ không phụ thuộc vo cách thức biến thiên địa hình đáy đoạn đờng điểm cuối v 354 ... 1 ) sin  ; y   FB  FA ( ~, ? ?) y (5 .8 9) (5 .9 0) Trong cung phÇn t− thø t− (3  /    2? ?) : ë ®iĨm A ë ®iĨm B FA  F ( ~, ? ?) ; y FB  F ( ~, ? ?) y (5 .9 1) (5 .8 5) ë ®iĨm B FB  F ( ~, ? ?) ... nh− sau: ( (a (0 ) ) C g0 ) l (0 )  * (a* ) C g l * (5 .4 6) ? ?(0 ) * Nh đà công trình [ 150 ], trờng hợp tụ tia đơn giản l ( 0) ~ (l *)1 / , biên độ a * tụ tia đợc ớc lợng 12 * a  a  ( )  ... hệ (5 .6 3) v (5 .6 4): sin 0  sin   k ; k0 (5 .66 a) gk0 th( k0 H )  gk th(kH ( x ))  k[V0  V ( x)] sin  , dụng kết công trình [290], nghiệm phơng trình siêu việt (5 .66 b) với độ xác ®Õn 1 0-6