Hình học lớp 9 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo) I. MỤC TIÊU – Củng cố kiến thức về các dạng bài tập tổng hợp về kiến thức hình học. – Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua một số bài tập. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: 3. Bài ôn tập Hoạt động Nội dung GV: Cho đề bài toán Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax (M khác A), kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (H  AB). Chứng minh rằng: a) · 0 90 ACB  ; b) BC // OM; c) MB đi qua trung Một số bài toán t ổng hợp cơ bản Hướng dẫn a) ABC có cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên tam giác ABC vuông tại C, do đó · 0 90 ACB  b) Có MA = MC (Tính chất hai tiếp tuy ến cắt nhau) suy ra MAC cân tại M, mà MO là phân giác c ủa điểm của đoạn thẳng CH. GV: Hướng dẫn HS các bước xây dựng cách giải GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. · AMC (Tính ch ất hai tiếp tuyến cắt nhau), n ên MO cũng là đư ờng cao của MAC. Do đó MO  AC, lại có BC  AC ( ABC tại C) vậy BC // OM c) Gọi I là giao đi ểm của BC với Ax v à N là giao điểm MB với CH. Trong ABI có: OA = OB (bán kính) ; OM // BI (vì OM // BC, I  BC) suy ra MA = MI (1) Mà CH // AI ( cùng vuông góc với AB), do đó: NH BN MA BM  và NC BN MI BM  ( H ệ quả định lí Ta -le t) suy ra Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, dường kính AB. Kẻ bán kính OM sao cho góc AOM là góc nhọn. Qua M, kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Kẻ AC vuông góc với xy tại C, BD vuông góc với xy tị D, cắt nửa đường tròn tại K (K khác B). Nối OK. Chứng minh: a) · · OKB OBK  ; b) AK // xy; c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường NH NC MA MI  (2) Từ (1) v à (2) suy ra: NH = NC hay BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH Hướng dẫn a) OK =AB (bán kính) Nên OKB cân tại O suy ra: · · OKB OBK  b) Ta có O là trung điểm của AB (v ì AB lsf đư ờng kính của nửa đường tr òn tâm O), nên 1 2 OB AB  , mà OK=OB(bán kính CD. kính). Suy ra 1 2 OK AB  vậy AKB vuông t ạiK, suy ra AK  BD. Ta lại có BD  xy (gi ả thiết) Do đó AK // xy. c) Kẻ MH  AB t ại H, nối AM. Tacó OM  xy (là tiếp tuyến của đường tr òn (O)) mà AC  xy, BD  xy nên AC // OM // BD. Ta lại co O là trung đi ểm của AB (AB là đư ờng kính của đường tr òn (O)). Suy ra M là trung đi ểm của CD (AC, OM, BD là ba đư ờng thẳng song song cách đ ều) hay M Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA. Vẽ dâycung CD vuông góc với AB tại H. a) Chứng minh CH = HD. b) Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao? c) Vẽ đường tròn là tâm của đường tr òn đường kính CD. M ặt khác OM = OA (bán kính) nên OAM cân t ại O. suy ra · · OMA OAM  mà · · OMA MAC  (so le trong) nên · · OMA MAC  Hai tam giác vuông CAM và HAM còn có c ạnh huyền AM chung n ên CAM=HAM Suy ra: MC = MH. Mà MC là bánkính của đườn tr òn đường kính CD nên đư ờng tròn đư ờng kính CD tiếp xúc v ới AB tại H hay AB là tiếp tuyến của đư ờng tròn đường kính CD. tâm O’ đường kính OB, đường tròn này cắt BC tại K. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’) Hướng dẫn a) Ta có BA  CD (GT) suy ra CH = HD. (Tính chất đường kính v à dây cung) b) Ta có HA = HO (GT) và CH = HD (CMa) nên A COD là hình bình hành mà AB  CD (GT) nên ACOD là hình thoi c) chứng minh  OBK vuông tại K suy ra OK  BC chứng minh  ABC vuông tại C suy ra AC  BC. Do đó OK // AC, mà OD // AC (vì ACOD là hình thoi) nên D, O, K thẳng h àng theo tiên đề Ơclít) CDK vuông t ại K có KH là trung tuy ến ứng với cạnh huyền nên  KHD cân tại H. Suy ra ¶ ¶ 1 1 K D  . Mà ¶ µ 0 1 1 90 D O  (vì · 0 90 ODH  ), µ ¶ 1 2 O O  (đối đỉnh) và ¶ ¶ 2 2 O K  Do OO’ = O’K  ¶ ¶ 0 1 2 90 K K  Hay KH  O’K. Vậy HK là ti ếp tuyến của đương tròn (O’) 4. Củng cố - GV nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm của bài. - Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập của học kỳ I. 5. Dặn dò - Chuẩn bị bài tiết tới học chương trình học kỳ II. IV. RÚT KINH NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hình học lớp 9 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo) I. MỤC TIÊU – Củng cố kiến thức về các dạng bài tập tổng hợp về kiến thức hình học. – Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích,. chứng minh thông qua một số bài tập. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định. lại các kiến thức trọng tâm của bài. - Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập của học kỳ I. 5. Dặn dò - Chuẩn bị bài tiết tới học chương trình học kỳ II. IV. RÚT KINH NGHIỆM . . . .