I. MỞ ĐẦU Khái niệm thời gian xây dựng của một công trình được định nghĩa là thời gian thi công công trình kể từ lúc bắt đầu khởi công xây dựng công trình tới lúc hoàn thành mọi công việc xây dựng, lắp đặt máy móc thiết bị, dọn dẹp để có thể - xét về mặt kỹ thuật - đưa công trình vào sử dụng theo thiết kế. Các chi phí xây dựng được hiểu một cách tổng quát là các chi phí mà chủ đầu tư hay nhà thầu cần bỏ ra để hoàn thành việc xây dựng công trình [1]. Thời gian và chi phí xây dựng là hai chỉ tiêu rất quan trọng trong xây dựng các công trình. Chúng luôn là các điều khoản không thể thiếu trong các hợp đồng xây dựng, được cả nhà thầu và chủ đầu tư rất quan tâm. Sự khác nhau về thời gian xây dựng cho cùng một công trình là do áp dụng các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công khác nhau. Sự khác nhau về thời gian xây dựng sẽ dẫn tới những sự khác nhau về chi phí xây dựng do giữa thời gian và chi phí xây dựng có mối quan hệ rất chặt chẽ. Vì vậy, việc xác định thời gian và chi phí xây dựng tối ưu hay “hợp lý nhất” khi xây dựng một công trình luôn là một vấn đề được cả nhà thầu và chủ đầu tư rất quan tâm. Tuy nhiên, do khác nhau về quyền lợi trong xây dựng công trình, sự quan tâm tới thời gian và chi phí xây dựng của chủ đầu tư và nhà thầu thường khác nhau [2]. Bài báo sẽ trình bày cơ sở lý thuyết của tối ưu hóa chi phí và thời gian xây dựng dựa trên phân tích mối quan hệ giữa chi phí - thời gian xây dựng và lý thuyết sơ đồ mạng lưới cho các chủ thể khác nhau và các trường hợp khác nhau. CƠ SỞ TỐI ƯU HÓA THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ TRONG THIẾT KẾ TỔ CHỨC THI CÔNG TS. BÙI TRỌNG CẦU Bộ môn Xây dựng Cơ sở hạ tầng Viện Khoa học và Công nghệ XDGT Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo trình bày những cơ sở lý thuyết để tối ưu hóa thời gian và chi phí trong thiết kế tổ chức thi công các công trình xây dựng một cách toàn diện từ góc độ của chủ đầu tư và nhà thầu thi công trong những tình huống khác nhau trên cơ sở phân tích mối quan hệ giữa chi phí - thời gian xây dựng và lý thuyết sơ đồ mạng lưới. Summary: This paper presents theoretical bases of optimizing construction duration and cost in the scheduling of construction projects based on analyses of trade - off relations between the duration - cost and theory of CPM from viewpoints of both clients and contractors. II. KHÁI NIỆM VÀ MÔ HÌNH LÝ THUYẾT CỦA THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ XÂY DỰNG TỐI ƯU 2.1. Theo quan điểm của nhà thầu Xét về mặt kỹ thuật, thời gian và chi phí xây dựng của một công trình được quyết định bởi biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công [4], [6]. Để hoàn thành một công trình, thường có nhiều biện pháp kỹ thuật thi công có thể áp dụng và với một biện pháp kỹ thuật thi công cũng có thể đưa ra nhiều giải pháp tổ chức thi công khác nhau để hoàn thành công trình với thời gian và chi phí xây dựng khác nhau. Bằng cách tổ chức thi công sử dụng tối đa các nguồn tài nguyên, tận dụng tối đa không gian làm việc và thời gian thi công một cách hợp lý cho tất cả các biện pháp kỹ thuật thi công có thể, ta sẽ xác định được thời gian xây dựng tối thiểu của công trình. Trong hầu hết các trường hợp, mục tiêu cuối cùng của nhà thầu là hoàn thành công trình với chất lượng theo thiết kế trong thời gian xây dựng đã được chủ đầu tư ấn định trước (nếu có) với tổng chi phí thấp nhất. Vì vậy, thời gian và chi phí xây dựng tối ưu đối với nhà thầu chính là thời gian xây dựng nhỏ hơn hoặc bằng thời gian xây dựng đã được chủ đầu tư ấn định (nếu có) với tổng chi phí cho việc xây dựng là thấp nhất. Tổng chi phí cho xây dựng công trình của nhà thầu bao gồm các chi phí cho nguyên vật liệu, sử dụng máy móc thiết bị thi công, nhân lực, các chi phí phục vụ cho thi công, các chi phí phục vụ cho nhân công, các chi phí quản lý v.v và các chi phí cơ hội do kéo dài thời gian xây dựng. Một cách ngắn gọn, khi thời gian xây dựng thay đổi sẽ làm tổng chi phí, C, thay đổi và sự thay đổi này khá phức tạp. Do chi phí xây dựng phụ thuộc vào thời gian xây dựng, T, nghĩa là một hàm số của biến số thời gian T, ta có: C = f(T) (1) Gọi thời gian xây dựng ứng với chi phí nhỏ nhất là T c , ta có T c khi giải phương trình sau : 0 dT dC  (2) Gọi thời hạn xây dựng chủ đầu tư ấn định phải hoàn thành là T ađ , thời gian xây dựng ứng với chi phí nhỏ nhất là T c , thời gian xây dựng tối ưu đối với nhà thầu là T opt , ta có (xem hình 1): - Nếu T ađ  T c thì T opt = T c (3) - Nếu T ađ < T c thì T opt = T ađ (4) Hiển nhiên rằng trong trường hợp (4), nhà thầu buộc phải giảm lãi bằng cách tăng thêm chi phí so với chi phí nhỏ nhất có thể để rút ngắn thời gian xây dựng theo yêu cầu của chủ đầu tư. Nếu phần tăng chi phí này quá lớn tới mức giảm quá nhiều lãi hoặc không còn lãi, thậm chí dẫn tới lỗ thì, trong hầu hết các trường hợp, nhà thầu không thể nhận thầu thi công công trình. Trong trường hợp chủ đầu tư không ấn định thời gian xây dựng phải hoàn thành thì thời gian và chi phí xây dựng tối ưu của nhà thầu chính là thời gian ứng với chi phí xây dựng nhỏ nhất, T opt = T c . Như thế, nếu có thể xác định được thời gian ứng với chi phí xây dựng nhỏ nhất, ta có thể xác định được thời gian và chi phí xây dựng tối ưu theo quan điểm của nhà thầu cho mọi trường hợp. Chi phí Chi phÝ x©y dùng Chi phÝ nhá nhÊt Thêi gian øng víi chi phÝ nhá nhÊt T c Thêi gian x©y dùng Thêi h¹n Ên ®Þnh T a® < T c Thêi h¹n Ên ®Þnh T a® > T c Hình 1. Thời gian ứng với chi phí nhỏ nhất và thời hạn ấn định 2.2. Theo quan điểm của chủ đầu tư Có hai trường hợp cần xem xét. Thứ nhất, để phục vụ cho một mục tiêu chính trị quan trọng và cấp bách nào đó, chủ đầu tư có thể chỉ quan tâm tới việc hoàn thành công trình trong thời gian sớm nhất mà không quan tâm tới chi phí. Khi đó, nếu gọi thời gian xây dựng tối ưu là T opt và thời gian xây dựng nhỏ nhất có thể là T nn , ta có: T opt = T nn (5) Thứ hai, khi chủ đầu tư quan tâm cả hai chỉ tiêu thời gian và chi phí xây dựng, lúc đó luôn tồn tại hai nhóm nhân tố ảnh hưởng tới hiệu quả của vốn đầu tư liên quan đến việc rút ngắn thời gian xây dựng: - Nhóm 1: Nhóm các nhân tố nâng cao hiệu quả của vốn đầu tư nhờ việc rút ngắn thời gian xây dựng như giảm ứ đọng vốn đầu tư, thu lợi nhuận nhờ đưa công trình vào sử dụng sớm v.v - Nhóm 2: Nhóm các nhân tố làm giảm hiệu quả của vốn đầu tư do việc rút ngắn thời gian xây dựng như các chi phí cần thiết để giảm thời gian xây dựng (chi phí cho nhà thầu làm liên tục ba ca, thưởng tiến độ v.v ) hoặc chi phí nhập công nghệ thi công mới và đắt hơn để giảm thời gian xây dựng do công nghệ các nhà thầu đang có không thể rút ngắn thời gian được hơn v.v Mô hình toán học của thời gian xây dựng tối ưu theo quan điểm của chủ đầu tư có thể được phát biểu một cách tổng quát như sau [1]. Gọi các nhân tố ảnh hưởng của nhóm 1 và nhóm 2 lần lượt là X 1 , X 2 , X i , , X n và Y 1 , Y 2 , Y j , Y m ; phần hiệu quả của công trình không phụ thuộc vào thời gian xây dựng là A, hiệu quả của công trình là F, ta có: F = f (X 1 , X 2 , ,, X n , Y 1 , Y 2 , ,Y m , A) (6) Vì X i và Y j phụ thuộc vào thời gian xây dựng, T, tức là một hàm của biến số thời gian xây dựng, T, ta có: X 1 = g 1 (T), X 2 = g 2 (T), X i = g i (T), X n = g n (T) và Y 1 = h 1 (T), Y 2 = h 2 (T), Y j = h j (T), Y m = h m (T) Vì vậy, hàm F có thể viết dưới dạng sau: F = f {g 1 (T), g 2 (T), ,g n (T), h 1 (T), h 2 (T), ,h m (T), A} (7) Trong thực tế, chủ đầu tư có thể yêu cầu tư vấn hay các nhà thầu cung cấp các thời gian thi công khác nhau ứng với các chi phí xây dựng khác nhau để so sánh các chi phí tăng thêm nhằm rút ngắn thời gian xây dựng với lợi ích thu được nhờ rút ngắn thời gian xây dựng. Vì vậy có thể viết ngắn gọn ảnh hưởng của nhóm thứ hai là Y = h(T), ta có: F = f {g 1 (T), g 2 (T), ,g n (T), h(T), A} (8) Thời hạn và chi phí xây dựng tối ưu đối với chủ đầu tư là thời hạn và chi phí ứng với nó, hàm F đạt giá trị cực đại. Về mặt lý thuyết, có thể xác định được thời hạn này bằng cách giải phương trình sau: 0 dt dF  (9) III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA TỐI ƯU HÓA THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ XÂY DỰNG Việc tối ưu hóa thời gian và chi phí xây dựng khi thiết kế tổ chức thi công các công trình dựa trên các phân tích về mối quan hệ giữa chi phí - thời gian xây dựng và lý thuyết sơ đồ mạng lưới. Các luận điểm dưới đây là cơ sở lý thuyết để tối ưu hóa thời gian và chi phí cho các trường hợp đã trình bày ở mục trên. 3.1. Luận điểm 1 Khi thiết kế các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công các công trình xây dựng, người ta luôn thiết kế các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công cho các công việc chủ yếu và đánh giá, lựa chọn phương án hợp lý nhất. Các công việc chủ yếu này sẽ được phối hợp với nhau và với các công việc phụ trợ theo trình tự công nghệ thi công quy định. Thời gian thi công của các công việc được xác định căn cứ vào biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công đã lựa chọn. Vì vậy, có thể giả thiết hết sức hợp lý rằng, phương pháp kỹ thuật – tổ chức thi công cùng với thời gian thi công của từng công việc riêng biệt được xem là đã “tối ưu” [6]. 3.2. Luận điểm 2 Một kế hoạch tiến độ thi công được xây dựng từ các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công hợp lý nhất cho từng công việc thành phần không nhất thiết là kế hoạch tốt nhất về mặt thời gian hay chi phí, hay cả hai. Đây là điều hết sức rõ ràng, đã được chứng minh trong Lý thuyết Quy hoạch lịch và trong thực tế. Với các biện pháp kỹ thuật và tổ chức hợp lý nhất đã thiết kế cho từng công việc thành phần, người ta luôn có thể xây dựng nên nhiều kế hoạch tổng tiến độ thi công khác nhau với thời hạn và chi phí xây dựng công trình khác nhau [5]. 3.3. Luận điểm 3 Nghiên cứu các chi phí xây dựng trong mối quan hệ với thời gian xây dựng, có thể chia các chi phí xây dựng thành các chi phí trực tiếp, các chi phí gián tiếp và các chi phí chung (khác với khái niệm chi phí chung đang dùng ở Việt Nam hiện nay) [2]. Các chi phí trực tiếp là các chi phí có liên quan trực tiếp tới việc hoàn thành các công việc, bao gồm các chi phí về vật liệu, nhân công và máy thi công. Từ góc độ của thầu chính khi thiết kế tổ chức thi công, các chi phí cho thầu phụ cũng được coi là các chi phí trực tiếp. Nói chung, các chi phí cho vật liệu và thầu phụ được xem là cố định còn các chi phí cho nhân công và máy thi công là biến đổi hay phụ thuộc vào thời gian xây dựng. Các chi phí gián tiếp là các chi phí không có liên quan tới việc hoàn thành một công việc cụ thể nào mà liên quan tới nhiều công việc khác nhau. Đó là các chi phí bắt buộc khi tiến hành thi công xây lắp công trình, không phụ thuộc vào khối lượng công việc cần hoàn thành như các chi phí phục vụ thi công, phục vụ nhân công, quản lý trên công trường v.v Hầu hết các chi phí này phụ thuộc vào thời gian xây dựng. Các chi phí chung là các chi phí liên quan tới việc vận hành bộ máy hành chính và quản lý của công ty mẹ như khấu hao các tài sản cố định, lương, chi phí văn phòng v.v của bộ máy gián tiếp trên công ty mẹ. Đây là các chi phí liên quan tới việc thi công tất cả các công trình của công ty và thường được bỏ qua khi nghiên cứu sự phụ thuộc của chi phí với thời gian xây dựng một công trình. Ngoài ra, cần phải tính tới lợi nhuận kế họach và khoản lãi phải trả cho vốn vay để thi công công trình. Việc nghiên cứu, phân tích mối quan hệ giữa chi phí và thời gian xây dựng sẽ làm rõ ảnh hưởng của việc thay đổi thời gian xây dựng tới chi phí và do đó cho phép người thiết kế đưa ra các quyết định đúng đắn. Mối quan hệ giữa các thành phần chi phí này với thời gian xây dựng được thể hiện khái quát trên hình 2 và được giải thích kỹ hơn ở các mục sau. Chi phí Tæng chi phÝ Chi phÝ nhá nhÊt Thêi gian øng víi chi phÝ nhá nhÊt Thêi gian x©y dùng Chi phÝ c¬ héi Chi phÝ gi¸n tiÕp Chi phÝ trùc tiÕp Hình 2. Mối quan hệ của các thành phần chi phí với thời gian 3.4. Luận điểm 4 Có thể thấy trên hình 2 rằng, việc giảm thời gian hoàn thành một công việc đã xác định sẽ dẫn tới việc tăng chi phí trực tiếp cho công việc đó do phải tăng các nguồn nhân lực và máy móc thiết bị trong một không gian thi công hạn chế. Vì thế sẽ dẫn tới việc phát sinh các chi phí “phụ thêm”. Càng rút ngắn thời gian thi công thì chi phí trực tiếp cho một đơn vị khối lượng công việc càng tăng và cũng chỉ có thể rút ngắn thời gian thi công tới một giới hạn nào đó [2], [5]. Khi kéo dài thời gian thi công cũng sẽ dẫn tới làm tăng chi phí trực tiếp do không phát huy hết công suất của máy móc thiết bị, do làm giảm năng suất lao động của nhân công, do nguyên vật liệu hư hỏng v.v Tuy nhiên, các nghiên cứu đã chỉ rõ, mức độ tăng chi phí trực tiếp cho một đơn vị khối lượng công tác khi kéo dài thêm một đơn vị thời gian thường nhỏ hơn mức độ tăng chi phí trực tiếp cho một đơn vị khối lượng công tác khi rút ngắn thêm một đơn vị thời gian. Việc kéo dài thời gian xây dựng cũng chỉ có thể đến một giới hạn nào đó vì nếu kéo dài quá nhiều, chủ đầu tư sẽ không chấp nhận và hủy hợp đồng. Khi tối ưu hóa thời gian và chi phí xây dựng, vấn đề quan trọng là phải xác định chính xác các chi phí trực tiếp phụ thêm để rút ngắn một đơn vị thời gian xây dựng. Trên cơ sở các phân tích trên và khi đã thiết kế các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công hợp lý nhất cho các công việc, có thể xác định các chi phí này tương đối chính xác. Mối quan hệ giữa các chí phí trực tiếp với thời gian của các công việc khác nhau là khác nhau và chúng thường không phải là một đường cong trơn như trên hình 2 mà là một đường gẫy khúc [2], [3]. 3.5. Luận điểm 5 Việc giảm thời gian xây dựng sẽ dẫn tới giảm các chi phí gián tiếp. Hầu hết các chi phí gián tiếp phụ thuộc vào thời gian xây dựng. Quan hệ giữa các chi phí gián tiếp và thời gian được xem như là quan hệ tuyến tính với các chi phí bỏ ra hàng ngày là giống nhau và bằng hệ số góc của đường chi phí gián tiếp. Quan hệ giữa chi phí cơ hội và thời gian cũng được xem là tuyến tính và bằng hệ số góc của đường chi phí cơ hội [5]. Tổng quát, việc giảm thời gian xây dựng của một công trình có thể làm tăng hay giảm tổng chi phí xây dựng. Điều này phụ thuộc vào việc giảm thời gian xây dựng công trình đòi hỏi một lượng chi phí trực tiếp phụ thêm nhiều hơn hay ít hơn lượng chi phí gián tiếp và chi phí cơ hội thu được nhờ giảm thời gian xây dựng công trình. 3.6. Luận điểm 6 Thời gian thi công và chi phí của các công việc găng là cơ sở để tối ưu hóa thời gian và chi phí của các công trình. Thời gian xây dựng một công trình sẽ giảm xuống khi ta giảm thời gian thi công một hay nhiều công việc nằm trên đường găng (hay còn gọi là các công việc găng). Khi tối ưu hóa chi phí và thời gian xây dựng một công trình, cần xác định các chi phí có liên quan tới việc giảm một đơn vị thời gian thi công cho các công việc găng. Hiển nhiên rằng, các chi phí có liên quan tới việc giảm một đơn vị thời gian thi công của các công việc găng khác nhau là khác nhau và công việc nào đòi hỏi chi phí thấp nhất để giảm một đơn vị thời gian thi công sẽ được chọn trước. Khi giảm thời gian thi công một công việc găng, tất các các công việc không găng khác sẽ mất một thời gian dự trữ toàn phần hay tổng cộng tương ứng và vì thế có thể xuất hiện thêm các đường găng mới [5]. 3.7. Luận điểm 7 Để giảm thời gian xây dựng một công trình, cần phải giảm thời gian của tất cả các đường găng. Khi càng có nhiều đường găng, càng phải tăng nhiều chi phí để giảm thời gian xây dựng công trình. Việc rút ngắn thời gian thi công của các công việc không phải là công việc găng không có ý nghĩa gì đối với việc giảm thời gian xây dựng của công trình [5]. Trên cơ sở các luận điểm đã nêu, có thể thấy rằng: - Có thể xác định thời gian xây dựng ngắn nhất cho một công trình bằng cách rút ngắn thời gian thi công các công việc găng với các chi phí cho các biện pháp rút ngắn đó. Thời hạn xây dựng của một công trình chỉ có thể rút ngắn tới một giới hạn nhất định khi không thể rút ngắn thời gian thi công các công việc trên đường găng được nữa vì lý do kỹ thuật, công nghệ hay tổ chức. - Có thể xác định một thời gian xây dựng ứng với chi phí nhỏ nhất bằng cách giảm thời gian thi công một hay nhiều công việc găng nếu việc giảm thời gian này đưa lại tiết kiệm chi phí gián tiếp và chi phí cơ hội lớn hơn chi phí trực tiếp phải tăng lên để rút ngắn thời gian xây dựng - Có thể xác định các kịch bản về các thời gian xây dựng khác nhau ứng với các chi phí khác nhau cho các công trình. Lựa chọn kịch bản nào là tùy thuộc ở người quản lý căn cứ vào hoàn cảnh cụ thể để quyết định. IV. KẾT LUẬN Thời gian và chi phí xây dựng là hai chỉ tiêu rất quan trọng trong xây dựng các công trình được cả nhà thầu và chủ đầu tư rất quan tâm. Bài báo đã trình bày các khái niệm và mô hình lý thuyết về thời gian và chi phí xây dựng tối ưu từ góc độ của cả chủ đầu tư và nhà thầu thi công trong những tình huống khác nhau. Bài báo đã đưa ra các cơ sở lý thuyết để tối ưu hóa chi phí và thời gian xây dựng cho các công trình. Trong bài báo tới, chúng tôi sẽ trình bày phương pháp ứng dụng các cơ sở lý thuyết trên để tối ưu hóa thời gian và chi phí xây dựng khi thiết kế tổ chức thi công các công trình thông qua một thí dụ cụ thể. Tài liệu tham khảo [1]. Bui Trong Cau - Study on the Optimum Construction Duration of Construction Projects – Proceedings of JSCE’s 22 nd Conference, 1995 Tokyo, Japan. (636 p.p. – 637 p.p.,). [2]. E.M. Willis – Scheduling Construction Projects. John Wiley and Sons, Inc., N.Y. 1996. [3]. P., Bratley, and L. Benntt – A Guide to Simulation, Spinger Verlag, N.Y M. [4]. J. Jackson – Computers in Construction Planning and Control. Allen & Uniwin London 1998 [5]. J.C. Phillips and E. Davis – Project Mangement with CPM, PERT and Precedence Diagramming., 3 rd ed., Van Nostrand Reinhold Co., N.Y 1989. [6]. Robert Feurifoy - Construction Planning, Equipment & Methods., 4 th edMc Graw Hill Book Company . sau: 0 dt dF  (9) III. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA TỐI ƯU HÓA THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ XÂY DỰNG Việc tối ưu hóa thời gian và chi phí xây dựng khi thi t kế tổ chức thi công các công trình dựa trên. khác nhau và các trường hợp khác nhau. CƠ SỞ TỐI ƯU HÓA THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ TRONG THI T KẾ TỔ CHỨC THI CÔNG TS. BÙI TRỌNG CẦU Bộ môn Xây dựng Cơ sở hạ tầng Viện Khoa học và Công nghệ. thời gian và chi phí xây dựng tối ưu từ góc độ của cả chủ đầu tư và nhà thầu thi công trong những tình huống khác nhau. Bài báo đã đưa ra các cơ sở lý thuyết để tối ưu hóa chi phí và thời gian