CT 2 Phương pháp phần tử hữu hạn đánh giá độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời (với sơ đồ kết cấu không gian) PGS. TS. Lê văn học ThS. NCS. kiều công thành Bộ môn Đầu máy – Toa xe Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Toa xe chở hàng hạt rời có kết cấu toàn thân chịu lực rất phức tạp (bao gồm: bệ xe, thành xe, cơ cấu xả,… đều cùng tham gia chịu lực). Trước đây việc đánh giá độ bền toa xe loại này thường tách thành hai bài toán: bài toán độ bền bệ xe và bài toán độ bền thành xe sử dụng phương pháp lực cổ điển hoặc phương pháp ma trận dưới dạng kết cấu khung phẳng, nhiều bậc siêu tĩnh do đó phải sử dụng nhiều giả thiết, độ chính xác tính toán chưa cao. Hiện nay việc lựa chọn phương pháp để đánh giá độ bền toa xe chở hàng hạt rời là nhiệm vụ rất khó khăn, đòi hỏi nhiều công sức (đặc biệt trong việc giải bài toán thành bên toa xe chịu sức ép của hàng hạt rời). Trong thực tế toa xe chở hàng hạt rời (có kết cấu tự xả) là kết cấu không gian toàn thân chịu lực. Bài báo đề cập tới phương pháp đánh giá độ bền toa xe chịu sức ép hàng hạt rời với sơ đồ kết cấu không gian, phản ánh tương đối đầy đủ tình hình chịu lực thực tế của toa xe. Summary: In practice, freight cars of separate particles (with automatic discharging system) are three - dimensional structures loaded all over the body. This paper mentions the method to evaluate strength of freight cars under ompression of separate particles with three-dimensional structure diagram, reflecting relatively fully an actual situation of the cars under load. i. Nội dung 1. Thông số kỹ thuật, sơ đồ tính toán và các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu toa xe chở hàng hạt rời (chở than) do Việt Nam chế tạo: - Thông số kỹ thuật của toa xe TT Các thông số Giá trị Đơn vị 1 Chiều dài thân xe 11.550 mm 2 Chiều cao thùng xe 2.085 mm 3 Chiều rộng thùng xe 2.720 mm 4 Trọng lượng thùng xe 5,475 Tấn 5 Trọng lượng một giá chuyển 3,000 Tấn 6 Tải trọng toa xe 30,000 Tấn 7 Khoảng cách giữa 2 tâm cối chuyển 7400 mm 8 Khoảng cách giữa 2 trục trong 1 giá chuyển 1.650 mm CT 2 9 Khoảng cách giữa 2 mặt lăn trong 1 trục 1.054 mm 10 Chiều cao từ mặt ray đến mặt dưới sàn xe 710 mm 11 Chiều cao từ trọng tâm thùng xe đến mặt ray 2.130 mm 12 Chiều dài giá chuyển hướng 2.110 mm 13 Hệ số ma sát giữa ray và bánh xe 0,25 14 Trọng lượng bộ phận dưới lò xo ở 1 giá chuyển 2,750 Tấn 15 Đường kính bánh xe 750 mm 16 Độ siêu cao (tính toán) 80,85 mm 17 Tổng độ cứng lò xo thép ở 1 giá chuyển 814,98 KG/mm - Kết cấu các bộ phận chính của toa xe chở hàng hạt rời: E Hình 1. Kết cấu tổng thể toa xe chở than 30 tấn - kiểu ấn Độ - Lập sơ đồ tính: Trước đây việc đánh giá độ bền toa xe hàng chịu sức ép hàng hạt rời thường được tách ra thành nhiều bài toán (bài toán độ bền bệ xe, bài toán độ bền thành xe chịu tải trọng rải đều và chịu sức ép hàng hạt rời riêng biệt) nên việc xây dựng sơ đồ tính thường chuyển kết cấu toa xe không gian về kết cấu phẳng, rồi tính toán từng kết cấu phẳng riêng biệt do vậy cần nhiều giả thiết như: + Bệ xe: Chỉ xét các xà chính (xà dọc giữa, xà dọc cạnh, xà gối, xà đầu, xà ngang giữa và xà trung gian), bỏ qua các xà phụ; Trong bài toán chịu tải trọng thẳng đứng, các xà dọc cạnh và xà đầu được coi là cứng tuyệt đối trong mặt phẳng thẳng đứng chứa chúng, bởi lẽ chúng được nối kết cứng với thành bên và thành đầu; Liên kết của các xà ngang với thành bên là nối chốt, vì trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với trục dọc toa xe độ cứng chống uốn của xà ngang lớn hơn nhiều so với tổng độ cứng chống uốn của cột đứng cộng với độ cứng chống xoắn của xà dọc cạnh. + Thành xe: Coi khung xương thành bên là một dàn chốt; Trong bài toán thành bên chịu sức ép hàng hạt rời độ cứng của các xà ngang bệ xe rất lớn nên coi các cột đứng thành bên được ngàm cứng với bệ xe. Trong báo cáo này đề xuất phương pháp đánh giá độ bền toa xe chở hàng hạt rời với sơ đồ kết cấu không gian, các phần tử của kết cấu được mô phỏng đúng với kết cấu thực của toa xe (hình 2). CT 2 Hình 2. Kết cấu thùng xe dạng không gian - Các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu toa xe chở hàng hạt rời [1], [2]: Tải trọng tác dụng lên kết cấu thùng toa xe gồm ([1], [2]): + Tải trọng tập trung tại đầu mút của bệ xe T = 1000 KN (lực đấm dọc) + Tải trọng thẳng đứng rải đều trên một xà dọc cạnh q c = 6,35 KN/m và trên xà dọc giữa q dgi = 21,18 KN/m (theo tỷ lệ 3/16 cho mỗi xà dọc cạnh và 5/8 cho xà dọc giữa ) + Sức ép của hàng hạt rời (của than) trên các cột đứng thành xe được tính theo q n =1/2tg 2 (/4-/2) ; (q nmin = 0  q nmax = 4,54 KN/m phân bố theo tuyến tính bậc nhất từ mép tới sàn). Hình 3. Các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu thùng xe 2. ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính kết cấu dạng không gian thùng toa xe hàng chở hạt rời Xét một phần tử thanh trong kết cấu thùng xe không gian, coi phần tử thanh trong không gian là một lăng trụ có mặt cắt ngang không đổi suốt chiều dài phần tử, các phần tử của hệ được nối với nhau bởi hai nút ở hai đầu thanh. Khi kết cấu chịu tải trọng, hai nút này thực hiện các chuyển vị thẳng và xoay độc lập theo ba phương vuông góc nhau. Các chuyển vị này thể hiện như hình 4. Tập hợp 12 bậc tự do chuyển vị này là véc tơ chuyển vị nút q e trong hệ toạ độ xyz. q e = { q 1 q 2 q 3 q 4 q 5 q 6 q 7 q 8 q 9 q 10 q 11 q 12 } Z z X Y y x z y x q 5 q 11 z y x q 6 q 12 z y x q 2 q 1 q 3 q 8 q 7 q 9 x y z q 10 q 4 2 1 Z z X Y y x z y x q 5 q 11 z y x q 6 q 12 z y x q 2 q 1 q 3 q 8 q 7 q 9 x y z q 10 q 4 Z z X Y y x z y x q 5 q 11 z y x q 6 q 12 z y x q 2 q 1 q 3 q 8 q 7 q 9 x y z q 10 q 4 2 1 Hình 4. Các thành phần chuyển vị CT 2 Trong đó: XYZ - hệ tọa độ tổng thể xyz - hệ tọa độ địa phương (hệ toạ độ phần tử) x - trục của phần tử; y, z - là trục chính của mặt cắt ngang phần tử. q 1 … q 6 - lần lượt là các chuyển vị thẳng và xoay quanh các trục x, y, z tương ứng tại nút 1 của phần tử thanh. q 7 … q 12 - lần lượt là các chuyển vị thẳng và xoay quanh các trục x, y, z tương ứng tại nút 2 của phần tử thanh. Dưới tác dụng của tải trọng, trong thanh đồng thời tồn tại lực dọc, hai mômen uốn trong hai mặt phẳng chính và mômen xoắn. Trong 12 thành phần chuyển vị nút ta có: q 1 và q 7 - là các chuyển vị dọc trục phần tử của các nút, chỉ gây ra biến dạng dọc trục và liên quan tới lực dọc N x trong phần tử. q 4 và q 10 - là các chuyển vị xoay quanh trục x chỉ gây ra biến dạng xoắn của trục và liên quan tới mômen xoắn M x trong phần tử. q 2 , q 8 (là các chuyển vị theo phương trục y) và q 6 , q 12 (là chuyển vị xoay của các nút trong mặt phẳng xy) chỉ gây ra biến dạng uốn trong mặt phẳng xy và liên quan tới mômen uốn M z trong mặt phẳng xy. q 3 , q 9 (là các chuyển vị theo phương trục z) và q 5 , q 11 (là chuyển vị xoay của các nút trong mặt phẳng xz) chỉ gây ra biến dạng uốn trong mặt phẳng xz và liên quan tới mômen uốn M y trong mặt phẳng xz. Như vậy 12 thành phần chuyển vị gây ra 4 nhóm biến dạng độc lập nhau, ma trận của phần tử có kích thước [12x12] sẽ được lập từ 4 ma trận con. Trên cơ sở đó ta lập được phương trình vi phân mô tả dao động của các phần tử thanh trong kết cấu toa xe có dạng: M T . q   e (t) + K T .q e (t) = 0 Trong đó: M T - ma trận khối lượng của phần tử thanh trong kết cấu toa xe K T - ma trận độ cứng của phần tử thanh trong kết cấu toa xe 3. Sơ đồ thuật toán tính độ bền toa xe chở hàng hạt rời (kết cấu không gian) bằng phương pháp phần tử hữu hạn - phần mềm SAP 2000 CT 2 Kết cấu t hù ng xe (khô ng gian) t hực t ế Mô hình t ính t o á n Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng Rờ i r ạ c hoá kết cấu Tr ọ n phần t ử mẫu Kết q uả Giả I bà I t oá n đặc t r ng hình họ c đIều kiện biê n Nộ i l ự c Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng V= u 1 u 2 u 3 u 11 u 12 Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng u= n u K u =f ứng suất Kiểm t r a ứng su ất Kết cấu t o a xe (k hô ng g ian) t hực t ế Mô hình t ính t o á n Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng Rờ i r ạ c hoá kết cấu Tr ọ n phần t ử mẫu Kết q uả Giả I bà I t oá n đặc t r ng hình họ c đIều kiện biê n Nộ i l ự c Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng V= u 1 u 2 u 3 u 11 u 12 Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng u= n u K u =f ứng suất Kiểm t r a ứng su ất Kết cấu t hù ng xe (kh ô ng gia n) t hực t ế Mô hình t ính t o á n Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng Rờ i r ạ c hoá kết cấu Tr ọ n phần t ử mẫu Kết q uả Giả I bà I t oá n đặc t r ng hình họ c đIều kiện biê n Nộ i l ự c Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng V= u 1 u 2 u 3 u 11 u 12 Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng u= n u K u =f ứng suất Kiểm t r a ứng su ất Kết cấu t o a xe (k hô ng g ian) t hực t ế Mô hình t ính t o á n Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng Rờ i r ạ c hoá kết cấu Tr ọ n phần t ử mẫu Kết q uả Giả I bà I t oá n đặc t r ng hình họ c đIều kiện biê n Nộ i l ự c Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng V= u 1 u 2 u 3 u 11 u 12 Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng u= n u K u =f ứng suất Kiểm t r a ứng su ất 4. ng dng SAP 2000 - Tớnh bn toa xe ch hng ht ri kt cu khụng gian - Chia s tớnh kt cu toa xe (b xe, thnh xe v kt cu t x) thnh 237 phn t theo s tớnh (nguyờn tc chia t phi sang trỏi t di lờn trờn ) - Trờn c s ỏnh giỏ bn toa xe ch hng ht ri gm cỏc ti trng (ti trng m kộo, ti trng ri u v sc ộp hng ht ri) ta cú biu ni lc ti cỏc mt ct ca phn t kt cu toa xe ( õy cỏc tỏc gi xin trớch cỏc biu ni lc do sc ộp hng ht ri lờn kt cu toa xe). + Dng biu lc dc trc N trờn kt cu toa xe do sc ộp hng ht ri (KN) chn phn t mu CT 2 + Dạng biểu đồ lực cắt Q y trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KN) + Dạng biểu đồ lực cắt Q x trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KN) + Dạng biểu đồ mômen xoắn M xoan trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm) + Dạng biểu đồ mômen uốn M x trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm) CT 2 + Dạng biểu đồ mômen uốn M y trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm) - Tổng hợp giá trị nội lực và ứng suất trên các phần tử của kết cấu toa xe trở hàng hạt rời gồm các loại tải trọng: tải trọng đấm kéo, tải trọng rải đều và sức ép của hàng hạt rời. Ta có giá trị nội lực và ứng suất tại các mặt cắt của một số phần tử điển hình chịu tải trọng tổng hợp. Giá trị nội lực và ứng suất chịu tải trọng tổng hợp tại một số mặt cắt điển hình trên kết cấu toa xe chở hàng hạt rời Ptử Vị trí N (KN) Q x (KN) Q y (KN) M xoắn (KNmm) M x (KNmm) M y (KNmm)  tđ (MPa) 63 DAITREN -2.19 -2.29 2.93E-01 3.26E-03 1.77 7.30E-02 66.6887 64 DAITREN -8.39 -1.81 2.37E-02 5.13E-03 1.08 1.00E-01 43.0503 65 DAITREN -11.59 -9.00E-01 1.83E-01 2.47E-03 3.78E-01 3.22E-01 64.5325 66 DAITREN -15.62 1.67 -2.33E-01 3.40E-04 6.83E-01 3.22E-01 53.3344 67 DAITREN -15.46 -1.71 -9.49E-02 1.80E-03 7.96E-01 1.60E-01 65.8119 68 DAITREN -11.1 -9.69E-01 -1.69E-01 2.55E-03 4.53E-01 1.60E-01 43.8478 69 DAITREN -7.93 -1.7 -7.38E-02 3.70E-03 1.03 4.47E-02 44.2051 71 DAIDUOI -1.53 6.67E-01 1.73 1.32E-03 2.36E-01 1.29 47.5402 73 DAIDUOI 3.51 7.36E-01 1.66 1.05E-03 -1.05E-01 1.14 55.7453 74 DAIDUOI -7.54 5.94E-01 -8.90E-01 3.44E-04 -8.39E-02 4.18E-01 46.3556 75 DAIDUOI 7.45 -4.29E-01 -9.64E-01 4.57E-04 -1.07E-01 5.03E-01 54.5535 76 DAIDUOI -3.08 5.84E-01 -1.71 -1.06E-03 2.58E-01 1.18 44.8099 94 DAITREN -8.39 -2.37E-02 -1.81 5.13E-03 1.00E-01 1.08 71.9275 95 DAITREN -11.59 1.83E-01 -9.00E-01 2.47E-03 3.22E-01 3.78E-01 62.6530 96 DAITREN -15.62 2.33E-01 1.67 3.40E-04 3.22E-01 6.83E-01 56.9611 97 DAITREN -15.46 -9.49E-02 -1.71 1.80E-03 1.60E-01 7.96E-01 52.0375 98 DAITREN -11.1 -1.69E-01 9.69E-01 2.55E-03 1.60E-01 4.53E-01 60.1545 100 DAITREN -2.01 1.94E-01 -2.17 2.43E-03 4.60E-02 1.68 50.5538 103 DAIDUOI -3.51 2.56E-01 -1.66 1.05E-03 8.50E-01 1.14 43.9201 104 DAIDUOI 7.54 7.54E-01 8.90E-01 3.44E-04 8.50E-01 4.18E-01 47.6697 105 DAIDUOI 7.45 -5.14E-02 9.64E-01 4.57E-04 4.97E-01 5.03E-01 45.6323 106 DAIDUOI 3.08 7.44E-01 -1.71 1.06E-03 4.97E-01 1.18 51.5271 143 TXCHEO -2.69 -6.19E-01 -9.93E-01 2.58E-03 4.27E-02 2.20E-01 42.9766 152 TXCHEO -2.84 8.77E-01 -1.82 3.97E-03 1.01E-01 5.15E-01 44.3951 154 TXCHEO -7.16E-01 5.91E-01 -1.82 7.00E-03 6.95E-03 1.22 45.3408 161 TXCHEO -3.07 1 -2.05 4.44E-03 4.76E-02 5.63E-01 47.3096 162 TXCHEO -7.98E-01 1.21 -2.05 7.74E-03 5.06E-02 1.36 41.9113 164 TXCHEO -3.07 3.7 2.05 4.44E-03 4.76E-02 5.63E-01 49.6124 170 TXCHEO -3.05 1.17 -1.2 2.79E-03 -6.91E-03 3.40E-01 43.6489 200 TXCHEO -1.02 1.71 -2.05 -4.06E-03 1.30E-01 1.55 45.5971 CT 2 206 TXCHEO -2.68 7.76E-01 1.69 3.57E-03 7.85E-02 1.24 45.3026 232 TCHEO 25.9 6.33 -3.11 1.17E-01 -1.65E-01 1.42 140.0527 233 TCHEO 25.9 6.33 -3.11 1.17E-01 -1.65E-01 3.04 110.3211 234 TCHEO 27.64 -6.23 4.27E-02 2.61E-02 -1.60E-01 4.50E-02 126.7661 235 TCHEO 27.64 6.23 -4.27E-02 2.61E-02 -1.60E-01 1.61E-02 127.7902 236 TCHEO 18.6 3.61 -3.11 4.72E-02 -2.49E-01 3.02 95.2805 237 TCHEO 18.6 3.61 -3.11 4.72E-02 -2.49E-01 1.42 118.6133 ii. Kết luận Nếu dùng các sơ đồ tính toán kết cấu phẳng thông thường để đánh giá độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời kết cấu không gian toàn thân chịu lực cần phải sử dụng nhiều giả thiết, do đó kết quả tính toán có độ chính xác không cao. ứng dụng Phương pháp phần tử hữu hạn với sơ đồ tính dạng kết cấu không gian và các lực tác dụng lên sơ đồ tính sát với thực tế, giá trị lớn nhất ứng suất phát sinh  max = 140,0527 MPa đều nhỏ hơn ứng suất cho phép [] = 190 MPa. Sơ đồ kết cấu không gian này chính xác hơn sơ đồ tính bằng kết cấu phẳng thông thường. Tài liệu tham khảo [1]. Dương Hồng Thái, Lê Văn Doanh, Lê Văn Học. Kết cấu và tính toán toa xe. Nhà xuất bản GTVT, 1998. [2]. Kiều Công Thành. Luận văn thạc sỹ KHKT. Đại học GTVT, 2003. [3]. Bùi Đức Vinh. Phân tích và thiết kế kết cấu bằng phần mền SAP 2000. Đại học Bách Khoa TP.HCM. Nhà xuất bản thống kê. [4]. Lê Xuân Thọ. Sử dụng Micro FEAP & SAP 90 trong tính toán kết cấu. Nhà xuất bản Đồng Nai. [5]. Lập chương trình tính toán công trình xây dựng bằng Phương pháp phần tử hữu hạn - I.M.SMITH và D.V.GRIFITHS. Trường Đại học Tổng hợp Manchester. Nhà xuất bản Xây dựng. [6]. Robert D.Cook, Davids S.Malkus. Michael E.Plesha. Concepts and applications of finite element analysis. University of Wisconsin Madison . tế toa xe chở hàng hạt rời (có kết cấu tự xả) là kết cấu không gian toàn thân chịu lực. Bài báo đề cập tới phương pháp đánh giá độ bền toa xe chịu sức ép hàng hạt rời với sơ đồ kết cấu không. tử thanh trong kết cấu toa xe 3. Sơ đồ thuật toán tính độ bền toa xe chở hàng hạt rời (kết cấu không gian) bằng phương pháp phần tử hữu hạn - phần mềm SAP 2000 CT 2 Kết cấu t hù ng xe. Phương pháp phần tử hữu hạn đánh giá độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời (với sơ đồ kết cấu không gian) PGS. TS. Lê văn học ThS. NCS. kiều công thành Bộ môn Đầu máy – Toa xe Trường