XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA DÒNG XE BẰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG VI MÔ LÊ QUỲNH MAI ĐỖ XUÂN CẢNH Bộ môn Tự động hoá TK Cầu đường Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Các đặc trưng cơ bản của dòng xe như vận tốc, mật độ, lưu lượng hiện được xác định dựa trên mô hình toán học, tuy có ưu điểm là thuận tiện trong áp dụng, nhưng trong những trường hợp phức tạp thường hay gặp trong thực tế như số làn xe bị thu hẹp cục bộ, hạn chế tốc độ, các xe chuyển làn tự do khi di chuyển hoặc cần đánh giá sự phân bố theo thời gian và không gian của các đại lượng trên thì mô hình dòng xe như vậy không thể áp dụng được. Tuy nhiên, những vấn đề trên lại hoàn toàn có thể giải quyết được khi thực hiện việc mô hình hóa dòng xe theo hướng mô phỏng vi mô. Do đó, việc giới thiệu khái quát về mô phỏng vi mô cũng như cách xác định các đặc trưng trên bằng mô hình mô phỏng vi mô là rất cần thiết và cũng là nội dung của bài báo này. Summary: Basic characteristics of traffic such as speed, traffic density and traffic flow are determined based on mathematical models. Beside the conveniences in using the method, these models, however, cannot be applied in complicated cases usually met in reality, such as locally narrowed lanes, speed limitation, changing lane freely or when distribution of traffic by time and space is required. Yet, these limitations can be solved by modeling traffic using a microscopic simulation model. Hence, an overview of microscopic simulation and determination of these characteristics using microscopic simulation model is necessary and also makes up the content of this paper. TCT1 I. ĐẶT VẤN ĐỀ Khi nghiên cứu về hoạt động của dòng xe trên đường, đặc biệt trong các trường hợp hay gặp như cho phép (hoặc không cho phép) chuyển làn (đối với đường nhiều làn xe) hoặc số làn xe bị thu hẹp cục bộ vì một lý do nào đó hoặc trên đường có nhiều loại xe có vận tốc tối đa khác nhau, thì việc ứng dụng mô hình dòng xe dạng phương trình toán học [1] không thể cho ta biết được một cách chi tiết về sự phân bố mật độ của các xe hay sự phân bố vận tốc dọc theo tuyến đường theo thời gian. Chính bởi sự đơn giản của mô hình này, cho nên việc tìm một mô hình khác nhằm giải quyết các vấn đề nêu trên là thực sự cần thiết. Có thể thấy ngay rằng, mô hình phù hợp cho những vấn đề trên phải xét đến sự hoạt động của dòng xe theo thời gian và không gian. Do tính chất bất ổn định của dòng xe khi hoạt động trong các điều kiện trên và do tính ổn định về hoạt động cụ thể của từng xe (bị khống chế bởi luật giao thông, bởi các biện pháp tổ chức giao thông và tình trạng của công trình) cho nên việc xem xét hoạt động của cả dòng xe sẽ được tổng hợp lại từ việc xem xét hoạt động của từng xe là hợp lý nhất. Với số lượng xe là không hạn chế cũng như không hạn chế về yếu tố thời gian cũng như không gian thì việc xây dựng một mô hình toán học là không thích hợp mà phải xây dựng một mô hình sao cho phù hợp với đặc điểm hoạt động của máy tính. Điều này đã được triển khai trong thực tế tại một số nước với tên gọi là mô hình mô phỏng vi mô. II. KHÁI QUÁT VỀ MÔ HÌNH MÔ PHỎNG VI MÔ Mô phỏng là việc mô tả lại một quá trình, hệ thống nào đó trong thực tế thông qua một quá trình hay hệ thống khác, có thể là với qui mô khác, có thể là ảo trên môi trường máy tính. Về cơ bản, mô hình mô phỏng vi mô, như tên gọi của nó, mô tả lại hoạt động của quá trình giao thông với mức độ chi tiết cao. Những mô hình thuộc kiểu này được đặc trưng với việc mô tả từng phương tiện giao thông tương tác với nhau và với các đối tượng của hệ thống giao thông (như luật giao thông, cách tổ chức giao thông, tình trạng của công trình). Phương tiện giao thông và người điều khiển giao thông được thống nhất với nhau trong một đối tượng, và được gọi là đối tượng giao thông. Đối tượng này có những đặc tính của phương tiện giao thông và đồng thời cũng có những đặc tính của người điều khiển phương tiện đó; ví dụ như có phương tiện là xe ô tô con tham gia giao thông, người điều khiển cao tuổi thì đối tượng sẽ có các thuộc tính như kích thước là kích thước của xe ô tô con, tốc độ lớn nhất là 40 km/h (tuỳ thuộc vào người điều khiển phương tiện, mặc dù phương tiện tham gia có khả năng đáp ứng cao hơn). Quá trình mô phỏng được tiến hành bằng cách “thả” các đối tượng giao thông vào trong môi trường ảo do máy tính tạo ra (là khu vực cần nghiên cứu được tái hiện lại trong máy tính). Với những thuộc tính của đối tượng và những quy tắc đã được xác định trước, các đối tượng giao thông đó sẽ hoạt động dựa trên một nguyên tắc nhất định nào đó, và do vậy sẽ tạo nên hoạt động giao thông của khu vực cần mô phỏng. Chính vì xét đến từng đối tượng giao thông và sự tương tác giữa chúng nên một yếu tố quan trọng tạo nên mức độ trung thực, chính xác của các mô hình này chính là hành vi của đối tượng giao thông. Hành vi của từng đối tượng giao thông riêng lẻ trong mô hình càng giống với những gì đang diễn ra trên thực tế thì kết quả tính toán của mô hình càng đạt được độ chính xác cao. Hành vi của đối tượng giao thông trong mô hình được cấu thành từ các yếu tố: luật giao thông và qui tắc hành vi. Hai yếu tố này qui định những hành vi ứng xử được chấp nhận bởi tuyệt đại đa số người tham gia giao thông và được ban hành trong các luật định, chẳng hạn như: tốc độ tối đa, đi theo làn đường bên phải, tránh nhau phía tay phải, gặp đèn đỏ thì phải dừng lại… Qui tắc hành vi qui định những hành vi mở rộng để điều chỉnh các yếu tố như tốc độ, gia tốc… Các yếu tố ảnh hưởng đến hành vi của đối tượng giao thông thường được rút ra từ những nghiên cứu thực nghiệm, sau đó sẽ gán cho thuộc tính của từng loại đối tượng phù hợp. Tuy vậy, hành vi của đối tượng tham gia giao thông thực chất rất khó xác định, với cùng một tình huống trên đường, cùng một đối tượng giao thông, có thể có rất nhiều cách phản ứng khác nhau. Đây vẫn được xem là trở ngại lớn nhất trong quá trình xây dựng các mô hình mô phỏng vi mô. CT 1 Quá trình giao thông là quá trình có bao hàm tính ngẫu nhiên. Vì vậy, trong các mô hình mô phỏng vi mô, để đảm bảo được tính xác thực, các yếu tố ngẫu nhiên được đưa vào trong các quyết định hành vi của đối tượng giao thông dựa trên một hàm xác suất nào đó. Do vậy, với cùng một số liệu đầu vào, cùng một chương trình phân tích giao thông áp dụng mô hình mô phỏng vi mô, với những lần thực hiện khác nhau thường cho ra những kết quả không giống nhau. Đó là điều hoàn toàn phù hợp với thực tế, phù hợp với bản chất vốn có của hoạt động giao thông. Trong nhóm các mô hình mô phỏng vi mô, có rất nhiều mô hình mô phỏng vi mô được sử dụng có thể kể ra như: mô hình Cellular Automata [3] (gọi tắt là mô hình CA), mô hình Car Following [4] , mô hình hàng đợi (queuing model), mô hình chuyển làn (lane-change model),… Tuy nhiên, phổ biến nhất hiện nay chính là mô hình CA với tính dễ cài đặt và rõ ràng của mình. Nội dung cơ bản của mô hình CA [3] sử dụng trong mô phỏng giao thông được mô tả như hình 1. kho ảng cách=2 khoảng cách=1 khoảng cách=3 Chiều dài ô=7,5m vận tốc Hình 1. Mô hình CA Mỗi làn đường được chia thành các ô có chiều dài 7,5 m (tương ứng với chiều dài chiếm dụng của xe trong điều kiện tắc đường) và được lưu trữ trong mảng một chiều. Mỗi vị trí (mỗi ô) có thể có một xe hoặc không có xe nào cả. Mỗi xe có một vận tốc là một số nguyên từ 0 đến v max . Ngoài ra, quá trình mô phỏng phải được mô tả liên tục để phù hợp với hoạt động trên thực tế. Tuy nhiên, do hạn chế của máy tính, ta không thể biểu diễn một cách hoàn toàn liên tục được, chính vì vậy, quá trình mô phỏng sẽ thực hiện biễu diễn lại theo từng khoảng thời gian một, gọi là bước thời gian, ký hiệu là TS. Mỗi TS phải đủ nhỏ sao cho sự thay đổi trạng thái của các đối tượng giao thông giữa các trạng thái là không quá lớn. Trong chương trình này, mỗi TS được thay đổi trong khoảng thời gian từ 0,1 ÷ 1 s, thông thường, giá trị này nên được chọn là 0,2 s. Một điểm cần lưu ý trong khi thực hiện quá trình mô phỏng là khả năng xử lý đồng thời của các đối tượng giao thông. Trên thực tế, các hành vi ứng xử của các đối tượng giao thông được xảy ra đồng thời tại cùng một thời điểm. Tuy nhiên, trên một máy tính đơn lẻ, quá trình tính toán bao giờ cũng được thực hiện có tuần tự. Do vậy, để đảm bảo yêu cầu đó, khi xem xét hành vi của đối tượng giao thông dựa trên mối quan hệ với các đối tượng xung quanh, quyết định về hành vi của đối tượng giao thông không tác động trực tiếp đến các thuộc tính của đối tượng mà được lưu trữ tạm thời; sau đó, khi tất cả các đối tượng đều đã có quyết định của mình, các thuộc tính của đối tượng mới được thay đổi dựa trên những quyết định đã có. h TCT1 Trong mô hình này, tất cả các đại lượng có liên quan đến chiều dài và thời gian sẽ được chuyển đổi hoàn toàn thành các đại lượng không có thứ nguyên trong quá trình mô phỏng. Sau khi hoàn thành quá trình mô phỏng, các đại lượng trên sẽ được qui đổi ngược lại cho đúng với thứ nguyên ban đầu. Lấy ví dụ về vận tốc của một đối tượng giao thông trong quá trình mô phỏng: Với TS = 0,1 s; chiều dài của một ô mặc định là 0,1 m. Như vậy, nếu trong một TS = 0,1 s đối tượng đó đi được 2 ô, nghĩa là vận tốc thực của đối tượng sẽ là ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = × h km s m 2,72 1,0 1,02 . Như vậy, trong quá trình mô phỏng, vận tốc của đối tượng chỉ là: bao nhiêu ô. Việc qui đổi do chương trình thực hiện thông qua các hệ số. Vận tốc của đối tượng giao thông (km/h) tương ứng với số ô/1 TS và các giá trị TS khác nhau: Vận tốc (ô) TS (s) 1 2 3 4 … 0,1 3,6 7,2 10,8 14,4 … 0,2 1,8 3,6 5,4 7,2 … 0,5 0,72 1,44 2,16 2,88 … 1,0 0,36 0,72 1,08 1,44 … Bởi vì tuyến đường được chia thành các ô nên ta hoàn toàn có thể kiểm soát được từng xe trên từng mét dài của tuyến đường. Do vậy, việc xác định số lượng xe đi qua một đoạn đường hay số lượng xe đi qua một mặt cắt ngang của đường đều có thể xác định được. Từ các chỉ số này ta có thể tính được các đặc trưng cơ bản của dòng xe như vận tốc, mật độ, lưu lượng một cách dễ dàng. III. XÁC ĐỊNH MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA DÒNG XE BẰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG VI MÔ Để thấy được ưu điểm của mô hình này trong việc xác định các đặc trưng cơ bản của dòng xe thì trường hợp áp dụng như sau: - Chuyển làn tự do của một hướng đi có 3 làn xe và trên tuyến có đoạn bị hạn chế tốc độ do có đường cong bằng bán kính nhỏ. Trường hợp này sẽ xác định mối quan hệ giữa vận tốc và lưu lượng cho từng đoạn và toàn tuyến. CT 1 Với mỗi trường hợp nghiên cứu, sẽ tiến hành mô phỏng dựa trên sự hoạt động của một phần mềm với số lần mô phỏng cho mỗi trường hợp là 10 và lấy giá trị trung bình. - Chuyển làn tự do và có vị trí bị thu hẹp (từ 3 làn xe xuống còn 2 làn xe). Trong trường hợp này sẽ xác định mối quan hệ: vận tốc – mật độ – thời gian. Chuyển làn tự do và hạn chế tốc độ do đường cong bằng có bán kính nhỏ Trong trường hợp này, các xe được chuyển làn tự do, tức là có thể chuyển sang làn phía trái hoặc phải và vận tốc bất kỳ miễn là nhỏ hơn tốc độ hạn chế là 80 km/h, kết quả mô phỏng như hình sau: 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 0 2000 4000 6000 Vận tốc trung bình Vtb (km/h) Lưu lượng Q (xe/h) Đoạn 1 Đoạn 2 (đoạn cong) Đoạn 3 Toàn tuyến Đoạn 1 Đoạn 2 (đoạn cong) Đoạn 3 Toàn tuyến Hình 1. Quan hệ V-Q của tuyến đường 3 làn xe và có một đoạn đường cong Kết quả trên rất hợp lý, các xe trên đoạn 1, do bị đoạn 2 (là đoạn có đường cong bán kính nhỏ) cản trở nên hoạt động khó khăn hơn khi ở đoạn 3. Tuyến đường 3 làn có vị trí “thắt cổ chai” Tuyến đường với một đoạn thu hẹp (từ 3 làn xe xuống còn 2 làn xe) nằm ở giữa dài 400m, hai đoạn 3 làn xe nằm ở hai đầu dài 300m, thực hiện mô phỏng để xác định mối quan hệ giữa vận tốc – quãng đường – thời gian và mật độ – quãng đường – thời gian với áp lực về lưu lượng là 3000 xe/h và thời gian hoạt động là 60 phút, kết quả như sau: Hình 2. Sơ đồ tuyến đường 3 làn có một đoạn thu hẹp TCT1 Hình 3. Quan hệ Vận tốc (v) – Quãng đường (L) – Thời gian (t) và quan hệ Mật độ (ρ) – Quãng đường (L) – Thời gian (t) Qua xu hướng của các biểu đồ trên có thể thấy rằng ảnh hưởng của đoạn thu hẹp là rất đáng kể đối với sự phân bố của các xe cùng như vận tốc của chúng trên toàn tuyến. IV. KẾT LUẬN Qua các trường hợp áp dụng trên có thể thấy rằng khả năng ứng dụng của phương pháp mô phỏng vi mô trong nghiên cứu giao thông là rất khả thi và mang lại hiệu quả cao, cho phép xác định được các đặc trưng của dòng xe trong những tình huống phức tạp mà mô hình dòng xe đang dùng không thực hiện được. Trong thực tế, đây được coi là loại mô hình mô phỏng giao thông tốt nhất, đáp ứng được các nhu cầu khắt khe về mức độ chính xác. Hơn nữa, các phần mềm mô phỏng vi mô thường cho phép diễn tả lại hoạt động của các xe cho nên giúp cho việc đánh giá và thuyết trình rất trực quan và mang tính thuyết phục cao. Tài liệu tham khảo [1]. Đỗ Bá Chương. Thiết kế đường ô tô, tập 1. NXB Giáo dục, 2001. [2]. Kai Nagel & Michael Schreckenberg. A cellular automaton model for freeway traffic – 1992. [3]. Johnicholas Hines. The finite Automation method for analyzing Cellular Automata. May 15, 2003. [4]. Thomas Schulze & Thomas Fliess. Urban Traffic Simulation With Psycho – Physical Vehicle – Following Models – 1997 ♦ . thực hiện vi c mô hình hóa dòng xe theo hướng mô phỏng vi mô. Do đó, vi c giới thiệu khái quát về mô phỏng vi mô cũng như cách xác định các đặc trưng trên bằng mô hình mô phỏng vi mô là rất. BẢN CỦA DÒNG XE BẰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG VI MÔ Để thấy được ưu điểm của mô hình này trong vi c xác định các đặc trưng cơ bản của dòng xe thì trường hợp áp dụng như sau: - Chuyển làn tự do của. nhóm các mô hình mô phỏng vi mô, có rất nhiều mô hình mô phỏng vi mô được sử dụng có thể kể ra như: mô hình Cellular Automata [3] (gọi tắt là mô hình CA), mô hình Car Following [4] , mô hình