Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 - 08

4 906 2
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 - 08

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 - 08

Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH QUANG MINH s 8 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s xyx211-=-. 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2) Gi I l giao im hai tim cn ca (C). Tỡm im M thuc (C) sao cho tip tuyn ca (C) ti M vuụng gúc vi ng thng MI. Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xxxx3coscoscossin20263226ppppổửổửổửổử-+-+-+-=ỗữỗữỗữỗữốứốứốứốứ 2) Gii phng trỡnh: xxxx422112--+++= Cõu III (1 im): Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: (C): xy2(1)1=-+, (d): yx4=-+. Tớnh th tớch khi trũn xoay to thnh do hỡnh (H) quay quanh trc Oy. Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi, cnh a, ãABC060=, chiu cao SO ca hỡnh chúp bng a 32, trong ú O l giao im ca hai ng chộo AC v BD. Gi M l trung im ca AD, mt phng (P) cha BM v song song vi SA, ct SC ti K. Tớnh th tớch khi chúp K.BCDM. Cõu V (1 im): Cho cỏc s dng x, y, z tho món: xyz2221++=. Chng minh: xyzyzzxxy222222332+++++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C) cú tõm O, bỏn kớnh R = 5 v im M(2; 6). Vit phng trỡnh ng thng d qua M, ct (C) ti 2 im A, B sao cho DOAB cú din tớch ln nht. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): xyz30+++= v im A(0; 1; 2). Tỡm to im AÂ i xng vi A qua mt phng (P). Cõu VII.a (1 im): T cỏc s 1, 2, 3, 4, 5, 6 thit lp tt c cỏc s t nhiờn cú 6 ch s khỏc nhau. Hi trong cỏc s ú cú bao nhiờu s m hai ch s 1 v 6 khụng ng cnh nhau. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh C(4; 3). Bit phng trỡnh ng phõn giỏc trong (AD): xy250+-=, ng trung tuyn (AM): xy413100+-=. Tỡm to nh B. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng: (d1): xtytzt238104ỡ=-+ù=-+ớù=ợ v (d2): xyz32221-+==-. Vit phng trỡnh ng thng (d) song song vi trc Oz v ct c hai ng thng (d1), (d2). Cõu VII.b (1 im): Tỡm a h phng trỡnh sau cú nghim: xxaxx24223451log()log(1)ỡù-ớù+-+ợ ============================ Trn S Tựng Hng dn: I. PHN CHUNG Cõu I: 2) Giao im ca hai tim cn l I(1; 2). Gi M(a; b) ẻ (C) ị aba211-=- (a ạ 1) Phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti M: ayxaaa2121()1(1)-=--+-- Phng trỡnh wũng thng MI: yxa21(1)2(1)=-+- Tip tuyn ti M vuụng gúc vi MI nờn ta cú: aa2211.1(1)(1)-=--- abab0(1)2(3)ộ==ờ==ở Vy cú 2 im cn tỡm M1(0; 1), M2(2; 3) Cõu II: 1) PT xxxxcoscos2cos3cos4026262626ppppổửổửổửổử-+-+-+-=ỗữỗữỗữỗữốứốứốứốứ t xt26p=-, PT tr thnh: ttttcoscos2cos3cos40+++= ttt54cos.cos.cos022= tttcos02cos05cos02ộ=ờờ=ờờ=ờở tmtlkt(21)2255pppppộ=+ờ=+ờờờ=+ờở ã Vi tmxm(21)(42)3ppp=+ị=++ ã Vi tlxl4223pppp=+ị=+ ã Vi kktx211455155pppp=+ị=+ 2) iu kin: xxx22101ỡ-ùớ-ùợ x 1. Khi ú: xxxxxx4222111++>+-+- (do x 1) ị VT > ( )( )CoõSixxxxxxxx448222211211---++---+- = 2 ị PT vụ nghim. Cõu III: Phng trỡnh tung giao im ca (C) v (d): yy2(1)14-+=- yy21ộ=ờ=-ở V = yyydy22221(22)(4)p--+--ũ = 1175p Cõu IV: Gi N = BM ầ AC ị N l trng tõm ca DABD. K NK // SA (K ẻ SC). K KI // SO (I ẻ AC) ị KI ^ (ABCD). Vy KBCDMBCDMVKIS.1.3= Ta cú: DSOC ~ DKIC ị KICKSOCS= (1), DKNC ~ DSAC ị CKCNCSCA= (2) T (1) v (2) ị COCOKICNCOONSOCACOCO123223++==== ị aKISO2333== Ta cú: DADC u ị CM ^ AD v CM = a 32 ị SBCDM = DMBCCMa2133().28+= Trn S Tựng ị VK.BCDM = BCDMaKIS31.38= Cõu V: Ta cú xxyzx2221=+-. Ta cn chng minh: xxx223321-. Tht vy, ỏp dng BT Cụsi ta cú: ( )xxxxxxxx22222222222118212(1)(1)327ổử+-+--=--Ê=ỗữốứ ị xx22(1)33-Ê ị xxx223321- ị xxyz222332+ (1) Tng t: yyxz222332+ (2), zzxy222332+ (3) Do ú: ( )xyzxyzyzxzxy222222222333322++++=+++ Du "=" xy ra xyz33=== . II. PHN T CHN 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a: 1) Tam giỏc OAB cú din tớch ln nht DOAB vuụng cõn ti O. Khi ú dOd52(,)2= . Gi s phng trỡnh ng thng d: AxByAB22(2)(6)0(0)-+-=+ạ Ta cú: dOd52(,)2= ABAB2226522--=+ BABA224748170+-= BABA24555472455547ộ--=ờờ-+ờ=ờở ã Vi BA2455547--= : chn A = 47 ị B = 24555-- ị d: ( )xy47(2)24555(6)0--+-= ã Vi BA2455547-+= : chn A = 47 ị B = 24555-+ ị d: ( )xy47(2)24555(6)0-+-+-= 2) (P) cú VTPT n (1;1;1)=r. Gi s AÂ(x; y; z). Gi I l trung im ca AAÂ ị xyzI12;;222ổử++ỗữốứ. Ta cú: AÂ i xng vi A qua (P) AAncuứng phửụngI(P),ỡùÂớẻùợuuurr xyzxyz121111230222ỡ--==ùớ++ù+++=ợ xyz432ỡ=-ù=-ớù=-ợ Vy: AÂ(4; 3; 2). Cõu VII.a: S cỏc s gm 6 ch s khỏc nhau lp t cỏc s 1, 2, 3, 4, 5, 6 l: 6! (s) S cỏc s gm 6 ch s khỏc nhau m cú 2 s 1 v 6 ng cnh nhau l: 2.5! (s) ị S cỏc s tho yờu cu bi toỏn l: 6! 2.5! = 480 (s) 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: 1) Ta cú A = AD ầ AM ị A(9; 2). Gi CÂ l im i xng ca C qua AD ị CÂ ẻ AB. Ta tỡm c: CÂ(2; 1). Suy ra phng trỡnh (AB): xy922912-+=--+ xy750++=. Vit phng trỡnh ng thng Cx // AB ị (Cx): xy7250+-= Gi AÂ = Cx ầ AM ị AÂ(17; 6). M l trung im ca AAÂ ị M(4; 2) M cng l trung im ca BC ị B(12; 1). 2) Gi s Attt111(238;104;)-+-+ ẻ d1, Bttt222(32;22;)+-- ẻ d2. Trn S Tựng ị ABtttttt212121(2826;248;)=-+--+-uuur AB // Oz ABkcuứngphửụng,uuurr tttt2121282602480ỡ-+=ớ--+=ợ tt1217653ỡ=ùớù=-ợ ị A1417;;336ổử-ỗữốứ ị Phng trỡnh ng thng AB: xyzt1343176ỡ=-ùùù=ớùù=+ùợ Cõu VII.b: xxaxx2422345(1)1log()log(1)(2)ỡù-ớù+-+ợ ã (1) xx23540--. t f(x) = xx2354--. Ta cú: fÂ(x) = xxxR2ln5ln3.3.50,2->"ẻ ị f(x) ng bin. Mt khỏc f(2) = 0, nờn nghim ca (1) l: S1 = [2; +Ơ) ã (2) [ ]axx422log2()log(1)-+ axx42()1-+ xax4122++ (*) ã H cú nghim (*) cú nghim thuc [2; +Ơ) t g(x) = xx4122++. Ta cú: gÂ(x) = x321+ > 0, "x 2 ị g(x) ng bin trờn [2; +Ơ) v g(2) = 212. Do ú (*) cú nghim thuc [2; +Ơ) a212 . Vy h cú nghim thỡ a212 . ===================== . AxByAB22(2)(6)0(0 )-+ -= +ạ Ta cú: dOd52(,)2= ABAB222652 2-- =+ BABA224748170 +-= BABA24555472455547 -- =ờ -+ ờ=ờở ã Vi BA245554 7-- = : chn A = 47 ị B = 2455 5-- ị d:. 2) iu kin: xxx22101 - - ợ x 1. Khi ú: xxxxxx4222111++> +-+ - (do x 1) ị VT > ( )( )CoõSixxxxxxxx44822221121 1-- -+ +-- - +- = 2 ị PT vụ nghim.

Ngày đăng: 12/09/2012, 16:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan