Phần Kỹ thuật Và Quản lý cấp nước 223 230 CHƯƠNG Dự BáO NHU CầU DùNG NƯớC 6.1 Sử DụNG NƯớC Và Dự BáO Sử dụng nước chia thành hai nhóm, nhóm ngành tiêu thụ nước, phần nước lấy từ nguồn nước tự nhiên nước mặt hay nước ngầm sử dụng bị bốc hơi, thoát nước thực vật, đưa vào sản phẩm công nghiệp sản phẩm nông nghiệp, sử dụng người vật nuôi Và nhóm ngành lợi dụng nước, nước phương tiện cho mục đích Nhóm ngành tiêu thụ nước bao gồm đô thị, nông nghiệp, công nghiệp khai thác mỏ Nhóm ngành lợi dụng nước gồm có sử dụng nước dòng chảy thủy điện, vận tải giải trí Từ góc nhìn kinh tế, có khả lớn việc mô hình hóa hình thức tiêu thụ nước Các hình thức tiêu thụ nước mô hình hóa hàm tổn thất hình thức lợi dụng nước mô hình hóa hàm sản lượng Sử dụng nước nói đến lượng nước sử dụng để đạt mục đích khác nhau, khái niệm miêu tả Nhu cầu dùng nước danh mục lượng nước người sử dụng nước sử dụng đơn vị thời gian cho giá nước cụ thể, khái niệm phân tích Sử dụng nước cho đô thị chia thành loại cho nhà riêng (nhà hộ), thương mại (kinh doanh cửa hàng), quan (trường học bệnh viện), công nghiệp, loại khác (công viên nước, bể bơi, cứu hỏa) Đối với phân phối nước cho loại sử dụng nước (hoặc loại tiêu thụ nước), phải thêm vào tổn thất rò rỉ hệ thống phân phối nước để định lượng nước xử lý (hoặc sản xuất); sau đó, thêm vào lượng nước hao phí trình xử lý, từ tính lượng nước lấy từ tất 231 nguồn nước, lượng nước cấp, cho thành phố Không giống nước sử dụng nông nghiệp, nơi mà nước đầu vào hệ thống sản xuất, nước sử dụng cho đô thị phần lớn đáp ứng nhu cầu người mà hƯ qu¶ kinh tÕ trùc tiÕp N­íc sư dơng cho ngành công nghiệp nhẹ nằm loại nước sử dụng cho đô thị, số ngành công nghiệp cần nhiều nước nên cần nhận biết nghiên cứu riêng Quan trọng ngành nước làm lạnh cho nhà máy phát điện dùng nước Một số ngành sử dụng nhiều nước khác lọc dầu, hóa chất sản xuất thép, dệt, sản xuất thức ăn, nghiền nhà máy giấy Nước sử dơng cho n«ng nghiƯp gåm cã n­íc dïng cho t­íi ruộng cho chăm sóc động vật, cho động vật uống Tưới dùng nhiều nước nhất, phân loại thành tưới ngập, tưới phun, tưới nhỏ giọt, tùy thuộc vào phương pháp sử dụng Khả quản lý vận hành nhà máy cung cấp nước đà có sau lập kế hoạch thiết kế nhà máy cung cấp nước liên quan đến khả mô tả nước sử dụng cho tương lai Thời đoạn dự báo giờ, ngày, tuần, tháng, năm, phụ thuộc vào vấn đề cụ thể Dự báo nhu cầu dùng nước thường dự báo nước sử dụng tương lai dựa nước sử dụng trước kinh tế xà hội, thông số thời tiết khứ, sử dụng nước Nhu cầu dùng nước sử dụng nước biến đổi giờ, ngày, tháng, mùa năm Hình 6.1.1 minh häa sù ph©n phèi theo thêi gian cđa lượng nước sử dụng ba thành phố Mỹ Các thành phố khác có nhân tố khác ảnh hưởng đến sử dụng nước Austin, Texas (hình 6.1.1a) cho thấy biến đổi theo mùa sử dụng nước tương tự Boca Raton, Florida (hình 6.1.1b) cho thấy biến đổi theo mùa so với Austin, Texas; nhiên, có phát triển theo thêi gian sè liƯu cđa Florida Xu h­íng Allentown, Pennsylvania (hình 6.1.1c) lại khác; xu hướng phát triển rõ ràng đến khoảng 1976 1977, sau giảm đi, điều phản ánh xu kinh tế xu dân cư bang Tất nguồn cung cấp nước lấy từ hai nguồn: nước mặt (ví dụ: sông, suối, hồ) nước ngầm Người ta ước lượng hàng ngày có bốn nghìn tỉ galông (tương đương khoảng 150 tỷ m3, gallon = 0,00378533 m3) giáng thủy rơi 48 bang giáp Nước Mỹ sử dụng khoảng 450 đến 700 tỉ galông ngày (1,7 tỷ đến 2,6 tỷ m3) tức khoảng 10% tổng lượng giáng thủy (Dzurick, 1988) Phần lớn lượng giáng thủy tổng cộng, khoảng 65%, trở lại khí bốc thoát nước Xét tổng thể tích nước mặt nước ngầm dùng được, Mỹ coi quốc gia nhiều nước Dự báo ước lượng trạng thái tương lai thông số, có bốn biến số: số lượng, chất lượng, thời gian không gian Trong dự báo nhu cầu dùng nước, thông số quan trọng lượng nước sử dụng trung bình ngày, lượng nước sử dụng nhiều ngày, thông số khác Trong thiết 232 kế lập kế hoạch dự án nước, nhân tố quan trọng định chi phí dự án lượng nước cần để trữ, xử lý, phân phối, lượng nước thải cần thu gom, xử lý loại bỏ năm Đặc tính, kích thước, thời gian hoạt động nhà máy nước tương lai phơ thc nhiỊu vµo sù sư dơng n­íc tương lai sử dụng nước tương lai phải dự báo Bởi vậy, khả quản lý vận hành nhà máy nước sẵn có sau lập kế hoạch thiết kế nhà máy nước tương lai có liên quan trực tiếp đến khả mô tả sử dụng nước tương lai Tương lai giờ, ngày, tuần, tháng năm, phụ thuộc vào vấn đề cụ thể Do quy mô tầm quan trọng hầu hết dự án nước, nhu cầu dùng nước thường dự báo khoảng 15 25 năm dự báo hạn vừa 50 năm dự báo hạn dài Dự báo không hoàn toàn phương pháp có tính khoa học, nói rằng, tương lai không tồn (Encel cộng sự, 1976) 233 Hình 6.1.1 Các xu sử dụng nước tháng ba thành phố Mỹ (Maidment cộng sự, 1985) Nhu cầu dùng nước định nghĩa theo thuật ngữ kinh tế có liên quan với giá nước Nó không giống với khái niệm yêu cầu nước (water requirement) sử dụng phân tích khoa học Các dự báo nhu cầu dùng nước nên đồng thời phản ánh thay đổi công nghệ trình sản xuất, sản phẩm đầu ra, nguyên liệu thô, xử lý nước phương pháp xử lý nước thải, thị hiếu xà hội, sách chung sử dụng nước phát triển Các nhân tố quan trọng dự báo hạn vừa hạn dài Mặt khác, kết dự báo có giá trị ®Þnh viƯc ®­a qut 234 ®Þnh Bëi vËy, phương pháp đơn giản ngoại suy tuyến tính nhu cầu dùng nước khứ (còn gọi dự báo) thường không thích hợp cho dự báo hạn dài Tuy nhiên, phương pháp thích hợp cho quản lý nước thời kỳ khủng hoảng, thời kì mà thời gian dự báo ngắn.Do thay đổi tự nhiên, liên tục xà hội, kinh tế, trị vùng nên tồn nhiều điều không chắn dự báo Lỗi dự báo sử dụng nước giả định không phù hợp xác định thông số dự báo Nó bao gồm dân số tương lai, tổ hợp công nghiệp, mối quan hệ giá trị thông số mô hình, mức sử dụng nước Bất kể nguyên nhân gì, lỗi dự báo tạo chi phí kinh tế chi phí môi trường vượt mức Những chi phí tránh việc sử dụng phương pháp dự báo tốt Hơn nữa, cải tiến phương pháp dự báo nhu cầu dùng nước dùng để giải thích cho: (1) gia tăng mâu thuẫn sử dụng nước người sử dụng nước; (2) tăng nhận thức mối quan hệ qua lại nguồn nước khác nhau; (3) tăng hội quy mô phát triển tài nguyên nước Sử dụng nước tổng hợp tổng dùng nước hộ dùng nước khác cho mục đích khác Các phương pháp tổng hợp thường che đậy tất có mẫu xu chung Lợi việc sử dụng phương pháp không tổng hợp đánh giá tác động vào tổng nhu cầu thay đổi phận 6.2 Dự BáO Sử DụNG NƯớC CHO ĐÔ THị Và CÔNG NGHIệP 6.2.1 Phân loại phương pháp Dự báo nhu cầu sử dụng nước đô thị nhiệm vụ quan trọng cho quan khai thác quản lý, bao gồm ba hoạt động có liên quan đến Hoạt động thứ quản lý nguồn cung cấp có liên quan với dự báo nhu cầu dùng nước để xác định quy mô, xếp định thời gian cho đầu tư vào nhà máy cung cấp nước Hoạt động có liên quan thứ hai quản lý nhu cầu dùng nước, xác định ảnh hưởng việc lắp đặt đồng hồ đo nước, phát rò rỉ, kiểm soát rò rỉ, thay đổi giá cả, biện pháp bảo tồn, chế độ phân phối Hoạt động thứ ba quản lý nhu cầu nguồn cấp, sử dụng dự báo sử dụng nước để hợp phối hợp nguồn cung cấp với sách quản lý nhu cầu Boland cộng (1981) phân phương pháp dự báo thành loại: (a) phương pháp hệ số đơn, có biến số; (b) phương pháp đa hệ số, có nhiều biến số; (c) phương pháp thống kê hay phương pháp kiện (contigency tree methods) Bảng 6.2.1 so sánh phương pháp dự báo khác Các biến giải thích biến sử 235 dụng để giải thích nhu cầu dùng nước, ví dụ dân số, giá cả, thu nhập lượng giáng thủy hàng năm PHƯƠNG PHáP Hệ Số ĐƠN: Những phương pháp bao gồm phương pháp: bình quân đầu người, bình quân kết nối, hệ số đơn vị sử dụng Thường có liệu toàn lượng nước sản xuất cho thành phố với số dân thành phố có được, phương pháp bình quân đầu người sử dụng Trong trường hợp này, mối tương quan gần sử dụng để ước lượng sử dụng nước đô thị: Q(t) = u(t)POP(t) (6.2.1) Q(t) sử dụng nước trung bình ngày, POP(t) dân số khoảng thời gian t, u(t) sử dụng nước trung bình ngày người (gallons/người/ngày lít/người/ngày) Sử dụng phương trình (6.2.1), dân số POP(t) lượng sử dụng nước trung bình người u(t) phải ước lượng dự đoán trước Để tính mức sử dụng nước lớn ngày, lớn giờ, tỉ lệ sử dụng bình quân nhận từ phương trình (6.2.1) với hệ số tỷ lệ lớn - trung bình nằm khoảng 1,5 tới 3,0, Phương pháp bình quân đầu người sử dụng rộng rÃi; nhiên, có thiếu sót nghiêm trọng hầu hết ứng dụng dự báo khác (Boland cộng sự, 1981) bỏ qua nhiều nhân tố ảnh hưởng tới sử dụng nước Đó loại nhà, diện tích nhà, khí hậu, hoạt động thương mại, thu nhập, giá Những tiêu chí Các nguyên tắc hướng dẫn Hội đồng tài nguyên nước quốc gia Hoa Kỳ (1983) nhân tố ảnh hưởng cần phải tính đến, phương pháp phân chia nghành dùng nước phân chia sư dơng n­íc bëi c¸c khu vùc sư dơng nước chủ yếu nên sử dụng dự báo Cả hai tiêu chí chưa thực phương pháp bình quân đầu người Để cải tiến phương pháp bình quân đầu người, hệ số sử dụng nước trung bình ngày u(t) phát triển cho nhiều loại sử dụng nước khác Các hƯ sè cịng cã thĨ ph©n chia theo khu vùc ®Þa lý hay theo mïa Nh­ mét biÕn thĨ cđa phương pháp bình quân đầu người, nước cung cấp cho thành phố hay cộng đồng ước lượng phương pháp bình quân kết nối (per connection method): Q(t )  n  C (t )W (t ) i i i (6.2.2) Wi(t) sử dụng nước bình quân đầu người bình quân kÕt nèi n­íc cđa sư dơng n­íc lo¹i i, Ci(t) số kết nối tới hệ thống phân phối nước loại i, i = 1, 2, , n,  lµ hiƯu st (0    1) øng với lượng nước rò rỉ tổn thất trình xử lý Đối với hệ thống quản lý tốt = 0,9 236 Phương pháp trung bình kết nối (số kết nối khách hàng) thường có thuận lợi dễ dàng có liệu lịch sử số lượng kết nối Về phương pháp có ưu điểm nhược điểm phương pháp bình quân đầu người Một phương pháp biến số mô tả khác phương pháp hệ số đơn vị sử dụng (unit use coefficient method) Ví dụ đơn vị sử dụng nước sử dụng công nhân công nghiệp dự báo nhu cầu dùng nước thương mại, bình quân nước sử dụng đơn vị đất canh t¸c cđa mét vơ mïa dù b¸o n­íc nông nghiệp Những phương pháp sử dụng dự báo không tổng hợp, dự báo mà biến quan trọng không bị bỏ sót, cải tiến phù hợp với Các nguyên tắc hướng dẫn Hội đồng tài nguyên nước quốc gia Hoa Kỳ (US WRC, 1983) Trong tất trường hợp, phương pháp hệ số dựa vào dự đoán biến số hệ số đơn vị sử dụng tương lai Những phương pháp cung cấp kết dự báo hạn ngắn tin cậy thiếu tin cậy tăng lên dự báo hạn dài PHƯƠNG PHáP ĐA Hệ Số: Những phương pháp phân loại thành mô hình yêu cầu (requirements models) mô hình nhu cầu (demand models) Mô hình yêu cầu gồm có biến vật lý biến tâm lý, biến tương quan với sử dụng nước không thiết bao gồm giá nước hộ sử dụng thu nhập bình quân đầu người.Mô hình nhu cầu dựa lý luận kinh tế bao gồm biến tương quan đáng kể với sử dụng nước biến cho có quan hệ nhân với sử dụng nước (Boland cộng sự, 1981) Ví dụ, mô hình nhu cầu gồm có giá thu nhập cộng với biến mô tả khác Bảng 6.2.1 So sánh phương pháp dự báo (Boland cộng sự, 1983) Các phương pháp hệ số Bình quân đầu người Bình quân kết nối Hệ số đơn vị sử dụng Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Các phương pháp đa hệ số Mô hình yêu cầu Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Cây kiện Dễ dự báo, phù hợp với Các nguyên tắc hướng dẫn Không Không Dễ đánh giá biện pháp bảo vệ nguồn nước Không Không Phù hợp với nghiên cứu ban đầu Có Có Có Không, phức tạp Không, phức tạp Không, phức tạp Phù hợp với ứng dụng quy hoạch dự án Không Không Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Có Lượng liệu cần dïng RÊt Ýt RÊt Ýt Võa ph¶i Võa ph¶i tíi lớn Vừa phải tới lớn Phụ thuộc vào ứng dụng 237 Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Mô hình nhu cầu Các phương pháp thống kê Khi sử dụng dự báo không tổng hợp Có Có Độ khó việc thu thập liệu ThÊp ThÊp Tõ thÊp tíi võa ph¶i Võa ph¶i tíi cao Vừa phải tới cao Phụ thuộc vào ứng dụng Nguån: pháng theo b¶ng III-2 trang III-35, Forecasting Assessment Một mô hình nhu cầu cho sử dụng nước hàng năm có dạng sau: Sử dụng nước hàng năm = a0 + a1 (dân số) + a2 (giá) + a3 (thu nhập) + a4 (giáng thủy năm) (6.2.3) Hoặc dạng phi tuyến tính: Sử dụng nước hàng năm = b0 ( Dân số)b1 (giá)b2 (thu nhập)b3 (giáng thủy năm)b4 (6.2.4) Số lượng kiểu biến mô tả sử dụng mô hình nhu cầu mô hình yêu cầu biến đổi từ ứng dụng đến ứng dụng khác Các số liệu sẵn có, độ xác yêu cầu, điều kiện địa phương tất có ảnh hưởng tới số lượng kiểu biến mô tả Khi ứng dụng dự báo không tổng hợp phương pháp đa hệ số phù hợp với yêu cầu Các nguyên tắc hướng dẫn Hội đồng tài nguyên nước quốc gia Hoa Kỳ (1983) Một lần nữa, để dự báo sử dụng nước tương lai phương pháp đa hệ số, giá trị tương lai yếu tố ngẫu nhiên cần dự báo phương pháp khác CáC PHƯƠNG PHáP CÂY Sự KIệN: Các phương pháp đề cập đến yếu tố thay đổi dự báo sử dụng nước Tiêu biểu tảng dự báo chuẩn bị phương pháp trên, sau dự báo sửa đổi để phản ánh tổ hợp yếu tố thay đổi Một xác suất chung tổ hợp yếu tố thay đổi xác định cho liên kết với dự báo sử dụng nước Để chọn lựa phương pháp dự báo cần phải xem xét với ứng dụng dự báo cụ thể Hầu hết phương pháp sử dụng cho dự báo sử dụng nước tổng hợp hàng năm Tuy nhiên, dự báo sử dụng thiết kế hệ thống xử lý phân phối nước, ước đoán chắn sử dụng nước lớn ngày cần thiết Thiết kế bể chứa nước cung cấp yêu cầu dự báo sử dụng nước mùa tháng cộng với dự báo sử dụng nước năm Một số ứng dụng dự báo khác biểu ảnh hưởng mức độ khác phát triển kinh tế sử dụng nước Trong loại ứng dụng này, mô hình cần bao gồm biến kinh tế cần thiết Tóm lại, phương pháp dự báo cần sử dụng tốt liệu có được, từ cung cấp thông tin yêu cầu sử dụng nước cho trình thiết kế sơ 6.2.2 Dạng chung mô hình Một mô hình nhu cầu sử dụng nước thông thường biểu diễn sau: 238 thÕ mïa, ˆ Q (t ), t  T , c cần có chuỗi số liệu lịch sử gåm I sè cuèi Qc (t ), T  I t T để thực phép tính đệ quy Cuối cùng, để tính tác động biến khí hậu vào sử dụng nước, cần dự báo giá trị tương lai biến khí hậu Tổng sử dụng nước tương lai tổng bốn thành phần Biểu đồ lưu lượng kết dự báo sử dụng nước mô hình bậc thang trình bày hình 6.4.9 6.5 mô hình kinh tế thống kê để dự báo Nhu cầu sử dụng nước Phép phân tích thống kê thông thường (mục 6.3) có tính chất chiều, quan hệ nhân chiều Các biến vế phải phương trình giả sử có tác động tới biến tương ứng vế trái tác động ngược trở lại Trong thực tế có thật thứ phụ thuộc vào tất thứ lại Đầu hệ thống kinh tế phụ thuộc vào cân nhiều biến yếu tố tương quan với (Judge cộng sự, 1985) Vì thế, nói ra, phương trình hồi quy sử dụng yếu tố giá vế phải phản ánh hoàn toàn tác động thực biến kinh tế Để giải thích cho phản hồi tự nhiên vài biến hệ thống kinh tế, hệ thống hệ phương trình thích hợp hệ thống đơn phương trình phân tích hồi quy thông thường Trong dự báo nhu cầu nước, lượng nước sử dụng năm cho trước phụ thuộc vào giá nước, dân số, thu nhập, lượng mưa, nhiều nhân tố khác Mặt khác, giá nước phụ thuộc vào lượng nước cung cấp Tại trạng thái cân bằng, nhu cầu cung cấp nước cân Sự tác động phản hồi trở lại biến dự báo nhu cầu nước biểu diễn sau Qd  P  POP1  I   PREC  e1 (6.5.1) P  Qs  e2 (6.5.2) Qd Qs (6.5.3) Qd Qs vectơ T hàng cột tương ứng với số lượng nhu cầu nước số lượng cung cấp; P vectơ T hàng cột giá nước thời gian T, POP, I, PREC vectơ T hàng cột tương ứng với dân số, thu nhập, lượng mưa; e vectơ nhiễu loạn; , , , hệ số cần xác định Nói chung, biến kinh tế chia thành hai kiểu: Các nội biến ngoại biến Các nội biến biến có giá trị đầu xác định thông qua tác ®éng ®ång thêi víi c¸c biÕn kh¸c hƯ thèng Nói cách khác, tác động nội biến hai chiều Ví dụ, giá nước, nhu cầu nước, cung cấp nội biến Mặt khác, ngoại biến tác động lên đầu 268 nội biến, giá trị chúng xác định hệ thống Các ngoại biến mô hình nhu cầu nước dân số, thu nhập, lượng mưa Một hệ thống hệ phương trình bao gồm (1) phương trình hành vi (2) phương trình kỹ thuật, (3) phương trình thể chế, (4) phương trình giải thích phương trình định nghĩa, (4) điều kiện cân (Judge cộng sự, 1982) Các phương trình hành vi mô tả hành vi khách hàng ng­êi s¶n xt hƯ thèng kinh tÕ Tham kh¶o mô hình dự báo nhu cầu nước đà trình bày trên, phương trình hành vi hàm nhu cầu cung cấp ví dụ phương trình (6.5.1) (6.5.2) Các phương trình kỹ thuật miêu tả mối quan hệ vào-ra ví dụ hàm sản xuất (xem chương 2) Ví dụ phương trình thể chế luật thuế điều luật quyền Các phương trình định nghĩa phản ánh mối quan hệ kinh tế biến tham gia, vÝ dơ nh­ thu nhËp b»ng víi sù tiªu dùng cộng với đầu tư phí tổn phủ Các điều kiện cân ám điều kiện mà tác động đầu biến xác định thị trường Ví dụ, tác động thị trường cạnh tranh lành mạnh, giá cân thiết lập số lượng nhu cầu với số lượng cung cấp, ví dụ phương trình (6.5.3) Trong toán kinh tế, phương trình xác định cấu trúc hệ thống kinh tế nghiên cứu gọi phương trình cấu trúc Cần ý phương trình thể chế, phương trình định nghĩa, điều kiện cân tất định số hạng ngẫu nhiên thông số chưa biết Chúng cung cấp quan hệ phản hồi quan trọng cho biến xác định đồng thời Mặt khác, phương trình hành vi phương trình kỹ thuật rõ mối quan hệ có ngoại biến nội biến chúng chứa số hạng ngẫu nhiên thông số chưa biết 6.5.1 Hệ phương trình Xét hệ thống hệ phương trình có chứa G nội biến (y) K ngoại biến (x) kho¶ng thêi gian T: G K  ytj ji   xtk  ki  eti  0, j 1 i  1, 2, , G; t  1, 2, , T (6.5.4) k 1 ®ã  ji ki gọi thông số cấu trúc ước tính Với giá trị t cụ thể, hệ gồm G phương trình ®­ỵc biĨu diƠn nh­ sau  yt1 11  yt 2 21   ytG G1    xt111  xt 2 21   xtK  K1   et1   yt1 12  yt 2 22   ytG G    xt112  xt 2 22   xtK  K   et  M 269 M M M M M M M M  yt1 1G  yt 2 2G   ytG GG    xt11G  xt 2 2G   xtK  KG   etG  (6.5.5) Với tất T quan trắc, phương trình (6.5.5) cã thĨ biĨu diƠn d­íi d¹ng ma trËn nh­ sau YT G GG  X T K  K G  ET G  0T G (6.5.6) Mét hÖ thống đầy đủ số nội biến với số phương trình Hệ phương trình (6.5.6) tưởng tượng hồi quy tuyến tính với đa biến có nhiều biến phản hồi cần xem xét đồng thời 6.5.2 Dạng rút gọn phương trình Theo nguyên tắc bản, dạng rút gọn phương trình có cách biểu diễn G nội biến theo số hạng K ngoại biến Phương trình (6.5.6) viết dạng tương đương, Y X V (6.5.7) ®ã   1 , lµ mét ma trËn K hµng vµ G cét, vµ V   E 1 , lµ mét ma trËn T hµng vµ G cét Đặc biệt hơn, nội biến thứ i, y.i (tương ứng víi cét thø i cđa ma trËn Y), cã thĨ biĨu diƠn nh­ sau y.i  X  i  V.i (6.5.8) Hoặc dạng đại số, K yti  xtj ji  vti (6.5.9) j 1 Tõ ph­¬ng trình (6.3.14), ước lượng OLS thông số chưa biết phương trình rút gọn  ( X T X ) 1 X T Y (6.5.10) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Víi cùc tiĨu V T V ®ã V T  Y  X Ước lượng OLS thấy ổn định không chệch phương trình rút gọn Khi thông số dạng rút gọn đà ước tính, ma trận thông số mô hình ban đầu ước tính sau (6.5.11) Biết mối quan hệ thông số rút gọn th«ng sè cÊu tróc,   , ng­êi ta cã thể nghĩ giá trị thông số cấu trúc có từ giá trị thông số rút gọn Tuy nhiên, để tìm lời giải thông số cấu trúc từ dạng ước tính rút gọn, thông số lại phụ thuộc vào đặc trưng Điều dẫn đến chủ đề xác định toán hệ phương trình, chúng giải thích chi tiết Intriligator (1978), Judge cộng (1985), Fomby cộng (1988) Có thể có ba khả từ việc xá định phương trình đơn phương trình cấu trúc Đó là, phương trình xác định xác, xác 270 định, hay xác định Các thông số cấu trúc phương trình xác định xác tìm từ thông số ước tính dạng rút gọn Tính không đơn thông số cấu trúc xuất phương trình có dạng xác định phương trình phân lập với phương trình lại có dạng xác định Ví dụ 6.5.1 Sử dụng năm đầu số liệu thành phố Austin, Texas, bảng 6.3.1 để ước tính thông số chưa biết , , phương trình thu gọn (6.5.7) cho mô hình kinh tế để dự báo nhu cầu sử dụng nước Lời giải Hệ ba phương trình (6.5.1-6.5.3), rút gọn thành hệ phương trình cách thay phương trình (6.5.3) Để chứng minh cho bước ước tính, mô hình đơn giải hóa giả thiết giá dân số ảnh hưởng đến nhu cầu nước, mặt khác, nhu cầu thu nhập ảnh hưởng đến giá nước Hệ phương trình rút gọn nh­ sau Q  P 21  POP11  e1  (a) Q 12  P  I  22  e2  (b) ®ã  11  1,  22  1, 12  vµ 21 Hai nội biến nhu cầu nước (đơn vị 1000 AF) giá, Y = (Q, P), hai ngoại biến dân số (đơn vị 10000) thu nhập (đơn vị $1000), đó, X = (POP, I) Hệ phương trình số hạng X Y biểu diễn phương trình (6.5.6) nh­ sau Y52 22  X 52  22  E52  052 ®ã  3,9606  4, 0131  Y   4,5667   4, 0780  4,5330  0,98  0,95   1, 20   1,15  1,10   vµ  12   1  12      11    21  22   21 1   2,16733  2, 23334  X   2,30135   2,37144  2, 44366  12  11      11    21  22    22  vµ T  26, 5765  78, 0577 Sư dơng phương trình (6.5.10), tính X X T t­¬ng øng ( X X ) 1  6,3300   2,1424 5,919  5,970   6,521   7,348  7,965   78, 0577  vµ nghịch đảo 230, 6332 2,1424 Bằng phương trình (6.5.10), tính hệ số 0, 7294   rót gän ch­a biÕt lµ  12   2, 0305 0, 4178  ˆ   ( X T X ) 1 X T Y   11    21  22   0, 0661 0, 0169 6.5.3 Ước tính thông số cÊu tróc Chó ý r»ng mơc tiªu cđa viƯc ­íc tính để thu thông số cấu trúc chưa biết phương trình cấu trúc ban đầu Do độ chệch tính không quán ứng dụng trực tiếp phương pháp ước tính bình 271 phương nhỏ nguyên thủy vào phương trình cấu trúc ban đầu, nên việc giải dạng rút gọn phương trình thay cho việc tìm phương pháp ước tính không chệch quán Khi thông số chưa biết dạng rút gọn phương trình ước tính, thông sè cÊu tróc ch­a biÕt  vµ , cã thĨ ®­ỵc ­íc tÝnh qua mèi quan hƯ    Như đà đề cập bên trên, phương trình hệ phương trình xác định xác, thông số hệ phương trình ban đầu xác định từ dạng rút gọn thông số Một tiến trình gọi phương pháp bình phương nhỏ gián tiếp (ILS) Trong điều kiện mà hệ phương trình xác định được, phương pháp phức tạp phương pháp bình phương nhỏ hai giai đoạn (2SLS) phương pháp bình phương nhỏ giai đoạn (3SLS) cần sử dụng (Judge cộng sù, 1985) Zˆ ( y), Zˆ ( y), , Zˆ ( y) q ˆ ˆ ˆ X (t ), X (t ), , X L (t ) ˆ % % ˆ Qa ( y)  0  1 Z1 ( y) % ˆ    Z ( y ) q q 2 km  ˆ % Qb ( m)   ak cos     12  k 0  2 km    12  %  bk sin  I ˆ %ˆ Qc (t )   iQc (t  i ) L ˆ % ˆ Qd (t )   l X l (t ) i 1 l 1 µ µ µ µ µ µ Q (t )  Q ( m, y )  Q a ( y )  Qb ( m)  Q c (t )  Q d (t ) H×nh 6.4.9 øng dụng mô hình bậc thang để dự báo sử dụng nước tháng Ví dụ 6.5.2 Xác định thông số cấu trúc để hoàn thiện mô hình kinh tế thống kê cho dự báo nhu cầu nước thành phố Austin, Texas (ví dụ 6.5.1) sử dụng thông số rót gän ˆ Lêi gi¶i Sư dơng    và, thay đà tính từ ví dụ 6.5.1 vào quan hệ này, 272 2, 0305 0, 4178   1  12  11 12  ˆ        0, 0661 0, 0169   21 1   21  22  2, 0305 12  0, 4178   11   2, 0305  0, 4178 21  0, 0661  0, 0169  0, 0661 12  0, 0169    22 21 Để tính thông số cấu trúc (ví dụ giải hệ phương trình sau 21 11 ) phương trình thứ (a) cđa vÝ dơ 6.5.1, ta 2,0305  0, 4178 21  11 0,0661  0,0169 21  ˆ ˆ từ 21 3,9112 11 3, 6646 Tương tự thế, thông số cấu trúc phương trình thứ hai (b) ví dụ 6.5.1 cã thĨ tÝnh b»ng viƯc gi¶i hƯ 2, 0305 12  0, 4178  0, 0661 12  0,0169   22 ˆ ˆ tõ ®ã  12  0, 2058 22 0, 0305 Hệ phương trình tìm phương pháp bình phương nhỏ gián tiếp (ILS) Q 3,9112 P 3, 6646 POP 0, 2058Q  P  0, 0305I 6.6 IWR MAIN, Hệ THốNG Dự BáO Sử DụNG NƯớC IWR – MAIN (Institute for Water Resources – Municipal and Industrial Needs, Viện tài nguyên nước Nhu cầu nước đô thị công nghiệp) - hệ thống dự báo sử dụng nước (Davis cộng sự, 1988) gói phần mềm cho máy tính cá nhân chứa số mô hình dự báo, tiến trình tạo thông số, kỹ thuật quản lý liệu Các thành phần hệ thống trình bày hình 6.6.1 Các sử dụng nước đô thị chia thành bốn khu vực chính: dân sinh, thương mại/cơ quan, công nghiệp công cộng/không tính Mỗi khu vực lại chia thành số loại (bảng 6.6.1) Hầu hết dự báo sử dụng xấp xỉ 130 loại sử dụng nước khác nhau, với số tối đa 284 loại sử dụng nước (Baumann, 1987) 273 Hình 6.6.1 Các thành phần hệ thống IWR MAIN (Bauann, 1987) Mô hình sử dụng cho khu vực đô thị cho trước phụ thuộc vào hiệu chỉnh phương trình kinh nghiệm dùng để tính sử dụng nước Các ước tính sử dụng nước nhiều năm lịch sử sử dụng cho phép hiệu chỉnh, đó, năm chuỗi số liệu ước tính sử dụng nước năm sở năm sau năm dự báo IWR MAIN tạo sử dụng nước ước tính cho năm sở tất năm lịch sử dự báo, sau so sánh với sử dụng nước đà ghi lại để xác định điều chỉnh cần thiết cho mô hình sử dụng nước Ba phương pháp (hình 6.6.1) sử dụng để dự đoán số liệu tất năm sở đến số liệu tất năm dự báo: (1) sử dụng dự báo bên đưa vào người dùng; (2) sử dụng mô hình phát triển tích hợp hệ thống; (3) ngoại suy liệu lịch sử cung cấp người sử dụng Thường thì, ba phương pháp sử dụng; nhiên, cực trị phải cung cấp để mô hình tự thiết lập thông số sử dụng nước Các yêu cầu liệu đầu vào phụ thuộc vào phương pháp dự báo lựa chọn, với đầu vào tối thiểu cho dự báo sử dụng nước tổng dân cư thường trú, tổng việc làm, thu nhập gia đình trung bình Hình 6.6.2 trình bày liệu yêu cầu tiến trình để có ước tính sử dụng nước không tổng hợp Sử dụng nước ước tính cho khu vực khu vực chính: dân sinh, thương mại/cơ quan, công nghiệp công cộng/không tính Sử dụng nước nhà riêng phân chia thành kiểu nhà liệt bảng 6.6.1, sau kiểu nhà chia thành 25 khoảng giá thị trường 274 TíNH Sử DụNG nước cho d©n sinh IWR – MAIN tÝnh sư dơng n­íc dân sinh mô hình kinh tế thống kê Các mô hình nối sử dụng nước với giá nước thu nhập Các phương trình nhu cầu nước dân sinh sử dụng để ước tính sử dụng nước cho mùa đông, mù hè, trung bình năm lớn ngày cho loại nhà Dự báo sử dụng nước dân sinh tính cách dự báo số dưon vị nhà cho khoảng laọi nhà Số đơn vị khoảng loại nhân với sử dụng nước trung bình đơn vị nhà Các phương trình kinh tế thống kê sử dụng không đưa vào dự báo nhà theo kiểu khoảng giá trị từ bên sử dụng nước NGOạI sinh hoạt IWR MAIN nghiên cứu tới 280 loại sử dụng nước khác theo ba khu vực chính, là, công nghiệp, thương mại/cơ quan, công cộng/không tính Sử dụng nước cho loại dự báo cách nhân số người lao động loại với sử dụng nước bình quân người lao động ngày SIC hình 6.6.2 nghĩa chuẩn phân loại công nghiệp Sự phân loại sử dụng nước thương mại quan, loại sử dụng nước công cộng/không tính tổn thất phân phối dịch vụ Sử dụng nước dịch vụ ước tính cách sử dụng dân số thường trú thông số sử dụng nước với giá trị mặc định 5.2 gallon/người/ngày Các tổn thất hệ thống phân phối ước tính cách sử dụng dân số thường trú giả thiết tổn thất 14.9 gallon/người/ngày tính phần trăm tổng sử dụng nước dân sinh Các dự báo sử dụng nước cho ngành khác yêu cầu phải có số liệu người lao động cho năm dựa báo Số người lao động được: (a) dự báo trước bên sau đưa vào hệ thèng IWR – MAIN; (b) t¹o b»ng hƯ thèng IWR MAIN dựa xu lịch sử loại người lao động; (c) tính từ dự báo tổng số người lao động cung cấp cho năm sở tất năm dự báo Hình 6.6.3 biểu đồ so sánh phương pháp bình quân đầu người với phương pháp IWR MAIN áp dụng cho Anaheim, California Cả hai dự báo trình bày với trường hợp có trường hợp bảo toàn 275 Hình 6.6.2 Qúa trình IWR MAIN ®Ĩ ­íc tÝnh sư dơng n­íc (Dziegielewski, 1987) Bảng 6.6.1 Phương pháp dự báo sử dụng n­íc cđa hƯ thèng IWR MAIN (Bauman, 1987) 276 Khu vực Công cộng/không tính Dân sử dụng theo tỉ lệ cố định có cống thoát Các mô hình yêu cầu đa hệ số Các mô hình yêu cầu đa hệ số Các hộ có đồng hồ tổng Công nghiệp Các mô hình nhu cầu kinh tế thống kê Dân sử dụng theo tỉ lệ cố định cống thoát Thương mại/cơ quan Phương pháp dự báo Dân có đồng hồ đo nước cống thoát Dân sinh Loại sử dụng nước Các mô hình yêu cầu đa hệ số Có tới 50 loại sử dụng nước, xác định nhóm có mà SIC chữ số Phương pháp hệ số đơn vị sử dụng ( bình quân người lao động) Cã tíi 200 lo¹i sư dơng n­íc, hiƯn t¹i bao gồm 198 loại sản xuất, xác định mà SIC chữ số Có tới 30 loại sử dơng n­íc, vÝ dơ c¸c tỉn thÊt cđa hƯ thèng phân phối dịch vụ miễn phí Phương pháp hệ số đơn vị sử dụng ( bình quân người lao động) Hệ số đơn vị sử dụng yêu cầu bình quân đầu người Hình 6.6.3 Sự so sánh phương pháp bình quân đầu người phương pháp IWR MAIN ¸p dơng cho Anaheim, California (Dziegielewski Boland, 1989) 277 Tài liệu tham khảo Baumann, D D.: “Demand Management and Urban Water Supply Planning.” Proc Am Soc Civ Eng Conf., the Role of Social and Behavioral Sciences in Water Resources Planning and Management, D D Baumann and Y Y Haimes, eds., May 1987 Boland J J., Baumann, D D., and B Dziegielewski: An Assessment of Municipal and Industrial Water Use Forecasting Approaches, Contract Report 81-C05, U.S Army Engineer Institute for Water Resources, Fort Belvoir, Va., 1981 Boland, J J., W, –S, Moy, R, C Steiner, and J L Pacey: Forecasting Municipal and Industrial Water Use: A Handbook of Methods, Contract Report 83C-0l U.S Army Engineer Institute for Water Resources, Fort Belvoir Va., July 1983 Daniel, C, and F S Wood: Fitting Equations to Data, 2d ed., Wiley, New York 1980, Davis, W U., D Rodrigo, E, Opitz, B Dziegielewski, D D Baumann, and J Boland: IWR-Main Water Use Forecasting System, Version 5.1: User’s Manual and System Description, IWR — Report 88-R6 U.S Army Corps of Engineers Institute for Water Resources, Fort Belvoir, Va., 1988 Draper, N R., and H Smith: Applied Regression Analysis, Wiley, New York, 1981 Dziegielewski, B.: “The IWR - MAIN Disaggregate Water Use Model.” Proceedings of the 1987 UCOWR Annual Meeting, UCOWR Executive Director’s Office, Carbondale Ill., August 1987 Dziegielewski, B., and J J Boland: “Forecasting Urban Water Use: The IWR - MAIN model.” Water Resources Bulletin, American Water Resources Association, vol 25, no I, pp 101—109, February 1989 Dzurick, A A.: “Water Use and Public Policy.” in Civil Engineering Practice 5/Water Resources/Environmental, P N Cheremisinoff, N P Cheremisinoff, and S L Cheng eds., Technomics Publishing Co., Inc., Lancaster, Pa, 1988 Encel, S., P K Pauline, and W Page, ed.: The Art of Anticipation: Values and Methods in Forecasting, Pica Press, New York, 1976 Fomhy, T B., R C Hill, and S R Johnson: Advanrced Econometric Methods, Springer—Verlag, New York, 1988 Intriligator, M D.: Econometric Models, Techniques, and Applications, Prentice—Hall, Englewood Cliffs, N.J 1978 278 Judge, G G., R C Hill, W E Griffths, H Lutkepohl, and T C Lee: introduction to the Theory and Practices Econometrics, Wiley, New York, 1982 Judge, G G., W E Griffths, R C Hill, H Lutkepohl, and T C Lee: The Theory and Practices Econometrics, Wiley, New York, 1985 Maidment, D R and E Parzen: A Cascade Model of Monthly Municipal Water Use, Texas Engineering Experiment Station, Texas A&M University, College Station, 1981 Maidment, D R and E Parzen: “Time Patterns of Water Use in Six Texas Cities.” Journal of Water Resources Planning and Management, ASCE, vol 110, no 1, pp 90—106, January 1984a Maidment D R and E Parzen: “Cascade Model of Monthly Municipal Water Use.” Water Resources Research, vol 20, no 1, pp 15—23, 1984b Maidment, D R., S.-P Miaou, D N Nvule, and S G Buchberger: Analysis of Daily Water Use in Nine Cities, Technical Report 201, Center for Research in Water Resources, The University of Texas, Austin, Tex., February 1985 Montgomery, D C., and E A Peck: Introduction to Linear Regression Analysis Wiley, New York, 1982 Neter, J., W Wasserman, and M H Kutner: Applied Linear Regression Models, Irwin, Homewood, III., 1983 Salas, J D., J W Delleur, V Yevjevich, and W L Lane: Applied Modeling of Hydrologic Time Series, Water Resources Publication, Littleton, Colo, 1980, SAS Institute Inc.: SAS/STAT User’s Guide, Release 6.03 edition, Cary N.C SPPS Inc., SPPS* User’s Guide, 2d ed., Chicago, 1986 U.S Water Resources Council: Economic and Environmental Prenciples and Guidelines for Water and Related Land Resources Implementation Studies, Washington, D.C., U.S Government Printing Office, March 1983 BµI TËP 6.2.1 Dùa trªn sè liƯu sè liƯu sư dơng nước 16 năm đầu thành phố Austin, Texas bảng 6.3.1, dự báo sử dụng nước từ năm 19811985 sử dụng phương pháp bình quân đầu người so sánh với số liệu sử dụng nước quan trắc 279 6.2.2 Víi vÊn ®Ị 6.2.1 sư dơng sè liƯu sử dụng nước 15 năm, 1966-1980, dự báo cho thành phố Bastrop, Texas (trong bảng 6.P.1) 6.3.1 Dựa số liệu sử dụng nước bình quân năm 16 năm đầu (19651980) thành phố Austin đà cho bảng 6.3.1, phát triển mô hình sử dụng yếu tố thời gian năm để dự báo sử dơng n­íc tõ 1981-1985 6.3.2 Trong u tè cã khả tác động đến sử dụng nước thành phố Austin dân số (X1), giá nước (X2), thu nhập trung bình (X3) lượng mưa hàng năm (X4), làm để xác định hai yếu tố tốt để sử dụng phát triển mô hình hồi quy tuyến tính có dạng phương trình (6.2.6)? Giải thích lý trình bày tính toán cần thiết 6.3.3 HÃy nghiên cứu dân số thu nhập trung bình bao gồm mô hình dự báo sử dơng n­íc cho thµnh Austin sau, Y  a0  a1 X  a2 X ®ã Y = sử dụng nước năm, X1 = Dân số, X2 = thu nhập trung bình Xác định ba hƯ sè ch­a biÕt (a0, a1, a2) b»ng ph©n tÝch hồi quy sử dụng 16 năm số liệu đầu (1965-1980) bảng 6.3.1 Bảng 6.p.1 Số liệu nhu cầu nước Bastrop, Texas Năm Dân số Giá ($/1000 gal) Thu nhập ($/người) Lượng mưa năm (inche) Sử dụng nước (ac-ft) 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 3067 3078 3089 3100 3112 3173 3236 3301 3366 3433 3502 3571 3642 3715 3789 4063 4326 0,68 0,66 0,64 0,61 0,58 0,78 0,75 0,71 0,64 0,59 0,56 0,52 0,49 0,45 0,69 1.06 1.00 4592 4831 5156 5405 5342 5808 6121 6487 6669 6505 6973 6766 8161 8470 8492 9137 8952 30,0 33,9 56,7 35,7 34,7 27,1 33,5 45,8 42,5 41,5 53,3 31,0 34,0 43,7 27,5 52,7 29,1 472 545 453 510 578 878 546 737 739 963 809 877 1189 919 969 518 755 280 1983 1984 1985 4616 4927 5280 0,96 0,93 1.07 9049 9473 9449 37,7 30,3 37,2 784 790 816 6.3.4 Dựa mô hình dự báo sử dụng nước vấn đề 6.3.3 cho thành phố Austin, dự báo sử dụng nước năm khoảng 1981-1985 So sánh ®é chÝnh x¸c cđa sư dơng n­íc dù b¸o bëi mô hình dự báo 6.3.3 mô hình dự báo phát triển ví dụ 6.3.1 6.3.5 Lặp lại vấn đề 6.3.3 mô hình có dạng phương tr×nh (6.2.7), nh­ sau, ln Y  b0  b1 ln X  b2 ln X ®ã Y = sử dụng nước năm, X1 = dân số, X2 = thu nhập bình quân Đồng thời, so sánh thực hai mô hình, vấn đề 6.3.3 mô hình thời xem xét 6.3.6 Nghiên cứu mô hình dự báo sử dơng n­íc cã d¹ng nh­ sau Y  c0  c1 ln X  c2 ln X Y = sử dụng nước năm, X1 = dân số, X2 = thu nhập bình quân Xác định hệ số phương pháp phân tích hồi quy sử dụng số liệu 16 năm đầu (1965-1980) bảng 6.3.1 6.3.7 Sử dụng số liệu nhu cầu nước hàng năm bảng 6.P.1 cho Bastrop, Texas để xác định hệ số mô hình nhu cầu sử dụng nước năm có dạng phương trình (6.2.6) Xem xét dân số (X1) thu nhập trung bình (X2) hai biến phụ thuộc mô hình 6.3.8 Lặp lại vấn đề 6.3.7 để xác định hệ số mô hình nhu cầu sử dụng nước năm có dạng phương trình (6.2.7) 6.3.9 Lặp lại vấn đề 6.3.7 để xác định hệ số mô hình nhu cầu sử dụng nước năm có dạng phương trình (6.2.8) 6.3.10 Sử dụng dân số (X1), thu nhập trung bình (X2) mô hình dự báo nhu cầu nước tuyến tính Y a0  a1 X  a2 X nh­ vấn đề 6.3.3, phát triển mô hình quy hoạch tuyến tính xác định a0, a1, a2 phương pháp cực tiểu hóa tổng sai số tuyệt đối giá trị đà dự báo giá trị sử dụng nước quan trắc Hơn nữa, giải mô hình LP, sử dụng số liệu 16 năm đầu (19651980) bảng 6.3.1 6.3.11 Lặp lại vấn đề 6.3.10 thay đổi mục tiêu thành cực tiểu hóa sai số lớn giá trị sử dụng nước dự báo quan trắc 6.4.1 281 Giải ví dụ 6.4.1 sử dụng số liệu tháng bốn năm cuối (1978-1981) 6.4.2 Giải ví dụ 6.4.2 sử dụng số liệu tháng bốn năm cuối (1978-1981) 6.4.3 Giải ví dụ 6.4.3 sử dụng số liệu tháng bốn năm cuối (1978-1981) 6.4.4 Giải ví dụ 6.4.4 sử dụng số liệu tháng bốn năm cuối (1978-1981) 6.5.1 Qua mô hình kinh tế thống kê đà sử dụng ví dụ 6.5.1, tính thông số chưa biết phương trình thu gọn, sử dụng số liệu 16 năm đầu (1965-1980) bảng 6.3.1 6.5.2 Dựa mô hình dạng rút gọn đà phát triển vấn đề 6.5.1, xác định thông số cấu trúc mô hình kinh tế thống kê ban đầu ví dụ 6.5.1 6.5.3 áp dụng mô hình kinh tế thống kê đà phát triển vấn đề 6.5.2 để dự báo sử dụng nước năm giá khoảng 1981-1985 dựa thông tin chứa bảng 6.3.1 6.5.4 Pháp triển mô hình kinh tế thống kê có dạng giống ví dụ 6.5.1 dựa số liệu sử dụng nước 15 năm đầu (1966-1980) Bastrop, Texas đà cho bảng 6.P.1 282 ...  1Qc (2 )  2Qc (1 ) Qd (3 ) t4 M Qc (4 )  1Qc (3 )  2Qc (2 )  3Qc (1 ) M Qd (4 ) M t T Qc (T )  1Qc (T  1)  2Qc (T  2)   1Qc (T  I )  Qd (T ) (6 .4.1 0) ®ã Qc(t) = Qc(m,y) lấy... (1 )  1 X1 (1 )   X (1 )    L X L (1 )  Qe (1 ) t  Qd (2 )  1 X (2 )   X (2 )    L X L (2 )  Qe (2 ) M M M M M (6 .4.1 2) t  T Qd (T )  1 X1 (T )   X (T )    L X L (T )  Qe (T... thời gian biểu diễn tổng thành phần hạn dài, QL (t ) QL (m, y ), thành phần hạn ngắn, QS (t ) hc QS ( m), nh­ sau Q(t )  QL (t )  QS (t ) (6 .4.1a) Qa (m, y )  QL (m, y )  QS (m) (6 .4.1b) hc