PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT S Ố VÍ DỤ I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương tr ình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính t ắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đư ờng thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về thái độ và tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh th ần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen . II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập. +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ ph ương trình . III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học th ành 6 nhóm). IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp (2’) 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về : CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ v cùng phương . CH2: Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B( - 2;1;0) ; C(0;3;-2) TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng Gọi 1 hs trả lời CH1 v à CH2 Hs trả lời CH 1v à CH2 TL1: +/ u , v có giá // hoặc  +/ u hoặc v bằng 0 +/ khi u và v khác 0 thì : (5’) GV chỉnh sửa và k ết luận u và v cùng phương   t  R: u = t v TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1)   ACAB, = (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng (  ) có véctơ Pháp tuyến là n = (1;0;1) và đi qua A(1;3;-3) . Suy ra phương trình mp(  )là : x+z+2 = 0 3. Bài mới : HĐ 2 : Phương trình tham số của đư ờng thẳng : 2 TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng HĐTP1: (17’ ) Hình thành k/n pt tham số : Gv đ/n vectơ ch ỉ phương của đư ờng thẳng d Goi 1 hs Tr ả lời các câu hỏi CH1:Nêu đ/k cần và đ ủ đ ể điểm M (x;y;z) nằm trên đt d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ: MM 0 và u  0 +/ T ừ câu trả lời (*) của h/s g/v d ẫn dắt tới mệnh đề : MM 0 =t u          tczz tbyy taxx o o (t  R) TL1:  t  R sao cho : MM 0 = t u (*) TL2: Với mỗi t  R pt 1/ Pt tham số của đư ờng thẳng +/Đ/n vectơ ch ỉ phương của đt d Vectơ u  0 gọi l à vectơ chỉ phương của đư ờng thẳng d nếu u nằm trên đư ờng thẳng // hoặc  với d . +/Trong k/g v ới hệOxyz cho đt d đi qua đi ểm M 0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) và có vectơ ch ỉ phương : u = (a;b;c) Khi đó : M (x;y;z)  d  MM 0 =t u          tczz tbyy taxx o o (t  R)(1) Phương trình(1) trên g ọi là pt tham số của đ/ thẳng d và (13’ ) +/ Cuối cùng gv k ết luận : phương tr ình tham số của đt ( có nêu đ/k ngư ợc lại ) CH2:Như v ậy với mỗi t  R ở hệ pt tr ên cho ta bao nhiêu điẻm thuộc đt d ? HĐTP2: Củng cố HĐ2 +/Treo bảng phụ với n/ d: Cho đth ẳng d có pt tham số Sau: )( 2 2 21 Rt tz ty tx          Và g ọi hs trả lời các câu hỏi CH1: Hãy tì m 1 vectơ chỉ phương của đt d ? trên cho ta 1 nghiệm (x;y;z) là toạ đô của 1đ  d HS trảlờiCH1,CH2vàCH 3 TL1: vêcto ch ỉ phương của đt d l à : u = (2;-1;-2) TL2: với t 1 =1 tacó :M 1 (1;1;-2) vớit 2 =-2tacó:M 2 (- 5;4;-4) TL3:*/ với A(1;1;2) Vì         t t t 22 21 211          1 1 1 t t t  A  d ngược lại. Chú ý : Khi đó với mỗi t  R hệ pt trên cho ta to ạ độ của điểm M nào đó  d CH2: Xác đ ịnh các đi ểm thuộc d ứng với t=1,t=-2 ? CH3:Trong 2điểm : A(1;1;2) ; B(3;0;- 4) điểm Nào  d, điểm nào  d. CH4:Vi ết pt tham số đ/t đi qua điêmM(1;0;1)và // đt d . +/Cuối cùng gv k ết luận HĐTP2. */ với B(3;0;-4) T/tự tacó         2 2 2 t t t  B  d TL4: Pt đt cần t ìm là: )( 21 21 Rt tz ty tx          HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3 TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng (8’) (13) HĐTP1: tiếp cân v à hình thành k/n: +/ Nêu vấn đề : Cho đt d có pt tham s ố (1) gsử với abc  0.B ằng cách rút t hãy xác l ập đ ẳng thức độc lập đối với t ? +/ kếtluận : kh ắc sâu 2 loại pt của một đ/t và nêu câu h ỏi củng cố: Như v ậy để viết pt tham s ố hoặc pt chính tắc của đt ta cần điều kiện gì ? HĐTP2:củngcố và mở rộng k/n ( hình th ức h/đ nhóm ) TL1: ta được hệ pt : c zz b yy a xx ooo      TL 2: Ta c ần biết một điểm và một vect ơ chỉ phương của nó . Hs thảo luận ở nhóm Gv cho các nhóm cử đại diên lên bảng giải. 2/Phương trình chính tắc của đt : Từ hpt (1) với abc  0 Ta suy ra : c zz b yy a xx ooo      (2) abc  0 Hệ pt trên gọi là pt chính t ắc của đt d và ngược lai . +/ Phát PHT1(nd: ph ụ lục) cho các nhóm +/Cho h/s các nhóm thảo luận +/Gọi h/s đại di ên các nhóm 1,3 lên b ảng giải ,cả lớp thep dỏi . +/ Sau cho h/s các nhóm phát biểu Đdiên nhóm1lên bảng giải câu 1: Đdiên nhóm3lên bảng giải câu2: TL:có 2 cách khác là : BGiải PHĐ1: 1/+/Cho x = 0.ta có hpt :      1 622 zy yy giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4) thuộc d +/gọi  n = (-2;2;1) '  n = (1;1;1) ta có  u =   ' ;  uu =(1;3;- 4)là vectơ chỉ /ph của d 2/ Pt tham số :         tz ty tx 44 35 (t  R) Pt chính tắc : 4 4 3 5 1      zyx +/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ Nêu cách giải khác ? . +/ Cuối cùng gv t ổng kết HĐ +Tìm 2 đi ểm phân biệt trên d, r ồi viết pt đt đi qua 2 đi ểm đó . +/Cho x = t .rồi t ìm y;z theo t .suy ra pt t/s cần tìm ( ho ặc y=t,hoặc z=t) HĐ 4 :Một số ví dụ : 4 TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng (15’ ) HĐTP1: Ví dụ1 Gv treo bảng phụ v ới nội dung Trong không gian Oxyz cho tứ diê n ABCD với : A(- 3;0;2);B(2;0;0);C(4;- 6;4); D(1;-2;0) 1/Viết pt chính t ắc đư ờng thẳng qua A song song v ới cạnh BC? 2/Vi ết pt tham số đư ờng cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C? Bg v/d1: 1/ Đt BC có véctơ ch ỉ phương là : BC = (2;-6;4) ,đt qua đi ểm A(-3;0;2)  pt chính tắc đt BC là : 4 2 6 2 3      zyx 2/ Ta có : AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;- 2)  vectơ pháp tuy ến của mp(ABD) [...]... giao điểm 3/ pt t/s đường cao CH là : phương của đ/t BC là của đường cao qua gì? đỉnh C của tứ diện ở câu 2: Vectơ chỉ và mp(ABD) phương của đường cao */ Toạ độ điểm C là trên là vectơ nào ? nghiệm của hệ gồm  x  4  2t   y  6  t  z  4  5t  Pt măt phẳng (ABD) Là : 2x –y +5z - 4 = 0 Vậy toạ độ hình chiếu H là ở câu 3 : Nêu cách xác pt đường cao của tứ nghiệm của hpt sau : định diện qua C và...  2 1 1 ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C ……………………………………………………………………………………… ………………… phụ lục: PHT 1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau ( ) và (  ’) lần lượt có pt : (  ) : -2x+2y+z+6 = 0 (  ’ ): x +y +z +1 = 0 1/gọi d là giao tuyến của(  ) và (  ’) tìm toạ độ một điểm thuộc d và một vectơ chỉ phương của d 2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d PHT2 :Cho 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có pt : d 1: x 1 y  2...là : AB, AD = (-4;2;-10) 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H của C trên mp (ABD)  vectơ TL 1: BC chỉ phương đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh C +/ Gv cho1 h/s xung TL 2: Đó là vectơ là : phong lên bảng, g/v nêu pháp tuyến của câu hỏi gợi ý đ/v học mp(ABD) sinh đó và cả lớp theo dỏi: TL 3: u=  pt (-2; 1;-5) t/s đt cần tìm là :  x  4  2t   y  6  t  z  4  5t  ở câu 1: Vectơ chỉ */H là... vectơ chỉ phương d 3 l : lên giải u3  pt = u ;u  = (1;10;-7) 1 2 chính tắc đ/t d 3 cần tìm l : x y 1 z 1   1 10 7 +/ Cuối cùng gv cho hs phát biểu và tổng kết hoạt động 4.Củng cố :+ /Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài (5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm 1/ Cho đường thẳng d : đường thẳng d :  x  2t... x  2t  y  1  t z  2  t  pt nào sau đây cũng là phương trình của B/  x  4  2t   y  1  t z  4  t  2/Cho đường thẳng d :  x  1  2t  y  t  z  2  t  A/  x  2  2t   y  t z  3  t  C/  x  4  2t  y  1 t z  4  t  D/  x  2t  y  1 t z  2  t  pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d : A/ x  3 y 1 z  3   2 1 1 B/ x  3 y 1 z  2  ... t    z  4  5t 2 x  y  5 z  4  0  trình bày lời giải  t  1 x  2    y  5  z  1  Vậy H = (2;-5;-1) +/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận 5 Hoạt động của gv TG Hoạt động của hs Ghi bảng HĐTP 2: Ví dụ2 (12 ) BGiải PHĐ 2: Hình thức h/đ nhóm Hs thảo luận ở 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần +/Phát PHT2 (nd: phụ nhóm lươt có vectơ chỉ phương là : Nhóm cử đại diên lục) cho h/s các nhóm u1 u2... điểm thuộc d và một vectơ chỉ phương của d 2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d PHT2 :Cho 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có pt : d 1: x 1 y  2 z   3 1 1 d2 : x  t   y   1  2t  z  3  3t  Viết pt chính tắc của đt d 3 đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d 1 và d 2 HẾT . PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT S Ố VÍ DỤ I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương tr ình chính. trình tham số , phương tr ình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính t ắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho. bị của giáo viên và học sinh: + /Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập. + /Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ ph ương trình . III.Phương