Câu 1: (3 điểm). Cho hàm số : 2 3 2 1 5 3 2 2 4 = − − + + − + z x x xy y y y a) Tìm cực trị của hàm. b) Tại A(0,1) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm A theo hướng lập với trục Ox một góc 0 150 c) Tại A(0,1), tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất, biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC với A (1,1), B(-1,2), C(3,1). Hãy tính 2 2 ( 3 ) (2 4 ) + + − ∫ Ñ ABCA x xy dy y yx dx bằng 2 cách: + Cách 1: Tính trực tiếp. + Cách 2: Áp dụng công thức Green. Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình vi phân: 2 (1 ) 2 0;x y xy ′′ ′ + − = với điều kiện (0) 0, (0) 3y y ′ = = TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ B!N BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành. ĐỀ SỐ: 19 Học phần: Toán cao cấp 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Số ĐVHT/TC: 2 Thời gian làm bài: 75 phút P.Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang . ngành. ĐỀ SỐ: 19 Học phần: Toán cao cấp 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Số ĐVHT/TC: 2 Thời gian làm bài: 75 phút P.Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân. 0, (0) 3y y ′ = = TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ B!N BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành. ĐỀ SỐ:. ABC với A (1,1), B (-1 ,2), C (3, 1). Hãy tính 2 2 ( 3 ) (2 4 ) + + − ∫ Ñ ABCA x xy dy y yx dx bằng 2 cách: + Cách 1: Tính trực tiếp. + Cách 2: Áp dụng công thức Green. Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương