MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ I - Mục tiêu: +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị. -Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau. +Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán. +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo. II - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III. Phương pháp: - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. IV - Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh. 2.Bài mới: I – Giao điểm của hai đồ thị: Hoạt động 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x 2 + 2x -3 và y = - x 2 - x + 2 Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Xét phương trình: x 2 + 2x - 3 = - x 2 - x + 2 2x 2 + 3x - 5 = 0  x 1 = 1; x 2 = - 5 Với x 1 = 1 ( y 1 = 0); với x 2 = - 5 ( y 2 = 12) Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12) - Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ? - Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm. I – Giao điểm của hai đồ thị: Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1) Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là : f(x) = g(x) (*) số nghiệm của pt cong (C1) và (C2). (*) là số giao điểm của đồ thị (C)và đồ thị (C1) Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x 4 – 2x 2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nghiên cứu bài giải của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. GV trình bày bài giải Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm của phương trình x 4 – 2x 2 - 3 = m Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho. + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm y =f(x) và y=m + Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m Kiểm tra bài làm của học sinh - Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x) =x 4 – 2x 2 - 3 vẽ sẵn để thuyết trình. Các bước trong khảo sát hàm số: Nêu kết quả f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y y = m Hoạt động 4: CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong 1 2 2    x xx y tại hai điểm phân biệt. C Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nghiên cứu bài giải - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Ðưa phương trình về dạng: f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm Bài giải của học sinh ủng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị. Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK. Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong” Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu Ngày soạn Tiết thứ : 19 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (tiếp theo) I - Mục tiêu ( như trên) II - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III. Phương pháp: - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. IV - Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh. 2 Bài mới: II - Sự tiếp xúc của hai đường cong: Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm) Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm f(x). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp: a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x 0 . b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k. H oạ t độ ng 2: (Khái niệm) Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng a) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm: + Tính y 0 = f(x 0 ) và f ’(x 0 ). + áp dụng công thức y = f ’ (x 0 )(x - x 0 ) + y 0 b) Giải phương trình f’ (x 0 ) = k tìm x 0 rồi thực hiện như phần a). - Ôn tập: ý nghĩa hình học của đạo hàm. - Gọi học sinh nêu cách giải bài toán - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x 0 ,f(x 0 )) (d) y = f ’(x 0 )(x - x 0 ) + y 0 Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hoạt động 3:(Luyện tập) Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK. -3.5 -3 -2.5 -2 Hoạt động 4: Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK. Học sinh đọc khái niệm - Phát biểu định nghĩa về sự tiếp xúc của hai đường cong y = f(x) và y = g(x). Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Viết được tiếp tuyến: y=2x-9/4 - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 - trang 53 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. Trình bày bài giải của giáo viên Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax 2 +bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép H oạ t độ ng 5: Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK. - Viết được điều kiện cần và đủ để hai đường tiếp xúc nhau. - Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x). - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu ví dụ 3. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Nhận xét : đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax 2 +bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng [...]... sinh Bài giải của học trang 55 - SGK đọc và trình bày bảng sinh - Trả lời câu hỏi của giáo ví dụ 4 viên - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh H oạt động 6: ( Củng cố) Bài toán: Tìm b để đường cong (C1 ): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2 ): y = 2x2 + b Xác định tọa độ của tiếp điểm Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên Viết được điều kiện: Bài giải của học hiện giải. .. độ của tiếp điểm Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo Ghi bảng viên Viết được điều kiện: Bài giải của học hiện giải bài tập  x 3  x 2  5  2x 2  b   2  3x  2x  4x  - Gọi học sinh thực sinh - Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc Bài tập về nh : 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)  . MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ I - Mục tiêu: +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm. Tiết thứ : 19 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (tiếp theo) I - Mục tiêu ( như trên) II - Chuẩn bị của thầy và tr : - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. . năng giải toán. +Về tư duy thái đ : Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo. II - Chuẩn bị của thầy và tr : - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính