ỔN ĐỊNH TÀU THỦY Tính ổn định là khả năng tàu khôi phục vị trí cân bằng ban đầu khi mômen ngoại lực thôi tác dụng, hay khả năng chống lại mômen ngoại lực Tính toán tính ổn định rất quan trọng trong quá trình thiết kế, nó giúp con tàu có khả năng chống đỡ lại các ảnh hưởng phức tạp của môi trường hoạt động, đảm bảo tính mạng và tài sản cho người sử dụng. I. Mục đích và yêu cầu của bài tập: • Mục đích: - Bài tập này giúp cho sinh viên biết tính toán, xây dựng đồ thị cánh tay đòn ổn định và kiểm tra tính ổn định của tàu theo hệ tiêu chuẩn thích hợp. Nó sẽ là tiền đề để tính toán, kiểm tra tính ổn định của tàu trong thực tế. • Yêu cầu: Trong bài tập lớn số 3 này sinh viên áp dụng phương pháp tính cánh tay đòn ổn định theo phương pháp Vlaxôp và phương pháp Krưlôp- Darnhi trong việc tính toán, xây dựng đồ thị cánh tay đòn ổn định cho tàu đã làm trong bài tập 1, 2 và kiểm tra tính ổn định của tàu theo hệ tiêu chuẩn thích hợp. • Lựa chọn phương án: -Trong phần tính toán tính ổn định sẽ tính toán xây dựng đồ thị cánh tay đòn ổn định và kiểm tra tính ổn định của tàu theo hệ tiêu chuẩn thích hợp. -Trong phần bài tập này hướng dẫn áp dụng hai phương pháp tính ổn định thường dùng hiện nay, đó là: + Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp của giáo sư Vlaxôp. + Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp Krưlôp-Darnhi. • Cơ sở lý thuyết: 2.3.3.1 Khái niệm: Tính ổn định là khả năng tàu khôi phục vị trí cân bằng ban đầu khi mômen ngoại lực thôi tác dụng, hay khả năng chống lại mômen ngoại lực. - Ổn định ngang: Là ổn định trong mặt phẳng ngang, đặc trưng bởi góc nghiêng θ. - Ổn định dọc: Là ổn định trong mặt phẳng dọc, đặc trưng bởi góc nghiêng ψ. - Ổn định tĩnh: Mômen nghiêng là mômen tĩnh, tàu nghiêng từ từ không có gia tốc. - Ổn định động: Mômen nghiêng là mômen động, tàu nghiêng đột ngột, có gia tốc. - Ổn định ban đầu: Ổn định xét trong trường hợp góc nghiêng nhỏ θ≤ 10 0 – 12 0 . - Ổn định góc nghiêng lớn: Ổn định xét trong trường hợp góc nghiêng lớn θ >10 0 – 12 0 . Các phương pháp tính cánh tay đòn ổn định. o Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp của giáo sư Vlaxôp. Giáo sư Vlaxôp đưa ra bài toán xây dựng phương pháp tính tay đòn ổn định tĩnh )( θ l về bài toán xấp xỉ, trong đó cánh tay đòn hình dáng l hd có dạng quen thuộc: θθ sin)(cos cocchd zzyl −+= được xấp xỉ bằng một đa thức lượng dạng lẻ: θθθθ 6sin4sin2sinsin 4321 aaaal hd +++= Trong đó a i là các hệ số của đa thức phụ thuộc đặc điểm hình học của vỏ tàu, θ là góc nghiêng. Để xác định các hệ số a i giáo sư Vlaxôp đã sử dụng các điều kiện biên của l hd để xây dựng một hệ phương trình, các phương trình này phải thoả mãn: Tại θ =0 0 phải thoả mãn: θθθθ 