77 - Siêu cao có tác dụng tâm lý có lợi cho người lái, làm cho người lái tự tin điều khiển xe khi vào trong đường cong - Siêu cao có tác dụng về mỹ học và quang học, làm cho mặt đường không bị cảm giác thu hẹp giả tạo khi vào đường cong 3.5.2 Độ dốc siêu cao Độ dốc siêu cao có thể tính được theo biểu thức 2 . sc v i gR μ = − (3.12) Như vậy, nếu V lớn và R nhỏ thì đòi hỏi độ dốc siêu cao lớn. Nếu chọn độ dốc siêu cao lớn, đối với những xe tải và xe thô sơ có tốc độ thấp có khả năng bị trượt xuống dưới, theo độ dốc mặt đường. Độ dốc siêu cao quá lớn đòi hỏi phải kéo dài đoạn nối siêu cao, điểm này sẽ gặp khó khăn đối vớ i đường vùng núi vì sẽ không đủ đoạn chêm giữa 2 đường cong trái chiều. Độ dốc siêu cao khi thiết kế được tra trong quy trình phụ thuộc vào tốc độ thiết kế và bán kính đường cong. Bảng 3.1 [1] Độ dốc siêu cao (%) theo bán kính đường cong nằm (m) và tốc độ thiết kế (km/h) Isc %) V(km/h) 8 7 6 5 4 3 2 Không làm siêu cao 120 650 ÷ 800 800 ÷ 1000 1000 ÷ 1500 1500 ÷ 2000 2000 ÷ 2500 2500 ÷ 3500 3500 ÷ 5500 ≥ 5500 100 400 ÷ 450 450 ÷ 500 500 ÷ 550 550 ÷ 650 650 ÷ 800 800 ÷ 1000 1000 ÷ 4000 ≥ 4000 80 250 ÷275 275 ÷300 300 ÷350 350 ÷ 425 425 ÷ 500 500 ÷ 650 650 ÷ 2500 ≥ 2500 60 - 125 ÷150 150 ÷175 175 ÷ 200 200 ÷ 250 250 ÷ 300 300 ÷ 1500 ≥ 1500 40 - - 60 ÷ 75 75 ÷ 100 100 ÷600 ≥ 600 30 - 30 ÷ 50 50 ÷ 75 75 ÷350 ≥ 350 20 - 25 ÷ 50 50 ÷ 75 75 ÷ 150 150 ÷250 ≥ 250 TCVN 4054-05 quy định về độ dốc siêu cao: - Độ dốc siêu cao lớn nhất : 8% - Độ dốc siêu cao nhỏ nhất : bằng độ dốc ngang mặt đường hai mái - Độ dốc siêu cao thông thường : 4% - Những đường cong có bán kính lớn R>R ksc thì không cần bố trí siêu cao Ngoài ra, ở vùng núi, những đường cong ôm vực, cần có các biện pháp đảm bảo an toàn vì độ dốc siêu cao nghiêng về phía vực, có thể bố trí các tường phòng hộ, hoặc hạn chế độ dốc siêu cao đến 4%. Nhiều trường hợp người ta còn bố trí siêu cao ngược, quay về phía lưng đường cong (phía núi) 78 3.5.3 Đoạn nối siêu cao và các phương pháp nâng siêu cao Đoạn nối siêu cao được thực hiện với mục đích chuyển hoá một cách điều hoà từ mặt cắt ngang thông thường hai mái sang mặt cắt ngang đặc biệt có siêu cao. Việc chuyển hoá này sẽ làm phía lưng đường cong có độ dốc dọc phụ thêm i f - Khi V tt =20 ÷40 km/h thì i f = 1%. - Khi V tt ≥ 60 km/h thì i f = 0,5%. Trước khi vào đoạn nối siêu cao cần có một đoạn dài 10m để nâng lề có độ dốc ngang bằng độ dốc ngang mặt đường, riêng phần lề đất không gia cố phía lưng đường cong vẫn dốc ra phía lưng đường cong. Đoạn nối siêu cao, đoạn nối mở rộng đều được bố trí trùng với đường cong chuyển tiếp. Khi không có đường cong chuyển tiếp, các đoạn nối này bố trí một nửa trên đường cong và một nửa trên đường thẳng 1. Phương pháp