Chương KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN DÀN §6.1.ĐẶC ĐIỂM VÀ CƠ SỞ KẾT CẤU DÀN 6.1.1 – Đặc điểm kết cấu dàn, [08], [01] Dàn sử dụng kết cấu kim loại máy trục với kết cấu có chiều dài (khẩu độ) lớn, chịu tải trọng nhỏ, dùng dầm trọng lượng dầm lớn dàn Trên thực tế dàn sử dụng để chế tạo cần cần trục có cần, cầu cần trục cổng, cầu chuyển tải, cần trục v.v… – Trong kết cấu kim loại máy trục chủ yếu sử dụng dàn không gian có tiết diện ngang dàn hình tam giác hay hình chữ nhật Dàn tam giác có độ cứng chống xoắn nhỏ, khó bố trí thiết bị dàn, dùng làm cần cần trục, dùng làm cầu Dàn hình chữ nhật độ cứng chống uốn theo hai phương độ cứng chống xoắn lớn, dễ bố trí thiết bị đó, sử dụng rộng rãi – Ưu nhược điểm dàn: + Ưu điểm: đơn giản, dễ chế tạo, dễ bảo quản (sơn chống gỉ) + Nhược điểm: độ bền mỏi thấp, công chế tạo cao khó sử dụng phương pháp hàn tự động 6.1.2 – Phân loại dàn 1) Theo công dụng ta có loại: Dàn mái nhà công nghiệp, mái nhà dân dụng; dàn cầu, dàn thép dùng máy trục, tháp trụ, cột điện, tháp khoan v.v… 2) Theo cấu tạo dàn chia ra: Hình 6.1 – Các tiết diện dàn thường – Dàn nhẹ: dàn có nội lực nhỏ, dàn cấu tạo từ thép góc thép tròn – Dàn thường: loại phổ biến, nội lực lớn biên nhỏ 5000 kN Các dàn ghép thép góc, tiết diện ngang dạng chữ T (hình 6.1) – Dàn nặng: dùng cho công trình chịu chịu tải trọng nặng dàn làm cầu, nội Hình 6.2 – Các tiết diện dàn nặng lực lớn biên không 5000 kN Tiết diện dàn dạng tổ hợp (hình 6.2) 3) Theo hình dáng bên có loại dàn: – Dàn có biên song song (cần cần trục tháp…) – Dàn có biên dốc phía thường dùng cho cần trục có xe di chuyển biên – Dàn có đường biên gãy khúc (dùng cho cầu trục, cổng trục, cầu chuyển tải) 139 – Dàn có đường bao hình tam giác (làm kéo mái nhà dân dụng, công nghiệp) Hình 6.3 – Các loại hình dạng dàn a – Đường biên song song; b - Đường biên dốc phía; c - Đường biên gãy khúc; d Đường biên tam giác; e – Hệ bụng kiểu tam giác có chống đứng; g - Hệ bụng kiểu tam giác chống đứng; h - Hệ bụng kiểu tam giác có chống đứng chủ yếu cho biên trên; i – Dàn có hệ bụng nghiêng phía; k, m, Dàn xiên; l, p – dàn có hệ bụng giao kiểu hình thoi; n – dàn có hệ bụng giao kiểu chữ K; o) – dàn phân nhỏ; q – kích thước hình học dàn 4) Theo kết cấu hệ bụng có loại dàn: 140 – Dàn có bụng tam giác: loại có chống đứng (hình 6.3a, b, c, d, e) loại chống đứng (hình 6.3g) – Dàn có hệ bụng nghiêng phía (hình 6.3i); – Dàn có hệ bụng giao kiểu chéo chữ K (hình 6.3n) – Dàn có hệ bụng giao kiểu hình thoi (hình 6.3l, p); – Dàn xiên (hình 6.3m); – Dàn phân nhỏ (hình 6.3o) 6.1.3 – Chọn tiết diện dàn nhe,ï [03], [01] Hình 6.4 – Các loại tiết diện làm thép hình dập nguội (thép uốn cong) Hình 6.5 – Các loại tiết diện tổ hợp chủ yếu 141 Sau xác định nội lực dàn (nên dùng phương pháp đường ảnh hưởng để xác định nội lực – xem giáo trình học kết cấu) chuyển sang chọn tiết diện xuất phát từ điều kiện bền ổn định Trước hết cần phải chọn dạng tiết diện Ở chịu kéo hình dạng tiết diện không ảnh hưởng đến độ bền chúng; dạng tiết diện chọn theo kết cấu thực tế, đảm bảo cho liên kết chịu kéo với cấu kiện khác dàn theo nguyên tắc tiêu chuẩn hóa hình dạng tiết diện sử dụng dàn… Ở chịu nén dàn, việc đảm bảo phù hợp kết cấu theo dự định thiết kế, dạng tiết diện phải ý đến điều kiện ổn định để chống uốn dọc làm ổn định Hình 6.6 – Các tiết diện dùng hợp kim nhôm phạm vi giới hạn kích thước nó,[03] Đối với dàn nhẹ người ta sử dụng rộng rãi có tiết diện chữ T ghép từ thép góc Thanh có tiết diện từ thép góc dùng, loại thường sử dụng dàn phụ, quan trọng dùng dàn liên kết Những loại tiết diện thường sử dụng dàn cần trục trình bày hình 6.4, hình 6.5 Giữa hai thép góc cần phải có khe hở để tiếp điểm (bản mã liên kết dàn) chui qua Loại tiết diện từ thép chữ U sử dụng có lợi trường hợp chịu uốn ngang Chẳng hạn biên dàn cần trục (những dàn dùng hàn cánh dầm chữ I, mã hàn với cánh dầm) 142 Đối với chịu nén dàn mắt lưới người ta dùng thép góc ghép tiết diện chữ thập, trường hợp mômen quán tính thép góc lớn Dàn dùng thép tròn (thép ống) có nhiều ưu điểm cả, đặc biệt chịu nén Ở dàn nhẹ cần trục tiết diện tròn sử dụng nhiều 6.1.4 – Kết cấu mắt dàn Khi tính toán dàn người ta đưa giả thiết sau: – Đường trọng tâm trùng đường trục hình học dàn – Giao điểm chốt (khớp lý tưởng); bỏ qua ứng lực phụ độ cứng giao điểm gây – Các tải trọng tác dụng lên dàn đặt mắt dàn Do cấu tạo mắt dàn cần lưu ý điểm sau: – Đường trục hình học tiết diện ngang phải giao mắt dàn; – Với dàn đinh tán : đường đinh giao điểm – Để truyền lực tốt đường trọng tâm đường hàn phải trùng trọng tâm Đối với thép góc: Hình 6.7 – Mối hàn thép góc l1 e = (6.1) l e1 Kết cấu mắt dàn liên kết mút cuối xem hình: 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14, 6.15 6.1.5 – Kết cấu dàn nhẹ Nếu ta chọn tiết diện dàn xuất phát đơn từ điều kiện bền, ổn định độ cứng số loại tiết diện nhiều, gây khó khăn cho việc chế tạo Vì thiết kế dàn người ta thực theo tiêu chuẩn với mong muốn giảm bớt số loại tiết diện a) Ta tiến hành chọn tiết diện xuất phát từ yêu cầu theo dẫn sau đây: – Thanh biên dàn nhẹ chọn theo nội lực lớn (ở phần dàn) lấy loại tiết diện cho toàn chiều dài Khi chiều dài biên lớn có chỗ nối (vì dài) sử dụng vài loại tiết diện không giống – Đối với tất đứng nên chọn loại tiết diện, chéo lấy từ đến loại, dàn không nên chọn đến loại tiết diện khác – Trong kết cấu dàn nhẹ không dùng thép góc nhỏ 40x4mm để chế tạo Sau chọn tiết diện tính toán thiết kế dàn theo yêu cầu b) Những nguyên tắc thứ tự thiết kế dàn: - Xác định kích thước dàn theo phương án thiết kế sơ đồ hình học dàn theo tỷ lệ: 1:10; 1:15; 1:20; 1:25 Nếu dàn đối xứng tính nửa dàn 143 Hình 6.8 – Mối nối mắt dàn : a – dùng ốp thẳng góc; b - dùng ốp cắt xiên 144 Hình 6.9 – Kết cấu mối hàn trực tiếp (a, b) mối hàn có tiếp điểm (c) (bản mã) Hình 6.10 – Kết cấu mối hàn xiên có mã phụ trợ 145 Hình 6.11 – Kết cấu nút dàn thép ống - Tính toán bố trí biên dàn cho trục sơ đồ hình học trùng với đường trọng tâm tiết diện ngang biên Ở dầm liên kết đinh tán với thép góc, chế tạo đường tâm không đồng quy điểm, xuất ứng suất phụ Tuy nhiên trị số thường nhỏ nên tính toán bỏ qua Nếu có bố trí hai dãy đinh liên kết nên bố trí đường sơ đồ hình học gần trùng với đường trọng tâm tiết diện (hình 6.16) 146 Hình 6.12 – Kết cấu mắt dàn thép ống: (1÷4) – không dùng mã; (5÷10) – Dùng mã; (11 ÷ 13) – Mắt dàn có gia cố (nút khuyếch đại) 147 Ở dàn kết cấu hàn việc định tâm theo đường trọng tâm Hình 6.13 - Kết cấu tai mấu liên kết đầu mút thanh; biện pháp công nghệ giảm tượng tập trung ứng suất đầu mối hàn Khi tính toán tiếp điểm dàn, người ta sử dụng hình vẽ có tỷ lệ xích lớn sơ đồ hình học (chẳng hạn dùng tỷ lệ 1:10 1:15 cho mắt dàn, cho sơ đồ hình học dàn dùng 1:20 1: 25) Sử dụng tỷ lệ xích khác dàn có độ lớn thuận lợi, mắt nối diễn tả rõ ràng nhờ vẽ có tỷ lệ xích lớn - Tính toán hệ bụng (bao gồm đứng chéo), theo trình tự biên Khi bố trí hệ bụng xác định chiều dài làm việc chúng, để thuận tiện cho việc lắp ráp hàn nên để khe hở (từ 30 ÷ 50mm) với hệ bụng với biên 148 Hình 6.32 – So sánh hai phương án dùng tiết diện chữ nhật (1) tiết diện chữ T (2) biên dàn cầu trục 1a – mặt cắt tiết diện chữ nhật; 1b, 1c, 1d – biểu đồ phân bố ứng suất nén, uốn ứng suất tổng tiết diện khoang biên trên; 1e, 1h - biểu đồ phân bố ứng suất uốn ứng suất tổng tiết diện mắt dàn biên 2a – mặt cắt tiết diện chữ T; 2b, 2c, 2d – biểu đồ phân bố ứng suất nén, uốn ứng suất tổng tiết diện mắt dàn biên trên; 2e, 2h - biểu đồ phân bố ứng suất uốn ứng suất tổng tiết diện mắt dàn biên + ng suất tổng lớn thớ tiết diện khoang: Vì Mk = 2Mm nên σuk = 2σum tức σum = σ uk nên ta coù: max σ Σm = σ n + σ um = σn + σ uk (6.45) max max max max từ (6.44) và(6.45) ta thấy σ Σk σ Σm sai khác lưọng σ Σk – σ Σm = σ uk – Trưòng hợp dùng tiết diện hình chữ T (hình 6.32 – 2a): + ng suất tổng lớn thớ tiết diện khoang: max σ Σk = σ n + σ uk (6.46) + ng suất tổng lớn thớ tiết diện khoang: Vì Mk = 2Mm ta chọn e1 = 2e2 nên σuk = σum nên ta có: max σ Σm = σ n + σ um = σn + σuk từ (6.44) và(6.45) ta thấy σ max Σk σ max Σm sai khác lượng σ max Σk –σ (6.47) max Σm = Trong trường hợp không thỏa mãn e1 = 2e2 – để đảm bảo cho ứng suất thớ khoang ứng suất thớ mắt dàn người ta làm trục biên lệch với trục 168 dàn khoảng e (xem hình 6.31) Khi lực dọc biên gây mômen max max uốn phụ Mph = N.e làm giảm ứng suất thớ tăng ứng suất thớ cho σ Σk = σ Σm 6.4.3 – Sự ổn định biên hở chịu nén, (tr.316).[03] Ở số kết cấu (hình 6.33) biên dàn phụ dàn giằng mặt phẳng ngang bị nén, vênh mặt bên bị cản trở khung ngang Vì ổn định biên vênh mặt phẳng ngang vuông góc với mặt phẳng dàn phụ thuộc vào mômen quán tính biên trục thẳng đứng độ cứng khung Để sử dụng toàn vật liệu biên tính theo Hình 6.33 – Cầu kiểu khung điều kiện ổn định mặt phẳng dàn, sau xác định độ cứng cần thiết khung đảm bảo an toàn ổn định (cũng độ mảnh) biên vênh mặt phẳng dàn Kiểm tra ổn định biên mặt phẳng dàn thực chiều dài khoang l, mặt phẳng dàn chiều dài lp = µL, L độ dàn Trong trường hợp lo < l kiểm tra ổn định biên mặt phẳng dàn phải thực chiều dài khoang l Hệ số µ phụ thuộc vào thông số xác định biểu thức (tr.316).[03]: L4 (6.48) ξ= 16lδEJ b L – độ tính toán dàn, l – chiều dài khoang, Jb – mômen quán tính biên bị nén (lấy giá trị trung bình theo chiều dài) trục thẳng đứng δ – Chuyển vị ngang lớn mắt khung (trừ gối) lực đơn vị (P = 1) ứng với sơ đồ hình 6.34a (tr.316).[03]: Hình 6.34 – Sơ đồ khung có biên hở chịu nén a – biên; b– hai biên δ = với sơ đồ hình 6.34b: h3 bh + 3EJ t EJ d (6.49) δ = h3 bh + 3EJ t EJ d (6.50) đây, h – chiều cao thành đứng khoảng cách từ trọng tâm tiết diện biên chịu nén đến dầm ngang phía b – khoảng cách trục dàn (dầm); Jt – Mômen quán tính tiết diện đứng phù hợp với uốn mặt phẳng dàn; Jd – mômen quán tính tiết diện dầm ngang Giá trị hệ số µ phụ thuộc vào ξ dàn (dầm) có biên song song (bảng 6.6) đứng đỡ cứng vô hạn; trường hợp đứng đỡ có mômen quán tính đứng khác trị số µ cho bảng 6.7 Bảng 6.6 – Giá trị hệ số µ (trường hợp đứng đỡ cứng vô hạn), (bảng 6.32)-[09] 169 ξ µ 0,70 0,52 10 0,44 15 0,40 22,8 0,36 56,5 0,32 100 0,29 162,8 0,26 200 0,25 300 0,23 500 0,20 1000 0,17 Baûng 6.7 – Giá trị hệ số µ (trường hợp độ cứng đứng đỡ đứng khác giống nhau) (baûng 3.44)-[03] ξ 10 15 20 50 100 150 200 300 500 1000 µ 2,22 1,28 0,99 0,70 0,57 0,54 0,43 0,34 0,28 0,26 0,24 0,21 0,18 Nếu giá trị ξ > 1000 chiều dài tính toán biên lấy theo công thức gần (tr.316).[03]: µL = 24 lδEJ b (6.51) Khi chu vi biên hình đa giác giá trị ξ xác định theo bảng 6.6 6.7 Trường hợp chuyển vị δ áp dụng khung độ, độ tính toán lấy nửa chiều dài biên bị nén Nếu tính toán khung theo điều kiện để có độ mảnh biên mặt phẳng dàn đứng lớn, gia cường biên hợp lý Nhiệm vụ giải đáp số cách tính thử Cách giải tốt tổng số vật liệu biên đứng 6.4.4 – Độ mảnh giới hạn Độ mảnh giới hạn quy định khác chịu nén chịu kéo phụ thuộc vào công dụng (dàn chính, dàn phụ hay dàn giằng) Giới hạn độ mảnh chịu nén để giảm độ cong ảnh hưởng ngẫu nhiên độ võng trọng lượng thân gây khả chịu tải cong nhỏ so với nén tâm Ngoài điều quan trọng độ mảnh đủ nhỏ giảm rung tải trọng động tác dụng lên kết cấu Giới hạn độ mảnh chịu kéo để giảm độ cong rung Vì bị kéo, độ cong rung nguy hiểm so với chịu nén nên độ mảnh giới hạn có giá trị lớn Tuy nhiên độ mảnh tiêu chuẩn đảm bảo ý nghóa nói Độ mảnh có ý nghóa thực tế chiều dài tuyệt đối tần số dao động riêng kết cấu Đối với bị nén, độ mảnh hoàn toàn đặc trưng cho ứng suất tới hạn (tr.140).[09]: π 2E σ th = (6.52) λ Sự cong làm cho bị nén kéo lệch tâm khả chịu tải cong phụ thuộc vào độ lệch tâm e Nếu bị võng tác dụng ngẫu nhiên lực ngang P đặt thì: Pl Pλ l e= = (6.53) 48eJ 48EF Nếu bị võng tác dụng tự trọng (trọng lượng thân) thì: ql qλ2 l = (6.54) e= 384 EJ 384 EF Vì quy định độ mảnh giới hạn với quan điểm tính đến độ cong ban đầu có chiều dài khác điều kiện không giống nhau, ngắn thừa an toàn so với dài Nói chung độ cong ban đầu kết cấu cầu trục không nhỏ 170 Cần ý đến độ rung tác dụng động lên kết cấu gây Tần số dao động uốn ngang riêng ngang có hai đầu lề không chịu lực dọc trọng lượng thân tác dụng (6.199).[09]: 96 EJ g 8.10 c = = (1/s) (6.55) Pu = 2π m 2π λl ql đây, chiều dài l tính cm Lực nén dọc N làm giảm tần số dao động uốn ngang riêng lực kéo lại làm tăng Pu N N Khi này: Pn = Pu − vaø Pk = Pu + Pơle Pơle π EJ ; [Pơle/N] = 1,7 Pn = l2 0,64Pu Thay giá trị vào công thức (6.55) ta có (6.200).[09]: 5,1.10 Pu = (6.56) λl Hình (6.35) biểu đồ quan hệ λ l xây dựng theo công thức (6.56) ứng với giá trị Pn khác Như theo quan điểm dao động có chiều dài khác độ mảnh tìm điều kiện khác Đối với kết cấu cần trục Hình 6.35 – Đồ thị quan hệ độ mảnh λ dao động xảy đặt tải trọng chiều dài l tần số dao động uốn ngang động Khi dao động kết cấu, riêng là: a – 2(1/s); b – 4(1/s); c – 8(1/s) sinh dao động uốn ngang tần số dao động dọc kết cấu Vì tần số dao động riêng kết cấu nhỏ cho phép độ mảnh lớn Vấn đề quan trọng độ mảnh giới hạn xác định nhiều không tính toán có lực nhỏ tiết diện chọn theo độ mảnh giới hạn đây, Pơle = 6.4.5 – Tính độ võng dàn độ võng dầm tương đương Độ võng dàn xác định biến dạng biên bụng Nếu xác định mômen quán tính tiết diện dàn tính biến dạng biên (6.27).[01]: Jb = Fbt a + Fbd b (6.57) Hình 6.36 – Tiết diện cắt ngang dàn Fbt , Fbd – diện tích bao tiết diện biên diện tích tiết diện biên a, b – khoảng cách từ trọng tâm biên đến trọng tâm chung dàn h = (a + b) – chiều cao dàn, (6.27).[01]: F d h F t h a = t b d vaø b = t b d Fb + Fb Fb + Fb (6.58) (để tìm a, b ta xuất phát từ biểu thức: a + b = h biểu thức: 2a F bt = 2b F bd biểu thức để xác định trọng tâm tiết diện) 171 Thay a b (6.58) vào (6.57) có (6.28).[01]: Fbt Fbd h (6.59) Jb = Fbt + Fbd Nếu mômen quán tính dàn xác định theo công thức (6.59) tăng lên độ võng giảm xuống Sự tăng mômen quán tính nhiều độ cứng bụng nhỏ Nếu tính đến biến dạng bụng mômen quán tính dàn xác định theo công thức (6.29).[01]: J Fbt Fbd h (6.60) J= b = µ µ ( Fbt + Fbd ) đây, Jb – mômen quán tính (bao) biên; µ > – hệ số tính đến ảnh hưởng biến dạng bụng dàn hệ số µ xác định từ điều kiện độ võng dàn độ võng dầm tương đương Dạng tổng quát độ võng dàn bằng, (tr.142).[09]: t n n1 n2 n3 N N 1l b N N 1l bd N N 1l N N 1l x n N N 1l d fd = Σ +Σ +Σ =Σ +Σ (6.61) t d i =1 EF i =1 EFb i =1 EFb i =1 EFx i =1 EFd đây, N – nội lực tải trọng tác dụng N1 – nội lực lực đơn vị đặt mắt cần xác định độ võng nó; Fx, Fđ – diện tích tiết diện bao xiên đứng lbt , lbd , l x , l d – chiều dài biên trên, biên dưới, xiên, đứng n = n1 + n2 + n3 + n4 – số lượng biên, xiên, đứng Nghiên cứu trường hợp thông thường dàn có hệ bụng hình tam giác có góc nghiêng xiên 45o, nghóa lbt = l bd = l d = h' ; lx = 2h Fbt = Fbd = Fb (tr.143).[09]: n4 n2 n3  n1 F F   Σ NN + Σ NN + Σ NN b + Σ NN b   Fx i =1 Fd  i =1 i =1  i =1  ký hiệu phần ngoặc A độ võng dàn tính (tr.143).[09]: A.h fd = EFb fd = h EFb Đối với trường hợp dàn gối có lực P = 1T nhịp (tr.143).[09]: L3 µ A.h = EFb 48EJ b Neáu cho Jb ≈ Fb h2 (6.62) (6.63) (6.64) thì: h µ = 24   A  L Vì hệ số µ phụ thuộc vào sơ đồ tính dàn, tỷ số (6.65) F h Fb ; b , hệ bụng L Fx Fd xác định độ võng tác dụng tải trọng tập trung hay tải trọng phân bố F F h Ở hình (6.37) cho đồ thị hệ số µ phụ thuộc vào giá trị tỷ số b = b , dàn L Fx Fd hai gối có hệ bụng tam giác Nếu Fbt ≠ Fbd dùng đồ thị lấy: Fb = 0,5(Fbt + Fbd ) 172 Trường hợp tải trọng tập trung đặt nhịp tải trọng phân bố suốt chiều dải nhịp giá trị µ tìm đựơc khác không đến 10% Hình (6.37) cho giá trị µ trung bình Đồ thị hình (6.37) dùng để xác định độ võng dàn công son, tính chiều dài công son l tỷ số h h k = k ứng với đường cong = l L h đồ thị (ví dụ = dùng l h đường cong = ) L 10 Hệ bụng ảnh hưởng đến giá trị hệ số µ dùng dàn côngson hệ bụng nghiêng chiều (hình 6.3i), so với hệ bụng hình tam giác µ tăng không 10% loại dàn kích thước thông thường 6.4.6 – Dàn cầu xiên Hình 6.37 – Đồ thị hệ số ảnh hưởng biến dạng hệ bụng Bản thân dàn cầu xiên có 3n bậc siêu tónh, n số khoang Nghiên cứu dàn có biên song song tiết diện không đổi, tiết diện biên biên Tiết diện đứng không tiết diện biên 1) Trường hợp lực tác dụng thẳng đứng mắt dàn Khi biên đứng bị uốn, điểm mômen không gần khoang biên đứng Điều với khoang không gần mắt đặt lực Nếu giả thiết điểm có mômen không biên đứng khoang thứ i lực biên (hình 6.38): M Hi = ± i (6.65) h Ở hình 6.38 d, e biểu đồ lực cắt mômen uốn Ứng suất dàn xiên tổng ứng suất lực dọc trục mômen uốn Nếu dàn bị tác dụng số lực ta dùng nguyên lý độc lập tác dụng chúng Hình 6.38h cho đoạn dàn khoảng điểm mômen không biên có lực tác dụng lên biểu đồ mômen uốn Ứng suất lớn biên bằng: M Rl σi = ± i ± i (6.66) hF 4W Ở số hạng đầu: dấu cộng biên dưới, dấu trừ biên 173 Hình 6.38 – Dàn xiên, có lực tác dụng mắt a – sơ đồ dàn; b, c – biểu đồ lực cắt mômen uốn dàn; d, e - biểu đồ lực cắt mômen uốn thanh; h – sơ đồ lực tác dụng lên khoang Với giải đáp xác ta cần khảo sát dàn khoang có mắt đặt lực tính toán dàn có tiết diện biên biên khác ta cần phải xác định điểm mômen không khoang Khi ta coi dàn cầu chịu tải trọng P (hình 6.38) hai dàn côngson chiều dài m n bị ngàm chỗ đặt lực, có tải trọng R1 R2 tương ứng đầu; dàn côngson tính theo phương pháp tính toán dàn cầu xiên 2) Trường hợp lực đặt vào biên khoảng đứng (hình 6.39): Khi ta thay lực P’ P” đặt mắt dàn (tr.145).[09]: Hình 6.38 h 174 b a P" = P l l tính toán tương tự trường hợp P ' = P (6.67) 3) Tính toán uốn cục tác dụng lực P Hình 6.39 – dàn xiên có lực đặt khoang I – sơ đồ dàn; II – biểu đồ mômen uốn uốn cục P đặt biên (a) biên (b) Theo nghiên cứu cho thấy ảnh hưởng uốn cục thực tế không truyền suốt chiều dài biên mà giới hạn khoang gần chỗ đặt lực (hình 6.39IIa’) Trong tính toán chủ yếu xét trường hợp lực P đặt khoang, thành phần mômen uốn tính gần theo công thức (xem hình vẽ 6.39IIa’): Hình 6.39IIa’ – biểu đồ mômen uốn uốn cục P đặt biên khoang số 175 – Đối với khoang dàn (tr.265).[01]: Pl Pl vaø M’ = M” = – (6.68) M= 12 – Đối với khoang cạnh dàn (Tr.265).[01], (6.205).[09]: Pl Pl vaø M’ = M” = – (6.69) M= 10 – Đối với lân cận với có đặt lực tập trung: + Mômen uốn biên khoang khoang tương öùng laø (tr.266).[01]: 1,5 Jh 1,5 Jh M' vaø Mfb = M" (6.70) Mtb = Jh + J1l Jh + J 1l + Mômen uốn đầu đứng khoang khoang tương öùng laø (tr.266).[01]: 1,5 Jh + J 1l 1,5 Jh + J 1l Mtđ = M' M" Mfñ = (6.71) 3Jh + J 1l 3Jh + J 1l + Mômen uốn đầu đứng (cũng có giá trị mômen uốn biên dưới) khoang khoang tương ứng : 1,5 Jh 1,5 Jh M' vaø MD’’ = M" (6.72) MD’ = Jh + J1l Jh + J 1l – Các phản lực theo phương đứng phương ngang tương ứng (xem hình 6.39a, b): m 1,5 Jh m (6.73) H= vaø N= h (3 Jh + J 1l )l m – mômen M’ M” Ký hiệu mômen uốn (tổng thể) dàn lực cắt tính toán (tổng thể) độ Mg Qg xe gối Mo Qo chiều dài khoang có lợi dàn xiên xác định theo điều kiện điều cho ứng suất biên độ gối đỡ Khi (xuất phát từ việc tính lực dọc lực cắt thông qua M Q để tìm ứng suất thanh), (tr.266).[01], (6.38).[01]: M g Qg l M Ql + = o + o (6.74) h.F 4W h.F 4W Ruùt (tr.266).[01]: M g − M o 4W (6.75) l= Qo − Q g hF Nếu giá trị Mo Qg bỏ qua nhỏ (tr.266).[01]: M g 4W l= Qo hF (6.76) Điều kiện (6.74) áp dụng khoang 4) Xác định độ võng dàn xiên Xác định độ võng dàn xiên cần biết vị trí điểm không (điểm có mômen không) Tương tự tính toán theo độ bền ta giả thiết điểm không biên khoang Độ võng dàn không xiên tác dụng lực P (hình 6.38) gần coi độ võng dàn công son không xiên có tầm với m tác dụng lực R1 hay có tầm với n tác dụng R2 Để xác định độ võng ta khảo sát phần bên trái Lực tác dụng lên đứng (có độ cứng EJ1) khoang trung gian cho hình (6.38e) độ võng fi biên coi (thanh đứng không bị ép) tính theo độ 176 nghiêng trục biên xoay đứng góc γ độ võng biên nửa khoang l R dầm công son tầm với i tác dụng lực 2 Mômen mắt dàn tác dụng lên đứng tổng mômen mắt dàn biên trái biên phải đứng Như trường hợp (tr.267).[01]: R l 2M i = i (6.77) 2 lúc đó, (tr.267).[01], (6.39).[01]: M i h M i h 2M i h R1 hli (6.78) − = = γ = 3EJ EJ EJ 12 EJ Độ võng nửa khoang (tr.267).[01]: R l3 R hl fi = i + i 48 EJ 24 EJ Độ võng dàn bằng, (tr.267).[01]: R1 hR1 f = Σ2 f i = Σli3 + Σl i2 24 EJ 12 EJ (6.79) (6.80) Ở đây, tổng số Σ lấy theo tất khoang bên trái lực P Nếu lực P đặt độ số khoang no mômen quán tính dầm tương đương với dàn không xiên theo độ võng xác định từ điều kiện, (tr.267).[01]: hP L2 no PL3 P L3 no (6.81) + = 48EJ td 48EJ no 24 EJ no Rút mômen quán tính tương đương dầm (6.40).[01]: 2n JJ Jtđ = ≈ o 1 h J + J1 + 2no J L no J (6.82) 6.4.7 – Sự xoắn dàn không gian cầu trục Sự xoắn cầu dàn tác dụng lực khác nhau, chủ yếu áp lực thẳng đứng bánh xe di chuyển xe gây xoắn làm phân bố lại tải trọng lên phận cầu dàn phụ chịu phần tải trọng di động Hình 6.40 cho sơ đồ tiết diện ngang nửa cầu dàn gồm có dàn dàn phụ 2, dàn ngang Ký hiệu mômen quán tính tương ứng với Hình 6.40 – sơ đồ tiết diện ngang nửa cầu dàn chúng là: J1, J2, J3 J4; a – xe di động; b – xe đứng yên chiều cao chiều rộng tiết diện h b Nếu 177 giả thiết khung tăng cứng tuyệt đối cứng tiết diện ngang dàn bị xoay mà không bị biến hình, dàn phụ chịu phần tải trọng di động lớn so với thực tế Ký hiệu độ võng dàn mặt phẳng f1, f2, f3 f4 cho góc xoay tiết diện nhỏ thì: – xe di động (hình 6.40a) (6.42).[01]: f1 + f2 = bϕ (6.83) f3 + f4 = hϕ (6.84) – xe đứng yên (hình 6.40b), (6.43).[01]: f1 + f2 = bϕ (6.85) (6.86) f4 = hϕ Ở tiết diện ngang cầu chịu tác dụng lực thẳng đứng P đặt vào dàn (hình 6.41.a) Nếu O tâm uốn tiết diện lực P tác dụng lệch tâm thay lực P tác dụng tâm (hình 6.41b) gây uốn mômen xoắn Mx = P.x (hình 6.41c) Hình 6.41 – sơ đồ lực tác dụng lên tiết diện ngang nửa cầu dàn a – lực P đặt lệch tâm; b – lực P đặt tâm; c – mômen xoắn; d – tải trọng tác dụng lên dàn lực P đặt lệch tâm gây ra; e – tải trọng tác dụng lên dàn lực G đặt lệch tâm gây Khi (6.44).[01]: P = P1 + P2 vaø P1.x = P2(b – x) Mx = Q.b + H.h Nếu điều kiện liên kết dàn giống thì, (tr.274).[01]: f1 J f3 J = = f J1 f4 J3 tính với: (6.87) (6.88) Thay giá trị vào (6.83), (6.84) – trường hợp xe di động ta có, (tr.274).[01]: J    J  (6.89) vaø f 1 +  = h.ϕ f 1 +  = b.ϕ   J2  J4      J3 1+ f3 J4 h = = (6.90) Rút ra, (tr.274).[01]: J1 b f1 1+ J2 Vì điều kiện liên kết dàn giống chịu tác dụng lực khác f H J1 = (6.91) H Q thì, (tr.274).[01]: f1 J Q H J1 J ( J + J ) h Vì vậy, (tr.274).[01]: (6.92) = Q J J (J1 + J ) b 178 Ký hiệu: J1 J (J + J ) b = α , (6.45).[01]; = λ h J J ( J1 + J ) Từ phương trình (6.87) ta có (6.46).[01]: M − Q.b ; đó: H= x h M − Q.b Q = x α λ h H= Q α λ (6.93) (6.94) Tính với giá trị x khoảng cách đến trọng tâm mômen quán tính dàn phẳng tương tự công thức tính chương dầm (phần xoắn dầm) sẽcó (6.47).[01]: J2 x= b (6.95) J1 + J J bP ta có (6.48), (6.48).[01]: Thay vào phương trình (6.94) giá trị Mx = P.x = P J1 + J J2 α λ P Q= J + J + α λ J2 λ P H= J + J + α1 λ2 (6.96) (6.97) Kyù hiệu tải trọng tác dụng lên dàn Q1, Q2, Q3, Q4 lực đặt lệch tâm gây (hình 6.41d) Từ điều kiện tương đương tónh học P1 P2 với lực P (6.50), (6.51).[01]: J1 J2 P1 = P P2 = P vaø (6.98) J1 + J J1 + J  α λ2  P (6.99) Q1 = P + Q =  J + J   + α 1.λ  J + J   J2 (6.100) P Q2 = P2 – Q = J + J + α 1.λ2 λ J2 Q3 = – Q4 = H = P = λQ2 (6.101) J + J + α 1.λ2 J J J J Ký hiệu: k1 = ; k2 = ; k3 = ; k4 = biến đổi đơn giản công thức (6.99), (6.100), J1 J2 J3 J4 thì: (6.101) ta có (6.52).[01]: Q1 = P – Q2 ; Q2 = P ; k1 + k + (k + k ).λ2 (6.102) (6.103) Q3 = – Q4 = λQ2 (6.104) Đối với trường hợp xe đứng yên giải tương tự trình bày lấy trực tiếp từ công thức cuối (6.102), (6.103), (6.104) phép J3 = ∞ nghóa k3 = (6.53).[01]: Q1 = P – Q2 ; (6.105) P ; (6.106) Q2 = k1 + k + k λ Q3 = 0; Q4 = – λQ2 (6.107) Mômen quán tính dàn để tính toán theo công thức xác định dầm tương đương theo công thức (6.60) Nếu điều kiện liên kết dàn khác nhau, ví dụ dàn 179 tựa tự dàn bị ngàm dầm đầu công thức nhận giữ nguyên, dàn mômen quán tính lấy (6.54).[01]: f f J3 = J3’ 3' J4 = J4’ 4' (6.108) f4 f3 Trong đó: J3’, J4’ – mômen quán tính thực tế dàn này; f2, f4 f3’, f4’: độ võng chúng dàn tựa tự đầu dàn bị ngàm đầu f f Nếu bị ngàm toàn hệ số tương đương 3' = 4' = 4, độ võng độ f4 f3 dàn tựa tự lên dầm đầu lực tập trung lớn lần dầm tương tự bị ngàm đầu Trường hợp bị ngàm toàn bộ, dàn phụ chịu phần tải trọng lớn Dàn phụ tính tải trọng tự trọng phần tự trọng dàn dàn ngang truyền lên Cụm truyền động, cabin v.v… gây xoắn Nếu có trọng lượng G đặt lệch tâm (hình 6.41.e) gây lực H Q xác định theo công thức (6.94) Mx = G.a Khi trường hợp xe di động α1 xác định theo công thức (6.93), xe đứng yên: J1 J J3 = ∞ vaø α2 = (6.109) J (J1 + J ) Tương tự công thức (6.98): G J J1 J2 (6.110) G1 = G G2 = G vaø (nghóa là: = ) G2 J J1 + J J1 + J Sau xaùc định tải trọng đặt vào cầu phương pháp ta xác định ảnh hưởng lên dàn kết cấu không gian cầu phân dàn phẳng để tính toán Tính ảnh hưởng lực ngang Pq xe có hàng gây hãm cầu (hình 6.41.a) tương tự tính ảnh hưởng lực P Tuy nhiên cầu dàn thông thường, ảnh hưởng xoắn lực Pq nhỏ bỏ qua, tính lực Pq hoàn toàn truyền lên dàn dàn nối trực tiếp với dầm đầu Để đơn giản công thức (6.106) ta dùng phương pháp sau: theo công thức (6.60) mômen quán tính dàn xác định theo daïng sau, (tr.278).[01]: F1.F2 F3.F4 J1 = J2 = (6.111) h2 ; h2 µ1.( F1 + F2 ) µ ( F3 + F4 ) F1.F3 F2 F4 J3 = b2 ; b2 J4 = (6.112) µ3 ( F1 + F3 ) µ ( F2 + F4 ) Nếu áp dụng µ1, µ2, µ3, µ4 (các hệ số xấp xỉ nhau) phần lớn trường hợp thực tế cho phép hệ số k baèng, (tr.278).[01]: F F ( F + F3 ) F F ( F + F4 ) F F ( F + F3 ) h J J J ; k3 = = k1 = = ; k = = = F1 F3 ( F1 + F2 ) λ2 J F3 F4 ( F1 + F2 ) J F1.F3 ( F1 + F2 ) b J1 J F1 F2 ( F2 + F4 ) h F F ( F + F4 ) = 2 k4 = = F2 F4 ( F1 + F2 ) λ2 J F2 F4 ( F1 + F2 ) b Khi có đồng (6.55).[01]: (6.113) k1 + k2 = (k3 + k4).λ2 Lúc kiểm tra cách trực tiếp giá trị k tương ứng Dùng đồng (6.113) để biến đổi công thức: (6.102), (6.103), (6.104), (6.105), (6.106), (6.107) nhận biểu thức tính toán sau: – Khi xe di động (xem bảng 2.1 – Tổ hợp tải trọng Ib IIb cầu trục): 180   J2  P J2 J1  P b P  ; Q1 = 1 + Q2 =      J + J  ; Q3 = – Q4 = J + J h (6.114) J1 + J     1 – Khi xe đứng yên (xem bảng 2.1 – Tổ hợp tải trọng Ia IIa cầu trục), (6.57).[01]: J1 b J1 + J h2 J 1 b P (6.115) P ; Q3 = 0; Q4 = P ; Q2 = Q1 = 2 J J J b J b J h b J 1+ + 1+ + 1+ + J2 h J4 J2 h J4 J2 h J4 Ở mômen quán tính dàn ngang lấy giá trị tương đương chúng theo công thức Q (6.108) Ở hình (6.42a) cho đồ thị tỷ số xe di động, hình (6.42b) xe P đứng yên Hình 6.42 – Biểu đồ phần tải trọng Q2 truyền lên dàn phụ lực P đặt vào dàn a – Khi xe di động; b – Khi xe đứng yên (với b = h) – Đối với số kết cấu cầu bỏ qua xoắn tác dụng lực ngang Pq dầm đầu nối với dàn mà không nối với dàn dàn có lực Pq đặt vào Biểu thức tính toán lực tác dụng lên dàn riêng biệt tương tự công thức (6.114), trường hợp xe di động xe đứng yên có dạng (6.58).[01]: J4 b Pq (6.116) Q1 = – Q2 = ; J3 + J4 h  J  Pq  ; Q3 = 1 +  J3 + J4    Q4 = Pq J4 J3 + J4 (6.117) 181 This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only This page will not be added after purchasing Win2PDF ... 6.9 – Kết cấu mối hàn trực tiếp (a, b) mối hàn có tiếp điểm (c) (bản mã) Hình 6.10 – Kết cấu mối hàn xiên có mã phụ trợ 145 Hình 6.11 – Kết cấu nút dàn thép ống - Tính toán bố trí biên dàn cho... §6.4.MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUYÊN VỀ TÍNH TOÁN VÀ KẾT CẤU DÀN 6.4.1 – Chiều cao dàn Xác định chiều cao dàn có lợi trọng lượng vào hàm số trọng lượng chiều cao phải tối ưu chiều cao dàn tăng trọng lượng biên... – Kết cấu mắt dàn thép ống: (1÷4) – không dùng mã; (5÷10) – Dùng mã; (11 ÷ 13) – Mắt dàn có gia cố (nút khuyếch đại) 147 Ở dàn kết cấu hàn việc định tâm theo đường trọng tâm Hình 6.13 - Kết cấu