CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG THUỶ VĂN - CHƯƠNG MỞ ĐẦU doc

22 1.2K 21
CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG THUỶ VĂN - CHƯƠNG MỞ ĐẦU doc

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG THUỶ VĂN A. V. RODJESTVENSKI, A. I. TSEBOTAREV Người biên dịch: Nguyễn Thanh Sơn 2 Mục lục Lời tựa 1. Khái niệm chung 2. Vài nét ngắn gọn về sự phát triển phân tích thống kê số liệu thuỷ văn Chương 1. Một số thông tin ban đầu từ lý thuyết xác suất và toán thống kê 1.1 Các luận điểm xuất phát làm cơ sở ứng dụng các phương pháp của lý thuyết xác suất và toán thống kê trong thuỷ văn học 1.2 Các phương pháp khái quát hoá số liệu thống kê đơn giản nhất 1.3 Khái niệm xác suất 1.4 Trung bình số học và các tính chất của nó. Kỳ vọng toán học. 1.5 Trung vị 1.6 Trung điểm 1.7 Trung bình số học và trung bình hình học 1.8 Các phép đo sự phân tán đơn giản nhất 1.9 Độ lệch quân phương (chuẩn). Phương sai. Hệ số biến đổi. 1.10 Tính bất đối xứng và độ nhọn 3 1.11 Mômen các tập thống kê. Chương 2. Các qui luật phân bố xác suất cơ bản ứng dụng trong thuỷ văn học. 2.1 Khái niệm chung. 2.2 Phân bố nhị thức rời rạc 2.3 Luật phân bố Poatxông 2.4 Khái quát phân bố nhị thức rời rạc ứng dụng với tập các đại lượng ngẫu nhiên liên tục 2.5 Đường cong phân bố xác suất S. N. Kriski và Ph. M. Menkel 2.6 Phân bố Gudrits 2.7 Luật phân bố tập các thành phần biên ( Phân bố Gumbel) 2.8 Luật phân bố chuẩn 2.9 Luật phân bố các đại lượng ngẫu nhiên biến đổi hàm. 2.10 Đường cong phân bố G. N. Brokovits 2.11 Các đường cong đảm bảo khái quát thực nghiệm 2.12 Phân bố khái quát các phân bố thống kê với hàm cường độ phát triển. Chương 3. Lưới xác suất, các phương pháp đồ giải và đồ giải - giải tích để xác định các tham số và đại lượng của các đường cong phân bố với suất đảm bảo khác nhau 4 3.1 Chỉ định lưới xác suất 3.2 Các đặc điểm xây dựng đường cong phân bố xác suất các đặc trưng của chế độ thuỷ văn. Các công thức đảm bảo kinh nghiệm. 3.3 Các bước thực hành dựng lưới xác suất 3.4 Ứng dụng lưới xác suất. 3.5 Phương pháp đồ giải - giải tích để xác định các tham số của chuỗi thống kê. Chương 4. Kiểm tra thống kê các thông tin khí tượng thuỷ văn ban đầu trong tương quan của tiên đề về tính đồng nhất, ngẫu nhiên và phù hợp. 4.1 Phân tích tính đồng nhất của chuỗi các đại lượng thuỷ văn 4.2 Phạm trù ngẫu nhiên 4.3 Phân tích sự phù hợp của các hàm phân bố giải tích và thực nghiệm. Chương 5. Ước lượng thống kê các tham số của phân bố các đại lượng ngẫu nhiên 5.1 Khái niệm chung 5.2 Các yêu cầu cơ bản đối với việc ước lượng các tham số phân bố. 5.3 Các phương pháp xác định ước lượng thống kê của phân bố 5.4 Ứng dụng các phương pháp thử nghiệm thống kê để ước lượng các tham số phân bố 5.5 Kết quả ước lượng các tham số chọn của phân bố 5 5.6 Ước lượng tung độ chọn của các đường cong phân bố Chương 6. Các quan hệ thống kê giữa các biến thuỷ văn 6.1 Mở đầu 6.2 Tương quan tuyến tính giữa hai biến 6.3 Tương quan tuyến tính bội 6.4 Ứng dụng phương pháp tương quan bội để kéo dài các chuỗi số liệu thuỷ văn ngắn về thời đoạn dài. 6.5 Ước lượng hàm tương quan không gian của các đặc trưng thuỷ văn (trên ví dụ dòng chảy sông ngòi) Chương 7. Phân tích các chuỗi thuỷ văn thời gian. 7.1 Các khái niệm cơ bản của lý thuyết hàm ngẫu nhiên 7.2 Các phương pháp làm trơn chuỗi thuỷ văn ( trên ví dụ dòng chảy năm của sông ngòi) 7.3 Phân tích hàm tự tương quan và hàm tương quan quan hệ ( trên ví dụ dao động dòng chảy nhiều năm sông ngòi) 7.4 Phân tích hàm phổ và hàm phổ quan hệ (trên ví dụ dao động dòng chảy nhiều năm sông ngòi) Danh sách tài liệu tham khảo. Lời tựa Việc sử dụng rộng rãi các phơng pháp của lý thuyết xác suất trong thuỷ văn khởi đầu vào những năm 30 của thế kỷ XX. Những nghiên cứu tích cực trong lĩnh vực này đợc triển khai mạnh trong những năm sau chiến tranh. Việc sử dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn mở rộng một cách đáng kể. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu vấn đề này đợc trình bày trong các bài báo riêng biệt hoặc trong các chuyên khảo hẹp không phù hợp với các nhà thuỷ văn thực hành. Các công trình trình bày một cách có hệ thống việc áp dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn vẫn còn bỏ ngỏ. Tập thể tác giả mong muốn khắc phục khiếm khuyết đó và tiếp tục phát triểnviệc áp dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn học. Khi soạn thảo cuốn sách các tác giả có xu hớng trình bày các tài liệu một cách đơn giản và trực quan nhất, bỏ qua các cấu trúc toán học phức tạp và cá vấn đề thống kê chuyên dụng. Cho nên chủ yếu chỉ chú ý vào việc giải thích ý nghĩa vật lý của các thủ thuật thống kê với lợng thông tin hoàn toàn không đầy đủ và chính xác. Khuôn khổ bó hẹp của cuốn sách phải bỏ qua việc trình bày chi tiết lý thuyết hàm ngẫu nhiên gồm việc sử dụng hàm tơng quan quan hệ, hàm tự tơng quan, hàm phổ và phổ kép, sự đồng pha và lệch pha các dao động tuần hoàn. Trong cuốn sách không xét các phơng pháp thống kê dự báo các dao động nhiều năm của các đặc trng thuỷ văn mặc dù các phân tích độ ổn định theo thời gian đã dẫn và độ chính xác của hàm phổ và hàm tơng quan có quan hệ trực tiếp tới việc đánh giá độ tin cậy của sơ đồ dự báo, đợc thực hiện bởi việc sử dụng các phép thống kê. Vì lẽ đó cũng không đa vào cuốn sách phụ lục các bảng hiệu chỉnh đợc sử dụng khi tính toán. Việc soạn cuốn sách có nhiều khó khăn nên không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót . Thực tiễn sử dụng và sự phê bình nghiêm túc mới có thể khắc phục các thiếu sót đó, các tác giả sẵn sàng tiếp nhận và trân trọng cảm ơn. Các tác giả cảm ơn GS. GAG. Svanhidze về những lời chú giá trị qua quá trình phản biện và soát bản thảo. Mở đầu 1. Các luận điểm chung. Các phơng pháp thống kê trong các nghiên cứu thuỷ văn đợc ứng dụng khi giải nhiều bài toán vì nhiều khi nó là con đờng duy nhất để đánh giá định lợng các khía cạnh khác nhau của hiện tợng thuỷ văn. Phát biểu trên xuất phát từ bản chất đa nhân tố của quá trình thuỷ văn. Thực vậy ngời ta đã biét một cách rộng rãi rằng nhiều hiện tợng thuỷ văn là kết quả tác động của một số lớn các nhân tố, mức độ ảnh hởng của mỗi trong các nhân tố đó lê sự hình thành của hiện tựơng đang xét tính một cách trọn vẹn là điều không thể. Mô tả toán học các hiện tợng tơng tự chỉ có thể bằng phng pháp thống kê. Thí dụ, xét lu lợng cực đại của nớc, giá trị của nó xác định trực tiếp kích thớc các thành phần quan trọng của công trình thuỷ. Dòng chảy cực đại đợc hình thành dới tác động của các nhân tố khí tợng và đặc điểm của mặt đệm. Các nhân tố khí tợng bao gồm ma, lớp phủ tuyết, sự phân bố củ chúng theo diện tích bồn thu nớc, cờng độ và thời đoạn ma và cấp nớc của lớp phủ tuyết. Cũng ảnh hởng tới dòng chảy cực đại của sông ngòi là độ ẩm trớc đó của lu vựcmà nó lại đợc xác định bởi một tổ hợp các yếu tố khí tợng và các điều kiện địa lý tự nhiên khác: ma, bốc hơi từ bề mặt lu vực, các tính chất thuỷ lý của lớp thổ nhỡng và nhiều yếu tố khác. Các nhân tố địa lý tự nhiên bao gồm kích thớc và dạng bồn thu nớc, cấu trúc mạng lới thuỷ văn, độ dốc sông ngòi và lu vực, điều kiện địa chất và thuỷ đại chất của bồn thu n ớc, sự có mặt của điền trũng, ao hồ, đầm lầy, rừng, hồ chứa và v.v Làm sáng tỏ các quy luật đặc trng cho hiện tợng đợc hình thành nh hệ quả của các mối quan hệ đa nhân tố chỉ có thể bằng phơng pháp thống kê. áp dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn có một vài đặc điểm chi phối đặc thù của hiện tợng đang xét trong thuỷ văn. Đặc điểm thứ nhất là trong hành trangcủa nhà thuỷ văn thơng có ít thông tin mà nó thờng không thể tăng lên đợc nữa. Khi đó quan trọng nhất là vấn đề ớc lợng thống kê các tham số lựa chọn của phân phối để tăng nhân tạo lợng thông tin (dẫn các dãy thuỷ văn ngắn về thời đoạn nhiều năm), lựa chọn mô hình toán tơng đối phù hợp thở mãn tốt nhất số liệu thực nghiệm. Thực vậy, thờng không biết trớc đợc hàm phân bố nào sẽ mô tả đặc trng thuỷ văn này hay kia. Khi đó mọi thông tin bổ sungvề dạng đờng cong phân bố, ngoài số liệu quan trắc , tất nhiên là ngắn, đều cha có. Nên sự lựa chọn đờng cong phân bố thờng đợc thực hiện xuất phát từ một vài quan niệm chung, thí dụ về các điều kiện biên cần thoả mãn sơ đồ đợc tiếp nhận. Mức 6 độ tơng ứng của tài liệu thực nghiệm với đờng cong phân bố đợc lựa chọn sử dụng (đờng đảm bảo) sau đó đợc kiểm tra bằng cách so sánh đờng cong phân bố lý thuyết với thực nghiệm. Trong nhiều trờng hợp số liệu quan trắc về dòng chảy thờng trùng lặp với một số đờng phân bố giải tích. Trong những trừng hợp nh vậy lựa chọn đờng cong phân bố này hoặc khác trở thành một nhiệm vụ không xác định tất nhiên dẫn đến nhiều kết quả tính toán khác nhau. Sau khi xác định qui luật phân bố mà nó mô tả hiện tợng thuỷ văn ta quan tâm, xuất hiện nhiệm vụ đánh giá các tham số phân bố tổng hợp theo tập mẫu và nó đến lợt lại đợc thực hiện với một mức độ chính xác nào đó phụ thuộc vào dạng đờng cong phân bố và lợng thông tin khi thực hiện tính toán các tham số lựa chọn của phân bố. Do vậy đánh giá lựa chọn các tham số của phân bố đợc thực hiện thờng xuyên với sai số này hoặc kia, xác định nó trong bất kỳ tính toán thuỷ văn nào là nhiệm vụ quan trọng bậc nhất. Bài toán này thờng bị phức tạp hoá bởi sự hiện diện của sự bất đối xứng trong chuỗi thuỷ văn và mối quan hệ nội tại trong dãy. Đối với các trờng hợp đó các phép giải tích của lý thuyết ớc lợng tập mẫu tất nhiên là cha có. Lời giải gần đúng các vấn đề đó trong nhiều trờng hợp có thể nhận đợc trên cơ sở phơng pháp Monte-Carlo - phơng pháp thực nghiệm thống kê. 1 Đặc điểm thứ hai của việc áp dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn là ở chỗ dãy quan trắc về dòng chảy sông ngòi trong một số trờng hợp là không đồng nhất cả thời gian lẫn không gian. Điều này làm phức tạp hơn việc mô tả thống kê tập hợp các đại lợng thuỷ văn. Cho nên, trớc khi tính toán thống kê thờng cần phải chọn lọc một cách kỹ lỡng thông tin ban đầu từ quan điểm đồng nhất về mặt vật lý và thống kê. Không tính đến điều này có thể dẫn tới các kết luận không chính xác. Để minh hoạ điều đó có ví dụ sau đây. Giả sử xét dòng chảy cực đaị của sông ngòi, trên đó trong một số năm xác định đã xây dựng hồ chứa để thực hiện điều tiết mùa dòng chảy sông ngòi. Trong trờng hợp đó hoàn toàn tất nhiên là phân bố dòng chảy cực đại trớc và sau khi xây dựng hồ chứa sẽ khác nhau và trộn hai phân bố vào một nhóm là không thể đợc. Thờng rất khó xác định trớc nguyên nhân phá vỡ trạng thái đồng nhất của chuỗi quan trắc. Trong những trờng hợp nh vậy đặc biệt cần thiết phải tính tới việc 1 Lần đầu tiên phơng pháp Monte - Carlo đợc trình bày bởi các nhà toán học Mỹ Dj. Neyman và S. Ulam. Ngày nay phơng pháp này thờng đợc gọi là phơng pháp thực nghiệm thống kê . 7 sử dụng các tiêu chuẩn thống kê đồng nhất với việc phân tích vật lý kỹ lỡng chuỗi quan trắc đang nghiên cứu. Đặc điểm thứ ba của việc ứng dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn liên quan tới sự có mặt của quan hệ nội tại các thành phần trong chuỗi, nó phá vỡ tính ngẫu nhiên của mẫu, kết quả là lợng thông tin độc lập giảm , tính bất ổn định của ớc lợng thống kê tăng đồng thời thay đổi cấu trúc của chuỗi thuỷ văn. Những vấn đề này càng có ý nghĩa đặc biệt quan trọng khi điều tiết dòng chảy sông ngòi vì tính chất nhóm các năm ít và nhiều nớc phần nhiều đợc xác định bởi quan hệ nội tại của chuỗi. Các đặc điểm đã nêu của việc mô tả thống kê hiện tợng thuỷ văn đợc phản ánh trong các phần tơng ứng của cuốn sách này. Ngoài các luận điểm có tính nguyên tắc chung đã nêu, trong cuốn sách còn xét tới các thủ thuật cụ thể sử dụng đờng cong phân bố và lới xác suất áp dụng trong thuỷ văn , các phơng pháp kéo dài chuỗi quan trắc ngắn về thời kỳ nhiều năm, phơng pháp phân tích tính đồng nhất và quan hệ ngẫu nhiên của chuỗi thuỷ văn với việc sử dụng các khái niệm cuả lý thuyết hàm ngẫu nhiên. Xét đến cả phơng pháp thực nghiệm thống kê (phơng pháp Monte - Carlo) ứng dụng giải một vài bài toán thuỷ văn. Giải quyết nhiều bài toán thuỷ văn thống kê sẽ không thực hiện đợc nếu không sử dụng máy tính điện tử. Thực vậy, khó thể tởng tợng nếu dẫn một chuỗi ngắn về thời kỳ nhiều nămvới việc sử dụng vài tơng tự trên cơ sở toán học của phơng pháp tuyến tính bôi mà không sử dụng máy tính điện tử. Việc sử dụng rộng rãi phơng pháp thực nghiệm thống kê khi phân tích nhóm các năm nhiều nớc và ít nớc, sử dụng nhiều phơng pháp lý thuyết hàm ngẫu nhiên để mô tả nh dao động dòng chảy nhiều năm của sông ngòi (tính toán hàm tự tơng quan và tơng quan quan hệ, tính hàm phổ và phổ quan hệ. tính toán đồng phân và sai phân của các pha dao động tuần hoàn) sẽ mất ý nghĩa nếu thiếu maý tính điện tử. Việc tự động hoá tổng hợp các hệ thống lựa chọn, kiểm tra, xử lý, bảo tồn và khái quát thông tin thuỷ văn đợc thực hiện ngày nay tại Tổng cục KTTV đồi hỏi việc áp dụng rộng rãi các phơng pháp thống kê cũng nh các phơng tiện hiện đại của kỹ thuật tính toán - máy tính điện tử. Tuy nhiên diều đó không phải là u thế chủ yếu của tự động hoá tổng hợp đo đạc thuỷ văn. 8 Thiết lập quỹ dữ liệu thuỷ văn trên các phơng tiện kỹ thuật mang thông tin mở ra những khả năng to lớn giải quyết các bài toán thuỷ văn khác nhau theo một lãnh thổ rộng lớn, có thể là cả lãnh thổ Liên bang Xô viết, trên cơ sở sử dụng máy tính và các phơng pháp thống kê hiện đại. Có thể tin rằng việc kết hợp các máy tính có tốc độ cao với các phơng pháp phân tích thống kê hiện đại dẫn tới các sơ đồ tính toán và dự báo dòng chảy sông ngòi chất lợng cao. Khi trình bày nhiều chơng, cuốn sách sử dụng rộng rãi các kết quả tính toán thực hiện trên máy tính. Tuy nhiên, trình bày có hệ thống cơ sở áp dụng máy tính trong các nghiên cứu thuỷ văn còn thiếu vì nó nằm ngoài khuôn khổ nội dung cuốn sách này. Hiện nay có rất nhiều tài liệu phổ biến theo lý thuyết xác suất và toán học thống kê, trong đó xem xét một cách khá trình tự cơ sở toán học của các thuật toán sử dụng khi giải các baì toán thuỷ văn nêu trên. Tuy nhiên khi sử dụng các phép toán đã đợc xử lý rộng rãi của lý thuyết xác suất trong các nghiên cứu và tính toán thuỷ văn khả năng áp dụng nó còn xa mới trọn vẹn, đôi khi thậm chí còn cha chuẩn xác. Trong các trờng hợp này việc làm sáng tỏ các đặc điểm xuất hiện khi áp dụng lý thuyết xác suất vào trong thuỷ văn và việc hình thành các thủ thuật phân tích thống kê trong thực tiễn có ý nghĩa quan trọng. Tiến tới mục đích đó và để khai thác tốt hơn các tài liệu trong cuốn sách dẫn ra nhiều thủ thuật thu đợc từ hoạt động khoa học và thực tế hoặc đợc thành lập theo các tài liệu quan trắc. Tất nhiên, trong các thủ thuật này hoàn toàn cha mở ra hết bản chất của các vấn đề xem xét, nó chỉ minh hoạ cho các tài liệu đang trình bày. Các vấn đề lý thuyết thống kê toán học không đợc trình bày chi tiết mà chỉ sử dụng các kết quả cần thiết cho áp dụng thực tiễn. Để khai thác sâu hơn khía cạnh toán học của vấn đề đang xét cần tham khảo thêm các cuốn sách phổ cập khác. Trong cuốn sách chỉ trình bày các phơng pháp thống kê thờng hay sử dụng nhất trong thuỷ văn và các phơng pháp (theo ý các tác giả) thờng xuyên sử dụng nhất trong tính toán và dự báo thuỷ văn. 2. Một vài nét ngắn gọn về sự phát triển phân tích thống kê tài liệu thuỷ văn Sử dụng các thuật toán xử lý thống kê tài liệu quan trắc thuỷ văn liên quan tới việc hoàn thành việc khái quát đầu tiên, có nghĩa là về mặt lịch sử tơng ứng tới giai đoạn đầu tiên của phát triển thuỷ văn học. Khi đó để đặc trng các đại lợng thuỷ văn chỉ có các tham số cơ bản nhất của chuỗi thống kê : giá trị trung bình, độ lệch quân 9 [...]... gian các đặc trng khác nhau của chế độ thuỷ văn Các nghiên cứu này dựa trên lý thuyết trờng đồng nhất và đẳng hớng Kết quả phân tích dùng để giải các bài toán nội suy các giá trị đại lợng thuỷ văn theo lãnh thổ để chọn các chỉ tiêu khách quan phân bố mạng lới đài trạm thuỷ văn, để đánh giá độ chính xác của việc xác định các đại lợng thuỷ văn Cơ sở thống kê trong các nghiên cứu này đợc coi là các hàm... đề 16 khác liên quan tới lĩnh vực giải thích các qui luật thống kê đặc thù cho chuỗi các đặc trng thuỷ văn , liên quan tới việc phổ cập vào thực tiễn tính toán thuỷ văn và thuỷ lợi là phơng pháp Monte-Carlo (mô hình hoá toán học) Lần đầu tiên cơ sở phơng pháp này đợc trình bày khá đầy đủ trong các công trình của G.G Svanhide [123] Dựa trên phơng pháp Monte-Carlo, E G Blokhinov [18] khi sử dụng khả năng... về sự trộn ớc lợng mẫu các tham số chỗi thống kê các đặc trng thuỷ văn Trong các công trình G.G Svanhide [120, 129] và Khomerika [141] đa ra phơng án mô hình hoá chuỗi thuỷ văn có tính đến phân phối trong năm của dòng chảy Nó dựa trên phơng pháp chọn hai lần: lợng nớc trong năm và đờng quá trình quan trắc thực (lát cắt) Khi đó tính đến cả các quan hệ ngẫu nhiên giữa dòng chảy các thời kỳ khác nhau Ngày... cong phân bố lý thuyết trong thực tế tính toán thuỷ văn nhận thấy rằng mô tả thống kê tơng tự các số liệu thuỷ văn xuất phát từ giả thuyết thiếu một qui luật nào đó trong liệt đại lợng ngẫu nhiên đợc nghiên cứu Tuy nhiên, trờng phái này là không thật chặt chẽ, vì trong công trình của P.A Ephimovits đã chứng tỏ sự hiện diện của quan hệ tơng quan trong chuỗi tại các tập thống kê đại lợng dòng chảy năm... phù hợp 2 với các giới hạn phân bố khác nhau Khi đó xác định ảnh hởng của các giới hạn lên tham số phân bố ( x, Cv, Cs ) và hệ số tơng quan giữa các thành viên trong chuỗi Sự tập trung lớn trong các tài liệu thuỷ văn dành cho việc giải thích cơ sở sử dụng các sơ đồ thống kê khác nhau ( cụ thể là đờng cong Piecson III và phân bố gamma ba tham số ) để đánh giá các đặc trng khí tợng thuỷ văn độ lặp hiếm,... dụng để ớc lợng các tham số thống kê chuỗi các đại lợng thuỷ văn bằng phơng pháp tơng tự tối đa, cơ sở toán học của nó đợc soạn thảo bởi nhà toán học Anh R Phiser Khả năng sử dụng phơng pháp tơng tự tối đa trong tính toán thuỷ văn đợc Blokhin xem xét kỹ[22] Các lời giải mà ông nhận đợc đa tới khả năng sử dụng thực nghiệm với sơ đồ phân bố gamma ba tham số Kết thúc tổng quan ngắn về sử dụng các đờng cong... và các ma trận khác nhau Trong giai đoạn này, dễ thấy mô tả thống kê đầy đủ nhất là đờng cong đảm bảo trạng thái mực nớc (lu lợng nớc) trong năm Ngời ta cũng đã sử dụng một ít phân tích tơng quan Khởi đầu cho việc sử dụng rộng rãi các phép toán xác suất và thống kê toán học liên quan tới sự xuất hiện công trình của A Hazen[15 2-1 53], lần đầu tiên sử dụng lý thuyết xác suất để nghiên cứu các qui luật thống. .. thống kê độ chính xác việc xác định mẫu các tham số đờng cong phân bố[78, 79] Trớc khi xuất hiện các công trình của Krixki và Menkel với việc xác định các sai số ngẫu nhiên của các ớc lợng mẫu các tham số thống kê của chuỗi các đại lợng thuỷ văn ngời ta sử dụng các mối quan hệ dùng cho các tập tuân theo qui luật phân bố chuẩn Gauxơ Krixki và Menkel [78] dựa trên phơng pháp mômen và xuất phát từ luật phân... m- số thứ tự của thành viên chuỗi phân bố theo trật tự giảm (hoặc tăng) dần Các công trình của Hazen đã đặt nền móng cho việc xây dựng các lới xác suất, cho phép làm thẳng các đờng cong đảm bảovà đẽ dàng cho việc ngoại suy A Hazen dựng lới trên đó làm thẳng hoàn toàn đờng cong phân bố chuẩn (đờng cong Gauxơ) Giai đoạn quan trọng tiếp theo trong việc sử dụng các thủ thuật thống kê trong thuỷ văn là các. .. theo các tham số cơ bản xác định bởi nó (giá trị trung bình, hệ số biến đổi và hệ số bất đối xứng ) dựng mọi đờng cong Bảng Phoster đợc S I Rpkin[117] hiệu đính và đợc sử dụng tốt trong tính toán thuỷ văn ở Liên Xô Tiếp theo bảng này đợc mở rộng bởi GGI đối với các giá trị cao hơn của hệ số bất đối xứng (tới Cs = 5,2) 10 Việc các nhà thuỷ văn sử dụng rộng rãi các phép toán lý thuyết xác suất và thống kê . dụng lưới xác suất. 3.5 Phương pháp đồ giải - giải tích để xác định các tham số của chuỗi thống kê. Chương 4. Kiểm tra thống kê các thông tin khí tượng thuỷ văn ban đầu trong tương quan của tiên. Việc sử dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn mở rộng một cách đáng kể. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu vấn đề này đợc trình bày trong các bài báo riêng biệt hoặc trong các chuyên khảo. của các mối quan hệ đa nhân tố chỉ có thể bằng phơng pháp thống kê. áp dụng các phơng pháp thống kê trong thuỷ văn có một vài đặc điểm chi phối đặc thù của hiện tợng đang xét trong thuỷ văn.

Ngày đăng: 09/08/2014, 23:22

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan