BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục tiêu : Kiến thức : Nắm vững: - Phương trình tham số, pt tắc (nếu có) đường thẳng khơng gian - Vị trí tương đối đường thẳng; đthẳng mp - Khoảng cách góc Kỹ : - Thành thạo cách viết ptts, ptct chuyển đổi loại pt đthẳng; lập ptts v ptct đthẳng giao tuyến mp cắt cho trước - Thành thạo cách xét vị trí tương đối đường thẳng mp Lập pt mp chứa đthẳng cắt nhau, //; đường vng góc chung đthẳng chéo -1- - Tính góc đường thẳng; góc đường thẳng mp - Tính khoảng cách đthẳng // chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tư & thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian Rèn luyện kỹ hoạt động nhóm, trình bày ý kiến thảo luận trước tập thể Biết quy lạ quen II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập Học sinh : tập phương trình đường thẳng sgk – 102, 103, 104 III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình IV/ Tiến trình học : -2- TIẾT 1 Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Nêu ptts, ptct đường thẳng khơng gian Lập ptts, ptct (nếu có) đường thẳng qua M(2 ; ; -1) N(1 ; ; 2) Câu hỏi : Nêu ptts, ptct đường thẳng không gian Lâp ptts, ptct (nếu có) đường thẳng qua điểm N(3 ; ; 1) vng góc với mp 2x – 5y + = Hoạt động học TG Hoạt động giáo viên Ghi bảng sinh Gọi 02 hs trả lời 02 câu 02 hs lên trả lời câu hỏi hỏi Ghi đề lời giải cho CH1 & CH2 15’ Gọi hs khác nhận Các hs khác nhận xét xét -3- Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm Hoạt động học TG Hoạt động giáo viên Ghi bảng sinh Từ phần kiểm tra cũ gv gọi hs trả lời nhanh Hs trả lòi câu cho câu hỏi lại hỏi 24/sgk 25/sgk Bài : Hoạt động 1: Giải tập 27 & 26 sgk Hoạt động học TG Hoạt động giáo viên Ghi bảng sinh -4- Hđtp 1: Giải 27 - Xác định - Gọi 1hs lên tìm 1điểm  M (0;8;3)  (d )  vtcpU  (1;4;2) Bài 27/sgk: M (d ) & 1vtcpU (d) Gọi 1hs nêu cách viết pt mp trình bày cách giải cho 27  x t  (d ) y   4t  z   2t  Mp (P): x + y + z – = - Nhớ lại trả lời pttq mp a) (d) có  M (0;8;3)  vtcpU  (1;4;2) Biết cách xác định vtpt mp (là tích b) Gọi (Q) mp cần vecto U vtpt lập (P) - Nêu cách xác định Biết cách xác định  ph hình chiếu (d) lên chiếu mp (P), hướng hs đến đthẳng lên mp cách: vtpt  nQ  U  nQ   nQ  n P  (1;1;1)   M  (d )  (Q )  (Q ) :  nQ  [U ;n P ]  (2;1;3 7’ hình có (Q): 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) =  2x + y – 3z + = + giao tuyến (P) & (Q) c) Gọi (d’) hình + đt qua M’, N’ chiếu (d) lên (P) với M’,N’ hình chiếu -5- M, N  (d ' ) lên (P)  (d ' )  ( P)  (Q) Xác định - Gọi hs trình bày cách 1điểm  (d ' ) 1vtcp (d’) với xác định 1điểm thuộc U' (d’) vtcp (d’); U '  n P ;U '  nQ  ptts của (d’) Hđtp 2: Hướng dẫn giải - Hiểu cách Bài 27/sgk giải tập 27 áp 26 - Nhận xét dạng dụng cho 26 26 trường hợp đặc biệt (P) mp toạ độ đặc biệt  cách giải giống 27 Nêu cách giải khác - Gọi hs trình bày cách Cách giải khác cho 27 trùng (Oxy) (P)  Oxy khác:khi (P) M(x ; y ; z) có hình chiếu lên Oxy là: M’(x -6- - Chỉnh sửa đưa khác(trình cách giải bày ; y ; 0) M (d ) nên M’ (d ' ) với bảng) (d’) hình chiếu (d) lên mp Oxy Hoạt động học TG Hoạt động giáo viên Ghi bảng sinh  xt   y   4t  M (d )   z   2t - Gọi hs nêu Kquả tương ứng cho 26  M’ - Nhận xét, chỉnh sửa  pt - Biết cách chuyển - Lưu ý: 26, 27 pt (d) 26 (d) khơng vng góc với ptts xác định mp chiếu hình chiếu (d) lên mp toạ độ -7-  xt   y   4t  z0  (d’) :  xt   y   4t ; t    z0  Nếu (d )  ( P) Kquả ? - Xác định (d )  ( P) hình chiếu (d) lên (P) 1điểm (là giao điểm (d) (P)) Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) đường thẳng không gian Hoạt động học TG Hoạt động giáo viên Ghi bảng sinh - Tổ chức cho hs hoạt - hs thảo luận theo (ghi lời giải cho động nhóm, thảo luận nhóm đại diện trả câu hỏi) 10’ thời gian 5phút lời Kquả: Gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải PHT 1: M(1 ; -1 ; 2) -8- Gọi nhóm khác nhận xét - Các hs khác nêu Pt (d):  x   7t   y    2t ; t    z   5t  nhận xét Gv nhận xét, chỉnh sửa PHT 2: lại tập Pt (d) : M(0 ; ; 2)  xt   y   t ;t    z   3t  Củng cố tiết học: (7phút) - Lưu ý: lại hs ptts, ptct đường thẳng; cách xác định đương thẳng (2điểm phân biệt đthẳng, 1điểm phương đường thẳng,giao tuyến 2mp ) - Treo bảng phụ cho hs làm câu hỏi trắc nghiệm - Gọi hs trả lời gv nhận xét chỉnh sửa (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a) Hướng dẫn học nhà tập nhà: -9- Làm tập sgk phần pt đường thẳng ôn tập chương Làm thêm tập sách tập V Phụ lục: Phiếu học tập: PHT 1: Cho (d): x 1 y 1 z    mp (P): x - y + z – = a) Xác định M  (d )  ( P) b) Lập ptts (d’) nằm (P) vng góc với (d) M PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – = ; (Q) : x – 2y + z = Gọi Tìm 1điểm M nằm (d) - 10 - (d )  ( P)  (Q ) Bài tập nhà: Làm tập từ 3035 ôn tập chương Làm thêm tập sách tập V Phụ lục: - 21 - Phiếu học tập: PHT 1: Cho x 1 y  z    ( P) : x  y  z  d: Chứng minh d cắt (P) Xác định toạ độ giao điểm d (P) Viết pt đthẳng PHT 2: Cho () qua A vuông góc với (P)  x7t  d :  y   2t  z 9t  d2 : x  y 1 z 1   7 CMR: d2 d1 chéo Viết ph mp chứa d1 // d2 Tên trường:THPT Nguyễn văn Cừ Ngày soạn: 11/08/2008 Số tiết: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(tiết 3) I/ Mục tiêu: (đã nêu tiết 1) II/ Chuẩn bị gv: (đã nêu tiết 1) - 22 - III/ Phương pháp: (đã nêu tiết 1) IV/ Tiến trình dạy: Ổn định lớp: ( 2’) Bài cũ: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 6’ Cho x y  z 1  2 d:  = Học sinh thưc hiện: d  x  t '   y   3t '  d’: t  4  3t ' Ghi bảng qua M(0,4,-1) Ghi bảng sau ch VTCP sửa  u  (1,1, 2) d’ qua M’(0,2,-4)VTCP Chứng minh đường  thẳng chéo Gọi h/s lên bảng trình v  (1,3,3)    MM ' (0,-2,-3) bày   [ u , v ]  (9,5,2)  [ u , v ] MM ' = -4  H/s nhận xét -G/v chỉnh KL d d’ chéo sửa Bài mới: Bài toán khoảng cách Hoạt động 1:Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng T/g Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên - 23 - Ghi bảng 15’ Các nhóm thảo luận H/s1: thực lời giải tìm phương pháp  giải đại diện Bài 34a trang 104  nhóm lên thực qua M0(-2,1,-1) có VTCP SGK Tính khoảng cách từ u  (1,2,2) M(2,3,1) đến  có  MM = (4,2,2,) ; lời giải nhóm phương  H/s nhóm u , MM ]  (8,10,6) khác [ x  y 1 z 1   2   nhận xét lược đồ [ u , M 0M ] Cách1:  giải Giáo viên chỉnh sửa ghi lược đồ trình:  u d(M,  ) = = 10 H/s2: thực lời giải áp dụng công thức Bài toán trang 101SGK +Gọi H h/chiếu M /  bảng H(-2 + t; + 2t; -1 -2t)  Giáo viên cho h/s MH ( t – ; 2t – 2; -2 -2t)  nhận xét +MH Cách2: (xác định hình chiếu)     MH u  +Gọi H h/chiếu Giáo viên chỉnh sửa t =  H(-14/9 ; 17/9 ; - M /  ghi lời giải 17/9) +MH  bảng d(M,  ) = MH = 10   + MH u 0 +Tính H - 24 - +Tính MH * Trình bày giải sau chỉnh sửa Củng cố hoạt động 1: +Nêu lại lược đồ giải + Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua M (P)  (xác định hình chiếu) - H giao điểm (P)  +Tính H +Tính MH + Tìm thêm cách giải khác Hoạt động 2: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo T/g Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng viên 15’ Các nhóm thảo luận Học sinh thưc hiện: tìm phương pháp d Bài 35b trang 104 qua M(0,4,-1) VTCP SGK - 25 - giải đại diện  nhóm lên thực d’ lời giải nhóm lượt có PT:    MM ' (0,-2,-3) [ u , v ]  (9,5,2) Giáo viên chỉnh sửa d: [ u , v ] MM ' = x y  z 1   1 2 d’:   x  t '   y   3t ' t  4  3t '  -4  ghi lược đồ KL d d’ chéo bảng    [ u , v ] MM '   [u, v ] Đã trình bày k/tra cũ đường thẳng d d’ lần v  (1,3,3)   hai M’(0,2,-4)VTCP qua  H/s nhóm khác nhận xét lược đồ giải Tính khoảng cách u  (1,1, 2) = Cách1: 110 55 áp dụng cơng thức Bài tốn Học sinh thưc hiện: trang 101 SGK N(-t;4+t;-1-2t);N’(- Gọi t’;2+3t’;-4+3t’) Giáo viên cho h/s nhận xét Giáo viên chỉnh sửa ghi lời giải bảng  NN ' (-t’+t;-2+3t’-t;-3+3t’+2t) Cách2: Ycbt: NN’  d Gọi N  d ; N’ d’ Ycbt: NN’  d NN’  d '     NN ' u        NN ' v   t    t '    23 55 41 55 NN’  d ' * Trình bày giải sau chỉnh sửa - 26 -   NN ' (-18/55;-10/55;4/55) NN’ = 110 55 Củng cố hoạt động 2: +Nêu lại lược đồ giải + Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua d’ (P) //d - d(d,d’) = d(d,P) =d(M,d) với M  d + Tìm thêm cách giải khác + Tính khoảng cách trường hợp đường thẳng // (Bài 35a trang 104SGK) T/g Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên 7’ Tìm điểm qua H/s thực VTCP đường thẳng Cùng phương N/xét VTCP? đường thẳng // - 27 - Ghi bảng N/xét đường thẳng? H/s suy nghĩ đưa cách giải? ý Gợi : d(d,d’) =d(M,d’) với M d Về nhà: +Ôn lại phương pháp giải giải khoảng cách + Hoàn thành tập hướng dẫn phương pháp học + Chuẩn bị tập 31-32-33 trang 104SGK TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Ngày soạn: 12/08/2008 Tổ: Toán BÀI TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(Tiết 4) I Mục tiêu: - 28 - Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo kỹ - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng, tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, viết pt đường vng góc chung - Tính góc đt mp, tìn toạ độ giao điểm đt mp, viết phương trình hình chiếu vng góc Tư duy, thái độ: -Sáng tạo, biến lạ thành quen -Nghiêm túc, cẩn thận II Chuẩn bị giáo viên học sinh: -Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập -Học sinh: Chuẩn bị tập đầy đủ III Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức lớp(2’) Kiểm tra cũ: Lồng ghép vào việc giải tập kiểm tra kiến thức học sinh Bài mới: - 29 - Hoạt động 1(2o’): Giải tập 31 trang 103-104 SGK T/gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi bảng sinh Chia bảng thành phần Chia thành nhómTiếp cận đề +Hđ 1a: Câu 31a/103 thảo luận -Một hs trả lời -Tìm điểm qua vectơ phương d1 -Hs trả lời d2? -Nêu VTTĐ hai đt, điều kiện để hai đt chéo nhau? Từ kiểm tra kết tốn? +Hđ 1b: Câu 31b/103 -Hs trả lời -Có cách thành - 30 - +31a/103 lập đuợc ptmp? - Khi mp cần tìm // với d1 +31b/103: Lời d2 cho ta biết yếu -Lớp theo giỏi, nhận giải tố nào? xét -Gọi hs lên bảng +31c/104 -Nhận xét chung, cho điểm +Hđ 1c: Câu 31c/104 -Tự tính tốn đưa -Nhắc lại cơng thức tính kq +Câu 31d/104 khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau? +Hđ 1d: Câu 31d/104 -Các nhóm thảo luận; Lời giải -Có cách để giải đưa p/a giải này? Gợi mở: Giả sử đt d -Hs trả lời đường vng góc chung d cắt d1 M, d cắt d2 N Khi đó: -M thuộc d1M có toạ độ ? - 31 - -N thuộc d2N có toạ độ? - MN có quan -Lớp theo giỏi, nhận hệ ntn với vtcp d1 xét d2 ? Tìm M,N? -Có cách giải khác? -Gọi học sinh lên bảng -Nhận xét chung, cho điểm Hoạt động 2(15’): Giải tập 32 trang 104 SGK T/gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi bảng sinh Chia bảng thành phần Chia thành nhómTiếp cận đề +Hđ 2a: Câu 32a/104 SGK thảo luận +Câu -Nhắc lại cách xác định SGK góc góc đt mp học -Hs trả lời - 32 - 32a/104 lớp 11? Lời giải -Góc nhận giá trị ? -Gọi u vtcp d, n vtpt ,  góc d  Khi  có liên hệ với ( u , n ) ?(Có hình vẽ kèm theo) -Xác định ( u , n ) ?=? -Lớp theo giỏi, nhận xét -Gọi học sinh lên bảng +Câu 32b/104 -Nhận xét chung, cho điểm SGK +Hđ 2b: Câu 32b/104 SGK -Để tìm toạ độ giao điểm đt mp ta làm ntn? -Hs giải chỗ - Gọi hs đưa ptts cho kết d? +Câu +Hđ 2c: Câu 32c/104 SGK SGK Gợi mở: Lời giải -C1: Gọi  mp chứa d -Hs trả lời - 33 - 32c/104 vuông góc với , gt   hc d lên , xác định ? -C2: Lấy điểm A thuộc d(khác với gđ d  ), gọi A’ hcvg A lên  , đt qua A’ gđ d  -Lớp theo giỏi, nhận hcvg d lên  xét -Làm xác định A’? -Có pp khác? -Gọi học sinh lên bảng -Nhận xét chung, cho điểm Hoạt động 3(8’) : Cũng cố - 34 - Bài 1: Cho (P): 2x+y-z+4=0 (d):  x  3t   y   t, t  R  z  5t  Viết pt (d’) đx với (d) qua (P) Bài 2: Tìm tập hợp điểm cách ba điểm A(3,-2,4), B(5,3,-2), C(0,4,2) Bài 3: Cho x3 y 3 z 4   2 (d1): B (d2) sc AB ngắn - 35 - x 1 y  z 1   (d2):  Tìm A (d1); ... động nhóm, trình bày ý kiến thảo luận trước tập thể Biết quy lạ quen II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập Học sinh : tập phương trình đường thẳng sgk... Ngày soạn: 12/ 08/2008 T? ?: Toán BÀI TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(Tiết 4) I Mục tiêu: - 28 - Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Kỹ năng: Giúp học sinh... bị giáo viên học sinh: -Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập -Học sinh: Chuẩn bị tập đầy đủ III Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức lớp(2’) Kiểm tra c? ?: Lồng