6sin4sin2sinsin 4321 aaaal hd +++= =0 o hd r d aaaad d dl = +++ = θ θθθθ θ 6sin4sin2sinsin( 4321 Tại θ =90 0 phải thoả mãn: 0904321 6sin4sin2sinsin cchd zzaaaal −=+++= θθθθ 9090 4321 6sin4sin2sinsin( c hd yr d aaaad d dl −= +++ = θ θθθθ θ Và 90 90 0 . chd ydl = ∫ θ Giải hệ phương trình ta được giá trị a i . Sau một vài biến đổi cùng với sự tham gia của giáo sư Blagơvesenxky, Vlaxôp đưa ra một biểu thức xấp xỉ của tay đòn hình dạng: )()()()()( 49030290190 θθθθ frfrfzzfyl cocchd ++−+= Trong đó các hàm )( θ i f chỉ phụ thuộc góc nghiêng của tàu ( )900 ≤≤ θ đã được tính sẵng cho dưới dạng bảng. Toạ độ tâm nổi ( y c90 , z c90 , z c0 ) và bán kính tâm ổn định (r 0 , r 90 ) ở các vị trí biên có thể tính bằng cách đo trực tiếp giá trị trên đường hình (đối với bài toán thuận ) với khối lượng tính ít hơn hẳn, hoặc bằng các công thức gần đúng (đối với bài toán nghịch ). Bảng 2.2: Giá trị các hàm f 1 (θ), f 2 (θ), f 3 (θ), f 4 (θ) phụ thuộc góc nghiêng tàu θ Góc nghiêng sin(θ) Giá trị các hàm fi(θ) θ(độ) (rad) f 1 (θ) F 2 θ) F 3 θ) F 4 θ) 0 0 0 0 0 0 10 0.1736 0.05 -0.036 0.151 0.01 20 0.3420 0.337 -0.241 0.184 0.062 30 0.5000 0.84 -0.556 0.081 0.135 40 0.6428 1.279 -0.722 -0.069 0.155 50 0.7660 1.365 -0.513 -0.155 0.069 60 0.8660 1.056 0.026 -0.135 -0.081 70 0.9397 0.586 0.603 -0.062 -0.184 80 0.9848 0.21 0.935 -0.01 -0.151 90 1 0 1 0 0 Phương pháp của giáo sư Vlaxôp đang được áp dụng rộng rãi trong việc tính toán, kiểm tra tính ổn định của tàu vì vượt trội so với các phương pháp khác về sự đơn giản của cách thức tiến hành và khối lượng công việc. 2) Tính toán cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp Krylov –Dargniers. Phương pháp Krylov –Dargniers là phương pháp giải tích kết hợp đồ hoạ, để thực hiện cánh tay đòn ổn định của tàu dựa vào công thức lk= YccosƟ- (Zc-Zco)sinƟ trong đó (Yc,Zc) là tọa độ tâm nooir của tàu ở góc nghiêng Ɵ Yc= Zc-Zco= r chia sườn Tchebyshev Tính bán kính tâm ổn định ngang r theo phương pháp Krylov –Dargniers ∆Ɵ=10đ ộ 10 so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3 1 3.35 11.22 37.56 2.62 6.87 18.01 2 5.19 26.95 139.88 4.80 23.06 110.7 3 3 5.44 29.60 161.08 5.11 26.07 133.1 2 4 5.48 30.06 164.84 5.48 30.06 164.8 4 5 5.48 30.06 164.84 5.48 30.06 164.8 4 6 5.48 30.06 164.84 5.48 30.06 164.8 4 7 5.27 27.78 146.45 5.05 25.45 128.4 1 8 4.49 20.16 90.52 4.50 20.25 91.13 9 0.76 0.57 0.43 0.73 0.53 0.38 tổng 40.95 206.47 1070.43 39.25 192.42 976.2 8 (1) Σ a+Σb 80.19 (2) Σ a^2-Σ b^2 14.05 (3) Σa^3+Σ b^3 2046.70 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) 0.09 (5) Io=1/3*L/n)*(3) 5040.96 (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 40.94 (7) I=(5)-(6) 5000.02 (8) rƟ=(7)/V 2.01 Zg 3.32 Yc 0.34 Zc-Zco 0.0603 ᵋ 0.0076 lk 0.3270 2∆Ɵ=20 độ 20 so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3 1 0.70 0.50 0.35 0.83 0.68 0.57 2 3.45 11.88 40.96 2.35 5.52 12.96 3 3.45 11.90 41.06 4.67 21.80 101.78 4 3.73 13.89 51.77 4.87 23.69 115.29 5 3.85 14.80 56.93 5.31 28.21 149.81 6 3.91 15.28 59.73 5.36 28.72 153.90 7 4.05 16.40 66.43 5.84 34.13 199.38 8 5.51 30.33 167.01 5.51 30.33 167.01 9 3.35 11.20 37.49 5.51 30.33 167.01 tổng 31.99 126.18 521.74 40.24 203.40 1067.71 (1) Σ a+Σb 72.23 (2) Σ a^2-Σ b^2 -77.22 (3) Σa^3+Σ b^3 1589.45 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.53 (5) Io=1/3*L/n)*(3) 3914.76 (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 1372.39 (7) I=(5)-(6) 2542.37 (8) rƟ=(7)/V 1.02 Zg Yc 0.3500 Zc-Zco 0.1220 ᵋ -0.0932 lk 0.3271 3∆Ɵ=30 độ 30 so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3 1 1.42 2.01 2.85 0.29 0.09 0.03 2 2.47 6.12 15.12 1.73 2.98 5.13 3 2.54 6.46 16.43 4.31 18.53 79.78 4 2.73 7.47 20.41 4.36 19.04 83.05 5 2.86 8.17 23.34 4.94 24.44 120.85 6 2.95 8.73 25.78 5.14 26.43 135.88 7 3.48 12.10 42.07 5.73 32.80 187.84 8 4.17 17.37 72.41 5.73 32.80 187.84 9 2.54 6.46 16.43 5.73 32.83 188.13 tổng 25.17 74.88 234.84 37.96 189.93 988.53 (1) Σ a+Σb 63.12 (2) Σ a^2-Σ b^2 -115.05 (3) Σa^3+Σ b^3 1223.37 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.91 (5) Io=1/3*L/n)*(3) 4608.00 (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 3486.31 (7) I=(5)-(6) 1121.69 (8) rƟ=(7)/V 0.45 Zg Yc -0.0950 Zc-Zco -0.0250 ᵋ -0.2385 lk -1.8100 4∆Ɵ=40 độ 40 so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3 1 4.72 22.32 105.42 -0.79 0.62 -0.48 2 2.31 5.34 12.34 0.88 0.77 0.68 3 2.36 5.59 13.21 3.50 12.23 42.76 4 2.36 5.59 13.21 3.53 12.43 43.80 5 2.51 6.32 15.87 4.19 17.59 73.77 6 2.61 6.81 17.78 4.50 20.21 90.88 7 2.69 7.21 19.36 5.28 27.85 146.95 8 3.10 9.61 29.79 5.28 27.85 146.95 9 3.63 13.17 47.79 5.28 27.85 146.95 tổng 26.30 81.95 274.78 31.64 147.39 692.25 (1) Σ a+Σb 57.94 (2) Σ a^2-Σ b^2 -65.44 (3) Σa^3+Σ b^3 967.03 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.56 (5) Io=1/3*L/n)*(3) 2381.76 (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 1228.69 (7) I=(5)-(6) 1153.07 (8) rƟ=(7)/V 0.46 Zg Yc 0.2900 Zc-Zco 0.1070 ᵋ -0.1970 lk -8.2480 5∆Ɵ=50 độ 50 so sườn a a^2 a^3 b b^2 b^3 1 2.22 4.92 10.93 -2.06 4.25 -8.77 2 2.26 5.10 11.51 0.36 0.13 0.05 3 2.26 5.10 11.51 3.06 9.34 28.54 4 2.38 5.68 13.53 3.06 9.38 28.71 5 2.47 6.10 15.07 3.76 14.12 53.07 6 2.53 6.42 16.25 4.16 17.28 71.84 7 2.88 8.29 23.89 4.87 23.71 115.43 8 3.32 11.00 36.50 4.87 23.71 115.43 9 5.98 35.78 214.06 4.87 23.71 115.43 tổng 26.30 88.40 353.25 26.94 125.62 519.73 (1) Σ a+Σb 53.24 (2) Σ a^2-Σ b^2 -37.22 (3) Σa^3+Σ b^3 872.98 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) -0.35 (5) Io=1/3*L/n)*(3) 2150.11 (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^ 2 432.70 [...]