Tiết 47 - 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM pptx

10 270 0
Tiết 47 - 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM pptx

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Tiết 47 - 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa,khái niệm về vectơ, tích vô hướng của 2 véctơ. - HS bắt được phương trình của đường thẳng, đường tròn, elíp, hypepol, parabol - nắm được các dạng toán có liên quan. 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng áp dụng lý thuyết và giải bài tập, vận dụng thành thạo các quy tắc: 3 điểm, quy tắc phép trừ, quy tắc hbh - HS có cách nhìn tổng quát về 3 đường êlíp, hypebal, parabol. 3. Thái độ: - HS có thái độ nghiêm khắc, cẩn thận trong tính toán, chính xác về mặt ngôn ngữ, cách trình bày II. Chuẩn Bị: 1, Học sinh: ôn tập lý thuyết - làm bài tập ôn cuối năm 2, Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học. III. Phương pháp: - Gợi mở - vấn đáp, quy lạ về quen, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy. A 1 C ' A ' B 1 A C C ' B ' B Tiết 1: * Hoạt động 1: + Chứng minh các đẳng thức vectơ + Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gợi Hs nêu phương pháp chứng minh các đằng thức vectơ? - Gọi hs khác nhận xét và bổ sung - GV hoàn thiện - áp dụng làm bài tập số 1 (sgk) trang 164. - Hướng dẫn hs giải a, c/m ( ' '. 0 (1) AA BB AC     + Đối với hình vuông AA'B 1 B, ? AA   + Phân tích vectơ AC  thành hiệu hai vectơ: , BC BA   + 1 1 . ? . ? BB BC BB BA       '. ' ? '. ' ? BB BA BB BC       b/ c/m ' ' '). 0 (2) AA BB CC AC       - Đẳng thức (2)  ? + Theo câu a, ta có đẳng thức (1) + Theo gt: CC'  AC nên 0 CC AC     + Cộng vế theo vế (1) và (3) ta được điều cần chứng minh - Nêu các phương pháp chứng minh - HS khác nhận xét và bổ sung - HS theo dõi - Vì AA'BB' là hình vuông nên 1 ' ' AA BB    - Ta có: } AC BC BA       đẳng thức (1) trở thành     1 ' ' 0 BB BB BC BA        1 1 ' . . . 0 (1) BB BC BB BA BB BC BB BA              Mặt khác: . 0 BB BA    (vì BB BA    ) . 0 BB BC    (vì BB BC    )  0 1 . . cos(90 ) BB BC BB BC ABC        0 . '. cos(90 ) BB BA BB BA ABC       Do đó (1')  BB 1 .BC cos (90 0 +  ABC - 0 + 0  0 '. cos(90 ) 0 BB BA ABC   (vì BB 1 = BA, BC = BB')  0 = 0 (hiển nhiên đúng) Suy ra đFdm. - Đẳng thức (2)  ( ' '). 0(1) ' . 0 (3) AA BB AC CC AC              * Câu c, d về nhà làm tương tự * Phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương + Phương pháp: - Sử dụng quy tắc 3 điểm; quy tắc phép trừ, quy tắc hbh - Sử dụng tính chất của tích một số thực với một vectơ - Sử dụng tính chất trong tâm tam giác, tính chất trung điểm của đoạn thẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu các phương pháp đã học - Học sinh làm theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày. + GT: ABC vuông tại A AB = c, AC = b, CM =2BM; BN = 2AN a. Biểu thị , theo , AM CN AB AC     - Ta có: (1) AM AB BM     Vì 1 (2) 3 BM BC  Mà BC AC AB      . Do đó 1 ( ) 3 2 1 3 3 AM AB AC AB AM AB AC             Tương tự: 1 3 CN AB AC      b. Tìm hệ thức giữa b và c sao cho AM  CN Ta có . 0 AM CM AM CM      2 2 1 1 . 0 3 3 3 2 2 1 1 . . 0 (*) 9 3 9 3 AB AC AB AC AB AB AC AC AB AC                                 Mặt khác: AB  AC nên . . 0 ABAC ACAB       Và 2 2 2 2 2 2 ; AB AB C AC AC b       Thế vào (*) ta được: 2 2 2 1 0 9 3 C b   <=> 3b 2 = 2c 2 - Gọi HS nêu phương pháp làm? - Áp dụng bài tập 2 + Cho HS làm theo nhóm, sau đó gọi đại diện nhóm lên trình bày. + Trong quá trình hs làm theo nhóm, gv có thể gợi ý (nếu cần).  Phân tích AM  thành AB  và BM   Theo gt. BM = ?BC    Biểu thị BCtheoAB   và AC  Gợi ý: AM  CN <=> . 0. ? AM CM     - Sau khi hoạt động nhóm lên trình bày, gọi nhóm khác nhận xét GV sữa chữa và đưa ra kết quả đúng - Ra bài tập tương tự: Bài tập 1a, b sách bài tập MC 1 3 AM AB BC      trang 188. Hoạt động 2: Dạng 2: Tính một số yếu tố trong tam giác khi biết một số yếu tố khác * Phương pháp: - Sử dụng định lý Cosin, định lý Sm - Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Sử dụng các tính chất có liên quan. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS nêu định lý hàm Cosin và định lý sin và các he thức lượng trong tam giác - HS theo dõi - HS lên bảng trình bày a. Áp dụng định lý hàm Cosin cho tam giác ABC + 2 2 2 25 16 36 1 cos 0,125 2 2 5 4 8 b c a A ac           Vậy CosA = 0,125 => Â  83 0 +  2 2 2 0 36 16 15 9 cos 0,5625 2 2 6 4 16 56 a c b B ac B              2 2 2 36 25 16 cos 2 2 6 5 a b c C C ab           Hoặc    0 0 0 0 C 180 (A+B) 180 (83 56 )      Vậy  C  41 0 - Nhắc lại công thức tính độ dài đường trung tuyến 2 2 2 2 25 16 36 41 9 2 4 2 4 4 23 23 46 2 2 2 a a b c a m m             + Tương tự: m b = 79 106 ; 2 2 c m  - Công thức tính diện tích tam giác ABC  ( )( )( ) S P P a P b P c     với (1) 2 a b c P     S = pr; r: bán kính đường tròn nội (2) tiếp tam giác ABC - Gọi hs nhắc lại định lý hàm Cosin, định lý hàm sin-các hệ thức lượng. - Giáo viên giới thiệu dạng toán 2 - Ap dụng làm bài tập 3 (sgk) Cho ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6 a. Tính các góc A, B, C - Gọi HS lên bảng áp dụng định lý Cosin - Sau đó gv nhận xét và đưa ra kết quả đúng. Cho điểm HS. b. Tính độ dài các đường trung tuyến diện tích tam giác - Nhắc lại công thức tính độ dài đường trung tuyến? -Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác -Với các giữ kiện trên ta nên sử dụng công thức nào để tính S ABC ? B A C c a b  S = 4 abc R ; R: bán kính ường tròn (3) ngoại tiếp tam giác ABC.  S = 1 1 . ; . sin (4) 2 2 a h S b c A - Ta sử dụng CT (1) S = 15 15 15 15 15 6 5 4 7 2 2 2 2 4                 - HS lên bảng trình bày:  Áp dụng định lý sin ta có: 2 sin a R A  2 2 6 8 7 2sin 7 2 1 cos 1 2 1 8 a a R A A               Áp dụng CT tính diện tích tam giác: S = pr  r = 15 7 7 4 15 2 2 S p   c. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC? Ra bài tập tương tự:  Bài tập 4 (sgk) HHNC trang 127 - Bài 6 a, c * Củng cố tiết 1: - Các phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ - Các hệ thức lượng trong tam giác, định lý cosin, định lí sin * Bài tập về nhà: Cho 2 điểm A và B, 2 số ,  không đồng thời bằng 0 c/m a. Nếu  +   0 thì tồn tại duy nhất điểm M sao cho: 0 MA MB        b. Nếu  +  = 0 thì vectơ u  = MA MB      không đổi và không phụ thuộc vị trí điểm M. Tiết 2: * Hoạt động 3 - Dạng toán: Viết phương trình của đường thẳng  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tìm vectơ pháp tuyến n  (a,b) . Tìm 1 điểm M 0 (x 0 y 0 )   . Viết pt  theo công thức: a(x-x 0 ) + b(y-y 0 ) = 0 . Đưa pt về dạng: ax + by + c = 0 -  đi qua A, B, pt có dạng: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước để lập phương trình của đường thẳng . Ơ- Cho 2 điểm A (a,o) B (o,b). Phương trình t ổng quát của đ/thẳng  đi qua A, B có dạng ntn? - Áp dụng cho hs làm bài tập 5. 1 x y a b   (a0, b0) - Nêu các bước viết phương trình tham số của đường thẳng - Bài tập 5 GT: 0 ,0 ' ' ' '2 ( , ); ( , ) '( ', ); '( , ') ABC A C B C hcn A a o B o b A a o B o b      KL: a. + Pt của đường thẳng AB' có dạng: 1( , ' 0) ' x y a b o b    + Phương trình của đường thẳng A'B là: 1( ' 0) ' x y a b o b    b. Pt đường thẳng của AB' và A'B viết lại: '" ' ' 0 ' : ' 0 AB b x ay ab A B bx dy a b          + Hai đường thẳng AB' và A'B cắt nhau ' ' ' b a ab a b b a     + Toạ độ giao điểm I của 2 đ/thẳng AB' và A'B là nghiệm của hệ pt: '( ' ) ' ' 0 ' ' ' 0 '( ' ) ' aa b b x b x ay ab a b ab bx o y a b bb a a y a b ab                        + C 1 : Góp hợp bởi 3 điểm đó bằng 180 0 + C 2 : Chứng minh vectơ nhận 3 điểm đó làm điểm đầu và điểm cuối cùng phương (chẳng hạn: AB k AC    ) + c/ ( ' ) ( ' ) ; ' ' ' ( ' ; ' ) ab a a ab b b IC a b ab a b ab CC a a b b                * Ta có: . ' ' ' ab IC cc a b ab     + Gọi hs nêu GT, KL của bài toán + Gọi hs khác lên bảng làm câu a, b + Nhắc lại vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng: 1 1 1 1 2 2 2 2 : 0 : 0 a x b y c a x b y c         2 / i  cắt  2  1 1 2 2 a b a b  2 / ii  cắ  2  1 1 1 2 2 2 a b c a b c   1 2 1 1 1 / 2 2 2 a b c iii a b c       + Trong trường hợp  1 cắt  2 tại I thì toạ độ giao điểm I là nghiệm của hpt: 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c o x b y c          c/ Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng? * Áp dụng làm câu 5c. (hướng dẫn học sinh làm: Tính toạ độ vectơ , ' IC CC   d/ . ' ' ' ab IC cc a b ab     nên c là trung điểm của IC'  ? Vậy IC  và ' CC  cùng phương  I, C, C' thẳng hàng d/ C là trung điểm của IC'  ' IC CC    1 ' ' 2 ' ' ' ' ab ab a b ab ab a b a b ab         * Hoạt động 4. Dangk toán 4: Lập phương trình của đường tròn. * Phương pháp. - cách 1: Tìm tọa độ tâm I ( a,b) của đường tròn . Tìm bán kinh R của đường tròn  Viết P/t của  theo dạng: (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2 . (1) - Cách 2: Gọi p/t đường tròn  là: x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) Từ GT của đề bài ta lập hệ P/t với ẩn là a, b, c. Giải hệ P/t ta tìm được a, b, c rồi thế vào P/t (2) ta được P/t của đường tròn. - Lưu ý:  đi qua A, B  IA 2 = IB 2 = R 2  đi qua A và tiếp xúc với  tại A  IA = d (I, A) = R.  tiếp xúc với đường thẳng  1 ,  2  d(I,  1 ) = d (I,  2 ) = R Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gọi hs nêu các phương pháp lập p/t của đường tròn. - Gọi hs khác bổ sung và gv hoàn thiện nội dung. - Gọi hs làm bài tập 6b, d. + 6b - áp dụng cách 2 6d - áp dụng cách 1 - sau khi hs trình bày gv gọi hs khác nhận xét và sữa chữa, đưa ra kết quả đúng. - Ra bài tập tương tự Làm bt 8/189 sách bài tập HH MC 10. - Hs Nêu Các Phương Pháp Lập P/T Của Đường Tròn. - Hs Khác Bổ Sung Và Hoàn Thiện ( Nếu Có) * * Cho A (3,4) B(6,0) Trong M/P Tọa Độ Oxy. B, Viết P/T Đường Tròn Ngoại Tiếp Oab Là: X 2 + Y 2 + 2ax + 2by + C = O. - Đường Tròn  Qua O (0,0), Ac (3,4), B (6,0) Nên Ta Có Hệ: C = 0 A = -3 9 + 16 + 6a + 8b = 0 (C = 0) B = -7/8 36 + 12a = 0 ( C = 0) C = 0 Vậy Đường Tròn Ngoại Tiếp Oab Là: x 2 + y 2 - 6b - 7/4y = 0 hay (x -3) 2 + (y - 7/8) 2 = 625/64 d, Gọi p/t là đường tròn  ' nội tiếp tam giác OAB có dạng: (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2 Vì OAB cân tại A và AH là trung tuyến nên AH là phân giác trong tại đỉnh A của OAB => I (3, 3/2) là tâm đường tròn nội tiếp OAB Bán kính của đường tròn () ' là r = IH = y 1 = 3/2 Vậy p/t của () ' là: (x - 3) 2 + (y -3/2) 2 = 4/9 * Hoạt động 5: dạng toán 5: các bài toán liên quan đến clip, hypebol, parabol Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu p/t chính tắc của elip, hypebol, parabol? - Nhắc lại các yếu tố có liên quan như: đường tiện cận, hình chữ nhật cơ sở, tiêu điểm, p/t đường điểm - Vận dụng làm bài tập 9 + Cho hypebol (H) có pt: 1 4 16 22  yx a. Viết phương trình các đường tiệm cận của (H)? + Từ pt của (H): 1 4 16 22  yx ta tính a, b, c = ? b. Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của (H) c. Chứng tỏ M (5; 2 3 ) và N (8, 32 )  (H) M, M  (H) khi nào? e. Chứng minh trung điểm của hai đoạn thẳng PQ và MN trùng nhau? - P/t kết quả của + Elip: )0(1 2 2 2 2  ba b y a x + Hypebol: 1 2 2 2 2  b y a x (a>0,b >0) + Parabol: y 2 = 2px (p>0) - HS làm câu a, - a = 4; b = 2; c = 52 22  ba a. Hai dường tiệm cận của (H) có phương trình là:                      )( 2 1 )( 2 1 2 1 dxy dxy x a b y x a b y b. Ta có 2a = 8; 2b = 4 nên hình chữ nhật cơ sở có chiều dài bằng 8, chiều rộng bằng 4. Vậy diện tích hình chữ nhật cơ sở của (H) là: S = 2a x 2b = 8 x 4 = 32(đvdt) c. M, N, H  toạ độ của M, N nghiệm đúng phương trình của (H) Ta có:          134 4 12 16 64 416 1 16 9 16 25 4 4 16 25 416 22 22 NN MM yx yx Vậy M, N  (H) (đFcm) e. Ta chứng minh I  J - Gọi I, J lần lượt là trung điểm của PQ và MN, ta cần c/m điều gì? Ra bài tập tương tự: 7,9 sgk HHNC trang 127 - 128 Ta có: )1( 2 13 2 2 13 2 5 xx xx x xx x I NM I QP I               Mặt khác I, J   (Vì M,N,P,Q ) (2) Từ (1) và (2) suy ra I  J. (đFcm) * Củng cố tiết 2: - Phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol - Xem lại các dạng toán có liên quan * Bài tập về nhà: - Ôn lại lý thuyết - xem các bài tập đã sửa - Làm các bài tập còn lại - Làm các bài tập trắc nghiệm sau: * Câu hỏi trắc nghiệm (ôn tập cuối năm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đúng 1. Tứ giác ABCD là hình gì nếu thoả điều kiện DCBCAC  A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài của tổng hai vectơ ACABvaì bằng: A. 2a B. a C. a 3 D. 2 3a 3. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:          A.AB + CD = 2I5 B.AC+ BD = 2I5 C.AD +CB = 2I5 D.AC+ DB = 2I5 4. Trong hệ trục toạ độ cho 3 điểm A(1,3), B(-3,4), G (0,3). Tìm ba toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC A (2;2) B (2, -2) C (2,0) D (0,2) 5. Đường thẳng đi qua A(-1,2) nhận n  (-2,4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x + y + 4 = 0 B. x - 2y + 4 = 0 C. x - 2y - 4 = 0 D. -x + 2y - 4 = 0 6. Cho điểm M (1,2) và d: 2x + y - 5 = 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:                         9 12 2 6 3 3 A. , B. - , C. 0, D. ,-5 5 5 5 5 5 5 7. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol: 2 2 1 4 x y   có phương trình: 2 2 2 2 2 2 2 A. x + y = 4 B. 1 C. 5 D. 3 x y x y x y       8. Cho đường thẳng  và một điểm F thuộc . Tập hợp các điểm M sao cho MF = 1 (M,A) 2 d là một: A. Elip B. Hypebol C. Parabol D. Đường tròn Đáp: 1a 2c 3b 4a 5c 6a 7c 8a . Tiết 47 - 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa,khái niệm về vectơ, tích vô hướng của 2 véctơ. - HS bắt được phương trình. Củng cố tiết 2: - Phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol - Xem lại các dạng toán có liên quan * Bài tập về nhà: - Ôn lại lý thuyết - xem các bài tập đã sửa - Làm các bài tập còn. 3. Thái độ: - HS có thái độ nghiêm khắc, cẩn thận trong tính toán, chính xác về mặt ngôn ngữ, cách trình bày II. Chuẩn Bị: 1, Học sinh: ôn tập lý thuyết - làm bài tập ôn cuối năm 2, Giáo

Ngày đăng: 10/08/2014, 08:22

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan