PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT (Chương trình nâng cao) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán . - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình . hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác. - Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: (2') 2. Kiểm tra bài cũ: (5') - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình   31log)3(log 22  xx HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm 3. Bài mới:LUYỆN TẬP Tiết thứ 1 : Hoạt động 1: Phiếu học tập 1 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (1') (7') (2') - Chia 2 nhóm - Phát phiếu học tập 1 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Cho HS nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm   0 log  xxa x a - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. BT 74c: 1log1log1loglog 7.135.357   xxxx  xlog 7 5.5 5 5 .3 7 7 .13 log loglog x xx  KQ : S =   100 b. BT 75d : x xx   2 1 log 2 1 log 44 33 (1) Đk : x > 0 (1)  3 . x x x 4 4 4 log log log 4 3 3 3   x xx 4 44 log loglog 2 3 33.3   KQ : S =           4 3 log 2 3 4 Hoạt động 2: Phiếu học tập 2 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (1') (2’) - Phát phiếu học tập 2 - Hỏi:Dùng công thức - Thảo luận nhóm a . BT 75b : log x – 1 4 = 1 + log 2 (x – 1) (2) (7') (2') nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ? - Nêu điều kiện của từng phương trình ? - Chọn 1 HS nhận xét - GV đánh giá và cho điểm - TL: a b b a log 1 log  - 2 HS lên bảng giải - HS nhận xét Đk : 0 < x – 1 1        2 1 x x (2)   1log12log2 21   x x     1log1 1log 2 2 2    x x Đặt t = log 2 (x – 1) , t 0  KQ : S =       4 5 ,3 b. BT 75c : 5   2 22 loglog xx  KQ : S =   25 2;1 Hoạt động 3: Phiếu học tập 3 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ - Phát phiếu học tập 3 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a 2lnx +B(ab) lnx +C.b 2lnx =0 Chia 2 vế cho b 2lnx hoặc a 2lnx hoặc ab lnx để - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Trả lời - Nhận xét a. BT 76b : 03.264 2lnln1ln 2   xxx Đk : x > 0 pt 03.1864.4 ln.2lnln  xxx 018 3 2 3 2 .4 lnln2                xx Đặt t = 0, 3 2 ln        t x KQ : S = 2 e b. BT 77a : đưa về phương trình quen thuộc . - Gọi học sinh nhận xét - Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ? - Nhận xét , đánh giá và cho điểm - TL : Dựa vào tính chất 1cos0 2  x 221 2 cos  x 21    t 62.42 22 cossin  xx 062.42 22 coscos1   xx 062.4 2 2 2 2 cos cos  x x Đặt t = 0,2 2 cos t x KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = Zkk  , 2   4. Củng cố : BT : Giải phương trình : 12356356  xx Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (3’) - Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét 1356.356  - TL : Biến đổi x x 356 1 356   pt 12 356 1 356    x x Đặt t = 0,356  t x Tiết thứ 2 : Hoạt động 1 : Phiếu học tập số 4 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ - Phát phiếu học tập 4 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Goị hs nhận xét - GV nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. BT 78b : 1 5 cos 5 sin               xx  - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S =   2 b. log 2 x + log 5 (2x + 1) = 2 Đk:      012 0 x x 0   x - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S =   2 Hoạt động 2 : Phiếu học tập số 5 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 5 - Giải bài toán bằng phương pháp nào ? - Thảo luận nhóm - TL : Phương pháp lôgarit hoá - TL : a .Cơ số 5 a. x 4 .5 3 = 5log 5 x Đk : 10   x pt   5log5.log 34 5 x x  13’ - Lấy lôgarit cơ số mấy ? - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm . b .Cơ số 3 hoặc 2 - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét x x 5 5 log 1 3log4  KQ : S =       4 1 5; 5 1 b. 12.3 2  xx KQ :   3log;0 2 S Hoạt động 3 : Phiếu học tập số 6 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12’ - Phát phiếu học tập 6 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. BT 79a :        75,032 75,23.22.3 yx yx Đặt        y x v u 3 2 u , v > 0 KQ: Nghiệm của hệ là      0 2 y x b.        xy yx 522 5755 log315loglog3 2log1log.7loglog Đk : x , y > 0 hpt       xy yx 2222 5555 log35loglog8log 2log5logloglog       3 22 55 5log8log 10loglog xy xy KQ : Hệ phương trình có nghiệm là :      5 2 y x 5. Củng cố toàn bài : (7’) - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit . - Bài tập trắc nghiệm : 1 . Tập nghiệm của phương trình 4log 2 2 x là : A.   4 B.   4 C.   4;4 D.   2 2 . Nghiệm (x ; y) của hệ        253log 1log xy y y x là : A . (8 ; 8) B . (0 ; 0) C . (8 ; 8) và (0 ; 0) D. (2 ; 2) 3 . Nghiệm của phương trình       2 1 log31log1log2log 2234  x là : A .   4 B .   2 C . 2 1 D .   3 V. Phụ lục Phiếu HT1:Giải các pt : a / 1log1log1loglog 7.135.357   xxxx b / x xx   2 1 log 2 1 log 44 33 Phiếu HT2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log 2 (x – 1) b / 5   2 22 loglog xx  Phiếu HT3: Giải các pt : a / 03.264 2lnln1ln 2   xxx b / 62.42 22 cossin  xx Phiếu HT4: Giải các pt : a / 1 5 cos 5 sin               xx  b / log 2 x + log 5 (2x + 1) = 2 Phiếu HT5: Giải các pt : a / x 4 .5 3 = 5log 5 x b / 12.3 2  xx Phiếu HT6: Giải các hpt : a /        75,032 75,23.22.3 yx yx b /        xy yx 522 5755 log315loglog3 2log1log.7loglog . PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT (Chương trình nâng cao) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ. giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình   31log)3(log 22  xx HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho.       3 22 55 5log8log 10loglog xy xy KQ : Hệ phương trình có nghiệm là :      5 2 y x 5. Củng cố toàn bài : (7’) - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit . - Bài