CHƯƠNG 7: MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ TRONG TRUYỀN ĐỘNG §1. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Máy điện đồng bộ chủ yếu làm máy phát điện. Trong hệ thống truyền động công suất vừa và nhỏ, động cơ đồng bộ không cạnh tranh được với động cơ không đồng bộ. Tuy nhiên trong phạm vi công suất lớn, động đồng bộ lại được dùng nhiều vì nó có hiệu suất cao và chi phí vận hành rẻ. Một dạng khác là động cơ phản kháng và động cơ có nam châm vĩnh cửu được dùng nhiều trong hệ thống truyền động công suất nhỏ. Trong hệ thống điện hiện đại, nhiều máy phát điện đồng bộ làm việc song song. Các nghiên cứu thường xoay quanh vấn đề bảo đảm cho máy phát làm việc đúng ngay cả khi sự cố hay điều kiện làm việc của hệ thống thay đổi. Các nghiên cứu này thường chia làm 3 loại: - Các nghiên cứu về sự ổn định trong quá trình quá độ khảo sát khả năng giữ đồng bộ từ các dao động lớn tạo bởi nhiễu loạn quá độ nghiêm trọng. Do dao động lớn nên mô hình của máy được sử dụng phải phản ánh đúng đắn tính phi tuyến bản chất trong phạm vi tần số từ 1 đến 5 Hz. Đặc tính động của dao động đồng bộ như vậy đã biết bị ảnh hưởng bởi các thông số hệ thống và kiểu điều khiển. - Các nghiên cứu ổn định động khảo sát các đặc tính tín hiệu nhỏ và tính ổn định xung quanh điểm làm việc. Các nghiên cứu như vậy thường sử dụng biểu diễn tuyến tính hoá rút ra từ nhiễu loạn mô hình phi tuyến. - Các nghiên cứu cân bằng năng lượng động lên quan đến đặc tính của hệ thống. Một số vấn đề về đặc tính động của máy phát đồng bộ có thể được xem xét bằng cách dùng sơ đồ đơn giản sau: Phương trình của mạch tương đương của hệ thống là: th t E E jX I ′ ′ = + & & & thd t XXX + ′ = (1) Nếu điện áp Thevenin là điện áp pha th th E E 0 = ∠ & và E E ′ ′ = ∠ δ & thì công suất điện đưa ra của máy phát trong hệ đơn vị tương đối cho bởi: { } th t E E P Re E I sin X ∗ ′ ′ = = δ & & (2) Khi độ lệch của tốc độ của máy phát và tốc độ đồng bộ nhỏ, mô men trong hệ đơn vị 105 Lưới điện th E ′ d Xj ′ th jX E ′ & tương đối có thể biểu diễn bằng công suất trong hệ đơn vị tương đối, đó là M em ω b ≈ - P và M co ω b ≈ P co . Phương trình chuyển động của roto trong chế độ máy phát, không có cản dịu là: dt dH2 PP b co ω ω =− (3) hay phương trình dao động là: 2 2 b co dt dH2 PP δ ω =− (4) Nhân 2 vế của phương trình với dt d δ và tích phân ta có: ∫ δ− ω =       δ d)PP( Hdt d co b 2 (5) Nếu máy vẫn giữ đồng bộ, độ lệch của δ sẽ bị giới hạn và dδ/dt trở về zero ở điểm làm việc xác lập mới. Nếu giá trị xác lập mới của