Hình học lớp 9 - ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU – Ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác; – Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông, kỹ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác. – Ôn tập, hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II . – Ôn tập, hệ thống hóa một số kiến thức đã học về đường tròn ở chương II. – Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài toán tổng hợp vềchứng minh và tính toán. – Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, ôn tập để kiểm tra kỳ I. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, Eke, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: 3. Bài ôn tập học kì I. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV: Dùng các câu h ỏi đ ể tái hiện lại kiến thức I. CÂU HỎI 1. Hệ thức về cạnh v à đư ờng cao trong tam giác vuông. cho HS HS lần lư ợt trả lới các câu hỏi v à nêu các tính ch ất; định nghĩa ; định lí có liên quan GV: dùng m ột số câu h ỏi trắc nghiệm để kiểm tra m ức độ nhận thức của học sinh 2. Tỉ số lư ợng giác của góc nhọn. 3. Hệ thức về cạnh v à góc trong tam giác vuông. 4. Ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn 5. Sự xác định một đư ờng tròn 6. Đường kính v à dây cung của đường tròn 7. Liên hệ giữa dây v à khoảng cách từ tâm đến dây 8. Vị trí tương đ ối của đường thẳng và đường tròn 9. Tính ch ất của hai tiếp tuyến cắt nhau 10. Vị trí tương đ ối của hai Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức v ào giải bài tập GV: Cho bài tập GV: Cho HS nêu yêu cầu của đề bài GV: Muốn ch ứng minh tam giác vuông ta c ần chứng minh điều gì? GV: Bài toán trên ta s ử dụng định lí nào để chứng minh? GV: Em hãy nêu cách chứng minh? GV: Khi bi ết tam giác đường tròn. II. BÀI TẬP Bài tập 1: Cho  ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. a. Chứng minh  ABC vuông t ại A. Tính các góc B, C và đư ờng cao AH của tam giác đó. b. Điểm M nằm trên đư ờng nào để diện tích  MBC bằng diện tích CBA? Hướng dẫn a. Ta có 6 2 + 4,5 2 = 7,5 2 hay AB 2 + AC 2 = BC 2 do đó ABC vuông tại A vuông thì ta dựa v ào định lí nào để tính số đo góc nhọn? GV: Muốn tính độ dài đường cao ta dùng đ ịnh lí nào? GV: Cho 2 HS lên b ảng trình bày cách th ực hiện. GV: Cho HS nh ận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và th ống nhất cách tr ình bày cho học sinh. ta có tgB = 4,5 0,75 6   µ 0 37 B ; Nên µ µ 0 0 0 0 90 90 37 53 C B     ABC vuông tại A nên: 2 2 2 1 1 1 AH HB HC   Hay 2 1 1 1 36 20,25 AH    AH 2 = 36.20,25 729 12,96 36 20,25 56,25    AH = 12,96  AH = 3,6 b. Để MBC ABC S S  V V thì M ph ải cách BC m ột khoảng bằng AH. Do đó M nằm tr ên hai đư ờng thẳng song song với BC và cách BC m ột khoảng GV: Hai tam giác trên có những yếu tố n ào b ằng nhau? Để diện tích của chún bằng nhau th ì cần điều kiện gì? Vậy M nằm trên đư ờng thẳng nào? Có m ấy đường thẳng như thế? Hoạt động 3: GV: Cho HS đọc đề b ài và nêu yêu cầu của b ài toán. GV: Bài toán yêu c ầu gì? 3,6 cm Bài tập 2 Cho đường thẳng xy v à đường tr òn (O;R) không có đi ểm chung. Kẻ OK vuông góc với xy (K  xy), g ọi M là điểm bất kỳ thuộc đư ờng th ẳng xy (M khác K). Kẻ tiếp tuyến MA với đư ờng tròn (O;R), (A là ti ếp điểm). Từ A kẻ đư ờng thẳng vuông góc với OM, đư ờng thẳng này cắt OK tại N v à cắt đường tròn (O;R) t ại B (khác A). Chứng minh: a) B ốn điểm O, A, M, K cùng thuộc một đư ờng GV: Hư ớng dẫn HS vẽ hình lên bảng GV: Đ ể chứng minh b ốn điểm thuộc một đường tròn ta c ần tròn. b) Đường thẳng MB l à tiếp tuyến của đường tr òn (O; R). c) Đi ểm N cố định khi M thay đổi trên đư ờng thẳng xy. Hướng dẫn I M R O B N A K y x a) Gọi I là trung đi ểm của OM khi đó I là tâm đư ờng tròn ngoại tiếp OKM  O, K, M thu ộc một đường tròn. (1) chứng minh điều gì? GV: Tam giác vuông có đường tròn ngo ại tiếp tâm nằm ở đâu? GV: Nếu I l à trung điểm của cạnh OM th ì ta có điều gì? GV: Cho HS lên b ảng trình bày cách th ực hiện. GV: Cho HS nh ận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và th ống nhất cá ch trình bày cho học sinh. I cũng là tâm đường tr òn ngoại tiếp OAM  O, A, M thu ộc một đường tròn. (2) Từ (1) v à (2) suy ra O, A, M, K thuộc một đư ờng tròn. b) OBM = OAM (c. g. c) suy ra · · 0 90 OAM OBM  Do đó OB  BM Vậy MB là ti ếp tuyến của (O;R) GV: Đ ể chứng minh đường thẳng là ti ếp tuyến của đường tr òn ta c ần chứng minh điều gì? GV: Hãy ch ứng minh OB vuông góc với BM? GV: Cho HS lên b ảng trình bày cách th ực hiện. GV: Cho HS nh ận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và th ống nhất cách tr ình bày cho học sinh. GV: Khi M chạy tr ên xy thì N có thay đ ổi c) Khi M chạy tr ên xy thì ta có: MB = MA và · · 0 90 OAM OBM  không? vì sao? Hãy chứng minh rằng N cố định khi M chạy tr ên xy? 4. Củng cố – GV hệ thống lại các kiến thức đã học. – Hướng dẫn HS trình bày các dạng bài tập đã học. 5. Dặn dò – HS về nhà học bài ôn tập tiếp, làm các dạng bài tập đã thực hiện; – Chuẩn bị làm bài kiểm tra học kì I. IV. RÚT KINH NGHIỆM . II. – Vận dụng các kiến thức đã học vào gi i b i toán tổng hợp vềchứng minh và tính toán. – Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm l i gi i và trình bày l i gi i, ôn tập để kiểm tra kỳ I. . Hình học lớp 9 - ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU – Ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác; – Ôn tập. đã học. – Hướng dẫn HS trình bày các dạng b i tập đã học. 5. Dặn dò – HS về nhà học b i ôn tập tiếp, làm các dạng b i tập đã thực hiện; – Chuẩn bị làm b i kiểm tra học kì I. IV. RÚT KINH