1. Tung 1 con xúc xắc. Gọi Ai(i=1,6) (1,6 trung bình) là biến cố mặt I chấm xuất hiện. C là biến cố mặt xuất hiện có số chấm là lẻ. Khẳng định nào sau đây đúng: a) A 1 + A 3 + A 5 = C b) A 1 + A 3 + A 4 = C c) A 1 + A 2 + A 5 = C d) A 1 + A 3 + A 6 = C (C trung bình) 2) Tung 1 con xúc xắc. Gọi Ai (i = 1,6) (1,6 trung bình)vlà biến cố mặt I chấm xuất hiện. B, C lần lượt là biến cố mặt xuất hiện có số chấm là chẵn, lẻ. Khẳng định nào sau đây đúng? a) P(B) = P(C) b) P(B) < P(C) c) P(B) > P(C) d) Kết quả khác 3) Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 10 nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 người trực lớp. Tính xác suất để lấy được đúng 1 nữ thu được kết quả: a) 95/200 b) 95/105 c) 95/203 d) Kết qủa khác 4. Lô hàng xuất khẩu có 20% phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Xác suất trong 5 sản phẩm có 2 phế phẩm bằng: a) 0,6567 b) 0,8767 c) 0,1234 d) 0,67232 5. Tung 2 đồng tiền cân đối đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là số mặt ngửa xuất hiện F(x) là hàm phân phối xác suất của X: a) 1 b) 3/2 c) 3 d) ¾ 6)Với X, Y là biến ngẫu nhiên bất kỳ; C, k là số thực khẳng định nào sau đây là sai: a) FC = C b) E(XY) = EX.EY c) E(X+Y) = EX + EY d) E(kX) = kEX 7) Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X có dạng f(x) = 2x khi x ∈ [0,1] 0 khi x ∉ [0,1] 0 khi x ≤ 0 ¼ khi 0 < x ≤ 1 F(x)= m khi 1 < x ≤ 2 1 khi x> 2 Xác suất P(0< x < ½ ) a) ¼ b) 3/2 c) 3 d) ¾ 8) Thời gian X (phút) của một khách hàng chờ để được phục vụ tại một ngân hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(4,5; 1,21). Tỉ lệ khách hàng chờ phục vụ quá 6 phút bằng: a) 8,69% b) 7% c) 10% d) Kết quả khác 9) Trọng lượng của các sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn σ = 1mg. Cân thử 25 sản phẩm thu được X (bình quân) = 19,64mg. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình µ của các sản phẩm trên là: a) 19,248 < µ < 20,032 b) 18,248 < µ < 21,032 c) 17,248 < µ < 20,132 d) Kết quả khác 10) Kiểm tra ngẫu nhiên 1 lô hàng nhập khẩu gồm 400 sản phẩm thấy có 20 phế phẩm. Ước lượng tỉ lệ phế phẩm tối đa của lô hàng với độ tin cậy 95% thu được kết quả a) p ≤ 0,21 b) p ≤ 0,0679 c) p ≤ 0,9 d) -0,03 ≤ p ≤ 0,21 11) Biến cố đối lập của ABC là a) ABC (trung bình) b) A (trung bình) + B (trung bình) + C (trung bình) c) A (trung bình) + B.C (B và C trung bình) d) A.B (A và B trung bình) + C (trung bình) 12) Theo báo cáo, tỉ lệ phế phẩm trong 1 kho hàng nhập khẩu là 12%. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm có 8 phế phẩm. Với mức ý nghĩa là 5%, có thể kết luận: a) Báo cáo trên là đáng tin cậy b) Báo cáo trên là không đáng tin cậy 13) Trọng lượng của 1 hộp sản phẩm do 1 máy tự động đóng theo quy định là 6kg. Sau 1 thời gian sản xuất người ta tiến hành kiểm tra 121 hộp sản phẩm và tính được trọng lượng trung bình: X (trung bình) = 5,975kg, và s 2 = 0,49kg 2 . Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định: a) Máy hoạt động bình thường b) Máy hoạt động không bình thường 14) Kiểm tra độ chính xác của 1 thiết bị người ta đo ngẫu nhiên 15 chi tiết do thiết bị đó sản xuất ra và tính được s2=14,6. Biết kích thước ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với σ = 12. Với mức ý nghĩa 1%, có thể khẳng định: a) Thiết bị đó hoạt động bình thường b) Thiết bị đó hoạt động không bình thường.