δ là δ ss và giá trị cực đại và cực tiểu của δ sau nhiễu loạn là δ max và δ min thì vế phải của (5) có thể viết là: 21cococo AAd)PP(d)PP(d)PP( max ss ss min max min +=δ−+δ−=δ− ∫∫∫ δ δ δ δ δ δ (6) Trong đó δ max > δ ss > δ min . Hình vẽ trên cho thấy vùng A 1 và A 2 trong tiêu chuẩn ổn định khi tính ổn định trong trường hợp nhiễu loạn là thay đổi nhảy cấp về giá trị của P co từ P c1 đến P co2 . Sự tăng nhảy cấp của P co trước hết gây ra sự gia tốc của roto máy phát và roto vượt quá tốc độ đồng bộ, góc δ tăng. Do đó công suất của máy phát tăng nên công suất dùng để gia tốc roto giảm dần đến 0 khi δ lần đầu tiên đạt tới giá trị ổn định mới δ ss . Tuy nhiên do quán tính, roto sẽ vượt qua góc này. Khi δ > δ ss , công suất của máy phát lớn hơn công suất P co nên roto bắt đầu bị hãm lại. Khi δ = δ max , toàn bộ động năng trong quá trình gia tốc được biến thành điện năng và sau đó δ đổi hướng. Nếu không tính đến tổn hao do cản dịu, roto sẽ dao động chung quanh δ ss trong phạm vi δ min = δ 0 và δ max . Do có tổn hao roto sẽ được đưa về vị trí xác lập mới sau một số chu kì dao động. Theo tiêu chuẩn diện tích, máy phát sẽ làm việc ổn định nếu A 1 nhỏ hơn A 2 max là diện tích A 2 nằm giữa δ ss và π-δ ss . 106 P em P co1 P co0 δ 0 δ ss δ maxx π-δ ss δ A 1 A 2 P δ maxx δ ss δ 0 t 0 t t 0 §2. MÔ HÌNH QUÁ ĐỘ VỚI CÁC DÂY QUẤN KÍCH THÍCH d VÀ q Ta sẽ bắt đầu xây dựng mô hình quá độ bằng cách rút ra mối quan hệ giữa dòng điện stato và từ thông móc vòng theo trục d trong quá trình quá độ trong đó dây quấn cản dịu coi như không có tác dụng. Từ thông móc vòng theo trục d của các dây quấn khi không tính đến dây quấn cản dịu được được tính với i cdd = 0: d d d md kt kt md d ktkt kt L i L i L i L i ′ λ = − + ′ ′ ′ λ = − + (7) Nhân kt ′ λ với ktkt md r L L ′ ω ta có: 2 r md r md kt d r md kt ktkt ktkt L L i L i L L ω ω ′ ′ λ = − + ω ′ ′ (8) Do md q r d r kt kt L E L ′ ′ ′ = ω λ = ω λ ′ ; ktmd rq iLE ′ ω= ; dd ktkt 2 md LL L L ′ −= ′ (9) nên: ddd rqq i)LL(EE ′ −ω−= ′ (10) Loại dòng điện kích thích trong hai từ thông móc vòng trong phương trình (7) và dùng các phương trình (10) ta có: 2 q md md md d kt d d d kt d d d d ktkt ktkt ktkt r E L L L L i i L i L i L L L ′ ′ ′ ′ ′ λ = λ − + = λ − = − ′ ′ ′ ω (11) Từ (11) ta có: q d d d r E 1 i L ′   = − λ   ′ ω   (12) Tương tự ta có: g md q gg g L i L i ′ ′ ′ λ = − + (13) Nhân cả hai vế với gg mqr L L ′ ω ta có: 2 r mq r mq g q r mq g gg gg L L i L i L L ω ω ′ ′ λ = − + ω ′ ′ (14) Do mq d r q r g gg L E L ′ ′ ′ = − ω λ = − ω λ ′ ; gmqr d iLE ′ ω−= ; qq gg 2 mq LL L L ′ −= ′ (15) nên: qqqr dd i)LL(EE ′ −ω−−= ′ − (16) Loại dòng điện g i ′ trong hai từ thông móc vòng và dùng các phương trình (15) ta có: 2 mq mq q q q g q q q q q q q q q q gg gg r r L L E E L i i L i (L L )i L i L L ′ ′ ′ ′ ′ λ = λ − + = − + − = − ′ ′ ω ω (17) Từ (17) ta có: 107 d q q q r 1 E i L  ′  = − λ   ′ ω   (18) Cần chú ý đến tính tương tự giữa các biểu thức của các đại lượng tương ứng của trục d và trục q. Các biểu thức trên của i d và i q khi không có dây quấn cản dịu là: MD d MD kt d s s s kt L L i 1 L L L L σ σ σ σ   ′ λ λ − = − −   ′   (19) Trong đó: )LL(L L LL 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 s d s d s d s mdkt sMD σσσσ σ σ − ′ ′ = − ′ +=+ ′ += (20) Ta có thể thay hệ số của số hạng đầu trong (19) bằng: d s d s d s MD L L L LL 1 L L 1 ′ =         ′ − ′ −=         − σ σ σ (21) Sử dụng (9) ta có: q kt kt d s r E 1 L L L σ σ ′ ′ λ = ′ ′ − ω (22) Các phương trình điện áp qd của dây quấn stato theo dòng điện stato i q và i d là: q q s q r d d d s d r q d u r ( i ) dt d u r ( i ) dt λ = − − − ω λ λ = − − + ω λ (23) Nếu từ thông móc vòng là biến trạng thái trong mô hình (12) và (18) có thể dùng thay thế cho i d và i q trong (23) và ta có: q s d q q r d q r q d s d d r q d r d r E u dt L E d r u dt L λ  ′  = + − − λ − ω λ   ′ ω   ′   λ = + − λ + ω λ   ′ ω   (24) Các phương trình điện áp của dây quấn cản dịu và dây quấn kích thích là: kt kt kt kt d u r i dt ′ λ ′ ′ ′ = + (25) Nhân hai vế với kt md r r L ′ ω ta có: md md kt r kt r md kt r kt kt L L d u L i r r dt ′ λ ′ ′ ω = ω + ω ′ ′ (26) Do: md ktkt md r kt r kt d0 q kt kt ktkt L L L T E r r L   ′ ′ ′ ′ ′ ω λ = ω λ =   ′ ′ ′   (27) Và (26) có dạng: 108 dt Ed TEE q 0d q kt ′ ′ += (28) hay: q kt q 0d EE dt Ed T −= ′ ′ (29) Thay ddd rqq i)LL(EE ′ −ω− ′ = ta có: ddd r kt q q 0d i)LL(EE dt Ed T ′ −ω−= ′ + ′ ′ (30) hay: q d d d d0 q kt r d d d dE L L L T E E dt L L ′   ′ − ′ ′ + = + ω λ   ′ ′   (31) Phương trình điện áp của dây quấn g là: g g g g d u r i dt ′ λ ′ ′ ′ = + (32) Nhân hai vế với g mq r r L ′ ω ta có: mq mq g r g r mq gt r g g L L d u L i r r dt ′ λ ′ ′ ω = ω + ω ′ ′ (33) Do: mq gg mq r g r g q0 d g g gg L L L T E r r L   ′ ′ ′ ′ ′ ω λ = ω λ = −     ′ ′ ′   (34) Và (33) có dạng: d g d 0d EE dt Ed T −−= ′ ′ (35) Thay qqqr dd i)LL(EE ′ −ω− ′ = ta có: qqqrg d d 0d i)LL(EE dt Ed T ′ −ω+−= ′ + ′ ′ (36) hay: q q q d d0 d g r q q q L L L dE T E E dt L L   ′ − ′ ′ ′ + = − + ω λ     ′ ′   (37) Mô men điện từ tác dụng theo hướng quay (mô men động cơ dương) tính theo i d và i q là: { } em d q q d d q q d p 3 M ( i ) ( i ) Nm 2 2 ( i ) ( i ) pu = λ − − λ − = λ − − λ − (38) Chú ý là khi viết như trên, mô men máy phát âm vì các dòng điện i d và -i q đi vào stato. Thay λ q và λ d trong (38) bằng q q q L ( i ) ′ ′ λ + − và d d d L ( i ) ′ ′ λ + − ta có: { } em d q q d d q d q p 3 M ( i ) ( i ) (L L )i i 2 2 ′ ′ ′ ′ = λ − − λ − + − (39) Sau đó thay d d r E ′ λ = − ω và d d r E ′ λ = − ω (39) trở thành: 109       ′ − ′ − ω ′ + ′ −= q d q d r dd qq em ii)LL( iEiE 2 p 2 3 M (40) Hay: q q d d em q d q r d r q q d d d q q r d r d q E p 3 E M 2 2 L L E p 3 E 1 1 2 2 L L L L   ′ λ  ′    λ   = − − − λ − − λ       ′ ′ ω ω             ′ λ ′ λ   = + − − λ λ       ′ ′ ′ ′ ω ω       (41) Các phương trình của mô hình quá độ được tổng kết lại gồm: Các phương trình của dây quấn stato q s d q q r d q r q s d d d r q d d r E u L dt E r d u L dt λ  ′  = − − − λ + + ω λ   ′ ω   ′   λ = − − λ + − ω λ   ′ ω   (42) Các phương trình của dây quấn roto q d d d d0 q kt r d d d q q q d q0 d g r q q q dE L L L T E E dt L L L L L dE T E E dt L L ′   ′ − ′ ′ + = + ω λ   ′ ′     ′ − ′ ′ ′ + = − − ω λ     ′ ′   (43) hay viết theo dòng điện: qqqrg d d 0q ddd r kt q q 0d i)LL(EE dt Ed T i)LL(EE dt Ed T ′ −ω+−= ′ + ′ ′ ′ −ω−= ′ + ′ ′ (44) Các phương trình mô men q q d d em d q q r d r d q E p 3 E 1 1 M 2 2 L L L L     ′ λ ′ λ   = + − − λ λ       ′ ′ ′ ′ ω ω       (45) hay: q q d d em d q d q r E i E i p 3 M (L L )i i 2 2 ′ ′ +   ′ ′ = − − −   ω   (46) Phương trình chuyển động { } )pu(cd )pu(co)pu(em b er cd coem rm MMM dt /)(d H2 MMM dt d J −−= ωω−ω −−= ω (47) 110 rmrer e 2 p ; dt d ω=ωω−ω= δ (48) Khi bỏ qua sự thay đổi từ thông móc vòng trong dây quấn stato ta có mô hình quá độ là: Các phương trình của dây quấn stato d qq d s d q dd qsq Eixiru Eixiru ′ + ′ −−= ′ + ′ −−= (49) Các phương trình của dây quấn roto qqqg d d 0q dddkt q q 0d i)xx(EE dt Ed T i)xx(EE dt Ed T ′ −+−= ′ + ′ ′ ′ −−= ′ + ′ ′ (50) Trong đó: q q q q d e q d d d d d e d L ( i ) E L ( i ) E ′ ′ ′ ′ λ = λ − − = − ω λ ′ ′ ′ ′ λ = λ − − = − ω λ (51) Các phương trình mô men { } d q d q dd qq e em ii)xx(iEiE 2 p 2 3 M ′ − ′ + ′ + ′ ω −= (52) Phương trình chuyển động { } )pu(cd )pu(co)pu(em b er cd coem rm MMM dt /)(d H2 MMM dt d J −−= ωω−ω −−= ω (53) rmrer e 2 p ; dt d ω=ωω−ω= δ (54) §4. MÔ HÌNH SIÊU QUÁ ĐỘ VỚI DÂY QUẤN KÍCH THÍCH VÀ DÂY QUẤN CẢN 1. Các phương trình điện áp stato: Với các dòng điện stato chạy ra từ dây quấn stato và thay λ q và λ d bằng q q q L ( i ) ′′ ′′ λ − − và d d d L ( i ) ′′ ′′ λ − − phương trình điện áp của các dây quấn stato trở thành: { } { } q q s q r d d d q s q q r d d d d s d r q q q d s d d r q q d u r i L ( i ) dt d r i E L i dt d u r i L ( i ) dt d r i E L i dt λ ′′ ′′ = − + ω λ − − + λ ′′ ′′ = − + − ω + λ ′′ ′′ = − − ω λ + − + λ ′′ ′′ = − + − ω + (55) 111 Tiếp theo ta biểu diễn từ thông móc vòng siêu quá độ và điện áp theo từ thông móc vòng với dây quấn cản dịu. ta có: MD d MD kt MD cdd d s s s kt s cdd L L L ( i ) 1 L L L L L L σ σ σ σ σ σ   ′ ′ λ λ λ − = − − −   ′ ′   (56) Thay d d d d L ( i ) ′′ ′′ λ = λ − − ta có: MD d MD kt MD cdd d d d s s s kt s cdd L L L L 1 L L L L L L σ σ σ σ σ σ     ′ ′ λ λ λ   ′′ ′′ λ = λ − − − −     ′ ′       (57) Do:         −= ′′ σσ s MD s d L L 1 L 1 L 1 nên (57) có dạng: MD kt cdd d d s kt cdd L L L L L σ σ σ   ′ ′ λ λ ′′ ′′ λ = +   ′ ′   (58) Sử dụng các quan hệ: ktkt q kt r md d MD d s s md kt d s r ktkt d s d d cdd d s L E L L L (L L )L L L L L L L L L L L L L σ σ σ σ σ σ σ ′ ′ ′ λ = ω ′′ ′′ = − ′ ′ = − ′ ω ′′ ′ ′′ − − = ′ ′ − (59) Phương trình (58) có thể viết thành: q d s d cdd cdd d s r E L L L L σ σ ′   ′′   − ′′ ′ ′ λ = − λ + λ     ′ − ω     (60) Sử dụng (60) ta có: ( ) d s q r q q r cdd r cdd d s d s d s r cdd d s d s L L E L E L L L L L L L L L L σ σ σ σ σ σ   ′′ − ′′ ′′ ′ ′ ′ = ω = − ω λ + ω λ   ′ −       ′′ ′′ − − ′ = + ω λ     ′ ′ − −     (61) Do tính đối xứng, các biểu thức tương ứng của các đại lượng trên trục q có dạng: q g cdq MQ MQ MD q q q s s s g s cdq q MQ g cdq s g cdq L L L L 1 L L L L L L L L L L L σ σ σ σ σ σ σ σ σ   ′ ′ λ λ λ     ′′ ′′ λ = λ − − − −     ′ ′         ′′ ′ ′ λ λ = +     ′ ′   (62) Sử dụng các quan hệ: 112 r mq g mq g d q MQ q s s q s gg gg L L L E ; L L (L L )L ; L L L L σ σ σ σ ′ ′ ω λ ′ ′′ ′′ ′ = − = − = − ′ ′ (63) ta có: q s q s d q cdq dq s r cdq L L L L E L L L σ σ σ     ′′ ′′ − − ′ ′′ ′ λ = − + λ         ′ ′ − ω     (64) Thay sdq L ′ trong (64) bằng điện cảm quá độ và siêu quá độ ta có: q s d q cdq cdq dq s r L L E L L σ σ   ′′ −  ′  ′′ ′ ′ λ = − − − λ + λ       ′ − ω     (65) Điện áp siêu quá độ dọc trục là: ( ) q s d r d d r cdq r cdq q s q s q q d r cdq q s q s L L E L E L L L L L L E L L L L σ σ σ σ σ   ′′ − ′′ ′′ ′ ′ ′ = − ω = + ω λ − ω λ     ′ −       ′′ ′ ′′ − − ′ ′ = − ω λ         ′ ′ − −     (66) 2. Các phương trình điện áp của các dây quấn roto: Trước hết ta tính từ thông móc vòng theo trục d: cdd md d md kt cddcdd cdd kt md d ktkt kt md cdd L i L i L i L i L i L i ′ ′ ′ λ = − + + ′ ′ λ = − + + (67) Loại bỏ dòng điện kích thích bằng cách nhân hai vế với ktkt md L L ′ và trừ đi cdd ′ λ ta có: 2 2 md md md kt cdd md d cddcdd cdd ktkt ktkt ktkt L L L L i L i L L L     ′ ′ ′ λ − λ = − + + −     ′ ′ ′     (68) hay: q d s cdd d d md d cdd r d d E (L L ) (L L L )i i L L σ ′ ′ − ′ ′ ′ − λ = − − − − ′ ′′ ω − (69) Từ đó: q d s cdd cdd d s d d d r E (L L ) i (L L )i L L σ σ ′ ′   − ′ ′ ′ = λ − + −   ′ ′′ − ω   (70) 3. Phương trình điện áp của dây quấn kích thích dọc trục: Phương trình điện áp của dây quấn kích thích là: kt kt kt kt d u i r dt ′ λ ′ ′ ′ = + (71) Nhân hai vế với kt md r r L ′ ω ta có: r md ktkt r md kt r md kt kt kt kt kt L L d L u L i r r dt r   ′ ω ω ′ ′ ′ = ω + λ   ′ ′ ′   (72) 113 Do kt kt md r kt u r L E ′ ′ ω = và ktmd rq iLE ′ ω= nên: dt Ed TEE q 0d q kt ′ ′ += (73) Nhân hai vế của phương trình (57) với ktkt md r L L ′ ω ta có: 2 2 r md kt r md d r md cdd r md kt ktkt ktkt ktkt L L i L i L i L L L ′ ′ ω λ ω ω ′ = ω − + ′ ′ ′ (74) và: )ii)(LL(EE cddddd rqq ′ − ′ −ω−= ′ (75) Thay (75) vào (73) ta có: )ii)(LL(E dt Ed TE cddddd r kt q 0d q ′ − ′ −ω−= ′ ′ + ′ (76) Thay cdd i ′ trong (70) vào (76) ta có: q d0 q kt r d d d q d d d d r cdd d s d 2 d s r dE T E E (L L )i dt E (L L )(L L ) (L L )i (L L ) σ σ ′ ′ ′ ′ + = − ω − ′   ′ ′′ ′   − − ′ + ω λ − + −     − ω     (77) hay: q d d d d d0 r d d s d d d d q 2 d s d d d d r cdd 2 d s dE (L L )(L L ) T i dt L L (L L )(L L ) 1 E (L L ) (L L )(L L ) (L L ) σ σ σ ′   ′ ′′ ′ − − ′ = − ω   −     ′ ′′ ′ − − ′ − +   −     ′ ′′ ′ − − ′ + ω λ   −   (78) 4. Phương trình điện áp của dây quấn kích thích ngang trục: Tương tự phương trình điện áp của dây quấn g là: g g g g d u i r dt ′ λ ′ ′ ′ = + (79) Sử dụng các quan hệ r mq r mq g g d r mq g d g g g L L E u ; E L i ; E r L ω ω ′ ′ ′ = = ω = λ ′ ′ ta có: dt Ed TEE d 0q d g ′ ′ −= (80) Nhân 2 vế với gg mqr L L ′ ω ta có: 2 2 r mq r mq r mq g r mq g q cdq gg gg gg L L L L i i i L L L ω ω ω ′ ′ ′ λ = ω − + ′ ′ ′ (81) 114 . CHƯƠNG 7: MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ TRONG TRUYỀN ĐỘNG §1. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Máy điện đồng bộ chủ yếu làm máy phát điện. Trong hệ thống truyền động công. dạng khác là động cơ phản kháng và động cơ có nam châm vĩnh cửu được dùng nhiều trong hệ thống truyền động công suất nhỏ. Trong hệ thống điện hiện đại, nhiều máy phát điện đồng bộ làm việc song. suất vừa và nhỏ, động cơ đồng bộ không cạnh tranh được với động cơ không đồng bộ. Tuy nhiên trong phạm vi công suất lớn, động đồng bộ lại được dùng nhiều vì nó có hiệu suất cao và chi phí