Trang 51 Đáp án a) Ta có M( 2;1) , (3;4) a   . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M là có vectơ chỉ phương u  là : 2 3 1 4 x t y t        b) Ta có M ( -2 ; 3 ) , (5;1) n   , d n   suy ra d u  = ( 1; -5). Vậy phương trình tham số của d là : 2 3 5 x t y t         Bài 2: sgk Đáp án a) Ta có M( - 5 ; -8 ) , k  = -3 . (1; 3) u       có phương trình tham số là 5 8 3 x t y t          Khử tham số t ta được phương trình tổng quát của  là 3x+ y = -23  3x + y + 23 = 0 . chú ý . Có thể dùng công thức 0 0 ( ) y y k x x    để lập phương trình của đường thẳng  b) Ta có A( 2 ; 1) ,B( -4 ; 5 ). ( 6;4) AB    u   = 1 ( 3;2) 2 AB    .  có phương trình tham số là 2 3 1 2 x t y t        Khử tham số t ta được phương trình tổng quát của  là 2x + 3y = 7  2x + 3y -7 = 0 . Bài 3: sgk Đáp án Ta có A( 1 ; 4 ), B( 3 ; -1 ) , và C( 6 ; 2 ) . a) AB :5x + 2y -13 = 0 BC : x – y – 4 = 0 CA : 2x + 5y – 22 = 0. b) Ta có AH  BC 0 x y c     1 4 0 A AH C      5. c    Vậy ta có phương trình đường cao AH là x + y – 5 = 0 theo gợi ý của gv Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv 15’ 15’ Trang 52 Ta có toạ độ trung điểm M của BC là M 9 1 ; . 2 2       Trung tuyến AM có phương trình 7 7 35 0 5 0. 2 2 2 x y x y        Bài 4: sgk Đáp án phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4;0) và điểm N ( 0 ; -1) là : 1 4 4 0 4 4 0. 4 1 x y x y x y             Bài 5: sgk Đáp án a) Hệ phương trình 4 10 1 0 2 0 x y x y          có nghiệm 3 2 1 . 2 x y            Vậy 1 d cắt 2 d . Chú ý .Ta có thể suy ra 1 d cắt 2 d do hai véctơ chỉ phương của chúng không cùng phương. b) Ta có d 1 : 12x – 6y + 10 = 0 . 2 d : 5 3 2 x t y t        đưa về phương trình tổng quát ta được 2 : 2 7 0. d x y    Hệ phương trình : 12 6 10 0 2 7 0 x y x y          vô nghiệm Vậy 1 2 // d d . c) Ta có 1 d :8x +10y -12 = 0. (1) 2 6 5 : 6 4 x t d y t         đưa về phương trình tổng quát , ta được 2 : 4 5 6 0 d x y    (2) Hai phương trình (1) và (2) có hệ số tỉ lệ : 8 10 12 . 4 5 6     Suy ra hệ phương trình (1) (2)    có vô số nghiệm . Vậy 1 2 d d  . Bài 6: sgk Đáp án Ta có M(2+2t;3+t) d  và AM = 5 như vậy 2 2 2 2 25 (2 2 ) (2 ) 25 5 12 17 0 AM t t t t           Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv 15’ 14’ Trang 53 1 17 5 t t         . Vậy có hai điểm M thoả mãn đề bài là : 1 2 24 2 (4;4), ; . 5 5 M M         Bài 7: sgk Đáp án Ta có 1 : 4 2 6 0 d x y    2 : 3 1 0. d x y    Gọi  là góc giữa 1 d và 2 d , ta có : 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 4 6 16 4. 1 9 a a b b cos a b a b          10 10 2 . 2 20. 10 10 2    Vậy 0 45   . Bài 8: sgk Đáp án a) Ta có A(3;5) , : 4 3 1 0 4(3) 3(5) 1 28 ( , ) . 5 16 9 x y d A           b) Ta có B(1;-2) d: 3 4 26 0 x y    3(1) 4( 2) 26 15 ( , ) 3. 5 9 16 d B d        c) Ta có C(1;2) m: 3x+4y-11 = 0 d( C,m) = 3(1) 4(2) 11 0 9 16     Bài 9: sgk Đáp án Ta có C(-2;-2) : 5 12 10 0 x y     . R = 5( 2) 12( 2) 10 44 ( , ) . 13 25 144 d C         Vậy R = 44 13 . Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv Hs suy nghó lên bảng trình bày theo gợi ý của gv 14’ 14’ 14’ 14’ Trang 54 Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng . Bmt, Ngày tháng năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng năm 2008 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU 1 Về kiến thức: - Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính. - Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính . - Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào đó thích hợp. - Có liên hệ về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . 2. Về kó năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập 3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, sgk, sgv - Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lónh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Bài cũ GV: Kiểm tra bài cũ trong 3’ Câu hỏi 1. Em hãy nêu khái niệm về đường tròn . Câu hỏi 2. Hãy cho biết một đường tròn được xác đònh bởi những yếu tố nào ? Câu hỏi 3. Có bao nhiêu đường tròn có cùng một tâm? Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a ; b) , bán kính R Ta có : ( ; ) ( ) M x y C IM R    2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) x a y b R x a y b R           Hs theo dõi giáo viên phân tích và ghi chép 28’ Trang 55 Phương trình 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R     được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b ) bán kính R . Chẳng hạn ,phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính R = 5 là ; 2 2 ( 2) ( 3) 25. x y    GV : Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn 2 2 2 2 0 x y ax by c      Từ phương trình này ta có thể suy ra được tâm và bán kính của đường tròn . Ta có phương trình này trở thành 2 2 2 2 ( ) ( ) . x a y b a b c       Vậy tâm I ( -a ; -b ) ; R = 2 2 a b c   . Phương trình trên chỉ là phương trình đường tròn khi 2 2 0 a b c    . Chú ý . Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là : 2 2 2 . x y R   Hoạt động 1 ; Cho hai điểm A ( 3 ; -4) và B(-3 ; 4 ) . Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm đường kính. Câu hỏi 1: Hãy xác đònh tâm của đường tròn . Câu hỏi 2: Hãy xác đònh bán kính của đường tròn . Câu hỏi 3:Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm đường kính. 2. Nhận xét PT đường tròn 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R     có thể viết dưới dạng: 2 2 2 2 0 x y ax by c      trong đó c 2 = a 2 + b 2 – R 2 Ngược lại, Pt 2 2 2 2 0 x y ax by c      là Pt đường tròn (C) khi và chỉ khi a 2 + b 2 –c >0. khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R = 2 2 a b c   CH: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là PT đường tròn: 2x 2 + y 2 -8x+2y-1 = 0; x 2 + y 2 +2x-4y-4 = 0 x 2 + y 2 -2x-6y+20 = 0; x 2 + y 2 +6x+2y+10 = 0 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Giáo viên: yêu cầu theo dõi hình 3.17 để thao tác hoạt động này. Cho điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi d là tiếp tuyến với (C) tại M 0 Ta có M 0 thuộc d và véctơ 0 IM  =(x 0 – a;y 0 - b) là VTPT của d. Do đó pt của d là: (x 0 – a)(x – x 0 ) + (y 0 – b)(y – y 0 ) = 0 (2) , là pt tiếp tuyến của đường tròn. 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R     tại M 0 nằm trên đường tròn. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm AB; I = ( 0 ; 0 ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2 25 5 . 2 2 2 AB R    Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 2 2 25 . 4 x y  Hs theo dõi giáo viên phân tích và ghi chép Hs suy nghĩ trả lời Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ làm ví dụ 28’ 28’ Trang 56 Ví dụ: Viết PTTT tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): 2 2 ( 1) ( 2) 8 x y     GV đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này. GV đưa ra nhận xét + Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất + Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn. + Nếu đường tròn có pt 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R     thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn: x = a + R; x = a – R; y = b + R; y = b – R. Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường tròn . Bmt, Ngày tháng năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng 2 năm 2008 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I.MỤC TIÊU 1 Về kiến thức: - Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính. - Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính . - Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào đó thích hợp. - Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . 2. Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập 3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính tốn II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, sgk, sgv - Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Gợi ý trả lời câu hỏi Trang 57 CH 1: cho đường tròn có pt 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R     , thì tâm và bán kính của nó ?? đường tròn có pt 2 2 2 2 0 x y ax by c      thì tâm và bán kính của nó? GV chia lớp thành hai nhóm làm các bài tập 1a; 1b Bài 2: CH 2: nêu cách viết phương trình đường tròn? GV cghia lớp thành hai nhóm làm bài tập 2a;2b Bài 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 câu a Đáp án vắn tắt 3a) pt đường tròn có dạng; 2 2 2 2 0 x y ax by c      thay toạ độ các điểm A,B,C vào pt ta có hệ pt 3 2 4 5 1 10 4 29 2 2 6 10 1 a a b c a b c b a b c c                                  vậy pt đường tròn: 2 2 6 1 0 x y x y      Bài tập: CH: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm 0 0 0 ( ; ) M x y thuộc đường tròn (C): 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R     ? điều kiện để đường thẳng d là tiếp tuyến với đường tròn? GV chia lớp thành 4 nhóm làm bài tập 4. 6a,6b,6c Đáp án vắn tắt Bài 4: Xét đường tròn (C) có pt: 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R     (C) tiếp xúc với Ox, Oy nên a b R   TH1: a = b (C) : 2 2 2 ( ) ( ) x a y b a     M  (C)  a = 1 hoặc a = 5 TH2: b = -a Làm tương tự TH1, có pt vô nghiệm Vậy có hai đường tròn thoả mãn đề bài (C): 2 2 ( 1) ( 1) 1 x y     (C’): 2 2 ( 5) ( 5) 25 x y    bài 6: I(a;b) và bán kính R Đáp án vắn tắt 1a) I(1;1) bán kính R = 2 1b) I(2;-3) bán kính R = 4 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: tìm toạ độ tâm I và bán kính R Đáp án vắn tắt 2a) Tâm I(-2;3), bán kính R = 52 (C): (x+2) 2 + (y-3) 2 = 52 2b) Tâm I(-1;2), bán kính R = d(I,d) = 2 5 (C): (x+1) 2 + (y-2) 2 = 4/5 Học sinh làm bài theo hướng dẫn của giáo viên HS: (x 0 – a)(x – x 0 ) + (y 0 – b)(y – y 0 ) = 0 , là pt tiếp tuyến của đường tròn. HS: khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d bằng R Học sinh nhóm I làm bài và trình bày bài lên bảng Học sinh nhóm II làm bài và trình bày bài lên bảng Học sinh nhóm III làm bài và trình bày bài lên Trang 58 a) (C ) có tâm I(2;-4) và có bán kính R = 5 b) Ta có A(-1;0). Pt tiếp tuyến với (C) tại A là: 3x – 4y +3 = 0 c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên pt  có dạng: 3x – 4y + c = 0. Ta có  tiếp xúc với (C )  d(I,) = R  c = 29 hoặc c= - 21 Vậy có hai tiếp tuyến thoả ycbt bảng Học sinh nhóm IV làm bài và trình bày bài lên bảng Củng cố: Giáo viên nhắc lại các dạng bài tập Bmt, Ngày 22 tháng 2 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Phương trình đường E lip I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu. 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu điểm, qua hai điểm. 3) Tư duy: - Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF 1 + MF 2 = 2a. 4) Thái độ: - Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán. II/ Phương pháp; Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip. III/ Tiến trình bài giảng: 1) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới. 2) Bài mới: - Nhận xét: Mặt thoáng của nước trong cốc hình trụ nếu để nghiêng cốc. Từ đó GV vào bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Đinh nghĩa Elip: - Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong (SGK). Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm về elip. . Chi vi MF 1 F 2 : MF 1 + MF 2 + F 1 F 2 ? Trang 5 9 - Chú ý: F 1 F 2 = 2c (c > 0) a  R và a > c > 0. 2) Phương trình Elip: - Chọn hệ trục tọa độ. - Xác định tọa độ của F 1 , F 2 . - Tính: ? MF - MF 2 2 2 1 - Tính MF 1 – MF 2 ? - Tính MF 1 = ? MF 2 = ? - Tính MF 1 bằng tọa độ? - Tìm sự liên hệ giữa x và y. - Biến đổi về dạng khác. - Ngược lại, học sinh tự kiểm tra. - GV kết luận phương trình (E). Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh: - Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và qua một điểm. - Lập phương trình (E) qua hai điểm. . Tính a, b từ phương trình và giả thiết. . Thay tọa độ I(0, 3). . Tính a 2 , c? b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK). . Thay M, N vào phương trình, tính a 2 , b 2 - Phương trình chính tắc của (E) Lưu ý a > b > 0. - Thay tọa độ của M, N vào phương trình, tính a 2 , b 2 . . GV nêu các bước giải. . Tổng MF 1 + MF 2 ? . Định nghĩa: (SGK). M  (E)  MF 1 + MF 2 = 2a F 1 , F 2 là tiêu điểm. F 1 F 2 = 2c là tiêu cự. Hoạt động 2: Xây dựng phương trình Elip. . OF 1 = OF 2 = c  F 1 (- c; 0); F 2 (c; 0). . MF 2 1 = (x + c) 2 + y 2 ; MF 2 1 = (x - c) 2 + y 2 . . MF 2 1 - MF 2 1 = 4cx . a 2cx MF - MF 21  Từ đó suy ra: MF 1 = a cx a  ; MF 2 = a cx a  . . MF 1 = a cx a  = y c) (x 22  .y c) (x a cx a 22 2         Rút gọn, ta được:             0. b a .c - a b 1. b y a x 222 2 2 2 2 Hoạt động 3: Áp dụng. Ví dụ 1: (SGK): . 0), b (a 1 b y a x :)E( 2 2 2 2  I(0, 3)  b 2 = 9 . c 2 = 5, a 2 = b 2 + c 2 = 14. Phương trình (E): 1. 9 y 14 x :)E( 2 2 2 2  Ví dụ 2: . 0), b (a 1 b y a x :)E( 2 2 2 2  . N(0, 1)  b 2 = 1. . M 4 a 1 b và 2 3 ,1 22          Trang 60 - Kết luận: Phương trình chính tắc của elip. 3) Hình dạng của elip: a) Tính đối xứng của elip: - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 3 từ phương trình cụ thể. - Nhận xét vị trí các điểm M, M 1 , M 2 , M 3 (trong mặt phẳng Oxy). b) Hình chữ nhật cơ sở: - Từ kiểm tra bài cũ đi đến khái niệm đỉnh của (E). - Tính A 1 A 2 , B 1 B 2 và so sánh. - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4 c) Tâm sai của elip: - Tính tỷ số a c từ phương trình của elip: 4x 2 + 9y 2 = 36. d) Elip và phép co đường tròn: - Nêu yêu cầu của bài toán (SGK). - Cùng học sinh giải quyết nội dung bài toán. - Nhận xét phương trình (*). - GV lấy ví dụ k = 2 1 . - Học sinh làm ví dụ bài 32a) trang 103. - Ví dụ 3 (SGK) học sinh tự đọc. . 1, 1 y 4 x :)E( 22  Hoạt động 1: Phần a) và b). a) - Học sinh kiểm tra đưa ra kết luận. - Phát biểu kết luận. b) . (E)  Ox  A 1 (a; 0); A 2 (-a; 0). (E)  Oy  B 1 (0; b); B 2 (0; -b). . A 1 A 2 = 2a _ trục lớn. B 1 B 2 = 2b _ trục nhỏ. . Hình chữ nhật cơ sở: - a  x  a; - b  y  b. Hoạt động 2: Phần c) c) 1. a b - a a c 22  - Tâm sai của (E): e = a c . 2a = 8  a = 4 . a c = 4. c - a b ;32 c 2 3 222  . Vậy phương trình (E): 1. 4 y 16 x 22  Hoạt động 3: Phần d) . M(x, y)  (C): x 2 + y 2 = a 2 . . Xét M(x’, y’) sao cho:              ' k 1 y x'x ky y' x x' y (*). 1 (ka) 'y a 'x a k 'y ' x 2 2 2 2 2 2 2 2  4) Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài THÔNGQUA TỔ BỘ MÔN BMT, ngày 26 tháng 2 năm 2008 Giáo viên soạn giảng Soá tieát: 2 tieát . và tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, sgk, sgv - Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng các PPDH cơ bản sau. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, sgk, sgv - Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh. 9y 2 = 36. d) Elip và phép co đường tròn: - Nêu yêu cầu của bài toán (SGK). - Cùng học sinh giải quyết nội dung bài toán. - Nhận xét phương trình (*). - GV lấy ví dụ k = 2 1 . - Học sinh