Phơng pháp SO SáNH LựA CHọN PHƯƠNG áN ĐầU TƯ XÂY dựNG theo CHỉ TIÊU TổNG HợP KHÔNG ĐƠN Vị ĐO PGS. TS. phạm Văn Vạng Trờng Đại học Giao thông Vận tải Th.S Trần quang Phú Trờng Đại học Giao thông Vận tải Tp Hồ Chí Minh Tóm tắt: Bi báo giới thiệu phơng pháp so sánh lựa chọn phơng án đầu t xây dựng các công trình giao thông có quy mô lớn theo chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo. Summary: In this article, the authors mention to comparative method using based on unmeasured comprehensive criteria to choose building and investing projects for transport works at large scale. Trong thực tế chúng ta thờng gặp các dự án đầu t cơ sở hạ tầng GTVT có quy mô vốn lớn với các mục tiêu khác nhau, mỗi mục tiêu của dự án đợc thể hiện bằng các chỉ tiêu so sánh. Vì vậy các chỉ tiêu so sánh của dự án đầu t này rất đa dạng. Một dự án đầu t xây dựng các công trình giao thông chỉ thực sự hiệu quả khi nó kết hợp đợc sự hài hoà giữa các mục tiêu thể hiện lợi ích của các chủ thể khác nhau. Các mục tiêu này có thể thống nhất nhng cũng có thể mâu thuẫn nhau. Chẳng hạn nh đối với một dự án đầu t xây dựng giao thông theo hình thức BOT, Chủ đầu t quan tâm đến hiệu quả tài chính của dự án còn cơ quan quản lý Nhà nớc về đầu t lại quan tâm đến đến hiệu quả kinh tế xã hội cũng nh những ảnh hởng của dự án đến xã hội, môi trờng. Cũng vì thế, khi so sánh lựa chọn các phơng án đầu t xây dựng có quy mô lớn phải cân nhắc đến các mục tiêu khác nhau, tức là phải so sánh lựa chọn theo nhiều chỉ tiêu khác nhau. CT 2 Hiện nay có nhiều phơng pháp so sánh lựa chọn phơng án đầu t theo nhiều chỉ tiêu. Có thể chia ra làm hai nhóm cơ bản, đó là: a. Sử dụng một chỉ tiêu chính lm mục tiêu để so sánh, các chỉ tiêu khác sử dụng nh các chỉ tiêu so sánh bổ sung và thờng đợc thể hiện dới dạng điều kiện giới hạn. Phơng án đợc chọn là phơng án thỏa mãn mục tiêu chính, các chỉ tiêu còn lại chỉ cần thỏa mãn điều kiện giới hạn. Phơng pháp này u điểm là tính toán so sánh đơn giản, phơng án đợc chọn đáp ứng đợc mục đích đầu t. Song phơng pháp này cũng bộc lộ nhiều nhợc điểm, đó là cha chọn đợc phơng án hợp lý một cách ton diện, vì trên thực tế chúng ta thờng gặp phơng án này tốt hơn phơng án kia một số chỉ tiêu nhng lại thua kém phơng án kia ở một số chỉ tiêu khác. Ví dụ: Một phơng án đầu t có thời gian hoàn vốn nhanh hoặc IRR lớn nhng tổng lợi ích ròng (NPW) lại nhỏ hoặc khi dự án có hiệu quả cao về mặt kinh tế nhng lại có các chỉ tiêu về mặt xã hội thấp mặc dù các chỉ tiêu đó nằm trong các giới hạn cho phép. b. Phơng pháp dùng chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo: Để khắc phục nhợc điểm trên, ngời ta đa ra phơng pháp dùng nhiều chỉ tiêu làm hàm mục tiêu để so sánh nhằm đạt đợc một hiệu quả tổng hợp đáp ứng mục tiêu của nhiều