TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 1 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: ( ) xy z x y e= − a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 60 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(0, 0), B(3, 1), C(1, 2) và hàm mật độ 2 2 ( , )x y x y ρ = + . Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 2 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 2 2 5 4ln 3ln , 0, 0.= + − − + > >z x y y x y x y a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm M(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox góc 0 30 . c) Tại điểm M đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(2; 3), B(1; 1), C(-1; 2) và hàm mật độ ( , ) 2 3x y x y ρ = − + Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 1 2 5 3 y y z x x e e= − + − + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(0 ; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 45 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi tam giác ABC biết A(2, 1), B(-1, 3), C(3, 4) và hàm mật độ ( , ) 3 2x y x y ρ = − + . Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 4 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 8 2 3 17z x xy x y= + − + + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 150 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: ; ; 2y x x y x y= = − = − + và hàm mật độ ( , )x y xy ρ = Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 5 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 3 2 17z x x xy y y= + + − + + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 30 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: ; ; 3y x x y y x= − = = + và hàm mật độ 1 x y ρ = + + Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 6 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2 8 17z x x xy y x y= + − − − − + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 30 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: 1 ; ; 2 4y x y y x x = = = − và hàm mật độ 2 ( , ) x x y y ρ = Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 7 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2 4 3 6 1z x x xy y x y= − − + − − + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1 ; - 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 135 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền 1 3; 2 4; 0 y D xy x x   = ≤ ≤ ≤ ≤ ≥     và hàm mật độ ( , )x y x y ρ = + . Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 8 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2 4 3 6 1z x x xy y x y= − − + − − + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 30 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, miền D giới hạn bởi các đường: 2 xy = và ; 2y x y x= − = − + và hàm 2 ( , ) ( )x y x y x ρ = − Tính tích phân của hàm ( , )x y ρ trên miền D. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 9 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 1 5 3 2 4 2 4 z x x x xy y y= − + + + + − a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-2 ; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 150 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Hãy tính 2 2 (2 ) ( ) L xy x dx x y dy− + + ∫Ñ , L là đường kín gồm 2 cung 2 2 ,x y y x= = theo chiều dương. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 10 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: 3 2 3ln 2 7ln 3 4, 0, 0= − + − + − > >z x x y y y x y , a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(2; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 30 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A (0; 0), B(1; 3), C(3; 0). Hãy tính 2 2 2( ) (4 3) ABC x y dx y xdy+ + + ∫Ñ P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang [...]... + y ) 2 dy Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 20 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... 3 x 2 ) dy Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 13 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ: 14 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết... Nguyễn Xuân Huy Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 15 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... + y 2 )dy Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 19 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ: 12 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết... Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 18 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Cho hàm số: z = 2 x 2...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 11 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x 2 y + xy 2 − xy + 5, x ≠ 0 a) Tìm cực trị... thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 16 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = 4 x3 + 3 y 3 − 12 x − 18 y 2 , x > 0 a) Tìm... thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 17 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: z = x 3 − x 2 − x + 4e y − e 4 y + 5 a) Tìm cực . BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 20 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC:. BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 2 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC:. BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: