1Bài giảng 2 408001 Biến ñổi năng lượng ñiện cơ TS. Nguyễn Quang Nam HK2, 2009 – 2010 http://www4.hcmut.edu.vn/~nqnam/lecture.php nqnam@hcmut.edu.vn 2Bài giảng 2  Lý thuyết ñiện từ: nền tảng giải thích sự hoạt ñộng của tất cả các hệ thống ñiện và ñiện từ.  Tồn tại các hệ thống với từ trường và ñiện trường, bài giảng chỉ ñề cập ñến các hệ thống ứng dụng từ trường.  Dạng tích phân của các phương trình Maxwell Giới thiệu 0 0 =• =• • ∂ ∂ −=• •=• ∫ ∫ ∫∫ ∫∫ S S f SC S f C danB danJ dan t B ldE danJldH ðịnh luật Ampere ðịnh luật Faraday Nguyên tắc bảo toàn ñiện tích ðịnh luật Gauss 3Bài giảng 2  Trong các mạch từ tĩnh không có các phần tử chuyển ñộng.  Xét mạch từ hình xuyến: N vòng dây quấn ñều. r 0 và r 1 các bán kính trong và ngoài. Xét ñường sức tương ứng với bán kính trung bình r = (r 0 + r 1 ) / 2, giả sử cường ñộ từ trường H c là ñều bên trong lõi. Theo ñịnh luật Ampere, H c (2 π r) = Ni. Hay, Mạch từ tĩnh NilH cc = với l c = 2 π r là chiều dài trung bình của lõi. Giả thiết B là hàm tuyến tính theo H trong lõi, từ cảm của lõi sẽ là ( ) 2 /mWb c cc l Ni HB µµ == 4Bài giảng 2 Từ thông cho bởi Mạch từ tĩnh (tt) với µ là ñộ thẩm từ của vật liệu lõi, A c là tiết diện của lõi. ðịnh nghĩa Ni là sức từ ñộng (mmf), từ trở có thể ñược tính bởi Wb cc c c ccc Al Ni A l Ni AB µ µ φ === (Av/Wb) R=== c c c A l flux mmfNi µφ P = 1/R ñược gọi là từ dẫn. Từ ñó, từ thông móc vòng ñược ñịnh nghĩa là λ = N φ c = PN 2 i. Theo ñịnh nghĩa, tự cảm L của một cuộn dây cho bởi R P 2 2 N N i L === λ 5Bài giảng 2  Có sự tương ñồng giữa mạch ñiện và mạch từ Mạch từ tĩnh (tt)  Xét lõi xuyến có khe hở (không có từ tản): Tồn tại cường ñộ từ trường H trong cả khe hở lẫn lõi thép. l g – chiều dài khe hở, l c – chiều dài trung bình của lõi thép. Áp dụng ñịnh luật Ampere dọc ñường sức c c r c g g ccgg l B l B lHlHNi 00 µµµ +=+= với µ 0 = 4π x 10 −7 H/m là ñộ thẩm từ của không khí, và µ r ñộ thẩm từ tương ñối của vật liệu lõi. Sức từ ñộng ⇔ ðiện áp Từ thông ⇔ Dòng ñiện Từ trở ⇔ ðiện trở Từ dẫn ⇔ ðiện dẫn 6Bài giảng 2 Áp dụng ñịnh luật Gauss cho mặt kín s bao phủ một cực từ, B g A g = B c A c . Không xét từ tản, A g = A c . Do ñó, B g = B c . Chia sức từ ñộng cho từ thông ñể xác ñịnh từ trở tương ñương Mạch từ tĩnh (tt) Với R g và R c tương ứng là từ trở của khe hở và lõi từ. Trong mạch từ tương ñương, các từ trở này nối tiếp nhau. cg c c g g A l A l Ni RR +=+= µµφ 0  Giả sử có “từ tản”, tức là không phải toàn bộ từ thông bị giới hạn bởi diện tích giữa hai mặt lõi từ. Trong trường hợp này, A g > A c , nghĩa là, diện tích khe hở hiệu dụng tăng lên. Có thể xác ñịnh bằng thực nghiệm, ( ) ( ) gggc lblaAabA + + = = , 7Bài giảng 2 Ví dụ tại lớp  Vd. 3.1: Tìm sức từ ñộng cần thiết ñể tạo ra một từ thông cho trước. Chiều dài khe hở và lõi từ ñã biết. ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( ) Wb105,5101,15,0 Av/Wb 1023,7 101,1104 001,0 Av/Wb 107,47 1010410 06,0 44 6 47 g 3 474 −− −− −− ×=×== ×= ×× = ×= × = gg c AB φ π π R R Do ñó, ( ) ( ) Av 400105,51072307,47 53 =×××+=+= − φ gc Ni RR 8Bài giảng 2 Ví dụ tại lớp (tt)  Ex. 3.2: Tìm từ thông xuyên qua cuộn dây. Tất cả khe hở có cùng chiều dài và tiết diện. Từ thẩm của lõi thép là vô cùng lớn và bỏ qua từ tản. Trong mạch tương ñương thể hiện chiều dương của φ 1 , φ 2 , và φ 3 . Tổng ñại số của các từ thông ở nút a phải bằng 0. Gọi sức từ ñộng giữa a và b là F, khi ñó ( ) ( )( ) At/Wb 10989,1 104104 101,0 6 47 2 321 ×= ×× × ==== −− − π RRRR 2500 500 1500 R R R φ 1 φ 2 φ 3 b a 0 15005002500 = + − − + − R F R F R F Do ñó, Wb10,0, Wb10,500 3 32 3 1 −− −==== φφφ F 9Bài giảng 2 Hỗ cảm  Hỗ cảm: tham số liên quan ñến ñiện áp cảm ứng trong 1 cuộn dây với dòng ñiện biến thiên theo thời gian trong 1 cuộn khác.  Xét 2 cuộn dây quấn trên cùng mạch từ, cuộn 1 ñược kích thích còn cuộn 2 hở mạch. Từ thông tổng của cuộn 1 là 21111 φ φ φ + = l với φ l1 (gọi là từ thông tản) chỉ móc vòng với cuộn 1; còn φ 21 là từ thông tương hỗ móc vòng với cả hai cuộn dây, cũng là từ thông trong cuộn 2 do dòng ñiện trong cuộn 1 tạo ra. Thứ tự của các chỉ số là quan trọng.  Vì cuộn 2 hở mạch, từ thông móc vòng với nó là 2122 φ λ N = 10Bài giảng 2 Hỗ cảm (tt)  φ 21 tỷ lệ tuyến tính với i 1 , do ñó  ðiện áp cảm ứng v 2 (do sự thay ñổi của từ thông móc vòng) cho bởi M 21 ñược gọi là hỗ cảm giữa các cuộn dây. Tương tự, có thể xác ñịnh ñiện áp cảm ứng v 1 trong cuộn 1 như sau. φ 11 tỷ lệ với i 1 , do ñó , khi ñó với L 1 là tự cảm của cuộn 1, như ñã biết. 1212122 iMN = = φ λ dt di M dt d v 1 21 2 2 == λ 111111 iLN = = φ λ dt di L dt d v 1 1 1 1 == λ 11Bài giảng 2 Hỗ cảm (tt)  Bây giờ xét trường hợp cuộn 1 hở mạch và cuộn 2 ñược kích thích. Có thể dùng cùng quy trình ñể tính các ñiện áp cảm ứng. với L 2 là tự cảm của cuộn 2, như ñã biết. 222222 iLN = = φ λ dt di L dt d v 2 2 2 2 == λ 2121211 iMN = = φ λ dt di M dt d v 2 12 1 1 == λ 12222 φ φ φ + = l  Xét về mặt năng lượng, có thể chứng minh rằng M 21 = M 12 = M.  Sau cùng, xét trường hợp cả hai cuộn dây cùng ñược kích thích. 1211122111 φ φ φ φ φ φ + = + + = l 2221122212 φ φ φ φ φ φ + = + + = l 12Bài giảng 2 Hỗ cảm (tt)  Chý ý rằng M 21 = M 12 = M  Hệ số ghép giữa hai cuộn dây ñược ñịnh nghĩa là  Có thể chứng minh 0 ≤ k ≤ 1, hay,  Hầu hết máy biến áp lõi không khí ñược ghép yếu (k < 0,5), còn máy biến áp lõi thép ñược ghép mạnh ( k > 0,5, có thể tiến ñến 1). 2111211111 MiiLNN + = + = φ φ λ 2212222122 iLMiNN + = + = φ φ λ  Bằng cách lấy ñạo hàm, có thể tính ñược các ñiện áp cảm ứng dt di M dt di Lv 21 11 += dt di L dt di Mv 2 2 1 2 += 21 LL M k = 21 0 LLM ≤≤ 13Bài giảng 2 Ví dụ tại lớp  Vd. 3.4: Cho từ trở của 3 khe hở trong mạch từ. Vẽ mạch tương ñương và tính các từ thông móc vòng và ñiện cảm. Giải các phương trình này theo φ 1 và φ 2 N 1 i 1 R 1 R 2 R 3 N 2 i 2 φ 1 φ 2 ( ) 1121311 φ φ φ RR + − = iN ( ) 2132222 φ φ φ − − = RRiN ( ) 6 211 1025100 ×−= φφ i ( ) 6 212 1042100 ×+−= φφ i ( ) 6 211 105,1225 − ×+= ii φ ( ) 6 212 1025,315,12 − ×+= ii φ Từ mH 5,2H 1025 4 1 =×= − L mH 125,3H 1025,31 4 2 =×= − L mH 25,1H 105,12 4 =×= − M ( ) 4 21111 105,1225 − ×+== iiN φλ ( ) 4 21222 1025,315,12 − ×+== iiN φλ Có thể thấy 14Bài giảng 2 ðánh dấu cực tính (quy ước dấu chấm)  ðịnh luật Lenz: ñiện áp cảm ứng theo chiều sao cho dòng ñiện ñược sinh ra sẽ tạo ra từ thông chống lại từ thông gây cảm ứng ñiện áp.  Dấu của các ñiện áp cảm ứng ñược theo dõi nhờ quy ước ñánh dấu chấm. Một dòng ñiện i ñi vào cực có (không có) dấu chấm ở 1 dây quấn sẽ cảm ứng 1 ñiện áp Mdi/dt với cực tính dương ở ñầu có (không có) dấu chấm của cuộn dây kia.  Hai loại bài toán: (1) cho biết cấu hình cuộn dây, xác ñịnh các dấu chấm. (2) cho biết các dấu chấm cực tính, viết các phương trình mạch. 15Bài giảng 2 Xác ñịnh cực tính  Các bước xác ñịnh:  Chọn tùy ý 1 cực của 1 cuộn dây và gán dấu chấm.  Giả sử 1 dòng ñiện chạy vào ñầu có dấu chấm và xác ñịnh từ thông trong lõi.  Chọn một cực bất kỳ của cuộn thứ hai và gán 1 dòng ñiện dương cho nó.  Xác ñịnh chiều từ thông do dòng ñiện này.  So sánh chiều của các từ thông. Nếu cả hai cộng tác dụng, dấu chấm ñược ñặt ở cực có dòng ñiện ñi vào của cuộn thứ hai.  Nếu các từ thông ngược chiều, dấu chấm ñược ñặt ở cực có dòng ñiện ñi ra khỏi cuộn thứ hai. 16Bài giảng 2 Cách xác ñịnh cực tính thực tế  Với các máy biến áp, không có cách nào ñể biết các cuộn dây ñược quấn ra sao, do ñó người ta sử dụng phương pháp thực tế sau. Dùng 1 nguồn DC ñể kích thích một cuộn dây, xem hình bên. ðánh dấu chấm vào cực nối với cực dương của nguồn DC. ðóng công tắc: Kim vôn kế nhích theo chiều dương => dấu chấm cho cuộn dây kia nằm ở cực nối với cực dương của vôn kế. Kim vôn kế nhích theo chiều âm => dấu chấm nằm ở cực nối với cực âm của vôn kế. + _ 17Bài giảng 2 Viết phương trình cho các cuộn dây có hỗ cảm  Cho hai cuộn dây có hỗ cảm ñã ñánh dấu cực tính, viết phương trình. Chọn chiều bất kỳ cho các dòng ñiện. Quy tắc: Dòng ñiện tham chiếu ñi vào cực có (không có) dấu chấm, ñiện áp cảm ứng trong cuộn kia là dương (âm) ở ñầu có (không có) dấu chấm. Dòng ñiện tham chiếu rời khỏi cực có (không có) dấu chấm, ñiện áp cảm ứng tại cực có (không có) dấu chấm của cuộn kia là âm. v 1 v 2 R 1 R 2 i 1 i 2 M dt di M dt di LRiv 21 1111 ++= dt di M dt di LRiv 12 2222 ++= 18Bài giảng 2 Ví dụ tại lớp  Vd 3.6: Viết các phương trình mạch vòng cho mạch có hỗ cảm. Giả thiết ñiện áp ban ñầu trên tụ bằng 0 i 1 R 2 C L 1 R 1 i 2 v 1 M L 2 (i 1 – i 2 ) ( ) ( ) ( ) 212 2 12121 2 2 0 2 1 0 Rii dt di M ii dt d Lii dt d M dt di Ldti C t −++ −+−−+= ∫ ( ) ( ) dt di Mii dt d L RiiRiv 2 211 221111 −−+ − + = 19Bài giảng 2  Truyền tải ñiện năng từ một mạch sang một mạch khác thông qua từ trường.  Ứng dung: cả lĩnh vực năng lượng lẫn truyền thông.  Trong truyền tải, phân phối, và sử dụng ñiện năng: tăng hay giảm ñiện áp ở tần số cố ñịnh (50/60 Hz), ở công suất hàng trăm W ñến hàng trăm MW.  Trong truyền thông, máy biến áp có thể ñược dùng ñể phối hợp trởn kháng, cách ly DC, và thay ñổi cấp ñiện áp ở công suất vài W trên một dải tần số rất rộng.  Môn học này chỉ xem xét các máy biến áp công suất. Máy biến áp – Giới thiệu 20Bài giảng 2  Xét một mạch từ có quấn 2 cuộn dây như hình vẽ. Bỏ qua các tổn hao, ñiện dung ký sinh, và từ thông rò.  ðộ thẩm từ vô cùng lớn hay từ trở bằng 0. Máy biến áp lý tưởng φ N 1 N 2 i 1 i 2 v 2 v 1 + – + – ( ) dt d Ntv φ 11 = ( ) dt d Ntv φ 22 = ⇒ ( ) ( ) a N N tv tv == 2 1 2 1 a ñược gọi là tỷ số vòng dây.  Sức từ ñộng tổng cho bởi 0 2211 = = + = φ RiNiNmmf ⇒ ( ) ( ) aN N ti ti 1 1 2 2 1 −=−= [...]...Máy bi n áp lý tư ng (tt) v1 N1 = =a v2 N 2 i1 i1 N 1 =− 2 =− i2 N1 a i2 + + v1 v1 (t )i1 (t ) + v2 (t )i2 (t ) = 0 v1 N1 = =a v2 N 2 Ideal v2 – – N1:N2 i1 i1 N 2 1 = = i2 N1 a Ideal i2 + v1 v1 (t )i1 (t ) = v2 (t )i2 (t ) + v2 – – N1:N2 Có th th y r ng, v i m t máy bi n áp lý tư ng k =1 L2 v i1 1 =− =− 2 =− v1 a i2 L1 ⇒ 2 L1 N 2 = L2 N 12 Bài gi ng 2 21 Tính ch t thay ñ i tr kháng c a MBA lý tư... cao áp Bài gi ng 2 34 Ví d t i l p Vd 3.9: Cho bi t các giá tr ño ñ c t thí nghi m h m ch và ng n m ch Tìm các thông s m ch tương ñương quy v phía cao áp T thí nghi m h m ch Rc (22 0 )2 = 50 22 0 = 0 ,22 7 A 968 22 0 Xm = = 22 5,9 Ω 0,974 IR = = 968 Ω I X = 12 − (0 ,22 7) = 0,974 A 2 T thí nghi m ng n m ch Req = 60 = 0 ,20 76 Ω 2 (17 ) Z eq = 15 = 0,8 82 Ω 17 X eq = 0,8 822 − 0 ,20 7 62 = 0,8576 Ω Bài gi ng 2 Hi u... MBA lý tư ng v i t i ñi n tr n i vào dây qu n 2 v2 = RL i2 Thay v 2 = v1 a và i2 = ai1 Theo ñ nh lu t Ohm i1 Ideal + v1 2 N  v1 = a 2 RL =  2  RL N  i1  1 i2 + v2 – RL – N1:N2 Có th d dàng m r ng k t qu trên cho các h th ng có t i ph c Có th ch ng minh r ng 2 2 V1  N 2  V2  N 2    ZL = a2ZL = = I1  N1  I 2  N1      Bài gi ng 2 22 Ph i h p tr kháng Tính ch t thay ñ i tr kháng... – aV2 – Ho c có th quy ñ i v dây qu n 2 jxl1/a2 R1/a2 + V1 a jxl2 R2 aI1 + I2 Rc1/a2 jXm1/a2 – ZL V2 – Bài gi ng 2 30 M ch tương ñương g n ñúng Nhánh t hóa khi n vi c tính toán khá khó khăn, do ñó nhánh này ñư c chuy n lên phía ñ u dây qu n 1, t o thành m t m ch tương ñương g n ñúng, v i sai s không ñáng k R1 + jxl1 ja2xl2 a2R2 I1 + I2 a V1 Rc1 a2ZL jXm1 aV2 – – jx1eq R1eq + I1 + I2 a V1 Rc1 a2ZL... i1 R1 L1 – aM 2 a2R2 a L2 – aM + v1 Ideal + Rc1 (aM)1 – av2 i2 + v2 – RL – N1:N2 T i th c RL và ñi n áp/dòng ñi n ñi cùng v i nó có th có ñư c b ng cách quy ñ i ngư c v phía th c p, qua m t MBA lý tư ng Bài gi ng 2 28 Máy bi n áp v n hành xác l p hình sin Khi v n hành xác l p, các tr kháng và vectơ pha có th ñư c dùng trong m ch tương ñương jxl1 R1 + ja2xl2 a2R2 I1 + I2 + aV2 V2 Ideal I2 a Rc1 V1 jXm1... N1:N2 v i ω (L1 − aM ) = xl1 = ω (aM ) = X m1 = ω ( L2 − M a ) = x l 2 = ω (a 2 L2 − aM ) = a 2 xl 2 = ði n kháng t n c a dây qu n 1 ði n kháng t hóa quy ñ i v dây qu n 1 ði n kháng t n c a dây qu n 2 ði n kháng t n c a d/qu n 2 quy ñ i v d/qu n 1 Bài gi ng 2 29 Máy bi n áp v n hành xác l p hình sin (tt) T t c các ñ i lư ng có th ñư c quy ñ i v dây qu n 1 jxl1 R1 + I1 + I2 a Rc1 V1 ja2xl2 a2R2 a2ZL... p Bài gi ng 2 26 M ch tương ñương c a MBA v i m ch t tuy n tính Xét m t MBA v i t thông rò và ñi n tr dây qu n M ch tương ñương rút tr c ti p t mô hình v t lý là ñơn gi n nhưng không có ích l m Các phương trình phía th c p ñư c nhân v i a (= N1/N2) và i2 ñư c thay th b i i2/a, ñ rút ra m t m ch tương ñương có ích hơn i1 R1 i2 + + v1 v2 – 2 a2R2 a L2 – aM L1 – aM + RL – v1 + i1 aM i2/a – N1:N2 av2 a2RL... u 25 Ví d t i l p Vd 3.8: Cho bi t N1, N2, ti t di n lõi, chi u dài trung bình lõi, ñư ng cong B-H, và ñi n áp ñ t vào Tìm t c m c c ñ i, và dòng ñi n t hóa c n thi t V1 = 4,44 fN1φmax V y, Do ñó, φmax = v i V1 = 23 0 V, f = 60 Hz, N1 = 20 0 23 0 = 4, 32 × 10 −3 Wb 4,44 × 60 × 20 0 4, 32 ×10 −3 = 0,864 Wb/m 2 Bm = 0,005 C n có H m = 0,864 × 300 = 25 9 A/m , giá tr ñ nh c a dòng ñi n t hóa là (25 9)(0,5) /20 0... + a 2 R2 aV2 x1eq = xl1 + a 2 xl 2 – Bài gi ng 2 31 Thí nghi m h m ch và ng n m ch c a MBA Các thông s trong m ch tương ñương có th ñư c xác ñ nh nh hai thí nghi m ñơn gi n: thí nghi m h m ch and thí nghi m ng n m ch Trong các MBA công su t, các dây qu n còn ñư c g i là dây qu n cao áp (HV) và dây qu n h áp (LV) A I oc W Voc Voc V IR Rc LV IX Xm HV Thí nghi m h m ch M ch tương ñương Bài gi ng 2 32 Thí... Zo) và t i (tr kháng ZL) T s vòng dây ñư c ch n sao cho Z o ≈ (N1 N 2 ) Z L 2 Vd 3.7: Hai MBA lý tư ng (m i máy có t s 2: 1) và m t ñi n tr R ñư c dùng ñ c c ñ i hóa vi c truy n công su t Tìm R ði n tr t i 4 Ω k t h p v i R ñư c quy ñ i v ngõ vào thành (R + 4 (2) 2) (2) 2 ð có công su t truy n c c ñ i, 10 + 4 R = 64 R = 13,5 Ω ⇒ Bài gi ng 2 23 Máy bi n áp công su t Hai dây qu n trên m t lõi t , ñ gi m thi . 968 50 22 0 2 c R A 22 7,0 968 22 0 == R I ( ) A 974, 022 7,01 2 2 =−= X I Ω== 9 ,22 5 974,0 22 0 m X ( ) Ω== 20 76,0 17 60 2 eq R Ω== 8 82, 0 17 15 eq Z Ω=−= 8576, 020 76,08 82, 0 22 eq X 3 6Bài giảng 2  Hiệu. ứng. với L 2 là tự cảm của cuộn 2, như ñã biết. 22 222 2 iLN = = φ λ dt di L dt d v 2 2 2 2 == λ 21 2 121 1 iMN = = φ λ dt di M dt d v 2 12 1 1 == λ 122 22 φ φ φ + = l  Xét về mặt năng lượng, có thể. (tt) Ideal N 1 :N 2 + – + – i 1 i 2 v 1 v 2 Ideal N 1 :N 2 + – + – i 1 i 2 v 1 v 2 aN N i i a N N v v 1 1 2 2 1 2 1 2 1 −=−=== aN N i i a N N v v 1 1 2 2 1 2 1 2 1 ==== ( ) ( ) ( ) ( ) 0 22 11 = + titvtitv ( ) ( ) ( ) ( ) titvtitv 22 11 = av v L L i i k 1 1 1 2 1 2 2 1 −=−=−== ⇒ 2 12 2 21 NLNL = 22 Bài