Mục lục Mục lục 1 Ch-ơng 1 cảm biến, vai trò và tính chất 2 1.1. Định nghĩa 2 1.2. Những đại l-ợng đ-ợc cảm biến chuyển đổi qua lại 4 1.3. Những biểu thức cơ sở của cảm biến. 6 1.3.1. Đại l-ợng vào bất biến theo thời gian - Đặc tuyến tĩnh 6 1.3.2. Đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian - đặc tuyến động 10 1.4. Những nguyên nhân chính gây sai số của cảm biến: 15 1.4.1 Tóm tắt những định nghĩa quan trọng về sai số 15 1.4.2 Những nguyên nhân chính gây sai số và biện pháp khắc phục.17 1.5. Những đặc tr-ng cơ sở của cảm biến 28 1.6. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu đối với cảm biến 33 Ch-ơng 2 cảm biến điện trở 35 2.1 Cảm biến điện và cảm biến điện trở 35 2.2 Cảm biến điện trở tiếp xúc 36 2.3. Cảm biến điện trở tiếp xúc tr-ợt 40 2.3.1 Nguyên lý cấu tạo 40 2.3.2. Những số liệu đặc tr-ng của cảm biến điện trở tiếp xúc tr-ợt 42 2.3.3. Những -u nh-ợc điểm của cảm biến điện trở tiếp xúc tr-ợt 47 2.3.4. Chiết áp tạo dạng hàm 47 2.4. Cảm biến điện trở tiếp xúc thuỷ ngân 56 2.4.1 Nguyên lý cấu tạo 56 2.4.2 . Các số liệu đặc tr-ng và -u nh-ợc điểm 58 2.4.3 Tạo đặc tuyến phi tuyến gần đúng 58 2.5. Cảm biến điện trở phụ thuộc áp suất 59 2.5.1 Nguyên lý cấu tạo, hoạt động 59 2.5.2 Cảm biến điện trở quá độ 59 2.5.3 Cảm biến điện trở áp điện 62 Tài liệu tham khảo 70 1Ch-ơng 1 cảm biến, vai trò và tính chất 1.1. Định nghĩa Nh- chúng ta đã biết, không có lĩnh vực khoa học kỹ thuật nào lại vắng bóng vai trò của đo l-ờng. Đo l-ờng đã giúp cho con ng-ời nắm bắt đ-ợc đối t-ợng cần nghiên cứu. Thông qua đo l-ờng có thể quan sát đ-ợc đặc tính và định l-ợng đ-ợc tham số của đối t-ợng để rồi đề xuất ra các chân lý sử dụng đối t-ợng phục vụ cho con ng-ời. Có thể nói, không có đo l-ờng thì không thể phát triển đ-ợc khoa học kỹ thuật và công nghệ. Vì trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ đo cụ thể ta cần phải xác định đ-ợc số đo của đại l-ợng cần đo, đo đó một vấn đề đ-ợc đặt ra là: số đo của những đại l-ợng nào mà ta có thể xác định đ-ợc một cách trực tiếp bẵng những giác quan của mình? Rõ ràng giác quan của con ng-ời sẽ bất lực khi phải xác định số đo của ngay chính các đại l-ợng gần gũi hàng ngày nh-: c-ờng độ dòng điện, áp suất không khí, nhiệt độ môi tr-ờng, khối l-ợng, độ chiếu sáng vv Bằng giác quan của mình, con ng-ời chỉ có thể cảm nhận và xác định đ-ợc một cách trực tiếp - bằng con đ-ờng chuẩn so sánh - số đo của các đại l-ợng: độ dài và góc. Các mẫu chuẩn (êtalon) sẽ làm cơ sở so sánh để xác định các số đo của những đại l-ợng này. Đối với mọi đại l-ợng khác, muốn đo, cần phải đ-ợc chuyển đổi. Vấn đề là ở chỗ, bằng cách nào đó phải chuyển đổi những đại l-ợng vật lý cần đo cuối cùng thành những tín hiệu có thể cảm nhận đ-ợc bằng trực giác. Trong tr-ờng hợp cụ thể nào đó, việc chuyển đổi phải đ-ợc thực hiện nối tiếp nhau suốt cả quá trình. Song thông th-ờng, để tiện lợi cho việc đo đạc chúng ta cần phải chuyển đổi các đại l-ợng cần đo thành những con số cảm nhận đ-ợc bằng trực giác. Nhằm vào mục đích này, có thể chia các hệ thống đo thành hai nhóm chính: 1. Nếu ta chuyển đổi các đại l-ợng cần đo cuối cùng thành độ dài hoặc góc tỉ lệ với những số đo của chúng, khi đó hệ thống đo là hệ thống t-ơng tự. Ví dụ, để đo nhiệt độ trong phòng ta