Đ4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A-MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang . - HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu. - HS : - Thước thẳng, compa. C- TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 PHÚT) Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ. 2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x, y. GV nhận xét, cho điểm HS. Sau đó GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở trên chính là đường trung bình của hình thang - HS1: - HS2: .  ACD có EM là đường trung bình  EM = 2 1 DC  y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm.  ACB có MF là đường trung bình.  MF = 2 1 AB  x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm A B M E F C D 2c 2c ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay. Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ 3 (10PHÚT) GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 tr78 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Một HS đọc to đề bài. Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điển của BC Một HS đọc lại Định lý 3 SGK. HS nêu GT, KL của định lý. Định lý 3 GT ABCD , AB // CD AE = ED , EF // AB , EF // A B E I F C D GV : Nhận xét đó là đúng. Ta có định lý sau. GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK. GV gợi ý : để chứng minh BF = FC , trước hết hãy chứng minh AI = IC. GV gọi một HS chứng minh miệng. CD KL BF = FC Một HS chứng minh miệng. Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK Chứng minh : SGK Hoạt động 3: ĐỊNH NGHĨA (7PHÚT) GV nêu : Hình thang ABCD ( AB//CD) có E là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD Một HS đọc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK . Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang. GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đường trung bình? Định nghĩa : SGK HS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đưòng trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình. Hoạt động 4: ĐỊNH LÝ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG (15 PHÚT) GV : Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì? GV nêu định lý 4 tr78 SGK. GV vẽ lên bảng. HS có thể dự đoán : đường trung bình của hình thang song song với hai đáy. Một HS đọc lại định lý 4. HS vẽ hình vào vở 1 2 1 A B E F K D Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý. GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. Định Lý 4 GT ABCD , AE = ED , BF = FC KL EF // AB , EF // CD EF = 2 AB CD  - HS chứng minh tương tự như SGK Chứng minh : + Bước 1:  FBA =  FCK (g.c.g)  FA = FK và AB = KC + Bước 2 : Xét  ADK có EF là đường trung bình  EF // DK và EF = 2 1 DK  EF // AB // DC và EF = 2 ABDC  .  ACD có EM là đường trung bình  EM // DC và GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = 2 CDAB  bằng cách khác. GV hướng dẫn HS chứng minh GV yêu cầu HS làm ?5. EM = 2 DC .  ACB có MF là đường trung bình  MF // AB và MF = 2 AB . Qua M có EM // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên). mà AB // DC (gt).  E, M, F thẳng hàng ( tiên đề Ơclit).  EF // AB // CD. và EF = EM + MF = 2 2 2 ABDCABDC   HS đứng tại chỗ trình bày Hình thang ACHD ( AD // CH ) có AB = BC (gt) BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)  DE = EH (định lý 3 đường trung GV giới thiệu : Đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình hình thang. bình hình thang).  BE là đường trung bình hình thang  BE = 2 CHAD   32 = 2 24 x   x = 32 . 2 - 24  x = 40 (m) Hoạt động 5 LUYỆN TẬP _ CỦNG CỐ (6 PHÚT) GV nêu câu hỏi củng cố. ? Điền Đ,S vào các câu sau : 1) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang.( ) HS trả lời : 1) Sai. 2) Đúng. 3)Đúng 2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang.( ) 3) Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.( ) Bài 24 tr80 SGK ( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) HS tính : CI là đường trung bình của hình thang ABKH.  CI = 2 BKAH  = 16 2 2012   (cm) D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT) - Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang. - Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK và 37, 38, 40 tr64 SBT. * Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ => K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x. . trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD Một HS đọc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK . Vậy thế nào là đường trung bình của hình. bình của hình thang ? GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang. GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đường trung bình? Định. chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì? GV nêu định lý 4 tr78 SGK. GV vẽ lên bảng. HS có thể dự đoán : đường trung bình của hình thang