Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bài giảng môn cơ sở điều khiển tự động tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG BÀI GIẢNG MÔN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: Ths. Vũ Anh Đào Điệnthoại/E-mail: anhdaoptit@gmail.com Bộ môn: Kỹ thuật điệntử Họckỳ/Nămbiênsoạn: 2009 Giới thiệu môn học • Mục đích: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản để phân tích và tổng hợp hệ thống điều khiển kỹ thuật trong miền thời gian và miền tần số bằng công cụ toán học, tập trung chủ yếu là các vấn đề trong miền liên tục. Môn học thuộc lĩnh vực lý thuyết điều khiển, và là những cơ sở cơ bản nhất của lý thuyế t hệ thống điều khiển được ứng dụng cho kỹ thuật. Các phương pháp được đề cập đến để phân tích và tổng hợp hệ thống là phương pháp kinh điển và phương pháp không gian trạng thái. Sinh viên được làm quen với phương pháp sử dụng phần mềm Matlab dùng để mô phỏng và tổng hợp hệ thống • Thời lượng: 3 đvht – Lý thuyết : 37 tiết – Kiểm tra : 2 tiết – Thí nghiệm: 6 tiết • Điểm thành phần: – Chuyên cần : 10% – Kiểm tra : 10% – Thí nghiệm : 10% – Thi kết thúc học phần: 70% Nội dung môn học PHẦN I. HỆ THỐNG ĐKTĐ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤC Chương 1: Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ liên tục Chương 2: Đặc tính của các khâu cơ bản và của hệ thống ĐKTĐ liên tục Chương 3: Khảo sát tính ổn định của hệ thống ĐKTĐ liên tục Chương 4: Khảo sát chất lượng hệ thống ĐKTĐ liên tục Chương 5: Tổng hợ p hệ thống ĐKTĐ liên tục PHẦN II. HỆ THỐNG ĐKTĐ TUYẾN TÍNH RỜI RẠC Chương 6: Mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ rời rạc Chương 7: Phân tích và thiết kế hệ thống ĐKTĐ rời rạc Tài liệu tham khảo [1]. Vũ Anh Đào, Đặng Hoài Bắc, Bài giảng Cơ sở điều khiển tự động, HVCNBCVT, 2008. [2]. Phạm Công Ngô, Lý thuyết Điều khiển tự động, NXB KHKT, 2001 [3]. Nguyễn Văn Hoà, Cơ sở Lý thuyết điều khiển tự động, NXB KHKT, 2001. [4]. Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết Điều khiển tự động thông thường và hiện đại, NXB KHKT, 2005. [5]. Benjamin C. Kuo, Automatic Control Systems, Prentice - Hall International Editions, Seventh Edition 1995. Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.1 Giớithiệu chung • ĐK học là khoa học nghiên cứuvề các quá trình thu thập, xử lý tín hiệuvàđiều khiển trong mọilĩnh vực đờisống xã hội, khoa học công nghệ, môi trường • Điều khiểnhọckỹ thuật là khoa học nghiên cứuvề quá trình thu thập, xử lý tín hiệu và điều khiểncácquátrìnhvàhệ thống thiếtbị kỹ thuật. Khái niệm điều khiển được hiểulàtậph ợptấtcả các tác động mang tính tổ chứccủamột quá trình nhằm đạt đượcmục đích mong muốncủa quá trình đó. Hệ thống điều khiển mà không có sự tham gia trựctiếpcủa con người trong quá trình điều khiển đượcgọilàđiềukhiển tựđộng. • Một HTĐKTĐ hở (không có đường phảnhồi) mô tả trong hình 1.1 gồm hai thành phầncơ bảnlàđốit ượng điềukhiển (Object) và thiếtbịđiềukhiển (Controller): • Nhiệmvụ cơ bảncủa điều khiểntạo ra tín hiệu điều khiển để có được giá trịđầura mong muốn. Những tác động từ bên ngoài lên hệ thống đượcgọilàtácđộng nhiễu 12/31/2009 5Vũ Anh Đào - PTIT Thiếtbị điều khiển Đốitượng điều khiển Tín hiệuvào Tín hiệura Tínhiệu điềukhiển Hình 1.1 Hệ thống điềukhiểnhở Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.1.1 Sơđồkhối • Hệ thống có đường phảnhồigọilàhệ kín, mô tả trong hình 1.2. f đượcgọi là tín hiệuphảnhồi, e là sai lệch. Trong thựctế, các hệ thống điều khiển đượcsử dụng đềulàcáchệ kín, tức thông tin đầurađược đưa quay trở vềđầuvàođể góp phần tạotatínhiệu điều khiển. • Có ba phương thức điều khiểnlàphương thức điều khiển theo chương trình, phương thức bù nhiễuvàphương thức điều khiểntheosailệch (đây là phương pháp điều khiểnphổ biếnnhất) 12/31/2009 6Vũ Anh Đào - PTIT Thiếtbị điều khiển Đốitượng điều khiển Tín hiệura Tín hiệu điềukhiển Hình 1.2 Hệ thống điềukhiểnkín Thiếtbị đo u ex y f Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.1.2 Phân loạihệ thống ĐKTĐ • Theo tính chấtcủa các phầntử, HTĐKTĐ được phân làm 2 loạichínhlàhệ tuyếntínhvàhệ phi tuyến. – Hệ tuyến tính: tấtcả các phầntửđềutuyến tính. – Hệ phi tuyến: có ít nhất1 phầntử có tính phi tuyến. • Dựa vào tính chấttruyềntínhiệu, HTĐKTĐ được phân làm 2 loạilàhệ liên tụcvàhệ rờirạc (các khái niệmliêntụcvàrờirạc ởđây đượchiểutheo bi ếnthờigian). – Hệ liên tục: thông tin truyền điliêntục ở tấtcả các khâu. – Hệ rờirạc: thông tin truyền đibị gián đoạn ở mộtkhâunàođó • Dựavàolượng thông tin thu thậpban đầuvề ĐTĐK và tính chấtcủa nó, HTLTTT đượcphânralàm2 loạilàhệ thông thường và hệ thích nghi – Hệ thông thường: cấutrúcvàthamsố củathiếtbịđiềukhiển là không đổivới đốitượng điềukhiểncụ thể – Hệ thích nghi: Khi đốitượng điều khiển có thông tin ban đầu không đầy đủ hay quá trình công nghệ có yêu cầu đặcbiệt 12/31/2009 7Vũ Anh Đào - PTIT Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.2 Các phương pháp mô tảđộng học 1.2.1 Mô tả trong miềnthờigian • Hàm truyền đạt: : là tỉ số giữa tín hiệuravàtínhiệu vào theo biến đổi Laplace với điềukiện đầutriệttiêu – Một HTĐKTĐ thường đượcbiểudiễndướidạng PTVP dạng tổng quát: Biến đổi Laplace 2 vế, ta có hàm truyền đạt: Và phương trình đặctrưng: – Nghiệmtử số củahàmtruyền đạt đượcgọilàcácđiểm không (zero) và nghiệmmẫu sốđượcgọilàcácđiểmcực (pole) 12/31/2009 8Vũ Anh Đào - PTIT () () { } () {} L y t Wp Lut = 11 01 1 01 1 11 nn mm nn mm nn mm dy d y dy du d y du aa aaybb b bu dt dt dt dt dt dt −− −− −− ++++=++++… 1 01 1 0 nn nn ap ap a p a − − ++++= Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ • Hệ phương trình không gian trạng thái x, dx/dt là các vector các biếntrạng thái n chiều, u là vector tín hiệuvàor chiều, y là vector tín hiệuram chiều 12/31/2009 9Vũ Anh Đào - PTIT xAxBu yCxDu =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ 11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 12 12 , nr nr nn nn nn nr aa a bb b aa a bb b AB aa a bb b ⎡⎤⎡⎤ ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ == ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥ ⎣⎦⎣⎦ 11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 12 1 2 , nr nr m m mn m m mr cc c dd d cc c dd d CD cc c dd d ⎡⎤⎡ ⎤ ⎢⎥⎢ ⎥ ⎢⎥⎢ ⎥ == ⎢⎥⎢ ⎥ ⎢⎥⎢ ⎥ ⎣⎦⎣ ⎦ B () t o d τ ∫ C A D + + + + ( ) x t ( ) xt ( ) yt ( ) ut Hình 1.3 Sơđồcấutrúc trạng thái hệ liên tục Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ • Chuyểntừ hàm truyền đạt sang hệ phương trình trạng thái: – Nếuhệ thống có hàm truyền đạtdạng: – Đặt: Ta có hệ PTTT: 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 10 () () () 1 11 nn nn Yp K Wp Up pAp ApA − − == ++++ 1 1 211 2 321 1 11 1 n nn n n yx dx xAx dt dx xAx dt dx xAx dt dx Ku A x dt − − = ⎧ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎩ 11 22 11 0 1 0 0 0 0 0 0 nnn n xx xx u xAA Ax K − ⎡⎤⎡ ⎤⎡⎤ ⎡⎤ ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥ ⎢⎥ =+ ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥ ⎢⎥ −− − ⎣⎦ ⎣⎦⎣ ⎦⎣⎦ () [] 1 2 10 0 n x x yt x ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ = ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ xAxBu yCxDu =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ • Trên cơ sở các phương trình trên, ta dễ dàng xây dựng mô hình hệ thống (hình 1.5) và sơđồcấutrúctrạng thái củahệ thống (hình 1.6) 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 11 Hình 1.5 Mô hình h ệ thốn g 0 k 1 p 1n A − 1 A 2 A n A 1 p 1 p 1 p u 1 yy= 2 y 2 y 1 y n y n y 1n y − B () 0 t d τ ∫ C A + + + ( ) yt () ut y y Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc trạng thái của hệ thống 1 1 211 2 321 1 11 1 n nn n n yx dx xAx dt dx xAx dt dx xAx dt dx Ku A x dt − − = ⎧ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎩ xAxBu yCxDu =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ – Nếuhệ thống có hàm truyền đạtdạng: – Đặt: Ta có hệ PTTT: 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 12 () () () 1 01 1 1 11 mm mm nn nn Yp Bp Bp B p B Wp Up pAp ApA − − − − ++++ == ++++ 1 1 2110 2 3211 1 11 1 1 n nn m n mn yx dx xAxBu dt dx xAxBu dt dx xAxBu dt dx Bu Ax dt − −− = ⎧ ⎪ ⎪ =− + ⎪ ⎪ =− + ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ =− + ⎪ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎩ 11 10 22 21 1 0 0 0 0 0 nn nm xA xB xA xB u xA xB − ⎡⎤⎡ ⎤⎡⎤⎡ ⎤ ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢ ⎥ − ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢ ⎥ =+ ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢ ⎥ ⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢ ⎥ − ⎣⎦⎣ ⎦⎣⎦⎣ ⎦ () [] 1 2 10 0 n x x yt x ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ = ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ xAxBu yCxDu =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ • Chú ý: Hệ luôn phảithoả mãn điềukiện n-m=1 bằng cách thêm vào tử số các hệ số B 0 =0, B 1 =0…Trêncơ sở các phương trình trên, ta dễ dàng xây dựng mô hình hệ thống (hình 1.7) và sơđồcấutrúctrạng thái củahệ thống (hình 1.8) 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 13 Hình 1.7. Mô hình h ệ thốn g 1 p 1n A − n A 2 y 1 y n y n y 1n y − m B 1 A 2 A u 1m B − 0 B 1 B 1 p 1 p 1 p 1 y y= B () 0 t d τ ∫ C A + + + ( ) yt ( ) ut y y Hình 1.8. Sơ đồ cấu trúc trạng thái của hệ thống 1 1 2110 2 3211 1 11 1 1 n nn m n mn yx dx xAxBu dt dx xAxBu dt dx xAxBu dt dx Bu Ax dt − −− = ⎧ ⎪ ⎪ =− + ⎪ ⎪ =− + ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ =− + ⎪ ⎪ ⎪ =− ⎪ ⎩ xAxBu yCxDu =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.2.2 Mô tả hệ thống trong miềntầnsố • Để xác định các đặc tính tầnsố củahệ thống, trướchếttaphảixácđịnh đượchàm truyền đạttầnsố bằng cách thay vào hàm truyền đạtcủahệ thống đãcho 1.2.2.1 Các đặc tính tầnsố củahệ hở Giả sử hệ thống hởđượcmôtả bởihàmtruyền đạt: Nếuhàmtruyềntầnsố củacácphầntửđượcmôtả dướidạng: thì hàm truyềntầnsố củahệ hởđượctínhtheobiểuthức: 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 14 pj ω = Hình 1.9 Sơ đồ h ệ thốn g hở (a) và h ệ thốn g kín (b) (a) () h Wp U Y (b) ( ) h Wp U Y ( ) ( ) ( ) ( ) 12 . hn Wp WpWpWp= () () ( ) . i j ii Wj A e ϕ ω ωω = () () () 1 1 . n i i n j hi i Wj A e ϕ ω ωω = = ∑ = ∏ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ • Các đặc tính tầnsố củahệ hở là: – Đặc tính biên tần(BT): – Đặc tính pha tần (hay pha tần logarithm – PT- PTL) – Đặc tính biên tần logarithm (BTL) – Như vậy, đặc tính BTL và PTL củahệ hở bằng tổng đạisố củacácđặctính BTL và PTL của các phầntử thành phần. 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 15 () () 1 n i i AA ω ω = = ∏ () () 1 n i i ϕ ωϕω = = ∑ () () () () 11 20lg 20 lg nn ii ii LA AL ω ωωω == == = ∑∑ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.2.2.2 Các đặc tính tầnsố củahệ kín • Hàm truyền đạttầnsố củahệ kín là: • Sử dụng công thứcEurler: ta được: • Tách phầnthựcvàphần ảo, ta có: 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 16 () () ( ) () () () () () 1 j k jj Ae A Wj Ae e A ϕω ϕω ϕω ωω ω ω ω − == ++ ( ) () () cos sin j ej ϕω ϕ ωϕω − =− () ( ) () () () cos sin k A Wj Aj ω ω ω ϕω ϕω = +− () () ( ) ( ) () ()() ( )() () ()() 22 cos sin 12cos 12cos k AA A Wj j AAAA ωω ϕω ωϕω ω ω ϕω ω ω ϕω ω + ⎡⎤ ⎣⎦ =+ ++ ++ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ • Các đặc tính tầnsố củahệ hở là: – Đặc tính biên tần(BT): – Đặc tính PT 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 17 () ( ) () ()() 2 12cos k A A AA ω ω ω ϕω ω = ++ () () () () sin arctg cos k A ϕω ϕω ω ϕω = + Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.3 Các nguyên tắcbiến đổisơđồkhối 1.3.1 Hệ thống gồmcácphầntử mắcnốitiếp • Các phầntử mắcnốitiếpnhaunếu tín hiệuracủaphầntử trướclàtínhiệuvàocủa phầntử sau (hình 1.10) • Từ hình 1.10 ta có: • Vậyhàmtruyền đạtcủahệ thống: 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 18 Hình 1.10 Sơ đồ hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp 1 W 2 W n W 12 n WW W U Y U Y 1 U 2 U 11 2 21 1 ,, nn WUUW UUW YU − == = () 12 . n Y Wp WW W U == Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.3.2 Hệ thống gồmcácphầntử mắcsong song • Các phầntử mắc song song nếu chúng có cùng tín hiệu vào, tín hiệurabằng tổng đạisố củacáctínhiệurathànhphần(hình 1.11). • Từ hình 1.11, ta có: • Hàm truyền đạt: 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 19 Hình 1.11. Sơ đồ hệ thống gồm các phần tử mắc song song 1 W 2 W n W 12 n WW W + ++ U Y U Y 1 UU= 2 UU = n UU= 1 Y 2 Y n Y 11 22 , nn YWU YWU YWU = = = 12 n YYY Y=+++ () 12 n Y Wp W W W U ==+ ++ Chương 1. Mô tả toán họchệ thống ĐKTĐ 1.3.3 Hệ thống gồmcácphầntử mắcphảnhồi(hồitiếp) • Hệ thống có mạch mắcphảnhồigồmhailoạilàphảnhồiâmvàphảnhồidương (hình 1.12). – Hệ phảnhồi âm (hình 1.12a) Hệ phảnhồidương (hình 1.12b): 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 20 Hình 1.12 Sơ đồ hệ thống có mạch phản hồi âm (a) và dương (b) 1 W 2 W U Y F E (a) 1 W 2 W U Y F E + (b) 1 2 E UF YWE FWY =− ⎧ ⎪ =⇒ ⎨ ⎪ = ⎩ () 1 12 1 W Y Wp UWW == + 1 2 E UF YWE FWY =+ ⎧ ⎪ = ⇒ ⎨ ⎪ = ⎩ () 1 12 1 W Y Wp UWW == − [...]... • Ổn định là tiêu chí đặt lên hàng đầu khi xét một hệ thống điều khiển tự động Một hệ thống nếu không thể hoạt động ổn định thì dù nó có thỏa mãn rất nhiều tiêu chí đặt ra tại một thời điểm nào đó thì hệ thống đó cũng không thể sử dụng được HTKĐTĐ được gọi là ổn định nếu sau khi bị phá vỡ trạng thái cân bằng do tác động của nhiễu, nó sẽ tự điều chỉnh để trở lại trạng thái cân bằng Nếu nó không trở lại... thống ổn định 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 10 Chương 3 Khảo sát tính ổn định của hệ thống… 1 Ví dụ 3.4: Cho hệ thống có đối tượng điều khiển: W0 ( p) = 3 p + 5 p2 + 8 p + 4 và bộ điều khiển WC ( p) = K P + K D p (bộ điều khiển PD) Tìm khoảng hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển? u Giải: WC ( p ) WO ( p ) + Bước1: Tìm đa thức đặc trưng của hệ kín : • Hàm truyền đạt của hệ hở: 1 Wh ( p) = W0 ( p).WC... liên tục… 2.4 Các khâu động học cơ bản • • • Tính chất của quá trình quá độ toàn hệ thống phụ thuộc vào tính chất động học của các phần tử hợp thành Các phần tử hợp thành đó thường được phân tích thành những khâu cơ bản Các khâu động học cơ bản là các phần tử của HTĐKTĐ có các tính chất sau: – Chỉ có một tín hiệu vào và một tín hiệu ra – Tín hiệu chỉ truyền đi một chiều – Quá trình động học của phần tử... trình quá độ của nó dao động với biên độ không đổi hoặc bằng hằng số 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 2 t Chương 3 Khảo sát tính ổn định của hệ thống… • Hình 3.2 mô tả 5 trạng thái quá độ của HTĐKTĐ: – – – – – (1): Hệ thống ổn định và không dao động (2): Hệ thống ổn định và dao động (3): Hệ thống không ổn định và không dao động (4): Hệ thống không ổn định và dao động (5): Hệ thống dao động với biên độ không... chuẩn ổn định đại số 3.3.1 Điều kiện cần • Điều kiện cần thiết để một hệ thống điều khiển tuyến tính ổn định là các hệ số của phương trình đặc trưng dương Ví dụ 3.2: HTĐKTĐ có phương trình đặc trưng: 0.2p3+ 3p2 + 0.1p + 5 = 0 Có các hệ số ai > 0 nên hệ thoả mãn điều kiện cần HTĐKTĐ có phương trình đặc trưng: 2p4 + 5p2 + 3p + 2 = 0 ??? 3.3.2 Tiêu chuẩn Routh (1875) • Phát biểu: Điều kiện cần và đủ để hệ... 1 có độ tác động chậm 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 18 Chương 2 Các đặc tính của hệ liên tục… 2.4.1.3 Khâu dao động bậc 2 • Phương trình vi phân: 2 T d2y 2 + 2.ξ T dy + y = k x dt dt trong đó: : T là hằng số; k là hệ số truyền và ξ là hệ số Các phần tử thuộc khâu dao động: mạch điện R-L-C, động cơ điện một chiều kích từ độc lập lượng vào là điện áp phần ứng, lượng ra là tốc độ quay; hệ cơ học đàn hồi;... tần số của khâu dao động ω =0 P (ω ) ω =∞ 0 lg ω ωc -40 dB/dec ϕ (ω ) ω c −π 2 ω −π Hình 2.9 Đặc tính tần số của khâu dao động 12/31/2009 Vũ Anh Đào - PTIT 22 Chương 2 Các đặc tính của hệ liên tục… • Nhận xét: – Hàm quá độ h(t) của khâu quán tính bậc 1 cho ta thấy, khâu quán tính bậc 1 không đạt ngay giá trị k mà dao động tiến đến giá trị k Muốn hệ dao động, trong hệ phải có bộ tích động năng và một bộ... còn L tích động năng – Hàm trọng lượng k(t) của khâu dao động cho ta thấy, khi hàm quá độ h(t) đạt giá trị xác lập hàm trọng lượng k(t) sẽ giảm về 0, có nghĩa là lúc này khâu dao động được giải phóng sức ì quán tính – Đặc tính BT A(ω) cho ta thấy, khâu dao động cũng không làm việc được với tín hiệu cao tần và đạt giá trị Amax(ω) tại ωc – Đặc tính PT ϕ(ω) cho ta thấy tín hiệu ra của khâu dao động cũng... Xét ổn định: • Điều kiện cần: Các hệ số ai > 0: ⎧ ⎧ K >8 ⎪8 + K D > 0 ⇔⎨ D ⎨ ⎪4 + K P > 0 ⎧KD > 8 ⎩ K P > −4 ⎩ Trên thực tế KD > 0, KP ≥ 0 nên ta có điều kiện cần để hệ ổn định là :⎨ K P ≥ 0 ⎩ • Điều kiện đủ: Xét ổn định theo tiêu chuẩn Routh: – Lập bảng Routh: 1 8 + KD 1 8 + KD b0 = − = 36 + 5K D − K p 5 4+ Kp 5 4 + KP 5 4+ Kp b0 b1 = − = (4 + K p )b0 b0 0 b1 – Điều kiện ổn định: Kết hợp điều kiện cần:... của khâu dao động là phương trình bậc 2 nên nó sẽ có hai nghiệm Nếu Δ’≥0 thì phương trình này sẽ có hai nghiệm thực: Δ ' = ξ 2T 2 − T 2 = T 2 (ξ 2 − 1) ≥ 0 ⇔ ξ ≥ 1 Vì ξ là hệ số nên ξ >0 Vậy điều kiện để phương trình đặc trưng có hai nghiệm thực là ξ ≥1 Khi đó ta có thể tách khâu dao động bậc hai thành hai khâu quán tính bậc 1 : W ( p) = k1 k2 T1 p + 1 T2 p + 1 Nếu như vậy thì khâu dao động không thể . Hoài Bắc, Bài giảng Cơ sở điều khiển tự động, HVCNBCVT, 2008. [2]. Phạm Công Ngô, Lý thuyết Điều khiển tự động, NXB KHKT, 2001 [3]. Nguyễn Văn Hoà, Cơ sở Lý thuyết điều khiển tự động, NXB KHKT,. CHÍNH VIỄN THÔNG BÀI GIẢNG MÔN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: Ths. Vũ Anh Đào Điệnthoại/E-mail: anhdaoptit@gmail.com Bộ môn: Kỹ thuật điệntử Họckỳ/Nămbiênsoạn: 2009 Giới thiệu môn học • Mục. thức điều khiểntheosailệch (đây là phương pháp điều khiểnphổ biếnnhất) 12/31/2009 6Vũ Anh Đào - PTIT Thiếtbị điều khiển Đốitượng điều khiển Tín hiệura Tín hiệu điềukhiển Hình 1.2 Hệ thống điềukhiểnkín Thiếtbị đo u ex y f Chương