phơng pháp tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực TS. nguyễn thành lơng Bộ môn Động cơ đốt trong Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT Tóm tắt: Bi báo trình by tóm tắt phơng pháp tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực hay bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ớt. Việc lập trình tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực phục vụ cho chơng trình chạy tính toán dao động xoắn hệ trục điezen - chân vịt tu thủy phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tu thủy của TCVN 6259 - 3: 2003Quy phạm phân cấp v đóng tu biển vỏ thép, phần 3 Hệ thống máy tu. Summary: The article presents briefly the method of calculating an hydraulic spinning devibrator or torsional vibration damper. The programme of devibrator calculation is used to calculate spinning devibration in the diesel-screw-propeller axis system of a ship in accordance with Vietnamese Standards 6259 3: 2003 - Rules for classification and construction of steel ocean liners, Part 3. Machinery Installation. CB A i. đặt vấn đề Trong trờng hợp ứng suất xoắn do dao động cộng hởng sinh ra vợt quá phạm vi cho phép hệ trục điêsel-chân vịt sẽ bị gẫy. Nếu biên độ dao động vợt quá phạm vi cho phép mà tốc độ giới hạn không thể đa ra khỏi phạm vi tốc độ làm việc thì trên hệ trục động cơ - chân vịt buộc phải dùng bộ giảm dao động xoắn để giảm thiểu biên độ dao động cho cơ hệ. Bộ giảm dao động xoắn có nhiều loại: ma sát khô, ma sát trong, thủy lực, lò xo và con lắc. Bộ giảm chấn thủy lực thông dụng, trong đó chất lỏng silicon có độ nhớt cao nên dầu này còn gọi là keo silic đợc sử dụng nh là phơng tiện giảm dao động. Chi tiết quán tính (Inertia member) có mômen quán tính khối lợng J d , khi phát sinh cộng hởng, khối lợng này dao động trong hộp kín, mômen cản của chất lỏng sinh công và tiêu hao công của quá trình dao động cộng hởng. Việc nghiên cứu tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực có lập trình (hình 4.1) nhằm phục vụ cho chơng trình tính toán dao động xoắn và sử dụng bộ giảm dao động xoắn thủy lực trên hệ trục điêzen - chân vịt tàu thủy phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tàu thủy của TCVN 6259-3:2003. Sau đây là các bớc phục vụ cho tính toán bộ giảm chấn thủy lực. ii. cơ sở lý thuyết của bộ giảm chấn thuỷ lực Hệ thống gốc bao gồm một khối lợng rôto có mômen quán tính J m lắp vào đầu tự do của trục có độ cứng xoắn C m . Bộ giảm chấn bao gồm khối lợng chi tiết quán tính có mômen quán tính J d nằm trong thân vỏ là may - ơ để nối bộ giảm chấn với hệ thống gốc có mômen quán tính khối lợng J h . Mối liên kết duy nhất giữa J d và J h , có nghĩa là giữa J d và hệ thống gốc là một chất lỏng (silicon) có tính giảm chấn (cản) có thể cung cấp một mômen xoắn xác định S d . Mômen xoắn kích thích Q e tác động lên khối lợng chính J m và mômen tơng ứng ở trên trục chính là Q m (hình 2.1). Giả sử momen xoắn cản xác định S d tỷ lệ thuận với tốc độ dao động tơng đối giữa J d và J h (cản trong hệ thống gốc là không đáng kể so với cản trong hệ thống có lắp bộ giảm chấn). Thân vỏ của giảm chấn J h đợc lắp cứng vào khối lợng chính J m sao cho hai khối lợng quán tính đợc dao động với biên độ m khi mà biên độ dao động của chi tiết quán tính là d . CB A 1. Các tham số tính toán A d - Tổng diện tích bề mặt của chi tiết quán tính của bộ giảm chấn, cm 2 ; F - Tần số cỡng bức, F = 60./(2.), lần/ phút; F f - Tần số dao động tự do trong hệ thống có lắp bộ giảm chấn, F f = 60. f /(2.), lần/ph; F m - Tần số dao động tự do của hệ thống gốc, F m = 60. m /(2.), lần/ph; F P - Tần số của hệ thống tổ hợp ở một điểm xác định, lần/ph; H - Lợng nhiệt cho phép, kJ/h; h t - Lợng nhiệt riêng, kJ/cm 2 .h; J d - Mômen quán tính khối lợng của chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn, kG.cm.sec 2 ; J h - Mômen quán tính khối lợng của thân vỏ bộ giảm chấn và mayơ, kG.cm.sec 2 ; J m - Mômen quán tính khối lợng của khối lợng chính, kG.cm.sec 2 (nếu J h có giá trị lớn thì J m phải đợc thay bằng (J m + J h ) trong những phần tính toán tiếp theo); N - Tốc độ vòng quay, v/ph; n - Số thứ tự của dao động, tức là số xung trong 1 vòng quay; P - Công suất do bộ giảm chấn tán phát, mã lực; Q b - Mômen xoắn giảm chấn, kG.cm; Q c - Mômen xoắn kích thích, kG.cm; S d - Mômen xoắn giảm chấn riêng của bộ giảm chấn đợc lắp, kG.cm cho rad/s (mômen xoắn xác định hay tốc độ tơng đối); (S d ) 0 - Giá trị tối u của S d ; Y P - Tỷ số tần số, Y P = F P /F m ; d - Biên độ dao động của J d , rad; r - Biên độ dao động tơng đối giữa J d và J h hoặc là giữa J d và J m , rad; - pha tốc độ của lực kích thích, rad/s; f - Pha tốc độ của dao động tự do trong hệ thống tổ hợp có lắp bộ giảm chấn, rad/s; m - Pha tốc độ của dao động tự do trong hệ thống gốc, rad/s. / =Qm/Qe giảm chấn tối uu (k d ) 0 = 0,577 10 8 6 4 2 1,41,21,00,8 0,6 0,40,20 Y=F/F m Hình21:Bộgiảm chấnmasátuớt Quỹ tích các điểm đỉnh Không lắp bộ giảm chấn (k d = 0 ) C ó lắ p bộ giảm chấn (k d = ) Under damped K d = 0,25 Overdamper (K d =1,0) K d = 2,0 K d = 0,125 J d , d S d Y f = 0,0707 J h J m , m Y p = 0,81 Q e C m Q m P 8 m Hình 2.1. 2. Biên độ dao động cộng hởng cho phép Biên độ cộng hởng cho phép là biên độ ở J m phù hợp với ứng suất cho phép là f S , N/cm 2 ở trên trục chính. Mômen xoắn phù hợp với ứng suất trên trục đờng kính d, cm đợc tính theo công thức Q m = z.f s , kG.cm, ở đây z là môđun chống xoắn đợc tính bằng 16 d. z 3 = cm 3 cho trục đặc đờng kính d, cm. Biên độ dao động cho phép tại J m sẽ là: m = Q m /C m , rad hay độ (2.2) 3. Độ tăng động học cho phép ở điểm cộng hởng Độ tăng động học cho phép là độ tăng động học phù hợp với ứng suất cho phép f S ,N/cm 2 trên trục chính: M m = m / s (2.3) 4. Mômen quán tính khối lợng của chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn Đối với bộ giảm chấn đợc hiệu chỉnh theo giá trị tối u, quan hệ giữa độ tăng động học cho phép ở điểm cộng hởng và tỷ số khối lợng đợc đa ra nh công thức: M m = () u u2 0 s m + = (2.4a) hay: )1M( 2 J J u mm d == (2.4b) 5. Mômen xoắn giảm chấn tối u Mômen xoắn giảm chấn tối u có thể đợc tính theo công thức: [Q d /Q e ] = 2/(2 + u) 1/2 (2.5) trong đó: (Q d ) 0 - giá trị tối u của mômen xoắn giảm chấn, N.cm. 6. Hiệu chỉnh mômen quán tính của trục, của thân vỏ và của may ơ trong bộ giảm chấn đợc lắp Mômen quán tính khối lợng của trục và của thân vỏ, may - ơ trong bộ giảm chấn là không đáng kể. ảnh hởng của chúng có thể đợc tính nh dới đây. a. Mômen quán tính của trục: CB A Chiều dài L của đoạn trục đặc đờng kính d, cm; có độ cứng xoắn C m , N.cm/rad có thể tính từ quan hệ L = G. m p C I , ở đây G môđun cứng G = 18498135 N/cm 2 đối với thép và I p = .d 4 /32, cm 4 . Khối lợng của trục thép dài L cm đờng kính d cm sẽ là m t kg và bán kính quay độc cực sẽ là 8 d 2 cm 2 . Khi đó mômen quán tính khối lợng của trục sẽ là: J s = m t .(d 2 /8)/91,035, N.cm.s 2 (2.6a) Mômen quán tính khối lợng này có thể đa vào để tính bằng cách bổ sung 1/3 của nó cho khối lợng chính. b. Thân vỏ v mayơ của bộ giảm chấn: Theo nguyên tắc chung, mômen quán tính khối lợng của thân vỏ và may - ơ của bộ giảm chấn J h bằng 2/3 mômen quán tính khối lợng của chi tiết quán tính J d , N.cm.s 2 . Từ đây giá trị của thân vỏ và may - ơ có thể tính bằng: J h = 2.J d /3 , N.cm.s 2 (2.6b) Cần lu ý rằng thân vỏ bộ giảm chấn đợc lắp trực tiếp lên khối lợng chính có giá trị J m sẽ là: J m = J m + J h + J s /3 , N.cm.s 2 (2.6c) c. Giá trị kiểm tra của mômen quán tính khối lợng của chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn. Để duy trì ứng suất dao động lớn nhất trên trục chính ở một giá trị giới hạn đã xác định là +f S , N/cm 2 tỷ số khối lợng sẽ không đợc thay đổi tại U. Từ đây giá trị kiểm tra của J d sẽ là: J d = U.J m , N.cm.s 2 (2.6d) Mômen xoắn cản tối u và năng lợng sinh ra ở một lần dao động sẽ giống nh trớc, có giá trị (Q d ) 0 , N.cm và (W d ) 0 , N.cm/lần dao động. Tuy nhiên, năng lợng sinh ra sẽ thay đổi khi tăng giá trị của J m vì có sự giảm tần số tự do trong hệ thống gốc và sự giảm tơng ứng của tần số ở điểm đã xác định, nh sau: F ' m =9,55.(C m /J ' m ) 1/2 , lần/phút (2.6e) và F ' P = 0,96.F ' m , lần/phút (2.6f) Từ đây có công suất tiêu hao bởi bộ giảm chấn: p' = (W d ) 0 .F ' P /396000 , kW (2.6g) và H = 3388.p' , kJ/h (2.6h) 7. Kích thớc của chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn Các ký hiệu: W i - Năng lợng của chi tiết quán tính, N.cm/cm chiều rộng trục; k - bán kính quay, cm; R 0 - đờng kính ngoài,cm; R t : đờng kính trong, cm; - khối lợng riêng diện tích ngang của vật liệu, = 0,0198 kg/cm 2 cho thép; J i - mômen quán tính khối lợng của chi tiết quán tính, N.cm.s 2 R t = 2 R 0 () 3 R2 RR.W 2 0 2 t 2 0i == , N/cm (2.7a) và J i = 386 k .w 2 i ở đây k 2 = (R 2 0 + R 2 t )/2 = 5R 2 0 /8, cm 2 Có nghĩa là J i = 37,80 R 4 0 ,N.cm.s 2 (2.7b) Cũng nh vậy nếu L = 3 R 0 ta có: W d là tổng khối lợng của chi tiết quán tính, W d = 2R 3 0 /270, kg (2.7c) và J d - tổng mômen quán tính khối lợng của chi tiết quán tính: J d = 411,2 R 5 0 , N.cm.s 2 (2.7d) CB A Ghi chú: Đối với đĩa thép đặc có bán kính R 0 , khối lợng cho 1cm theo chiều rộng trục sẽ là W i = 0,16R 0 (kg/cm), còn mômen quán tính khối lợng cho 1cm theo chiều rộng trục sẽ là J i = R 0 4 /67,7,N.cm.s 2 cho 1cm theo chiều rộng trục. Cũng nh vậy từ công thức tổng khối lợng của chi tiết quán tính W d =R 3 0 /135,kg (2.7e) Tổng diện tích bề mặt bên ngoài đợc tính theo công thức (hình 3.1) A d = 2(R 0 + R t ) (L + R 0 R t ), cm 2 (2.7f) Theo tỷ lệ nói trên 2 R R o t = và 3 R L o = Từ đây h t trong công thức H = h t .A d , kJ/h sẽ là: h t = H/A d , kJ/dm 2 .h hay kJ/dm 2 .h (2.7g) Giá trị cho phép h t [h t ] = 181,69 ữ 227,12 kJ/dm 2 h đối với trờng hợp chạy qua tốc độ tới hạn trong khoảng 800 ữ 1000 v/ph cho bộ giảm chấn nhỏ chạy trên trục ở tốc độ giới hạn. iii. các tham số bộ giảm dao động xoắn thủy lực 1. Các kích thớc của thân vỏ Khe hở giữa các bề mặt hoạt động của chi tiết quán tính và thân vỏ có thể điều khiển tính từ công thức sau: h = [ ] 100 R.2,01 o + (3.1) 2. Độ nhớt của chất lỏng giảm chấn Công thức giá trị tối u của hệ số giảm chấn cho theo tỷ số khối lợng u sẽ là : (K d ) 0 = [2/(1 + u)(2 + u)] 1/2 (3.2a) Do () md d d .J S K = , ở đây: J d = J' d N.cm.s 2 và m = ' m = (C d /J ' m ) 1/2 , rad/s đợc đa vào để hiệu chỉnh mômen quán tính khối lợng của trục, của thân vỏ và của may ơ của bộ giảm chấn đợc lắp. Từ đây (S' d ) 0 là giá trị tối u của mômen xoắn giảm chấn; (S' d ) 0 = J' d .' m (K d ) 0 , N.cm.s/rad (3.2b) Quan hệ giữa (S' d ) 0 và độ nhớt của chất lỏng giảm chấn t có thể đợc xác định từ các công thức sau (ở đây bộ giảm chấn đợc lắp có dạng n = 1 chi tiết giảm chấn tơng đơng với 1 đĩa đơn). Công thức đối với 2 mặt của đĩa, S f = . t .R 0 4 (1-k 4 )/h , N.cm.s/rad (3.2c) Công thức đối với chu vi trong và ngoài của đĩa: S P = 2. t .L.R 3 0 (1 + k 3 )/h , N.cm.s/rad (3.2d) Từ đây, đối với toàn bộ đĩa: S d = (S f + S P ) = . t .R 4 0 [(1 - k 4 ) + + 2m(1 + k 3 )]/h , N.cm.s/rad (3.2e) ở đây: t - độ nhớt của chất lỏng giảm chấn ở nhiệt độ vận hành, N.s/cm 2 ; R 0 - bán kính ngoài của đĩa, cm; R t - bán kính trong của đĩa, cm; Tỷ số bán kính k = R t /R 0 ; L - chiều rộng hớng trục của đĩa, cm; Tỷ số m = L/R 0 ; h - khe hở giữa đĩa và thân vỏ, có nghĩa là chiều dày của màng chất lỏng, cm. Từ công thức (3.2e) tính độ nhớt: t =S d .h/ .R 4 0 [(1-k 4 )+2m(1+k 3 )], N.s/cm 2 (3.2f) 3. Hệ số giảm chấn tối u CB A Có thể đợc xác định từ tỷ số tần số y f = m f F F =[1/(1+u)] 1/2 nhờ công thức (K d ) 0 = Y 2 f .[2/(1+Y 2 f )] 1/2 (3.3a) Điều này phù hợp với giá trị đã xác định trớc kia. Trên đã có tỷ số: 0 c m 0 s m Q Q = =(1 + Y 2 f )/(1 - Y 2 f ) Giá trị này cũng rất phù hợp với giá trị đã đợc xác định trớc đó và giá trị đợc chỉ ra trên hình 2.2. Hình phía dới của hình 2.2 chỉ ra các chi tiết chung của bộ giảm chấn đợc lắp lên khối lợng chính. Độ cứng của chi tiết ghép nối phải phù hợp với mômen xoắn, gây ra bởi dao động của thân vỏ và may ơ (Q h ) cộng với chi tiết hiệu chỉnh của mômen xoắn ma sát giữa chi tiết quán tính của bộ giảm chấn và thân vỏ (Q P ). Q a = (Q h + Q P ) , N.cm (3.3b) ở đây: Q a - mômen xoắn đợc truyền bởi bộ giảm chấn cho khối lợng chính; Q h - mômen xoắn do dao động của vỏ và may ơ bộ giảm chấn; Q P - thành phần hiệu chỉnh của mômen ma sát giữa chi tiết quán tính và thân vỏ bộ giảm chấn. Nếu nh bộ giảm chấn đợc lắp trực tiếp với khối lợng chính nh hình 2.2, sao cho biên độ của vỏ và may ơ giống nh của khối lợng chính khi đó: Q h = J h . 2 p . m , N.cm (3.3c) Trên đã có chi tiết hiệu chỉnh mômen quán tính khối lợng của chi tiết quán tính là 2 J d , từ đây: Q p = J d . 2 p . 2 m , N.cm (3.3d) iv. Phần lập trình tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực Phần lập trình đợc thực hiện theo logic của các bớc tính toán đa ra ở mục II và III bằng ngôn ngữ lập trình Pascal Sơ đồ chạy chơng trình trình bày trên hình 4.1. v. kết luận Dao động xoắn xảy ra trên toàn bộ hệ trục kể từ động cơ đến chân vịt và là dao động nguy hiểm nhất so với các dao động khác. begin chọn đại LƯợNG TíNH TOáN TíNH Hệ Số GIảM CHẵN TốI ƯU TíNH BIÊN Độ CủA CHI TIếT QUáN TíNH v biên độ tơng đối tíNH MÔ MEN XOắN DAO ĐộNG ở KHốI LƯợNG CHíNH, mô men xoắn giảm chấn TíNH NĂNG LƯợNG TOả RA CủA Bộ GIảM CHắN HIệU CHỉNH MÔ MEN QUáN TíNH trục thân vỏ v maye trong bộ giảm chấn KíCH THƯớC CủA CHI TIếT QUáN TíNH Vì tính chất quan trọng của nó nên theo qui phạm của ta cũng nh của các nớc đều có thể yêu cầu phải tính toán loại dao động này. Việc tính toán dao động này dựa trên cơ sở lí thuyết sức bền hoặc các phơng trình vi phân tuyến tính bậc hai của lí thuyết dao động. CB A Mục tiêu của tính toán là ngay từ giai đoạn thiết kế phải xác định đợc phạm vi cộng hởng và ứng suất bổ xung do dao động xoắn để đảm bảo độ bền và độ tin cậy hoạt động của hệ động lực. Khi ứng suất xoắn do dao động cộng hởng sinh ra vợt quá phạm vi cho phép hệ trục dễ bị gẫy. Nếu biên độ dao động vợt quá phạm vi cho phép mà tốc độ giới hạn không thể đa ra khỏi phạm vi tốc độ công tác thì buộc phải sử dụng bộ giảm dao động xoắn cho cơ hệ. Phơng pháp tính toán các đại lợng liên quan đến bộ giảm dao động xoắn thủy lực ở đây phục vụ cho mục tiêu trên phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tàu thủy của TCVN 6259-3.2003 Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép. Tài liệu tham khảo [1]. Nguyễn Thnh Lơng. Cấu tạo và bảo dỡng tàu thuyền. Xởng in Đại học Giao thông, Hà nội, 1992. [2]. Bùi Quốc Hng. Nghiên cứu bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ớt cho hệ trục điêzen - chân vịt tàu thủy. Chuyên đề cao học, 2005. [3]. W. KER WILSON. Practical solution of torsional vibration problems, Chapman & Hall trong bộ giảm chấn TíNH BIÊN Độ CủA CHI TIếT QUáN TíNH điểm biên độ đã xác định ENd h t >[h t ] h t [h t ] Hình 4.1. Sơ đồ chạy chơng trình tính toán các đại lợng liên quan đến bộ giảm dao động xoắn thuỷ lực LTD, 11 new petter lane London EC4. [4]. Taschenbuch Maschinenbau, Verlag Berlin, 1985 ♦ CB A . toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực hay bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ớt. Việc lập trình tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực phục vụ cho chơng trình chạy tính toán dao động xoắn hệ. Việc nghiên cứu tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực có lập trình (hình 4.1) nhằm phục vụ cho chơng trình tính toán dao động xoắn và sử dụng bộ giảm dao động xoắn thủy lực trên hệ trục. phơng pháp tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực TS. nguyễn thành lơng Bộ môn Động cơ đốt trong Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT Tóm tắt: Bi báo trình by tóm tắt phơng pháp tính toán bộ