101 19 Sóng seiche L.E. van Loo 19.1 Định nghĩa Nói một cách chính xác thì seiche là dao động sóng đứng tự do trong một thuỷ vực kín. Nớc dâng thờng xẩy ra trong hồ Geneva là một thí dụ cho định nghĩa đó. Loại hiện tợng này có thể do nguyên nhân biến đổi áp suất khí quyển, hay do có một lợng nớc lớn rút nhanh hay đổ nhanh vào hồ. Danh từ seiche cũng đợc sử dụng để mô tả các tác động sóng đứng quan trắc thấy trong cảng. Loại sóng này có chu kỳ tơng đối dài và biên độ thấp so với các sóng mô tả trong chơng 5. Tại các cảng không hoàn toàn khép kín, các lực tác động khác có thể gây nên hiện tợng này. Các tác động của triều và các sóng lừng chu kỳ dài trên các vùng biển kề cận có thể gây nên seiche trong cảng. Một từ khác range action cũng đợc sử dụng để chỉ các sóng seiche. Từ này cũng đợc sử dụng để phản ánh chuyển động của tàu neo do seiche gây nên. 19.2 Các trờng hợp đơn giản Sóng seiche đơn giản thực tế (trong các thuỷ vực kín) là sóng đứng với điểm nút nằm giữa bể và các phản nút tại hai đầu. Độ dài bể bằng 1./2 độ dài sóng nh đợc thể hiện trên hình 19.1. Đối với sóng dài đó: ghc (19.01) trong đó: c là vận tốc sóng g là gia tốc trọng trờng, và h là dộ sâu trung bình của nớc. áp dụng công thức trên cho bồn nớc thể hiện trên hình vẽ, chu kỳ sóng, T, có thể tính nh sau: gh L T 2 (19.02) Xem hồ Geneva làm ví dụ, ta có thể tìm đợc, với L = 90 km và h = 200 m có chu kỳ, T, khoảng 1 giờ 8 phút. Khi cảng nối liền với biển, điểm nút có thể nằm tại cửa vào và phản nút sẽ là cuối của cảng. Trong trờng hợp này, độ dài sóng bằng 4 lần độ dài bồn cảng và đợc thể hiện trên hình 19.2. Trong trờng hợp đó: gh L T 4 (19.03) 102 Hình 19.1. Sóng đứng trong bể kín Hình 19.2. Sóng sseiche trong cảng Tuy nhiên vẫn có thể tồn tại các khả năng khác. Thông thờng: ghi L T i )( 4 (19.04) trong đó i là số nguyên lẻ: 1,3,5, ; lu ý rằng khi i tăng thì chu kỳ của thành phần sóng điều hoà thứ i sẽ giảm. Phơng trình 19.03 cũng chính là phơng trình 19.04 với i = 1; từ đây thu đợc thành phần sóng điều hoà thứ 1 hay là sóng sơ cấp. Một ví dụ với i = 5 đợc thể hiện trên hình 19.3. Nh vậy sóng seiche với một số chu kỳ nhất định sẽ tồn tại cho từng cảng. Trong thực tế, i trong phơng trình 19.04 thờng nhỏ và chủ yếu i =1. Hình 19.3. Sóng seciche có năm sóng thành phần 103 19.3 Tác động của seiche Thông thờng biên độ của seiche ngay cả trên các phản nút đều có giá trị nhỏ. Tuy nhiên ở tại điểm nút sự dịch chuyển điều hoà của nớc có thể trở nên đáng kể. Vì các tàu neo bị giới hạn chuyển dịch ngang, nên có thể xẩy ra sự cố nếu neo gần điểm nút. Một ảnh hởng khác đối với các tàu lớn có thể do độ nghiêng của mặt nớc gây nên 19.4 Cảnh báo seiche Sóng seiche có chu kỳ dài và biên độ nhỏ. Sóng này không bị đổ gần bờ và có nhiều năng lợng nên có rất ít khả năng can thiệp làm suy yếu nó. Mặt khác các tác dộng gây nên seiche cũng rất khó hạn chế vì đó thờng là các thành phần sóng triều hay các sóng lừng. Tuy nhiên chúng ta đang xem xét hiện tợng liên quan tới cộng hởng nên có thể làm giảm hiệu ứng này. Từ phơng trình 19.04 ta thấy chu kỳ của seiche phu thuộc vào 2 yếu tố là độ sâu và khoảng cách ngang. Nh vậy nếu làm biến đổi hai tham số này thì mức độ cộng hởng sẽ giảm theo. Ngời ta có thể giải quyết vấn đề bằng cách thay đổi hình dạng của bồn cảng với hy vọng làm giảm sóng phản xạ. 104 20 Các sông có triều E.W. Bijker, L.E. van Loo 20.1 Mở đầu Nh đã nhắc đến trong chơng 14, phần lớn các cảng đều đợc xây dựng dọc theo bờ sông, nhiều khi nằm sâu trong đất liền. Luân đôn, Anh, Portland, Oregon, Hoa kỳ, Antwerp, Bỉ, Rotterdam, Hà Lan, và Hamburg, Đức là những thí dụ về các loại cảng này. Trong một số trờng hợp, khoảng cách lớn từ cảng đến biển đã gây khó khăn cho tàu vào ra cũng nh sự phát triển chung của cảng. Cảng Deventer của Hà Lan là một ví dụ nh vậy. Trong chơng này, chúng ta sẽ xem xét các tác động của triều tại hạ lu sông và những hậu quả gây nên đối với lu thông và nạo vét cảng. 20.2 Các cửa sông Các cửa sông trên vùng bở phẳng chịu tác động không những của các dòng nớc ngọt từ thuỷ vực sông đổ về và còn bị các dòng triều từ cửa sông đi lên. Escoffier (1940) đã nghiên cứu độ ổn định của các cửa triều. Hình 20.a Tơng quan vận tốc trong kênh Những nghiên cứu định lợng chủ yếu của Escofier cũng đã dẫn đến các biểu thức đối với vận tốc cực đại tại cửa, V m , cho các loại cửa sông cụ thể nh là một hàm của bán kính thuỷ lực, R, tiết diện ngang, A, và biên độ triều, h. Do công thức đa ra cho mỗi cửa sông nhất định nên các biến số khác nh độ ghồ ghề đáy sông, độ dài sông, diện tích bề mặt và biên độ triều trên biển đợc cho là không đổi. 105 Escofier đã tổng hợp các biến đó đối với từng cửa sông thông qua một tham số duy nhất, x, cho rằng kích thớc ngang x đợc đặc trng cho mặt cắt ngang cửa. Một cách định lợng, ông đã dẫn ra rằng V m biến đổi nh một hàm của x đợc dẫn ra trên hình 20.a. Trong khoảng từ A đến C trên đờng cong, tiết diện cửa còn nhỏ nên không có sự khác biệt do dòng triều, chênh lệch triều trong đó không lớn so với trên biển. Trên đoạn từ C sang E, điều vừa nêu đã không còn đúng nữa và vận tốc cực đại sẽ giảm khi tiết diện tăng lên. Bớc tiếp theo của Escofier là đa ra quan điểm về vận tốc tới hạn, V cr , nếu vận tốc nhỏ hơn giá trị này sẽ không gây ra xói mòn. Giá trị vận tốc tới hạn này ít nhiều không phụ thuộc vào kích thớc cửa sông và đợc vẽ bằng đờng thẳng trên hình 20.a (B-D). Sự biến đổi của cửa sông có thể đợc dự báo thông qua đờng cong ACE tơng quan với vận tốc tới hạn V cr . Trong trờng hợp nếu V m thờng xuyên nhỏ hơn V cr đối với mọi giá trị x, thì trầm tích lắng đọng trên cửa sẽ đợc giữ lại và cửa sông sẽ chịu nguy cơ bị đóng lại. Trong trờng hợp ngợc lại, nếu ta có hiện tợng cắt nhau của đờng cong V m (x) với đờng V cr ví dụ tại hai điểm B và D trên hình vẽ, sẽ có một số hậu quả khác nhau có thể xẩy ra. Nếu nh kích thớc lạch tơng ứng trong đoạn A-B của đờng cong 20.a, tơng ứng trờng hợp lạch quá nhỏ để tồn tại, nên sẽ bị bồi lấp do các quá trình tự nhiên. Nếu nh kích thớc lạch tơng ứng trong đoạn D-E, vận tốc cực đại cũng nhỏ nhng quá trình lắng đọng vẫn tiếp tục cho đến tận điểm D. Cuối cùng, nếu kích thớc tơng ứng đoạn B-D thì hiện tợng xói mòn sẽ xẩy ra cho đến tận điểm D, nh vậy tại điểm D ta có trạng thái cân bằng ổn định. Với những căn cứ nh vậy, chúng ta có thể gây các tác động lên sự biến đổi tại các cửa sông. Do điểm D cho ta trạng thái ổn định tự nhiên, ta có thể thấy rằng đại bộ phận các cửa sông đều có xu thế đạt đến điểm này. Một trận bão lớn có thể lấp đầy cửa sông và đột ngột dẫn về trạng thái tơng ứng đoạn A-B, trong trờng hợp đó cần tiến hành nạo vét để không dẫn đến hiện tợng bị lấp hoàn toàn. Chúng ta không nhất thiết phải tái tạo lại trạng thái cũ mà chỉ cần đa về trạng thái tơng ứng đoạn B-C-D và tự nhiên sẽ tự tiếp tục phần việc của mình trong một khoảng thời gian tơng đối dài. Yêu cầu lu thông tàu có thể dẫn đến yêu cầu mở rộng cửa vào cảng. Nếu nh quá trình mở rộng dẫn đến việc chuyển về đoạn D-E, thì công việc nạo vét sẽ thu đợc lợi nhuận lâu dài. Trong trờng hợp này việc nạo vét và mở rộng phái tính toán thông qua các giải pháp công trình sao cho tiết diện ngang của cửa đợc giữ ổn định. Trên cơ sở đờng cong hình 20.a, công việc phải tiến hành theo hớng tăng giá trị V m đối với cùng một giá trị x. Trong trờng hợp đó, điểm cân bằng D sẽ chuyển dịch về bên phải theo trục x. Một trong những câu hỏi quan trọng nhất cần trả lời khi sử dụng mối tơng quan của Escofier, đó là: điều kiện ổn định của một cửa sông đợc xác định ra sao? hay nói cách khác: khi nào thì đạt đợc điểm D trên hình 20.a? Các nhà nghiên cứu nh OBrien (1969), Jarrett (1976) và Shigemura (1980) đã chú ý nhiều đến việc xác định tiến diện ổn định cho một cửa sông. Các kết quả đối với các bờ cát không có sự khác biệt nhiều so với kết quả của OBrien (1969). Ông đã 106 xác định rằng tiết diện ngang tối u của cửa , A, phụ thuộc tuyến tính vào thể tích triều. Biểu thức đợc viết trong dạng sau: A = 6.56.10 -5 P trong đó A là tiết diện ngang tối thiểu ổn định của cửa (tính bằng m 2 ) và P là thể tích triều (tính bằng m 3 ). Trong biểu thức trên, thể tích triều P là chênh lệch lợng nớc mà cửa sông chứa đợc đối với hai mực nớc cao và thấp triều. Nó thờng đợc xác định theo tích của diện tích mặt nớc của cửa sông và biên độ triều trong cửa. Do lu lợng sông cũng đóng vai trò hình thành nên thể tích triều, vì vậy thể tích này không nhất thiết phải bằng tích phân của dòng vào và dòng ra tơng ứng triều cao và triều thấp. Hệ số trong biểu thức 20.01 có thứ nguyên 1/L, trong hệ thứ nguyên lb.s hệ số này bằng 2.10 -5 , với A tính bằng ft 2 và P tính bằng ft 3 . Thể tích triều đơc OBrien đánh giá từ 1,4.10 7 m 3 (5.10 8 ft 3 ) đến khoảng 3.10 9 m 3 ( 1,1.10 11 ft 3 ). Có thể thấy rằng phơng trình 20.01 cho giá trị hơi lớn đi qua tiết diện ngang đối với thế tích triều nhỏ. OBrien đã tìm thấy có sự ảnh hởng không lớn lắm của kích thớc trầm tích đáy đối với công thức 20.01. Công thức này có thể áp dụng đồng thời cho các cửa sông rộng cũng nh các vũng, vịnh và đầm phá có triều. Một hạn chế đối với công thức này là chỉ áp dụng đối với khu vực bán nhật triều áp đảo. Những thông tin trong thời gian sau này liên quan tới tính toán cho trờng hợp nhật triều với thời gian biến đổi của thể tích triều là 12h 25m, dẫn đến giá trị vận tốc dòng không đổi, nhng không rút ra đợc sự khác biệt so với kết luận hơn 30 năm trớc. Hình dạng của cửa có thể ảnh hởng đến quá trình nêu trên thông qua nhiều yếu tố khác nhau. Chúng ta tạm thời chuyển phần tranh luận này tới chơng 29. 20.3 Các lòng sông Về hình thái tự nhiên và độ nông sâu của sông đợc trình bày trong các giáo trình về thuỷ văn công trình. Câu hỏi đặt ra ở đây liên quan đến vai trò của triều lên sự hình thành và biến đổi của độ sâu do uốn khúc của lòng sông và bờ. Khi dòng chảy thuận nghịch chảy trên kênh nông thì tác động làm tăng cờng độ sâu đáy thờng xảy ra tại những nơi mà lòng sông uốn khúc trùng với bờ. Tại trí này có sự thoả hiệp giữa dòng chảy khi triều cao và khi triều kiệt. Thí dụ về sự phát triển này có thể tìm thấy trên hình 20.1 đợc thể hiện cho một đoạn sông Schelde tại vùng Antwerp, Bỉ. Trên các khu vực nơi có bề rộng không cố định, thì sự phát triển đáy có thể xẩy ra hoàn toàn khác nhau. Loại sông có triều này thờng có hai hệ lạch độc lập với nhau. Dòng triều lên thờng đi vào theo mội nhánh và khi triều rút lại đi theo nhánh khác. Những nhóm các lạch này xuất hiện gần các khu vực có uốn khúc. Hình 20.2 cho ta thấy rõ hơn các dạng lạch tại một đoạn khác của sông Schelde khoảng 50 km cách Antwerp về phía hạ lu. Các lạch triều lên thờng phân biệt theo các nét đặc trng sau đây: 107 a. Chúng thờng nông hơn so với các lạch triều rút Hình 20.1. Sơ đồ sông Schelde tại Antwerp b.Chúng có thể bị cạn: có xu thế cạn dần và cuối cùng tạo nên các bãi cạn Đối với các lạch triều rút, chúng có xu thế sâu dần. Nguyên nhân của sự khác biệt này sẽ đợc trình bày và giải thích trong phần tiếp theo. 108 Hình 20.2. Sông Schelde phía đông Hansweert 20.4 Dòng triều Một trong số các yếu tố cho phép xác định sự khác nhau chủ yếu giữa lạch triêu lên và lạch triều rút đó là lu lợng nớc khi triều rút thờng lớn hơn so với lợng nớc vào kỳ triều lên. Điều này đợc giải thích bởi tổng lợng nớc sông và nớc biển đi vào khi triều lên sẽ tham gia vào chu kỳ triều rút. Điều này cũng dẫn tới việc dòng triều rút mạnh hơn dòng triều lên và từ đó dẫn tới lạch triều trở nên sâu hơn. Một thí dụ về vấn đề này đợc thể hiện trên bảng 20.1 và hình 20.3 cho ta số liệu dòng chảy tại Rotterdam. Nếu nh toán đồ đợc xây dựng cho dòng chảy trên một khoảng cách xa về thợng lu, thì dòng chảy trở nên mạnh hơn nhiều. Tại một số điểm dòng chảy có thể thờng xuyên theo hớng đi xuống với giá trị vận tốc biến đổi theo triều. Vậy khoảng cách tối đa mà triều còn gây ảnh hởng lên dòng chảy là bao nhiêu? Về lý thuyết thì hầu nh rất lớn, ngoại trừ những nơi có dòng chảy quá mạnh. Một hiện tợng khác đối với các sông có triều đó là sự biến đổi theo triều của mực nớc. 109 Bảng 20.1. Số liệu triều và dòng tại Rotterdam Thời gian (h) Dòng trung bình (m/s) Mực cao triều (m) 0 -0,15 -0,69 1 +0,08 -0,50 2 0,60 -0,03 3 0,75 +0,52 4 0,44 0,91 5 0,07 1,04 6 -0,44 0,91 7 -0,73 0,61 8 -1,03 0,25 9 -1,05 -0,15 10 -0,85 -0,47 11 -0,52 -0,58 12 -0,30 -0,62 Hình 20.3 Dòng chảy tại Rotterdam Dòng chảy và mực nớc đợc liên hệ với nhau thông qua phơng trình mô tả sóng dài. Trong trờng hợp đó, quy luật bảo tồn động lợng sẽ cho ta: hC VV g x z g t V x V V 2 (20.02) 110 trong đó: C là hệ số ma sát Chezy g là gia tốc trọng trờng h là độ sâu t là thời gian V là vận tốc dòng x là toạ độ theo dọc sông z là mực mặt nớc tuyệt đối Trong phơng trình đó, đã giả thiết rằng độ dốc của sông là nhỏ và dòng chảy sông không đáng kể. Nếu nh ma sát thành phần cuối của phơng trình- cũng bị bỏ qua (tơng ứng trờng hợp sóng ngắn trên mặt hoặc triều trên đại dơng sâu), thì triều theo hớng thẳng đứng (mực nớc) và theo hớng ngang (dòng chảy) có cùng pha và đợc thể hiện trên hình 20.4. Hình 20.4 Tơng quan lý tởng vận tốc mực nớc [...]... 7 15 7,0 8,3 +0,8 13 ,8 -0 ,6 7 ,1 83,8 7,0 +1, 4 14 ,4 +0,2 15 ,5 12 8,4 8 19 1,2 9 ,1 +0,2 13 ,2 -0 ,9 6 ,1 91, 0 7 ,6 +1, 2 14 ,2 -0 ,2 14 ,1 144,0 9 225,4 10 ,0 -0 ,5 12 ,5 -1 ,1 5,3 97.0 8,2 +0,8 13 ,8 -0 ,5 13 ,0 15 8,0 10 259 ,6 10 ,8 -1 ,0 12 ,0 -1 ,2 5,0 10 2,4 8,8 +0,4 11 ,4 11 293,8 11 ,7 -1 ,4 11 ,6 -1 ,0 5,7 10 7,3 12 328,0 12 ,5 -1 ,5 11 ,5 -0 ,6 7 ,1 113 ,0 13 362 ,2 13 ,3 -1 ,4 11 ,6 -0 ,2 8 ,6 12 0,2 14 3 96, 4 14 ,0 -1 ,1 11, 9 +0,3 10 ,4... +0,5 11 ,5 +1, 2 1 -4 8,2 4,4 +0,9 13 ,9 +1, 2 13 ,6 13 ,6 4,2 +0,8 13 ,8 +1, 2 19 ,1 19 ,1 2 -1 4,0 5,0 +1, 2 14 ,2 +1, 1 13 ,3 27,2 4,7 +1, 1 14 ,1 +1, 2 19 ,1 38,2 3 20,2 5 ,6 +1, 4 14 ,4 +0,9 12 ,5 40,5 5 ,1 +1, 3 12 ,3 +1, 1 18 ,8 57,4 4 54,4 6, 2 +1, 5 12 ,5 +0,7 11 ,8 53,0 5 ,6 +1, 4 14 ,4 +0,9 18 ,0 76 ,1 5 88 ,6 6,9 +1, 4 14 ,4 +0,3 10 ,4 64 ,9 6, 0 +1, 5 14 ,5 +0,8 17 ,7 94,2 6 12 2,8 7 ,6 +1, 2 14 ,2 -0 ,2 8 ,6 75,2 6, 5 +1, 5 14 ,5 +0,5 16 ,6 11 1,8... quá trình xói mòn đối với lạch triều rút 11 1 Bảng 20.2 Số liệu triều trạm Tây Schelde Thời gian (h) Vlissingen Mực (m) 0 Hanswert Mực nước tại Schelde (m) Mực (m) Dòng (m/s) 1, 72 Dòng (m/s) -0 ,14 2,43 +0,50 1, 60 1 1 ,14 -0 ,66 1, 76 -0 ,95 2,83 2 +0,20 -0 ,94 +0,80 -1 ,07 2,92 3 -0 ,80 -0 ,87 -0 ,30 -1 ,07 2,00 4 -1 ,63 -0 , 71 -1 ,29 -0 ,99 0,90 5 -2 ,07 -0 ,44 -2 ,08 -0 ,72 +0,03 6 -1 ,78 +0,04 -2 ,32 -0 ,28 -0 ,75 7 -1 ,33... cực tiểu 5 hải lý/ giờ (9 , 26 km/h) và cực đại là 8 hải lý/giờ (1 4,82 km/h) Lời giải được bắt đầu bằng việc xác định vận tốc của sóng triều lên, sử dụng công thức 20.04: 1 2 (1 2,42 )( 3 60 0) (8 )( 9 ,8 1) 1, 20 13 6 2 60 2 arctan (2 0.0 5) arctan ,52 1 1 2 (2 0.0 6) 28,33 (2 0.0 7) Như vậy, từ (2 0.0 3) ta có : 11 5 c (9 . 81 )( 1 3 0 (1 tan 2 28.330 ) (2 0.0 8) c 9,51m / s 34,2km / h (2 0.0 9) Để xác định vị trí... 0,32 -1 ,60 0 ,60 1, 44 8 -0 , 81 0,45 -0 ,90 0 ,66 -2 ,04 9 -0 ,10 0 ,63 -0 ,28 0,84 -1 ,85 10 +1, 30 1, 24 +0,73 1, 14 -0 ,65 11 2 ,10 0,88 2 ,11 1, 74 -0 ,17 12 1, 77 +0,09 2,52 +0,80 +0 ,10 13 1, 35 -0 ,53 2,00 -0 ,70 2 ,60 Những phân tích trên đây chỉ mới tiến hành đối với các quan trắc trên một mặt cắt qua sông Sóng triều còn lan truyền theo hướng dọc sông Thí dụ về hiện tượng này cho thấy triều cao đạt tới Antwerp sau 1. .. 12 ,5 -1 ,5 11 ,5 -0 ,6 7 ,1 113 ,0 13 362 ,2 13 ,3 -1 ,4 11 ,6 -0 ,2 8 ,6 12 0,2 14 3 96, 4 14 ,0 -1 ,1 11, 9 +0,3 10 ,4 12 8,8 15 430 ,6 14 ,7 -0 ,6 12 ,4 +0,7 11 ,8 13 9 ,1 16 464 ,8 15 ,4 -0 ,1 12,9 +1, 0 12 ,9 15 1,0 17 499,0 16 ,0 +0,3 14 ,3 +1, 1 16 3,9 0,0 17 1,0 Trong bảng 20.3, vận tốc tàu được tích phân theo thời gian cho bước 1 giờ Để xác định vận tốc tuyệt đối của tàu, cần biết được vận tốc dòng triều tại vị trí tàu cuối mỗi... khoảng 1 6 -1 7 giờ được tiến hành như sau: Tại t = 16 giờ, tàu sẽ đến vị trí 15 1,0 km và đỉnh triều tại 464 ,8 km Pha của triều trên hình 20.7: 464 ,8 15 1,0 6, 21 15 ,4h 34,2 Căn cứ thời gian 15 ,4 giờ trong hình 20.7 ta có mực triều là -0 ,1 mét và vận tốc triều là +1, 0 m/s Mực triều này cho độ sâu là 12 ,9 m Mỗi giờ tàu chạy được : 1, 0 m/s x 360 0s +9,3 = 12 ,9 km cho ta khoảng cách tàu chạy được sau 17 ... qua hình 20.7 Độ sâu của các bãi cạn này chỉ bằng 11 mét so với mực nước trung bình, những khu vực còn lại có độ sâu 13 mét Hệ số Chezy đối với đoạn sông này lấy bằng 10 m1/2/s 11 4 Hình 20.7 Số liệu cho ví dụ Triều ở đây là bán nhật (chu kỳ 12 h 25 m) và được thể hiện qua đường hình sin Độ lớn triều là 3 mét và dòng chảy cực đại là 1, 2 m/s Các thông tin về triều được thể hiện trên hình 20.7 Một điều kiện... công thức sau: c gh (1 tan 2 ) (2 0. 3) trong đó: h là độ sâu trung bình là tham số ma sát được tính theo công thức sau: 1 T '8 gVmax arctan 2 6 2 C 2 h (2 0. 4) trong đó: C là số Chezy T là chu kỳ triều Vmax là cực đại dòng triều lên Các thủ tục tính toán sẽ được minh hoạ thông qua ví dụ đơn giản 20 .6 Ví dụ Một thuỷ thủ cần đưa con tàu yêu cầu độ sâu lạch cực đại 11 ,5 mét đi lên 250 km để cập... thành phần ma sát trong phương trình 20.02 có thể trở nên đáng kể nếu so sánh với các thành phần quán tính Do một phần động lượng bị mất để chống lại ma sát nên vận tốc bị suy giảm Hình 20.05 cho ta kết quả so sánh giữa triều theo phương thẳng đứng và theo phương ngang tại Rotterdam Đường dòng chảy hoàn toàn tương tự như trên hình 20.3 Phần bên phải của hình đã cho thêm vào một chu kỳ triều (1 2 h 25 m) . 12 ,5 -1 ,5 11 ,5 -0 ,6 7 ,1 113 ,0 13 362 ,2 13 ,3 -1 ,4 11 ,6 -0 ,2 8 ,6 12 0,2 14 3 96, 4 14 ,0 -1 ,1 11, 9 +0,3 10 ,4 12 8,8 15 430 ,6 14 ,7 -0 ,6 12 ,4 +0,7 11 ,8 13 9 ,1 16 464 ,8 15 ,4 -0 ,1. 6 -1 ,78 +0,04 -2 ,32 -0 ,28 -0 ,75 7 -1 ,33 0,32 -1 ,60 0 ,60 1, 44 8 -0 , 81 0,45 -0 ,90 0 ,66 -2 ,04 9 -0 ,10 0 ,63 -0 ,28 0,84 -1 ,85 10 +1, 30 1, 24 +0,73 1, 14 -0 ,65 11 2 ,10 0,88 2 ,11 1, 74 -0 ,17 12 1, 77. 225,4 10 ,0 -0 ,5 12 ,5 -1 ,1 5,3 97.0 8,2 +0,8 13 ,8 -0 ,5 13 ,0 15 8,0 10 259 ,6 10 ,8 -1 ,0 12 ,0 -1 ,2 5,0 10 2,4 8,8 +0,4 11 ,4 17 1,0 11 293,8 11 ,7 -1 ,4 11 ,6 -1 ,0 5,7 10 7,3 12 328,0 12 ,5