1. Giới thiệu Sự ổn định của đất ở mái sông và đáy sông phụ thuộc vào nhiều yếu tố, phần lớn các yếu tố này rất phức tạp và không dễ dàng định lợng trực tiếp, do vậy cho tới nay có không ít công thức xác định tốc độ giới hạn tơng ứng với trạng thái khởi động của hạt mà ta quen gọi là tốc độ không xói nh công thức của V. N. Gon- charov, I. I. Levi; V. S Knoroz, B. I Studenichnikov, A.M Laty- shenkov, T. I Shamov, Mirtskhulava Nhìn chung những công thức này cha tính đến độ bền của đất, độ lỗ rỗng và thờng đợc rút ra từ phòng thí nghiệm trong máng kính, có kiểm tra lại với số lợng hạn chế trong sông thiên nhiên, còn ít công thức xét đến ổn định của hạt ở mái sông hay mái kênh. Do vậy bài báo trình bày công thức đơn giản có kể đến một số tồn tại đã nêu đối với đất mái sông và đáy sông. tốc độ không xói của hạt ở đáy, mái sông, mái kênh v mái dốc ta luy đờng bãi sông TS. trần đình nghiên Bộ môn Thuỷ lực - Thuỷ văn - ĐH GTVT Tóm tắt: Bi báo trình by biểu thức tính ổn định của hạt ở đáy sông v ở mái dốc khi ổn định trợt có kể đến mạch động tốc độ, điều kiện lm việc của hạt, lực dính kết của hạt, từ đó rút ra công thức không xói ở đáy, ở mái dốc v xói trung bình mặt cắt ở dạng đơn giản, dễ sử dụng trong thực tế. Summary: General expressions for determining grain stability on bed and bank slopes of rivers and channels in sliding stability condition that takes into account of fluctuating velocity, geotechnical environment of sediment and soil cohesion affecting grain stability, as well as non-scour velocity formulae on bed, bank and for cross-section in simple structure and easy practice are all presented here. 2. Xây dựng công thức Xét một diện tích mặt đáy sông khá nhỏ song đủ chứa một số hạt nhất định hay một hạt gọi đơn giản là hạt, hạt có đờng kính đặc trng là d. Khi xét các lực tác dụng vào hạt ta sẽ cha kể đến lực bổ sung khối lợng (Murphy và Aguirre, 1985) lực Basset do hạt quay và lực của các hạt tác động lẫn nhau (Nakagwa) vậy hạt chỉ còn chịu các lực: Lực đẩy trợt: 4 d 2 u CnP 2 2 d xx1x = (1) Lực nâng: 4 d 2 u CnP 2 2 d yy1y = (2) Trọng lợng hạt trong nớc: 3 g1 d 6 G = (3) Lực dính của đất: 4 d C 2 p (4) Trong điều kiện cân bằng trợt thì: 4 d Ctg)PG(P 2 ypyx += (5) trong đó: C x , C y - hệ số áp lực mặt và hệ số lực nâng; x , y , g - hệ số hình dạng hạt theo diện tích và thể tích; C p - lực dính của đất; - góc nội ma sát của hạt; n 1 - hệ số làm tăng tốc độ trung bình thời gian của hạt do mạch động tốc độ gây ra. Mức độ chính xác của công thức phụ thuộc vào việc xác định các hệ số n 1, , C x , C y , x , y và g cũng nh góc và lực dính C p và điều kiện làm việc của hạt n 2 mà n 2 phụ thuộc vào nồng độ bùn cát đáy và đờng kính hạt. Để tính có thể sử dụng g = 0,8 (Goncharov, 1938) (Einstein và El- Samni, 1949) hay C 178,0C y = y = 0,2 cho Re * = d.u > 60 (Borovkov, 1989); cát trong tự nhiên có hệ số hình dạng là 0,7; kết hợp với có thể cho ; đồng thời sử dụng quan hệ giữa (Mirtskhulava 1967 và Rukovodstvo1981); 8,0 g = 71,0 y = yx P)43(P ữ= d 00316,0 C p = khi ; trong đó có đơn vị là mét, có đơn vị là mm115,0d ữ= d p C 2 m / N , hạt không đồng nhất lấy bằng 0,75C p . Ngoài ra C p có thể lấy theo bảng lập sẵn. Khi d 1 mm thì 0C p = . Nếu xét cho hạt có và với điều kiện đã nêu thì (5) có dạng: mm1d < = 32 2 d 1 gd419,0(d 2 u 3346,0n - n 1 .0,1115 2 u 2 d d 2 )tg - 0,558C p d 2 (5a) hay =+ 2 )tg1115,03346,0(d 2 u n n 2 d 2 1 = 0,419.gd 3 - 0,558C p d 2 trong đó: trọng lợng riêng hạt ngập trong nớc g)( h1 = và = h . Kết quả thí nhiệm đối với hạt tự nhiên khi mm1d 50 < thì từ tròn tới góc cạnh là = (30 0 ữ 35 0 ) và d = 1 ữ 10 mm thì = (32 ữ 40 0 ); khi hạt mm10010d ữ = thì = (32 0 ữ 40 0 ). Nếu lấy trung bình = 36 0 thì 7265,0tg = khi đó (5a) là: 2 p 32 2 d 2 1 dC558,0gd419,0)4156,0(d 2 u n n = (5c) n 2 = 1 khi hàm lợng bùn cát S < 0,1 kg/m 3 ; n = 1,3 ữ 1,5 đối với hạt cát nhỏ và trung, 7,15,1n ữ = đối với hạt cát thô và sỏi sạn khi (a). 3 m/kg1,0S Khi hạt có và 3 m/kg1,0S,mm1d < 3,1n 1 = vì tốc độ trong trạng thái giới hạn ổn định của hạt có dạng d 2, dd u3,1uuu += . Trong điều kiện này thì (5c) có dạng: 322 d gd419,0du351,0 = (6) hay: = 193,1 gd u 2 dc hay gd1,1u dc = (7) nếu 65,1 = thì gd4,1u dc = (8) Biết quy luật phân phối tốc độ trong khu vực sức cản bình phơng có dạng: 5,8 k y lg75,5) k y2,30 lg(75,5 u u * += (9) Lấy thì tốc độ tại đỉnh hạt rút ra từ (9) là: dk = 76,6 u u * d = (10) Cho ddc uu = và nhớ rằng: g C ) u v ( 2 2 * = (11) thì (7) có dạng: 2 2 c C00265,0 gd v = (12) Nếu g thì: 65,1= 2 2 c C0044,0 gd v = (13) hay: gdC0663,0v c = (13a) Sử dụng: 6/1 R n 1 C = (14) và nhám theo Strickler: 6/1 50 d g75,6 n 1 = (15) thì: (16) 3/1 50 6/1 c dR4,4v = Khi hạt ở mái sông hay mái kênh hay mái dốc taluy đờng thì (16) đợc nhân với hệ số , tức là tốc độ chịu ảnh hởng của cả độ dốc dọc và độ dốc ngang (CUR Report 169, 1995) [3]. d K dngddd kkK = (17) = sin )sin( k dd (17a) ) tg tg 1(cosk 2 2 dng = (17b) k đ là hệ số ảnh hởng độ dốc dọc, song vì góc đối với dòng chảy tự nhiên khá bé nên thờng lấy 1k dd = , là hệ số ảnh hởng của độ dốc ngang, làm tăng khả năng mất ổn định của hạt do đó khi hạt ở mái sông, mái kênh, mái dốc taluy đờng bãi sông thì vế phải của các công thức (7), (8), (12), (13) và (13a), (16) đợc nhân với . dng k dng k Vậy tốc ổn định trung bình của hạt ở mái dốc là: dng 3/1 50 6/1 c kdR4,4v = (16a) Ngoài ra ảnh hởng của độ dốc ngang có thể có thể còn đợc xác định theo quan hệ. Cho rằng hệ số Sêdi và độ dốc không đổi thì: C = cos h yh uu ddm (18) trong đó: dm u - tốc độ đáy ở mái dốc tại điểm cách đáy độ cao là y và độ sâu là ; yhh m = h - độ sâu dòng chảy ở đáy sông. Nh vậy khi hạt ở mái dốc thì (8) sẽ là: gdcos h h 4,1u m dm = (8a) và (13a) sẽ là: gdcos h h C0663,0v m c = (13b) hay: = cos h h dR4,4v m 3/1 50 6/1 c (16b) Kết quả của tốc độ không xói đáy ở lòng sông đợc so sánh với công thức của Goncharov và [2] cho hạt có ở bảng 1. mm75mm1d ữ= Bảng 1 )s/m(u c d (mm) Tác giả [2] Goncharov 1 2,5 5 10 15 25 40 75 0,14 0,22 0,31 0,44 0,54 0,69 0,876 1,20 0,2 0,25 0,35 0,50 0,60 0,80 1,00 1,35 0,136 0,215 0,304 0,430 0,527 0,680 0,860 1,180 3. Kết luận Công thức chung về tốc độ ổn định của hạt ở đáy (5c) đã tính đến lực dính của đất, điều kiện làm việc, yếu tố mạch động, độ bền của đất, và có dạng đơn giản dễ thực hành. Khi hạt thì công thức (5c) có dạng đơn giản là (7) hay (8). mm1d Giá trị của c u cho trong bảng 1 chỉ ra công thức (8) cho giá trị trong khoảng từ công thức của Goncharov đến [2] hay quy trình Nga sẽ thiên về an toàn, song lại có cơ sở khoa học và thực tiễn. Công thức có thể sử dụng làm cơ sở cho tính gia cố và ổn định bờ, đáy sông khi sử dụng trực tiếp tốc độ ổn định của hạt. Từ công thức chung rút ra đợc công thức cho hạt có tính tới độ dốc ngang và độ dốc dọc thông qua hệ số (17) hay quan hệ (18). d K Công thức tốc độ ổn định trung bình (16) hay (16a), (13b) hay (16b) có dạng đơn giản dễ sử dụng và thiên về an toàn. Tài liệu tham khảo [[1]. Trần Đình Nghiên. Động lực học dòng sông và xói đối với công trình giao thông. Tài liệu giảng dạy cao học, Trờng ĐHGTVT, 1996. [2]. Trần Đình Nghiên. Thiết kế cầu vợt sông (Bản dịch từ tiếng Nga của O.V. Andreev, 1980), NXB GTVT, 1984. [3]. Manuela Escarameia. River & Channel revetments. Thomas Telford Ltd UK, 1998. [4]. Y. Lam Lau & Peter Engd. "Technical note 17149", J. Hydr. Eng, May 1999 Ă . ảnh hởng của độ dốc ngang, làm tăng khả năng mất ổn định của hạt do đó khi hạt ở mái sông, mái kênh, mái dốc taluy đờng bãi sông thì vế phải của các công thức (7), (8), (12), (13) và (13a),. hạt ở mái sông hay mái kênh. Do vậy bài báo trình bày công thức đơn giản có kể đến một số tồn tại đã nêu đối với đất mái sông và đáy sông. tốc độ không xói của hạt ở đáy, mái sông, mái kênh. ổn định trợt có kể đến mạch động tốc độ, điều kiện lm việc của hạt, lực dính kết của hạt, từ đó rút ra công thức không xói ở đáy, ở mái dốc v xói trung bình mặt cắt ở dạng đơn giản, dễ sử dụng