CHƯƠNG 5. ðA CỘNG TUYẾN 1 ðA CỘNG TUYẾN ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu Các vấn ñề cần xem xét • ðịnh nghĩa loại khuyết tật của mô hình (Mô hình vi phạm giả thiết nào của phương pháp OLS) • Hậu quả của khuyết tật ñối với các ước 2 • Hậu quả của khuyết tật ñối với các ước lượng OLS • Nguyên nhân của khuyết tật • Cách phát hiện • Giải pháp khắc phục ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu ðịnh nghĩa • ða cộng tuyến hoàn hảo: ∃λ I ≠ 0: λ 2 X 2i + λ 3 X 3i + + λ k X ki = 0 1 2 2 3 3 i k k i Y X X X u β β β β = + + + + + 3 ∃λ I ≠ 0: λ 2 X 2i + λ 3 X 3i + + λ k X ki = 0 • ða cộng tuyến không hoàn hảo: ∃λ I ≠ 0: λ 2 X 2i + λ 3 X 3i + + λ k X ki + v i = 0 v i là yếu tố ngẫu nhiên ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu ða cộng tuyến hoàn hảo • Tồn tại mối quan hệ tuyến tính giữa các biến ñộc lập trong mô hình • Vi phạm giả thiết 6 của phương pháp OLS • Nguyên nhân : Do thừa biến (ví dụ: trong 4 • Nguyên nhân : Do thừa biến (ví dụ: trong mô hình bao gồm cả 2 biến giả nam và nữ) ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu X 3i = λX 2i ⇒ x 3i = λx 2i ða cộng tuyến hoàn hảo 2 2 3 3 ˆ ˆ y i i i i x x e β β = + + i i 2 3 i 2 2 i e ) x ( ˆ x ˆ y + λ β + β = Hậu quả: không có lời giải duy nhất cho các hệ số hồi qui ( ) ˆ ˆ , β β 5 i i 2 3 i 2 2 i e ) x ( x y + λ β + β = ii232 ex) ˆ ˆ ( +βλ+β= ii2 ex ˆ + α = ( ) ∑ ∑ =λβ+β=α 2 i2 ii2 32 x yx ˆˆ ˆ ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu hồi qui ( ) mà chỉ có lời giải duy nhất cho tổ hợp của các hệ số hồi qui ( ) 2 3 ˆ ˆ , β β ˆ α • Cách phát hiện: Báo lỗi từ các phần mềm • Khắc phục : Bỏ biến thừa ða cộng tuyến hoàn hảo 6 • Khắc phục : Bỏ biến thừa ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu ða cộng tuyến không hoàn hảo • Tồn tại mối quan hệ tương quan chặt chẽ giữa các biến ñộc lập trong mô hình • Không giả thiết nào của phương pháp OLS bị vi phạm 7 OLS bị vi phạm • Nguyên nhân: Do bản chất mối quan hệ giữa các biến số (ví dụ: tiêu dùng ñiện và qui mô hộ) ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu ða cộng tuyến không hoàn hảo - Hậu quả PRF: E(Y|X 2i ,X 3i ) = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i • Phương sai của các ước lượng OLS bị phóng ñại (1) = ) ˆ var( 2 σ β 8 (1) • ⇒ var ( ) lớn ⇒ se( ) lớn ⇒ khoảng tin cậy lớn ∑ − = )1( ) ˆ var( 2 23 2 2 2 rx i σ β 2 ˆ β 2 ˆ β [ ] ) ˆ (96.1 ˆ ); ˆ (96.1 ˆ iiii sese ββββ +− ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu • Thống kê t thấp ⇒ tăng khả năng chấp nhận H 0 : β i = 0 • R 2 có thể rất cao ⇒ tăng khả năng bác bỏ H 0 : β 2 = β 3 = = β k = 0 ða cộng tuyến không hoàn hảo - Hậu quả 9 H 0 : β 2 = β 3 = = β k = 0 • Dấu của các ước lượng của hệ số hồi qui có thể sai • Các ước lượng OLS và các sai số tiêu chuẩn của chúng nhạy với những thay ñổi của số liệu ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu ða cộng tuyến không hoàn hảo – Cách phát hiện • R 2 cao nhưng thống kê t có ý nghĩa thấp • Hệ số tương quan cặp giữa 2 biến giải thích cao • Hồi qui phụ 10 • Hồi qui phụ Mô hình : Y i = β 1 +β 2 X 2i + β 3 X 3i +… + u i Hồi qui phụ: X i = α 1 +α 2 X 2 + +α i-1 X i-1 +α i+1 X i+1 +… +v ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu [...]... ng tuy n không hoàn h o – Gi i pháp Th c hi n phép bi n ñ i v i các bi n s 1 S d ng sai phân c p 1 (Áp d ng v i chu i th i gian) Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + ut Yt-1 = β1 + β2X2t-1 + β3X3t-1 + ut-1 Yt -Yt-1 = β2 (X2t - X2t-1)+β3 (X3t - X3t-1)+ ut- ut∆Yt = β2∆X2t +β3∆X3t + vt 1 ða c ng tuy n Nguy n Th Minh Hi u 17 ða c ng tuy n không hoàn h o – Gi i pháp • S d ng sai phân c p 1 X2 và X3 có th tương quan... H0: Không có ña c ng tuy n ⇔ α2 = α3 = = αi-1 = αi+1 = = 0 H1: Có ña c ng tuy n ⇔ ∃αi ≠ 0 Ri2 n − k Fi = F ∼ Fα(k-1,n-k) 2 1 − Ri k − 1 2 ( Ri là h s xác ñ nh thu ñư c t h i qui ph ) (k là s h s trong mô hình h i qui ph ) 11 ða c ng tuy n Nguy n Th Minh Hi u ða c ng tuy n không hoàn h o – Cách phát hi n • Tiêu chu n Theil k m = R − ∑ (R − R ) 2 2 i=2 2 −i R2-i: là R2 thu ñư c t mô hình h i qui ban... ñ u sau khi ñã b bi n Xi R 2 − R 2 i ñư c g i là m c ñ ñóng góp c a − Xi ñ i v i R2 - N u có ña c ng tuy n :m ≠ 0 - N u không có ña c ng tuy n : m = 0 Tuy nhiên ch s này không xác ñ nh ñư c m c ñ nghiêm tr ng c a ña c ng tuy n 12 ða c ng tuy n không hoàn h o – Cách phát hi n • H s phóng ñ i phương sai (VIF _variance-inflating factor) 1 VIF ( X i ) = 2 1 − Ri VIF > 10 là d u hi u c a ña c ng tuy n nhưng... n không hoàn h o – Gi i pháp • Không làm gì (Do nothing) • Các phương pháp kh c ph c Dùng thông tin tiên nghi m G p s li u chéo (cross-sectional data) và s li u theo th i gian (time series) Thu th p thêm s li u ho c l y thêm m um i ða c ng tuy n Nguy n Th Minh Hi u 15 ða c ng tuy n không hoàn h o – Gi i pháp B b t bi n 2 và R 2 D a vào giá tr c a R Phương pháp này không ñư c khuy n khích vì nó có th . u 17 Y t = β 1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + u t Y t-1 = β 1 + β 2 X 2t-1 + β 3 X 3t-1 + u t-1 Y t -Y t-1 = β 2 (X 2t - X 2t-1 )+β 3 (X 3t - X 3t-1 )+ u t - u t- 1 ∆Y t = β 2 ∆X 2t +β 3 ∆X 3t + v t ða. u i Hồi qui phụ: X i = α 1 +α 2 X 2 + +α i-1 X i-1 +α i+1 X i+1 +… +v ða cộng tuyến Nguyễn Thị Minh Hiếu H 0 : Không có ña cộng tuyến ⇔ α 2 = α 3 = = α i-1 = α i+1 = = 0 H 1 : Có ña cộng tuyến. phương pháp khắc phục  Dùng thông tin tiên nghiệm Gộp số liệu chéo (cross - sectional data) 15  Gộp số liệu chéo (cross - sectional data) và số liệu theo thời gian (time series)  Thu thập thêm