B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG BÀI TẬP THUỶ LỰC N.5 N.6 _ _ _oOo_ _ _ ĐỀ BÀI U CẦU : ( Đề số 11 ) 21.Một bình chứa nước hình L chuyển đọng với gia tốc a = g/2 theo hướng OX ( hình bên ).Nắp trên của bình có lỗ hở tại A.Cho biết Pa = 1.033 at.H = 1m, d = 0.2 m.Xác định : a.Pd tại điểm bất kỳ và d p ( O ), d p (C ), d p ( B ). b.Đồ áp suất trên mặt CD Và áp lực lên mặt CD. c.Gia tốc A bằng bao nhiêu thì d p ( C ) = 0 ? d d a A z E O B C D x H H 22. Một bình đầy nước hình trụ bán kính R, chiều cao H, có lỗ hở tại Avà quay xung quanh trục OZ với vận tốc khơng đổi( hình ).Xác định : a.Pd tại điểm bất kỳ và d p ( O ), d p (C ), d p ( B ). b.Mặt đẳng áp ? c.Đồ áp suất và áp lực lên đáy bình? d.Thể tích nước văng ra khỏi bình nếu mở nắp bình và 5 ω π = radian/s. H = 1m, R = 0.2m. Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG z r A B H R O C BÀI LÀM : 21.Xác định A tại điểm bất kỳ là : Ta có: ( ) . .p g z a x c δ = − + + Tại A có 1,033 A a p p = = z=H x=d ( ) ( ) ( ) . . . . 1,033 . . 1.033 .1 0,2. 2 1,033 .1,1. . a a g H a d c c g H a d g H a d c g g g g p p δ δ δ δ δ δ =− + + ⇒ = + + = + + +   = + +  ÷   = + = Vậy : ( ) ( ) . . 1.033. 2 . . 1,1. . d a g p g z a x p g z a x g p p δ δ δ = − + + ⇒ = − = − + + 1,1. . B d g p δ = Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG 0 1,1. . 2 .1 1,1. . 0,6. . 2 d g g g g g p δ δ δ δ δ = − + = − + = ( ) ( ) . . 1,1. . .0,2 .0,2 1,1. . 2 0,3. . 1,1. . 0,8. . B d g d a d g g g g g g g p δ δ δ δ δ δ δ δ = − + +   = − + +  ÷   = − + = ( ) . . 1,1. . .0,2 .1 1,1. . 2 .0,7 1,1. . 0,4. . c d g d a h g g g g g g p δ δ δ δ δ δ δ = − + +   = − + +  ÷   = − + = Ap xất trên mặt CO là: Ta co: ( ) . . . 2 . . 0,6. . 1,1. . d d g z a x g h g z g g p δ δ δ δ δ   = − + + +  ÷   = − + + Ap lực tác dụng trên mặt CD . CD d d CD d p N A = ∫ . 2 . 2 A dt dz d d z r dz tg d α π = − = ∫∫ Do 2 . CD d d dz A Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG Mà ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r z d tg z d d r z z rz z r r z d r r z α − = = ⇒ = − = − = − − = − − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 . . 0,6. . . 2 . . . 0,6. . . r d r r g z g r r z dz g z r r z dz g r r z dz N δ δ δ δ = − + + − = − − − = − − ∫ ∫ ∫ Ta có ( ) 2 2 2 0 . . . r I g z r r z dz δ = − − − ∫ Đặt ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 cos 1 . sin . .cos sin 1 cos 0 0 2 z r dz d r r r z r r r z r z z r ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ π − = =− = = − − = − = = − = ⇒ = = ⇒ =− Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG ( ) ( ) ( ) 0 3 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 3 3 0 3 3 . . 1 cos sin . sin . . . 1 cos sin . . . sin sin .cos 1 cos 2 . . sin .cos 2 1 sin 2 sin . . 2 4 3 1 . . . . 2 2 I g r r r dx g r d g r d g r d d r g r g r π π π π π δ ϕ ϕ ϕ δ ϕ ϕ ϕ δ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ δ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ δ ϕ π δ π δ = − − =− − =− −   − =− −  ÷     =− − −  ÷   =− = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 2 2 0 0 2 2 0 2 0 2 0 2 0,6. . 0,6. . . sin . sin . 0,6. . . .sin . 1 cos2 0,6. . . . 2 1 s 0,6. . . 2 4 0,3. . . r J g r z dz g r r d g r d g r d ìn g r g r π π π π δ δ δ ϕ ϕ ϕ δ ϕ ϕ ϕ δ ϕ ϕ δ ϕ δ = − − = = − =   = −  ÷   = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 3 2 3 3 3 2 2 . . . 0,6. . . . . . .0,6 4 . .5.10 . . . . . Nd g r g r d d d d d πδ δ πγ γπ γ πγ πγ γ πγ γ γπ γ ⇒ =− + =− + = =− = = Để áp xuat dư tại C= 0 mặt đứng qua C= 0 Ta có ( ) p g z ax c δ = − − + + Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG Tại A có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1,033 1,033 1,033 1,033 . 0 0 a d d z d z gh ah c c gh ah p gz ax gh ad g z ax gh ad gd ah gh ad g h d g h d a g p p p π δ δ δ δ δ δ δ δ = = = =− + + ⇒ = + + ⇒ =− + + + + ⇒ =− + + + = ⇒− + + + ⇒ − − − = ⇒ = 22.Xác định A tại điểm bất kỳ là : -Xác định P tại 1 điểm bất kì: Ta cĩ: ( ) ( ) 2 2 2 1 0 1 1 1 z y F grad gr e w r grad P gk w ri y grad P gdz w rd yd grad P δ δ δ δ δ − = − − × × × = × − + × + − × ⇒ − + + − × r r r r r r r r r r -Áp suất tại một điểm: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 w P f x y w P f g z r c β   = − − +         = − − +    ÷     -Xác định hàm số C: -Tại A cĩ : Z=H v r =0 A C O P P gH C C P gH= = −δ + ⇒ = ƒ 2 2 0 w ( ) 2 r P gz P gH δ δ = − ± + + P d ⇒ tại 1 điểm bất kì Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG 2 2 w ( ) 2 d r P gz gH δ δ = − ± + Vậy: (0) 0 0 d P gH z r δ =   =   =  ( ) 2 2 ( ) 0 w d c d c P z P R gH r R δ δ   = ⇒ = +   = −  ( ) 2 2 2 2 ( ) ( w ) w d B d B P z H P gH R gH R r R δ δ δ   = ⇒ = − + + =   = −  Mặt đẳng áp 2 2 2 2 2 2 0 w ( ) 0 w (w ) 0 2 w 0 2 p d gdz xdx ydy gz y c gz r c = − + + = − + + + = − + + = Là phương trình đẳng áp . cosP St= , 2 2 1 w 2 r z c g = + c)áp lực lên đáy bình 2 2 w 2 2 d d d d r P H N p dA A dA rdr π δ =+ +δ = ⇒ = ∫ g đ đ Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG 2 2 0 2 4 2 2 2 2 2 2 w ( )2 2 w ( ) 2 4 2 w ( ) 4 w ( ) 4 R d r N gH rdr R gHR R R gH R s gH δ δ π δ δ π δπ δ = + = + × = + = + ∫ Tại O 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 w 2 w 2 w ( ) 2 w ( ) 2 d P C A P gH R C R C P gH r P gz p r P gz g δ δ δδ δ δ = = = + + ⇒ = + − ⇒ = + + = − + + Mặt đẳng áp: 2 2 1 w 2 r z C g = + Tại C: 1 2 2 0 w 2 z H r C H r z H g = = ⇒ = ⇒ = − Tại A: cĩ z=0 2 2 w 0 2 2 2.9,81.1 w= 22,15( ) 0,2 r R R H g gH rad R = = − ⇒ = = Trang :……… B ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ VĂN THÔNG 2 2 w 0 2 2 2.9,81.1 w= 22,15( ) 0,2 r R R H g gH rad R = = − ⇒ = = Phương trình mặt đẳng áp: 2 2 w 2 r z C g = + Tại o cĩ: z=0 2 2 0 0 w 2 r C r z g = ⇒ = ⇒ = Tại A cĩ z=H 2 2 w 2 2 w= r R R H g Hg R = ⇒ = ⇒ Ta có:thể tích nước văng ra 2 2 2 2 4 w w 2 4 4 2 V r dZ r rdr R HgR H R g g π π π π π = = = = ∫ ∫ d)thể tích nước văng ra khỏi bình ln nắp bình v w=5 rad/s,H=1m ,R=0,2 π thể tích nước ban đầu 2 0 ,V R H π π = = Trang :……… . ÀI TẬP THUỶ LỰC GVHD : LÊ V N THÔNG BÀI TẬP THUỶ LỰC N. 5 N. 6 _ _ _oOo_ _ _ ĐỀ BÀI U CẦU : ( Đề số 11 ) 21.Một bình chứa n ớc hình L chuy n đọng với gia tốc a = g/2 theo hướng OX ( hình b n ) .N p. định : a.Pd tại điểm bất kỳ và d p ( O ), d p (C ), d p ( B ). b.Mặt đẳng áp ? c.Đồ áp suất và áp lực l n đáy bình? d.Thể tích n ớc văng ra khỏi bình n u mở n p bình và 5 ω π = radian/s có:thể tích n ớc văng ra 2 2 2 2 4 w w 2 4 4 2 V r dZ r rdr R HgR H R g g π π π π π = = = = ∫ ∫ d)thể tích n ớc văng ra khỏi bình ln n p bình v w =5 rad/s,H=1m ,R=0,2 π thể tích n ớc ban đầu 2 0 ,V