quay quanh tim đường Đây là phương pháp thường hay được sử dụng nhất, phương pháp này được quy định trong quy trình hiện hành TCVN 4054-05 [1] Trình tự các bước : - Quay mái mặt đường bên lưng đường cong quanh tim đường cho đạt độ dốc ngang mặt đường i n ; - Tiếp tục quay cả mặt đường quanh tim đường cho đạt độ dốc i sc . Theo hình 3.5 có thể tính được chiều dài đoạn nối siêu cao Lsc và chiều dài các đoạn đặc trưng như sau : f sc i H L = mà 2 )( 22 nsc nsc iib i b i b H + =+= ; 12 1 1 ; 2 LL i bi i h L f n f === từ đó suy ra các công thức : f nsc sc i iib L 2 ).( + = ; f n i ib LL 2 . 21 == ; f nsc sc i iib LLLL 2 )( )( 213 − =+−= (3.13) Trong đó : b : chiều rộng mặt đường (m) L 1 : Chiều dài đoạn nâng lưng đường cong từ -i n đến 0 L 2 : Chiều dài đoạn nâng lưng đường cong từ 0 đến i n L 3 : Chiều dài đoạn nâng mặt đường từ in đến i sc . 79 Hình3.5. Diễn biến nâng siêu cao và sơ đồ tính chiều dài Lsc theo phương pháp quay quanh tim đường 80 Tính lại độ dốc dọc phụ thêm sc nsc f L iib i 2 ).( + = (3.14) Bằng hình học tìm được công thức tính độ dốc ngang i tại mặt cắt ngang bất kỳ trong đoạn nối siêu cao cách đầu đoạn một khoảng cách x như sau : + Nếu x≤L 1 thì mặt cắt nằm trong đoạn 1 : Độ dốc bên bụng đường cong i=i n Độ dốc bên lưng đường cong 1 1 )( L xLi i n − −= + Nếu L 1 ≤x≤L 1 +L 2 thì mặt cắt nằm trong đoạn 2 : Độ dốc bên bụng đường cong i=i n Độ dốc bên lưng đường cong 2 1 )( L Lxi i n − = + Nếu (L 1 +L 2 ) ≤x≤ Lsc thì mặt cắt nằm trong đoạn 3 : Độ dốc cả mặt đường 32 1 )( LL Lxi i sc + − = ; hoặc 3 21 )( ).( L LLx iiii nscn +− −+= 2. Phương pháp quay quanh mép đường - Quay mái mặt đường bên lưng đường cong quanh tim đường cho đạt độ dốc i n ; - Tiếp tục quay quanh mép trong mặt đường (khi chưa mở rộng) cho đạt độ dốc i sc . Bằng cách tương tự, theo hình 3.7 có thể tính được chiều dài đoạn nối siêu cao Lsc và chiều dài các đoạn đặc trưng như sau : f sc sc i ib L . = ; f n i ib LL 2 . 21 == ; f nsc sc i iib LLLL )( )( 213 − =+−= (3.15) Tính lại độ dốc dọc phụ thêm sc sc f L ib i . = (3.16) Tính toán độ dốc ngang i tại mặt cắt ngang bất kỳ trong đoạn nối siêu cao cũng tương tự như phương pháp trên. 81 Hình 3.7 Diễn biến nâng siêu cao và sơ đồ tính chiều dài Lsc theo phương pháp quay quanh mép trong mặt đường 82 3. Các phương pháp nâng siêu cao cho đường cao tốc, đường có dải phân cách. Đối với đường cao tốc, đường có nhiều làn xe thì có các phương pháp nâng siêu cao như hình 3.8. a. Hình 3.8a là mặt cắt ngang trên đoạn thẳng . b. Hình 3.8b quay quanh tim đường (tim phần dải phân cách giữa) chiều dài đoạn nối siêu cao và cách tính giống như phần 1 ở trên với bề rộng b là khoảng cách giữa 2 mép đường. c. Hình 3.8c nâng siêu cao hai phần đường riêng quanh 2 mép giữa đường giáp giải phân cách : Tương tự, có thể tính đượ c chiều dài đoạn nối siêu cao Lsc và chiều dài các đoạn đặc trưng như sau : f nsc sc i iib L ).( + = ; f n i ib LL . 21 == ; f nsc sc i iib LLLL )( )( 213 − =+−= (3.17) Tính lại độ dốc dọc phụ thêm sc nsc f L iib i ).( + = (3.18) Độ dốc ngang mặt đường i tại mặt cắt bất kỳ trong đoạn nối siêu cao cách đầu đoạn một khoảng cách x như sau : + Nếu x≤L 1 thì mặt cắt nằm trong đoạn 1 : Độ dốc phần đường bên trái (bên bụng) i=in Độ dốc phần đường bên phải (bên lưng) 1 1 )( L xLi i n − −= + Nếu L 1 ≤x≤L 1 + L 2 thì mặt cắt nằm trong đoạn 2 : Độ dốc phần đường bên trái i=in Độ dốc phần đường bên phải 2 1 )( L Lxi i n − = + Nếu (L 1 +L 2 ) ≤x≤ Lsc thì mặt cắt nằm trong đoạn 3 : Độ dốc nâng cả 2 phần trái và phải 32 1 )( LL Lxi i sc + − = d. Hình 3.8d quay quanh mép trong đường chiều dài đoạn nối siêu cao và cách tính giống như phần 2 ở trên với bề rộng b là khoảng cách giữa 2 mép đường. 83 84 e. Hình 3.8e nâng siêu cao hai phần đường riêng quanh 2 tim của từng phần đường : Chiều dài đoạn nối siêu cao Lsc và chiều dài các đoạn đặc trưng được tính như sau f nsc sc i iib L 2 ).( + = ; f n i ib LL 2 . 21 == ; f nsc sc i iib LLLL 2 )( )( 213 − =+−= (3.19) Tính lại độ dốc dọc phụ thêm sc nsc f L iib i 2 ).( + = (3.20) Độ dốc ngang mặt đường i tại mặt cắt bất kỳ trong đoạn nối siêu cao tính cũng tương tự như phần c trên. f. Hình 3.8f nâng siêu cao hai phần đường riêng quanh 2 mép ngoài của từng phần đường : Các công thức tính cũng giống như trường hợp hình 3.8c f nsc sc i iib L ).( + = ; f n i ib LL . 21 == ; f nsc sc i iib LLLL )( )( 213 − =+−= (3.21) Tính lại độ dốc dọc phụ thêm sc nsc f L iib i ).( + = Độ dốc ngang trong đoạn nâng siêu cao cũng tương tự. 4. Nhận xét : - Tuỳ từng trường hợp cụ thể và tuỳ từng quan điểm mà chọn phương pháp nâng siêu cao tính toán và bố trí đoạn nối siêu cao thích hợp. Phương pháp nâng siêu cao phụ thuộc vào địa hình, điều kiện và biện pháp thoát nước, chiều rộng mặt đường, kích thước và cấu tạo dải phân cách giữa, … - Nên sử dụng ph ương pháp quay quanh tim đường để nâng siêu cao và bố trí đoạn nối siêu cao. Với phương pháp này cao độ tim đường không thay đổi nên dễ dàng thể hiện trên trắc dọc và tổng quát được khi lập các chương thiết kế trên máy tính. Phương pháp này còn đặc biệt thuận lợi với trường hợp tuyến uốn lượn gồm nhiều đường cong ngược chiều liên tiếp. - Với đường cao tốc, đường nhiều làn xe thì nên thiết kế theo các phươ ng pháp ở hình 3.8b và 3.8c các phương pháp này đảm bảo tạo được độ đều đặn về thị giác khi nhìn từ xa. 5. Trình tự tính toán nâng siêu cao : - Xác định độ dốc siêu cao i sc , độ dốc dọc phụ thêm i f : Theo quy trình quy định phụ thuộc vào cấp đường và bán kính đường cong. 85 - Chọn phương pháp nâng siêu cao : Phương pháp nâng siêu cao phụ thuộc vào địa hình, điều kiện thoát nước, chiều rộng mặt đường, kích thước và cấu tạo dải phân cách giữa, … - Lựa chọn chiều dài đoạn bố trí siêu cao L SC : Thông thường chiều dài đoạn bố trí này phụ thuộc vào địa hình và lấy bằng giá trị lớn nhất trong các giá trị tính toán : Chiều dài đoạn nối siêu cao - L SC , chiều dài đường cong chuyển tiếp - L CT , chiều dài đoạn nối mở rộng - L MR và theo bảng 3.2; là bội số của 5 (để dễ dàng cắm và thiết kế các mặt cắt ngang trong đường cong). - Từ chiều dài L BT đã chọn tính lại i f và tính các đoạn đặc trưng L 1 , L 2 , L 3 - Tính độ dốc phần mặt đường trong đoạn nối siêu cao - Tính các độ dốc lề đường (lề đất, lề gia cố), độ dốc dải phân cách tại các mặt cắt ngang trong đoạn nối siêu cao phụ thuộc vào độ dốc ngang mặt đường và phương pháp nâng siêu cao. - Kết hợp tính toán đường cong chuyển tiếp và mở rộng trong đường cong thiết kế trắc ngang trên cơ s ở các độ dốc ngang đã xác định được. Bảng 3.2 [1] Độ dốc siêu cao i sc và chiều dài đoạn chuyển tiếp nối siêu cao L(m) phụ thuộc vào bán kính đường cong R(m) và tốc độ thiết kế Vtk(km/h) Tốc độ thiết kế (km/h) 120 100 80 60 R isc L R isc L R isc L R isc L 650 ÷ 800 0,08 125 400 ÷ 450 0,08 120 250 ÷ 275 0,08 110 125 ÷ 150 0,07 70 800 ÷ 1000 0,07 110 450 ÷ 500 0,07 105 275 ÷ 300 0,07 100 150 ÷ 175 0,06 60 1000 ÷ 1500 0,06 95 500 ÷ 550 0,06 90 300 ÷ 350 0,06 85 175 ÷ 200 0,05 55 1500 ÷ 2000 0,05 85 550 ÷ 650 0,05 85 350 ÷ 425 0,05 70 200 ÷ 250 0,04 50 2000 ÷ 2500 0,04 85 650 ÷ 800 0,04 85 425 ÷ 500 0,04 70 250 ÷ 300 0,03 50 2500 ÷ 3500 0,03 85 800 ÷ 1000 0,03 85 500 ÷ 650 0,03 70 300 ÷ 1500 0,02 50 3500 ÷ 5500 0,02 85 1000 ÷ 4000 0,02 85 650 ÷ 2500 0,02 70 - - - Tốc độ thiết kế (km/h) 40 30 20 R isc L R isc L R isc L 65 ÷ 75 0,06 0,05 35 30 30 ÷ 50 0,06 0,05 33 27 15 ÷50 0,06 0,05 20 15 75 ÷100 0,04 0,03 25 20 50 ÷ 75 0,04 0,03 22 17 50 ÷ 75 0,04 10 100 ÷ 600 0,02 12 75 ÷ 350 0,02 11 75 ÷ 150 0,03 7 Ghi chú bảng 3.2: Trị số chiều dài L trong bảng áp dụng đối với đường hai làn xe. Đối với đường cấp I và II nếu đường có trên hai làn xe thì trị số trên phải nhân với 1,2 đối với ba làn xe; 1,5 đối với 4 làn xe và 2 đối với ≥ 6 làn xe. 86 3.6 MỞ RỘNG PHẦN XE CHẠY TRONG ĐƯỜNG CONG 3.6.1 Tính toán độ mở rộng Khi xe chạy trên đường cong, mỗi bánh xe chuyển động theo quỹ đạo riêng, chiều rộng dải đường mà ô tô chiếm trên phần xe chạy rộng hơn so với khi xe chạy trên đường thẳng. Để đảm bảo điều kiện xe chạy trên đường cong tương đương như trên đường thẳng, ở những đường cong có bán kính nhỏ cần phải mở rộng phần xe chạy. Hình 3.9. Sơ đồ mở rộng mặt đường trong đường cong Để xác định độ mở rộng ta giả thiết quỹ đạo chuyển động của ô tô trong đường cong là đường tròn. Xét chuyển động của ô tô trong đường cong như hình vẽ. Theo hệ thức lượng tam giác vuông CAD ta có CB 2 = AB.BD trong đó: CB = L A – chiều dài từ đầu xe tới trục bánh xe sau, m; AB = e – chiều rộng cần mở thêm của 1 làn xe, m; BD = 2R – AB ≈ 2R Hình 3.10 . Sơ đồ tính độ mở rộng mặt đường trong đường cong A B C D R 0 L A e [...]... 0.1899 94 0.199992 0.209990 0.219987 0.2299 84 0.239980 0. 249 976 0.259970 0.2699 64 0.279957 0.289 949 0.299939 0.309928 0.319916 0.329902 0.339886 0. 349 869 0.359 849 0.369827 0.379802 0.3897 74 0.399 744 0 .40 9710 0 .41 9673 0 .42 9633 0 .43 9588 0 .44 9539 0 .45 948 5 0 .46 942 7 0 .47 9363 0 .48 92 94 0 .49 9219 Y 0.000819 0.000972 0.001 143 0.001333 0.001 543 0.001775 0.002028 0.0023 04 0.0026 04 0.002929 0.003280 0.003658 0.0 040 64. .. 0.56 849 8 0.578361 0.588215 0.598059 0.607892 0.6177 14 0.627523 0.637321 0. 647 105 0.656876 y 0.022082 0.02 340 4 0.0 247 78 0.0262 04 0.0276 84 0.029218 0.030807 0.03 245 3 0.0 341 56 0.035917 0.037737 0.039617 0. 041 557 0. 043 560 0. 045 625 0. 047 7 54 s x 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0. 24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0. 34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0 .40 0 .41 0 .42 0 .43 0 .44 0 .45 0 .46 0 .47 0 .48 0 .49 ... 0.7 248 34 0.7 344 72 0. 744 089 0.753686 0.763261 0.772813 0.782 342 0.791 847 0.801326 0.810780 0.820206 0.829605 0.8389 74 0. 848 3 14 0.857622 0.866898 0.876 141 0.885350 0.8 945 23 0.903660 0.912758 0.921818 0.930838 0.939816 0. 948 752 0.957 643 0.96 649 0 0.975289 y 0. 049 947 0.052206 0.0 545 30 0.056922 0.059382 0.061910 0.0 645 08 0.067177 0.069917 0.072728 0.075613 0.078571 0.0816 04 0.0 847 12 0.087896 0.091156 0.0 944 94. .. 0.0 040 64 0.0 044 99 0.0 049 64 0.00 546 0 0.005988 0.006 549 0.007 144 0.0077 74 0.00 843 9 0.009 142 0.009882 0.010662 0.01 148 1 0.012 341 0.013 243 0.0 141 88 0.015176 0.016210 0.017289 0.01 841 5 0.019588 0.020810 S x 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0. 74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0. 84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0. 94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 0.666633 0.6763 74 0.686100 0.695810... 0.0 545 30 0.056922 0.059382 0.061910 0.0 645 08 0.067177 0.069917 0.072728 0.075613 0.078571 0.0816 04 0.0 847 12 0.087896 0.091156 0.0 944 94 0.097910 0.10 140 5 0.1 049 80 0.1086 34 0.112370 0.116187 0.120086 0.1 240 68 0.128133 0.132283 0.136516 0. 140 835 0. 145 239 0. 149 730 0.1 543 06 0. 945 620 0.95 346 0 3.9 THIT K V TNH TON NG CONG CLOTHOID Trong thit k ng cao tc, ng cong clothoid ngoi chc nng l ng cong chuyn tip ni t ng thng... 0.030000 0. 040 000 0.050000 0.060000 0.070000 0.080000 0.090000 0.100000 0.110000 0.119999 0.129999 0.139999 0. 149 998 0.159997 Y 0.000000 0.000001 0.0000 04 0.000011 0.000021 0.000036 0.000057 0.000085 0.000121 0.000167 0.000222 0.000288 0.000366 0.00 045 7 0.000562 0.000683 S x 0.51 0.52 0.53 0. 54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0. 64 0.65 0.66 0.509138 0.519050 0.528955 0.538853 0. 548 743 0.558625... phi hp tuyn ng vi cnh quan Quy nh ca TCVN 40 54- 05 cỏc giỏ tr gii hn ca bỏn kớnh - Bng 3 .4 Bỏn kớnh ng cong nm ti thiu [1] Cp ng Tc thit k (km/h) Bỏn kớnh ng cong nm: (m) - ti thiu (gii hn) - ti thiu thụng thng - ti thiu khụng siờu cao I II III IV V VI 120 100 80 60 60 40 40 30 30 20 650 40 0 250 125 125 60 60 30 30 15 1000 700 40 0 250 250 125 125 60 60 50 5500 40 00 2500 1500 1500 600 600 350 350 250... v3 = L.R = A 2 v ngi ta gi A l thụng s Clothoid I Phng trỡnh (2) c vit di dng to cc, vỡ vy vic cm tuyn cũn khú khn Ngi ta chuyn sang h to Descarte nh phng trỡnh sau: S5 S9 + + 40 A4 345 6 A8 S3 S7 S 11 Y= + + 6 A2 336 A6 42 240 A10 X =S (3.39) Phng trỡnh (3.39) hi t nhanh nờn ch cn 2 s hng u l chớnh xỏc, nhng i vi nhng ng cong di thỡ phi tớnh ti 3 s hng Hin nay phng trỡnh (3.39) c lp sn trong mỏy tớnh... ng cong bt k, bng ng cong clothoid n v ny ch cú ý ngha khi thit k s b (bng 3.6) Vớ d: ng cong cú bỏn kớnh R =40 0m, chiu di CCT Lct =100m, thụng s A=200 Ta im cui CCT ng vi S=100m S/A=0,5 Tra bng ta cú Xo/A=0 ,49 9219; Yo/A=0,020810 t ú xỏc nh ta Xo=0 ,49 9219x200= 99,84m v Yo=0,020810x200= 4, 16m 3.8.3.2ng hoa th Lemniscat Becnulli ng cong toỏn hc Lemniscat cú dng nh cỏnh hoa th Nu thay chiu di ng cong... C õy l phng trỡnh ng cong Lemniscat Bernoulli a Phng trỡnh ng hoa th Lemniscat vit ta cú dng sau: a2 = 3C.sin(2) (3 .42 ) Trong ú : C l thụng s v l gúc c cc (xem hỡnh 3.18) 1 3 Các dạng đờng cong chuyển tiếp 1 Hoa thị Lemniscat Becnulli 2 Clothoid 2 3 Parabol bậc 3 2 a 45 =3 240 5 '44 " Hỡnh 3.18 Cỏc dng ng cong chuyn tip ng hoa th Lemniscat thng c s dng b trớ ng cong r trỏi ti cỏc nỳt giao thụng khỏc . độ mở rộng ta giả thiết quỹ đạo chuyển động của ô tô trong đường cong là đường tròn. Xét chuyển động của ô tô trong đường cong như hình vẽ. Theo hệ thức lượng tam giác vuông CAD ta có CB 2. con đường tô có tốc độ tính toán từ 60km/h trở lên người ta sử dụng đường clothoid không chỉ để làm đường cong chuyển tiếp mà còn sử dụng làm yếu tố tuyến để làm đẹp thêm hình ảnh đường. . Tốc độ thiết kế (km/h) 120 100 80 60 60 40 40 30 30 20 B án kính đường c ong nằm: (m) - tối thiểu (giới hạn) 650 40 0 250 125 125 60 60 30 30 15 - tối thiểu thông thường 1000 700 40 0