Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 2.1 Phương trình vi phân 2.2 Phương trình sai phân 2.3 Đáp ứng xung và tích chập 2.4 Mô hình trạng thái liên tục 2.5 Mô hình trạng thái không liên tục • Dẫn xuất từ phương trình vi phân • Tính đáp ứng xung • Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức 3-1 Dẫn xuất từ phương trình vi phân Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-2 Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-3 Đáp ứng xung Hệ thống T ( ) u t ( ) y t ( ) t δ ( ) h t T u y du x Ax b c x = + = + ɺ ?  Hệ SISO (sơ kiện bằng 0) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t T t T t y t e d d t e d t h t A A c b c b − = + = + ∫ ≜  Đáp ứng xung ( ) 0 e ! k At k At k ∞ = = ∑  Ma trận chuyển trạng thái Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-4 Tính ma trận chuyển trạng thái  Giải để tìm các giá trị riêng của ma trận A i λ  Theo định lý Cayley Hamilton  Nếu giải hệ Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-5  Nếu giải hệ Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-6 Ví dụ  Cho ⇔ và với  Tính ma trận chuyển trạng thái Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-7 Ví dụ (tiếp) Giải ra Vậy ma trận chuyển trạng thái là Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-8 Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức  Tổng quát  Quỹ đạo trạng thái (nghiệm của phương trình trạng thái) Đáp ứng tự do Sơ kiện , , , , n n n T n u y du d x Ax b A b c x c × = + ∈ ∈ = + ∈ ∈ ɺ ℝ ℝ ℝ ℝ (Hệ SISO) 0 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) t t t T T t t y t e e e u d du t τ τ τ − − = + + ∫ A A A c x c b  Đáp ứng của hệ thống Đáp ứng cưỡng bức Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-9 Ví dụ (tiếp)  Tiếp theo tính quỹ đạo trạng thái Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-10 [...]... Dẫn xuất từ phương trình sai phân • Tính đáp ứng xung • Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-13 Dẫn xuất từ phương trình vi phân Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-14 Đáp ứng xung Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-15 Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-16 ...Ví dụ (tiếp) Tiếp tục … Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-11 Ví dụ (tiếp) Vậy quỹ đạo trạng thái là Vẽ đồ thị với MATLAB Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-12 Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 2.1 Phương trình vi phân 2.2 Phương trình sai phân 2.3 Đáp ứng xung và tích chập 2.4 Mô hình trạng thái liên tục 2.5 Mô hình trạng thái không liên tục . Nếu giải hệ Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-5  Nếu giải hệ Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-6 Ví dụ  Cho ⇔ và với  Tính ma trận chuyển trạng thái Mô tả hệ thống và đáp. Tính đáp ứng xung • Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-13 Dẫn xuất từ phương trình vi phân Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-14 Đáp ứng. Tính đáp ứng xung • Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức 3-1 Dẫn xuất từ phương trình vi phân Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-2 Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-3 Đáp