đối tợng khác nhau liên quan đến dự án. Để có thể lựa chọn đợc phơng án hợp lý nhất, ngời ta chuyển đổi tất cả các chỉ tiêu cần so sánh có các đơn vị đo khác nhau vào một chỉ tiêu duy nhất để xếp hạng phơng án trên cơ sở làm mất đơn vị đo của các chỉ tiêu đó. Việc sử dụng phơng pháp dùng chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo để so sánh xếp hạng phơng án có các u điểm sau: - Có thể đa nhiều chỉ tiêu vào so sánh. Có thể tính gộp tất cả các chỉ tiêu có đơn vị đo khác nhau vào một chỉ tiêu duy nhất để xếp hạng các phơng án nhờ một phơng pháp làm mất đơn vị đo nhất định của các chỉ tiêu. - Có tính đến tầm quan trọng của mỗi chỉ tiêu đợc đa vào so sánh bằng cách hỏi ý kiến các chuyên gia. - Có thể lợng hóa các chỉ tiêu thờng đợc diễn tả bằng lời (ví dụ các chỉ tiêu về tính thẩm mỹ của công trình, môi trờng, tâm lý ) thông qua việc cho điểm của các chuyên gia để đa vào so sánh. Nhợc điểm: Dễ mang tính chủ quan, dễ làm che lấp chỉ tiêu chủ yếu nếu các chỉ tiêu đa vào so sánh quá nhiều, dễ bị trùng lặp nếu các chỉ tiêu đa vào so sánh không hợp lý. Phơng pháp này đợc sử dụng rộng rãi để đánh giá các phơng án mang tính xã hội, phục vụ cộng (mức đóng góp cho ngân sách, giải quyết nạn thất nghiệp, bảo vệ môi trờng), ít đợc dùng cho việc lựa chọn các phơng án sản xuất kinh doanh. Có nhiều phơng pháp tính toán đa các chỉ tiêu có đơn vị đo khác nhau thành chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo để so sánh phơng án nh: Phơng pháp cho điểm chuyên gia, phơng pháp Pattern, phơng pháp so sánh cặp đôi CT 2 Trong phạm vi bài này, các tác giả giới thiệu một ứng dụng phơng pháp Pattern trong so sánh lựa chọn phơng án đầu t xây dựng công trình giao thông. Trình tự tính toán so sánh phơng án đầu t theo phơng pháp Pattern nh sau: Bớc 1: Lựa chọn các chỉ tiêu để đa vo so sánh Việc lựa chọn các chỉ tiêu đợc đa vào so sánh phải phù hợp với mục tiêu của dự án, thể hiện đợc những ảnh hởng và tác động mà dự án mang lại. Chú ý không nên đa vào so sánh những chỉ tiêu trùng lặp nhau. Bớc 2: Xác định hớng của các chỉ tiêu v lm các chỉ tiêu đồng hớng ở bớc này phải xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo (hàm mục tiêu) là cực đại hay cực tiểu thì tốt nhất. Nếu hàm mục tiêu là cực tiểu thì các chỉ tiêu về chi phí đợc để nguyên, còn các chỉ tiêu về hiệu quả và một số các chỉ tiêu về giá trị sử dụng nói chung phải đổi thành số nghịch đảo của chúng để đa vào tính toán. Ví dụ chỉ tiêu lợi nhuận, năng suất, khả năng thông xe phải thay bằng số nghịch đảo của chúng. Bớc 3: Xác định tầm quan trọng của mỗi chỉ tiêu Để xác định tầm quan trọng của các chỉ tiêu ta có thể dùng phơng pháp cho điểm của các chuyên gia theo thang điểm cho trớc, phơng pháp trị số bình quân, phơng pháp ma trận, phơng pháp cây ở đây chúng ta dùng phơng pháp ma trận vuông Warkentin theo trình tự sau: 3a. Lập bảng ma trận vuông (bảng 2) ở dòng của bảng ta đặt các chỉ tiêu so sánh theo theo thứ tự: K 1 K m K M (m là ký hiệu số thứ tự của cột). ở cột của bảng ta đặt các chỉ tiêu so sánh theo theo thứ tự: K 1 K n K N (n là ký hiệu của dòng). 3b. Cho điểm các chỉ tiêu Các chuyên gia tuỳ theo quan điểm của mình về tầm quan trọng của các chỉ tiêu sẽ tiến hành cho điểm bằng cách so sánh từng cặp các chỉ tiêu theo các ô của ma trận vuông theo thang điểm từ 0 đến 4 với quy định sau: Bảng 1. Thang điểm các chỉ tiêu so sánh Nếu K n << K m K n rất kém ý nghĩa so với K m cho H nm = 0 Nếu K n < K m K n kém ý nghĩa so với K m cho H nm = 1 Nếu K n = K m K n và K m ý nghĩa nh nhau cho H nm = 2 Nếu K n > K m K n có ý nghĩa hơn so với K m cho H nm = 3 Nếu K n >> K m K n rất có ý nghĩa so với K m cho H nm = 4 H nm : là điểm số chỉ tầm quan trọng của một chỉ tiêu K n nào đó ở cột đầu so với một chỉ tiêu K m nào đó ở dòng đầu của bảng. CT 2 Việc so sánh tầm quan trọng theo từng cặp chỉ tiêu cho từng ô đợc tiến hành theo từng dòng. Bảng 2 dới đây là thí dụ về kết quả cho điểm của một chuyên gia về tầm quan trọng của các chỉ tiêu của một phơng án đầu t (nếu có nhiều chuyên gia tham gia cho điểm thì kết quả chung là trị số trung bình của các chuyên gia). Giải thích cách cho điểm v các trị số ở bảng(2): Bảng 2. Kết quả cho điểm các chỉ tiêu so sánh K m P T C Q M H nm W n K n (m = 1) (m = 2) (m = 3) (m = 4) (m = 5) P (n = 1) 2 3 3 4 4 16 0,32 T (n = 2) 1 2 2 3 3 11 0,22 C (n = 3) 1 2 2 3 3 11 0,22 Q (n = 4) 0 1 1 2 2 6 0,12 M (n = 5) 0 1 1 2 2 6 0,12 H nm W n = 1 + Xét dòng thứ nhất Với: P (n = 1) P(m = 1): do hai chỉ tiêu này là một nên H 11 = H 11 = 2 T (m = 2): Giả sử P có ý nghĩa hơn so với T nên ta có trị số H 12 = 3 C (m = 3): P có ý nghĩa hơn so với C nên ghi trị số H 13 = 3 Q (m = 4): P rất có ý nghĩa so với Q nên ghi trị số H 14 = 4 M (m = 5) do quan niệm P rất có ý nghĩa so với M nên ghi trị số H 15 = 4 + Xét dòng thứ 2: Với: T (n = 2) P (m = 1): do ở dòng đầu đã coi T kém quan trọng hơn P nên trị số H 21 = 1 T (m = 2) do hai chỉ tiêu này là một nên H 22 = 2 C (m = 3) mức độ quan trọng của T và C là nh nhau nên H 23 = 2. Q (m = 4) do mức độ quan trọng của P so với Q lớn hơn của P so với T nên T có mức độ quan trọng lớn hơn Q nên trị số H 24 = 3. M (m = 5) do mức độ quan trọng của P so với M lớn hơn của P so với T nên T có mức độ quan trọng lớn hơn M nên trị số H 25 = 3. Tơng tự xét cho các dòng tiếp theo. Nhận xét: ở bảng trên, ta thấy tổng số của 2 trị số của 2 góc đối diện của một ô vuông nào đó luôn bằng tổng của 2 trị số của 2 góc đối nhau còn lại của ô vuông. 3c. Tính W n : Tính W n theo công thức: W n = H nm / H nm (1) Trong đó: H nm : là tổng của các trị số của các dòng tơng ứng. H nm = 2m 2 = 2.5 2 = 50 Bớc 4. Lm mất đơn vị đo của các chỉ tiêu CT 2 Làm mất đơn vị đo của chỉ tiêu C ij nào đó theo phơng pháp Pattern theo công thức: 100. C C P n 1j ij ij ij = = (2) trong đó: P ij - trị số không đơn vị đo của chỉ tiêu thứ (i) theo phơng án thứ (j); C ij - trị số ban đầu có đơn vị đo của chỉ tiêu thứ (i) của phơng án thứ (j). Bớc 5: Xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của mỗi phơng án để xếp hạng v lựa chọn phơng án. Nếu ký hiệu V j là chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của phơng án (j), ta có: hay (3) = = m 1i ijj SV = = m 1i iijj WPV Với: S ij = P ij . W i (4) trong đó: W i - trọng số chỉ tầm quan trọng của chỉ tiêu thứ (i) đợc xác định theo công thức (1). Trị số W i giống nhau cho mọi phơng án; m - số chỉ tiêu đa vào so sánh. Tuỳ theo hm mục tiêu l cực đại hay cực tiểu v giá trị V j ta có thể xếp hạng phơng án v chọn đợc phơng án tốt nhất. Thí dụ minh họa: So sánh lựa chọn 3 phơng án đầu t xây dựng tuyến đờng sắt nội đô với các chỉ tiêu của mỗi phơng án nh bảng 3: Các bớc tính toán nh sau: a. Lựa chọn các chỉ tiêu để đa vo so sánh: Các chỉ tiêu đợc đa vào so sánh là những chỉ tiêu (C, T, N, D, E) thể hiện tính hiệu quả của dự án về các mặt: tài chính, kinh tế - xã hội, tài nguyên môi trờng. Bảng 3 STT Tên chỉ tiêu Đơn vị đo Phơng án 1 Phơng án 2 Phơng án 3 1 Chi phí xây dựng (C) Tỷ đồng 900 1200 1500 2 Thời gian thi công (T) Năm 7 6 5 3 Số hộ dân bị giải toả (N) Hộ 300 250 200 4 Diện tích đất sử dụng (D) Ha 400 350 300 5 Thúc đẩy phát triển kinh tế (E) - 0,4 0,6 0,8 b. Xác định mục tiêu so sánh v lm cho các chỉ tiêu đồng hớng Lấy hàm mục tiêu là cực tiểu (bé nhất là tốt nhất) Do chọn hàm mục tiêu là cực tiểu nên các chỉ tiêu C, T, N, D ta giữ nguyên còn chỉ tiêu E phải lấy trị số nghịch đảo (1/0,4 = 2,5; 1/0,6 = 1,66; 1/0,8 = 1,25) để tính toán, vì mức độ thúc đẩy kinh tế phát triển càng lớn càng tốt. CT 2 c. Xác định tầm quan trọng v cho điểm các chỉ tiêu theo phơng pháp ma trận vuông của Warkentin Các chỉ tiêu đợc xếp theo mức độ quan trọng đối với dự án lần lợt giảm dần nh sau: - Chỉ tiêu chi phí xây dựng (C) và chỉ tiêu số hộ dân bị giải toả (N) - Chỉ tiêu thời gian xây dựng (T) và chỉ tiêu diện tích đất sử dụng cho công trình (D) - Chỉ tiêu kinh tế phát triển (E) Kết quả cho điểm của chuyên gia theo mức độ quan trọng đợc tập hợp ở bảng 3. Chú ý: Các trị số ở cột H ij là tổng của các trị số của các dòng tơng ứng. Các trị số ở cột W i xác định theo công thức (1). d. Lm mất đơn vị đo của các chỉ tiêu ở ví dụ này có 5 chỉ tiêu (i = 1, 2, , 5) và 3 phơng án (j = 1, 2, 3). Theo công thức (2) ta có: 25100. 15001200900 900 P V 11 = + + = Tơng tự ta có: P v 12 = 33,33 và P v 13 = 41,67 Bằng cách tính toán tơng tự với các chỉ tiêu T, N, D, E ta có kết quả ở bảng 4. Bảng 3 K j C T N D E H ij W i K i (j = 1) (j = 2) (j = 3) (j = 4) (j = 5) C (i = 1) 2 3 2 3 4 14 0,28 T (i = 2) 1 2 1 2 3 9 0,18 N (i = 3) 2 3 2 3 4 14 0,28 D (i = 4) 1 2 1 2 3 9 0,18 E (i = 5) 0 1 0 1 2 4 0,08 H ij = 50 W i = 1 e. Xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của mỗi phơng án (trị số V j ) v lựa chọn phơng án: Theo công thức (4) ta có: S 11 = P 11 .W 1 = 25 x 0,28 = 7,00; S 12 = P 12 .W 1 = 33,33 x 0,28 = 9,33; S 13 = P 13 .W 1 = 41,67 x 0,28 = 11,67; Tơng tự ta có kết quả nh trong bảng 4. Bảng 4 Phơng án 1 Phơng án 2 Phơng án 3 Chỉ tiêu Trị số W i C i1 P i1 S i1 C i2 P i2 S i2 C i3 P i3 S i3 900 7 300 400 1/0,4 25,00 38,89 40,00 38,10 46,15 7,00 7,00 11,20 6,86 3,69 1.200 6 250 350 1/0,6 33,33 33,33 33,33 33,33 30,77 9,33 6,00 9,33 6,00 2,46 1.500 5 200 300 1/0,8 41,67 27,78 26,67 28,57 23,08 11,67 5,00 7,47 5,14 1,85 C T N D E 0,28 0,18 0,28 0,18 0,08 V 1 = 35,75 V 2 = 33,13 V 3 = 31,12 CT 2 Xác định chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo của từng phơng án Dựa trên công thức (3) ta có trị số V j nh sau: V 1 = S i1 = P i1 W 1 = (25 x 0,28) + (38,89 x 0,18) + (40 x 0,28) + + (38,1 x 0,18) + (46,15 x 0,08) = 35,75 Tơng tự ta xác định đợc: V 2 = S i2 = P i2 W 2 = 33,13; V 3 = S i3 = P i3 W 3 = 31,12 V 1 = 35,75 > V 2 = 33,13 > V 3 = 31,12 = min Do hàm mục tiêu là cực tiểu do đó chọn phơng án 3. Kết luận: Khi phải so sánh các phơng án đầu t cơ sở hạ tầng GTVT có quy mô vốn lớn tác động đến nhiều lĩnh vực hoạt động xã hội, chúng ta phải xem xét một cách toàn diện trên nhiều khía cạnh của dự án, tức là phải sử dụng nhiều chỉ tiêu để đánh giá. Việc sử dụng chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo để lựa chọn phơng án đầu t cơ sở hạ tầng GTVT có quy mô vốn đầu t lớn sẽ giúp nhà đầu t lựa chọn phơng án một cách toàn diện và khách quan. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Văn Chọn. Kinh tế đầu t xây dựng, NXB Xây Dựng, Hà Nội, 2003. [2] Phạm Văn Vạng. Dự án đầu t và Quản trị dự án đầu t trong giao thông vận tải, NXB GTVT, Hà Nội, 2004. [3] Nguyễn Bạch Nguyệt. Giáo trình Lập dự án đầu t, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2004 Ă . tính toán so sánh phơng án đầu t theo phơng pháp Pattern nh sau: Bớc 1: Lựa chọn các chỉ tiêu để đa vo so sánh Việc lựa chọn các chỉ tiêu đợc đa vào so sánh phải phù hợp với mục tiêu của dự án, . việc lựa chọn các phơng án sản xuất kinh doanh. Có nhiều phơng pháp tính toán đa các chỉ tiêu có đơn vị đo khác nhau thành chỉ tiêu tổng hợp không đơn vị đo để so sánh phơng án nh: Phơng pháp. Phơng pháp SO SáNH LựA CHọN PHƯƠNG áN ĐầU TƯ XÂY dựNG theo CHỉ TIÊU TổNG HợP KHÔNG ĐƠN Vị ĐO PGS. TS. phạm Văn Vạng Trờng Đại học Giao