phải xem chiều cao của cột thuỷ ngân, bằng việc xác định góc quay của đồng hồ ta có thể đo đ-ợc c-ờng độ dòng điện. 2. Nếu các đại l-ợng cần đo cuối cùng đ -ợc chuyển đổi thành các con số biểu thị số đo, khi ấy hệ thống đo là hệ thống số. Ví dụ, ta th-ờng dùng cân để đo khối l-ợng, khi cân ở vị trí cân bằng, tổng trị số ghi ở các quả cân (đối Comment [S1]: 2trọng) chính là khối l-ợng của đối t-ợng cần đo. Để đo thời gian ta chỉ việc đếm số xung của máy phát tần số chuẩn có tần số đã xác định. Ng-ời ta quen gọi tất cả những công cụ (thiết bị, dụng cụ, phần tử) dùng để chuyển đổi các đại l-ợng vật lý là những cảm biến tín hiệu (th-ờng đ-ợc gọi tắt là cảm biến) với chuyển đổi có thể là t-ơng tự, có thể là số. Bao hàm trong khái niệm của cảm biến tín hiệu có hai tên gọi quen thuộc khác nhau đó là bộ đổi tín hiệu và cảm biến đo. Bộ đổi tín hiệu là những cảm biến tín hiệu làm nhiệm vụ chuyển đổi qua lại các đại l- ợng vật lý có cùng thứ nguyên. Ví dụ, đổi tần, đổi áp (biến áp), khuếch đại, kích thuỷ lực, bánh răng truyền động. v. v Cảm biến đo là các bộ cảm biến hoặc chuyển đổi tín hiệu làm nhiệm vụ chuyển đổi các đại l-ợng vật lý cần đo mà phần tử cốt lõi của nó là phần tử chuyển đổi. Nói một cách khác, cảm biến đo là những cảm biến có quan hệ trực tiếp với đại l-ợng cần đo. Đại l-ợng vật lý đ-ợc cảm biến chuyển đổi gọi là đại l-ợng vào. Đại l-ợng vật lý đã đ-ợc cảm biến chuyển đổi từ đại l-ợng vào gọi là đại l-ợng ra. Nh- vậy đại l-ợng vào cảm biến đo chính là đại l-ợng vật lý cần đo. Sơ đồ khối của cảm biến đ-ợc thể hiện trên hình 1.1. Chiều của mũi tên chỉ h-ớng đi của tín hiệu, các đại l-ọng vào, ra đ-ợc ký hiệu bằng x và y Đại l-ợng vào Cảm biến Đại l-ợng ra Hình 1.1 Sơ đồ khối của cảm biến tín hiệu Ta gọi đại l-ợng ra của cảm biến đo là l-ợng thông tin hay là số liệu đã thu thập đ-ợc từ đại l-ợng cần đo. L-ợng thông tin này sẽ đ-ợc gia công và xử lý tiếp tục theo ý muốn bằng hệ thống đo gồm những thiết bị định sẵn. Vì cảm biến đo (cảm biến tín hiệu nói chung) có mối liên hệ trực tiếp với đại l-ợng cần đo, do đó trong kỹ thuật đo l-ờng việc khảo sát cảm biến là một trong những vấn đề cơ bản và không thể thiếu đ-ợc. Việc khảo sát các cảm biến đo (cảm biến nói chung) đ-ợc tiến hành theo những b-ớc chính sau đây: B - ớc 1: Cảm bi ế n chuy ển đổi q u a l ạ i nhữn g đ ạ i l -ợng n à o ? 3 B- ớ c 2: Cảm biến t h ực hiện ch uyển đổi tu â n t h eo n hữn g bi ểu t hức toá n họ c (q uy l uật ) nà o ? B-ớc 3: Khi làm việc, cảm biến bị những can nhiễu nào tác động và mức độ của chúng ra sao? Ta sẽ lần l-ợt bàn luận kỹ về những quan điểm khảo sát này. 1.2. Những đại l- ợng đ-ợc cảm biến chuyển đổi qua lại Số l-ợng cực kỳ lớn của những đại l-ợng vật lý cần đo và có thể đo đ-ợc đòi hỏi phải hệ thống hoá các cảm biến đo. Việc hệ thống hoá có thể dựa theo đại l-ợng vào và đại l-ợng ra. Các đại l-ợng vào bao trùm tất cả mọi lĩnh vực vât lý, hoá học và lý hoá. Đại l-ợng vào có thể là: 1. Đại l-ợng cơ học bao gồm: Độ dài (độ dịch chuyển - độ lệch), góc (độ lệch góc), tốc độ, gia tốc, lực v.v 2. Đại l-ợng quang bao gồm: C-ờng độ sáng, màu sắc 3. Đại l-ợng điện và từ bao gồm: C-ờng độ, điện áp, từ thông, pha (góc pha) 4. Đại l-ợng nhiệt động bao gồm: Nhiệt độ, áp suất, mật độ khí 5. Đại l-ợng lý hoá và hoá bao gồm: Độ liên kết chất lỏng, độ ẩm, khả năng ôxy hoá và khử , v.v Và còn rất nhiều đại l-ợng của những lĩnh vực khoa học khác ta ch-a thể hoặc ch-a cần thiết liệt kê hết ra đây. Qua đó ta nhận thấy rằng sẽ không đơn giản, thậm chí rất rắc rối, khi căn cứ vào các đại l-ợng vào để hệ thống hoá cảm biến. Sự phong phú và đa dạng của các đối t-ợng cần đo làm mất khả năng hệ thống hoá theo những quan điểm thống nhất. Ngoài ra, nh- ta đã hoặc sẽ thấy rằng cùng một công cụ có thể ứng dụng để đo nhiều đại l-ợng khác nhau trong những hoàn cảnh khác nhau. Vì thế việc phân nhóm theo các đại l-ợng vào sẽ không tạo đ-ợc khả năng nghiên cứu sâu và thể hiện nhiều mặt của từng cảm biến. Hơn thế nữa, trong thời đại phát triển nh - vũ bão của khoa học, công nghệ, chất và l-ợng của các đại l-ợng vào cũng liên tục phát triển và mở rộng. ứng với điều đó là càng ngày càng có nhiều đại l-ợng vật lý, lý hoá với những tính chất mới cần đ-ợc đo. Nói tóm lại, ta hãy loại trừ quan điểm hệ thống hoá cảm biến theo đại l-ợng vào. 4 Dù ít dù nhiều ta cũng có thể tự do lựa chọn đại l-ợng ra của cảm biến. Điều đó có nghĩa là để chế tạo các cảm biến ta có thể lợi dụng những hiện t-ợng vật lý nào đó sao cho chúng có thể chuyển đổi đ-ợc đại l-ợng cần đo thành đại l-ợng đã đ-ợc xác định tr-ớc theo ý muốn của chúng ta. Vấn đề đ-ợc đặt ra là tại sao phải xác định tr-ớc khuôn khổ của các đại l-ợng ra? Bởi vì, nh- trên đã đề cập, đại l-ợng ra của cảm biến chính là đại l-ợng vào của hệ thống gia công số liệu tiếp theo sau cảm biến. Khuôn khổ của những đại l-ợng vật lý này đ-ợc hình thành trong quá trình phát triển kỹ thuật, chúng đ-ợc lựa chọn làm các đại l-ợng vào cho hệ thống gia công số liệu hợp lý nhất, thoả mãn các quan điểm về tính khả thi, tinh tế (độ nhạy, độ ổn định, chính xác ), nhu cầu và kinh tế. Vì đại l-ợng ra của các cảm biến thông th-ờng là số liệu nhận đ-ợc từ đại l-ợng cần đo và tiếp tục đ-ợc gửi đi gia công xử lý, do đó khuôn khổ của các đại l-ợng ra cần phải đ-ợc nối khớp với hệ thống gia công số liệu đã đ-ợc hình thành sẵn. Nhờ vậy, các cảm biến đ-ợc chế tạo có tín hiệu ra nh- nhau có thể ghép nối với các khối gia công xử lý số liệu nh- nhau. Bằng việc thay thế các cảm biến t-ơng thích, có thể sử dụng cùng một hệ thống đo để đo các đại l-ợng vật lý khác nhau. Từ cách nhìn nhận trên, ta rút ra kết luận là phải hệ thống hoá các cảm biến theo các đại l-ợng ra. Những đại l-ợng ra chính và th-ờng đ-ợc dùng cho các cảm biến đ-ợc liệt kê sau đây: 1. Đại l-ợng cơ, gồm :Độ dài (độ dịch chuyển, độ lệch) góc (độ dịch chuyển góc, độ lệch góc), tốc độ góc, lực, mô men 2. Đại l-ợng điện, gồm: C-ờng độ, điện áp, tổng trở 3. Đại l-ợng nhiệt động, gồm: áp suất (khí động và thuỷ lực), nhiệt độ. Ngoài ra, đại l-ợng ra của cảm biến cũng có thể là số. Nh- vậy căn cứ vào đại l-ợng ra, có thể chia cảm biến ra thành những n h ó m c h í n h s a u đ â y : 1 . C ả m b i ế n c ơ 2. Cảm biến điện 3. Cảm biến khí động và thuỷ lực. 4. Cảm biến nhiệt 5. Cảm biến số . 5 Về cách gọi, tên của cảm biến đ-ợc chia làm hai phần, phần đầu chỉ đại l-ợng vào và phần sau chỉ đại l-ợng ra của cảm biến. Ví dụ, đồng hồ đo dòng với phần tử chuyển đổi (cảm biến) là khung dây đặt trong từ tr-ờng. Đại l-ợng vào của nó là dòng (tín hiệu điện) và đại l-ợng ra là độ lệch góc (tín hiệu cơ). Vì vậy, cảm biến này đ-ợc gọi là cảm biến điện cơ. Và theo đó sẽ có tên gọi cho các cảm biến khác nh- quang điện, nhiệt điện, nhiệt cơ 1.3. Những biểu thức cơ sở của cảm biến. Những biểu thức mô tả sự hoạt động của các cảm biến là những ph-ơng trình, những định luật vật lý, hoá học, và lý hoá. Dạng toán học của những định luật này thông th-ờng là ph-ơng trình vi phân hoặc hệ ph-ơng trình vi phân, từ đó về mặt nguyên lý có thể xác định đ-ợc sự biến đổi theo thời gian của đại l-ợng ra ứng với sự thay đổi bất kỳ của đại l-ợng vào. Khả năng này th-ờng bị hạn chế bởi những khó khăn của toán học, cho nên trong nhiều tr-ờng hợp nguyên lý vẫn chỉ là nguyên lý. Chúng ta sẽ không bàn đến vấn đề giải các ph-ơng trình vi phân, vì tr-ớc hết đó là nhiệm vụ của toán học và sau đó là vì ta có thể ứng dụng đ-ợc các ph-ơng pháp giải hệ của lĩnh vực kỹ thuật điều khiển vào lĩnh vực đo l- ờng của chúng ta nhờ tính đồng dạng t-ơng tự của hai lĩnh vực này. Ta gọi biểu thức giới thiệu và mô tả mối quan hệ giữa các đại l-ợng vào ra là đặc tuyến. Tất nhiên, cùng một mối quan hệ đó, ở những lĩnh vực kỹ thuật khác có thể mang những tên khác. Khi khảo sát các cảm biến, mối quan hệ trên th-ờng đ-ợc mang tên đặc tuyến. Cảm biến có hai loại đặc tuyến khác biệt nhau: đặc tuyến tĩnh và đặc tuyến động dựa trên hành vi của đại l-ợng vào theo thời gian. Sau đây ta sẽ bàn sâu hơn về các loại đặc tuyến này. 1.3.1. Đại l-ợng vào bất biến theo thời gian - Đặc tuyến tĩnh Nếu đại l-ợng vào là hằng số theo thời gian, khi ấy ta có thể xác định đ-ợc các giá trị dừng của đại l-ợng ra ở những giá trị hằng số (theo thời gian) khác nhau của đại l-ợng vào. Dãy các giá trị này lập thành biểu thức quan hệ giữa các đại l-ợng vào, ra. Biểu thức đó chính là đặc tuyến tĩnh. Đặc tuyến tĩnh ở hầu hết các cảm biến là hàm số liên tục. Có thể thấy đ-ợc một đặc tuyến tĩnh trên hình 1.2. Ta nhận đ-ợc các giá trị của đại l-ợng ra y trên trục tung t-ơng ứng với các đại l-ợng vào x trên trục hoành. Gọi l-ợng biến đổi vào là x và l-ợng biến đổi ra t-ơng ứng với nó là y, ta tính đ-ợc độ nhạy S bằng công thức: 6 y S = ( 1 . 1 ) x Nếu mối quan hệ vào, ra đã cho d-ới dạng hàm số y = f(x) thì độ nhạy đ - ợ c đ ị n h n g h ĩ a l à đ ạ o h à m c ủ a h à m s ố đ ó : d y S = (1.2) dx Tóm lại, độ nhạy của cảm biến đ-ợc định nghĩa dựa trên cơ sở của đặc tuyến tĩnh. y y x x Hình 1.2. Đặc tuyến tĩnh của cảm biến Nếu đặc tuyến tĩnh đ-ợc cho d-ới dạng biểu thức hàm, khi ấy có thể tính độ nhạy bằng cách lấy đạo hàm biểu thức đó với điều kiện hàm là khả vi. Ta sẽ tính độ nhạy bằng cách này khi ch-a biết các giá trị chia nhỏ (các số của số liệu các đại l-ợng vào, ra) của đặc tuyến. Theo các định nghĩa và ý nghĩa trên ta có thể rút ra hai kết luận quan trọng là: 1. Thông th-ờng, độ nhạy là hàm số của đại l-ợng vào (của điểm làm việc). 