biển nói chung thể tích giới hạn thỏa mÃn đòi hỏi Vì vậy, luận điểm nhiệt động lực học áp dụng đợc nớc, v thân thể tích nớc đợc định ton Đại dơng Thế giới đợc gọi l hệ nhiệt động lực học Tập hợp tính chất hệ nh mật độ , nhiệt độ T , áp Chơng Cơ sở nhiệt tĩnh học đại dơng 1.1 Những định nghĩa nhiệt tĩnh học nớc biển Khi nghiên cứu trình đại dơng không gặp phải dạng biến đổi lợng khác Trớc hết, l biến đổi lợng tia Mặt Trời, nhờ m hình thnh nên tất dạng chuyển động nớc hnh tinh Những quy luật biến đổi dạng lợng ny thnh dạng khác, quy luật liên hệ lợng với trạng thái chất đợc nghiên cứu nhiệt động lực học, xác lập định luật chung nhÊt ¸p dơng cho chÊt bÊt kú Trong tr−êng hợp ny xem xét luận điểm v định luật nhiệt động lực học cần thiết nghiên cứu tính chất vật lý đại dơng v biển Nhiệt động lực học nghiên cứu trạng thái hệ thống, tức trạng thái lợng chất xác định no đó, lợng kh«ng thĨ lμ lín v« tËn, cịng kh«ng thĨ lμ bé vô cùng, kể ví dụ số phân tử Điều hạn định nh thể tích hệ thống đà trở nên đặc biệt rõ sau thu đợc đặc trng vĩ mô nhờ phép thống kê tập hợp hữu hạn đại lợng vi mô Nớc ton Đại dơng Thế giới, đại dơng hay 25 suất P , độ muối S v.v xác định trạng thái hệ nhiệt động lực học Sự biến đổi trạng thái hệ, v đó, biến đổi tính chất nó, gọi l trình Theo tinh thần định nghĩa ny biến đổi lợng, thay đổi lợng chất v tính chất ton Đại dơng Thế giới nói chung nh mét thĨ tÝch h¹n chÕ cđa nã, sù vËn chun chất v.v l trình diễn hệ nhiệt động lực học Những biến đổi trạng thái nhiệt v trạng thái tổ hợp nớc, biến đổi lợng muối nớc biển, hon lu n−íc vμ nhiỊu thø kh¸c cã thĨ lμ vÝ dơ trình nhiệt động lực học Nếu diễn trình hệ không trao đổi chất với môi trờng xung quanh ngời ta gọi l hệ đóng kín, không trao đổi nhiệt lợng v công ngời ta gäi hÖ nh− vËy lμ hÖ biÖt lËp hoμn toμn Thực tế đại dơng l hệ đóng kín, cng l hệ biệt lập Nhng nhiều trờng hợp trao đổi tính chất đà liệt kê không ảnh hởng cách đáng kể tíi mét sè tÝnh chÊt cđa hƯ, vμ xÐt theo tính chất đó, thể tích nớc xác định đợc xem nh hệ kín hay hệ biệt lập Nớc biển l hệ nhiều hợp phần, tạo thnh từ phân tử nớc, anion v cation muối v nhiều tạp chất khác Một số tham sè cđa hƯ nh− vËy phÇn lín tr−êng hợp đợc 26 xác định cấu thnh phần riêng phần yếu tố Các muối l yếu tố biến đổi nhiều nớc biển v đồng thời có ảnh hởng nhiều tới diễn biến nớc biển Bởi thnh phần muối nớc biển thực tế không thay đổi, nên với mức xác đủ cho nhiều bi toán hải dơng häc cã thĨ coi n−íc biĨn lμ hƯ hai hỵp phần, gồm nớc v muối Hm lợng muối nớc biển thờng không vợt 4%, muối ảnh hởng đáng kể tới số trình nhiệt động lục học Trong trờng hợp nh vËy cã thĨ xem n−íc biĨn nh− lμ hƯ mét hợp phần, điều giản ớc mối liên hệ tham số Sau ny tính chất hai hợp phần nớc biển đợc ý chØ nμo mi cã ¶nh h−ëng nhiỊu tíi trình thủy văn Khi xem xét tính chất v trạng thái đại dơng từ góc độ nhiệt ®éng lùc häc ng−êi ta quan niƯm n−íc biĨn nh− l hệ thống vật chất đậm đặc có phân bố chất v đặc trng vật lý cách liên tục Khi cấu trúc phân tử chất không đợc ý, tham số vĩ mô đợc xác định lấy trung bình theo thể tích nguyên tố no v ứng với tâm ®iĨm cđa thĨ tÝch ®ã V× vËy mËt ®é, nhiƯt ®é, ®é mi vμ c¸c tham sè kh¸c cđa n−íc điểm không gian no trờng hợp ny phải hiểu l đặc trng tơng ứng thể tích nớc nguyên tố chứa đựng nhiều phân tử với tâm điểm nằm điểm đà nêu nguyên tử v nội hạt nhân Dạng thứ hai gồm lợng chuyển động ton hệ nh thể thống v lợng vị trí hệ trờng lực với điều kiện bất biến nội Trong trờng hợp ngợc lại phần lợng vị trí chuyển vo nội Dạng lợng l hm đơn trị trạng thái hệ v không phụ thuộc vo quÃng đờng chuyển đổi từ trạng thái ny sang trạng thái khác Nhiệt lợng v công l hình thức nhiệt động lực học chuyển đổi lợng từ hệ sang hƯ kh¸c NÕu quan niƯm thĨ tÝch chung cđa hƯ nhiƯt ®éng lùc häc ν nh− lμ tỉng cđa thể tích không lớn j , thể tích có lợng riêng E j không đổi theo thể tích, tức lợng thuộc đơn vị thể tích, lợng riêng hệ biĨu diƠn b»ng c«ng thøc E= j ν Ej =  pjEj , (1.1) j ®ã  p j =1 j Trong nhiệt động lực học thống kê tham sè p j = ν j / ν gäi lμ xác suất trạng thái [5] Khi chuyển đổi sang quy mô phân tử p j thể xác suất kiện phân tử nớc đợc chọn tùy ý có trạng thái lợng vi mô thứ j Biến đổi lợng chung đợc xác định biểu thức Trong nhiệt động lực học ngời ta phân biệt hai dạng lợng: nội v ngoại hệ Nội chủ yếu hình thnh từ lợng chuyển động tịnh tiến v quay phân tử, lợng tơng tác chúng, từ lợng néi 27 νj dE =  E j dp j +  p j dE j j j Sè hạng thứ phơng trình ny 28 (1.2) E j dp j = Q e (1.3) j đặc trng cho hình thức biến đổi lợng thay đổi xác suất phân bố ton tập hợp lợng đợc phân chia E j , tức nhiệt lợng Nói cách khác số hạng ny gọi l biến đổi nội hệ trao đổi với môi trờng xung quanh Số hạng thø hai  p j dE j = −δG i (1.4) j l biến đổi có trật tự trạng thái lợng yếu tố hệ nhiệt động lực học, tức tơng ứng với định nghĩa công hệ thực Nh vậy, phơng trình (1.2) đợc viết lại dới dạng biểu thức dE = Q e G i (1.5) thờng đợc dùng phát biểu tiên đề thứ nhiệt động lực học, ý nghĩa biểu thức ny l lợng gia nhập vo hệ dới dạng nhiệt lợng đợc chi phí cho biến thiên nội v cho công Mặc dù số hạng vế phải công thức (1.5) để riêng biệt l vi phân, tổng chúng (v đó, biến thiên nội năng) không phụ thuộc vo quÃng đờng trình v l vi phân ton phần Trong mét sè tr−êng hỵp phơ thc cđa nhiƯt l−ỵng vμ công vo quÃng đờng trình không v chúng đợc xem nh vi phân, tức dQ e = dE + dG i m« cđa Trong nhiệt động lực học entropy đợc biểu diễn b»ng c«ng thøc η = −k B  p j ln p j , k B = 1,38 ⋅ 10 −23 J/K − h»ng sè Bolzman Tham sè p j , nh− ®· nhËn xÐt, cho thÊy sù phân bố đặc trng quy mô nhỏ hệ ứng dụng vo hải dơng học đặc trng quy mô nhỏ hiểu l tham số lợng, nhiệt độ, độ muối, áp suất v.v Cực đại entropy xảy giá trị nh chúng khoảng thứ j đợc chia ra, tức p j nh có trạng thái cân hệ Biểu thức entropy thông qua đặc trng hải dơng học vĩ mô phơng pháp thống kê có s¸ch gi¸o khoa [5] BiĨu thøc nμy cịng cã thĨ nhận đợc phơng pháp quy nạp, chặt chẽ Trong trờng hợp ny cho biến thiên entropy hệ diễn kết trao ®ỉi nhiƯt cđa hƯ víi m«i tr−êng xung quanh vμ trình bên trong, tức dQ e dQ + , (1.8) T T Q nhiệt lợng không bù trừ, tức nhiệt lợng lm cho d = trình trở thnh không đảo ngợc Thay thÕ dQ e c«ng thøc nμy b»ng biĨu thøc từ phơng trình (1.6) dẫn tới Td = dE + dG i + dQ ′ (1.6) Mét tham sè nhiƯt ®éng lùc häc rÊt quan träng lμ entropy η đặc trng cho trạng thái vĩ mô hệ tùy thuéc vμo cÊu tróc vi 29 (1,7) j (1.9) NÕu hệ nguồn nhiệt, ví dụ nguồn hạt nhân, hóa học v.v dQ có mặt tiêu tán 30 d ( E + Pν ) = dχ = T d + dP + dS thnh nội Trong hệ hai hợp phần, nhiệt lợng không bù trừ xuất kết biến thiên tơng quan hợp phần Trong nớc biển điều ny đợc biểu diễn biến thiên độ muèi, tøc dQ ′ = − μdS , (1.10a) nÕu không bao gồm tiêu tán Tham số đợc gọi l hóa học nớc biĨn Nã tû lƯ víi hiƯu c¸c thÕ cđa mi v nớc Công nội lực dẫn tới sù nÐn hay në cđa hƯ, tøc dG i = PdV (1.10b) Tính tới điều vừa trình by, phơng trình (1.9) đợc viết lại dới dạng dE = Td Pd + dS (1.11) Phơng trình ny đợc gọi l phơng trình nhiệt động lực học, hay phơng trình Gibbs Cách dẫn lập cách đầy đủ phơng trình ny tìm sách [5] NÕu thay thÕ biÕn thiªn cđa entropy b»ng biÕn thiên nhiệt độ, phơng trình (1.11) xuất hm lợng tự E c : d ( E − Tη ) = dE c = −η dT − P dν + μ dS (1.12) Phơng trình (1.11) cải biên cách chuyển đổi sang tọa độ khác Khi sử dụng tọa độ đẳng áp thay cho tọa độ đẳng thể tích phơng trình (1.11) thay nội xuất hm entalpy : 31 (1.14) Trong trờng hợp sử dụng tọa độ nhiệt độ, áp suất v độ muối phơng trình (1.14) xuất hm nhiệt động lực häc toμn phÇn (hμm thÕ Gibbs) ζ : d ( E − Tη + Pν ) = dζ = −η dT + ν dP + μ dS (1.15) TÊt hm nhiệt động lực học ny không phụ thuộc vo quÃng đờng, v lợng giảm chúng đặc trng cho hiệu số công cực đại v công thực tế hệ tọa độ khác ứng với lợng biến thiên hm trạng thái khác Bởi nhiệt động lực học không phụ thuộc vo quÃng đờng, tức l vi phân ton phần, nên chúng số tơng quan đợc xác lập Dới dạng tổng quát biến thiên F đợc biểu diễn biÓu thøc  ∂F   ∂F   ∂F  dF ( x, y, z ) =   dx +    ∂y  dy +  ∂z  dz = Xdx + Ydy + Zdz  ∂x  yz   xy  xz  ThÕ hãa häc cđa n−íc biĨn phơ thc vμo ®é muối, v để xác định ngời ta sử dụng quan hệ thu đợc số liệu thực nghiệm øng víi T = 27 oC vμ P = Pa kJ  ∂μ  S   = 75 kg S TS (1.13) (1.16) Phơng trình ny đợc gọi l phơng trình Pfaf Phơng trình ny thỏa mÃn phép hoán vị tuần hon X ∂y  vμ c¸c quan hƯ 32   ∂Y   ∂Z     ∂z   ∂x  = −1 , x  y z  (1.17)  ∂X   ∂y   ∂Z    ∂Y   ∂Y   ∂Z   ∂X   ,  =  =  ;   ;   =     xz  ∂x  yz  ∂z  xy  ∂x  zy  ∂z  xy  ∂y xz chúng đợc gọi l quan hệ Maxwell Nhờ quan hệ ny nhận đợc mối liên hệ đặc trng nhiệt động lực học khác Ví dụ, từ phơng trình (1.14) suy  ∂η   ∂P    =  , TS T S (1.19) l phơng trình Klapeiron (1.20) đặc trng cho phụ thuộc hóa học vo nhiệt độ Vì entropy nớc biển thay đổi không mạnh độ muối biến đổi, nên hóa học nớc biển thay đổi yếu theo biến đổi nhiệt độ Phơng trình (1.15) cã thĨ biĨu diƠn d−íi d¹ng  ∂ζ   ∂ζ   ∂ζ    dT +   dP +   dS = −η dT + ν dP + μ dS (1.21)  ∂T  PS  ∂P  TS  ∂S  TP Từ phơng trình ny suy ra, chẳng hạn   ,  ∂S  TP μ = (1.23) Nh quan hệ Maxwell đà cho phép biểu diƠn sù phơ thc cđa thÕ hãa häc cđa n−íc biển vo nhiệt độ, độ muối v áp suất Cũng nhận đợc tơng quan nhiệt động lực học khác, m công thức (1.17) v (1.18) đợc sử dụng rộng rÃi nhiệt động lực học 1.2 Phơng trình trạng thái nớc biển Từ phơng trình (1.15) nhận đợc tơng quan  ∂η   ,   =−  ∂T  SP  ∂S  TP ∂ 2ζ  ∂ν   ∂μ  =   =   ∂P  TS ∂S∂P  ∂S  TP (1.18) N−íc, ®ã cã n−íc tinh khiÕt, lμ chÊt láng nén đợc, tức mật độ thay đổi Phụ thuộc mật độ hay thể tích riêng vo nhân tố định đợc biểu diễn phơng trình trạng thái Trong hải dơng học, nhân tè ®ã lμ nhiƯt ®é T , ®é mi S v áp suất P đợc đo cách dễ dng nhÊt, tøc ρ = ρ (T , S , P ) vμ ν = ν (T , S , P) Trong tr−êng hỵp nμy cã thĨ viÕt  ∂ρ   ∂ρ   ∂ρ  dρ =   dT +   dS +   dP  ∂T  SP  ∂S  TP  P TS Nếu chia tất số hạng biểu thức ny cho mật độ, hệ số đứng trớc vi phân nhiệt độ, độ mi vμ ¸p st sÏ lμ hƯ sè gi·n në nhiệt (1.22) kT = tức hóa học đợc đặc trng biến thiên nhiệt động lực học ton phần nớc biển độ muối trình đẳng áp đẳng nhiệt Nếu lấy đạo hμm c«ng thøc sau cïng theo P , ta cã 33 (1.24)  ∂ρ    , ρ  ∂T  SP (1.25) hÖ sè co nÐn ®é muèi kS = 34  ∂ρ    , ρ  ∂S  TP (1.26) hÖ sè nén đẳng nhiệt kP =  ρ  ∂P  TS (1.27) Trong tr−êng hợp sử dụng hệ số ny, phơng trình trạng thái nớc biển dới dạng vi phân có d¹ng ∂ρ ρ = − k T dT + k S dS + k P dP (1.28) Đôi phơng trình trạng thái đợc biểu diễn cách tơng tự qua thể tích riêng =  ∂ν    , ν  ∂T  SP = αdT − βdS + kdP ,  ∂ν  β =−   , ν  ∂S  TP (1.29)  ∂ν  k =−   ν  ∂P  TS Nh÷ng hệ số ny đợc gọi l hệ số gi·n në nhiƯt, co nÐn ®é mi vμ nÐn mật độ đẳng nhiệt Vì = / , nên viết tơng đối đơn giản, xong thuận tiện để sử dụng thực tế ch−a cã nhiỊu nghiªn cøu vỊ sù phơ thc cđa hệ số đà nêu vo nhiệt độ, độ muối v áp suất Vì vậy, ngời ta tiếp tục tìm biểu thức thể phơng trình trạng thái nớc biển cho thích hợp tính toán hải dơng học Phổ biến thực hnh hải dơng học l phơng trình trạng thái Knudsen nhận đợc năm 1901 theo 24 mẫu nớc đại dơng Nó xác định phụ thuộc mËt ®é n−íc biĨn vμo nhiƯt ®é vμ ®é mi Muộn hơn, năm 1908, Ekman đà đa hiệu chỉnh tính tới ảnh hởng áp suất tới mật độ Biểu thức tổng quát phơng trình trạng thái thùc nghiƯm cđa Knudsen − Ekman kh¸ cång kỊnh vμ cã d¹ng sau ~ σ (T , S , P) = (σ + 0,1324 ) [δ + δ (σ − 0,1324)] − δ + k P P , (1.30) ®ã δ = (T − 3,98)2 503,57 ⋅ T + 283 , T + 67,26 ( ) δ = − 4,7867 − 0,098185 T + 0,0010843 T T ⋅ 10 −3 ,  ∂ν   ∂ρ   , tøc α = −k T  =−  ν  ∂T  ρ  ∂T  ( ) δ = 18,030 − 0,8164 T + 0,01667 T T ⋅ 10 −6 , Còng cã mét quan hệ tơng tự nh cặp hệ số khác Khoảng biến thiên hệ số nêu điều kiện tự nhiên l: k T ⋅ 10 ≤ 3,3 K −1 , δ = −0,069 + 1,4708 Cl − 1,57 ⋅ 10 −3 Cl + 3,98 ⋅ 10 −5 Cl Nhiệt độ công thức ny tính độ bách phân Hệ số , hải dơng học gọi l trọng lợng riêng quy ớc, phụ thuộc vo hm lợng muối nớc biển Trong đại dơng thnh phần muối thực tế không đổi, vậy, hm lợng chung muối đợc xác định theo hợp phần no Trong hải dơng học chấp nhận xác định độ muối nớc biển 7,5 k S ⋅ 10 ≤ 8,3 (%o ) , −1 3,2 ≤ k P ⋅ 1010 ≤ 4,7 Pa −1 Mặc dù phơng trình trạng thái dạng vi phân cã h×nh thøc 35 36 − 8,2647 ⋅ 10 −7 T + 5,3875 ⋅ 10 −9 T , theo hm lợng anion clo (Cl) chứa sở công thức Knudsen S = (0,030 + 1,8050 Cl) %o B = 5,72466 ⋅ 10 −3 − 1,0227 ⋅ 10 −4 T + 1,6546 ⋅ 10 −6 T , (1.31) C = 4,8314 ⋅ 10 −4 , hay c«ng thøc cđa UNESCO S = 1,80655 Cl %o k P (T , S , P ) = k P (T , S ,0) + A1 ⋅ 10 −5 P + B1 ⋅ 10 −10 P , (1.32) k P (T , S ,0) = k n + aS + bS / , Cã mặt công thức ny l số ion clo thực tế, m l độ clo, đợc xác định số gam bạc cần thiết để lm kết tủa tất halogen thể tích nớc định Để tránh việc trung gian xác định độ muối, nên độ clo có mặt trực tiếp công thøc cđa thĨ tÝch riªng quy −íc k n = 19652,21 + 148,4206 T − 2,327105 T + d (E + Pν ) = dχ = T dη + ν dP + μ dS , a = 54,6746 − 0,603459 T + 1,09987 ⋅ 10 −2 T − 6,61670 10 T , Bắt đầu từ năm 70, thực hnh nghiệp vụ độ muối thờng hay đợc xác định theo độ dẫn điện nớc biển, vậy, phơng trình trạng thái sau ny không dùng độ clo, m l độ muèi b = 7,944 ⋅ 10 −2 + 1,6483 ⋅ 10 −2 T − 5,3009 ⋅ 10 −4 T , A1 = Aw + (2,2838 ⋅ 10 −3 − 1,0981 ⋅ 10 −5 T − 1,6078 ⋅ 10 −6 T ) S + + 1,91075 ⋅ 10 −4 S / , Từ năm 1980 bắt đầu sử dụng phơng trình trạng thái quốc tế nớc biển nhận đợc theo 2000 mẫu nớc Thờng ngời ta gọi l phơng trình ES-80 Nó cã d¹ng ρ (T , S , P) = ρ (T , S ,0) − P / k (T , S , P )10 , (1.33) ®ã ρ (T , S ,0) = ρ n + AS − BS / + CS , (1.34) B1 = B w − (9,9348 ⋅ 10 −7 − 2,0816 ⋅ 10 −8 T − 9,1697 ⋅ 10 −10 T ) S , Aw = 3,239908 + 1,43713 ⋅ 10 −3 T + 1,16092 ⋅ 10 −4 T − 5,77905 ⋅ 10 −7 T , B w = 8,50935 ⋅ 10 −5 − 6,12293 ⋅ 10 −6 T + 5,2787 ⋅ 10 −8 T Trong phơng trình (1.33) T tính oC, S %o, P Pa Phơng trình ny tỏ cồng kềnh phơng trình Knudsen Vì vậy, nhiều trờng hợp không đòi hỏi độ xác lớn, ngời ta cần mối phụ thuộc gần đúng, không tính đến số hiệu chỉnh no phơng trình đà dẫn Trong thực hnh hải dơng học n = 999,842594 + 6,793952 ⋅ 10 −2 T − 9,09529 ⋅ 10 −3 T + + 1,001685 ⋅ 10 −4 T − 1,120083 ⋅ 10 −6 T + 6,536332 ⋅ 10 −9 T , A = 0,824493 − 4,0899 ⋅ 10 −3 T + 7,6438 ⋅ 10 −5 T − 37 38 cđa nhiƯt ®é vμ ®é muối tơng quan trắc diện mật độ khác, nhng chúng trùng hợp với nớc Nga thờng hay dùng công thức gần đúng: a) phơng trình tuyến tính hóa (T , S , P ) ρ (T0 , S , P0 ) = − k T (T − T0 ) + k S ( S − S ) + k P ( P − P0 ) (1.35) Phơng trình ny nhận đợc từ phơng trình (1.28) ứng với hệ số không biến đổi k T , k S , k P NÕu T , S , P không khác nhiều so với trị số mốc đại lợng ny T0 , S , P0 m theo hệ số đà liệt kê đợc tính, mật độ tính toán gần mật độ thực Nhợc điểm phơng trình trạng thái ny l chỗ: sử dụng vo nghiên cứu hòa trộn khối nớc khác nhau, không tính đợc mật độ nớc lớn mật độ trung bình khối nớc b) phơng trình trạng thái Mamaev, l phơng án đơn giản hóa phơng trình Knudsen (T , S , P ) = 0,01[ 2815,2 − 7,35 T − 0,469T + (80,2 − 0,2T )( S − 35)] + + 4,6 ⋅ 10 −7 P , Hình 1.1 Các trắc diện mật độ quy ớc tính theo phơng trình: (1.33), − (1.30), − (1.36), − (1.35) (1.36) ë ®©y T lÊy b»ng oC, S b»ng %o, P b»ng Pa Còn có phơng trình trạng thái thực nghiệm nớc biển khác nữa, song chúng đợc dùng v dùng điều kiện đặc thù, ví dụ cho vùng xích đạo v cực Vì không giới thiệu Về độ xác khác phơng trình trạng thái thấy hình 1.1, hình ny dẫn trắc diện thẳng đứng mật độ nớc đợc tính theo giá trị nhiệt độ v độ muối quan trắc vo thời kỳ lạnh năm phần phía bắc đới vĩ độ trung bình ứng với phân bố khác 39 Vì điểm mốc phơng trình trạng thái gần thờng l khác nhau, nên phân tích bổ sung ®¸nh gi¸ vỊ ®é chÝnh x¸c cđa mËt ®é n−íc tính toán xa điểm mốc Về trung bình, xem phơng trình ES80 (1.23) l xác nhất, ngy cng hay đợc sử dụng tính toán mật độ v độ ổn định mật độ đại dơng Không nên sử dụng phơng trình trạng thái khác mô tả trờng mật độ đại dơng biển, xuất građien mật độ giả, lm sai lệch nhiều trình nhiệt động lực học khu vực 1.3 Các đặc trng vật lý nhiệt nớc biển Các đặc trng vật lý nhiệt nớc biển gồm: nhiệt dung, độ dẫn nhiệt phân tử, lợng chuyển pha, ranh giới chuyển pha 40 Nhiệt dung chất, có nớc, đặc trng cho liên hệ biến thiên nội năng, hay entalpy v nhiệt độ Đây l đặc trng nhiệt động lực học quan trọng đợc sử dụng nhiều bi toán liên quan tới việc xác định trạng thái nhiệt chất Khi nghiên cứu liên hệ nhiệt dung nớc biển với tham số khác hệ nên sử dụng phơng trình nhiệt động lực học (1.11) Vì phơng trình nội l vi phân ton phần, biểu diễn qua đạo hm riêng theo ba tham số phơng trình trạng thái: nhiệt độ, thể tích riêng v độ muối: Đây l định nghÜa quen thc nhÊt vỊ nhiƯt dung nh− lμ mét tham số hệ, đặc trng cho lợng nhiệt cần trun cho nã ®Ĩ lμm biÕn ®ỉi nhiƯt ®é oC Th−êng ng−êi ta sư dơng kh¸i niƯm nhiƯt dung riêng, xác định lợng nhiệt cần thiết để lm cho nhiƯt ®é cđa kg chÊt biÕn ®ỉi oC Quá trình nhiệt động lực học diễn thể tích không đổi, m áp suất không đổi Trong trờng hợp ny ngời ta sử dụng nhiệt dung áp suất không đổi (nhiệt dung đẳng áp), đợc tìm cách tơng tự từ phơng trình (1.13) d  C PS =   =T    ∂T  PS  dT  PS  ∂E   ∂E   ∂E    dT +   dν +   dS = Tdη − Pdν + μdS (1.37)  ∂T νS  ∂ν  TS  ∂S  Tν (1.41) NÕu gi¶ thiết thể tích v thnh phần hỗn hợp hệ nhiệt động lực học không biến đổi, tức d = v dS = , từ phơng trình ny suy Nếu so sánh hai công thức sau thấy nhiệt dung đẳng thể tích v đẳng áp không nh Nếu sử dụng phơng trình (1.37), cho áp suất v độ muối bÊt biÕn, th×  dη   ∂E     =T   ∂T νS  dT νS  ∂E    ∂ν  C PS = CνS +    + P   ∂ν  TS   ∂T  PS (1.38) Vế phải v vế trái phơng trình ny đợc gäi lμ nhiƯt dung thĨ tÝch vμ thμnh phÇn hỗn hợp không đổi CS Nếu hệ l pha, đơn giản l nhiệt dung thể tích không đổi Đôi ngời ta gọi l nhiệt dung đẳng thể tích Nếu sử dụng biểu thức entropy trình đảo ngợc d = dQ e , T (1.39) th×  dQ e  ∂E ′  CνS =  =   ∂T νS  dT     νS Tõ c«ng thức ny thấy khác nhiệt dung l biến đổi nội v công lực áp suất liên quan tới biến ®ỉi thĨ tÝch cđa hƯ chi phèi C«ng thøc (1.42) đợc biến đổi thnh dạng khác đợc dùng nhiều Nếu phơng trình (1.37) vi phân ton phần entropy biểu diễn dới dạng đạo hm riêng v nội năng, sau cho sè h¹ng chøa dν b»ng nhau, ta cã  ∂E    + P = T   ∂ν  TS  (1.40) 41 (1.42) 42  ∂η    ,  ∂ν  PS (1.43) riªng theo T , P , S vμ cho b»ng c¸c số hạng với dT v dP nh nhau, hay, nÕu tÝnh ®Õn quan hƯ (1.19)  ∂E   ∂P  + P = T  ∂T   ∂ν  TS (1.44) NÕu thay thÕ ∂P / T từ phơng trình (1.17) viết lại dới dạng  ∂ζ    = −η ,  ∂T PS Từ phơng trình ny suy ∂ 3ζ   ∂ 2ν  ∂C    =−  P  =  ∂T ∂P  T  ∂P  S  ∂T   S  ∂ν   ∂P   ∂T   = −1,       ∂P  T  ∂T ν  ∂ν  P th× quan hƯ (1.42) sÏ dÉn tíi biĨu thøc C PS = CνS + Tα 2ν kP  ∂ζ    =ν  ∂P  TS   ,  S tøc ∂C PS = −T ∂P (1.45) ChØ ë nhiƯt ®é mËt ®é lín nhÊt, ®ã hƯ sè gi·n në nhiƯt α = , nhiệt dung Trong tất trờng hợp lại nhiệt dung đẳng áp lớn nhiệt dung đẳng thể tích, nhng khác biệt tơng đối chúng nhỏ % Bằng đờng thực nghiệm thờng xác định đợc nhiệt dung đẳng ¸p, bëi v× c¸c thÝ nghiƯm tr× sù bất biến áp suất dễ Công thức Coks vμ Smith lμ mét nh÷ng biĨu thøc thùc nghiƯm kiểu Với điều kiện áp suất khí quyển, công thức có dạng C PS = 4,1784 + 8,46 ⋅ 10 −6 (T − 33,67) − 5,075 ⋅ 10 −3 S − 1,4 ⋅ 10 −5 S , (1.46) T lấy C, S %o, C PS b»ng kJ/(kg.K) o Phơ thc cđa nhiƯt dung vo áp suất đợc biểu diễn sở phơng trình nhiệt động lực học (1.15) Nếu phơng trình ta viết lại hm Gibbs qua đạo hm 43 ∂T     S (1.47) NÕu lấy đạo hm biểu thức (1.20) theo T v nhớ lại định nghĩa (1.41), ta có C P = T ∂S  ∂2μ     ∂T  (1.48) Nh vậy, tăng độ muối v áp suất, nhiệt dung nớc biển giảm, nhng tăng nhiệt độ với độ muối khoảng dới 20 %o nhiệt dung giảm, với độ muối cao nhiệt dung tăng lên tăng nhiệt độ Tuy nhiên, biến thiên nhiệt dung nh không vợt % giá trị C PS , giải nhiều bi toán hải dơng học ngời ta không phân biệt khác biệt nhiệt dung đẳng áp v nhiệt dung đẳng thể tích, m thân nhiệt dung thờng đợc chấp nhận dới dạng số C = kJ/(kg.K) Đặc tr−ng vËt lý nhiƯt quan träng n÷a cđa n−íc biĨn l độ dẫn nhiệt, xác định tốc độ truyền nhiệt lợng Nó đợc biểu diễn 44 hệ số truyền nhiệt độ Trong vật lý đợc biết, hệ số truyền nhiệt độ l lợng nhiệt qua đơn vị diện tích thiết diện nớc đơn vị thời gian với điều kiện građien nhiệt độ đơn vị Ngời ta phân biệt độ dẫn nhiệt phân tử m v độ dẫn nhiệt rối Đại lợng thứ đợc xác định Để tách nhiệt độ ranh giới chuyển pha vế trái quan hệ (1.50), entropy đợc thay entalpy tÝnh chÊt vËt lý cđa n−íc vμ phơ thc vμo tốc độ chuyển động phân tử, độ di qu·ng ®−êng tù cđa chóng, mËt ®é n−íc λ m = C PS ρκ T , (1.49) BiÓu thøc ny gọi l phơng trình Clapeiron Nghiệm tổng quát biểu diễn dới dạng T hệ số truyền nhiệt độ phân tử P0 giá trị áp suất biên phân cách pha nhiệt độ T0 Giá trị cđa hƯ sè dÉn nhiƯt ph©n tư cđa n−íc ngät áp suất khí v nhiệt độ 20 oC 0,6 W/(m.K) v giảm lợng khoảng 10 W/(m.K) giảm nhiệt độ 10 oC Độ muối ảnh hởng đáng kể tới giá trị cđa λ m §é dÉn nhiƯt rèi cđa n−íc đợc xác định chủ yếu tính chất động häc cđa n−íc biĨn vμ phơ thc vμo c−êng ®é x¸o trén rèi HƯ sè dÉn nhiƯt rèi th−êng lín hệ số dẫn nhiệt phân tử khoảng số bậc v đóng vai trò vận chuyển nhiệt Tùy thuộc vo nhiệt độ v áp suất, nớc ba trạng thái tổ hợp: dạng khí, lỏng v rắn Để thu đợc phơng trình đặc trng cho ranh giới chuyển từ trạng thái pha ny sang trạng thái pha khác, sử dụng quan hệ (1.19) Vì nhiệt độ v độ muối bất biến, nên đạo hm entropy vế trái phơng trình biến thiên cách nhảy vọt v ta viết η ∂P = (1.50) ν − ν ∂T 45 χ1 − χ ∂P = T (ν − ν ) ∂T T  χ − χ  dT P = P0 +    ν −ν  T   T0  (1.51) (1.52) HiƯu c¸c entalpy l nhiệt lợng chuyển pha Bởi entalpy n−íc lín h¬n entalpy cđa n−íc, vμ entalpy cđa n−íc lớn entalpy băng, chuyển nớc từ trạng thái pha với entalpy lớn sang trạng thái pha với entalpy bé diễn trình giải phóng lợng entalpy thừa, chuyển đổi ngợc lại cần phải bổ sung hiệu entalpy ny từ bên ngoi phạm vi hệ nhiệt động lực học Các hiệu entalpy ny có tên l nhiệt lợng chuyển pha: chuyển kg nớc từ trạng thái sang lỏng biến thiên entalpy 2500 kJ v đợc gọi l nhiệt lợng hóa riêng ( L ) Để thực chuyển đổi ngợc lại phải bổ sung vo hệ lợng entalpy gọi l nhiệt lợng hóa riêng Vì chúng nh giá trị, nhng khác dấu, ngời ta thờng biểu diễn chúng b»ng cïng mét ký hiƯu Khi chun ®ỉi n−íc tõ pha lỏng sang pha rắn, hiệu entalpy dơng v ®èi víi khèi l−ỵng chÊt kg ®−ỵc gäi lμ nhiệt lợng kết tinh riêng ( Lk = 335 kJ) Hiệu entalpy ngợc lại với đợc gọi l nhiệt lợng nóng chảy riêng Bởi nhiệt lợng kết 46 tinh v nhiệt lợng nóng chảy khác dấu, nên chúng đợc biểu diễn ký hiệu Hiệu entalpy trạng thái khí v rắn nớc tính khối lợng chất kg đợc gọi l nhiệt lợng thăng hoa riêng Lc = 2835 kJ Giá trị hiệu entalpy ngợc dấu với gọi l nhiệt lợng ngng kết riêng, đợc biểu diễn ký hiệu nh nhiệt lợng thăng hoa Nếu pha l khí, thể tích lớn thể tích khối lợng pha rắn lỏng khoảng 105 lần, phơng trình (1.51) thể tích hai pha sau cïng cã thĨ kh«ng tÝnh tíi Ngoμi ra, thĨ tÝch đợc mô tả xác phơng trình trạng thái chất khí lý tởng P ν = Rν T (1.53) H»ng sè chÊt khÝ nớc R = 461,5 J/(kg.K) Với điều kiện đó, phơng trình (1.51) nhận đợc dạng dP LP = dT Rν T (1.54) NghiƯm cđa nã sÏ lμ  L Pν = Pν exp   Rν   1   −  T   T   (1.55) BiÓu thức ny đợc ngời ta gọi l phơng trình Clauzius Clapeiron Trong P áp suất nớc nhiệt độ T0 Đối với nhiệt độ T0 = 273 oK sức trơng bÃo hòa P = 610 Pa L nhiệt lợng riêng chuyển pha cđa n−íc gi÷a pha khÝ vμ 47 pha láng hay pha rắn, P áp suất nớc bÃo hòa bên mặt phẳng tơng ứng nớc hay băng Các phơng trình (1.51) v (1.55) mô tả biên phân cách ba pha nớc biểu đồ trạng thái pha (hình 1.2) Tất ba đờng cong hội tụ điểm, gọi l điểm ngà ba Từ biểu đồ thấy rằng: tăng nhiệt độ, áp suất bên nớc v băng có độ nghiêng no phía giảm nhiệt độ với góc lớn tạo với trục nhiệt độ Điều ny đợc giải thích l giá trị lớn đạo hm theo nhiệt độ pha Hình 1.2 Biểu đồ trạng thái pha nớc Các đờng liền nét nớc ngọt, đờng gạch nèi − n−íc mi Sù hiƯn diƯn cđa mi nớc biển lm thay đổi chút ranh giới pha Trớc hết, l theo định luật Paul áp suất bÃo hòa chất hòa tan dung dịch loÃng lý tởng tỷ lệ với phần chất hòa tan v áp suất chất hòa tan tinh khiÕt − tr−êng hỵp nμy lμ n−íc Nớc biển đợc xem nh dung dịch yếu, nhng l dung dịch lý tởng, ion muối tơng tác với nhau, đồng thời cã ¶nh h−ëng tíi cÊu tróc cđa n−íc vμ c¶n trở bay Vì vậy, áp suất nớc bÃo hòa bên nớc biển tỏ có phần nhỏ so với suy từ định luật Paul Điều ny đợc thể viƯc ®−a hƯ sè thùc nghiƯm a lμm cho sức trơng bÃo hòa nớc bên nớc biển PS đợc biểu 48 = 273 oK nhiệt độ đóng băng nớc diƠn b»ng c«ng thøc thùc nghiƯm PS = (1 − aS ) Pν (1.56) NÕu biĨu diƠn ®é mi b»ng %o, hƯ sè a = 0,0053 HƯ qu¶ quan trọng thứ hai độ muối l lm xê dịch ranh giới phân cách pha rắn v pha lỏng phía nhiệt độ thấp Sự khác kích thớc phân tử nớc v ion, tơng tác điện từ chúng dẫn tới chỗ tăng nồng độ ion, tức tăng độ muối, liên kết phân tử H2O vo tinh thể gặp khó khăn Muốn phải giảm động phân tử, tức giảm nhiệt độ Lý thuyết trình ny hệ nhiệt động lực học phức tạp nh nớc biển cha đợc xây dựng Đối với dung dịch hai hợp phần phụ thuộc nhiệt độ đóng băng vo nồng độ chất hòa tan S đợc biểu diễn phơng trình đà biết nhiệt động lực học k N θ2 dθ =− b a , dS m w (1.57) k b = 1,38 ⋅ 10 −23 J/K − h»ng sè Bolzman, N a = 6,6023 10 23 mol1 số Avogađrô, Δχ = χ w − χ − hiƯu c¸c entalpy pha lỏng v rắn, S m nồng độ mol dung dịch Nghiệm phơng trình ny cã d¹ng θ =− k b N aθ S m k N θ2 = b a × Δχ (1 − k b N aθ S m / Δχ ) Δχ 2   kb N aθ S m  kb N aθ   S m −  , × Sm − +  Δχ  Δχ        (1.58) 49 Do cÊu t¹o phøc tạp nớc biển, biểu thức lý thuyết (1.58) không mô tả nhiệt độ đóng băng Để tính nhiệt độ ny phải sử dụng công thức thực nghiệm khác nhau, số công thức Criummel l công thức xác v gần giống dạng với công thức lý thuyết = 10 (3 + 52,7 S + 0,04S + 0,0004S ) (1.59) Trong công thức ny có mặt số hạng tự đặc trng cho mức độ hạ nhiệt cần thiết để nớc đóng băng Nhiệt độ công thức ny tính oC, độ muối %o Đặc điểm biến đổi ranh giới chuyển pha nớc biển thể hình 1.2 đờng cong gạch nối 1.4 Quá trình đoạn nhiệt Nhiều chuyển động khối nớc phơng thẳng đứng trao đổi nhiệt với môi trờng xung quanh tỏ không đáng kể, nhiệt độ biến đổi chênh lệch áp suất Quá trình nhiệt động lực học diễn trao đổi nhiệt hệ thống v môi trờng xung quanh đợc gọi l trình đoạn nhiệt Ngoi ra, trao đổi muối không diễn ra, trình nh đợc gọi l trình đẳng entropy, điều kiện đó, nh sau nμy ta sÏ thÊy, entropy cã thĨ biÕn ®ỉi chØ trình bên hệ thống, m không trao đổi với môi trờng xung quanh Với điều kiện đà nêu, phơng trình (1.37) biểu diễn biến đổi nội thông qua nhiệt dung v biến thiên nhiệt độ 50 biểu thức cặp dấu ngoặc vuông v thu đợc có dạng  ∂E   CνS dT +   + P  dν =  ∂ν  TS  NÕu chó ý tíi c¸c quan hƯ (1.43) vμ (1.45) th× α  ∂E    + P =T kP  ∂ν  TS (1.61) Do ®ã, dT = − Tα dν CνS k P (1.62) Công thức ny đặc trng cho biến thiên nhiệt ®é n−íc nã di chun th¼ng ®øng Trong trờng hợp nớc nâng từ dới lên phía v ®ång thêi thĨ tÝch cđa nã në ( dν > ) diễn giảm nhiệt ®é ®o¹n nhiƯt ( dT < ) Khi n−íc chìm xuống v thể tích co nén lại nhiệt độ tăng lên Vì nhiệt độ thấp nhiệt độ mật độ cực đại dấu thay đổi thnh dấu ngợc lại, nên dải nhiệt độ ny giÃn nở nớc bị nóng lên đoạn nhiệt, co nén bị lạnh đoạn nhiệt Trong nhiều tính toán thực tế, thay biến thiªn cđa thĨ tÝch riªng, ng−êi ta sư dơng biÕn thiên áp suất thuận tiện Để có đợc công thức nh vậy, sử dụng biểu thức (1.42), nhân với dT , sau nhờ công thức (1.60) v (1.61) loại bỏ CS v lợng Kết nhận đợc C PS dT = Tα kP  ∂ν    dT − dν    ∂T  PS  dT = (1.60) (1.63) Sử dụng phơng trình trạng thái (1.29) cho phÐp biÕn ®ỉi 51 Tαν dP C PS (1.64) Từ công thức ny thấy tăng áp suất chuyển động giáng đoạn nhiệt khối nớc m nhiệt độ tăng lên, chuyển động thăng, áp suất giảm nhiệt độ giảm Vì dT dT dP = , dz dP dz vμ dùa theo phơng trình tĩnh học dP / dz = g / ν , tõ c«ng thøc (1.64) suy gTα  dT  ≡Γ  =   dz  a C PS (1.65) Građien nhiệt độ ny đợc gọi l građien đoạn nhiệt Từ công thức thấy không giữ nguyên không đổi Tại nhiệt độ mật độ cực đại, = = Tại nhiệt độ cao hơn, > , nh−ng nã kh«ng lín, chØ cã bËc 10 −4 K/m Do hệ trình đoạn nhiệt, chuyển động di chuyển thẳng đứng nhiệt độ nớc biến đổi Trong nhiều trờng hợp cần phải biết biến đổi ny, ví dụ xác định độ ổn định thẳng đứng khối nớc v phân tích khối nớc Vì hải dơng học quy ớc chuyển dẫn nhiệt độ đoạn nhiệt áp suất bề mặt đại dơng, cách loại trừ đợc biến đổi đoạn nhiệt nhiệt độ Nhiệt độ đà đợc chuyển dẫn cách nh đợc gọi l nhiệt độ vị ( ) Để tính nhiệt độ đó, cần lấy tích phân công thức (1.65) theo độ sâu 52 g dz , z C PS ϑ = T exp  kη = (1.66) hay  ∂ρ    ρ  ∂P η (1.70) Nã liªn hƯ víi hƯ sè nén đẳng nhiệt quan hệ z g dz C PS ϑ ≈T −T kη = (1.67) Sè hạng sau công thức (1.67) gọi l hiệu chỉnh đoạn nhiệt CS kP C PS (1.71) Điều ny đợc rút từ công thức (1.45) v (1.64) Với t cách l phơng trình xuất phát thu nhận biểu thức nhiệt độ vị, sử dụng phơng trình (1.64) Trong trờng hợp ny phép lấy tích phân đợc thực theo áp suất từ P đến áp suất bề mặt Pa Pa ϑ = T exp  P αν C PS P   αν dP ≈ T 1 −  dP   P C PS  a   (1.68) Do hƯ sè gi·n në nhiƯt cđa n−íc cã giá trị nhỏ, nên hiệu chỉnh đoạn nhiệt không lớn v với mức chênh lệc độ sâu đặc trng km, có giá trị khoảng 10 10 độ tùy thuộc vo nhiệt độ nớc Tơng tự nh nhiệt độ vị, ngời ta đa khái niệm mật độ vị nớc biển , tức mật độ đợc dẫn đoạn nhiệt ¸p suÊt khÝ quyÓn: P  ∂ρ   dP Pa  ∂P η ρ ϑ (ϑ , S , P ) = ρ (T , S , P ) −   (1.69) BiĨu thøc d−íi dÊu tÝch phân l građien mật độ đoạn nhiệt nớc v theo hệ số nén đoạn nhiệt đợc định nghĩa nh sau: 53 Hình 1.3 Ví dụ biến thiên theo độ sâu nhiệt độ nớc (1), nhiệt độ vị (2), mật độ quy ớc (3) v mật ®é thÕ vÞ quy −íc (4) MËt ®é thÕ vÞ v građien mật độ đoạn nhiệt thờng hay đợc dùng xác định độ ổn định thẳng đứng nớc đại dơng v xác định tốc độ âm Trên hình 1.3 dẫn ví dụ trắc diện thẳng đứng nhiệt độ vị v mật độ vị quy ớc Cần phải nhớ đại lợng ny đợc quy chiếu từ tầng sâu đòi hỏi từ áp suất tầng Biến thiên mật độ vị diễn chủ yếu áp suất Phần đóng góp nhiệt độ nhỏ hai bậc, vậy, độ sâu lớn km, nơi nhiệt độ v độ muối nớc biến đổi theo độ sâu, 54 trắc diện thẳng đứng mật độ thực v mật độ vị tơng tự nh mật độ môi trờng xung quanh biến thiên theo c¸ch kh¸c  dρ  Δz  dz  ρ ( z + Δz ) = ρ ( z ) + 1.5 Các tiêu phân tầng mật độ phơng thẳng đứng đại dơng Về trung bình đại dơng có phân tầng mật độ ổn định, tức lớp nớc đậm đặc phân bố bên dới lớp đậm đặc Građien mật độ thẳng đứng cng lớn cng khó xáo trộn nớc, cần chi phí lợng lớn Trong điều kiện xâm nhập nhiệt, muối v chất thể khác qua lớp có độ ổn định mật độ lớn thờng khó khăn Nhiều tác động nguyên nhân no m tình hình bị phá vỡ v khối nớc đậm đặc nằm bên dới lớp đậm đặc Sự phân tầng dị thờng nh trì thời gian di, v theo định luật Acsimet nớc nặng chìm xuống v nớc nhẹ lên Đặc điểm hon lu kiểu ny v trình vận chuyển chất thể khác liên quan phụ thuộc vo građien thẳng đứng mật độ Vì thực hnh hải dơng học gần nh luôn phải đánh giá độ ổn định mật độ đại dơng v biển trạm no Chỉ tiêu ổn định đợc xác định theo tơng quan mật độ thể tích nớc xáo trộn theo phơng thẳng ®øng ρν vμ mËt ®é cđa m«i tr−êng xung quanh ρ Cho r»ng mËt ®é cđa thĨ tÝch n−íc xáo trộn biến thiên đoạn nhiệt z ρν ( z + Δz ) = ρν ( z ) +     Δz ,  a (1.72a) 55 (1.72b) Nếu mực xuất phát z mật độ thể tích đợc tách v mật độ cđa m«i tr−êng xung quanh nh− ( ρν = ), hiệu biến thiên theo phơng thẳng ®øng cđa hai mËt ®é nμy sÏ lμm xt hiƯn lực Acsimet gây nên gia tốc Ga = g dρ  dρν   −   Δz  ρ  dz  dz  a  (1.73) Trong trờng hợp građien mật độ nớc đại dơng građien đoạn nhiệt, lực Acsimet không v phân tầng mật độ đợc gọi l phiếm định Nếu građien mật độ đoạn nhiệt lớn građien thực tế (điểm a hình 1.4), tức hiệu chúng cặp dấu ngoặc vuông công thức (1.73) có giá trị âm, thể tích nớc nguyên tố bị đa khỏi trạng thái cân từ mực z chun ®éng xng d−íi ( Δz > ) có mật độ lớn so với môi trờng xung quanh vμ sÏ cã xu h−íng ch×m tiÕp Khi chuyển động nâng lên ( z < ), thể tích nớc ny trở nên nhẹ so với môi trờng xung quanh v lên Phân tầng, thể tích nớc bị đa khỏi trạng thái cân xu hớng quay trở lại mực xuất phát, đợc gọi l bất ổn định Nếu građien mật độ đoạn nhiệt nhỏ građien thực tế (điểm b hình 1.4), tức hiệu chúng cặp dấu ngoặc vuông công thức (1.73) có giá trị dơng, thể tích nớc bị đa khỏi trạng thái cân cố gắng quay trở lại mực ban 56 đầu, nâng lên nặng môi trờng xung quanh, chìm xuống nhẹ Phân tầng nh gọi l phân tầng ổn định trình đoạn nhiệt thể tích nớc bị tách không biến đổi độ muối mình, građien mật độ đợc biểu diễn dới dạng Trong c«ng thøc (1.73) thõa sè Δz lμ tïy ý, ngời ta thờng bỏ Khi công thøc cã thø nguyªn s −2 : (1.75) g  dρ  dρν   − N2 =    ρ  dz  dz  a  (1.74) Tham số N gọi l tần số VaisialBrent Nó đặc trng cho tần số dao động quán tính thể tích nớc bị đa khỏi trạng thái cân điều kiện phân tầng ổn định đại dơng dP T  dρν    =    +   dz  a ∂T  ∂z  a ∂P  dz  a Gra®ien mËt ®é cđa môi trờng xung quanh đợc mô tả biểu thức dρ ∂ρ dT ∂ρ dS ∂ρ dP + + = dz ∂T dz ∂S dz ∂P dz (1.76) ThÕ hai biĨu thøc gra®ien mËt ®é ci cïng nμy vμo công thức (1.74), với điều kiện l áp suất nhanh chóng đợc san nên áp suất bên thĨ tÝch n−íc di chun vμ ë m«i tr−êng xung quanh sÏ nh− nhau, ta cã N2 =  g  ∂ρ  ρ  ∂T    dT  dT   ∂ρ dS  −  +    dz  dz  a  S dz (1.77) Dới dạng ny, bình phơng tần số VaisialBrent đợc gọi l tiêu độ ổn định HesselbergSverdrup Nó đợc sử dụng để đặc trng cho độ phân tầng mật độ đại dơng Hình 1.4 Sơ đồ tơng quan mật độ nớc thực tế (1) v mật độ vị (2) phân tầng bất ổn định (a) v ổn định (b) Khi ớc lợng thực tế phân tầng đại dơng, ®Ĩ thn tiƯn ng−êi ta kh«ng dïng mËt ®é, mμ dùng đặc trng quan trắc nh nhiệt độ, độ muối, áp suất Vì đà giả thiết 57 Để đánh giá ảnh hởng tơng đối građien nhiệt độ v độ muối tới độ ổn định nớc, cần theo phơng trình trạng thái xác định phụ thc cđa mËt ®é n−íc vμo nhiƯt ®é vμ ®é muối, đạo hm mật độ theo nhiệt độ v độ muối có mặt công thức (1.77) dới dạng nhân tử đứng trớc građien tơng ứng Nhân tử đứng trớc građien độ muối lớn nhân tử đứng trớc građien nhiệt độ gần bậc Do đó, građien độ muối nhỏ, có ảnh hởng lớn tới phân tầng mật độ đại dơng Vì vậy, vùng Đại dơng Thế giới nơi có dòng nớc sông, tan băng v giáng thủy lm hóa 58 lớp nớc mặt, phân tầng mật độ ổn định v thực tế khó chuyển sang trạng thái bất ổn định biÕn ®ỉi cđa nhiƯt ®é VÝ dơ, vμo mïa hè năm tan băng lm hóa biển Bắc Băng Dơng m građien độ muối đạt tới trị số khoảng 0,5 %o m Để khắc phục độ ổn định cao nh độ muối chi phối, cần có građien nhiệt độ không dới 5oC m, điều m thực tế không quan sát thấy Từ phơng trình trạng thái suy dấu nhân tử đứng trớc građien độ muối công thức (1.77) l dấu dơng, trớc građien nhiệt độ dấu âm Vì tăng độ muối theo độ sâu lm tăng độ ổn định, tăng nhiệt độ nớc theo độ sâu lm giảm độ ổn định Chỉ tiêu độ ổn định hay đợc sử dụng thực hnh hải dơng học, v để việc xác định tiêu độ ổn định đợc thuận tiện ngời ta đà lập bảng hải dơng học [2] Tuy nhiên, sử dụng bảng ny cần nhớ biến thiên mật độ theo nhiệt độ v độ muối đợc tính theo phơng trình trạng thái Knudsen Nếu sử dụng phơng trình trạng thái khác, giá trị N khác so với dẫn bảng ., , 1979 327 И В Курс общей физики Кн Молекулярная физика и термодинамика Изд 4-е М., Наука, 1998 208 с Трайбус М Термостатика и термодинамика Пер с англ М., Энергия, 1970 501 с C©u hái tù kiĨm tra ý nghÜa vật lý lợng, entropy, entalpy v hóa häc cđa hƯ nhiƯt ®éng lùc häc n−íc biĨn? Phơng trình nhiệt động lực học nớc biển đặc trng cho gì? Phơng trình trạng thái nớc biển dạng vi phân v phơng trình Knudsen, ES-80 v phơng trình khác khác chỗ no? Tại ngời ta phân biệt nhiệt dung đẳng áp v đẳng thể tích nớc biển? Entalpy n−íc biĨn biÕn ®ỉi nh− thÕ nμo thay đổi trạng thái pha nó? Mối liên hệ với nhiệt lợng chuyển pha? Bản chất trình đoạn nhiệt v đẳng entropy v ¶nh h−ëng cđa chóng tíi nhiƯt ®é vμ mËt ®é nớc đại dơng? Ti liệu tham khảo bổ sung Мамаев О И Термохалинный анализ вод Мирового океана Л., Гидрометеоиздат, 1987 296 Độ ổn định thẳng đứng nớc đại dơng liên hệ nh no với phân bè nhiƯt ®é vμ ®é mi? Океанографические таблицы Изд 4-е Л., Гидрометеоиздат, 1975 477 с Попов Н И., Федоров К Н., Орлов В М Морская вода Справо59 60 ... , (1 .3 4) B1 = B w − (9 ,9348 ⋅ 10 −7 − 2,0 816 ⋅ 10 −8 T − 9 ,16 97 ⋅ 10 ? ?10 T ) S , Aw = 3,239908 + 1, 43 713 ⋅ 10 −3 T + 1, 16092 ⋅ 10 −4 T − 5,77905 ⋅ 10 −7 T , B w = 8,50935 ⋅ 10 −5 − 6 ,12 293 ⋅ 10 ... = (0 ,030 + 1, 8050 Cl) %o B = 5,72466 ⋅ 10 −3 − 1, 0227 ⋅ 10 −4 T + 1, 6546 ⋅ 10 −6 T , (1 .3 1) C = 4,8 314 ⋅ 10 −4 , hay c«ng thøc cña UNESCO S = 1, 80655 Cl %o k P (T , S , P ) = k P (T , S , 0). .. dạng sau ~ σ (T , S , P) = (? ? + 0 ,13 24 ) [δ + δ (? ? − 0 ,13 2 4)] − δ + k P P , (1 .3 0) ®ã δ = (T − 3,9 8)2 503,57 ⋅ T + 283 , T + 67,26 ( ) δ = − 4,7867 − 0,09 818 5 T + 0,0 010 843 T T ⋅ 10 −3 ,  ∂ν