http://www.ebook.edu.vn Chơng 6. Sóng ngắn 6.1 Sóng v phân loại sóng Sóng l hiện tợng xảy ra một cách thờng nhật xung quanh ta v nó đợc thể hiện nh âm thanh trong không gian, nh sự chuyển động của dây đn, nh sóng lăn tăn trong hồ hay sóng cồn giữa biển khơi. Thật không dễ khi mô tả về sóng. Trớc khi nghiên cứu sóng, chúng ta điểm qua một số đặc điểm cơ bản của nó. Sóng truyền các nhiễu động từ phần ny đến phần khác của không gian (nhiễu động tạo ra do ném một viên đá xuống hồ đã truyền sóng sang phía bờ bên kia). Sóng truyền nhng không mang theo bất cứ vật chất no theo chúng. Vật nổi nhấp nhô theo sự chuyển động lên xuống của sóng, nhng hầu nh dịch chuyển rất ít theo hớng truyền của sóng. Nhiễu động đợc truyền đi, tuy nhiên biến dạng sóng l không đáng kể khi chuyển động trên hồ với tốc độ gần nh không đổi. Một câu hỏi đặt ra l các vật chất không mang theo trong quá trình truyền sóng, vậy cái gì đợc mang theo sóng. Câu trả lời chính l năng lợng đã cung cấp cho chuyển động chứ không phải bản thân vật chất chuyển động. Vậy nếu năng lợng, chứ không phải vật chất bị truyền đi thì bản chất chuyển động sẽ nh thế no khi đi qua hồ? Có 2 vấn đề cần đợc xem xét: Thứ nhất l chuyển động sóng (vấn đề ny đã đợc trình by ở trên) v thứ 2 l chuyển động của các chất điểm nớc. Các quan trắc trên bình diện về tác dụng của sóng lên một vật nổi thấy rằng các chất điểm nớc chỉ chuyển động lên xuống, nhng nếu quan sát trong trờng hợp độ sâu nớc lớn hơn nhiều chiều cao sóng thì chuyển động của vật nổi có quĩ đạo gần tròn trên mặt phẳng thẳng đứng, song song với hớng sóng tiến. Một cách tổng quát, các chất điểm nớc dịch chuyển xung quanh vị trí cân bằng v chuyển động sóng đã tạo nên dao động đều xung quanh vị trí cân bằng. Vì vậy, các chất điểm nớc chuyển động trên cơ sở tổng hợp các lực dịch chuyển v lực phục hồi. Bản chất các lực ny đợc dùng để mô tả các loại sóng khác nhau. Tất cả các loại sóng đều liên quan tới sóng tiến, trong đó năng lợng chuyển động qua hoặc trên mặt của vật chất. Sóng đứng m chuyển động của dây đn ghi ta l một ví dụ điển hình l tổng của 2 sóng tiến chuyển động cùng phơng, nhng ngợc chiều. Sóng chuyển động trong lòng vật chất gọi l sóng nội. Sóng âm v sóng động đất l các ví dụ về sóng nội, tuy nhiên trong chơng ny chúng ta chỉ xem xét đến sóng bề mặt. Sóng bề mặt l sóng xảy ra khi có sự tiếp xúc giữa không khí v mặt biển m nguyên nhân l gió thổi trên mặt biển. Các lực ngoi tác động lên chất lỏng cũng có thể tạo nên sóng. Các ví dụ về tạo sóng có thể từ các hạt ma rơi vo mặt nớc, đến các con tu đi trên biển hay động đất tạo ra. Thủy triều cũng l một loại sóng gây ra bởi ảnh hởng của lực hút giữa mặt trăng, mặt trời v trái đất có chu kỳ tơng ứng với các lực tạo ra nó. Vấn đề ny đã đợc nghiên cứu trong chơng 5 v sẽ đợc nghiên cứu tiếp trong các chơng sau. Tuy nhiên phần lớn các sóng do các nhiễu động ngẫu nhiên, không chu kỳ tạo ra. Các chất điểm nớc dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng v trở lại vị trí đó nhờ lực phục hồi. Lực hồi phục cũng l nguyên nhân lm 123 http://www.ebook.edu.vn cho chất điểm nớc vợt qua vị trí cân bằng ban đầu. Sự dịch chuyển v phục hồi nh vậy đã tạo nên đặc tính dao động của sóng m dạng đơn giản nhất l chuyển động hình sin, gọi đơn giản l chuyển động tuần hon. Với sóng bề mặt, có 2 loại lực phục hồi duy trì chuyển động của sóng: (i) lực hút của trái đất v (ii) sức căng bề mặt, đó l xu thế các phân tử nớc liên kết với nhau tạo ra mặt tiếp xúc be nhất đối với không khí. Hiệu ứng sóng giống nh một lớp đn hồi yếu trải đều trên mặt nớc. Hình 6.1a: Các loại sóng bề mặt Hình 6-1a biểu diễn mối quan hệ giữa bớc sóng, tần số, chu kỳ, bản chất của các lực tạo nên các loại sóng v năng lợng tơng ứng của mỗi loại sóng. Sóng không phải do gió tạo ra l sự kết hợp của các sóng có tần số cao di chuyển từ rất xa từ các vùng tâm bão. Sóng nớc chịu ảnh hởng của cả 2 loại lực trên. Các sóng có bớc sóng nhỏ hơn 1.7cm, thì lực phục hồi cơ bản l sức căng bề mặt v các sóng nh vậy đợc gọi l sóng mao dẫn. Các sóng loại ny thờng liên quan đến phạm trù viễn thám ở ngoi biển. Tuy nhiên, các nh hải dơng học quan tâm đến các loại sóng có bớc sóng di hơn 1.7cm v lực phục hồi l trọng lực v sóng loại ny gọi l sóng trọng lực (hình 6-1a). Sóng trọng lực cũng có thể tạo ra bởi sự tơng tác giữa 2 lớp nớc ở đại dơng có mật độ khác nhau. Vì chúng tiếp xúc thông qua bề mặt, nên các sóng loại ny đợc gọi l sóng bề mặt, nhng các nh hải dơng học thờng gọi l sóng nội. Sóng nội thờng xảy ra ở những nơi mật độ nớc tăng nhanh theo chiều sâu, tức l có gradient mật độ lớn. Gradient mật độ l kết quả sự thay đổi của nhiệt độ hoặc độ muối, 2 nhân tố ny kết hợp với nhau tạo nên mật độ của nớc biển. Vì sự khác nhau về mật độ giữa 2 lớp nớc nhỏ hơn rất nhiều giữa nớc v không khí, v chỉ cần một năng lợng nhỏ để dịch chuyển bề mặt tới vị trí cân bằng mới v dao động sẽ đợc tạo ra dễ dng hơn ở mặt phía trong hơn l trên mặt biển. Sóng nội bộ chuyển động rất chậm so với sóng trên mặt, nhng có biên độ lên đến hng 124 http://www.ebook.edu.vn chục mét v chu kỳ rất di (tính bằng phút, giờ, trong khi sóng bề mặt chỉ tính bằng giây, xem hình 6-1a) v bớc sóng lên tới hng trăm mét so với vi chục mét. Sóng nội rất quan trọng khi nghiên cứu quá trình xáo trộn trong lòng đại dơng, nhất l khi sóng có hiện tợng đột biến. Không phải tất cả các sóng trên đại dơng dịch chuyển trên mặt phẳng thẳng đứng. Chẳng hạn cả đại dơng v khí quyển đều quay theo trái đất, sự thay đổi tốc độ quay theo vĩ độ v ảnh hởng chuyển động quay của trái đất lên các chuyển động trên mặt ngang l nguyên nhân lm lệch hớng của dòng khí v dòng chảy v tạo ra lực phục hồi l nguyên nhân tạo nên sự dao động trên mặt phẳng nằm ngang, vì vậy các dòng phía đông hoặc phía tây có xu thế quay hớng trở lại các vĩ độ cân bằng. Các dao động trên mặt phẳng ngang đợc gọi l sóng hnh tinh v xảy ra ở trên mặt hoặc trong lòng chất lỏng. Đây không phải l sóng trọng lực (nghĩa l lực hồi phục không phải l trọng lực), do vậy không đợc biểu diễn trọng hình 6-1a. Năm 1774, Benjamin Franklin đã phát biểu: Khi gió thổi trên bề mặt nớc nó sẽ cọ sát vo mặt nớc v tạo gợn trên mặt nớc v nếu gió tiếp tục duy trì thì gợn sóng phát triển lớn dần m ta gọi l sóng. Nói cách khác, nếu 2 lớp vật chất chuyển động với tốc độ khác nhau khi tiếp xúc với nhau thì sẽ tạo nên ma sát giữa chúng, kết quả l có sự biến đổi mô men v năng lợng. Lực ma sát sinh ra trên bề mặt chất lỏng chuyển động tỉ lệ thuận với bình phơng lu tốc dòng chảy v tơng tự lực do gió tạo ra cũng tỉ lệ thuận với bình phơng tốc độ gió. Tại bề mặt chất lỏng, hầu hết năng lợng đợc truyền sang từ gió tạo nên sóng, mặc dù có một tỉ lệ nhỏ năng lợng từ gió đợc truyền sang cho dòng chảy. Vo năm 1925, Harold Jeffreys đã phát hiện rằng sóng nhận năng lợng từ gió do sự khác nhau về khí áp ở vùng thềm lục địa. Một trong những hiện tợng quan trọng nhất đối với vùng ven biển l sóng ngắn - loại sóng hình thnh do gió. Sóng triều v sóng do động đất tạo thnh khác về nguồn gốc với sóng ngắn. Các đặc trng nh bớc sóng, chu kỳ sóng đều lớn hơn. Sóng ngắn có chu kỳ từ 2 đến 20(s). Khi sóng đợc tạo ra trong các máng sóng cổ điển, thì mọi con sóng l đồng nhất với nhau, nghĩa l chúng có cùng chiều cao, chu kỳ v bớc sóng. Sóng loại ny đợc gọi l sóng đều hay còn gọi l sóng đơn (vì chúng có cùng tần số). Để hiểu về sóng nói chung, trớc hết cần phải hiểu về sóng đều, vì nó l hình ảnh gần thực. Phần tiếp theo sẽ trình by về sóng đều. 6.2 Sóng đều 6.2.1 Cơ học sóng Hình 6.1b biểu diễn các đặc tính cơ bản nh áp lực v lu tốc trong sóng hình sin có chu kỳ không đổi. á p lực thay đổi theo qui luật thủy tĩnh do gia tốc thẳng đứng. Vận tốc của các phân tử nớc phụ thuộc vo quĩ đạo của chúng. Trong trờng hợp tổng quát, quĩ đạo của chúng l ellip, gần mặt nớc hình tròn, cng gần đáy cng dẹt v l đờng thẳng tại đáy. 125 http://www.ebook.edu.vn Cần chú ý rằng có 2 khái niệm tốc độ sóng, đó l tốc độ truyền sóng hay còn gọi l tốc độ di chuyển của đỉnh sóng v tốc độ của các hạt nớc. Khái niệm ny có thể hình dung khá dễ dng khi xem trận bóng đá m khán giả lm sóng xung quanh sân. Chuyển động của dòng chảy trên biển có thể mô tả bằng phơng trình Navier-Stokes, tuy nhiên có thể bỏ qua một số thnh phần. Trong lòng dẫn hở, lực ma sát đóng vai trò quan trọng trong chuyển động của dòng chảy v lớp biên trùng với độ sâu lớp nớc lớn nhất, hay đáy sông. Với sóng ngắn, tình hình hon ton khác v chuyển động của dòng chảy đợc mô tả nh loại chuyển động không quay, trừ lớp biên mỏng. Điều ny có thể tìm đợc lời giải giải tích của mực nớc v lu tốc của sóng với giả thiết hình dạng sóng chính l điều kiện biên. Điều ny dẫn đến nhiều lý thuyết sóng với các giả thiết v điều kiện sử dụng khác nhau. Trong sóng di, mực nớc v lu tốc đợc tính bằng lời giải số khá dễ dng ở nhiều vị trí với thời khoảng tính khá di. Lời giải số cho trờng sóng ngẫu nhiên còn rất hạn chế, khi ứng dụng vo thực tế, do số điểm tính toán khá lớn v thời đoạn tính toán ngắn. Tuy nhiên, với máy tính có dung lợng v tốc độ tính cao chúng ta có thể vợt qua khó khăn khi nghiên cứu trờng sóng ngẫu nhiên. Hình 6-2 cho ta một bức tranh tổng quát về tính hiệu lực của mỗi lý thuyết sóng do LeMehaute,1976 xây dựng. Trục honh biểu diễn hệ số không thứ nguyên l tỉ số giữa độ sâu nớc v tích số gia tốc trọng trờng v bình phơng của chu kỳ sóng (h/gT 2 ) (L = gT 2 còn gọi l bớc sóng). Trục tung l hệ số không thứ nguyên biểu diễn tỉ số giữa chiều cao sóng v bớc sóng (H/ gT 2 ). Trục tung biểu diễn độ dốc sóng (H/L) v trục honh biểu diễn độ sâu nớc tơng đối (h/L). Phần trên, tính hiệu lực bị phá vỡ do độ dốc sóng quá lớn v phía dới bị phá vỡ do độ sâu nớc bị hạn chế. Cả 2 giới hạn ny, đợc mô tả bởi tiêu chuẩn vỡ của Miche: h) L 2 ( L 0.142 = H b S tanh (6.1) Với nớc sâu, biểu thức trên trở thnh: H b /L = 0.142 (h/L > 0.5 o tanh(2h/L) | 1). Đây l độ dốc lớn nhất đối với một con sóng xác định. Trong thực tế, ít khi có một con sóng có độ dốc (H s /L) lớn hơn 0.05. Đối với nớc nông, phơng trình (6-1) sẽ l H b /h = 0.88 (h/L < 0.1 o tanh(2h/L) | 2h/L). Lý thuyết sóng đơn cho kết quả khác chút ít H b /h | 0.78. ở phần sau, sẽ trình by rõ tỉ số H b /h phụ thuộc vo độ dốc của đáy biển. Đối với sóng ngẫu nhiên, độ cao sóng ký hiệu l H s v giá trị H s /h = 0.4 - 0.5. 126 http://www.ebook.edu.vn H×nh 6.1b: Dao ®éng tuÇn hoμn, §Þnh nghÜa vμ tÝnh chÊt cña hμm hyperbol 127 http://www.ebook.edu.vn Hình 6.2: Tính hiệu lực của các lý thuyết sóng (LeMehaute,1976) Hình dạng sóng với việc tăng độ dốc sóng ở nớc sâu (phần góc phải trên cao hình 6-2) đợc biểu diễn với thnh phần tuần hon (hm sine) chiếm trọng số lớn dẫn đến lời giải rất phức tập của phơng trình sóng. Sóng có chiều cao đáng kể trong vùng nớc nông đợc mô tả bằng lý thuyết conoid (lý thuyết hình nêm) v giới hạn bằng lý thuyết sóng đơn (Góc trái phía dới trên hình 6-2). Trong phần ny, chúng ta chủ yếu nghiên cứu lý thuyết sóng tuyến tính. Trong bảng 6-1, các công thức tính toán theo phơng pháp ny đợc tổng hợp. Theo hình 6-2, lý thuyết sóng tuyến tính chỉ áp dụng với sóng có biên độ rất nhỏ ở nớc sâu (gọi l lý thuyết sóng biên độ nhỏ). Việc xấp xỉ sóng trên cơ sở hm sine l một cách đơn giản hóa của trạng thái sóng thực. Tuy nhiên, lý thuyết sóng tuyến tính đủ để ta hiểu rõ bản chất sóng v khá hấp dẫn vì tính đơn giản khi tính toán trờng nớc v lu tốc. Các giá trị vợt ra khỏi vùng hiệu quả của sóng chính l dấu hiệu để ta phân biệt đợc biên độ của sóng. Khi thiết kế sơ bộ dấu hiệu ny có thể chấp nhận đợc, nhng khi thiết kế chi tiết cần phải có những phơng pháp tính toán chính xác hơn hoặc phải có các thí nghiệm trong phòng để xác định. Phơng trình Navier-Stokes hai chiều, khi bỏ qua tác dụng biên (ngoi lớp biên, tính nhớt có thể bỏ qua) v coi nh không có dòng chảy, khi đó lu tốc đợc biểu diễn nh sau: x = w x =u w w w w I I (6.2) Phơng trình bảo ton khối lợng v phơng trình mô men sẽ nh sau: 128 http://www.ebook.edu.vn 0 = ) z + x ( 2 1 +z g + p + t 0 = z + x 2 2 2 2 2 w w w w w w w w w w II U I II (6.3) Hệ phơng trình cơ bản có thể giải đợc khi biết điều kiện bề mặt (xem hình 6.1b) v điều kiện biên tại bề mặt v đáy biển. IZ SS K coscoscos a = kx) - t( a = L x2 - T t2 2 H = á ạ ã ă â Đ (6.4) đa đến: x) k - t ( h k z) + (h k k a = t)z,(x, Z Z I sin sinh cosh (6.5) Chú ý: z=0 tại mặt nớc v giá trị dơng hớng lên trên (dới mặt nớc có giá trị âm) Trong giáo trình sóng ngắn sẽ trình by chi tiết việc xây dựng các phơng trình trên. Trong biểu thức ny I l hm số của x,z v t, tất cả các đại lợng khác trong phơng trình sóng có thể tìm đợc. Bảng 6.1 cho ta các các thông số khác nhau. Các giá trị cực hạn trong bảng đối với nớc sâu v nớc nông xác định trên cơ sở phơng trình biểu diễn cho độ sâu chuyển tiếp, vì đối với nớc sâu khi kh of, thì tanh = 1, sinh = f v cosh = f v đối với nớc nông khi kh o 0, thì tanh = kh, sinh = kh v cosh = 1 (xem hình 6-1c). Từ bảng 6.2, ta có thể xác định đợc bớc sóng v các thông số cần thiết khác trong tính toán sóng nh áp lực tại điểm xác định dới mặt nớc hay tốc độ quĩ đạo điểm. Với độ sâu xác định h v chu kỳ sóng T ta có thể tính đợc h/L 0 với L 0 = gT 2 /2. Từ giá trị đó tra trực tiếp hoặc nội suy trên bảng 6.2 có thể tính đợc bớc sóng. 129 http://www.ebook.edu.vn Bảng 6.1: Các đặc trng sóng Đặc trng độ sâu Nớc nông 20 1 < L h Vùng nớc chuyển tiếp 2 1 < L h < 20 1 Vùng nớc sâu 2 1 > L h Tốc độ truyền sóng gh = T L = c kh 2 gT = T L = c tanh S S 2 gT = T L = c = c 0 Bớc sóng ghT = L kh 2 gT = L 2 tanh S S 2 gT = L = L 2 o Tốc độ nhóm sóng gh = c = c g c* 2kh 2kh + 1 2 1 = nc = c g ằ ẳ ô ơ ê sinh S 4 gT = c 2 1 = c 0g Trao đổi (trên 1m di) gh ga 2 1 = c E = P 2 g U nc a g 2 1 = c E = P 2 g U a g 8 T = P 2 2 U S Lu tốc phần tử Hớng ngang I cos h g a =u IZ cos sinh cosh kh z)+k(h a =u IZ cos e a =u kz Thẳng đứng IZ sin h z + 1a = w á ạ ã ă â Đ IZ sin sinh sinh kh z)+k(h a = w IZ sin e a = w kz Dịch chuyển phần tử Hớng ngang I Z [ sin h ga - = I[ sin sinh cosh kh z)+k(h a- = I[ sin e a- = kz Thẳng đứng I] cos h z +1a = á ạ ã ă â Đ I] cos sinh sinh kh h)+k(z a = I] cos ae = kz áp suất I U U cos ga +gz - = p IUU cos cosh cosh kh z)+k(h ga +gz - = p IUU cos gae +gz - = p kz Ghi chú: tkxa Z K cos 2 H a T S Z 2 L k S 2 xkt Z I 6.2.2 Tốc độ truyền sóng Tốc độ chuyển động của đỉnh sóng đợc gọi l tốc độ truyền sóng, nó phụ thuộc vo địa hình, vo sự khác nhau về mật độ tại lớp mặt tiếp xúc giữa không khí v nớc. Trong vùng nớc nông, sóng chuyển động chậm hơn do thay đổi địa hình đáy v ma sát đáy. Nếu năng lợng không bị mất đi trong quá trình ny thì tốc độ truyền sóng tính bằng biểu thức sau: 130 http://www.ebook.edu.vn kh k g = k = T L = c tanh Z (6.6) Trong đó: g = Gia tốc trọng trờng = 9.81 m/s 2 c = Tốc độ truyền sóng, hoặc tốc độ pha. Phơng trình 6-6 tơng đối phức tạp trong khi sử dụng. Vì cả L v k đều l hm số của c, do vậy không thể giải trực tiếp phơng trình m phải tìm bằng phơng pháp xấp xỉ hoặc giải bằng phơng pháp lặp. Đối với nớc sâu phơng trình 6.6 giải dễ dng vì tanh = 1, khi đó phơng trình 6.6 sẽ trở thnh: T 1.56 = T 2 g = L 1* ) L /(2 g = h k k g = T L 2 2 0 0 0 0 0 S S tanh (6.7) Bằng một số phép thay thế, ta có thể nhận : L h2 L = L 0 S tanh (6.8) Vì L l ẩn số nhng lại có mặt ở cả 2 vế của phơng trình, nên không thể giải trực tiếp phơng trình trên. Ta có thể sử dụng phơng pháp lặp để giải. Thực tế các phơng pháp lặp đều đa đến một kết quả duy nhất vì phơng trình chỉ có một lời giải ứng với một giá trị tơng ứng của L 0 v h. Thuật toán hữu hiệu đợc sử dụng l: 3 L + L 2 = L L h2 L = L 2i1+2i 2+2i 2i 01+2i S tanh (6.9) Thông thờng chỉ cần 2 hoặc 3 vòng lặp để đạt đợc kết quả mong muốn. 131 http://www.ebook.edu.vn B¶ng 6.2: B¶ng gi¸ trÞ c¸c tham sè sãng - Wiegel (1964) h/L o h/L kh tanh kh sin kh cosh kh K s n 0 .005 .010 .015 .020 0 .02836 .04032 .04964 .05763 0 .1782 .2533 .3119 .3621 0 .1764 .2480 .3022 .3470 0 .1791 .2560 .3170 .3701 1 1.0159 1.0322 1.0490 1.0663 f 1.692 1.435 1.307 1.226 1 .9896 .9792 .9690 .9588 .025 .030 .035 .040 .045 .06478 .07135 .07748 .08329 .08883 .4070 .4483 .4868 .5233 .5581 .3860 .4205 .4517 .4802 .5066 .4184 .4634 .5064 .5475 .5876 1.0840 1.1021 1.1209 1.1401 1.1599 1.168 1.125 1.092 1.064 1.042 .9488 .9388 .9289 .9192 .9095 .050 .055 .060 .065 .070 .09416 .09930 .1043 .1092 .1139 .5916 .6239 .6553 .6860 .7157 .5310 .5538 .5753 .5954 .6144 .6267 .6652 .7033 .7411 .7783 1.1802 1.2011 1.2225 1.2447 1.2672 1.023 1.007 .9932 .9815 .9713 .8999 .8905 .8811 .8719 .8627 .075 .080 .085 .090 .095 .1186 .1232 .1277 .1322 .1366 .7453 .7741 .8026 .8306 .8583 .6324 .6493 .6655 .6808 .6953 .8162 .8538 .8915 .9295 .9677 1.2908 1.3149 1.3397 1.3653 1.3917 .9624 .9548 .9481 .9422 .9371 .8537 .8448 .8360 .8273 .8187 .100 .110 .120 .130 .140 .1410 .1496 .1581 .1665 .1749 .8858 .9400 .9936 1.046 1.099 .7093 .7352 .7589 .7804 .8002 1.006 1.085 1.165 1.248 1.334 1.4187 1.4752 1.5356 1.5990 1.667 .9327 .9257 .9204 .9169 .9146 .8103 .7937 .7776 .7621 .7471 .150 .160 .170 .180 .190 .1833 .1917 .2000 .2083 .2167 1.152 1.204 1.257 1.309 1.362 .8183 .8349 .8501 .8640 .8767 1.424 1.517 1.614 1.716 1.823 1.740 1.817 1.899 1.986 2.079 .9133 .9130 .9134 .9145 .9161 .7325 .7184 .7050 .6920 .6796 .200 .210 .220 .230 .240 .2251 .2336 .2421 .2506 .2592 1.414 1.468 1.521 1.575 1.629 .8884 .8991 .9088 .9178 .9259 1.935 2.055 2.178 2.311 2.450 2.178 2.285 2.397 2.518 2.647 .9181 .9205 .9231 .9261 .9291 .6677 .6563 .6456 .6353 .6256 .250 .260 .270 .280 .290 .2679 .2766 .2854 .2942 .3031 1.683 1.738 1.793 1.849 1.905 .9332 .9400 .9461 .9516 .9567 2.599 2.755 2.921 3.097 3.284 2.784 2.931 3.088 3.254 3.433 .9323 .9356 .9390 .9423 .9456 .6164 .6076 .5994 .5917 .5845 .300 .320 .340 .360 .380 .3121 .3303 .3468 .3672 .3860 1.961 2.075 2.190 2.307 2.425 .9611 .9690 .9753 .9804 .9845 3.483 3.919 4.413 4.974 5.609 3.624 4.045 4.525 5.072 5.697 .9490 .9553 .9613 .9667 .9717 .5777 .5655 .5548 .5457 .5380 .400 .420 .440 .460 .480 .500 .4050 .4241 .4434 .4628 .4822 .5018 2.544 2.665 2.786 2.908 3.030 3.153 .9877 .9904 .9924 .9941 .9953 .9964 6.329 7.146 8.075 9.132 10.32 11.68 6.407 7.215 8.136 9.186 10.37 11.72 .9761 .9798 .9832 .9860 .9885 .9905 .5214 .5258 .5212 .5173 .5142 .5115 132 [...]... 0.193x1 0-2 1 0.00 0.00 -1 5 0.00 0.00 -3 15x10 8.19 264 0 9.4x1 0-3 8 .61 2510 61 .0x1 0-1 2 0.00 0.00 -9 -6 1.00x1 0-9 0.111x10 -3 2.1x10 9.00 2400 1.95x1 0-3 9. 36 2310 15.2x1 0-9 35.1x1 0 -6 68 .5x1 0-9 830x1 0 -6 9.71 2220 0.346x1 0 -6 0. 768 x1 0-3 0 .63 8x1 0 -6 350x1 0 -6 10.03 2150 3.73x1 0 -6 7.98x1 0-3 2.79x1 0 -6 210.x1 0 -6 10.34 2090 23.7x1 0 -6 48.3x1 0-3 10.1x1 0 -6 88.x1 0 -6 10 .63 2030 0.103x1 0-3 0.188 16. 6x1 0 -6 37.x1 0 -6 10.91... 362 0 1.38x1 0-8 7 0.00 0.00 3.5 0.27 -4 8 0.00 0.00 4.5 0.133 5.5 67 .x1 0-3 6. 5 30.x1 0-3 7.5 15.x1 0-3 8.5 5.6x1 0-3 9.5 -3 3.5x10 10.5 1.55x1 0-3 11.5 720.x1 0 -6 12.5 370.x10 -6 13.5 160 .x1 0 -6 14.5 72.x1 0 -6 15.5 35.x10 -6 16. 5 16. x1 0 -6 17.5 7.2x1 0 -6 18.5 3.5x10 -6 19.5 1.6x1 0 -6 1 2 3 4 0.137 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6. 64 3250 0.139x10 66 x1 0-3 7.22 2990 53.8x1 0-3 3 0.00 0.00 37x1 0-3 7.73 2790... 16. 6x1 0 -6 37.x1 0 -6 10.91 1980 0.335x1 0-3 0.485 18.0x1 0 -6 19.x1 0 -6 11.17 1930 0.884x1 0-3 0.819 16. 0x1 0 -6 8.8x1 0 -6 11.43 1890 1.97x1 0-3 0.9 76 8.59x1 0 -6 3.7x1 0 -6 11 .68 1850 3.87x1 0-3 0.999 3.70x1 0 -6 1.9x1 0 -6 11.92 1810 6. 83x1 0-3 1.000 1.90x1 0 -6 1.6x1 0 -6 12.15 1780 11.1x1 0-3 1.000 1 .60 x1 0 -6 0.223x10 0.48x10 0.00 =1.000 check E3 = E2i= 81.59x1 0 -6 e) Bi toán ng ợc Ph ơng pháp đã trình by ở trên tính xác suất cho... với 1 460 con bão trong năm thì tần suất sẽ l: P Hs = 1 = 6. 849 * 1 0 -6 (1 460 ) (100) Sử dụng số liệu từ hình 6- 2 cho Hs = 17 .6 m v sử dụng (6. 19c) cho T =11.58 s, v (6. 38) có số l ợng con bão N = 1 860 Biết rằng E1 trong bi toán ny l 1/1000, chúng ta có thể xác định P(Hd ) bằng cách giải ph ơng trình ( 6- 2 8): P(Hd) = 1 - [1 - E1]1/N Thay các số liệu vo công thức trên ta có: 1 P Hd = 1- 11000 1/1 860 = 0.538... cao sóng (m) (1) 9-1 0 8-9 7-8 6- 7 5 -6 4-5 3-4 2-3 1-2 0-1 Tổng % h ớng Số liệu quan trắc theo h ớng NW (2) N (3) 1 1 5 22 91 318 569 1007 24.85 1 2 3 7 14 30 72 82 329 382 922 22.75 NE (4) 1 1 4 11 32 91 217 273 278 908 22.40 Lũy tích % % so với tổng số theo h ớng NW (5) N (6) 0 0.025 0 0.049 0 0.074 0.025 0.173 0.025 0.345 0.123 0.740 0.543 1.777 2.2 46 2.023 7.847 8.118 14.041 9.4 26 Các h ớng khác... 6. 735 6. 858 Tổng % (8) 0.025 0.074 0.099 0.2 96 0 .64 1 1 .65 3 4. 564 9 .62 2 22.700 30.325 (9) 0.025 0.099 0.197 0.493 1.135 2.788 7.352 16. 975 39 .67 5 70.000 30.000 100.000 Bảng 6. 5: Sóng tại bờ biển Kuching (Indonesia) (Tính toán theo GWS) Trong bảng 6- 5 , 4 cột đầu l ti liệu cung cấp từ GWS; Cột 5 - 7 tính tần suất xuất hiện (tính bằng phần trăm) của h ớng sóng t ơng ứng Ví dụ ứng với chiều cao sóng 5 -6 ... thức sau: N= 6 x 360 0 T (6. 38) v đ ợc ghi trong cột 6 Chú ý rằng Hsi ở cột 1, Hd = 30 m, v N (col .6) hon ton biết tr ớc, P(Hd) v E1 cho mỗi một giá trị tính đ ợc từ công thức (6. 21) v (6. 28) t ơng ứng v đ ợc ghi trong cột 7v 8 E2i tính từ ph ơng trình (6. 33) v ghi ở cột 9, tổng của cột ny có giá trị l: E3 = 81.59 x 1 0 -6 (6. 39) Với M = 1 460 (trận bão có thời khoảng 6 giờ cho trong hình 6. 10 ) v l =... e- 2( H s ) (6. 21) Trong đó: P(H) Tần suất ứng với chiều cao sóng H Chiều cao sóng hiệu quả Hs e Cơ số logarit tự nhiên Một số tần suất l hm số của Hs cho trong bảng 6- 3 Có thể sử dụng công thức ( 6- 2 1) để xây dựng các giấy xác suất để chuyển quan hệ thnh dạng tuyến tính Hình 6- 9 l một trong những loại giấy nh vậy Bảng 6. 3: Các giá trị H/Hs ứng với các tần suất khác nhau P(H) Tần suất 1 0-5 1 0-4 1 0-3 ... Hd =e -2 H d Hs 2 (6. 25) V xác suất không v ợt qua sẽ l: (6. 26) 1- P Hd v xác suất để Hd không bị v ợt qua trong N sóng sẽ l: [1 - P (Hd )]N (6. 27) 148 http://www.ebook.edu.vn Cuối cùng, xác suất để Hd bị v ợt qua ít nhất 1 lần trong một con bão có N con sóng sẽ l: E1 = 1 - [1 - P(Hd)]N (6. 28) Một số nh nghiên cứu th ờng sử dụng phân bố Poisson để tính E1 Vì giá trị P(Hd) th ờng rất nhỏ nên ( 6- 2 8) có... nh đã trình by trên đây l cần thiết nh ng ch a nghiên cứu ở phần ny Bảng 6. 4: Tính toán tần suất chiều cao sóng thiết kế Tính cho dn khoan trên biển Bắc với Hd = 30 m; l = 25 years (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Hsig(m) Interval limits (m) P(Hsig) (-) p(Hsig) (-) T(s) N (-) P(Hd) (-) E1 (-) E2i (-) 0 0 1.000 0.21 3.94 5480 0.00 0.00 0.00 1.5 0.79 0.32 5.11 4230 0.00 0.00 0.00 2.5 0.47 0.20 5. 96 362 0 1.38x1 0-8 7 . .9095 .050 .055 . 060 . 065 .070 .094 16 .09930 .1043 .1092 .1139 .59 16 .62 39 .65 53 .68 60 .7157 .5310 .5538 .5753 .5954 .61 44 .62 67 .66 52 .7033 .7411 . .93 56 .9390 .9423 .94 56 .61 64 .60 76 .5994 .5917 .5845 .300 .320 .340 . 360 .380 .3121 .3303 .3 468 . 367 2 .3 860 1. 961 2.075 2.190 2.307 2.425 . 961 1 . 969 0 .9753. .5018 2.544 2 .66 5 2.7 86 2.908 3.030 3.153 .9877 .9904 .9924 .9941 .9953 .9 964 6. 329 7.1 46 8.075 9.132 10.32 11 .68 6. 407 7.215 8.1 36 9.1 86 10.37 11.72 .9 761 .9798 .9832 .9 860 .9885