2. ở các cảm biến đo, độ nhạy th-ờng mang thứ nguyên, ở các cảm biến là những bộ biến đổi, độ nhạy không có thứ nguyên. Theo các quan điểm khai thác sử dụng và nghiên cứu sản xuất, độ nhạy là một trong những số liệu (chỉ tiêu) quan trọng nhất của cảm biến. Biết đ-ợc 7nó ta có thể quyết định dùng cảm biến vào mục đích nào là hợp lý và có hiệu quả nhất. Dựa vào nó có thể so sánh chất l-ợng của nhiều cảm biến cùng loại, xác định đ-ợc một vài số liệu quan trọng của hệ thống gia công số liệu tiếp theo sau cảm biến (ví dụ nh- khuếch đại, lọc ), đánh giá đ-ợc chất l-ợng đơn chiếc hoặc loạt cảm biến trong quá trình chế thử và sản xuất v.v Cũng cần ghi nhớ rằng, độ nhạy trong kỹ thuật đo l-ờng còn đ-ợc gọi là hệ số truyền tĩnh. Trong kỹ thuật điều khiển, đây là hệ số không thể thiếu đ-ợc khi tính toán thiết kế mạch điều khiển. Một hệ số quan trọng khác của cảm biến cũng sẽ đ-ợc bàn kỹ đến, đó là hệ số chuyển đổi k, đ-ợc tính bằng th-ơng giữa l-ợng biến đổi t-ơng đối của đại l-ợng ra và l-ợng biến đổi t-ơng đối của đại l-ợng vào: d y y y y k = = d x x x x T ừ ý n g h ĩ a đ ộ n h ạ y l à đ ạ o h à m c ủ a đ ặ c t u y ế n t ĩ n h ( v ớ i đ i ề u k i ệ n l à k h ả vi) ta suy ra: đặc tuyến tĩnh là tích phân của độ nhạy. Trên cơ sở đó chúng ta hãy làm quen với một vài đặc tuyến th-ờng gặp và các độ nhạy t-ơng ứng cuả chúng theo bảng 1.1. Quan sát các đ-ờng cong đặc tuyến tĩnh và độ nhạy, ta có nhận xét sau: 21. Nếu đặc tuyến là hàm tuyến tính y = c. x, khi đó độ nhạy là hằng số S = c. 2. Nếu đặc tuyến là hàm bậc hai y = c.x, khi đó độ nhạy là hàm bậc nhất S = 2c.x, do đó tỷ lệ với đại l-ợng vào. 3. Nếu đặc tuyến là hàm logarit y = c.lnx, khi đó độ nhạy là hàm hiperbol S = c/x, do đó tỷ lệ nghịch với đại l-ợng vào. 4. Nếu đặc tuyến là hàm mũ y = c.e-ax, khi đó độ nhạy cũng là hàm mũ S = - c.a.e-ax. 8 B ả n g 1 . 1 Đặc tuyến tĩnh và độ nhạy t-ơng ứng của cảm biến 9 d y Đ ặ c t u y ế n t ĩ n h y = f ( x ) Đ ộ n h ạ y S = d x y y = c.x S S = c c 2 x x y y y = c . x -ax-ax S = 2 c . x x x c y y = c . l n x S S = x x c 1 x 1 y S y = c . e S = - c . a . e c x x - c a 1.3.2. Đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian - đặc tuyến động Tr-ớc hết, ta hãy xét một ví dụ làm sáng tỏ chân lý là khi đại l-ợng vào của cảm biến là hàm thời gian thì sự biến đổi theo thời gian của các đại l-ợng vào và sự biến đổi theo thời gian của đại l-ợng ra, thông th-ờng sẽ theo các cách thức không trùng nhau. Sự giãn nở ( biến dạng) tuyến tính theo nhiệt độ của vật rắn là hiện t-ợng vật lý th-ờng đ-ợc ứng dụng để chế tạo cảm biến đo nhiệt độ. Về thực chất, sự thay đổi độ dài của vật rắn là hàm số của thời gian. Trong tr-ờng hợp này, nhiệt độ sẽ đ-ợc chuyển đổi thành đại l-ợng cảm nhận trực tiếp đ-ợc bằng giác quan con ng-ời, đó là độ dài. Vì vậy, cảm biến đ-ợc gọi là cảm biến đo nhiệt cơ. o Trên hình 1.3 sẽ biểu hiện rõ nguyên lý của cảm biến này. Một đầu của thanh kim loại đ-ợc gắn cố định, đầu kia đ-ợc gắn kim chỉ thị. Có rất nhiều cách đo độ dài, ta chọn cách giản đơn nhất làm ví dụ cho tr-ờng hợp này. Theo độ dài thay đổi, kim sẽ xê dịch tr- ớc bảng chia độ. Độ chia trên bảng có thể là mm hoặc chuẩn theo nhiệt độ (C). Ghi chú: T(t) là nhiệt độ biến đổi theo thời gian; L(t) là chiều dài thanh kim loại thay đổi theo thời gian d-ới tác dụng c ủ a b i ế n đ ổ i n h i ệ t đ ộ . Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý của cảm biến nhiệt - biến dạng oC T(t ) L(t) 10Ta hãy khảo sát một tr-ờng hợp giả định, khi nhiệt độ môi tr-ờng nhảy từ nhiệt độ ban đầu T1 đến nhiệt độ T2. Tr-ờng hợp này sẽ không bao giờ xảy ra trong thực tế, tuy nhiên bằng ph-ơng pháp toán học ta sẽ làm giản đơn việc khảo sát tr-ờng hợp trừu t-ợng đó. Mục đích khảo sát của chúng ta là phải xác định cho bằng đ-ợc tính cách thay đổi độ dài theo thời gian của thanh kim loại. Ph-ơng trình vi phân mô tả sự thay đổi theo thời gian của nhiệt độ thanh kim loại đ-ợc viết gần đúng theo dạng sau: dT (t) = . (T2 - T) (1.3) dt Trong đó, T là nhiệt độ tức thời của thanh kim loại; là hằng số đặc tr-ng cho môi tr- ờng, kích th-ớc và chất l-ợng kim loại; t là thời gian. Theo giả định thì T2 là nhiệt độ cuối ; điều kiện ban đầu (nhiệt độ tồn tại ở thời điểm t = 0) là T(0) = T1 và cũng chính là nhiệt độ đầu. Bằng ph-ơng pháp tách tuyển các biến ta giải đ-ợc ph-ơng trình và ( 1 . 4 ) N h ờ đ ó t a b i ế t đ - ợ c t í n h c á c h b i ế n đ ổ i c ủ a n h i ệ t đ ộ t h a n h k i m l o ạ i t r o n g hàm số của thời gian. Song đây không phải là điều quan tâm hàng đầu của chúng ta. Điều chúng ta muốn biết tr-ớc tiên là độ dài của thanh kim loại biến đổi nh- thế nào theo thời gian? Ta phải vận dụng một định luật vật lý khác, định luật mô tả mối quan hệ hình thành giữa sự thay đổi độ dài và nhiệt độ của thanh kim loại: L = Lo (1 + .T) (1.5) Trong đó, L là độ dài của thanh; Lo là độ dài của thanh ở nhiệt độ 0oC; là hệ số giãn nở vì nhiệt của vật liệu tạo nên thanh kim loại (hệ số nở nhiệt); T là mức biến đổi nhiệt độ của thanh so với 0C. Thay hàm số thời gian của nhiệt độ thanh (1.4) vào hàm số thời gian n h ậ n đ - ợ c b i ể u t h ứ c : T = T 2 + (T1 - T2- ). e .t ocủa thanh (1.5), ta nhận đ-ợc ph-ơng trình: L(t) = Lo . (1 + .T2) + .Lo.(T1 - T (1.6) Hãy xét xem, chiều dài của thanh sẽ là bao nhiêu sau một khoản g thời gian cần thiết (khá lâu) để b-ớc nhảy nhiệt độ thực hiện đ-ợc hoàn tất. Sau 11).e 2- .t-.t khoảng dài thời gian cần thiết đó, ở vế phải ph-ơng trình (1.6), biểu thức hạng thứ hai có thể bỏ qua so với biểu thức hạng thứ nhất, vì khi thời gian tiến đến vô cùng thì etiến đến không. Nh- vậy, chiều dài cuối cùng (chiều dài dừng) của thanh kim loại trong môi tr-ờng nhiệt độ T sẽ là: L2 = Lo (1 + .T22). (1.7) Nó hoàn toàn đồng dạng với biểu thức liên quan đến sự giãn nở nhiệt đã quen biết. Tóm lại, tính cách thay đổi theo thời gian của đại l-ợng ra, vào của cảm biến luôn khác nhau. Với ví dụ cụ thể này, biểu thức (1.7) có thể coi là bất biến theo thời gian, là đặc tuyến tĩnh của cảm biến đo nhiệt độ dựa trên sự giãn nở tuyến tĩnh của vật thể . Trong đó, L2 là độ dài của thanh; Loo là độ dài của thanh ở nhiệt độ 0C; là hệ số nở nhiệt tuyến tính của vật liệu thanh; T2 là nhiệt độ cần đo. Ta dễ dàng tính đ-ợc độ nhạy của cảm biến nhiệt cơ theo đặc tuyến tĩnh t r ê n : d L 2 S = = Lo . = h ằ n g s ố ( 1 . 8 ) d T 2 Rõ ràng, đặc tuyến tĩnh cũng tuyến tính. Khi đã biết đ-ợc biểu thức mô tả độ nhạy, ta hoàn toàn có thể nắm bắt đ-ợc những yếu tố tác động ảnh h-ởng đến nó. Trong ví dụ trên, xem (1.8), ta có thể thay đổi đ-ợc độ nhạy của cảm biến bằng cách thay đổi kích th-ớc hình học (Lo) và chất liệu () tạo nên cảm biến. Sau đây, ta quay trở lại nội dung chính của mục - khảo sát đặc tuyến của cảm biến khi đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian. T-ơng ứng với những giá trị của đại l-ợng vào biến đổi theo thời gian - ở mọi thời điểm - ta có thể xác định đ-ợc giá trị tức thời của đại l-ợng ra. Giữa giá trị tức thời của đại l-ợng ra và vào, ph-ơng trình vi phân phụ thuộc thời gian của cảm biến sẽ cho một mối quan hệ, mối quan hệ này đ-ợc gọi là đặc tuyến động của cảm biến. Khi khảo sát cảm biến, có một tr-ờng hợp đặc biệt quan trọng đó là khi đại l-ợng vào biến đổi theo b-ớc nhảy. Cần phải luôn chú ý tr-ờng hợp này. Sau đây ta tiếp tục xem xét một vài số liệu quan trọng khi đã biết hàm 12thời gian của đại l-ợng ra (đáp ứng) với đại l-ợng vào (kích thích) là b-ớc nhảy (xem hình 1.4). x x 2 x t y y12 y yn y 1 T n t T đ Hình 1.4. Biến đổi đại l-ợng ra của cảm biến ứng với b-ớc nhảy theo hàm thời gian của đại l-ợng vào. Rõ ràng, biến đổi của đại l-ợng ra cũng là hàm số của thời gian. Trên trục tung, y1 và y2 là những giá trị dừng của đại l-ợng ra ở thời điểm tr-ớc và sau b-ớc nhảy của đại l-ợng vào; y2 là giá trị mà đại l-ợng ra có thể đạt đến, về mặt lý thuyết, đó là thời điểm vô cùng. Trong thực tế, ta hãy vừa lòng với ý nghĩa gần đúng, nghĩa là ta cần phải trông đợi đại l-ợng ra đạt đến một giá trị gần đúng với giá trị dừng lý thuyết, nằm trong khoảng sai số cho tr-ớc. Khoảng sai số đ-ợc ký hiệu bằng y. Từ đồ thị ta cũng nhận thấy rằng đ-ờng cong của đại l-ợng ra tại một thời điểm xác định sẽ b-ớc vào giới hạn sai số đã cho tr-ớc. Chiếu điểm đó lên trục thời gian, ta sẽ xác định đ- ợc khoảng thời gian quan trọng tính từ thời điểm b-ớc nhảy tác động đến thời điểm xác định trên. Khoảng thời gian đó đ-ợc gọi là thời gian nhập dừng ( thời gian quá độ dừng) và đ-ợc ký hiệu là 13Td. Trong thực tế, độ lớn của thời gian nhập dừng phụ thuộc chủ yếu vào hai yếu tố. Một là phụ thuộc vào hàm thời gian của đại l-ợng ra (dạng đ-ờng cong trên đồ thị) nghĩa là phụ thuộc vào những tính chất của cảm biến. Hai là phụ thuộc vào [...]... tử trong hệ đo l-ờng tự động nói chung Gọi giá trị thay đổi thấp nhất (theo ý nghĩa tuyệt đối) của đại l-ợng vào đủ để cảm nhận đ-ợc sự thay đổi của đại l-ợng ra là ng-ỡng nhạy của phần tử (a) (b) Hình 1.11 Ng-ỡng nhạy khi có ma sát (a) và khi có nhiễu ở đầu ra (b) Ng-ỡng nhạy xuất hiện có thể vì hai nguyên nhân khác biệt nhau Trong các động cơ, trong các cơ cấu thừa hành, trong các rơle cũng nh- trong... Sai số theo thời gian: Trong kỹ thuật đo l-ờng cũng nh- trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác, tác động của thời gian làm thay đổi tính chất của các hệ thống cũng nh- các phần tử cấu thành hệ thống Ta hãy sử dụng độ ổn định để đánh giá thống kê tác động nhiễu của thời gian Chú ý! không đ-ợc nhầm lẫn độ ổn định (tính bằng số) trong kỹ thuật đo l-ờng với khái niệm cùng tên trong kỹ thuật điều khiển... nhiệt của không khí: c C; Chú ý! Trong ví dụ này, ta có thể ký hiệu đ-ợc c là tỷ nhiệt của không khí vì thể tích khí trong bình không đổi (bằng 100 lít) = 0,14 cal/G o = 0,916 kG/ mC; Tỷ trọng của không khí: ; Tỷ trọng của sắt: ? Nh- vậy, hình 1.10 (a) thể hiện nhiệt độ trong bình đã biết trớc khi đặt nhiệt kế và hình 1.10 (b) chỉ rõ sau khi đặt nhiệt kế, nhiệt độ trong bình sẽ giảm Nhiệt độ này là... lệch đó (trong dạng tuyệt đối hoặc t-ơng đối) sẽ lập nên sai số động Sai số động còn đ-ợc gọi là dải sai số 16 Trong kỹ thuật đo l-ờng ta vẫn th-ờng sử dụng dải sai số để đánh giá chất l-ợng Khi dải sai số đã cho tr-ớc, ta không tính sai số theo theo từng điểm trong dạng đ-ờng cong của quan hệ hàm mà sẽ tiếp cận đến độ mất chính xác tuyệt đối lớn nhất đã đ-ợc chọn ý nghĩa này đ-ợc coi là đúng đắn trong... cong (1) Trong mục 1.4 ta đã bàn kỹ về những nguyên nhân gây sai số và những sai số chính của cảm biến Trong thực tế, xuất phát từ những nguyên nhân khác nhau nên sai số cũng mang tên t-ơng ứng khác nhau, nh- sai số vì nhiệt, sai số vì tần số, sai số vì dao động nguồn v.v Sai số do sự biến đổi theo thời gian của đ-ờng đặc tr-ng gây ra đ-ợc gọi là độ bất ổn định Tác động của nhiều nguyên nhân bên trong... đảm Đ-ờng cong đặc tr-ng (2) có đoạn nằm ngang trong một dải đã biết, phần tử sẽ ổn định chính xác trong dải này ở đó, hệ số ổn định Sod2 bằng vô cùng (Sod = 8), vì y/x = 0 Đ-ờng cong (3) đặc tr-ng cho tr-ờng hợp nếu x dao động quanh điểm cực đại thì hệ số ổn định sẽ phụ thuộc vào biến đổi đại l-ợng vào x Thông th-ờng, 31nếu x tăng thì hệ số ổn định giảm.Trong thực tế, với đ-ờng cong (3) ta có thể đạt... đã đ-ợc đặt lên chính là trọng l-ợng cần đo Điều kiện mang tính bản chất đảm bảo cho việc đo bù đúng đắn là hai phần tử đo phải cùng hoạt động trong các điều kiện ngoại cảnh nh- nhau Nhờ đó ta có thể loại trù đ-ợc sự phụ thuộc nhiệt độ của mô đun đàn hồi Vì trong cùng một điều kiện nhiệt độ nhnhau thì mô đun đàn hồi của hai phần tử phải thay đổi nh- nhau Những phần tử cơ bản tạo nên hệ thống đo bù... 1.4) Khoảng thời gian tính từ thời điểm biến đổi của đại l-ợng vào (b-ớc nhảy tác động) đến điểm chiếu này chính là thời gian nửa giá trị Tn Nói một cách khác, trong tr-ờng hợp đại l-ợng vào là b-ớc nhảy, thời gian nửa giá trị là khoảng thời gian trong đó sự biến đổi của đại l-ợng ra đạt đến đúng một nửa Hằng số thời gian : Khoảng thời gian này không thể hiện đ-ợc trên đồ thị ở hình 1.4, bởi vì khái... dao động nhiệt môi tr-ờng gây nên 23 Độ ổn định đ-ợc khảo sát theo thời gian dài là độ ổn định có thời gian dài và nó đặc tr-ng cho sự đổi thay tính bền vững theo thời gian của các phần tử trong hệ thống đo Một trong những ví dụ điển hình của hiện t-ợng này là sự thay đổi mô đun đàn hồi do lão hoá ở những hệ đo biến dạng L-u ý là độ ổn định có thời gian ngắn cũng luôn thay đổi liên tục theo thời gian... (hoặc một cặp nhiệt bất kỳ), ví dụ với nhiệt kế dài 10 cm và thiết diện (của nhiệt kế đo co giãn) A = 100 cmoo Bình chứa có dung tích 100 lít, nhiệt độ trong bình là 100C, nhiệt độ môi tr-ờng là 25C Vấn đề đặt ra là phải xác định xem tổng nhiệt độ trong bình là bao nhiêu sau khi đặt nhiệt kế vào và hệ đã ở trạng thái dừng ? 2 Hình 1.10 mô tả trạng thái của bình cũng nh- những yêu cầu phải tính của . đơn chiếc hoặc loạt cảm biến trong quá trình chế thử và sản xuất v.v Cũng cần ghi nhớ rằng, độ nhạy trong kỹ thuật đo l-ờng còn đ-ợc gọi là hệ số truyền tĩnh. Trong kỹ thuật điều khiển, đây. khác nhau trong những hoàn cảnh khác nhau. Vì thế việc phân nhóm theo các đại l-ợng vào sẽ không tạo đ-ợc khả năng nghiên cứu sâu và thể hiện nhiều mặt của từng cảm biến. Hơn thế nữa, trong thời. hiệu nói chung) có mối liên hệ trực tiếp với đại l-ợng cần đo, do đó trong kỹ thuật đo l-ờng việc khảo sát cảm biến là một trong những vấn đề cơ bản và không thể thiếu đ-ợc. Việc khảo sát các