... Zc-Zco 0. 435 4 ᵋ -0.09 73 lk -0. 037 0 8∆Ɵ=80 độ a so sườn 80 a^2 a ^3 b b^2 b ^3 1 2.17 4.71 10. 23 -3. 21 10 .31 -33 .11 2 2.21 4.86 10.72 -0.48 0. 23 -0.11 3 2.21 4.86 10.72 2.67 7.14 19.10 4 2 .30 5 .30 12.20 2.94 8.64 25.41 5 2 .37 5.60 13. 24 3. 23 10.41 33 .57 6 2.41 5. 83 14.07 3. 44 11.85 40.78 7 2.69 7.21 19 .36 3. 47 12. 03 41.71 8 3. 03 9.19 27.85 3. 47 12. 03 41.71 9 5.10 26. 03 132 .81 3. 47 12. 03 41.71 24.48 73. 59 251.19... 19 .31 4 2.41 5.79 13. 93 2.88 8 .31 23. 94 5 2 .36 5.55 13. 06 3. 32 11.04 36 .66 6 2.29 5. 23 11.98 3. 64 13. 21 48. 03 7 2.19 4.78 10.45 3. 76 14. 13 53. 11 8 2.19 4.78 10.45 3. 76 14. 13 53. 11 9 2.15 4.62 9.94 3. 76 14. 13 53. 11 24. 53 74.56 260.07 20.94 89.06 269 .33 tổng (1) Σ a+Σb 45.48 (2) Σ a^2-Σ b^2 -14.49 (3) Σa ^3+ Σ b ^3 529.40 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) (5) Io=1 /3* L/n)* (3) (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 (7) I=(5)-(6) -0.16 130 3.89... ƞ=0.5(2)/(1) Io=1 /3( L/n) (3) Sƞ^2=L/n(1) (4)^2) I=(5)-(6) rƟ=(7)/V Zg Yc Zc-Zco 2.28 2.28 2 .37 2. 43 2.48 2.75 5. 13 3.09 25.05 41.14 -20.61 35 1.95 -0.25 866.84 171.74 5.18 5.18 5.62 5.92 6.16 7.55 26 .30 9.54 76.48 11.79 11.79 13. 33 14.42 15.29 20.75 134 .85 29.47 262.95 -0.91 3. 30 3. 30 3. 30 3. 30 3. 19 2.99 2. 73 16.09 0.82 10.90 10.90 10.90 10.90 10.16 8.96 7.44 97.09 -0.75 35 .97 35 .97 35 .97 35 .97 32 .37 26.81 20.28... 0.000 0.174 0 .34 2 0.500 0.6 43 0.766 0.866 0.940 0.985 1.000 lhd (1) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ltl =ZgsinƟ (2) 0.00 0.79 1.47 1.97 2 .36 2. 73 3.01 3. 19 3. 22 3. 16 (3) 0.00 0.56 1.11 1.62 2.08 2.48 2.81 3. 04 3. 19 3. 24 lhp =lhd-ltl (4) 0.00 0. 23 0 .36 0 .35 0.28 0.25 0.20 0.15 0. 03 -0.08 tong tp (5) 0.00 0. 23 0.82 1. 53 2.16 2.68 3. 13 3.48 3. 66 3. 61 ld=∆Ɵ/2(5) 0.00 0.02 0.14 0 .38 0.69 1. 03 1 .36 1.64 1.80... a+Σb 43. 47 (2) Σ a^2-Σ b^2 -11.08 (3) Σa ^3+ Σ b ^3 461.97 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) (5) Io=1 /3* L/n)* (3) (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^2 (7) I=(5)-(6) -0. 13 1 137 .81 46. 93 1090.88 (8) rƟ=(7)/V 0.44 Zg Yc 0. 430 0 Zc-Zco 0 .37 00 ᵋ -0.0889 lk -0.09 so sườn 9∆Ɵ=90 độ a a^2 90 a ^3 b b^2 b ^3 1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2.24 5.02 11.25 -5.11 26. 13 - 133 .59 2 3 4 5 6 7 8 9 tổng Σ a+Σb Σ a^2-Σ b^2 Σa ^3+ Σ b ^3 ƞ=0.5(2)/(1) Io=1 /3( L/n) (3) ... 79.09 290.17 23. 58 102.81 36 5.97 tổng (1) Σ a+Σb 48.69 (2) Σ a^2-Σ b^2 - 23. 72 (3) Σa ^3+ Σ b ^3 656. 13 (4) ƞ=0.5*(2)/(1) (5) Io=1 /3* L/n)* (3) 1616. 03 (6) Sƞ^2=L/n*(1)*(4)^ 2 I=(5)-(6) 192.04 (7) -0.24 14 23. 99 (8) rƟ=(7)/V 0.57 Zg Yc 0.5000 Zc-Zco 0.2850 ᵋ -0.1275 lk -0.01 73 7∆Ɵ=70 độ so sườn a a^2 70 a ^3 b b^2 b ^3 1 5.22 27.27 142.40 -0.24 0.06 -0.01 2 3. 05 9 .31 28. 43 -2.62 6.85 -17.94 3 2.69 7. 23 19.44 2.68... 0.69 Zg Yc 0. 530 0 Zc-Zco 0.2500 ᵋ -0.1525 lk 0.0150 6∆Ɵ=60 độ so sườn a a^2 60 a ^3 b b^2 b ^3 1 2.17 4.69 10.15 4.25 18.04 76.60 2 2.20 4.86 10.71 4.25 18.04 76.60 3 2.20 4.86 10.71 4.25 18.04 76.60 4 2 .32 5 .36 12.41 3. 89 15.12 58.77 5 2 .39 5.70 13. 60 3. 50 12.22 42. 73 6 2.44 5.96 14.56 2.89 8 .37 24.21 7 2.75 7.56 20.80 2.80 7.86 22.05 8 3. 14 9.88 31 .05 -2.26 5. 13 -11.60 9 5.50 30 . 23 166.19 0. 03 0.00 0.00... F2θ) F3θ) F4θ) 0 0 0 0 0 0 10 0.1 736 0.05 -0. 036 0.151 0.01 20 0 .34 20 0 .33 7 -0.241 0.184 0.062 30 0.5000 0.84 -0.556 0.081 0. 135 40 0.6428 1.279 -0.722 -0.069 0.155 50 0.7660 1 .36 5 -0.5 13 -0.155 0.069 60 0.8660 1.056 0.026 -0. 135 -0.081 70 0. 939 7 0.586 0.6 03 -0.062 -0.184 80 0.9848 0.21 0. 935 -0.01 -0.151 90 1 0 1 0 0 Bảng tính toán: Zco,Zc90,Yc0,Yc90,lhd, Zc0 2.54 Yc90 1.09 Zc90 3. 24 r0 2. 83 r90 0.4... r90 0.4 Zg 3. 35 ổn định động và ổn định tĩnh theo phương pháp Vlaxop Góc nghiêng lhd ltl = θ(độ) (m) (ZG-Zc0)sinθ [1] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 [2] 0 0.46 0.74 0.81 0.76 0.72 0.75 0.81 0.79 0.7 [3] 0 0.14 0.28 0.41 0.52 0.62 0.70 0.76 0.80 0.81 lhp=lhd-ltl ∑[4] [4] 0 0 .32 0.46 0.41 0.24 0.10 0.05 0.05 -0.01 -0.11 [5] 0 0 .32 1.10 1.97 2.61 2.95 3. 10 3. 20 3. 24 3. 12 lđ= θ.[5] [6] 0 0.00 0. 03 0.09 0.15... Vlaxôp 3. 3.1.1 Bài tập thực hành: Tính toán, xây dựng đồ thị cánh tay đòn ổn định tàu theo phương pháp của giáo sư Vlaxôp và kiểm tra tính ổn định của tàu đã làm trong bài tập lớn số 1 và 2 theo hệ tiêu chuẩn thích hợp 3. 3.1.2 Hướng dẫn thực hiện: Theo nhà khoa học Nga Vlaxốp đề nghị, giá trị cánh tay đòn ổn định hình dáng lhd được tính gần đúng theo công thức : lhd=yc90 f1(θ)+ (zc90 -zco) f2(θ)+ rof3(θ) . 149.81 6 3. 91 15.28 59. 73 5 .36 28.72 1 53. 90 7 4.05 16.40 66. 43 5.84 34 . 13 199 .38 8 5.51 30 .33 167.01 5.51 30 .33 167.01 9 3. 35 11.20 37 .49 5.51 30 .33 167.01 tổng 31 .99 126.18 521.74 40.24 2 03. 40 1067.71 (1). -5.11 26. 13 - 133 .59 2 2.28 5.18 11.79 -0.91 0.82 -0.75 3 2.28 5.18 11.79 3. 30 10.90 35 .97 4 2 .37 5.62 13. 33 3 .30 10.90 35 .97 5 2. 43 5.92 14.42 3. 30 10.90 35 .97 6 2.48 6.16 15.29 3. 30 10.90 35 .97 7. 3. 05 9 .31 28. 43 -2.62 6.85 -17.94 3 2.69 7. 23 19.44 2.68 7.20 19 .31 4 2.41 5.79 13. 93 2.88 8 .31 23. 94 5 2 .36 5.55 13. 06 3. 32 11.04 36 .66 6 2.29 5. 23 11.98 3. 64 13. 21 48. 03 7 2.19 4.78 10.45 3. 76